2.1 不等式的基本性质（同步练习）--北师大版《数学 基础模块上册》《上好课》

公共基础课·上好课 A职教 》 北师大版《数学基础模块上册》 第二章不等式 2.1不等式的基本性质 同步练习 基 础 巩 固 一、单选题 1.设a=5b=V厅-5c=6-V5 则ab,c的大小关系为() A.a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.b>c>a 2.下列各题中，结论正确的是() A.若a>0,b<0,则。>0 B.若a>b:则a-b0 C.若a<0,b<0,则ab<0 D.若a>ha<0则后<0 3.已知a>0,b<0,a+b>0,则下列不等式中正确的是()) A.b<-a<a<-b B.-a<b<-b<a C.b<-a<-b<a D.-a<b<a<-b 二、填空题 m<0,n>0 4.已知 且m+n>0, 则m,%-m,-n 的大小关系是 5.若-1≤a≤2,1≤b≤3，则a+b的最大值是. 三、解答题 6.设M=(x+2x+3,N=(x+1(x+4到-a+2 )当=2时，比较M,的大小 M,N 1 ⊙©原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·上好课 9A职教 》 (2)当M≥N时，求实数a的取值范围. 能 力 进 阶 一、单选题 1<x<2,3<y<5 x-y 1.已知 则 的范围是() A.（-3,-2 B.(2,3) c.4,-1 D.1,4列 2.已知a>b,下列结论成立的是() A.a-3>b-4 B.a+1>b+2 a b c.-22 D.3a-3>3b-2 3.已知a>b,下列选项正确的是() 11 A·a2>b2 c.la小1 D.a+2>b+1 4.若a>b,则下列不等式一定成立的是（) A.3a<3 8.-3a<-36 C.a2>62 D.a-b<0 二、填空题 5.如果a>b,那么：-a+2-b+2(填“>"，“="或“<") 2 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·上好课 A职教 》 6.若-3<a<2,-1<b<4,则a-2b的取值范围是 7.若a<b,且c>0,则acbc(填“>"“<"或“=") 三、解答题 8.已知0<4<6比较1。与16的大小 b 9.(1)若a>b,且c>d,能否判断ac与bd的大小？举例说明. 2)若。>6c<4且c:0:1=0能否别断2与音的大小2举例说明 ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 北师大版《数学 基础模块上册》 第二章 不等式 2.1 不等式的基本性质 一、单选题 1．设，，，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据作差法比较实数大小即可. 【详解】因为， 又，所以， 所以，即， 又，故， 综上，. 故选：B. 2．下列各题中，结论正确的是（ ） A．若， 则 B．若， 则 C．若，则 D．若， 则 【答案】B 【分析】根据不等式的基本性质即可判断. 【详解】对于A，因为，则，选项A错误； 对于B，，则，选项B正确； 对于C，，则，选项C错误； 对于D，，则， 则，所以选项D错误. 故选：B. 3．已知，，，则下列不等式中正确的是（ ）） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用不等式的基本性质，求解即可. 【详解】对A、C：因为，所以，则，故A、C项错误； 对B：因为，所以，即，则， 又因为，所以，所以，则，故B项正确； 对D：因为，所以，故D项错误. 故选：B. 二、填空题 4．已知，且，则的大小关系是 . 【答案】 【分析】根据题意，结合不等式的基本性质，即可比较大小. 【详解】因为，所以， 因为，所以， 所以. 故答案为：. 5．若，，则的最大值是 ． 【答案】5 【分析】根据不等式的基本性质求解即可. 【详解】因为，， 所以， 时，， 故答案为：5． 三、解答题 6．设． (1)当时，比较的大小； (2)当时，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据作差法求解即可. （2）根据作差法，结合建立不等式，求解即可. 【详解】（1）当时，， 则， 所以． （2）， 因为，则. 一、单选题 1．已知 ，则 的范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的运算求解即可； 【详解】因为 ， 所以 因此， 的范围是 . 故选：C. 2．已知，下列结论成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质及赋值法逐项判断即可得解. 【详解】因为，则，故正确； 令，满足，但，故错误， 因为，，故错误； 当时，满足，此时，，，故错误， 故选：. 3．已知，下列选项正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质结合举反例逐项分析即可. 【详解】已知， 若，则，故A错误， 若，则，故B错误， 若，则，故C错误， 由不等式的基本性质可知，若，则，且， 所以成立，故D正确， 故选：D. 4．若，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质逐项判断即可. 【详解】A选项：不等式左右同乘一个正数，不等号方向不变， 若，则，故A错误； B选项：不等式左右同乘一个负数，不等号方向改变， 若，则，故B正确； C选项：若，则满足，但，故C错误； D选项：不等式左右同加或减一个数，不等号方向不变， 若，则，即，故D错误. 故选：B. 二、填空题 5．如果，那么： （填“”，“”或“”） 【答案】 【分析】根据不等式的性质，即可求解. 【详解】， ， . 故答案为：. 6．若，，则的取值范围是 . 【答案】 【分析】由不等式的基本性质即可得解. 【详解】因为，， 所以，故， 所以， 故的取值范围是. 故答案为：. 7．若 ，且 ，则 （填 “>”“<” 或 “=”）； 【答案】< 【分析】根据不等式的性质即可求解. 【详解】由题意得，，，因为不等式两边同时乘同一个正数，不等号方向不变， 所以 . 故答案为：. 三、解答题 8．已知，比较与的大小. 【答案】 【分析】利用作差比较法，求解即可. 【详解】， 因为，所以， ，， 所以， 故. 9．（1）若，且，能否判断与的大小？举例说明． （2）若，，且，，能否判断与的大小？举例说明 【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析 【分析】因为的正负不确定，因此可举例说明每个小题中两式的大小关系不确定. 【详解】解析：（1）不能判断与的大小， 举例：取，满足条件，且，此时； 取，满足条件，且，此时； 取，满足条件，且，此时； （2）不能判断与的大小 举例：取，满足条件，且，此时； 取，满足条件，且，此时； 取，满足条件，且，此时； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $