第01讲 凸透镜与凹透镜（期末复习讲义）八年级物理上学期新教材沪科版

该初中物理期末复习讲义以“凸透镜与凹透镜”为核心，通过核心考点表格系统梳理定义、对光作用、特殊光线等内容要点，按“知识点解析-典例示范-即时检测”分层构建知识脉络，突出两者在结构、光路及应用上的内在联系与区分要点。 讲义亮点在于“情景化问题解决”的练习设计，如“利用太阳光测量凸透镜焦距”典例结合实验操作，培养科学探究与科学思维素养。通过基础通关练（选择、填空）、重难突破练（光路作图）、综合拓展练（情景应用）分层设置题目，基础学生可掌握核心概念，优秀学生能深化推理能力，教师可据此实施精准复习教学。

第01讲 凸透镜与凹透镜（期末复习讲义） 核心考点 内容要点 命题趋势 凸透镜 凸透镜的定义、对光的作用、三条特殊光线 凸透镜和凹透镜命题以选择、填空、作图为主，聚焦结构、光路、应用，近年侧重情景化与知识融合，难度稳中有升。 凹透镜 凹透镜的定义、对光的作用、三条特殊光线 区分凸透镜和凹透镜 根据凸透镜和凹透镜的形状、对光的作用、成像特点进行区分 必备知识 知识点01 凸透镜 1．凸透镜：中央 、边缘 ，可以看到 、 的像，如：放大镜、老花镜； 2．将凸透镜正对着太阳光，移动凸透镜，在地面上会观察到一个 、 的光斑，表明凸透镜对光有 作用，所以凸透镜又叫 。 3．凸透镜的主光轴、焦点与焦距： ①光心：凸透镜的中心0称为光心。通过光心的光，传播方向 。 ②光轴：通过光心且垂直于透镜表面的直线称为主光轴，简称光轴。 ③焦点：平行于主光轴的光经凸透镜折射后 称为凸透镜的焦点，用符号F表示。 ④焦距： 的距离称为焦距，用字母f表示。（凸透镜的焦距越大，凸透镜对光的会聚作用 ） 4.凸透镜的三条特殊光线： ①平行过焦：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点； ②过心不变：通过光心的光线经凸透镜传播方向不变； ③过焦平行：通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴。 知识点02 凹透镜 1.凹透镜：中央 、边缘 ，可以看到 、 的像，如：近视眼镜； 2.将凹透镜正对着太阳光，在地面上会出现比镜面大得多的较暗的光斑，表明凹透镜对光有 作用，所以凹透镜又叫 。 3.凹透镜的三条特殊光线： ①平行过焦：入射光线平行于主光轴，经过凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过焦点； ②过心不变：通过光心的光线经凸透镜传播方向不变； ③过焦平行：入射光线的反向延长线过焦点，经过凹透镜折射后，折射光线平行于主光轴。 知识点03 判断凸透镜和凹透镜的方法 1.“摸 ”——根据凸透镜 ，凹透镜 的特点加以区分。 2.“看 ”——分别通过凸透镜和凹透镜观察书上的文字（透镜距书较近），你会发现：通 过凸透镜所看到的物体的像是 的；通过凹透镜所看到的物体的像是 的。或者举起透镜观看 远处的物体，成 像的是凸透镜，成 像的是凹透镜。 3.“照 ”——让一束平行光（如太阳光）通过透镜发生的现象。凸透镜对光有 作用， 将凸透镜正对着太阳光，移动凸透镜，在地面上会观察到一个 、 的光斑；凹透镜对光有 作用，将凹透镜正对着太阳光，在地面上会出现比镜面大得多的较暗的 。 【典例1】（2024秋•安康校级期中）凹透镜中间较边缘 （选填“厚”或“薄”）；如图所示的透镜，对光线具有会聚作用的是 。 解｜题｜技｜巧 凸透镜和凹透镜的形状及对光的作用：凸透镜中央厚、边缘薄，对光有会聚作用；凹透镜中央薄、边缘厚，对光有发散作用。 【即时检测1】（2024秋•河源期末）一个透明均匀的玻璃球被摔碎成三部分，下列说法正确的是（　　） A．①②都是凸透镜 B．①③对光具有会聚作用 C．②③对光具有发散作用 D．只有①对光具有会聚作用 【即时检测2】（2025秋•任城区期中）光经过透镜折射前后的光路如图所示，则可判断虚线框内的透镜类型甲是 ， 乙是 。（选填“凸透镜”或“凹透镜”） 【典例2】（2025•工业园区校级模拟）小明利用太阳光测量凸透镜焦距，下列操作最合理的是（　　） A． B． C． D． 解｜题｜技｜巧 利用平行光测凸透镜的焦距： 1.平行于主光轴的光经凸透镜折射后会聚的点称为凸透镜的焦点，用符号F表示。 2.焦点到光心的距离称为焦距，用字母f表示。 【即时检测1】（2025秋•徐州期中）如图所示，将凸透镜正对着太阳光，把一张白纸放在它的另一侧，来回移动白纸，直到在白纸上找到一个最小最亮的光斑，此时该亮斑距凸透镜的距离为10cm，则该凸透镜的焦距是 cm，凸透镜对光有 作用，换成凹透镜再做这个实验，在纸上 （选填“能”或“不能”）看到该现象。 【即时检测2】（2025秋•滨湖区期中）如图所示，利用太阳光测量凸透镜的焦距时，将凸透镜正对着太阳光，白纸应放在位置 （选填“A”或“B”），调整凸透镜与纸的距离，纸上呈现最小最亮的光斑，用直尺进行测量，则凸透镜的焦距是 cm。 【典例3】（2025秋•西城区校级月考）完成图中所有的光路图，补画出入射光线或折射光线。 解｜题｜技｜巧 透镜特殊光线作图 1.凸透镜特殊光线作图：①平行过焦；②过心不变；③过焦平行。 2.凹透镜特殊光线作图：①平行过焦；②过心不变；③过焦平行。 【即时检测1】（2025秋•临湘市期中）根据所学知识完成下面的光路图。 【即时检测2】（2025秋•无锡期中）如图所示，在图中分别作出入射光线AO的折射光线和折射光线BC的入射光线。 基础通关练（测试时间：10分钟） 1．（2025秋•泉山区期中）香水的主要成分是易燃酒精，如图所示为四瓶香水，透明玻璃瓶盖形状各异，最容易引起光线会聚，在阳光下引发火灾的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024秋•南昌期末）下列有关凸透镜和凹透镜的说法不正确的是（　　） A．中间比边缘厚的透镜叫凸透镜，中间比边缘薄的透镜叫凹透镜 B．凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用 C．任意一束平行光线经凸透镜后都可以会聚于焦点 D．凸透镜越厚，对光的折射能力越强，焦距也会越短 3．（2025秋•道里区校级期中）点光源S在凸透镜前一倍焦距以内，它发出的光通过凸透镜的情况如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．凸透镜只对平行于主光轴的光起会聚作用 B．通过凸透镜后的光仍然是发散的，说明这种情况下它对光有发散作用 C．通过凸透镜的光靠近主光轴方向偏折，说明凸透镜对光有会聚作用 D．光路可能画错了，因为通过凸透镜后的光应该平行于主光轴 4．（2025秋•彬州市期中）西汉《淮南万毕术》中记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则得火。”如图所示。冰相当于 透镜，对光有 作用，“艾”放在冰透镜的 位置，最容易“得火”。 5．（2025秋•雁塔区校级期中）在炎热的夏天正午不能向叶子上洒水，这是因为水会在树叶上形成圆形的水珠，如图甲所示，圆形的水珠相当于 镜，会“烧糊”叶片。如图乙所示一束光经过一个透镜后会聚于主光轴上的点A，取下透镜后，光会聚于B点，该透镜对光的作用与水珠对光所起到的作用 （填“相同”或“不同”）。 6．（2025秋•道里区校级期中）某同学把近视眼镜放在台灯下，看到眼镜镜片后面的区域比眼镜周围暗，如图所示，则该镜片是 镜；把一滴水滴在玻璃板上，在玻璃板下面放置一个用眼睛看不清楚的小物体，这时的水滴相当于一个 镜。 7．（2025秋•和平区校级期中）如图所示，一束平行光经过中间为“空气凹透镜”的玻璃砖后将会 。（选填“会聚”“发散”或“平行射出”） 重难突破练（测试时间：10分钟） 1．（2025•东昌府区模拟）如图是小明学习透镜知识后所作的几幅光路图，F是透镜的焦点，则其中正确的光路图是（　　） A． B． C． D． 2．（2025秋•金坛区期中）如图所示，用铁丝绕成一个内径约为3mm的圆环，将圆环在清水中蘸一下后取出，圆环内的水膜犹如一个透镜。下列辨别水膜是凸透镜还是凹透镜的方法中简易可行的是（　　） A．用手触摸水膜，比较中间和边缘的厚度 B．透过水膜观察物理课本中的字 C．用刻度尺测量水膜中间和边缘的厚度 D．用强光照射水膜 3．（2024•威海）摄影爱好者拍摄到“站”在水面上的水黾（一种昆虫）纤细的腿使水面发生了形变，如图甲所示；同时看到水底有带“光环”的暗影，如图乙所示。此时“形变的水”相当于 （填光学元件名称）；当水黾游到水浅的地方，暗影面积会 （选填“变小”“不变”“变大”）。 4．（2025秋•泰兴市期中）利用太阳光测量凸透镜的焦距时。 （1）如图甲所示，小明将刻度尺的一端支于水平地面上，不断调节刻度尺，使其在地面上的影子长度最 ，这时尺的方向就与太阳光的方向 （平行/垂直）。 （2）如图乙，当在纸上呈现并非最小的光斑时，测得这个光斑到凸透镜的距离为1，然后小华将凸透镜逐渐远离白纸，如果光斑变大，则凸透镜的焦距f （＞/＝/＜）1。 综合拓展练（测试时间：15分钟） 1．（2025秋•重庆期中）如图所示，把一凸透镜放在平面镜前，当用眼睛观察镜子时，光束似乎是从M处发散开来的，则光束会聚处和M点的距离是 m，该凸透镜的焦距是 m。 2．（2025秋•无锡期中）利用太阳光测凸透镜焦距，操作时需前后移动白纸得到最小最亮的光斑，如图甲A和B是两名同学的操作示意图，分别测得该光斑到光心的距离为10.1cm和9.9cm，则凸透镜的焦距是 cm。如图乙所示，两束光线原本相交于B点，在框内放一个透镜后相交于A点，则该透镜是 透镜。小明为判别直径相同的两透镜的类型，分别将它们正对太阳，把一张纸放在它的下方，在纸上得到相应的光斑，透镜与光斑的大小如图所示（d1＜d＜d2）。其中形成甲光斑的是 （选填“凸”或“凹”）透镜，形成乙光斑的 （选填“一定”“可能”或“一定不”）是凹透镜。 3．（2025•越秀区二模）如图所示，光源M（图中没画出）放在焦距为3cm的凸透镜前，0cm处为凸透镜光心。a、b、c是M发出的三条光线经凸透镜折射后的光线，相交于M′。 ①c经凸透镜折射前的入射光线 （选填“经过”或“不经过”）凸透镜的焦点； ②请在图中画出确定光源M的光路图。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 第01讲 凸透镜与凹透镜（期末复习讲义） 核心考点 内容要点 命题趋势 凸透镜 凸透镜的定义、对光的作用、三条特殊光线 凸透镜和凹透镜命题以选择、填空、作图为主，聚焦结构、光路、应用，近年侧重情景化与知识融合，难度稳中有升。 凹透镜 凹透镜的定义、对光的作用、三条特殊光线 区分凸透镜和凹透镜 根据凸透镜和凹透镜的形状、对光的作用、成像特点进行区分 必备知识 知识点01 凸透镜 1．凸透镜：中央厚、边缘薄，可以看到正立、放大的像，如：放大镜、老花镜； 2．将凸透镜正对着太阳光，移动凸透镜，在地面上会观察到一个很小、很亮的光斑，表明凸透镜对光有会聚作用，所以凸透镜又叫会聚透镜。 3．凸透镜的主光轴、焦点与焦距： ①光心：凸透镜的中心0称为光心。通过光心的光，传播方向不变。 ②光轴：通过光心且垂直于透镜表面的直线称为主光轴，简称光轴。 ③焦点：平行于主光轴的光经凸透镜折射后会聚的点称为凸透镜的焦点，用符号F表示。 ④焦距：焦点到光心的距离称为焦距，用字母f表示。（凸透镜的焦距越大，凸透镜对光的会聚作用越小） 4.凸透镜的三条特殊光线： ①平行过焦：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点； ②过心不变：通过光心的光线经凸透镜传播方向不变； ③过焦平行：通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴。 知识点02 凹透镜 1.凹透镜：中央薄、边缘厚，可以看到正立、缩小的像，如：近视眼镜； 2.将凹透镜正对着太阳光，在地面上会出现比镜面大得多的较暗的光斑，表明凹透镜对光有发散作用，所以凹透镜又叫发散透镜。 3.凹透镜的三条特殊光线： ①平行过焦：入射光线平行于主光轴，经过凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过焦点； ②过心不变：通过光心的光线经凸透镜传播方向不变； ③过焦平行：入射光线的反向延长线过焦点，经过凹透镜折射后，折射光线平行于主光轴。 知识点03 判断凸透镜和凹透镜的方法 1.“摸 ”——根据凸透镜中央厚边缘薄，凹透镜中央薄边缘厚的特点加以区分。 2.“看 ”——分别通过凸透镜和凹透镜观察书上的文字（透镜距书较近），你会发现：通 过凸透镜所看到的物体的像是放大的；通过凹透镜所看到的物体的像是缩小的。或者举起透镜观看 远处的物体，成倒立缩小像的是凸透镜，成正立缩小像的是凹透镜。 3.“照 ”——让一束平行光（如太阳光）通过透镜发生的现象。凸透镜对光有会聚作用， 将凸透镜正对着太阳光，移动凸透镜，在地面上会观察到一个很小、很亮的光斑；凹透镜对光有发 散作用，将凹透镜正对着太阳光，在地面上会出现比镜面大得多的较暗的光斑。 【典例1】（2024秋•安康校级期中）凹透镜中间较边缘　 　 （选填“厚”或“薄”）；如图所示的透镜，对光线具有会聚作用的是　 　 。 【答案】薄；a、b。 【解析】解：凹透镜的特点是中间薄边缘厚，即中间较边缘薄。 凸透镜的特点是对光有会聚作用，且中间厚、边缘薄。图中a、b属于凸透镜。 解｜题｜技｜巧 凸透镜和凹透镜的形状及对光的作用：凸透镜中央厚、边缘薄，对光有会聚作用；凹透镜中央薄、边缘厚，对光有发散作用。 【即时检测1】（2024秋•河源期末）一个透明均匀的玻璃球被摔碎成三部分，下列说法正确的是（　　） A．①②都是凸透镜 B．①③对光具有会聚作用 C．②③对光具有发散作用 D．只有①对光具有会聚作用 【答案】B 【解析】解：由图可知，①③中间厚边缘薄，属于凸透镜，对光具有会聚作用；②中间薄边缘厚，属于凹透镜，对光线具有发散作用。综上分析可知，选项ACD错误、B正确。 【即时检测2】（2025秋•任城区期中）光经过透镜折射前后的光路如图所示，则可判断虚线框内的透镜类型甲是　 　， 乙是　 　。（选填“凸透镜”或“凹透镜”） 【答案】凹透镜；凹透镜。 【解析】解：光通过甲透镜后折射光线发散了，因此甲为凹透镜；而光线经过乙之后光线发散了，故乙应为凹透镜。 【典例2】（2025•工业园区校级模拟）小明利用太阳光测量凸透镜焦距，下列操作最合理的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：利用会聚太阳光法测焦距时，要将凸透镜正对着太阳光，太阳光经凸透镜后将会聚在焦点。所以把白纸（光屏）置于另一侧，改变白纸与凸透镜间的距离，直到光屏上出现一个最小、最亮的光斑，这个光斑便为焦点，测出光斑到凸透镜的距离，即为凸透镜的焦距；则由各选项图可知，AD的操作错误；而B图不方便测光斑到凸透镜的距离，C图中白纸与凸透镜平行，便于测出焦距，故C最合理。 解｜题｜技｜巧 利用平行光测凸透镜的焦距： 1.平行于主光轴的光经凸透镜折射后会聚的点称为凸透镜的焦点，用符号F表示。 2.焦点到光心的距离称为焦距，用字母f表示。 【即时检测1】（2025秋•徐州期中）如图所示，将凸透镜正对着太阳光，把一张白纸放在它的另一侧，来回移动白纸，直到在白纸上找到一个最小最亮的光斑，此时该亮斑距凸透镜的距离为10cm，则该凸透镜的焦距是 　 　 cm，凸透镜对光有 　 　 作用，换成凹透镜再做这个实验，在纸上 　 　 （选填“能”或“不能”）看到该现象。 【答案】10；会聚；不能。 【解析】解：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚在主光轴上一点，这点是凸透镜的焦点。焦点到光心的距离是凸透镜的焦距；亮斑距凸透镜的距离为10cm，焦距为10cm；凸透镜对光线起会聚作用；换成凹透镜再做这个实验，凹透镜对光线具有发散作用，所以在纸上不能看到很小、很亮的光斑。 【即时检测2】（2025秋•滨湖区期中）如图所示，利用太阳光测量凸透镜的焦距时，将凸透镜正对着太阳光，白纸应放在位置 　 　 （选填“A”或“B”），调整凸透镜与纸的距离，纸上呈现最小最亮的光斑，用直尺进行测量，则凸透镜的焦距是 　 　 cm。 【答案】A；13.20。 【解析】解：凸透镜正对太阳光时，光线经凸透镜会聚，最小最亮的光斑（焦点）出现在光线会聚的位置，所以白纸应放在A处。焦点到凸透镜光心的距离为焦距，图中凸透镜到A（焦点）的距离为13.20cm，即焦距为13.20cm。 【典例3】（2025秋•西城区校级月考）完成图中所有的光路图，补画出入射光线或折射光线。 【答案】 【解析】解：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点； 通过光心的光线经凸透镜传播方向不变； 通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴； 入射光线平行于主光轴，经过凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过焦点，如图所示。 解｜题｜技｜巧 透镜特殊光线作图 1.凸透镜特殊光线作图：①平行过焦；②过心不变；③过焦平行。 2.凹透镜特殊光线作图：①平行过焦；②过心不变；③过焦平行。 【即时检测1】（2025秋•临湘市期中）根据所学知识完成下面的光路图。 【答案】 【解析】解：通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴；平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点；过凸透镜光心的光线传播方向不改变，如图所示。 【即时检测2】（2025秋•无锡期中）如图所示，在图中分别作出入射光线AO的折射光线和折射光线BC的入射光线。 【答案】 【解析】解：延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴，过光心的光线传播方向不改变，如图所示。 基础通关练（测试时间：10分钟） 1．（2025秋•泉山区期中）香水的主要成分是易燃酒精，如图所示为四瓶香水，透明玻璃瓶盖形状各异，最容易引起光线会聚，在阳光下引发火灾的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：如图所示的四瓶香水，透明玻璃瓶盖形状各异，CD瓶盖中间薄，边缘厚，相当于凹透镜，A瓶盖相当于玻璃砖，只有B瓶的瓶盖中间厚，边缘薄，相当于凸透镜，对光有会聚作用，最容易在阳光下引发火灾。 2．（2024秋•南昌期末）下列有关凸透镜和凹透镜的说法不正确的是（　　） A．中间比边缘厚的透镜叫凸透镜，中间比边缘薄的透镜叫凹透镜 B．凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用 C．任意一束平行光线经凸透镜后都可以会聚于焦点 D．凸透镜越厚，对光的折射能力越强，焦距也会越短 【答案】C 【解析】解：A．中间厚、边缘薄的透镜叫凸透镜，中间薄、边缘厚的透镜叫凹透镜，故A正确； B．光线通过凸透镜后会向主光轴方向偏折，所以凸透镜对光线有会聚作用，光线通过凹透镜后，光线会向远离凹透镜主光轴的方向偏折，所以凹透镜对光线有发散作用，故B正确； C．只有平行于主光轴的光线经凸透镜后会聚于焦点，故C错误； D．当凸透镜的厚度增加时，其对光的折射作用会变得更强。因为折射能力增强，使得平行光通过凸透镜后会聚的位置会更靠近凸透镜，所以焦距就会变短，故D正确。 3．（2025秋•道里区校级期中）点光源S在凸透镜前一倍焦距以内，它发出的光通过凸透镜的情况如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．凸透镜只对平行于主光轴的光起会聚作用 B．通过凸透镜后的光仍然是发散的，说明这种情况下它对光有发散作用 C．通过凸透镜的光靠近主光轴方向偏折，说明凸透镜对光有会聚作用 D．光路可能画错了，因为通过凸透镜后的光应该平行于主光轴 【答案】C 【解析】解：A．凸透镜不仅对平行于主光轴的光起会聚作用，对不平行于主光轴的光线也具有会聚作用，故A错误； B．由图可知，折射光线与入射光线相比，折射光线更靠近主光轴，说明它对光有会聚作用，故B错误； C．通过凸透镜的光的发散程度比原来小，恰好说明凸透镜对光有会聚作用，故C正确； D．该图没有画错，因为只有过焦点的发散光线经凸透镜折射后才平行于主光轴，故D错误。 4．（2025秋•彬州市期中）西汉《淮南万毕术》中记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则得火。”如图所示。冰相当于 　 　 透镜，对光有 　 　 作用，“艾”放在冰透镜的 　 　 位置，最容易“得火”。 【答案】凸；会聚；焦点。 【解析】解：“削冰令圆”就是把冰磨制成中间厚边缘薄的形状，属于凸透镜，因凸透镜对光线有会聚作用，能使平行光会聚于一点，这个点就是凸透镜的焦点；当凸透镜正对太阳光时，太阳光将会聚在焦点处，从而使焦点处温度升高，所以若要最容易“得火”，应把“艾”放在冰透镜的焦点位置。 5．（2025秋•雁塔区校级期中）在炎热的夏天正午不能向叶子上洒水，这是因为水会在树叶上形成圆形的水珠，如图甲所示，圆形的水珠相当于　 　 镜，会“烧糊”叶片。如图乙所示一束光经过一个透镜后会聚于主光轴上的点A，取下透镜后，光会聚于B点，该透镜对光的作用与水珠对光所起到的作用　 　 （填“相同”或“不同”）。 【答案】凸透；不同。 【解析】解：圆形的水珠中间厚、边缘薄，相当于一个凸透镜，对光线有会聚作用； 一束光经过一个透镜后会聚于主光轴上的点A，取下透镜后，光会聚于B点，该透镜对光具有发散作用，与水珠对光所起到的作用不同。 6．（2025秋•道里区校级期中）某同学把近视眼镜放在台灯下，看到眼镜镜片后面的区域比眼镜周围暗，如图所示，则该镜片是　 　 镜；把一滴水滴在玻璃板上，在玻璃板下面放置一个用眼睛看不清楚的小物体，这时的水滴相当于一个　 　 镜。 【答案】凹透；凸透。 【解析】解：如图，看到眼镜镜片后面的区域比眼镜周围暗，说明近视眼镜对光有发散作用，属于凹透镜；因为小水滴中间比边缘厚，所以小水滴相当于凸透镜，观察近处物体能起到放大镜的作用。 7．（2025秋•和平区校级期中）如图所示，一束平行光经过中间为“空气凹透镜”的玻璃砖后将会 　 　 。（选填“会聚”“发散”或“平行射出”） 【答案】会聚 【解析】解：中间为“空气凹透镜”的玻璃砖可看作是两个凸透镜组合在一起了，而光线经过凸透镜后会变得会聚，经过两个凸透镜变得更加会聚。 重难突破练（测试时间：10分钟） 1．（2025•东昌府区模拟）如图是小明学习透镜知识后所作的几幅光路图，F是透镜的焦点，则其中正确的光路图是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解： A、过凹透镜焦点的光线，不属于凹透镜的特殊光线，经凹透镜折射后折射光线应该远离主光轴，故A错误； B、平行于主光轴的入射光线经凹透镜折射后折射光线反向延长通过焦点，故B正确； C、过凸透镜光心的光线其传播方向不变，故C错误； D、平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点，故D错误。 2．（2025秋•金坛区期中）如图所示，用铁丝绕成一个内径约为3mm的圆环，将圆环在清水中蘸一下后取出，圆环内的水膜犹如一个透镜。下列辨别水膜是凸透镜还是凹透镜的方法中简易可行的是（　　） A．用手触摸水膜，比较中间和边缘的厚度 B．透过水膜观察物理课本中的字 C．用刻度尺测量水膜中间和边缘的厚度 D．用强光照射水膜 【答案】B 【解析】解：A、用手摸水膜会弄破水膜，故A不符合题意； B、透过水膜靠近看书本上的字时，如果字是放大的，说明水膜相当于凸透镜，如果看到的字是缩小的，说明水膜相当于凹透镜，这种判断方法较为可靠，故B符合题意； C、水膜太薄，不能够直接用刻度尺测量其厚度，故C不符合题意； D、强光照射可能会破坏水膜，且强光照射时不一定能得到会聚的光斑（需要与主光轴平行的光线，同时需调整水膜与光屏间的距离），故D不符合题意。 3．（2024•威海）摄影爱好者拍摄到“站”在水面上的水黾（一种昆虫）纤细的腿使水面发生了形变，如图甲所示；同时看到水底有带“光环”的暗影，如图乙所示。此时“形变的水”相当于　 　（填光学元件名称）；当水黾游到水浅的地方，暗影面积会　 　（选填“变小”“不变”“变大”）。 【答案】凹透镜；变小。 【解析】解：水黾对水面的压力使得水面出现凹坑，且水底光环是“暗影”，因此水面此时相当于凹透镜。平行光经过凹透镜后的光路图如下图所示，其中D为光环暗影的直径。 根据示意图可以得出，当水变浅时，暗影的直径变小。因此水黾游到水浅的地方，暗影面积会变小。 4．（2025秋•泰兴市期中）利用太阳光测量凸透镜的焦距时。 （1）如图甲所示，小明将刻度尺的一端支于水平地面上，不断调节刻度尺，使其在地面上的影子长度最　 　 ，这时尺的方向就与太阳光的方向　 　 （平行/垂直）。 （2）如图乙，当在纸上呈现并非最小的光斑时，测得这个光斑到凸透镜的距离为1，然后小华将凸透镜逐渐远离白纸，如果光斑变大，则凸透镜的焦距f　 　 （＞/＝/＜）1。 【答案】（1）短；平行；（2）＜。 【解析】解：（1）根据光的直线传播可知，观察尺的影子最短时，刻度尺与光线平行； （2）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚一点，这点是凸透镜的焦点，光线到达焦点并且继续向前射出，这个非最小的光斑可能在焦点之前，也可能在焦点之后。如果光斑在焦点之前，焦距会大于l，如果光斑在焦点之后，焦距会小于l；小华将凸透镜逐渐远离白纸，光斑变大，说明光斑在焦点之后，焦距小于l。 综合拓展练（测试时间：15分钟） 1．（2025秋•重庆期中）如图所示，把一凸透镜放在平面镜前，当用眼睛观察镜子时，光束似乎是从M处发散开来的，则光束会聚处和M点的距离是 　m，该凸透镜的焦距是 　m。 【答案】0.6；0.2。 【解析】解：由题知，当用眼睛观察镜子时，光束似乎是从M处发散开来的，说明M点是会聚于焦点光在平面镜中成像的位置；而物体在平面镜中成像时，物像关于平面镜对称，根据平面镜成像特点作出凸透镜的焦点F，如图所示： 光束会聚处和M点的距离s＝2×0.3m＝0.6m；焦距是焦点到光心的距离，则凸透镜的焦距：f＝0.5m﹣0.3m＝0.2m。 2．（2025秋•无锡期中）利用太阳光测凸透镜焦距，操作时需前后移动白纸得到最小最亮的光斑，如图甲A和B是两名同学的操作示意图，分别测得该光斑到光心的距离为10.1cm和9.9cm，则凸透镜的焦距是 　 　 cm。如图乙所示，两束光线原本相交于B点，在框内放一个透镜后相交于A点，则该透镜是 　 　 透镜。小明为判别直径相同的两透镜的类型，分别将它们正对太阳，把一张纸放在它的下方，在纸上得到相应的光斑，透镜与光斑的大小如图所示（d1＜d＜d2）。其中形成甲光斑的是 　 　 （选填“凸”或“凹”）透镜，形成乙光斑的 　 　 （选填“一定”“可能”或“一定不”）是凹透镜。 【答案】9.9；凹；凸；可能。 【解析】解：如图甲A和B是两名同学的操作示意图，分别测得该光斑到光心的距离为10.1cm和9.9cm，该实验中太阳光应该垂直射向凸透镜，B同学的测量方法正确，则凸透镜的焦距是9.9cm。 如图乙所示，两束光线原本相交于B点，在框内放一个透镜后相交于A点，说明光线通过该透镜后比以前发散了一些，则该透镜是凹透镜。 根据图示可知，甲一定是对光线起了会聚作用，而乙可能是对光线起了发散作用，也可能是光线经凸透镜会聚到焦点后，继续向前传播，形成放大的光斑，因此形成甲光斑的一定是凸透镜，形成乙光斑的可能是凹透镜。 3．（2025•越秀区二模）如图所示，光源M（图中没画出）放在焦距为3cm的凸透镜前，0cm处为凸透镜光心。a、b、c是M发出的三条光线经凸透镜折射后的光线，相交于M′。 ①c经凸透镜折射前的入射光线 　 （选填“经过”或“不经过”）凸透镜的焦点； ②请在图中画出确定光源M的光路图。 【答案】见试题解答内容 【解析】解： 已知该凸透镜的焦距为3cm，在图中凸透镜两侧距光心3cm处标出焦点F； 因折射光线a过凸透镜焦点，所以其入射光线平行于主光轴；因折射光线b过光心，而过光心的光线方向不变，据此画出a、b的入射光线，两入射光线的交点为光源M，如图所示。 折射光线c与凸透镜的交点为该光线的入射点，连接M与光线c的入射点，即c的入射光线，由图知c的入射光线不经过凸透镜的焦点。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $