精品解析：2024-2025学年湖北省襄阳市老河口市人教版六年级上册期末测试数学试卷

2024年秋季六年级数学期末试题 共4页，满分110分（10分书写分） 一、判断。（正确的打“√”，错误的打“×”）（10分） 1. 一袋2kg的面粉，如果用去它的还剩1kg。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把这袋面粉的总质量看作单位“1”， 用去它的，则还剩下这袋面粉的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用2kg乘（1－），即可求出还剩下面粉的质量。 【详解】2×（1－） ＝2× ＝1（kg） 即如果用去它的还剩1kg。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。 2. 一个圆的半径扩大2倍，周长也扩大2倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆的周长＝直径×π，公式：C＝πd＝2πr，那么圆的半径扩大2倍，也就是半径乘2，那么积是周长也乘2，即周长也扩大2倍。 【详解】根据积的变化规律，一个乘数不变，另一个乘数乘2，积也乘2，那么周长也扩大2倍。 故答案为：√ 3. 先锋1号油菜籽的出油率非常高，达到了100%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】油菜籽的出油率是指榨出的油的重量占油菜籽重量的百分之几，计算方法是：榨出油的质量÷油菜籽的质量×100%＝出油率；不会超过百分之百，由此解答。 【详解】由分析可得：油菜籽的出油率是指榨出的油的重量占油菜籽重量的百分之几，油的质量不可能等于油菜籽的质量，会有一定的损耗，所以出油率小于100%；原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】出油率、出粉率等这些同一事物部分和整体的百分比是不会超过100%的。 4. 如果A×＝B×0.5（A、B均不为0），那么A＜B。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】令A×＝B×0.5＝1，求出A和B，从而比较两数的大小。 【详解】假设A×＝B×0.5＝1，那么， A＝1÷＝1×＝， B＝1÷0.5＝2 ＜2，所以A＜B。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了分数乘除法，有一定计算能力是解题的关键。 5. 一杯糖水，糖和水的质量比是1∶20，喝掉一半以后，糖和水的质量比是1∶10。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】混合完全的糖水，糖和水的比不会因为喝掉多少的糖水而变化，据此分析。 【详解】一杯糖水，糖和水的质量比是1∶20，喝掉一半以后，糖和水的质量比还是1∶20，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 6. 与0.4∶0.75的比值相等的比是（ ）。 A. ∶ B. ∶ C. 0.4∶ 【答案】A 【解析】 【分析】先计算0.4∶0.75的比值，判断各项的比值即可。 【详解】0.4∶0.75 ＝（04×20）∶（0.75×20） ＝8∶15 ＝ A. ＝ ＝8∶15 ＝ 与0.4∶0.75的比值相等。 B． ＝ ＝24∶25 ＝ 与0.4∶0.75的比值不相等。 C． ＝ ＝4∶8 ＝ 与0.4∶0.75的比值不相等。 故答案为：A 7. 圆是中华民族传统文化的形态象征，象征着“圆满”。两个圆可以组成很多不同的图形，下列组合图形中有无数条对称轴的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。 【详解】A．有1条对称轴； B． 圆的直径所在的直线都是圆的对称轴，所以这个图形有无数条对称轴； C． 有1条对称轴。 故答案为：B 8. 为了得到3÷的结果，同学们呈现了下面几种探究方法，合理的是（ ）。 ① ② ③ ④ A. ①② B. ①②③ C. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】①根据商不变规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 ②根据分数与除法关系，分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除数。 ③把3看作单位“1”。把单位“1”平均分成5份，每份是。 ④根据除法的意义，15个除以3个，商是5。 【详解】①被除数和除数同时乘5，商不变。该方法合理。 ②根据分数与除法的关系，。该方法合理。 ③求3里面有几个，用除法计算。该方法合理。 ④15个除以3个，商是5。该方法合理。 综上，①②③④方法合理。 故答案为：C 9. 某种电器十月份第二周的价格比第一周涨价，第三周比第二周涨价，两周以来共涨价（ ）%。 A 10 B. 20 C. 21 D. 15 【答案】C 【解析】 【分析】涨价10%是比原价多了10%，也就是现价是原价的（1＋10%），求两周共涨价百分之几，就是求第三周的价格比第一周的价格多百分之几，据此解答。 【详解】假设原价是1，那么第二周价格是1×（1＋10%），第三周价格是1×（1＋10%）×（1＋10%）。 1×（1＋10%）×（1＋10%） ＝1×1.1×1.1 ＝1.21 （1.21－1）÷1 ＝0.21÷1 ＝21% 两周以来共涨价21%。 故答案为：C 【点睛】考查百分数的实际应用涨价问题，关键要明确涨价的数学意义。涨价表示现价比原价多了百分之几，反之是降价。 10. 下面信息中，适合用扇形统计图表示的是（ ） A. 一件衣服各种成分与总量之间的关系。 B. 商场各品牌书包销售数量。 C. 洋洋最近5年身高的变化情况。 【答案】A 【解析】 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】A．一件衣服各种成分与总量之间的关系，适合用扇形统计图表示； B．商场各品牌书包销售数量，适合用条形统计图表示； C．洋洋最近5年身高的变化情况，适合用折线统计图表示。 故答案为：A 三、填空。（20分） 11. 9∶4（ ）÷28＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】12；63；225；2.25 【解析】 【分析】从9∶4入手，根据比与除法和分数的关系，比的前项相当于除法中的被除数（分数中的分子），比的后项相当于除法中的除数（分数中的分母），结合它们通用的基本性质进行转化；先将9∶4化为分数，再把分数化成分母是100的分数，再写成百分数形式；把小数点向左移动两位，同时去掉百分号，将百分数化为小数。 【详解】 所以，9∶4＝＝63÷28＝225%＝2.25 12. 一个数与它的倒数的积是（ ）；（ ）的倒数是最小的质数。 【答案】 ①. 1 ②. ##0.5 【解析】 【分析】第一个空：根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数即可得出答案，第二个空：最小的质数是2依此即可求得。 【详解】乘积是1的两个数互为倒数，所以一个数与它的倒数的积是1；最小的质数是2，2的倒数是。 所以一个数与它的倒数的积是1；的倒数是最小的质数。 13. 24kg是30kg的（ ）%，30kg比24kg多（ ）%。 【答案】 ①. 80 ②. 25 【解析】 【分析】求24千克是30千克的百分之几，根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算。求30千克比24千克多百分之几，用30与24的差除以24即可。 【详解】24÷30＝80% （30－24）÷24 ＝6÷24 ＝25% 24千克是30千克的80%，30千克比24千克多25%。 14. 如图中，M是圆上一点，滚动一周，M点的位置在（ ）～（ ）之间。 【答案】 ①. 6 ②. 7 【解析】 【分析】圆滚动一周走过的长度即为圆的周长，由图可知圆的半径为1cm，根据求出圆的周长，再根据圆的周长确定M点的位置，据此解答。 详解】2×1×3.14＝6.28（cm） 滚动一周，M点的位置在（6）和（7）之间。 【点睛】确定圆的半径，再利用圆的周长公式计算出滚动一周的长度是解答题目的关键。 15. 美术组有女生24人，男生22人，女生人数是男生的（ ）倍，男生人数与女生人数的最简单的整数比是（ ），男生人数占总人数的（ ）。 【答案】 ①. ②. 11∶12 ③. 【解析】 【分析】用女生的人数除以男生的人数即可求出女生人数是男生的几倍；用男生的人数比上女生的人数写出原始比，再通过约分得到最简整数比；先算出总人数，再用男生人数除以总人数，约分后得到占比。 【详解】（1）24÷22＝ ＝ 女生人数是男生的倍。 （2）22∶24＝11∶12 男生人数与女生人数的最简单的整数比是11∶12。 （3）24＋22＝46（人） 22÷46＝ 男生人数占总人数的。 16. 电脑下载一个文件，40秒时下载了，如下图。按这样的速度计算，全部下载完需要（ ）秒。 【答案】50 【解析】 【分析】将下载完成的时间看成单位“1”，下载80%用40秒，根据分数除法的意义，用40÷80%即可求出单位“1”。 【详解】40÷80%＝50（秒） 【点睛】本题主要考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际应用。 17. 六（二）班有学生50人，1人请事假，1人请病假，这天的出勤率是（ ）%。 【答案】96 【解析】 【分析】用六（二）班总人数减去请事假人数，减去请病假人数，求出出勤人数，再根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，即可解答。 详解】（50－1－1）÷50×100% ＝（49－1）÷50×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 六（二）班有学生50人，1人请事假，1人请病假，这天的出勤率是96%。 【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法是解答本题的关键。 18. 如下图是一个等边三角形，点A在点C的（ ）方向。 【答案】北偏西30° 【解析】 【分析】根据等边三角形的三个角都是60°可知∠C＝60°，根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法，以点C为观测点，点A在它的西偏北方向上，所以点A在点C的西偏北60°方向上（或北偏西30°方向上）。 【详解】由分析可知： 以点C为观测点，点A在点C的西偏北60°方向（或北偏西30°方向上）。 19. 把一个圆形纸片沿着直径分成若干等份，拼成一个近似的长方形，周长增加了4厘米，则这个圆的半径是（ ）厘米，近似长方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 2 ②. 12.56 【解析】 【分析】按照题目的拼法形成的长方形，其长是圆周长的一半，宽是圆的半径，所以周长等于圆的周长加两个半径，所以增加的4厘米是两个半径的长，据此求出半径是2厘米，再求出长方形的面积即可。 【详解】4÷2＝2（厘米） 3.14×2×2 ＝6.28×2 ＝12.56（平方厘米） 这个圆的半径是2厘米，近似长方形的面积是12.56平方厘米。 【点睛】考查圆面积公式的推导过程，关键是要清楚长方形的周长比圆的周长多了两个半径的长度。 20. 照这样的规律，第5个图形中小正方形的个数是（ ），第（ ）个图形中的小正方形的个数是100。 【答案】 ①. 25 ②. 10 【解析】 【分析】观察图形，第一个图形有1个正方形，第二个图形有2×2＝4个小正方形，第三个图形有3×3＝9个小正方形，由此可知，第n个图形有n×n＝n²个小正方形，由此求出第5个图形中小正方形的个数，以及第几个图形中小正方形的个数为100。 【详解】5×5＝25（个） 10×10＝100（个） 第5个图形中小正方形的个数是25，第10个图形中的小正方形个数是100。 【点睛】观察图形发现，第n个图形有n×n＝n²个小正方形。 四、计算。（32分） 21. 直接写得数。 ＝ 1.5＝ 1＝ 1＋25%＝ 【答案】；0.4；；1.25； 8；54；4； 【解析】 【详解】略 22. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2） （3）11；（4） 【解析】 【分析】（1）根据四则混合运算的顺序，先算乘法，再算加法。 （2）先把分数除法改写成分数乘法，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 （3）利用乘法分配律进行简便计算。 （4）根据四则混合运算的顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝11 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解方程。 （1） （2） （3）5×0.7＋40%＝9.1 【答案】（1）；（2）；（3）＝14 【解析】 【分析】（1）先算，方程两边再同时除以。 （2）方程两边同时加上1.6，方程两边同时再除以5。 （3）先算出5×0.7的积，方程两边同时减去3.5，方程两边再同时除以0.4。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3）5×0.7＋40%＝9.1 解：3.5＋0.4＝9.1 3.5＋0.4－3.5＝9.1－3.5 0.4＝5.6 0.4÷0.4＝5.6÷0.4 ＝14 24. 求出阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】71.5平方厘米 【解析】 【分析】梯形的上底等于圆的半径，是10厘米，下底是20厘米，高是10厘米，根据梯形的面积公式求出整个梯形的面积，再利用圆的面积公式：S＝，再除以4，求出个圆的面积，再用梯形的面积减去个圆的面积即可求出阴影部分的面积。 【详解】（10＋20）×10÷2－×3.14×102 ＝30×10÷2－×3.14×100 ＝150－78.5 ＝71.5（平方厘米） 五、动手操作。（6分） 25. 在下图中用阴影部分表示公顷。 【答案】见详解 【解析】 【分析】把4公顷看作单位“1”，先用除法求出公顷占4公顷的几分之几，再根据分数的意义，分母是几，就把4公顷平均分成几份，分子是几，阴影部分就涂几份；据此解答。 【详解】÷4 ＝× ＝ 把4公顷平均分成9份，阴影部分是其中的2份，即表示公顷。 如图： 【点睛】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 26. 以下图点A为圆心画一个半径是1.5cm的圆，再画出它的一条直径。 【答案】图见详解 【解析】 【分析】画圆时固定的一点叫做圆心，圆心决定圆的位置，从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，半径决定圆的大小；由此画圆。 【详解】作图如下： 【点睛】此题主要考查圆的画法，明确半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。 六、解决问题。（22分） 27. 六年级有学生160人，已达到国家体育锻炼标准的有152人。六年级学生的体育达标率是多少？ 【答案】95% 【解析】 【分析】达标率是指达标的人数占总人数的百分之几，计算方法为：达标率＝达标的人数÷总人数×100%，代入数据计算求解。 【详解】152÷160×100% ＝0.95×100% ＝95% 答：六年级学生的体育达标率是95%。 【点睛】本题考查百分率问题，掌握达标率的意义及计算方法是解题的关键。 28. 用84cm长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2∶1这个长方形的长与宽分别是多少厘米？ 【答案】长28厘米；宽14厘米 【解析】 【详解】84÷2＝42（厘米） 42÷（2＋1） ＝42÷3 ＝14（厘米） 14×2＝28（厘米） 答：这个长方形的长是28厘米，宽是14厘米。 29. 量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少？ 【答案】1256平方厘米 【解析】 【分析】根据圆的半径＝周长÷π÷2，求出半径，再根据圆的面积＝πr²，求出面积即可。 【详解】125.6÷3.14÷2＝20（厘米） 3.14×20²＝1256（平方厘米） 答：它的面积大约是1256平方厘米。 【点睛】关键是掌握圆的周长和面积公式。 30. 近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。如图是我国某区域2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 （1）这个区域2023年共销售新能源汽车多少万辆？其中一季度销售多少万辆？ （2）将如图的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填画完整。 【答案】（1）120万辆；18万辆 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）把这个区域2023年共销售新能源汽车总数看作单位“1”，二季度销售24万辆，二季度占总数的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，代入数据计算，即可求出这个区域2023年共销售新能源汽车总数；一季度销售量占总数的15%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，代入数据计算，即可求出一季度销售多少万辆。 （2）用1连续减去一、二、四季度销售量分别占总数的百分率，即可求出三季度销售量占总数的百分率，将如图的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填画完整。 【详解】（1）24÷20%＝120（万辆） 120×15%＝18（万辆） 答：这个区域2023年共销售新能源汽车120万辆，其中一季度销售18万辆。 （2）1－15%－20%－37.5%＝27.5% 将如图的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填画完整，如图： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年秋季六年级数学期末试题 共4页，满分110分（10分书写分） 一、判断。（正确的打“√”，错误的打“×”）（10分） 1. 一袋2kg的面粉，如果用去它的还剩1kg。（ ） 2. 一个圆的半径扩大2倍，周长也扩大2倍。（ ） 3. 先锋1号油菜籽的出油率非常高，达到了100%。（ ） 4. 如果A×＝B×0.5（A、B均不为0），那么A＜B。（ ） 5. 一杯糖水，糖和水的质量比是1∶20，喝掉一半以后，糖和水的质量比是1∶10。（ ） 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 6. 与0.4∶0.75的比值相等的比是（ ）。 A. ∶ B. ∶ C. 0.4∶ 7. 圆是中华民族传统文化的形态象征，象征着“圆满”。两个圆可以组成很多不同的图形，下列组合图形中有无数条对称轴的是（ ）。 A B. C. 8. 为了得到3÷的结果，同学们呈现了下面几种探究方法，合理的是（ ）。 ① ② ③ ④ A. ①② B. ①②③ C. ①②③④ 9. 某种电器十月份第二周价格比第一周涨价，第三周比第二周涨价，两周以来共涨价（ ）%。 A 10 B. 20 C. 21 D. 15 10. 下面信息中，适合用扇形统计图表示的是（ ） A. 一件衣服各种成分与总量之间的关系。 B. 商场各品牌书包销售数量。 C. 洋洋最近5年身高的变化情况。 三、填空。（20分） 11. 9∶4（ ）÷28＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 12. 一个数与它的倒数的积是（ ）；（ ）的倒数是最小的质数。 13. 24kg是30kg的（ ）%，30kg比24kg多（ ）%。 14. 如图中，M是圆上一点，滚动一周，M点的位置在（ ）～（ ）之间。 15. 美术组有女生24人，男生22人，女生人数是男生的（ ）倍，男生人数与女生人数的最简单的整数比是（ ），男生人数占总人数的（ ）。 16. 电脑下载一个文件，40秒时下载了，如下图。按这样的速度计算，全部下载完需要（ ）秒。 17. 六（二）班有学生50人，1人请事假，1人请病假，这天的出勤率是（ ）%。 18. 如下图是一个等边三角形，点A在点C的（ ）方向。 19. 把一个圆形纸片沿着直径分成若干等份，拼成一个近似的长方形，周长增加了4厘米，则这个圆的半径是（ ）厘米，近似长方形的面积是（ ）平方厘米。 20. 照这样的规律，第5个图形中小正方形的个数是（ ），第（ ）个图形中的小正方形的个数是100。 四、计算。（32分） 21. 直接写得数。 ＝ 1.5＝ 1＝ 1＋25%＝ 22. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 （1） （2） （3） （4） 23. 解方程。 （1） （2） （3）5×0.7＋40%＝9.1 24. 求出阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、动手操作。（6分） 25. 在下图中用阴影部分表示公顷。 26. 以下图点A为圆心画一个半径是1.5cm的圆，再画出它的一条直径。 六、解决问题。（22分） 27. 六年级有学生160人，已达到国家体育锻炼标准有152人。六年级学生的体育达标率是多少？ 28. 用84cm长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2∶1这个长方形的长与宽分别是多少厘米？ 29. 量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少？ 30. 近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们生活。如图是我国某区域2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 （1）这个区域2023年共销售新能源汽车多少万辆？其中一季度销售多少万辆？ （2）将如图的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填画完整。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $