第1～5单元综合测试（综合练习）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

第1~5单元综合测试卷（试题）-2025-2026学年六年级上册数学人教版 （内容：1分数乘法、2位置与方向（二）、3分数除法、4比、5圆） 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共19分） 1．（4分）（填小数）。 2．（3分）比8吨多是( )吨；比( )千克多是15千克；的是( )。 3．（3分）以小雁塔为观测点，西安博物院在南偏西( )°的方向上，距离小雁塔( )米，星星书屋在( )50°的方向上，距离小雁塔600米。 4．（2分）一个三角形三个内角的比是2∶5∶3，这个三角形最小的内角是( )度，这个三角形是( )三角形。 5．（2分）一只挂钟的时针长5厘米，分针长7厘米，从上午8时到下午2时，分针针尖走过的路程是( )厘米，时针“扫过”的面积是( )平方厘米。 6．（2分）“厨余垃圾”垃圾桶比“可回收物”垃圾桶多，数量关系式是( )×＝( )。 7．（1分）一块正方形铁皮，周长80厘米，要剪下一个最大的圆，这个圆的直径是( )厘米． 8．（2分）张阿姨和李阿姨录入一份稿件。张阿姨需要用4小时，李阿姨需要用6小时，张阿姨与李阿姨完成时间的最简单整数比是( )，张阿姨与李阿姨工作效率的比值是( )。 二、判断题（共5分） 9．（1分）因为2×＝1，所以和2都是倒数。( ) 10．（1分）扇形不是轴对称图形。( ) 11．（1分）东偏南40°和南偏东50°的方向是相同的。( ) 12．（1分）一个数乘分数的积小于被乘数。（    ） 13．（1分）行同一段路，甲用5小时，乙用4小时，乙与甲速度的比是5∶4。( ) 三、选择题（共5分） 14．（1分）如图，四条表示方向的射线，表示北偏东60°的是（ ） A． B． C． D． 15．（1分）正方形的周长与边长的比是（    ） A．4∶1 B．4 C．1∶4 D．无法确定 16．（1分）小红家本月的水费比上月节约了，下面四个数量关系中，（    ）符合题意。 A．本月水费上月水费 B．上月水费本月水费 C．本月水费上月水费 D．上月水费本月水费 17．（1分）甲乙两数的比是7：5，甲数比乙数多（　　） A．40% B．100% C． D． 18．（1分）如图，下面图形的周长是（    ）。 A．25.12cm B．12.56cm C．20.56cm D．15.62cm 四、计算题（共24分） 19．（4分）直接写出得数。 12×＝       ×＝        3.6×＝      1÷＝   ×＝        ÷＝           ÷3＝        ×＋×＝ 20．（12分）计算下列各题，能简算的要简算。 （1）        （2） （3）           （4） 21．（8分）我会求下面涂阴影的图形的周长。 五、作图题（共8分） 22．（4分）在下面的长方形中涂一涂，用阴影表示出×。 23．（4分）根据下面的描述，画出夕夕从文化广场去往书店的路线图。 夕夕从文化广场出发先向北偏东60°方向走400米到辰辰家，然后两人一起向正东方向走300米到银行，再向东偏南40°方向走400米到书店。 六、解答题（共39分） 24．（4分）新星小学六（1）班去年的图书角中有图书480册，今年的图书册数比去年的多25册。 25．（5分）一辆自行车轮胎的外半径是0.3米。如果每分钟转100周，通过一座1000米长的桥需要几分钟？（得数保留一位小数） 26．（5分）一列客车从甲地开往乙地，2小时后，已行的路程与未行的比是3∶5，再行25千米到达中点，甲乙两地间的距离是多少千米？ 27．（5分）北纬30°线贯穿四大文明古国，是一条神秘而又奇特的纬线，我国有许多资源丰富的名山都分布在其附近。已知庐山约有植物2400种，庐山的植物种类约是黄山的，黄山的植物种类约是峨眉山的，那么峨眉山约有植物多少种？ 28．（5分）一批布料，第一天用去总数的，第二天比第一天多用去64米，这时用去的布料和剩下的比是7：2．这批布料共有多少米？ 29．（5分）某书店进了一批书共4200本，其中故事书占，科技书占，漫画书占，其余都是工具书。 （1）工具书占总数的几分之几？ （2）工具书有多少本？ 30．（5分）某水库准备打开泄洪口调节水位。只打开A口，8小时可以完成任务；只打开B口，6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？ 31．（5分）超市今天卖出两件衣服，售价都是180元，但其中一件赚了，另一件亏了。超市今天卖出的这两件衣服，总体是赚了还是亏了？赚（亏）了多少钱？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．25；24；20；0.625 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝＝，＝25÷40 ＝＝ ＝＝，＝20∶32 ＝5÷8＝0.625 即＝25÷40＝＝20∶32＝0.625。 2． 12 10 【分析】（1）把8吨看成单位“1”，用8吨乘（1＋）即可求出要求的质量； （2）把要求的质量看成单位“1”，它的（1＋）是15千克，根据分数除法的意义，用15千克除以（1＋）即可求解； （3）根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，列式×。 【详解】8×（1＋） ＝8× ＝12（吨） 15÷（1＋） ＝15÷ ＝10（千克） ×＝ 【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。 3． 20 500 北偏东 【分析】以小雁塔为观测点，根据上北下南、左西右东及方向角确定西安博物院和星星书屋的方向、实际距离，据此填空即可。 【详解】由分析可得：以小雁塔为观测点，西安博物院在南偏西20°的方向上，距离小雁塔500米，星星书屋在北偏东50°的方向上，距离小雁塔600米。 4． 36 直角 【分析】根据三个内角的比是2∶5∶3，可把三个内角分别看作2份、5份和3份，则三个内角总份数为2＋5＋3＝10份；三角形内角和为180度，用180÷10可得到一份量，再用一份量×2即为最小的内角的度数；用一份量×5即为最大内角度数，根据最大角和最小角判断三角形的类型。 【详解】180÷（2＋5＋3） ＝180÷10 ＝18（度） 最小的内角：18×2＝36（度） 最大的内角：18×5＝90（度） 所以这个三角形最小的内角是36度，最大的内角是90度，这个三角形是直角三角形。 5． 263.76 39.25 【分析】时针12小时转一圈，分针1小时转一圈。从上午8时到下午2时，共12－8＋2＝6小时，分针转6圈，分针针尖走过的路程就是6个圆周长的长度；时针转半圈，时针“扫过”的面积就是圆面积的一半。根据圆的周长：C＝2πr，圆的面积：S＝πr2，指针长度相当于圆的半径，分别代入数据求解即可。 【详解】12－8＋2＝6（小时） 分针： 7×2×3.14×6 ＝7×2×6×3.14 ＝84×3.14 ＝263.76（厘米） 分针针尖走过的路程是263.76厘米。 时针： 52×3.14÷2 ＝25×3.14÷2 ＝39.25（平方厘米） 时针“扫过”的面积是39.25平方厘米。 6． “可回收物”垃圾桶的数量 “厨余垃圾”垃圾桶比“可回收物”垃圾桶多的数量 【分析】把“可回收物”垃圾桶的数量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用“可回收物”垃圾桶的数量乘即可得出“厨余垃圾”垃圾桶比“可回收物”垃圾桶多的数量。据此写出数量关系式即可。 【详解】由分析可知，数量关系式是： “可回收物”垃圾桶的数量×＝“厨余垃圾”垃圾桶比“可回收物”垃圾桶多的数量。 【点睛】主要考查了分数乘法的应用，关键是找准单位“1”。 7．20 【详解】略 8． 2∶3 【分析】根据比的意义，用张阿姨需要用的时间∶李阿姨需要用的时间，再根据比的性质化简即可；把这份稿件看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，张阿姨录入需要4小时，用1÷4，求出张阿姨的工作效率；李阿姨录入需要6小时，用1÷6，求出李阿姨的工作效率，用张阿姨的工作效率∶李阿姨的工作效率，求出张阿姨与李阿姨的工作效率比，再根据比值的求法，用比的前项除以比的后项，进而解答。 【详解】4∶6 ＝（4÷2）∶（6÷2） ＝2∶3 （1÷4）∶（1÷6） ＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝3∶2 3∶2 ＝3÷2 学科网（北京）股份有限公司 ＝ 张阿姨和李阿姨录入一份稿件。张阿姨需要用4小时，李阿姨需要用6小时，张阿姨与李阿姨完成时间的最简单整数比是2∶3，张阿姨与李阿姨工作效率的比值是。 9．× 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，倒数是相互依存的，如ab＝1，我们可以说a是b的倒数；b是a的倒数；a和b互为倒数。 【详解】因为2×＝1，所以和2互为倒数。 故答案为：× 【点睛】理解倒数之间相互依存的关系是解答的关键。 10．× 【分析】依据扇形的特征解答即可。 【详解】扇形的是圆的一部分，扇形也是轴对称图形，它有一条对称轴。 故答案为：× 【点睛】掌握扇形的特征是解题的关键。 11．√ 【分析】东和南之间的夹角是90°，90°－40°＝50°，所以东偏南40°方向，还可以说成南偏东50°方向，据此判断。 【详解】东偏南40°和南偏东50°的方向是相同的。 原题说法正确。 故答案为：√ 12．× 【分析】给这两个因数分别赋值，举出反例来判断。 【详解】解：设这个数是5，分数是，那么它们的乘积是：5×＝8； 8＞5；积大于被乘数； 【点睛】这个规律改为以下说法才成立：一个不为0的数乘真分数，积小于这个数。 13．√ 【分析】把这条路的长度看作单位“1”，依据“路程÷时间＝速度”，分别求出它们的速度，根据比的意义即可得解。 【详解】1÷5＝ 1÷4＝ 甲与乙的速度比：∶ ＝∶ ＝4∶5 所以乙与甲的速度比是5∶4，原题正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查：路程、时间、速度的关系和比的意义的灵活应用。 14．B 【分析】要根据给定的方向图标，判定方位，在观察从一正方向，向哪方偏离的方向组成夹角，量出度数即可。 【详解】表示北偏东60°的， 先找到北方，北偏东60°那就是向东偏了的夹角是60°， 在观察四个选项哪个是先北再向东偏离60°的夹角， 通过观察B符合， 故答案为B。 【点睛】此题主要是考查从某一方向，向另一方向偏离一定角度的方向辨认能力。 15．A 【分析】假设正方形边长为a，正方形的周长＝边长×4，即4a，再根据比的意义，用正方形周长∶正方形边长，也就是4a∶a，化简后为4∶1。 【详解】正方形的周长＝边长×4，正方形的周长与边长的比是4∶1。 故答案为：A 16．D 【分析】把小红家上月的水费看作单位“1”，小红家本月的水费比上月节约了，则小红家本月水费是上月的（1－），由于选项都用乘法，所以当单位“1”已知，用乘法，把上个月当作已知量，求本月水费，用上月水费×（1－）＝本月水费，据此解答。 【详解】根据分析可知，小红家本月的水费比上月节约了，上月水费×（1－）＝本月水费符合题意。 故答案为：D 17．C 【详解】试题分析：甲乙两数的比是7：5，设甲数是7，乙数是5；先求出甲数比乙数多几，然后用多的数量除以乙数即可． 解：设甲数是7，那么乙数是5； （7﹣5）÷5， =2÷5， =； 答：乙数比甲数多． 故选C． 点评：先根据比例关系设出甲乙两数，再根据求一个数是另一个数DE 几分之几的方法求解． 18．C 【分析】观察图形可知，该图为半圆，再根据半圆的周长＝整圆周长的一半＋一条直径的长度，据此进行计算即可。 【详解】3.14×8÷2＋8 ＝25.12÷2＋8 ＝12.56＋8 ＝20.56（cm） 则该图形的周长是20.56cm。 故答案为：C 19．10；；2.7；； 1；；； 【详解】略 20．（1）6；（2）； （3）12.5；（4） 【分析】（1）直接利用乘法分配律可以进行简算； （2）先利用分数除法的运算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，再利用乘法结合律可以简算； （3）先利用分数除法的运算法则，再利用乘法分配律可以进行简算； （4）将改写成，再利用乘法分配律可以进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝6 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝12.5 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 21．12.56cm；15.7cm 【分析】第一幅图，三角形内角和180°，因此阴影部分的周长可以拼成圆周长的一半，根据圆周长的一半＝圆周率×直径÷2，列式计算即可； 第二幅图，阴影部分的周长＝直径2cm的圆周长的一半＋直径3cm的圆周长的一半＋直径（2＋3）cm的圆周长的一半，据此列式计算。 【详解】3.14×8÷2＝12.56（cm） 3.14×2÷2＋3.14×3÷2＋3.14×（2＋3）÷2 ＝3.14＋4.71＋3.14×5÷2 ＝3.14＋4.71＋7.85 ＝15.7（cm） 涂阴影的图形的周长分别是12.56cm、15.7cm。 22．见详解 【分析】×就是求的是多少。先从长方体中画出，再画出的即可。 【详解】如图： 【点睛】主要考查了一个数乘分数的意义，一定要理解熟记。 23．见详解 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，选择图例表示图上1厘米相当于实际的100米。（线段长度不唯一） 夕夕从文化广场出发，在文化广场家的北偏东60°方向上画400÷100＝4厘米长的线段，即是辰辰家； 在辰辰家的正东方向上画300÷100＝3厘米长的线段，即是银行； 在银行的东偏南40°方向上画400÷100＝4厘米长的线段，即是书店。 【详解】如图： （画法不唯一） 24．425册 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，去年图书角的图书总数480乘，再加上多的部分25册，即可求出今年的图书册数。 【详解】 答：今年六（1）班有图书425册。 【点睛】此题的解题关键是掌握求比一个数的几分之几是多少的计算方法。 25．5.3分钟 【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr，求出自行车车轮转一周行驶的距离，再乘100周，即可求出自行车每分钟行驶的距离；然后用桥的长度除以自行车每分钟行驶的距离，求出自行车通过这座桥所需的时间。 【详解】2×3.14×0.3×100 ＝6.28×0.3×100 ＝1.884×100 ＝188.4（米） 1000÷188.4≈5.3（分钟） 答：通过一座1000米长的桥需要5.3分钟。 26．200千米 【分析】2小时后，已行的路程与未行的比是3∶5，把全程的路程看作单位“1”，平均分成（3＋5）份，2小时行的占；“又正好到达甲乙两地的中点”，中点是全程的，那么再行的25千米对应的分率是（－），由此解答即可。 【详解】根据分析得，25÷（－） ＝25÷（－） ＝25÷ ＝200（千米） 答：甲乙两地间的距离是200千米。 【点睛】属于分数除法应用题的类型，弄明白具体的数量对应的分率，再用除法计算出单位“1”的量。 27．3300种 【分析】黄山的植物种类＝庐山的植物种类÷，峨眉山的植物种类＝黄山的植物种类÷，则峨眉山的植物种类＝庐山的植物种类÷÷，据此解答。 【详解】2400÷÷ ＝2400×× ＝1500× ＝3300（种） 答：峨眉山约有植物3300种。 【点睛】主要考查分数除法的应用，要计算峨眉山的植物种类需要先用分数除法求出黄山的植物种类。 28．360 【详解】试题分析：第一天用去总数的，第二天比第一天多用去64米，也就是第二天用去总数的又64米．由“用去的布料和剩下的比是7：2”，那么用去的布料占总数的，则64米占总数的（﹣×2），计算即可． 解：64÷（﹣×2）， =64÷（﹣）， =64÷， =64×， =360（米）； 答：这批布料共有360米． 点评：此题可用方程解答，设布长为x米，前两天一共用的布为30%x+30%x+64 米，两天用了全部的，则：60%x+64=x，解得：x=360． 29．（1）； （2）175本 【分析】（1）把这批书的总本数看作单位“1”，工具书占总本数的分率＝1－（故事书占总本数的分率＋科技书占总本数的分率＋漫画书占总本数的分率）； （2）工具书的本数＝这批书的总本数×工具书占总本数的分率，据此解答。 【详解】（1）1－（＋＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：工具书占总数的。 （2）4200×＝175（本） 答：工具书有175本。 【点睛】找出题目中的单位“1”，准确求出工具书的本数占总本数的分率是解答题目的关键。 30．小时 【分析】把需要泄掉的水量看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知A口的工作效率为，B口的工作效率为，再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此计算即可。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 答：如果两个泄洪口同时打开，小时可以完成任务。 【点睛】考查分数除法，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。 31．亏了；15元 【分析】根据题意，售价都是180元的两件衣服，第一件赚了，即售价比进价高，把第一件衣服的进价看作单位“1”，则售价是进价的（1＋），单位“1”未知，用售价除以（1＋），求出第一件衣服的进价； 第二件亏了，即售价比进价低，把第二件衣服的进价看作单位“1”，则售价是进价的（1－），单位“1”未知，用售价除以（1－），求出第二件衣服的进价； 然后分别用加法求出两件衣服的总进价与总售价，再比较，如果总售价大于总进价，则赚了；如果总售价小于总进价，则亏了； 最后用减法求出两件衣服的总售价与总进价的差值，即可求出总体赚了或亏了多少钱。 【详解】第一件衣服的进价： 180÷（1＋） ＝180÷ ＝180× ＝150（元） 第二件衣服的进价： 180÷（1－） ＝180÷ ＝180× ＝225（元） 两件衣服的总进价：150＋225＝375（元） 两件衣服的总售价：180×2＝360（元） 360＜375 亏了：375－360＝15（元） 答：超市今天卖出的这两件衣服，总体是亏了，亏了15元。 【点睛】理解“赚了”和“亏了”的意思，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义分别求出两件衣服的进价是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $