各位家长朋友们，同学们好。今天我们来讲第20个题型，与二次函数、方程、不等式有关的数学新文化问题。我们知道每年的数学新文化问题涉及面很广，主要是一个是与科技时事或者是数学实施有关的问题，作为背景来出题。第二个方面，就是以数学家，有数学家古今中外都考过。第三个就是数学书籍，像数学书籍我们现在高考考的也很多，像莱因指数数书、九章九章算术、算法统计等这些书籍也都考过。然后第四个方面与宗教文化，大家可以翻译一下历年的高考题。你会发现由于那些命题人年龄都比较大一比较大，喜欢一些宗教的东西。你像我们中国道教的那个太极八卦图考过很多年，像维纳斯女神形象金字塔等都有都有相关的一些考题，大家可以看一看。好，今天我们来看一下这个数学文化，它是不定方程的整数解问题。这是数论的一个古老的分支。我们看啊尤其最著名的就是丢番图，我相信很多同学应该都了解过。下面我们来看一下，请研究下面一道不定方程整数解的问题。它说已知X2020次幂加上Y方等于2Y其中XY都是整数。他说则该方程的整数解有多少组？那么这道题大家注意，我们可以这样来进行变形。首先我们设该方程的或者叫此方程的。整数解为。有序实数。对要有序或者叫整数对。有序对。XY我们用这样一个记号来表示。好，因为X的2020次幂加上Y的平方，我们把它整理一下，写成配合方，写过来就是Y方减2，Y配方加个一，然后右边也加上一个一，整理一下可以得到X的2020次幂加上Y减一的平方，它是等于一的。好，你们看到这一步之后，我相信这个是大家注意，肯定是非负整数，这个肯定也是非负整数。两个非负整数和为一两个非负整数和为一，那就说明它只能是一和零搭配，只能是一和0单位，它不可能找到其他的。所以我们就可以得到你这个X要么取0，你要么取一，要么取负一这样的三种情况，它不可能取其他的。我们对这三类情况讨论，第一种情况我们看当X取零时X取0，那你这个Y减一的平方它就只能取正一，所以可以推出Y减一等于正负一。所以说说这个Y如果取正一，那Y的值就是2，如果取负一，Y的值就是0。所以对应的这个整数解为就是0002. 这样两种。第二种情况同理，当X等于一的时候，那么你这个Y减一的平方，那就只能取一，取一的话解出这个方程，那么这个。Y的。值只能娶谁呢？这个是零，是能写出来，就Y减一的平方只能取0，所以说这个Y的值只能取一。同理第三类情况，当X等于负一的时候之后，那么这个Y减一的平方它也只能取0，所以Y的值也是一。那这样的话我们对应的这个量中解这个解就是一，那么这组解就是负一，就是X取负一，X取负一正一负一正义。所以最后我们对应的有这样的四个解，000111和负一是此题的答案选D。今天这个关于数学新文化的问题，我们就给大家介绍到这里。感谢你的收看，下期视频我们再见。