2.4 含绝对值的不等式（同步练习）--北师大版《数学 基础模块上册》《上好课》

公共基础课·上好课 A职教 》 北师大版《数学基础模块上册》 第二章不等式 2.4含绝对值的不等式 同步练习 基 础 巩 固 一、单选题 1.不等式x+1≤0的解集为（) A.0 B.-00,-1 C.-1 D.R 2.不等式2x-1<3的解集可以表示为() A.-1,2 B.-∞，-1U2,+∞ C.-1,1 D.-o,-1U1,+∞ 3.不等式-2x+1≥3的解集是（) Axx≤-1 B.xVXs-1或x22 C·xx22 D·xVx<-1咸x≥2 二、填空题 4.已知a>0,则关于x的不等式ax+1≥a的解集为一. 5.不等式5-3x<1的解集为一。 三、解答题 6。(1)若不等式3x-b<cc>0的懈集为2,3，求的值 (2)若方程-x+mx-1=0有实数解，求m的取值范围 ⊙©原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·上好课 A职教 》 能 力 进 阶 一、单选题 1.不等式1-2x<1的解集是（) A.0,1 B.-1,0 c 2,以下不等式中，与不等式1-x≤3同解的不等式是（) A.1-X≤±3 B.1-x≤3 C.-3≤1-x≤3 D·x-1≥3或x-1≤-3 3.不等式xV元1的解集是（) A.-1,1 B.(-0∞，1) C.(-1,+∞ D.(-0,-1)U(1,+∞ 4.不等式8-3x>0的解集是（) A.0 B.R c.xvx-5 D. 二、填空题 5.不等式x-1>2的解集是 6.若2a-6>6-2a,则实数a的取值范围是 7.若不等式x+1+x-2<a无实数解，则a的取值范围是一 三、解答题 8.在汽车零件制造中，某零件的长度设计值为x。=45mm,实际加工尺寸xmm允许的误差范围满足 ix-xV≤0.4若实际加工尺寸x比设计值大，求x的取值范围. 2 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·上好课 A职教 》 9.若不等式x2+bx+c>0的解集是-∞，-1U3,+∞求： (1)b和c的值 (2)求不等式bx-c≤1的解集， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 北师大版《数学 基础模块上册》 第二章 不等式 2.4 含绝对值的不等式 一、单选题 1．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】因为恒成立， 所以不等式，解得， 所以解集为， 故选：. 2．不等式的解集可以表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式， 得， 即， 解得， 所以不等式的解集可以表示为， 故选：A. 3．不等式的解集是（ ） A． B．或 C． D．或 【答案】B 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为不等式，所以或， 解得或，即不等式的解集为或. 故选：B. 二、填空题 4．已知，则关于的不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】因为，不等式或， 解得或， 所以解集为， 故答案为：. 5．不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，所以， 解得，即不等式的解集为. 故答案为：. 故答案为：. 三、解答题 6．（1）若不等式的解集为，求的值； （2）若方程有实数解，求的取值范围. 【答案】（1）5；（2）. 【分析】（）根据题意解含绝对值的不等式即可得解. （）根据一元二次方程有实根列出不等式即可得解. 【详解】（1）因为，所以，即， 不等式的解集为，故解得， 所以. （2）即， 由于方程有实数解， 所以，即， 所以或， 的取值范围为. 一、单选题 1．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】由不等式，即， 所以，解得， 即不等式的解集为. 故选：A. 2．以下不等式中，与不等式同解的不等式是（ ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】利用绝对值不等式的解法即得. 【详解】∵， ∴. 故选：C. 3．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】根据绝对值的定义，可以转化为两个不等式； 所以不等式的解集是. 故选：D． 4．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值的几何意义即可得解. 【详解】因为，所以， 解得， 故选：. 二、填空题 5．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，所以或， 解得或， 即不等式的解集为. 故答案为：. 6．若，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【分析】分三种情况考虑：当，，，利用绝对值的代数意义化简，即可得解． 【详解】当即时，不等式可化为，解得， 当即时，不等式可化为，不符合题意， 当即时，不等式可化为，不符合题意， 所以实数的取值范围是. 故答案为：. 7．若不等式无实数解，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据题意结合绝对值的几何意义即可得解. 【详解】因为表示数轴上的到与的距离之和， 则其最小值为， 若不等式无实数解，则， 所以的取值范围是， 故答案为：. 三、解答题 8．在汽车零件制造中，某零件的长度设计值为mm ，实际加工尺寸mm 允许的误差范围满足.若实际加工尺寸比设计值大，求的取值范围. 【答案】 【分析】由误差范围的绝对值式子，结合比设计值大，确定的取值范围. 【详解】由可得： ， 因为比设计值大，即，所以取， 得到. 所以的取值范围是. 9．若不等式的解集是.求： (1)和的值; (2)求不等式的解集. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式的解集与一元二次方程的根的关系，再由韦达定理求值即可. （2）根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】（1）已知不等式的解集是， 则时，， 则，解得， ，即. （2）由（1）可知，，， 则得， 则， 即， 解得， 所以不等式的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $