精品解析：河南省信阳高级中学（贤岭校区）2025-2026学年高三上学期12月月考物理试题（一）

河南省信阳高级中学新校（贤岭校区） 2025-2026学年高三上期12月测试（一） 物理试题 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一个选项正确，每小题4分；第8~10题有多个选项正确，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 中国运动员以121公斤的成绩获得2024年世界举重锦标赛抓举金牌，举起杠铃稳定时的状态如图所示。重力加速度，下列说法正确的是（　　） A. 双臂夹角越大受力越小 B. 杠铃对每只手臂作用力大小为 C. 杠铃对手臂压力和手臂对杠铃的支持力是一对平衡力 D. 在加速举起杠铃过程中，地面对人的支持力大于人与杠铃总重力 2. 质量均为m的两个星球A和B，相距为L，它们围绕着连线中点做匀速圆周运动。观测到两星球的运行周期T小于按照双星模型计算出的周期T0，且k。于是有人猜想在A、B连线的中点有一未知天体C，假如猜想正确，则C的质量为（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，虚线a、b、c、d、e代表电场中的五个相邻等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的试探电荷仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点，则（　　） A. M点的电势高于N点 B. M点的电场强度比N点的大 C. 该试探电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 D. 该试探电荷在M点的动能大于在N点的动能 4. 如图所示，一个质量为m，带电量为的微粒，从a点以大小为的初速度竖直向上射入水平方向的匀强电场中。微粒通过最高点b时的速度大小为，方向水平向右，重力加速度为。则下列说法正确的是（　　） A. 该匀强电场场强大小为 B. a、b两点间电势差 C. 该微粒从a点到b点过程中速率的最小值为 D. 该微粒从a点到b点过程中速率的最小值为 5. 在如图所示电路中，电源电动势，内阻，定值电阻，，滑动变阻器的取值范围为，所有电表均为理想电表。闭合开关S，在滑动变阻器的滑片从端滑到端的过程中，电压表电压表电流表A示数的变化量分别为。下列说法正确的是（　　） A. 读数变小，读数变大，大于 B. ， C. 的功率先增大后减小，最大值为 D. 电源的输出功率先增大后减小，最大值为 6. 如图所示，在水平面上固定一点光源，在点光源和右侧墙壁的正中间有一小球自水平面竖直上抛，在小球竖直向上运动的过程中，小球做初速度为加速度为g的匀减速直线运动，不计空气阻力，在上升过程中，关于小球的影子在竖直墙壁上的运动情况，下列说法正确的是（　　） A. 影子做初速度为，加速度为g的匀减速直线运动 B. 影子做初速度为，加速度为g的匀减速直线运动 C. 影子做初速度为，加速度为的匀减速直线运动 D. 影子做初速度为，加速度为的匀减速直线运动 7. 如图，质量为m、电荷量为q的质子（不计重力）在匀强电场中运动，先后经过水平虚线上A、B两点时的速度大小分别为，方向分别与成斜向上、斜向下，已知，则（　　） A. 电场方向与方向平行 B. 场强大小为 C. 质子从A点运动到B点所用时间为 D. 质子的最小速度为 8. 如图所示，在绝缘水平桌面上的O点固定一正点电荷，A、B为桌面上的两点，O、A、B三点在同一直线上，。现将一个可视为质点的质量为m、带电量大小为q的滑块从A点由静止释放，滑块向右运动，经过点B时滑块的速度达到最大。若以无穷远处电势为零点，则电荷周围的电势可以表示为：（其中Q为点电荷的电荷量，r为该点到点电荷的距离，k为静电常量）。已知滑块与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。下列说法中正确的是（　　） A. 滑块可能带负电 B. 点电荷在A点产生的电场强度大小为 C. 滑块经过B点时的速率为 D. 滑块停止运动时离O点的距离为 9. 纸面内存在沿某方向的匀强电场，在电场中取O点为坐标原点建立x轴，以O为圆心、R为半径，从x轴上的a点开始沿逆时针方向作圆，是圆周上的8个等分点，如图（a）所示；测量圆上各点的电势与半径同x轴正方向的夹角，描绘的图像如图（b）所示，下列说法正确的是（ ） A. 电场强度的大小为 B. O点的电势为 C. a、e两点的电势差为 D. 从e到f，电势一直降低，从g到h，电势一直升高 10. 如图所示，矩形区域存在竖直向上的匀强电场，竖直线上的相邻两点的间距均为1.5cm，水平线上的相邻两点的间距均为。一电子沿某一方向通过边进入电场时的动能，经过矩形内点正上方时的动能，且此时速度方向恰好水平向右，已知点所在的等势面的电势，电子始终在下方的区域内运动，电子电荷量大小为，不计电子的重力。下列说法正确的是（　　） A. 电子经过边时的速度方向与水平方向的夹角为 B. 电子可能从点离开电场 C. 若电子从点离开电场，则其经过点时的电势能一定为 D. 若电子从进入电场，则它一定从点离开电场 二、实验题（每空2分，共计16分） 11. 某同学利用如图甲所示的装置验证动量定理。所用电源产生交流电的频率f=50Hz，重物和托盘的质量为m，小车的质量为M，重力加速度g=9.8m/s2，将打点计时器所在的一端垫高，以平衡小车与木板之间的摩擦力，之后通过合理的实验操作得到了如图乙所示的纸带，图中各点为连续的计时点。 （1）打下计时点2时，小车的瞬时速度大小为_________（结果保留三位有效数字）； （2）取打下计时点的过程研究，打下计时点1、5时小车的速度大小分别为v1、v5，则验证动量定理的表达式为_______（用题中所给物理量符号表示）； （3）若实验过程中发现m所受重力的冲量大于系统动量的增加量，造成此问题的原因可能是_______。 12. 常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表（表头）改装而成的，与电源及相关元器件组装后可构成多功能、多量程的多用电表。 （1）某同学使用多用电表正确测量了一个的电阻后，需要继续测量一个阻值大约是的电阻。在用红、黑表笔接触这个电阻两端之前，请选出以下必要的操作步骤并排序： ①把选择开关旋转到“”位置。 ②把选择开关旋转到“”位置。 ③将红表笔和黑表笔接触。 ④调节欧姆调零旋钮使指针指向欧姆零点。 下列选项中正确的是_________。（单选，填正确答案标号） A. ①③④ B. ②③④ C. ②④③ D. ①④③ （2）若将一个内阻为、满偏电流为的表头改装为量程的电压表，需要_________（填“串联”或“并联”）一个_________的电阻。 （3）如图，某同学为探究由一个直流电源E、一个电容器C、一个电阻及一个电阻（）组成的串联电路中各元器件的位置，利用改装好的电压表分别测量各接线柱之间的电压，测得数据如表： 接线柱 1和2 2和3 3和4 1和4 2和4 1和3 U/V 0 1.53 0 0.56 1.05 0.66 根据以上数据可判断，直流电源E处于_________之间，电容器C处于_________之间，电阻处于_________之间。（填“1和2”“2和3”“3和4”或“1和4”） 三、解答题（共计38分） 13. 如图所示，固定的水平横杆距水平地面的高度，长的轻质细绳一端系在水平横杆上，另一端连接质量的木块（可视为质点），质量的子弹以的速度水平射入木块并水平穿出，此后木块恰好能在竖直平面内做圆周运动，忽略空气阻力，取重力加速度大小，求： （1）子弹射穿木块过程中产生的热量Q； （2）子弹落地点与悬点O的距离d。 14. 如图所示，以O为圆心、半径为R的圆形区域内存在匀强电场，AB为圆的一条直径。质量为m，带正电的粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知从A点释放的初速度为零的粒子，自圆周上的C点以速度穿出电场，AC与AB的夹角，运动中粒子仅受电场力作用。求： （1）进入电场时速度为零的粒子在电场中运动的时间和加速度； （2）为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子从电场射出时的动能。 15. 欧洲大型强子对撞机是现在世界上最大、能量最高的粒子加速器，是一种将质子加速对撞的高能物理设备，其原理可简化如下：两束横截面积极小长度为质子束以初速度同时从左、右两侧入口射入加速电场，经过相同的一段距离后射入垂直纸面的圆形匀强磁场区域并被偏转，最后两质子束发生相碰。已知质子质量为m，电量为e；加速极板AB、间电压均为，且满足。两磁场磁感应强度相同，半径均为R，圆心O、在质子束的入射方向上，其连线与质子入射方向垂直且距离为；整个装置处于真空中，忽略粒子间的相互作用及相对论效应。 （1）试求质子束经过加速电场加速后（未进入磁场）的速度v和长度l； （2）试求出磁场磁感应强度B和粒子束可能发生碰撞的时间； （3）若某次实验时将磁场O圆心往上移了，其余条件均不变，则质子束能否相碰？若不能，请说明理由；若能，请说明相碰的条件及可能发生碰撞的时间？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省信阳高级中学新校（贤岭校区） 2025-2026学年高三上期12月测试（一） 物理试题 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一个选项正确，每小题4分；第8~10题有多个选项正确，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 中国运动员以121公斤的成绩获得2024年世界举重锦标赛抓举金牌，举起杠铃稳定时的状态如图所示。重力加速度，下列说法正确的是（　　） A. 双臂夹角越大受力越小 B. 杠铃对每只手臂作用力大小为 C. 杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对平衡力 D. 在加速举起杠铃过程中，地面对人的支持力大于人与杠铃总重力 【答案】D 【解析】 【详解】AB．杠铃的重力为 手臂与水平的杠铃之间有夹角，假设手臂与竖直方向夹角为，根据平衡条件可知 可知，双臂夹角越大，F越大；结合，解得杠铃对手臂的弹力，而杠铃对手臂的作用力是弹力和摩擦力的合力，可知杠铃对每只手臂作用力大小大于，AB错误； C．杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对相互作用力，C错误； D．加速举起杠铃，人和杠铃构成的相互作用系统加速度向上，系统处于超重状态，因此地面对人的支持力大于人与杠铃的总重力，D正确。 故选D。 2. 质量均为m的两个星球A和B，相距为L，它们围绕着连线中点做匀速圆周运动。观测到两星球的运行周期T小于按照双星模型计算出的周期T0，且k。于是有人猜想在A、B连线的中点有一未知天体C，假如猜想正确，则C的质量为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】两星的角速度相同，根据万有引力充当向心力知 可得 r1=r2 两星绕连线的中点转动，则有 所以 由于C的存在，双星的向心力由两个力的合力提供，则 又 解得 可知A正确，BCD错误。 故选A。 3. 如图所示，虚线a、b、c、d、e代表电场中的五个相邻等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的试探电荷仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点，则（　　） A. M点的电势高于N点 B. M点的电场强度比N点的大 C. 该试探电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 D. 该试探电荷在M点的动能大于在N点的动能 【答案】D 【解析】 【详解】A．由于电场线垂直等势面，粒子所受电场力沿电场线切向方向且指向轨迹的凹侧，试探电荷带正电，因此可以判断电场线的分布情况，如图所示 所以M点的电势低于N点电势，故A错误； B．电场线的疏密表示电场强弱，所以M点的电场强度小于N点电场强度，故B错误； CD．由电势能与电势的关系 可知，带正电的粒子在电势越高的位置，电势能越大，所以该试探电荷在M点的电势能小于在N点的电势能，又由能量守恒定律可知，试探电荷在M点的动能大于在N点的动能，故C错误，D正确。 故选D。 4. 如图所示，一个质量为m，带电量为的微粒，从a点以大小为的初速度竖直向上射入水平方向的匀强电场中。微粒通过最高点b时的速度大小为，方向水平向右，重力加速度为。则下列说法正确的是（　　） A. 该匀强电场的场强大小为 B. a、b两点间的电势差 C. 该微粒从a点到b点过程中速率的最小值为 D. 该微粒从a点到b点过程中速率的最小值为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由题知，微粒受竖直方向的重力和水平方向的电场力作用，设经时间到达最高点b，在竖直方向上做匀减速运动，经时间减速到零，则有 在水平方向做初速度为零的匀加速直线，则有 其中 联立解得，故A错误； B．水平方向位移为 则a、b两点间的电势差，故B错误； CD．设重力与电场力的合力为F，其与水平方向的夹角为，如图所示 根据几何关系有 可知开始一段时间内，F与速度方向夹角大于90°，合力做负功，动能减小，后来F与速度夹角小于90°，合力做正功，动能增加，因此，当F与速度v的方向垂直时，小球的动能最小，速度也最小，设为，根据几何关系有 在水平方向上有 在竖直方向有 联立解得，， 所以最小速度为，故C错误，D正确。 故选D。 5. 在如图所示电路中，电源电动势，内阻，定值电阻，，滑动变阻器的取值范围为，所有电表均为理想电表。闭合开关S，在滑动变阻器的滑片从端滑到端的过程中，电压表电压表电流表A示数的变化量分别为。下列说法正确的是（　　） A. 读数变小，读数变大，大于 B. ， C. 的功率先增大后减小，最大值为 D. 电源的输出功率先增大后减小，最大值为 【答案】C 【解析】 【详解】将和等效为电源内阻，则等效电源的电动势 等效内阻 A．当滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，变大，总电阻变大，总电流减小，路端电压变大，读数变小，则读数变大，因 可知小于，故A错误； B．根据欧姆定律 则 根据闭合电路的欧姆定律 可得 故B错误； C．将等效为新电源的内阻，内阻为 当外电路电阻等于电源内阻时输出功率最大，则当滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电阻从0增加到30Ω，可知的功率先增大后减小，当时功率最大，最大值为 故C正确； D．当滑动变阻器的滑片在a端时，电源的外电阻为 当滑动变阻器的滑片在b端时，电源E的外电阻为 电源E的内阻，根据电源输出功率和外电阻关系可知，滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电源的输出功率一直减小，故D错误。 故选C。 6. 如图所示，在水平面上固定一点光源，在点光源和右侧墙壁的正中间有一小球自水平面竖直上抛，在小球竖直向上运动的过程中，小球做初速度为加速度为g的匀减速直线运动，不计空气阻力，在上升过程中，关于小球的影子在竖直墙壁上的运动情况，下列说法正确的是（　　） A. 影子做初速度为，加速度为g的匀减速直线运动 B. 影子做初速度为，加速度为g的匀减速直线运动 C. 影子做初速度为，加速度为的匀减速直线运动 D. 影子做初速度为，加速度为的匀减速直线运动 【答案】C 【解析】 【详解】如图所示，设经过时间t影子的位移为x，根据相似三角形的知识有 解得 故影子做初速度为4v0，加速度为2g的匀减速直线运动。 故选C。 7. 如图，质量为m、电荷量为q的质子（不计重力）在匀强电场中运动，先后经过水平虚线上A、B两点时的速度大小分别为，方向分别与成斜向上、斜向下，已知，则（　　） A. 电场方向与方向平行 B. 场强大小为 C. 质子从A点运动到B点所用时间为 D. 质子的最小速度为 【答案】D 【解析】 【详解】A．质子在匀强电场中做抛体运动，在与电场方向垂直的方向上做匀速直线运动，设与电场线的夹角为，如图所示 结合与的方向，在垂直电场方向有 代入求得 显然电场方向与方向不平行，故A错误； B．质子从A到B点，根据动能定理，有 求得 故B错误； C．质子在垂直电场方向上，做匀速直线运动，可得 求得质子从 A 点运动到 B 点所用时间 故C错误； D．当质子沿电场方向的速度减为零时，此时质子的速度最小，为 故D正确。 故选D 。 8. 如图所示，在绝缘的水平桌面上的O点固定一正点电荷，A、B为桌面上的两点，O、A、B三点在同一直线上，。现将一个可视为质点的质量为m、带电量大小为q的滑块从A点由静止释放，滑块向右运动，经过点B时滑块的速度达到最大。若以无穷远处电势为零点，则电荷周围的电势可以表示为：（其中Q为点电荷的电荷量，r为该点到点电荷的距离，k为静电常量）。已知滑块与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。下列说法中正确的是（　　） A. 滑块可能带负电 B. 点电荷在A点产生的电场强度大小为 C. 滑块经过B点时的速率为 D. 滑块停止运动时离O点的距离为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．固定在O点的点电荷带正电，滑块从A点由静止释放向B点运动，故滑块带正电，故A错误； B．滑块向右运动，经过B点时滑块的速度最大，此时有 解得 又 ， 联立可得点电荷在A点产生的电场强度大小为 故B正确。 C．A、B两点间电势差为 根据动能定理可得 联立解得 故C正确； D．设滑块停止运动时离O点的距离为，根据动能定理可得 解得 故D错误。 故选BC。 9. 纸面内存在沿某方向的匀强电场，在电场中取O点为坐标原点建立x轴，以O为圆心、R为半径，从x轴上的a点开始沿逆时针方向作圆，是圆周上的8个等分点，如图（a）所示；测量圆上各点的电势与半径同x轴正方向的夹角，描绘的图像如图（b）所示，下列说法正确的是（ ） A. 电场强度的大小为 B. O点的电势为 C. a、e两点的电势差为 D. 从e到f，电势一直降低，从g到h，电势一直升高 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由题图可知圆周上电势最高的点和电势最低的点所在的直径与x轴夹角为 且电势差的值为 由匀强电场的电场强度和电势差的关系，可得电场强度的大小 方向与x轴正方向夹角为，故A正确； D．根据选项A分析，可画出如图所示电场线 根据沿着电场线方向电势逐渐降低，可知从e到f，电势先降低再升高，从g到h，电势一直升高，故D错误； B．根据匀强电场电势分布特点，O点的电势 故B错误； C．a、e两点的电势差 故C正确。 故选AC。 10. 如图所示，矩形区域存在竖直向上的匀强电场，竖直线上的相邻两点的间距均为1.5cm，水平线上的相邻两点的间距均为。一电子沿某一方向通过边进入电场时的动能，经过矩形内点正上方时的动能，且此时速度方向恰好水平向右，已知点所在的等势面的电势，电子始终在下方的区域内运动，电子电荷量大小为，不计电子的重力。下列说法正确的是（　　） A. 电子经过边时的速度方向与水平方向的夹角为 B. 电子可能从点离开电场 C. 若电子从点离开电场，则其经过点时的电势能一定为 D. 若电子从进入电场，则它一定从点离开电场 【答案】AC 【解析】 【详解】A．如图甲所示 设电子从边进入电场时，设速度方向与水平方向的夹角为，则有 ，， 联立可解得 即 故A正确； B．设电子进入电场后经过时间运动到最大高度，水平位移为，则有 因电子经过点正上方时速度沿水平方向，表明电子进入电场的最高位置为点，此时电子的水平位移最大，如图乙所示，据初速度为零的匀变速直线运动的特点可知，竖直方向电子从运动到的时间和电子从到出电场的时间相等，所以电子离开电场时距点最远点为点，故B错误； CD．电子在运动过程中电势能与动能之和守恒，电子从运动到克服电场力做功为 而从运动到点电场力做的正功 所以电子经过点时电势能 故C正确； D．由上述分析可知，若电子从点离开电场，电子应从点进入电场，故D错误。 故选AC。 二、实验题（每空2分，共计16分） 11. 某同学利用如图甲所示的装置验证动量定理。所用电源产生交流电的频率f=50Hz，重物和托盘的质量为m，小车的质量为M，重力加速度g=9.8m/s2，将打点计时器所在的一端垫高，以平衡小车与木板之间的摩擦力，之后通过合理的实验操作得到了如图乙所示的纸带，图中各点为连续的计时点。 （1）打下计时点2时，小车的瞬时速度大小为_________（结果保留三位有效数字）； （2）取打下计时点的过程研究，打下计时点1、5时小车的速度大小分别为v1、v5，则验证动量定理的表达式为_______（用题中所给物理量符号表示）； （3）若实验过程中发现m所受重力的冲量大于系统动量的增加量，造成此问题的原因可能是_______。 【答案】 ①. 0.575 ②. ③. 实验过程中，系统受到阻力或平衡摩擦力不足 【解析】 【详解】（1）[1]打点计时器频率是50Hz，所以周期是0.02s，打下计时点2时，小车的瞬时速度大小为 （2）[2]动量定理的内容是合力的冲量等于动量的变化量，由题意知，系统已平衡摩擦力，所以系统的合力等于重物和托盘的重力，则合力的冲量为 系统动量的变化量为 则验证动量定理的表达式为 （3）[3]若实验过程中发现m所受重力冲量大于系统动量的增加量，说明系统的合力小于重物与托盘的重力，造成此问题的原因可能是实验过程中，运动受到阻力或平衡摩擦力不足。 12. 常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表（表头）改装而成的，与电源及相关元器件组装后可构成多功能、多量程的多用电表。 （1）某同学使用多用电表正确测量了一个电阻后，需要继续测量一个阻值大约是的电阻。在用红、黑表笔接触这个电阻两端之前，请选出以下必要的操作步骤并排序： ①把选择开关旋转到“”位置。 ②把选择开关旋转到“”位置。 ③将红表笔和黑表笔接触。 ④调节欧姆调零旋钮使指针指向欧姆零点。 下列选项中正确的是_________。（单选，填正确答案标号） A. ①③④ B. ②③④ C. ②④③ D. ①④③ （2）若将一个内阻为、满偏电流为的表头改装为量程的电压表，需要_________（填“串联”或“并联”）一个_________的电阻。 （3）如图，某同学为探究由一个直流电源E、一个电容器C、一个电阻及一个电阻（）组成的串联电路中各元器件的位置，利用改装好的电压表分别测量各接线柱之间的电压，测得数据如表： 接线柱 1和2 2和3 3和4 1和4 2和4 1和3 U/V 0 1.53 0 0.56 1.05 0.66 根据以上数据可判断，直流电源E处于_________之间，电容器C处于_________之间，电阻处于_________之间。（填“1和2”“2和3”“3和4”或“1和4”） 【答案】（1）B （2） ①. 串联 ②. （3） ①. 2和3 ②. 1和4 ③. 1和2 【解析】 【小问1详解】 要测量一个阻值约为的电阻，需要选择电阻“”挡，即把选择开关旋转到“”位置，后将红表笔和黑表笔短接，然后调节欧姆调零旋钮使指针指向欧姆零。 故选B。 【小问2详解】 [1][2]将表头改装为电压表需要串联一个电阻，串联电阻的阻值为 【小问3详解】 [1][2][3]用电压表进行测量，电源两端电压最大，可知直流电源E处于2和3之间；接1和2、3和4时电压表示数为0，接1和4时电压表有示数，则1和2、3和4之间为电阻，电容器在1和4之间；接1和3时电压表示数比接2和4时小，则1和2之间的电阻阻值比3和4之间的大，即1和2之间电阻为，3和4之间电阻为。 三、解答题（共计38分） 13. 如图所示，固定的水平横杆距水平地面的高度，长的轻质细绳一端系在水平横杆上，另一端连接质量的木块（可视为质点），质量的子弹以的速度水平射入木块并水平穿出，此后木块恰好能在竖直平面内做圆周运动，忽略空气阻力，取重力加速度大小，求： （1）子弹射穿木块过程中产生的热量Q； （2）子弹落地点与悬点O的距离d。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）设子弹穿出木块时的速度大小为，木块的最大速度为，最小速度为，有 由能量关系 子弹射入木块过程动量守恒 子弹射穿木块过程中产生的热量 解得 （2）设子弹穿出木块后做平抛运动的时间为t，则有 解得 14. 如图所示，以O为圆心、半径为R的圆形区域内存在匀强电场，AB为圆的一条直径。质量为m，带正电的粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知从A点释放的初速度为零的粒子，自圆周上的C点以速度穿出电场，AC与AB的夹角，运动中粒子仅受电场力作用。求： （1）进入电场时速度为零的粒子在电场中运动的时间和加速度； （2）为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子从电场射出时的动能。 【答案】（1），；（2） 【解析】 【详解】（1）由题意知在A点速度为零的粒子会沿着电场线方向运动，由于q>0，故电场线由A指向C，根据几何关系可知，因为，所以AC等于R。则粒子做初速度为0的匀加速直线运动，则 解得 （2）根据题意可知要使粒子动能增量最大则沿电场线方向移动距离最多，做AC垂线并且与圆相切，切点为D，即粒子要从D点射出时沿电场线方向移动距离最多，粒子在电场中做类平抛运动，根据几何关系有 而电场力提供加速度有 联立各式解得粒子进入电场时的速度 根据动能定理 解得 15. 欧洲大型强子对撞机是现在世界上最大、能量最高的粒子加速器，是一种将质子加速对撞的高能物理设备，其原理可简化如下：两束横截面积极小长度为质子束以初速度同时从左、右两侧入口射入加速电场，经过相同的一段距离后射入垂直纸面的圆形匀强磁场区域并被偏转，最后两质子束发生相碰。已知质子质量为m，电量为e；加速极板AB、间电压均为，且满足。两磁场磁感应强度相同，半径均为R，圆心O、在质子束的入射方向上，其连线与质子入射方向垂直且距离为；整个装置处于真空中，忽略粒子间的相互作用及相对论效应。 （1）试求质子束经过加速电场加速后（未进入磁场）的速度v和长度l； （2）试求出磁场磁感应强度B和粒子束可能发生碰撞的时间； （3）若某次实验时将磁场O的圆心往上移了，其余条件均不变，则质子束能否相碰？若不能，请说明理由；若能，请说明相碰的条件及可能发生碰撞的时间？ 【答案】（1）， （2）， （3）见详解 【解析】 【小问1详解】 质子加速的过程中，电场力做功，根据动能定理 将代入得 由于是相同的粒子，又在相同的电场中加速，所以可知，所有粒子在电场中加速的时间是相等的，在加速之前，进入电场的时间差 出电场的时间差也是，所以，出电场后，该质子束的长度 【小问2详解】 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，在偏转后粒子若发生碰撞，则只有在粒子偏转时，才可能发生碰撞，所以碰撞的位置在的连线上。洛伦兹力提供向心力，即 所以 由于洛伦兹力只改变磁场方向，不改变粒子的速度，所以粒子经过磁场后的速度的大小不变，由于所有粒子的速度大小相等，所以应先后到达同一点，所以碰撞的时间 【小问3详解】 某次实验时将磁场O圆心往上移了，其余条件均不变，则质子束经过电场加速后的速度不变，而运动的轨迹不再对称。对于上边的粒子，不是对着圆心入射，而是从F点入射，如图 E点是原来C点的位置，连接OF，OD，作FK平行而且等于OD，再连接KD，由于，则四边形ODFK是菱形，即，所以粒子仍然从D点射出，但方向不是沿OD的方向，K为粒子束的圆心。由于磁场向上移了，故 得， 而对于下边的粒子，没有任何的改变，故两束粒子若相遇，则一定在D点相遇。下方的粒子到达后先到达D点的粒子需要的时间 而上方的粒子到达E点后，最后到达D点的粒子需要的时间 若。即当时，两束粒子不会相遇； 若。即当时，两束粒子可能相碰撞的最长时间 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $