期末综合复习专题训练：空心物质的密度计算---2025-2026学年人教版八年级上册物理

2025-2026学年人教版八年级上册物理期末综合复习专题训练：空心物体的密度计算 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．已知圆柱形大玻璃瓶内底面积S=50cm2，瓶内装有300cm3的冰块，用电子秤称得玻璃瓶和冰块的总质量为370g。当冰块全部熔化为水后，小北想利用这些水来判断家里的一个黄铜苹果摆件是否为空心，如图所示。他先查阅了资料得知黄铜的密度大约有8.4∼8.9g/cm3，接着他把黄铜苹果摆件轻轻放入大玻璃瓶的水中，水面逐渐上升且未溢出，当水面高度为8cm时，苹果摆件刚好没有露出水面，此时称得总质量为760g。（ρ水=1.0g/cm3，ρ冰=0.9g/cm3）求： (1)冰块全部熔化后水的质量是多少g？ (2)黄铜苹果摆件的体积是多少cm3？ (3)通过计算说明苹果摆件是空心还是实心的？ 2．一底面积为20cm2圆柱形容器内装入体积为200cm3的水，容器质量为20g。现往容器中放入含有空心铜球的冰块，空心铜球的体积为15cm3，冰块沉入水底，如图甲所示，此时容器和所有容器内部物质的总质量为354g。当冰块全部熔化成水后，此时水的深度为13cm，如图乙。（已知ρ水＝1×103kg/m3，ρ铜＝8.9×103kg/m3） （1）在未放冰块前，容器内水的质量为多少g？ （2）冰块的质量为多少g？ （3）空心铜球空心部分体积是多少？ 3．一次实践活动中，小明用电子秤称量一块体积为200cm3的金属块的质量为1780g。 物质 铜 铁 铝 铅 密度/（g/cm3） 8.9 7.9 2.7 11.3 （1）结合密度表判断该金属块可能是什么材质的？ （2）小明去器具加工厂找工人师傅帮忙，将该金属块熔化后在其内部包裹一个铅块，铸成质量为3.588kg的铅球，则中间包裹的铅块体积是多少立方厘米？ 4．2022卡塔尔世界杯官方吉祥物是一个外形酷似头巾的卡通人物，它的名字叫做拉伊卜，寓意足球技术非常高超的球员。吉祥物充满着活力和青春，它向每一个喜欢足球的球迷和球员传递了一种祝福和美好。某兴趣小组的同学用通过3D打印机制作出一个拉伊卜模型，如图所示，其质量为96g，体积为100cm3，制作材料的密度为1.2g/cm3，求： （1）制作拉伊卜模型材料的体积； （2）拉伊卜模型空心部分的体积； （3）若在空心部分注满某种液体后，模型的总质量为112g，求该液体的密度。 5．如图所示，庐山市有一座纪念陶渊明的大理石雕塑，该雕塑的质量为20t，体积为18m3，如果该雕塑使用的大理石密度为2.5×10kg/m3，那么： （1）该雕塑是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分的体积为多少？ （2）如果将制作该雕塑的材料换成体积相同，密度为8×103kg/m3的某种合金材料来制作，则合金雕塑的质量为多少？ 6．妈妈购买了一件工艺品，但疑惑是不是纯铜制作，小明想到了学过的密度的知识，经妈妈同意后他测出了这件工艺品的质量为267g，体积为40cm3，查资料得知纯铜的密度为ρ铜＝8.9×103kg/m3。 （1）请你计算这件工艺品的密度为多少千克每立方米？ （2）小明发现工艺品底部有一个小孔，猜想内部可能是空心的，于是用注射器往内部注满10mL水，请再次判断工艺品是不是纯铜的？    7．乐乐的妈妈购入一件工艺品，商家宣称该工艺品由纯铜制作。乐乐想用密度知识进行验证。跟妈妈商量后他测出工艺品的质量为267g，体积为。计算前乐乐仔细检查该工艺品，在底部发现了隐藏小孔，猜想它可能是空心的。于是用注射器向工艺品内注水，注满用了10mL。查资料得知,,。 （1）通过计算说明工艺品是不是纯铜制作的？ （2）注满水后的工艺品的质量是多少？ （3）若用267g的纯金打造一件同样的外形的实心工艺品，体积是多少？（保留整数） 8．2023年10月20日，罗庄区第二十九届中小学生体育节教职工接力比赛点燃全场激情，展示了全区教师飒爽英姿、健康向上的精神面貌。如图所示，在4×100m混合接力赛中，临沂第二十二中学代表队从起点跑至终点共耗时55s。 （1）在4×100m混合接力赛中，临沂第二十二中学代表队的平均速度为多少m/s？（计算结果保留一位小数） （2）若某实心木质接力棒质量为50g，体积为100cm3。请问该接力棒的密度为多？ （3）若某铝合金接力棒质量为54g，体积，请判断该接力棒是空心还是实心？若是空心，求出接力棒空心的体积。（铝合金密度是） 9．图是2023年杭州亚运会官网发行的三枚名为“江南忆”的亚运吉祥物纪念银章，它融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因。其中一枚纪念银章体积为2.5cm3，质量为4.2g。已知银＝10.5g/cm3，不锈钢＝8g/cm3。 （1）如果用不锈钢材料3D打印出体积为2.5cm3的实心纪念章，求其质量； （2）通过计算判断该银章是空心还是实心； （3）若是空心，求该纪念银章空心部分体积。 10．在刚刚过去的重庆一中趣味运动会中，艾依钟同学凭借矫健身姿赢得了一盒乒乓球。如图所示，她仔细阅读包装说明，发现这种球是用塑料做的，有耐热、耐腐蚀等优点。她取出一颗乒乓球，测得其质量为;再用大头针轻轻压入装满水的溢水杯中，溢出水。已知塑料的密度为（球内空气质量忽略不计，）求： (1)此乒乓球的平均密度是多少?（保留两位小数） (2)此乒乓球空心部分的体积为多少? (3)艾依钟发现包装盒上还提到了一种叫做“赛璐珞”的材料，她了解到这是一种合成塑料，用它做成的乒乓球有易燃的危险，因此已被淘汰。“赛璐珞”的密度为，请你帮她算一算，若使用“赛璐珞”制作一个大小、结构一样的乒乓球，与新材料塑料相比，质量多了多少g? 11．如图所示，是西藏公路两旁的热棒。热棒是一种高效热导装置。在夏季，外界温度升高，热棒能把热量散发出去，避免冻土吸收过多热量而熔化；在冬季，它可以把地下的热量传递到地面之上散发掉，使地基下的冻土处于冻结状态。通过调节冻土的温度，热棒能够有效防止冻土熔化导致的路基变形、下沉等问题，保障铁路、公路等交通基础设施以及建筑设施在冻土区的稳定性和安全性。现有一根铁制热棒的质量是237kg，体积约为0.033m3。已知。 (1)请你通过计算判断这根铁制热棒是否是空心的； (2)如果是空心的，空心部分的体积是多少？ (3)若将这根热棒空心部分的三分之一注入液态氨，这根热棒的总质量是多少？（） 12．有三个颜色相同的小球，由同种材料制成，但其中一个是空心的，为了找出这个球，已知了如下数据，请回答下列问题： 球的标号 A B C 体积/cm3 8 12 质量/g 10 24 密度 2（g/cm3） 1.0×103kg/m3 (1)A球的体积是多少cm3？ (2)B球的质量是多少g？ (3)请通过计算说明哪个球是空心的？如果将空心部分填满水，水的质量是多少g？ 13．如图所示，某长方体空心砖的孔洞率为40%，质量为2.5kg，它的长、宽、高分别为24cm、12cm、9cm。孔洞率是指空心砖中孔洞体积占砖体总体积的百分比。g取10N/kg。求： (1)空心砖的重力； (2)空心砖材料的密度（计算结果保留一位小数）； (3)请你列举出在建筑中使用空心砖的好处（至少两点）。 14．小明有一个小铝球，他一直都不知道这个铝球是否空心的，当他学完密度的知识后，利用了身边的天平和杯子，测出了这个铝球的密度，并判断出了铝球是否空心。步骤如下：他用天平测出了小铝球的质量是54g，将这个小铝球轻轻的完全浸入装满水的杯子，溢出水总质量为30g。 （1）请你计算出小铝球的密度；（ρ铝=2.7g/cm3，ρ水=1.0g/cm3） （2）判断该铝球是否是空心球，如果是，空心部分有多大？ （3）若空心部分注入水，则球的总重力是多大？ 15．现一底面积为20cm2的圆柱形容器，容器内装有体积是180mL、密度是1.1g/cm3的盐水。小万发现了一个内部含有空心铁球的冰块，已知冰块内空心铁球的质量是158g，铁球内部空心部分体积是10cm3。小万将含有铁球的冰块放入圆柱形容器中，它沉入容器底部如图甲所示，此时盐水的深度为13cm，当冰全部熔化后液面下降如图乙所示。不考虑水的蒸发，且冰熔化成水与盐水混合后总体积不变（铁的密度是7.9g/cm3，水的密度是1g/cm3，冰的密度是0.9g/cm3）。求： （1）铁球实心部分体积是多少cm3? （2）冰熔化前的质量是多少g? （3）小万再向图乙中加入一定量的水后盐水的密度变为了1.05g/cm3，此时容器内液体的深度是多少cm? 16．小丽吃火锅的时候，尤其喜欢“冻豆腐”，于是她想自己动手制作“冻豆腐”，从超市买了一块600g的新鲜的豆腐，放入冰箱冷冻室，新鲜豆腐中水全部结为冰后取出，等冰全部熔化成水之后“冻豆腐”就制作成功了，并且她发现从新鲜豆腐变成“冻豆腐”过程外形不变（即总体积不变），又查阅资料得知新鲜豆腐的平均密度约1.2g/cm³，豆腐中含水的质量占新鲜豆腐总质量约为45%，已知（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ冰=0.9×103kg/m3），求： （1）这块新鲜豆腐的体积是多少? （2）这块新鲜豆腐中含有水的质量是多少? （3）“冻豆腐”实心部分的密度为多少? 第2页，共6页 第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 《期末综合复习专题训练：空心物质的密度计算---2025-2026学年人教版八年级上册物理》参考答案 1．(1)270g (2)130cm3 (3)是空心的 【详解】（1）冰块熔化成水后质量不变，则有 （2）容器中水的体积为 苹果摆件的体积为 （3）苹果摆件的质量为 苹果摆件的密度为，故苹果摆件为空心。 2．（1）200g；（2）45g；（3）5cm3 【详解】解：（1）水的密度 ρ水=1×103kg/m3=1g/cm3 在未放冰块前，由知道，容器内水的质量 m水=ρ水V水=1g/cm3×200cm3=200g （2）当冰块全部熔化成水后，水的体积 V'水=S容h水-V铜球-V水=20cm2×13cm-15cm3-200cm3=45cm3 冰块全部熔化成水后，水的质量 m水′=ρ水V水′=1g/cm3×45cm3=45g 因冰块全部熔化成水后质量不变，所以，冰块的质量 m冰=m水′=45g （3）空心铜球的质量 m铜球=m总-m水-m容-m冰=354g-200g-20g-45g=89g 铜的密度 ρ铜=8.9×103kg/m3=8.9g/cm3 铜球中铜的体积 空心铜球空心部分体积 V空=V铜球-V铜=15cm3-10cm3=5cm3 答：（1）在未放冰块前，容器内水的质量为200g； （2）冰块的质量为45g； （3）空心铜球空心部分体积是5cm3。 3．（1）铜材质；（2）160cm3 【详解】解：（1）金属块的密度为 对比密度表，该金属块可能是铜材质的； （2）中间包裹的铅块的质量为 m铅＝m铅球﹣m＝3.588×103g﹣1780g＝1808g 铅的体积为 答：（1）该金属块可能是铜材质的； （2）中间包裹的铅块体积是160cm3。 4．（1）；（2）（3） 【详解】解：（1）制作拉伊卜模型材料的体积 （2）拉伊卜模型空心部分的体积 （3）液体的质量为 液体的体积等于空心的体积，液体的密度 答：（1）制作拉伊卜模型材料的体积为； （2）拉伊卜模型空心部分的体积为； （3）若在空心部分注满某种液体后，模型的总质量为112g，该液体的密度为。 5．（1）雕塑为空心，10cm3；（2）6.4×104kg 【详解】解：（1）雕塑的质量 m=20t=2×104kg 该雕塑使用的大理石密度为2.5×103kg/m3，则雕塑的体积 根据密度公式计算出雕塑材料的体积小于雕塑的实际体积，所以此雕塑是空心的，空心部分的体积 （2）将制作该雕塑的材料换成体积相同的合金，则合金的体积 密度为8×103kg/m3的某种合金材料来制作，则合金雕塑的质量为 答：（1）该雕塑是空心的，空心部分的体积为10m3； （2）合金雕塑的质量为6.4×104kg。 6．（1）6.675×103kg/m3；（2）是纯铜 【详解】解：（1）这件工艺品的密度为 （2）工艺品空心部分体积 则制作该工艺品材料的体积 所以该工艺品材料的密度 因为 所以工艺品是纯铜的。 答：（1）这件工艺品的密度为6.675×103kg/m3； （2）工艺品是纯铜的。 7．（1）通过计算验证工艺品是纯铜制作的；（2）；（3） 【详解】（1）工艺品实心部分体积为 则工艺品的密度是 可知该工艺品是纯铜的 （2）注入的水的质量是 注水后的总质量 （3）由题意黄金的体积为 答：（1）通过计算验证工艺品是纯铜制作的。 （2）注水后的工艺品的质量是。 （3）若用的纯金打造一件同样的外形实心的工艺品，体积是。 8．（1）7.3m/s；（2）0.5×103kg/m3；（3）该接力棒是空心的，5cm3 【详解】解：（1）由题意知，中学代表队从起点跑至终点共耗时55s，由可得，该过程中学生代表队的平均速度为      （2）由题意知，接力棒质量为50g，体积为100cm，由可得，接力棒密度为      （3）方法一：已知铝合金的密度为 由可得，接力棒中铝合金的体积为      由题意知，接力棒体积为 则 该接力棒是空心的，空心体积为      方法二：已知铝合金密度为 该接力棒平均密度      则 说明该接力棒是空心的 ， 由可得，接力棒中铝合金的体积为      则空心体积为 答：（1）中学代表队的平均速度为； （2）若某实心木质接力棒的密度为； （3）该接力棒是空心的，空心部分体积为5cm3。 9．（1）20g；（2）空心的；（3）2.1cm3 【详解】解：（1）ρ不锈钢＝8g/cm3，由可得，用不锈钢材料打印的纪念章质量为 （2）纪念银章质量为m银章=4.2g，由可得，4.2g银的体积 纪念银章是空心的。 （3）纪念银章空心部分的体积 答：（1）如果用不锈钢材料3D打印出体积为2.5cm3的实心纪念章，质量为20g； （2）通过计算判断该银章是空心； （3）若是空心，求该纪念银章空心部分体积为2.1cm3。 10．(1)0.08g/cm3 (2)30.5cm3 (3)0.5g 【详解】（1）将一颗乒乓球用大头针轻轻压入装满水的溢水杯中，溢出水33g即 由可得，溢出水的体积为 因为球浸没在水中，所以乒乓球的总体积 故乒乓球的平均密度约为 故乒乓球的平均密度为0.08g/cm3 （2）因为球内空气质量忽略不计，乒乓球是空心的，由题可知，乒乓球是用ABS塑料做的，故所用ABS塑料的体积 此乒乓球空心部分的体积为 （3）若使用“赛璐珞”制作一个大小、结构一样的乒乓球，则所用“赛璐珞”的材料所占的体积为 则需要“赛璐珞”的质量为 与新材料ABS塑料相比，质量多了多少 11．(1)是空心 (2)0.003m3 (3)237.68kg 【详解】（1）由得，这根铁制热棒的铁的体积为 所以这根铁制热棒是空心的。 （2）空心部分的体积 （3）注入液态氨的体积为 由得，注入的液态氨的质量为 这根热棒的总质量是 12．(1)5 (2)8 (3)4 【详解】（1）根据可知，A球的体积是 （2）由表可知，B球的密度为 根据可知，B球的质量是 （3）C球的密度 由题可知，三个小球由同种材料制成， ，所以B球是空心的。则B球实心部分体积 则B球空心部分的体积为 如果将空心部分填满水，水的质量是 13．(1)25N (2) (3)见解析 【详解】（1）根据重力计算公式G=mg，其中m为物体质量，g为重力加速度。已知空心砖质量m=2.5kg，g=10N/kg，代入可得空心砖的重力G= mg =2.5kg×10N/kg=25N。 （2）首先计算空心砖的总体积，它的长、宽、高分别为24cm、12cm、9cm，所以总体积V总= 24cm×12cm×9cm=2592cm3 因为孔洞率为40%，所以材料体积占总体积的比例为1-40%=60% 则材料体积V材= V总×60%=2592cm3×0.6=1555.2cm3 空心砖的质量为m=2.5kg=2500g，根据密度公式，可得材料的密度 （3）在建筑中使用空心砖，由于存在孔洞，相同体积下材料用量减少，能节约材料；同时，相比实心砖，空心砖质量更小，可减轻建筑的整体重量，降低建筑结构的负荷；另外，空心结构还能起到一定的隔音、隔热作用，提升建筑的居住舒适度。 14．（1）1.8g/cm3；（2）该铝球是空心球，10cm3；（3）0.64N 【详解】解：（1）小铝球放入装满水的杯子后，排出水的质量30g，则排出水的体积，即小铝球的体积 小铝球的密度 （2）因为 1.8g/cm3<2.7g/cm3 所以该铝球是空心的，铝球中铝的体积 空心部分的体积 V空=V-V1=30cm3-20cm3=10cm3 在空心部分注入水，则注入的水的质量 m水1=ρ水V空=1.0g/cm3×10cm3=10g 注水后，球的总质量 m总=m铝+m水1=54g+10g=64g=0.064kg 球的总重力 G=m总g=0.064kg×10N/kg=0.64N 答：（1）小铝球的密度为1.8g/cm3； （2）该铝球是空心球，空心部分为10cm3； （3）球的总重力是0.64N。 15．（1）20cm3；（2）45g；（3）19.5cm 【详解】解：（1）铁球实心部分的体积为 （2）将冰块放入容器后总体积为 冰熔化前的体积为 则冰熔化前的质量为 （3）原来盐水的质量为 冰熔化为水的体积为 冰熔化为水液面下降的高度为 设加水的体积为，则有 代入已知数据得 解方程得：，最后容器内液体的深度为 答：（1）铁球实心部分的体积是； （2）冰熔化前的质量是45g； （3）容器内液体的深度为19.5cm。 16．（1）500cm3；（2）270g；（3）1.4g/cm3 【详解】解：（1）由题意可知，豆腐的质量为600g，平均密度为1.2g/cm3，故这块新鲜豆腐的体积 （2）由题意可知，豆腐中含水的质量占新鲜豆腐总质量约为45%，这块新鲜豆腐中含有水的质量 （3）水结成冰质量不变，所以“冻豆腐”中冰的体积 这块豆腐冰冻后再熔化，原来是水的部分变成空心，则豆腐的实心部分体积 V实=V-V冰=500cm3-300cm3=200cm3 “冻豆腐”实心部分的质量 m实=m-m冰=600g-270g=330g 故“冻豆腐”实心部分的密度 答：（1）这块新鲜豆腐的体积是500cm3； （2）这块新鲜豆腐中含有水的质量是270g； （3）“冻豆腐”实心部分的密度约为1.65g/cm3。 第10页，共11页 第11页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $