山东省青岛市2025～2026学年九年级下学期自招考试物理专题复习6--质量与密度

山东省青岛市自招考试复习专题6--质量与密度 2025~2026学年第二学期 一．选择题（共10小题） 1．下列对于家庭厨房用具的估测，最接近实际值的是（　　） A．锅铲的长度约为1.2m B．饭碗的容积约为30L C．菜刀的质量约为4kg D．餐桌的高度约为0.8m 2．如图所示是科技工作者研究出的科技成果——微格金属，它是一种3D多孔聚合物材料，由连通中空管构成。微格金属的独特结构使其具有极高的轻质性，轻盈且坚硬，目前是世界上最轻的金属材料。这里“轻”是指（　　） A．密度小 B．弹性好 C．重力小 D．质量小 3．两个相同的带有刻度的烧杯分别装有水和未知液体，用天平测出装有水的烧杯总质量为m1、装有未知液体的烧杯总质量为m2，并分别读出水和未知液体的体积为V1、V2，现在V﹣m图像中标出点A（m1，V1）和点B（m2，V2），如图，下列说法正确的是（　　） A．烧杯的质量为60g B．该液体密度为0.9/cm3 C．该液体和烧杯的总质量为80g D．等质量的水和这种液体的体积之比为7：10 4．小宇同学想通过实验测量某种液体的密度，他首先用量杯测量了部分液体的体积V，然后用天平测量了液体和量杯的总质量m，多次实验后，他通过得到的几组数据绘制了如图所示的m﹣V图象。下列说法（　　） ①量杯质量为20g ②该液体密度为1.25g/cm3 ③该液体密度为2g/cm3 ④65cm3的该液体质量为65g A．只有①②正确 B．只有②③正确 C．只有①④正确 D．只有③④正确 5．用密度是的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，要求他们的边长分别是0.1m、0.2m、0.3m。制成后称它们的实际质量是3kg、21.6kg、54kg，质量检测员指出其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则下列判断正确的是（　　） A．甲是次品 B．乙是次品 C．丙是合格品 D．乙是废品 6．甲、乙、丙三个正方体，棱长之比为1：2：3，质量分别为3g、24g、36g，已知它们是同种材料制成的，但有一个是空心的，空心正方体是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断 7．如图所示，放在水平地面上的圆柱体 A、B高度相等，A的密度小于B的密度。若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的质量相等，则剩余部分的厚度hA′、hB′及切去部分质量ΔmA与ΔmB的关系是（　　） A．若hA′＞hB′，则ΔmA可能大于ΔmB B．若hA′＞hB′，则ΔmA一定大于ΔmB C．若hA′＜hB′，则ΔmA可能大于ΔmB D．若hA′＜hB′，则ΔmA一定大于ΔmB 8．泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料，可作为防弹服的内芯。孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比。已知钢的密度为7.9×103kg/m3，一块质量为0.79kg，边长为0.1m的正方体泡沫钢，孔隙度是（　　） A．1% B．99% C．10% D．90% 9．一容器装满水后，容器和水总质量为m1；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量为m的小金属块B后再加满水，总质量m3，则金属块A和金属块B的密度之比为（　　） A．m2：m3 B．（m2﹣m1）：（m3﹣m1） C．（m3﹣m2）：（m2﹣m1） D．（m2+m﹣m3）：（m1+m﹣m2） 10．一大杯某液体的密度为ρ1，一小杯另一种液体的密度为ρ2，且ρ1＜ρ2，将它们混合后密度为ρ，那么下列四个关系式中，正确的是（假设混合后体积不变）（　　） A．ρ B．ρ C．ρ D．ρ 二．多选题（共5小题） （多选）11．a、b两个小球分别由ρa＝4g/cm3、ρb＝5g/cm3的甲、乙两种材料制成，两球质量之比为ma：mb＝6：5，体积之比为Va：Vb＝3：4，则下列说法正确的是（　　） A．若只有一个球是空心，则b球是空心的 B．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1：4 C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大 D．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等 （多选）12．现有三个实心铜球、铁球和铝球，将它们依次放入甲、乙、丙三个完全相同的空烧杯中后，再注满水，金属球全部没入水中，此时三个杯子的总质量m甲＜m丙＜m乙，已知ρ水＜ρ铝＜ρ铁＜ρ铜，则下列说法正确的是（　　） A．铜球的体积一定最小 B．铝球的体积一定最大 C．铁球的质量一定最大 D．铜球的质量一定最小 （多选）13．为了测量一个不吸水的固体的密度，同学们设计了如下所示的测量方案，你认为不能完成测量任务的是（　　） A． B． C． D． （多选）14．如图甲所示，底面积为50cm2，高为10cm的平底圆柱形容器和一个质量为1kg，密度为2.5g/cm3的小球置于水平桌面上（容器厚度不计），容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示，求：（　　） A．容器的质量为100g B．液体的密度是3g/cm3 C．容器内盛满这种液体后，容器的总质量是500g D．如果容器和液体的总质量为300g时，将小球投入到容器的液体内，将有100cm3的液体溢出来 （多选）15．现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的质量最大。则混合液的密度ρ，则按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（　　） A． B．ρ C．（1）m0 D．（1）m0 三．填空题（共5小题） 16．将一个小物块完全放入容积为200mL的杯内，向杯中加入128g水或96g酒精都恰能将杯装满。小物块的密度为　 　 kg/m3（ρ酒精＝0.8g/cm3） 17．一个瓶身为圆柱形的瓶子（厚度不计）内装有600g的水，将瓶盖盖好后正放和倒置时水面到瓶底的距离如图所示；往瓶内投入14个质量均为20g的塑料球后（沉入水中），水面刚好与瓶口相平。瓶子的容积是 　 　 cm3；塑料球的密度是 　 　 g/cm3。 18．如图2所示，圆柱形容器内放入一个体积为200cm3的长方体，现不断往容器内注水，并记录水的总体积V和水所对应的深度h，V和h的对应关系如图1所示，则该物体的密度是　 　 。 19．小明要测量木块的密度，实验器材有：木块，弹簧测力计（0～5N），底部固定有滑轮的水槽，细线及足量的水． （1）先用弹簧测力计测木块重力，如图甲，示数为　 　 N；再用细线绕过滑轮将木块与测力计连接起来，接着往水槽倒入适量的水，使木块浸没在水中，如图乙，木块在水中静止时测力计示数为1.6N，木块受到浮力为　 　 N，木块的密度　 　 kg/m3； （2）小明发现，如果把水换成其它液体，测力计的示数就不同，于是他把测力计的刻度改成相应的密度值，将该装置改装为测量液体密度的“密度计”．原测力计的1.2N刻度处应标注为　 　 kg/m3，该“密度计”的刻度分布　 　 （选填“均匀”或“不均匀”）． 20．如图，学习了密度知识后，小明想测量黄瓜的密度。 （1）用调节好的天平测量一小块黄瓜的质量，天平平衡时，右盘中的砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示。则所测黄瓜的质量是　 　 g。 （2）将一根小铁钉全部插入这块黄瓜中，使其完全浸没到装有40mL水的量筒中，液面上升的位置如图乙所示，则黄瓜的密度是　 　 kg/m3．（计算结果保留小数点后两位） （3）在测量体积时，小明发现将没有插入铁钉的黄瓜浸没在水中松手后会上浮，最终漂浮，而插入铁钉的黄瓜放入水中后会下沉，如图丙、丁所示。 ①从黄瓜受力角度看，在黄瓜中插入铁钉是为了改变　 　 的大小。 ②从受力角度分析，物体下沉的条件是　 　 。 ③若要使密度大于水的物体漂浮在水面上，你可以有哪些方法？　 　 。（说出一种方法即可） （4）在图丙中黄瓜受到的浮力为　 　 N； 在图丁中黄瓜受到的浮力为　 　 N．将图丙中黄瓜完全压入水中至少需要　 　 N的力。（g取10N/kg） 四．实验探究题（共2小题） 21．热门的折叠屏手机折叠20万次后不变形断裂，靠的就是我国自主生产的“手撕钢”，如图1所示。疯狂物理研学小组开展探究“手撕钢”物理属性的研学活动。 （1）“手撕钢”的厚度仅0.015mm是由图2甲所示的厚度为 　 　 cm的厚钢通过旋转的轧辊不断加工而成。 （2）小组同学用托盘天平测量一张A4纸大的“手撕钢”的质量，先将托盘天平放在水平工作台上，然后将游码归零后，发现指针位置如图2乙所示，此时应将平衡螺母向 　 　 调节（选填“左”或“右”），才能使天平平衡。 （3）再将“手撕钢”放在天平上称量，天平再次平衡，砝码及游码位置如图2丙所示，则手撕钢的质量是 　 　 g；把“手撕钢”捏成一团测出体积，如图2丁所示，可算出“手撕钢”的密度是 　 　 g/cm3，测得“手撕钢”密度偏小的原因可能是 　 　 。 （4）“手撕钢”是通过厚钢轧压得到的，它们的密度是 　 　 的，于是小组同学取一个厚钢块利用电子秤和烧杯进行密度测量，如图3所示，操作如下： 步骤1：电子秤放在水平面上并调零，将适量的水倒入烧杯中并放置在电子秤上，电子秤示数为121.0g，如图3①所示； 步骤2：用手拉住系在厚钢块上的细线，缓缓浸没在水中保持静止，厚钢块未触底且水未溢出，电子秤的示数为131.0g，如图3②所示； 步骤3：将厚钢块缓慢沉底后松开细线，电子秤的示数为200.0g，如图③所示，此时厚钢块对烧杯底的压力是 　 　 N，由此测出厚钢块的密度为 　 　 kg/m3。 22．物理实验小组同学利用天平、量筒和烧杯等器材测量牛奶的密度。 （1）天平调平衡后，将适量的牛奶倒入烧杯中，在用天平测量烧杯和牛奶的总质量时，将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，指针位置如图甲所示，接下来他应该 　 　 （选填序号）； A．向左调节平衡螺母 B．直接向右移动游码 C．取下最小的砝码，然后移动游码 （2）测出烧杯和牛奶的总质量为157g后，将烧杯中的一部分牛奶倒入量筒，液面位置如图乙所示，则量筒中牛奶的体积为 　 　 cm3； （3）测量烧杯和剩余牛奶的总质量，天平平衡时如图丙所示，烧杯和剩余牛奶的总质量为 　 　 g； （4）小明测量的牛奶密度为 　 　 g/m3； （5）回到家后，小明又在家利用柱状玻璃杯（粗细均匀、面积为S）、小碗、水盆和足量的水（密度为ρ水）、刻度尺、记号笔等，测量小玻璃珠的密度，如图所示，实验步骤如下（请将步骤④补充完整）： ①取一定数量的小玻璃珠放入空碗中，再把碗放入盛有水的水盆中，用记号笔在碗外壁上标记水面的位置如图甲所示； ②往玻璃杯内倒入适量的水，记下杯中水面的位置，并用刻度尺测量出液面的高度h，如图乙； ③取出碗中所有的小玻璃珠并放入玻璃杯中，记下此时水面位置，并用刻度尺测量出液面对应的高度h1，如图丙； ④将玻璃杯中的水慢慢倒入水盆中的空碗内，　 　 ，再记下此时玻璃杯中水面位置，并用刻度尺测量出其高度h2，如图丁； ⑤根据以上测量，请推导出玻璃珠的密度表达式 　 　 。（必须有简单的文字说明，没有推导过程不得分。密度表达式用以上所给字母表示，水的密度为ρ水） 五．计算题（共2小题） 23．一个空心的铜球，其质量为178g，体积为30cm3。 （1）求这个空心铜球空心部分体积。 （2）小华同学在此球的空心部分注满某种液体后，总质量为314g，求所注的液体密度。（ρ铜＝8.9×103kg/m3，g取10N/kg） 24．冻豆腐由鲜豆腐先冷冻后解冻除水制成，其形态呈蜂窝状，具有孔隙多、弹性好、背养丰富、热量少等特点，现有一块准备用来制作冻豆腐的鲜豆腐，其质量为240g、体积为200cm3，豆腐含水的质量占其总质量的54%（已知ρ冰＝0.9g/cm3，设定鲜豆腐冷冻后质量不变，解冻并完全除水后以及煮熟后孔润的体积和形状均不变）。求： （1）这块鲜豆腐的密度； （2）这块鲜豆腐制成的冻豆腐，能吸入火锅汤汁的最大体积； （3）若这块鲜豆腐制成的冻豆腐吸足火锅汤汁后，质量变为265g，求火锅汤汁的密度（结果保留两位小数）。 六．科普阅读题（共2小题） 25．物体的质量真的会不变吗？ 在现有的物理知识的基础上，同学们会肯定地认为物体的质量是不会随形状、位置、状态的改变而改变的，物体的质量是常数。但这个认识是对静止的物体的质量而言。如果对运动的物体而言，物体的质量是否还是始终不变呢？根据“相对论”，运动的物体的质量会随它的运动速度而改变。它的理论是：设一个物体静止时的质量为m0（又称为静质量），当它以速度v运动时的质量为m（又称为动质量），则动质量与静质量及其速度的关系遵循以下规律： （其中c为光速） 根据以上公式我们可以计算出：一个静质量m0＝1kg的物体，当它以v1＝300m/s和v2＝1.5×105km/s运动时，其动质量分别为：m1＝1.000000000005kg、m2＝1.15kg，由此可知，物体的动质量比静质量大，且物体的运动速度越大，其动质量越大。从m1值可看出，在低速（相对光速而言）范围内，物体的动质量与静质量相差甚微，其差值可以忽略不计。因此在低速范围内研究宏观物体的运动情况时，可以认为物体的质量是不变的。但在微观世界里，由于基本粒子的静质量都很小，而其运动速度又很容易接近光速，这时它们的质量随速度的改变就不可忽视。关于这样的问题，同学们将来有机会学习“相对论”力学知识时，就会进一步深入理解。请根据刚才的阅读，结合所学知识，回答下列问题： （1）　 　 提出了相对论； （2）从文章中可看出：我们所学的“质量”是物体的一种属性，不随物体形状、位置、状态的改变而改变，该质量是指物体的 　 　 质量，而 　 　 质量会随物体的运动速度而改变； （3）在研究宏观物体的运动情况时，由于v 　 　 c（选填“远小于”、“略小于”或“等于”），故可以认为物体的质量不变。 26．阅读下列短文，回答问题： 音叉密度计 音叉密度计（如图A）可对各种液体进行密度的实时测量。音叉在密度不同的液体中的振动频率是不同的，音叉密度计是基于共振原理设计的。如图B为常用的音叉密度计结构示意图，主要由两个单片音叉体、激励压电元件、拾振压电元件和温度传感器等元件构成。工作时，由电压信号驱动激励压电元件使某一单片音叉体产生振动时，位于另一单片音叉体一端的拾振压电元件，检测到振动频率，并将振动信号通过顶部的放大电路转为电信号输出。电信号经微处理器处理后，将测量结果通过表头显示出来。音叉密度计常被安装在液体输送管道上（如图C所示），对输送液体密度的变化进行实时监测。通过方程被测液体的密度可以被精确的计算出来。其中ρ为未校准的被测液体的密度，f为音叉的振动频率，k0、k1和k2为常量。 （1）音叉体的振动 　 　 （选填“能”或“不能”）在流动的液体中传播；测量中两个单片音叉体的振动频率 　 　 （选填“相同”或“不相同”）； （2）某音叉在空气中的振动频率约为1000Hz，在水中的振动频率约为600Hz，则该音叉在汽油中的振动频率有可能是 　 　 。 A.1000Hz B.600Hz C.700Hz D.400Hz （3）若音叉密度计的音叉体上粘有较多的异物，则测量结果 　 　 （选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）；通过调试可以降低测量误差，通常音叉密度计的调试标准为：在空气中读数显示为0g/cm3，在蒸馏水中读数显示为 　 　 g/cm3； （4）各取10mL的水和酒精混合在一起，混合液的体积为19.5mL，则混合液的密度ρ混＝ 　 　 kg/m3（保留两位小数）；（，） （5）现有某型号的音叉密度计，所测液体的密度ρ与其音叉振动频率f的关系近似为：，等式中k＝1.6×106（Hz）2g/cm3，。用此音叉密度计测量上述（4）中水和酒精的混合液密度时，音叉的振动频率约是 　 　 Hz。 山东省青岛市自招考试复习专题6--质量与密度 2025~2026学年第二学期 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A D C A C D D D C 二．多选题（共5小题） 题号 11 12 13 14 15 答案 AD AD BD AD BC 一．选择题（共10小题） 1．【解答】解： A、锅铲的长度约为40cm＝0.4m，故A不符合实际； B、饭碗的容积约为300mL＝0.3L，故B不符合实际； C、菜刀的质量约为400g＝0.4kg，故C不符合实际； D、餐桌的高度约为80cm＝0.8m，故D符合实际。 故选：D。 2．【解答】解：A.密度小符合“轻质性”中“轻”的含义，即相同体积时质量较小，故A正确； B.弹性好是指材料在外力作用下发生形变，撤去外力后能恢复原状的性质，与“轻”无关，故B错误； C.重力小不仅与材料本身有关，还与物体的质量和所处位置的重力加速度有关，不能单纯说“轻”就是重力小，故C错误； D.质量小是相对的，没有明确前提条件（如相同体积），不能准确描述“轻质性”，故D错误。 故选：A。 3．【解答】解：AB、由图像可知，当水和烧杯总质量为m1＝80g，水的体积为V1＝50cm3；当未知液体和烧杯总质量为m2＝100g，液体的体积为V2＝100cm3； 设烧杯的质量为m杯， 由密度公式的变形式m＝ρV得： m杯+m水＝m1， m杯+ρ水V1＝m1， m杯+1g/cm3×50cm3＝80g；﹣﹣﹣﹣﹣① m杯+m液＝m2， m杯+ρ液V2＝m2， m杯+ρ液×100cm3＝100g；﹣﹣﹣﹣﹣﹣② ②﹣①可得： ρ液×100cm3﹣1g/cm3×50cm3＝100g﹣80g＝20g， 解得未知液体的密度： ρ液＝0.7g/cm3； 由①得烧杯的质量： m杯＝30g；故AB错误； C、该液体和烧杯的总质量100g，故C错误； D、根据密度公式得，等质量的水和这种液体的体积之比：V水：V液＝ρ液：ρ水＝0.7g/cm3：1g/cm3＝7：10，故D正确。 故选：D。 4．【解答】解： （1）设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ， 读图可知，当液体体积为V1＝20cm3时，液体和杯的总质量m总1＝m1+m杯＝40g 可得：ρ×20cm3+m杯＝40g，﹣﹣﹣① 当液体体积为V1＝80cm3时，液体和杯的总质量m总2＝m2+m杯＝100g 可得：ρ×80cm3+m杯＝100g，﹣﹣﹣② ①﹣②得： 液体的密度ρ＝1g/cm3，代入①得m杯＝20g，故①正确，②③错误； （2）当液体的体积V3＝65cm3，液体质量： m3＝ρ×V3＝1g/cm3×65cm3＝65g，故④正确。 故选：C。 5．【解答】解：甲的体积：V甲＝0.1m×0.1m×0.1m＝0.001m3， 则甲的密度：ρ甲3×103kg/m3； 乙的体积：V乙＝0.2m×0.2m×0.2m＝0.008m3， 则乙的密度：ρ乙2.7×103kg/m3； 丙的体积：V丙＝0.3m×0.3m×0.3m＝0.027m3， 则丙的密度：ρ丙2×103kg/m3。 因为ρ乙＝ρ铝，所以乙是合格品；因为ρ丙＜ρ铝，所以丙是废品；因为ρ甲＞ρ铝，所以甲是次品。 故选：A。 6．【解答】解：设甲、乙、丙三个正方体它们的边长分别为1cm，2cm，3cm。 甲的体积V甲＝（1cm）3＝1cm3；乙的体积V乙＝（2cm）3＝8cm3；丙的体积V丙＝（3cm）3＝27cm3； 甲的密度ρ甲3g/cm3；乙的密度ρ乙3g/cm3；丙的密度ρ丙1.3g/cm3； 不相同的是丙，所以可以肯定丙是空心的。 故选：C。 7．【解答】解： AB、根据m＝ρV＝ρSh，当剩余质量相等时，可以把ρS看成一个整体，若hA′＞hB′，则ρASA＜ρBSB； 切去部分的质量Δm＝ρSh切，因为原来的高度相同，剩余部分的厚度hA′＞hB′，则切除部分的厚度hA′切＜hB′切，且ΔmA＝ρASAhA′切，ΔmB＝ρBSBhB′切，其中，ρASA＜ρBSB，hA′切＜hB′切，则ΔmA一定小于ΔmB，故AB都错误； CD、根据m＝ρV＝ρSh，当剩余质量相等时，可以把ρS看成一个整体，若剩余部分的厚度hA′＜hB′，则ρASA＞ρBSB； 切去部分的质量Δm＝ρSh切，因为原来的高度相同，剩余部分的厚度hA′＜hB′，则切除部分的厚度hA′切＞hB′切，且ΔmA＝ρASAhA′切，ΔmB＝ρBSBhB′切，其中，ρASA＞ρBSB，hA′切＞hB′切，则ΔmA一定大于ΔmB，故C错误、D正确； 故选：D。 8．【解答】解：已知泡沫钢的边长L＝0.1m，则泡沫钢的体积为：V＝L3＝（0.1m）3＝10﹣3m3， 所含钢的体积为：V钢10﹣4m3， 所有气孔的体积为：V孔＝V﹣V钢＝10﹣3m3﹣10﹣4m3＝0.9×10﹣3m3， 则孔隙度为：100%100%＝90%，故ABC错误，D正确。 故选：D。 9．【解答】解：假设A密度ρA，体积VA；B的密度ρB，体积VB，杯子体积V容，杯子的质量为m容，则有 根据ρ可得： ρAVA＝m，ρBVB＝m； 装满水后容器和水总质量为m1，则： m容+ρ水V容＝m1， 对于放进A的情况： m容+m+ρ水（V容﹣VA）＝m2， 即m容+m+ρ水V杯﹣ρ水VA＝m2， 即ρ水VA＝m+m1﹣m2﹣﹣﹣﹣① 对于放进AB的情况： m容+2m+ρ水（V容﹣VB﹣VA）＝m3， 即ρ水（VA+VB）＝2m+m1﹣m3﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由①②可得： ， 根据ρ可得： ， 故D正确，ABC错误。 故选：D。 10．【解答】解：由题知，大杯中液体的体积大，小杯中液体的体积小，且ρ1＜ρ2， 假设大杯和小杯两种液体的体积之比为5：3，密度之比为ρ1：ρ2＝3：5， 则4，1， 混合后体积不变， 故ρ3.75， 明显ρ。 故选：C。 二．多选题（共5小题） 11．【解答】解：由ρ可得，甲、乙两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比）： （即大于两球的体积之比）， 若只有一个球是空心，由前面计算可知b球的体积大于其材料的体积，故b球一定是空心，a球一定是实心，故A正确； 因两球的体积之比为Va：Vb＝3：4，则可设a球的体积为3V，b球的体积为4V， 由前面计算可知b球材料的体积为2V，b球空心部分的体积Vb空＝Vb﹣Vb实＝4V﹣2V＝2V， 所以，空心球的空心部分与实心部分体积之比为Vb空：Vb实＝2V：2V＝1：1，故B错误； 将空心球的空心部分装满水后，水的体积等于空心部分的体积， 则两球总质量之比：，故D正确； 若两球均是空心的，由可设a球材料的体积为3V′，则b球材料的体积为2V′， 则两球的实际体积之比， 整理可得：Vb空Va空+2V′＞Va空， 所以，a球的空心部分体积不可能比b球的空心部分体积大，故C错误。 故选：AD。 12．【解答】解： AB、设空烧杯的容积为V，三个实心球的体积分别为V铜、V铁、V铝， 已知总质量m甲＜m丙＜m乙，即m乙＞m丙＞m甲， 因三个杯子的总质量包括球的质量、杯子的质量以及装水的质量， 所以可得：m铁+m乙水+m杯＞m铝+m丙水+m杯＞m铜+m甲水+m杯， 整理可得：m铁+m乙水＞m铝+m丙水＞m铜+m甲水， 又因为装水的体积与球的体积之和等于杯子的容积，且由可得m＝ρV， 所以：ρ铁V铁+ρ水（V﹣V铁）＞ρ铝V铝+ρ水（V﹣V铝）＞ρ铜V铜+ρ水（V﹣V铜）， 整理后得：（ρ铁﹣ρ水）V铁＞（ρ铝﹣ρ水）V铝＞（ρ铜﹣ρ水）V铜﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 又已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，则有（ρ铜﹣ρ水）＞（ρ铁﹣ρ水）＞（ρ铝﹣ρ水）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 所以由①②可得，V铜最小，V铁可能大于V铝，也可能等于V铝，也可能小于V铝，故A正确、B错误； C、虽然ρ铁＞ρ铝，但不知铁球和铝球的体积关系，则根据m＝ρV不能判断铁球和铝球的质量关系，即铁球的质量不一定最大，故C错误； D、由V铜最小可知甲杯中装水的体积最大，则甲杯中装水的质量最大，又因为甲杯的总质量最小，所以铜球的质量一定最小，故D正确； 故选：AD。 13．【解答】解：A.由天平测量固体的质量，量筒的分度值已知，用排水法可求出固体的体积，由密度公式求出固体的密度； B.图中利用排水法得出没有测量工具，无法得出固体的质量和体积，不能完成测量任务； C、第2幅图和第1幅图相比，电子秤增加的示数即为固体排开水的质量，由密度公式得出排开水的体积即固体的体积，第3幅图和第1幅图相比，电子秤增加的示数即为固体的质量，由密度公式求出固体的密度； D、由第1幅图可测出物体的重力，根据重力公式得出固体的质量，根据称重法可得出固体浸没时受到的浮力，但不知道盐水的密度，则由阿基米德原理不能得出排开盐水的体积，即不能得到固体的体积，所以不能由密度公式求出固体的密度。 故选：BD。 14．【解答】解：A、由图乙可知，当V＝0时，容器的质量为：m容器＝100g，故A正确； B、容器内盛某种液体，其体积为：V液＝200cm3，容器和液体的总质量m总＝300g， 液体的质量m液＝m总﹣m容器＝300g﹣100g＝200g， 液体的密度为：ρ1g/cm3＝1×103kg/m3，故B错误； C、容器的体积为：V容＝Sh＝50cm2×10cm＝500cm3，根据密度公式得容器内盛满这种液体后，液体的质量为：m液'＝ρV容＝1×103kg/m3×500cm3＝500g，总质量为：m总'＝m容器+m液'＝100g+500g＝600g，故C错误； D、如果容器和液体的总质量为300g时，容器内盛某种液体，其体积为：V液＝200cm3， 根据密度公式得，小球的体积为：V球400cm3， 将小球投入到容器的液体内，液体溢出来的体积为：ΔV＝V液+V球﹣V容＝200cm3+400cm3﹣500cm3＝100cm3，故D正确。 故选：AD。 15．【解答】解： （1）按体积比1：1的比例配制一种混合液，设每种液体的体积为V，则混合液体的体积为2V， 根据ρ可得，两种液体的质量分别为m1＝ρ1V，m2＝ρ2V， 则混合液体的质量为m＝m1+m2＝ρ1V+ρ2V， 所以混合液体的密度为：ρ。 （2）因为原来两液体的质量相等（均为m0），且ρ1＜ρ2， 所以，由ρ可知，V1＞V2，即质量相等的两液体，密度为ρ1的液体体积较大； 因为要用它们按体积比1：1的比例配制，所以，当V2全部用完、V1有剩余时，即两种液体所取的体积均为V2时（且V2），所得混合液的质量最大； 则剩下的那部分液体的质量：m剩＝m0﹣ρ1V2＝m0﹣ρ1（1）m0。 故选：BC。 三．填空题（共5小题） 16．【解答】解：由ρ可得，128g水和96g酒精的体积分别为： V水128cm3，V酒精120cm3， 因向杯中加入128g水或96g酒精都恰能将杯装满，且小物块完全放入容积为200mL的杯内， 所以，小物块排开水的体积： V排水＝V容﹣V水＝200cm3﹣128cm3＝72cm3， 则排开水的质量： m排水＝ρ水V排水＝1.0g/cm3×72cm3＝72g， 排开酒精的体积： V排酒精＝V容﹣V酒精＝200cm3﹣120cm3＝80cm3， 则排开酒精的质量： m排酒精＝ρ酒精V排酒精＝0.8g/cm3×80cm3＝64g， 所以，m排水：m排酒精＝72g：64g＝9：8， ①若物块放入水中和酒精中都是漂浮，由漂浮条件和阿基米德原理可得： F浮＝G排＝G物， 则m排水应等于m排酒精，与前面的计算不符，故排除这种可能； ②若物块放入水中和酒精中都是沉底， 则V排水应等于V排酒精＝V物，与前面的计算不符，故排除这种可能； ③由ρ水＞ρ酒精可知，该物块放在水中是漂浮的，则小物块的质量m＝m排水＝72g， 物块在酒精中是沉底的，则小物块的体积等于物块排开酒精的体积V＝V排酒精＝80cm3， 物块的密度： ρ0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3。 故答案为：0.9×103。 17．【解答】解： （1）由ρ可得水的体积： V水600cm3， 因为左图中瓶下面为柱形， 所以，根据V＝Sh可得瓶的底面积： S20cm2； 右图中倒置时空白部分的体积： V空＝Sh空白＝20cm2×10cm＝200cm3； 则瓶的容积： V容＝V水+V空＝600cm3+200cm3＝800cm3； （2）由题意可知，玻璃球的总体积：V玻璃球＝V空＝200cm3； 塑料球的总质量：m塑料球＝14×20g＝280g， 塑料球的密度： ρ1.4g/cm3。 故答案为：800；1.4。 18．【解答】解： 由图1可知，0～15cm的过程中水的总体积和对应的深度成正比，15cm～21cm的过程中水的总体积和对应的深度成正比，0～21cm的过程中水的总体积和对应的深度不成之比，且h＝15cm后物体浸没或漂浮。 在15cm～21cm的过程中，由ΔV＝S2Δh可得，容器的底面积： S220cm2， 0～15cm的过程中，由ΔV＝（S2﹣S1）Δh可得，长方体的底面积： S1＝S220cm28cm2， 长方体的高度： h物25cm＞15cm， 则h＝15cm时，物体恰好漂浮，此时物体排开水的体积： V排＝S1h＝8cm2×15cm＝120cm3＝1.2×10﹣4m3， 长方体受到的浮力： F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2×10﹣4m3＝1.2N， 因长方体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等， 所以，长方体的重力： G＝F浮＝1.2N， 由G＝mg可得，长方体的质量： m0.12kg， 长方体的密度： ρ0.6×103kg/m3。 故答案为：0.6×103kg/m3。 19．【解答】解：（1）图甲中弹簧测力计的分度值为0.2N，木块在空气中的重力即弹簧测力计的示数为2.4N； 图乙所示的木块浸没水中时木块共受到重力、拉力、浮力三个力的作用，图乙中弹簧测力计的拉力F拉＝1.6N， 木块受到的浮力：F浮＝G+F拉＝2.4N+1.6N＝4N； 由F浮＝ρ水gV排得， 木块的体积为： V＝V排4×10﹣4m3， 根据G＝mg得， 木块的质量为： m0.24kg， 木块的密度为： ρ木0.6×103kg/m3； （2）当测力计的示数为1.2N时，所受浮力F浮′＝G+F′＝2.4N+1.2N＝3.6N， 由F浮＝ρgV排可得液体的密度，ρ液0.9×103kg/m3， 物体完全浸没在液体中，则弹簧测力计的示数为F示＝F浮″﹣G，则F示＝ρ″液gV排﹣G， 由上式可知，排开液体体积V排一定，G、g也是定值，所以F示和ρ″液是一次函数关系，则密度秤的刻度是均匀的。 故答案为：（1）2.4；4；0.6×103；（2）0.9×103；均匀。 20．【解答】解：（1）由图甲可知，游码示数是2g，砝码质量是20g+20g＝40g，则黄瓜的质量m＝40g+2g＝42g。 （2）由图乙所示量筒可知，量筒的分度值是4ml；黄瓜与水的总体积是84ml， 黄瓜的体积V＝84ml﹣40ml＝44ml＝44cm3， 黄瓜的密度ρ0.95g/cm3＝0.95×103kg/m3； （3）①在黄瓜中插入铁钉，是为了改变重力的大小； ②当物体受到的浮力小于物体受到的重力时，物体受到的合力向下，物体下沉，则物体下沉的条件是：F浮＜G； ③把密度大于水的物质制成空心物体，把物体放入水中时增大了物体排开水的体积，使物体受到的浮力大于物体的重力，物体能浮在水面上。 （4）黄瓜的重力G＝mg＝0.042kg×10N/kg＝0.42N， 在图丙中黄瓜漂浮，则F浮＝G＝0.42N； 图丙中黄瓜完全压入水中受到的浮力ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4.4×10﹣5m3＝0.44N， 则将图丙中黄瓜完全压入水中需要的力F＝0.44N﹣0.42N＝0.02N。 故答案为：（1）42；（2）950；（3）①重力；②F浮＜G；③可以把物体做成空心物体；（4）0.42；0.44；0.02。 四．实验探究题（共2小题） 21．【解答】解：（1）“手撕钢”的厚度仅0.015mm，是由图2甲（分度值为0.1cm）所示的厚度为 1.10cm的厚钢通过旋转的轧辊不断加工而成。 （2）先将托盘天平放在水平工作台上，然后将游码归零后，发现指针位置如图2乙所示，指针左偏，此时应将平衡螺母向右调节，才能使天平平衡。 （3）再将“手撕钢”放在天平上称量，天平再次平衡，砝码及游码位置如图2丙所示，标尺的分度值为0.2g，游码在标尺上对应的刻度值为2g，则手撕钢的质量是 m＝10g+2g＝12g 把“手撕钢”捏成一团测出体积，如图2丁所示，量筒的分值为1mL，其体积为 V＝35mL﹣30mL＝5mL＝5cm3 密度为 ρ2.4g/cm3 测得“手撕钢”密度偏小的原因可能是测量出的体积偏大。 （4）密度是物质的一种特性，手撕钢”是通过厚钢轧压得到的，它们的密度是 不变的； 步骤1：电子秤放在水平面上并调零，将适量的水倒入烧杯中并放置在电子秤上，电子秤示数为121.0g，如图3①所示； 步骤2：用手拉住系在厚钢块上的细线，缓缓浸没在水中保持静止，厚钢块未触底且水未溢出，电子秤的示数为131.0g，如图3②所示； 厚钢块排开水的质量为 m1＝（131.0g﹣121.0g）＝10g＝0.01kg 排开水的重力 G1＝m1g＝0.01kg×10N/kg＝0.1N 由阿基米德原理，厚钢受到的浮力为0.1N 将厚钢块缓慢沉底后松开细线，电子秤的示数为200.0g，则厚钢块的质量为 m2＝200.0g﹣121.0g＝79g 厚钢块的重力为 G2＝m2g＝0.079kg×10N/kg＝0.79N 如图③所示，此时厚钢块对烧杯底的压力是 F＝0.79N﹣0.1N＝0.69N 厚钢块排开水的体积即厚钢块的体积为 V′10cm3 由此测出厚钢块的密度为 ρ′7.9g/cm3＝7.9×103kg/m3 故答案为：（1）1.10；（2）右；（3）12；2.4；测量出的体积偏大；（4）不变；0.69；7.9×103。 22．【解答】解：（1）用天平测量烧杯和牛奶的总质量时，通过加减砝码的一番操作，当小明将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针如图甲所示，说明右盘中加入的砝码质量偏大。 A．应该在测量前调节平衡螺母使天平平衡，测量过程中不能调节平衡螺母，故A不符合题意； B．此时右盘中加入的砝码质量偏大，若再直接向右移动游码相当于再往右盘加砝码，天平不可能再次平衡，故B不符合题意； C．此时右盘中加入的砝码质量偏大，应该取下最小的砝码，然后移动游码直到天平平衡，故C符合题意。 故选：C。 （2）由图可乙知，量筒的分度值为2mL，液体的体积为：V＝60mL＝60cm3； （3）如图丙所示，游码标尺的分度值是0.2g，烧杯和剩余牛奶的总质量为：m＝50g+20g+20g+4g＝94g； （4）倒入量筒中牛奶的质量为：m'＝157g﹣94g＝63g， 牛奶的密度为： ρ1.05g/cm3； （5）④根据等效替代法分析，如图丁，将玻璃杯中的水慢慢倒入水盆中的空碗内，直到标记处与碗外水面相平，此时表示水的质量与小玻璃珠的质量相等； ⑤小玻璃珠的总体积为：V′＝V1﹣V＝Sh1﹣Sh； 将玻璃杯中的水慢慢倒入水盆中的空碗内，直到标记处与碗外水面相平，根据等效替代法，玻璃杯中减小的水的质量即小玻璃珠的总质量， 减小的水的体积ΔV＝V1﹣V2＝Sh1﹣Sh2， 减小的水的质量为：m＝ρ水（V1﹣V2）＝ρ水（Sh1﹣Sh2）； 即小玻璃珠的总质量为：m′＝ρ水（Sh1﹣Sh2）； 所以小玻璃珠密度的表达式为：ρ。 故答案为：（1）C；（2）60；（3）94；（4）1.05（5）④直到标记处与碗外水面相平⑤。 五．计算题（共2小题） 23．【解答】解：（1）ρ铜＝8.9×103kg/m3＝8.9g/cm3， 根据ρ可得： 铜球中铜的体积V铜20cm3， 空心部分的体积： V空心＝V球﹣V铜＝30cm3﹣20cm3＝10cm3； （2）液体的质量： m液＝m总﹣m球＝314g﹣178g＝136g， 液体的体积： V液＝V空心＝10cm3， 所注的液体密度： ρ液13.6g/cm3＝13.6×103kg/m3。 答：（1）这个铜球的空心部分体积是10cm3。 （2）所注的液体密度是13.6×103kg/m3。 24．【解答】解：（1）鲜豆腐的密度： ρ鲜1.2g/cm3； （2）鲜豆腐中水的质量为：m水＝54%×m鲜＝54%×240g＝129.6g； 冻豆腐的质量：m冻＝m鲜﹣m水＝240g﹣129.6g＝110.4g， 水在结冰后，状态改变、质量不变，m冰＝m水＝129.6g， 孔洞的体积为：V孔＝V冰144cm3， 能吸入火锅汤汁的最大体积：V汤＝V孔＝144cm3； （3）汤汁的质量为：m汤＝m总﹣m冻＝265g﹣110.4g＝154.6g， 汤汁的密度： ρ汤1.07g/cm3。 答：（1）这块鲜豆腐的密度为1.2g/cm3； （2）这块鲜豆腐制成的冻豆腐，能吸入火锅汤汁的最大体积为144cm3； （3）火锅汤汁的密度约为1.07g/cm3。 六．科普阅读题（共2小题） 25．【解答】解：（1）爱因斯坦提出了相对论； （2）我们认为物体的质量是会随形状、位置、状态的改变而改变，其质量是指物体的静质量，运动的物体的质量会随它的运动速度而改变； （3）根据公式可知：v远小于c时，物体的动质量与静质量相差甚微，其差值可以忽略不计，因此在低速范围内研究宏观物体的运动情况时，可以认为物体的质量是不变的，是常数。 故答案为：（1）爱因斯坦； （2）静；动； （3）远小于。 26．【解答】解：（1）音叉的振动能在流动液体中传播；两个音叉在同一液体中的振动频率相同； （2）音叉密度计在液体中的振动频率随液体的密度增大了减小，故选C； （3）若音叉密度计的音叉体上粘有较多异物是，音叉的振动频率偏小，测得密度偏大； （4）混合液的密度ρ混0.92g/cm3＝0.92×103kg/m3； （5）把k＝1.6×106（Hz）2g/cm3，，代入， 0.92g/cm3， 解得：f＝800Hz； 故答案为：（1）能；相同；（2）C；（3）偏大；1；（4）0.92×103kg/m3；（5）800。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/11/19 10:58:29；用户：15066231837；邮箱：15066231837；学号：67075772 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $