2.3 一元二次不等式（同步练习）--北师大版《数学 基础模块上册》《上好课》

公共基础课，上好课 A职教 》 北师大版《数学基础模块上册》 第二章不等式 2.3一元二次不等式 同步练习 础 巩 适 一、单选题 1.不等式x2+ax+4<0的解集不是空集，则实数a的取值范围是() A.-4≤a≤4 B.-4<a<4 C.a≤-4或a≥4 D.a<-4或a>4 2.一元二次不等式(x-1)(x+2)>0的解集为（) A.(-∞，-2)U(1,+∞) B.(-2,1) C.(-∞，-1)U(2,+∞) D.（-1,2) 3.已知关于x不等式-x2+4x≥a2-3a在R上有解，则实数a的取值范围为() A.{a-1≤a≤4} B.{a-1<a<4} c.(aa≥4或a≤-1} D.{ad-4≤a≤1} 二、填空题 4.不等式-6<x2-5x<24的解集为 5.不等式x(3-x)≥x(x+2)+1的解集是 三、解答题 6.生产某种电子产品，每生产一件产品的成本是15元，销售价格为25元. (1)若要获得10000元利润，设生产该产品x件，求x的值， (2)若要使月利润不少于30000元，设每月生产该产品x件，求x的取值范围 1 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课，上好课 A职教 》 能 力 进 阶 一、单选题 1.若不等式ax2+ax-4<0的解集为R,则实数a的取值范围是() A.-16≤a<0 B.a>-16 C.-16<a≤0 D.a<0 2.一元二次不等式ax2+bx+c<0的解集是(2,3)，则的值为() A.月 B.- c.寻 D.- 3.不等式x(x+1)<2的解集是() A.(-∞，-2)U(1,+∞) B.(-∞，-1)U(2,+∞) C.(-2,1) D.(-1,2) 4.不等式(x-3)(x+4)≥0的解集在数轴上表示正确的是() A. -4 3 0 3 C.3 二、填空题 5.不等式(2x-1)(3-x)<0的解集为 6.不等式8-x2>2x的解集是 7,若不等式x2+ax+1≥0在R上恒成立，则a的取值范围为 三、解答题 8.已知不等式ax2+bx+2>0的解为-专<x<青，求解不等式2x2+bx+a≤0. 2 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课，上好课 醇A职教 》 9.已知关于x的不等式x2+ax+b<0的解集是x|-2<x<3 (1)求a,b的值； (2)求不等式x2-ax+b≥0的解集 3 ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 北师大版《数学 基础模块上册》 第二章 不等式 2.3 一元二次不等式 一、单选题 1．不等式的解集不是空集，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】根据题意，结合含参数的二次不等式的解法，及二次不等式与二次函数之间的关系，即可求解. 【详解】因为不等式的解集不是空集， 又函数的图像开口向上， 所以，解得或. 故选：D. 2．一元二次不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】由，解得或， 所以原不等式的解集为. 故选：A. 3．已知关于不等式在上有解，则实数a的取值范围为（ ） A． B． C．或 D．， 【答案】A 【分析】根据题意得出即可得解. 【详解】关于不等式，化简为， 即，因为不等式在上有解， 所以， 解得， 所以实数a的取值范围为， 故选：. 二、填空题 4．不等式的解集为 . 【答案】或 【分析】由一元二次不等式的解法即可得解. 【详解】原不等式等价于， 所以，解得， 故原不等式的解集为或. 故答案为：或. 5．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】根据题意，结合二次不等式与二次函数之间的关系，即可求解. 【详解】因为，整理得， 又因为， 所以函数的图像开口向上，与x轴无交点， 即无实数解， 因此原不等式的解集是. 故答案为：. 三、解答题 6．生产某种电子产品，每生产一件产品的成本是 元，销售价格为元. (1)若要获得元利润，设生产该产品件，求的值； (2)若要使月利润不少于 元，设每月生产该产品件，求的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据利润 （售价 成本）数量列方程求解即可. （2）根据利润 （售价 成本）数量，且月利润不少于 元列不等式求解即可. 【详解】（1）已知一件产品的成本是 元，销售价格为元， 由要获得元利润， 可列出方程， 即，解得. （2）由要使月利润不少于 元， 可列不等式，即， 解得，所以的取值范围是. 一、单选题 1．若不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分类讨论a的值，将本题转化为一元二次不等式在实数集上恒成立的问题即可. 【详解】当时，不等式为符合题意， 当时，要使不等式的解集为， 则，解得， 综上所述，实数的取值范围是. 故选：C. 2．一元二次不等式的解集是，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据含参数的一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】因为为一元二次不等式，所以， 又因为不等式的解集是， 所以，为方程的两个根， 根据韦达定理可得，，即， 所以，， 所以. 故选：B. 3．不等式的解集是（ ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由一元二次不等式解法进行计算即可. 【详解】不等式， 解得，即解集是. 故选：C. 4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式，解得或， 解集为或， 用数轴表示为 ， 故选：. 二、填空题 5．不等式的解集为 . 【答案】或 【分析】根据一元二次不等式的解集公式可直接求得结果. 【详解】不等式可化为， 解得或， ∴原不等式的解集为或 . 故答案为：或 . 6．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】根据题意，结合二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，即， 所以，解得， 故不等式的解集为. 故答案为：. 7．若不等式在上恒成立，则a的取值范围为 . 【答案】 【分析】利用一元二次函数性质结合题意即可求解. 【详解】因为不等式在上恒成立， 所以，解得， 所以a的取值范围为. 故答案为：. 三、解答题 8．已知不等式的解为，求解不等式. 【答案】 【分析】由题可得，是方程的两根，且，据此可求出的值，再解一元二次不等式可求解. 【详解】因为不等式的解为， 所以是方程的两根，且， 由韦达定理，可得，解得， 所以不等式可化为， 解得，即不等式的解集为. 9．已知关于的不等式的解集是 (1)求的值； (2)求不等式的解集. 【答案】(1)和 (2) 【分析】（1）由一元二次不等式的解集结合韦达定理即可求出的值； （2）由一元二次不等式的解法进行计算即可. 【详解】（1）由题意，关于的不等式的解集是， 即为方程的两实数根， 可得，解得， 所以的值分别为和. （2）由（1）得的值分别为和， 所以不等式，即， 解得或， 故不等式的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $