2024-2025学年第一学期山东省德州市高一期末考试数学试卷试题

德州市2024-2025学年第一学期高一期末考试 数学试题答案 一、选择题：本大题共20个小题，每小题3分，共60分 1.C 2.C 3.C 4.A 5.A 6.D 7.c 9.B 10.B 11.A 12.C 13.D 14.A 15.D 16.D 17.A 18.B 19.B 20.D 卷二（非选择题，共60分) 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分， 21.{x|x≤1或x≥3} 22.1,2) 23.-4 (高一数学答案 24.11 25.[0,8) 三、解答题：本大题共5个小题，每题8分，共40分， 26.解：由作差法可得 (a2+b2+5)-2(2a+b)=2+b2+5-4a-2b --（1分) =a2-4a+4+b2-2b+1 ---（1分) =(a-2)2+(b-1)2, （2分) 因为(a-2)2≥0，(b-1)2≥0 (1分) 所以(a-2)2+(b-1)2≥0， (1分) 当且仅当a=2且b=1时等号成立. (1分) 故(a+b2+5)-2(2a+b)≥0， 即a2+b2+5≥2(2a+b). ------（1分) 27.解：(1)二次函数fx)=ax2+bx十c的图象经过点(1,0)和(0,3) .0=a+b+c①3=c② (1分) b 又f(2十x)=f(2-x),对称轴为x=2,即-=2，b=-4③ (1分) 2a ①②③联立为方程组， -----（1分) 所以函数的解析式为)=x2-4x+3 -(1分) (2)x-1)≥0，即(x-1)2-4x-1)+3≥0， (1分) 整理得x2-6x十8≥0 解得：x≤2或x≥4 -(2分) 所以不等式的解集为{x|x≤2或x≥4) …（1分) 28.解：(1)因为1)=-2，所以-2， 所以k=-2. --（2分) （2)由(1)知函数)=日 2 设x1、x2是(0，十o)上任意两个不相等的实数， (1分) 共3页)第1页 因为△x=x2一X1 2 2 22 Ay=x2)-fx1)=- -2x1+2x22x2-2x12x2-x) x2x1 x2x1 x2x1 所以4y2 △xx2x 因为x1>0,x2>0, 所以x2>0, y70 (1分) △X 因此，函数在(0，十o)上是增函数. （1分) 29.解：(1)因为指数函数x)=r(>0且a≠1)，图象过点(2,16) 所以a2=16, -（1分) 得a=±4， -----------（1分) 因为a心0且a≠1，所以a=4 所以，x)的解析式为fx)=4. (1分) 1 (2)因为)≥4 1 所以4≥4 -（1分) 即4≥41， (1分) 得x≥-1 (1分) 所以，x的取值范围是[一1，+∞). ----(1分) 30.解：(1)因为函数fx)=logx(a>0且a1)的图像过点(-9,2)， 所以log9=2, (1分) 即a2=9, (1分) 所以a=3或a=-3; (1分) 又因为a>0且时1，所以a=3: ----（1分) (2)由(1)知，fx)=logx,，其定义域是{x|x0},---(1分) 所以当x∈{x|0}时，一x∈{x|x0}, 因为f(一x)=l1og-x=log3x=f(w), -(1分) 所以函数f(x)=logx是偶函数. --.(2分) …(1分) (高一数学答案共3页)第2页德州市2024一2025学年第一学期高一期末考试 数学试题 1.本试卷分为卷一（选操题）和卷二（非选操题）两部分，满分120分，考试时间120分钟。 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01. 卷一（选择题60分） 一.选耀题（每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合 题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上) 1.设集合M={a,b,c,N={ac,d山，则MnN等于 ( A.(a,c,d} B.b,d} C.{a,c} D.fa,b,c,d 2.下列关系式表示正确的是 A.π∈Q BR∈Q C.OEN D.0∈0} 3.已知集合A=2,3,m,B={234,5,若ACB, 则m的值为 ( A.2或4 B.2或5 C.4或5 D.3或4 4,集合M={x∈N-1≤x<2)的真子集个数是 ( A.3 B.4 C.7 D.8 5.若a,b,c均为实数，且a<b<0,则下列不等式成立的是 ( A.a+c<b+c B.√-a<V-b C.a2<b2 D.ac<bc 6.不等式组 2x+4>0的解集是 ( x-3≤0 A.(-3,2) B.o C.(-00,+∞) D.(-23) 7.不等式x2-x-12>0的解集是 A.(-3,4) B.(-4,3) C.(-0,-3)U(4,+0) D.(-0,-4)U(3,+0) 8.不等式1-1-x≥0的解集是 ( A.(0,2) B.[0,2] C.(-0,0)U(2,+0) D.(-0,0]U[2,+0) 9.已知不等式4x2+4bx+1<0的解集是0，则实数b的取值范围是 A.(-1,1) B.[-1,1] 第1页共4页 C.(-0,-1)U(1,+0) D.(-0,-1]U[1,+o) 10.下列图形中，能表示函数图象的是 由斗长斗一 B 11.函数y=V8+1+的定义域是 ( A.{xx≥-1且x≠0} B.{x≥-1 C.{xx>-1} D.{xk>-1{x>-1且x≠0} 12.已知二次函数y=x2-x-1的对称轴是x=-1,则m的值为 ( A.-1 B.2 C.-2 D.1 13.函数y=f(x)对于定义域内的任意实数x都有f(-x)f(x),则函数f(x) 是 ( A增函数 B.减函数 C.奇函数 D.偶函数 14.下列函数中，是奇函数且在(0，+0)上是减函数 A.f(x)是 B.f (x)=x+1 C.f (x)-lgx D.f(x)=2x,x∈(1,4) 15.如果a=b3(b>0,b≠1)，成立的是 A.log a=b B.log b=a C.log,b=3 D.logpa=3 16.若a,b为任意实数，则下列等式恒成立的是 ( A.2“×2=2b B.2a3=1 C.2P=2*b 17.如下图所示，若a>1,则函数y=a与y=x+a在同一坐标系中的图像是( ) 第2页共4页 浴 18.lg2=a,lg3=b,则1og36等于 () A.atb Batb a b C.a atb D.b atb 19.已知指数函数y=,对数函数y=l1og的图像如图所示，则下列关系式成立的 是 () A.0<a<b<1 B.0<a<1<b C.0<b<1<a D.a<0<1<b y=a y=logAx 第19题图 20.若函数fx)=3x2+(m-1)x+2在[1，+oo)上是增函数，则m的取值范围是（ A.m-5 B.1m=5 C.m≤-5 D.m2-5 卷二（非选择题60分) 二.填空题（每小题4分，共20分) 21.设全集U=R,集合A={x-1≤x≤3)，集合B={x1<x<3),则CuAUCuB= 22.函数f(x)=log2-ax在区间(0，+o)上是减函数，则a的取值范围是 23已知题数0-交+则0- 24.已知点P(4,-2)与点Q(16,log3y)关于x轴对称，则x+y的值为 25.若不等式ax2-r+2>0的解集是R,则a的取值范围是 第3页共4页 三.简答题（每小题8分，共40分) 26.(本小题8分)比较a2+b2+5与2(2a+b)的大小。 27.(本小题8分)已知二次函数fx)=ax2+bx+c的图像经过点(1,0)和 (0,3),且对任意实数x都有f(2+x)=f(2-x)求： (1)求函数f(x)的解析式. (2)不等式f(x-1)≥0的解集。 28.(本小题8分)已知函数fx)=，且f(1)=-2. (1)求实数K的值； (2)证明函数f(x)在(0，+∞)是增函数. 29.(本小题8分)已知函数f(x)=a(a>0,a≠1)的图像过点(2,16) (1)求f(x)的解析式 (2)若fx)≥子求x的取值范围。 30.(本小题8分)已知函数f(x)=log,x(a>0且a≠1)，该函数的图像过点 （-92) (1)求实数a的值 (2)判断函数f(x)的奇偶性 第4页共4页 德州市2024—2025学年第一学期高一期末考试 专业 班 级 姓 名 考 号 装 订 线 数学试题 1. 本试卷分为卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟。 2. 本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01. 卷一（选择题 60分） 一.选择题 （每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1.设集合,,则于 （ ）A. B. C. D. 2.下列关系式表示正确的是 （ ） A. B. C. D. 3.已知集合，，若，则m的值为 （　　） A.2或4 B.2或5 C.4或5 D.3或4 4.集合的真子集个数是 （　　）A.3 B.4 C.7 D.8 5.若a，b，c均为实数，且a<b<0，则下列不等式成立的是 （　　） A.a+c<b+c B. C. D.ac<bc 6.不等式组的解集是 （　　） A.(-3,2) B.∅ C. D.(-2,3) 7.不等式的解集是 （　　） A.(-3,4) B.(-4,3) C.(-∞，-3)∪(4,+∞) D.(-∞，-4)∪(3,+∞) 8.不等式的解集是 （ ） A.(0,2) B.[0,2] C.(-∞，0)∪(2,+∞) D.(-∞，0]∪[2,+∞) 9.已知不等式的解集是Ø，则实数b的取值范围是 （ ） A.(-1,1) B.[-1,1] C.(-∞,-1)∪(1,+∞) D. (-∞,-1]∪[1,+∞) 10.下列图形中，能表示函数图象的是 （ ） A. B. C. D. 11.函数的定义域是 （ ） A.} B. .} C. 且} 12.已知二次函数的对称轴是，则m的值为 （ ） A. -1 B.2 C.-2 D.1 13.函数y=f（x）对于定义域内的任意实数x都有f（-x）=f（x），则函数f（x）是 （ ） A.增函数 B.减函数 C.奇函数 D.偶函数 14.下列函数中，是奇函数且在（0，+∞）上是减函数 （ ） A.f（x）= B.f（x）=x+1 C.f（x）=lgx D.f（x）=-2x，x∈（1，4） 15.如果,成立的是 （ ） A. B. C. D. 16.若为任意实数，则下列等式恒成立的是 （ ） A. B. C. D. 17.如下图所示，若，则函数与在同一坐标系中的图像是（ ） 18.，，则等于 （ ） A. B. C. D. 19.已知指数函数，对数函数的图像如图所示，则下列关系式成立的是 （ ） A.0<a<b<1 B.0<a<1<b C.0<b<1<a D.a<0<1<b 20.若函数在[1，+∞）上是增函数，则m的取值范围是（ ） A.m>-5 B.m=-5 C.m≤-5 D.m≥-5 卷二（非选择题 60分） 二.填空题 （每小题4分，共20分） 21.设全集U=R,集合A=｛x|-1≤x≤3｝，集合B=｛x|1＜x＜3｝，则CuA∪CuB=________. 22.函数在区间（0，+∞）上是减函数，则a的取值范围是________. 23.已知函数，则 . 24.已知点，与点,关于轴对称，则的值为 . 25.若不等式的解集是，则的取值范围是 . 三.简答题 （每小题8分，共40分） 26.（本小题8分）比较与的大小。 27. (本小题8分)已知二次函数f(x)=的图像经过点（1，0）和（0，3），且对任意实数都有求： （1）求函数f（x）的解析式. （2） 不等式f（x-1）≥0的解集. 28. (本小题8分)已知函数 ，且. （1） 求实数K的值; （2） 证明函数在是增函数. 29.(本小题8分)已知函数f（x）=（a＞0，a≠1）的图像过点（2，16） （1）求的解析式. （2）若，求的取值范围. 30.(本小题8分)已知函数，该函数的图像过点 （1）求的值. （2）判断函数的奇偶性. 第页 共4页 第页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $