各位家长朋友们，同学们好。今天我们来讲第13个题型，基本不等式实际应用问题。这类问题尤其是在新高一的同学要注意了，你们的期中期末非常爱考这类题型，有可能会一道大题的形式去考。相信经历过高中的同学应该了解，这类题型在高考中也是很重要的。我们下面以一道例题来阐述一下这类题型的特点，一起来审一下这个题。某小区要建一座八边形的休闲区，它的主体是有两个相同的矩形，ABCD和EFGH垂直交叉，注意交叠的就是交叉而形成的面积为200平方米的十字形区域。大家可以看这个十字形区域，这个十字形的区域大概有四个阴影部分的矩形和中间一个正方形组成。下面我们看啊其中平面效果图，就是计划在正方形MNPQ的基础上建一个，就在这个上面建一座花坛。花坛的造价每平米是多少钱呢？是4200，在四个相同的矩形中铺花岗岩地坪，造价每平米是210再在四个空绞上铺草坪，造价每平米80元。好，这是大概的提议。好，下面我们来看一下如何来列这个休闲区的造价。我们看这个休闲区大概包括这样几个部分。比如说我们先设，我们先写个解字，我们设这个地Q它的长如果说是等于Y就是这一段的长，就是矩形的这个阴影部分的矩形长和宽。这个有一个宽是X长是Y，我们是这样来设由。AD等于X我们可以得到我们看啊中间的这个阴影部，这个空白的这个矩形这个正方形就是X方。所以说这个X方加上一个四个阴影部分的矩形的面积就是四倍的XY这个应该是等于多少呢？等于200，就是交叉的十字星区，就是200平方米。后面单位我就不再写了，然后我们反解这个Y，这个Y就应该等于200减去X方，然后再把这个4X给除过来，再除以这个4X好，我们得到的是Y关于X的代数式。得到这个式子之后，我们来解这个休闲区的造价。所以这个S等于首先第一部分正方形的，就是那个正方形MNPQ只见花坛每平米造价4200，所以应该是等于4200乘上一个X方，这是第一部分的。然后再加上第二部分，我们来看一下是什么？是四个矩形铺这个花岗岩地坪每平米造价是210，那就应该是210乘以四倍的XY这是第二部分造价。然后我们再看第三部分的造价，第三部分造价是四个空角，就四个直角33角形，等腰直角三角形，四个等腰42扇形。我们拼接起来之后，就是两个正方形，边长都是万，那就是2万方乘以每平米的，这样是80乘以2万方。好，我们把这个计算一下，注意把这个Y也给换掉。因为把这个4乘过来之后，它是4200X方加上210乘以4XY这个4XY就是200减去一个X方，然后再加上160Y方，Y方就是4X的4X分之200减去X平方的平方。我们大概把这个计划完了，计划完我们现在把它裂开，什么意思呢？把它整理一下，整理一下这个式子，这个式子我们把它打开之后，整理一下之后，就得到的是38000，再加上4000X方，再加上一个X方分之，这个应该是40万。注意零不要写少了，应该是五个0。后面其中X范围我们把把它写一下，大概是0到10倍根。二为什么是十倍根二呢？注意，由这个Y是大于0，那我们可以推出来就这个X方应该是小于根号200，根号200就是十倍根二。所以由由这个可以推出X大于0，小于十倍根二。这个条件我们把它点掉一下，所以这个一定是大于等于38000。把这个4000的提四先提出来，然后乘以二倍的根号下，然后X方乘以X方分之100，这个我们整理一下，就是20乘以400，那就是八千，最后算出来这个是最后我们注意，是你要是加上这个，这个是20，20，这边少写个零，20乘以4000，那就是8万，8万加上38000，那就是118000，这个算出来是118000。好，我们看取这种条件。当且仅当X方等于这个X方分之100，即X方等于10GX取根号10的时候成立等号成立。所以此时的造价还是最小，就是118000。最后我们再打一下，所以当举行宽X为刚好十米十休闲区，考试的时候，这个不能省休闲区。的造价S最小，这个最小值为。11800 0元即可。好，今天我们有这样一道题，我们来看一下这个基本不管是实际应用问题，一定要注意具体题目中的自变量的取值范围，还有取等的条件，最后还不要忘记答就可以了。好，今天这个课我们就上到这里，感谢您的收看，下期视频我们再见。