各位家长朋友们，同学们好。这期我们来讲题型8，换元法或者是消元法，构造基本不等式求最值。一般来说对于换元法或者是消元法的题目适度较为复杂，或者是元比较多。比如说我们这个例题就是出现了三个位置的变量，分别为XYZ。这里面我们要消元，首先我们要研究XY分之Z这个怎么来变。好，由题目中的条件，我们看这个题这样来解。首先由题目中的条件，由条件得。Z应该等于二分之X方，加根号二倍的XY再加2Y方。好，现在我们把它换掉，所以Z除以XY因为我也研究这个式子的最小值，所以说把它带进来，那就是把这个二放到下面来，写成2XY分之X方加上根号二倍的XY再加200法。好，写到这一步之后，然后我们把它分离成三项分离式三项得到的是，当然了我们可以把这个常数2XY分之根号二倍的XY放到后面或者放到最前面，也可以写成2Y分之X再加这两个二消掉2Y消掉，再加X分之Y再加二分之根二的形式，这两项刚好是符合基本或者是中的一正二定三相等。因为XYZ都是这实数的，大于等于二倍根号下2Y分之X再乘以X分之Y加上二分之根。这个最小值就是这个是最这边的最小值是根号2，根号二再加上二分之根二，也就是2分之3倍根二。我们主要是研究区等的条件，此时就是当前仅当2Y分之X等于X分之Y时有最小值。记好，两边同时开方，十字交叉相乘，X方等于2，Y方就是X等于根号2Y10成立。好，现在我们把它整理一下，把这个Z给解出来。所以说此时的Z我们也用Y来表示，X就是二分之把X方换掉，这个X方等于2Y方加上根号二倍的，根号二倍的X是用根号2Y换掉，然后再后面再乘上一个Y再加2万方，把它化简一下之后，整理之后我们把它口算一下，这边有一个2Y方，2Y方，2Y方6Y方除以2，那就是3Y方。所以最后我们要求的X分之根号2加Y分之3减Z分之3，那么就等于X是根号2，Y分之根号2加Y分之3减Z就是3Y方分之3。继续化简负的Y方分之一就三个三抵消，这个是Y分之一加Y分之三就加Y分之4。后面我们再配方一下，写成负的Y分之一减去2的平方，我们后面要减个4，我们后面再加个四就可以了。很明显这个是小于等于4，小于等于4，当且仅当，因为这个就是一个相当于是个二次函数型的，就是当且仅当Y分之一等于2GY此时等于2分之1的时候，取得最大支持取最打字是为四，所以说这个Y取2分之1的时候，这个条件肯定也没有问题，这个答案自然而然就是4。好，今天这个视频课我们就上到这里，感谢大家的收看，下期视频我们再见。