【河北专用】45分钟综合训练卷（3）（高教版）-2025-2026学年高一上学期《期末考点大串讲》

编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（3） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》（高教版） 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．用列举法可将集合表示为（ ） A． B． C． D． 2．集合的真子集个数为（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 3．不等式组的解集是（   ）. A． B． C． D． 4．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 5．若，则（    ） A． B． C． D． 6．下列各图象对应的函数为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 7．若一个扇形的弧长为4，半径为8，则这个扇形圆心角的弧度数是（ ） A．4 B．3 C．2 D． 8．函数的最大值为（   ） A．1 B． C．3 D． 9．已知，，则（   ） A． B． C． 或 D． 或 10．已知偶函数在区间上单调递减，且，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11．已知，，则 . 12．不等式的解集是 ． 13．已知，则 ； 14．已知，且是第三象限的角，则 . 三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．如图，已知某商品进货单价为1元，在不亏本的前提下，销售单价x（元）与销售数量y（件）满足一次函数关系，且对应的函数图像如图所示，其中点，设销售额为S（元）．    (1)求S关于x的函数的解析式，并写出其定义域； (2)求当x取何值时，S最大？最大销售额是多少？ 16．已知是第三象限角，且． (1)化简； (2)若，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（3） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》（高教版） 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．用列举法可将集合表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合集合的表示方法，即可求解. 【详解】由题意，， 所以集合用列举法表示为. 故选：D. 2．集合的真子集个数为（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】D 【分析】根据题意，结合真子集的概念，即可判断求解. 【详解】集合的真子集有：，共3个. 故选：D. 3．不等式组的解集是（   ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元一次不等式组的解法求解即可. 【详解】由解得，由解得， 所以不等式组的解集为. 故选：B. 4．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据因式分解法解一元二次不等式，即可求解. 【详解】因为，当时解得， 所以不等式的解集为. 故选：B. 5．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】依次根据自变量的范围代入函数，由内向外求值即可. 【详解】由，可得； 所以； . 故选：C. 6．下列各图象对应的函数为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用奇函数的图象性质判断各选项即可得解. 【详解】因为奇函数的图象关于原点对称， 对于ACD，三个函数的图象都不关于原点对称，故ACD错误； 对于B，该函数的图象关于原点对称，故B正确. 故选：B. 7．若一个扇形的弧长为4，半径为8，则这个扇形圆心角的弧度数是（ ） A．4 B．3 C．2 D． 【答案】D 【分析】由弧度的定义即可得解. 【详解】一个扇形的弧长为4，半径为8，则这个扇形圆心角的弧度数为， 故选：. 8．函数的最大值为（   ） A．1 B． C．3 D． 【答案】C 【分析】根据余弦函数的值域即可确定最值. 【详解】因为， 则， 所以的最大值为3， 故选：C. 9．已知，，则（   ） A． B． C． 或 D． 或 【答案】D 【分析】根据角的正弦值，以及，即可求解. 【详解】由题意知，， 所以或. 故选：D. 10．已知偶函数在区间上单调递减，且，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数奇偶性和单调性的关系将不等式进行转化，讨论变量的取值范围即可． 【详解】因为偶函数在区间上单调递减，且， 则在单调递增，且，函数图像大致如图所示； 由得或，可解得， 所以不等式的解集为.    故选：A. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11．已知，，则 . 【答案】 【分析】根据交集的定义求解. 【详解】，， 则. 故答案为：. 12．不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为不等式，即， 解得， 所以不等式的解集是． 故答案为：. 13．已知，则 ； 【答案】 【分析】利用的解析式，将替换成即可得解. 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 14．已知，且是第三象限的角，则 . 【答案】 【分析】根据同角三角函数的关系以及诱导公式求解即可. 【详解】因为是第三象限的角，因此， 所以. 故答案为：. 三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．如图，已知某商品进货单价为1元，在不亏本的前提下，销售单价x（元）与销售数量y（件）满足一次函数关系，且对应的函数图像如图所示，其中点，设销售额为S（元）．    (1)求S关于x的函数的解析式，并写出其定义域； (2)求当x取何值时，S最大？最大销售额是多少？ 【答案】(1) (2)当时，最大，最大销售额为元. 【分析】（1）根据函数的图像代入已知点的坐标，求出销售单价x与销售数量y，进而求出函数函数的解析式并确定定义域即可； （2）由二次函数的性质即可得解. 【详解】（1）设函数的解析式为， 因为点，即在一次函数的图像上， 所以，解得， 即函数的解析式为. 所以， 因为需满足 “不亏本”，进货价1元， 故且，即，即， 故定义域为. （2）是开口向下的二次函数， 对称轴为，对称轴， 因此当时，取得最大值为 ， 故当时，最大，最大销售额为元. 16．已知是第三象限角，且． (1)化简； (2)若，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合三角函数诱导公式，即可化简求解； （2）根据题意，结合三角函数诱导公式、同角三角函数的平方关系，三角函数在各象限的符号，即可求解. 【详解】（1） ； （2）由（1）知， 又， 所以， 又是第三象限角，所以， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $