2.2 区间（同步练习）--北师大版《数学 基础模块上册》《上好课》

北师大版《数学 基础模块上册》 第二章 不等式 2.2 区间 一、单选题 1．设集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合区间的运算，即可求解. 【详解】因为集合，，所以. 故选：A. 2．区间等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用区间的定义以及交集的运算性质，求解即可. 【详解】表示成集合为， 集合再转换成区间为. 故选：B. 3．已知为实数，，若，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据可得，，再由集合与集合的包含关系即可解答. 【详解】已知， 由，可得， 所以，即的取值范围为， 故选：A. 二、填空题 4．已知实数满足，则的取值范围为 . 【答案】 【分析】根据不等式的性质即可得出结论. 【详解】已知， 则， 所以， 的取值范围为. 故答案为：. 5．已知集合，则用区间表示 . 【答案】 【分析】利用数轴法根据并集运算法则即可得出结果. 【详解】根据并集运算法则，画数轴表示出集合如下图所示    易知. 故答案为：. 三、解答题 6．记全集，已知集合，. (1)若，求. (2)若，求的取值范围. 【答案】(1)或 (2). 【分析】（1）根据集合的交集和补集的运算计算即可得出结果. （2）根据，列不等式求解参数范围即可. 【详解】（1）已知集合， 由，得， 可得或，且， 则有或， 所以或. （2）由（1）可知，或， 因为，所以， 解得，故的取值范围为. 一、单选题 1．集合，用区间表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】求出不等式的解集，根据区间的表示方法即可求解. 【详解】y由不等式解得， 所以集合. 故选：D. 2．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元一次不等式的解集即可求解. 【详解】原不等式可化为，即，解得，即． 故选：D. 3．用区间表示集合或，下面正确的是（ ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据区间的定义及表示，求解即可. 【详解】集合或用区间表示为：. 故选：A. 4．下列四个区间能表示数集或的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据区间表示法表示即可. 【详解】根据区间的定义可知， 数集或， 故选：B. 二、填空题 5．集合用区间表示为 . 【答案】 【分析】根据区间与集合的关系即可得到答案. 【详解】集合用区间表示为. 故答案为：. 6．已知集合，集合，则用区间表示为 . 【答案】 【分析】利用集合的运算求交集，然后用区间表示即可. 【详解】因为集合，集合， 则； 故答案为：. 7．已知集合，集合，且，则实数的取值范围用区间表示为 . 【答案】 【分析】利用并集求集合的参数范围即可. 【详解】因为集合，集合，且， 或，则，即； 故答案为：. 三、解答题 8．设全集为，集合，． (1)求； (2)求． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先求得，根据并集的概念及运算可求解； （2）根据补集和交集的概念及运算，先求，再求. 【详解】（1）由题意知， 又 所以； （2）因为， 所以， 所以. 9．已知全集，集合，． (1)若，求，．（写成区间形式） (2)若，求实数的取值范围．（写成区间形式） 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据并集，补集与交集的概念求解； （）根据集合的包含关系列不等式求解即可. 【详解】（1）当时，， 又，∴， 又，∴． （2）由题意得， ∵，，∴，解得． ∴实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $公共基础课，上好课 A职教 》 北师大版《数学基础模块上册》 第二章不等式 2.2区间 同步练习 基 础 巩 固 一、单选题 1.设集合A=(-3,1),集合B=(-1,2),则AUB=（) A.(-3,2) B.(-1,2) C.(-3,) D.(-1,1) 2.区间(-0,2]n[-1,+0)等于() A.（-0,-1] B.[-1,2] C.[2,+0) D.（-0,+0】 3.已知a为实数，A=(1,4),B=a,+o),若A∩B=A,则a的取值范围为（) A.(-0, B.（-0,1 C.(1,+o D.[1,+∞】 二、填空题 4.已知实数x,y满足-1<x<2,-3<y<5,则x+y的取值范围为一 5.已知集合A={x-2<x<1,B={xx>-1,则用区间表示AUB= 三、解答题 6.记全集U=R,已知集合A={xa-1≤x≤a+5,a∈R},B={x-1<x<4 (1)若a=2,求vAUB) (2)若AUuB)=R,求a的取值范围. 1 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课，上好课 A职教 》 能 力 进 阶 一、单选题 1.集合A={x2x06≥0}：，用区间表示为() A,(6,+0) B.[6,+∞) C.(3,+0) D.[3,+oo) 2.不等式x+3x≤6x+1的解集为（) A. 8( c. 3.用区间表示集合{xx之3或x≤-5)，下面正确的是() A.-0,-5]U[3,+0 B.-0,-5|n[3,+0 c.【-5,3] D.（-0,3U[-5,+0 4.下列四个区间能表示数集A={x0≤x<5或x>10}的是() A.(0,5)U(10,+o B.[0,5)U10,+0 C.(0,5]U[10,+∞ D.[0,5]U10,+∞】 二、填空题 5.集合{x|0≤x<1}用区间表示为 6.已知集合A={x1<x≤3}，集合B={x|-1<x≤2，则用区间表示AAB为 7.已知集合A={xx≤0，集合B={xx之a,且AUB=R,则实数a的取值范围用区间表示为 三、解答题 8,设全集为R,集合A={xx+1>0,B={x|-2<x<5, 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课，上好课 A职教 》 (1)求AUB; (2)求Bn(RA). 9.已知全集U=R,集合A={xx>1},B={x2a+x23-x}. (1)若a=1,求AUB,(uA)∩B.(写成区间形式)》 (2)若AcB,求实数Q的取值范围，（写成区间形式）】 3 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！