专题01 获取数据的途径（高效培优讲义，3大题型）高一数学北师大版2019必修第一册

本讲义聚焦“获取数据的途径”核心知识点，系统梳理直接与间接获取数据的方法，深入解析普查与抽查的特点及适用条件，明确总体、个体、样本等基本概念，构建从数据获取方法到调查方式选择再到统计概念理解的完整学习支架。 资料以生活实例为载体，通过“即学即练”（如判断问卷调查为直接数据）和典例变式（如电路元件寿命测定用试验法）引导学生用数学眼光观察现实，在易错警示（区分个体与总体）中培养严谨数学思维，综合练习题（如小区用水量调查）提升用数学语言解决实际问题的能力。课中助力教师高效授课，课后帮助学生巩固知识、查漏补缺。

专题01 获取数据的途径 教学目标 1.了解获取数据的方法:直接获取与间接获取 2.从实际生活中了解普査的概念和普查的特点 3.结合实例理解抽样调查的特点,并会用相关的方法解决生活中的一些简单问题 4.理解统计的相关概念 教学重难点 重点：知道获取数据的途径，包括:统计报表.和年鉴、社会调查、试验设计、普查和抽样互联网等. 难点：了解总体、样本、样本容量的概念，了解数据的随机性 知识点01 获取数据的方法 1.直接获取 直接获取是指通过 等途径获取数据,直接获取的数据称为直接数据或 . 2.间接获取： 间接获取是指借助 ,包括报纸杂志、统计报表和年鉴、广播、电视或互联网等获取数据,间接获取的数据称为间接数据或 . 【即学即练】 1.（24-25高一上·全国·课后作业）下列获取的数据属于直接数据的是（    ） A．看报纸获得的数据 B．通过问卷调查获得的数据 C．通过网络获得的数据 D．听广播获得的数据 2.（24-25高一上·全国·课后作业）研究下列问题，一般通过试验获取数据的是（    ） A．某城市元旦前后的气温 B．某种新型电路元件使用寿命的测定 C．电视台想知道某一个节目的收视率 D．高中生日平均上网时间 知识点02 普查与抽查（重点） 1. 普查 普查是为了掌握调查对象的 。 2. 抽样调查 一般地说,在调查过程中,有两种获取数据的方法:普查和抽样调查.从全体调查对象中,按照一定的方法抽取 作为代表进行调查分析,并以此推断 的状况.这种抽取一部分对象的调查方式叫作抽样调查,简称抽查. 3.普查与抽样调查的比较 优点 缺点 适用条件 普查 所取的资料更加全面、 系统、准确. 1. 要耗费大量的人力、物力和财力. 1. 组织工作繁重、时间长. (1)调查对象较少； (2)不具有破坏性, (3)必须准确了解. 抽样 调查 (1)迅速、及时 (2)节约人力、物力和财力. 由于调查对象少或者受一些客观因素的影响，不是很科学可靠. (1)调查对象较多； (2)具有破坏性； (3)不必要普查的. 【即学即练】 1．（25-26高一上·重庆·开学考试）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（   ） A．了解长寿沙田柚的甜度情况 B．了解某品牌新能源汽车电池的续航能力 C．了解重庆市中学生收看9月3日阅兵直播情况 D．对我国首艘电磁弹射航空母舰福建舰各零部件质量情况的调查 2.（多选）（24-25高一上·全国·随堂练习）（多选）下列调查中属于抽样调查的是（   ） A．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 B．调查某商品的质量优劣 C．某报社对某个事情进行舆论调查 D．高考考生的体检 知识点03 总体与样本 1.总体:所考察问题涉及的 . 2.个体:总体中的 3.样本:抽取的 . 4.样本容量∶一个样本中包含的 . 5.普查∶对总体中 个体都进行考察的方法（也称为全面调查） 6.抽样调查∶只抽取 进行考察的方法. 【易错警示】 个体与总体、样本与样本容量的区别 （1）个体是指考察对象，而不是具体的人或物，总体是考察对象的全体。例如，考察某市高中生的身高，总体是学生身高的全部数据，个体是每一个学生的身高，而不是每一个学生。 （2）样本与样本容量是两个不同的概念。样本是从总体中抽取若干个体组成的集合，是对象；样本容量是样本中个体的数目，是一个数。 【即学即练】 14．（2025高一上·全国·专题练习）某高中为了了解高一年级1200名学生的视力情况，抽查了其中200名学生的视力，并进行统计分析．下列叙述正确的是（    ） A．上述调查属于普查 B．每名学生是总体的一个个体 C．200名学生的视力是总体的一个样本 D．1200名学生是总体 2．（25-26高二上·上海·单元测试）学校为了调查高二年级学生体重情况，随机抽取50个高二年级学生进行体重测量，这50个学生的体重是（    ） A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量 题型01 直接获取与间接获取 【典例】(2025上海浦东新区期末)“中国天眼”为500米口径球面射电望远镜,是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜.建造“中国天眼”的目的是(　　) A.通过调查获取数据　　　　B.通过试验获取数据 C.通过观察获取数据　　　　D.通过查询获取数据 选择普查与抽样调查的大体标准是：当总体容量很大时，通常是通过科学的抽样方法抽取具有代表性的样本进行抽查；当总体容量较小时，如果所进行的调查没有破坏性，那么可以选择普查，但是，如果所进行的调查具有破坏性，无论总体容量是多少，都只能选择抽样调查． 【变式1-1】（24-25高一上·全国·课后作业）研究下列问题，一般通过试验获取数据的是（    ） A．某城市元旦前后的气温 B．某种新型电路元件使用寿命的测定 C．电视台想知道某一个节目的收视率 D．高中生日平均上网时间 【变式1-2】（24-25高一上·全国·课后作业）下列获取的数据属于直接数据的是（    ） A．看报纸获得的数据 B．通过问卷调查获得的数据 C．通过网络获得的数据 D．听广播获得的数据 题型02 普查与抽样调查 【典例2-1】（25-26高一上·河南·月考）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（   ） A．了解某市小麦的根部生长情况 B．了解某品牌手机的防摔功能 C．了解某省高一学生坚持晨读的情况 D．对我国最新研发的“玄龙08战斗机”的各零部件质量情况的调查 【典例2-2】（25-26高一上·重庆潼南·开学考试）下列调查中，适合采用抽样调查的是（   ） A．调查重庆市鲁能巴蜀中学九年级（1）班50名同学的视力情况 B．重庆西站对乘坐高铁的旅客进行安检 C．为保证飞机飞行安全，工人对其零部件进行检查 D．调查重庆市中学生的周末作业完成时间 选择普查与抽样调查的大体标准是：当总体容量很大时，通常是通过科学的抽样方法抽取具有代表性的样本进行抽查；当总体容量较小时，如果所进行的调查没有破坏性，那么可以选择普查，但是，如果所进行的调查具有破坏性，无论总体容量是多少，都只能选择抽样调查． 【变式2-1】（24-25高一下·天津河西·期末）下列调查方式合适的是（   ） A．要了解一批节能灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式 B．要调查某个班级同学的身高，采用抽样调查的方式 C．调查海河某段水域的水质情况，采用抽样调查的方式 D．调查全市高中生每天的睡眠时间，采用全面调查的方式 【变式2-2】（24-25高二上·上海·期末）在以下调查中，适合用普查的是（    ）. A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查一批LED灯的寿命 C．调查某城市居民的食品消费结构 D．调查一个班级学生的身高情况 【变式2-3】（多选）（23-24高一下·甘肃白银·阶段练习）下列调查中，适合用抽样调查方式的是（    ） A．检测只灯泡的质量情况 B．了解本市务工人员月收入的大致情况 C．了解全市学生观看“开学第一课”的情况 D．了解某班学生对“丝绸文化”的知晓率 题型03 总体与样本 【典例3】（24-25高一下·黑龙江双鸭山·月考）某中学研究人员希望调查该校高中学生平均每天的自习时间.他调查了100名学生，发现他们每天的平均自习时间是3h.这里的总体是（    ） A．该校的所有高中学生 B．该校所有高中学生的平均每天自习时间 C．所调查的100名高中学生 D．所调查的100名高中学生的平均每天自习时间 1.总体、个体、样本都是事物的特征，而非事物本身. 2.总体容量和样本容量都是数量，而不是所有考查对象或抽取的考查对象. 【变式3-1】（25-26高一上·全国·开学考试）为了解某校七年级学生的近视情况，从中随机抽取40名学生进行调查，其中40是该调查的（    ） A．总体 B．样本容量 C．个体 D．样本 【变式3-2】（23-24高二上·四川绵阳·月考）从绵阳市参加数学会考测试的48000名学生的成绩中抽取2000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，2000名学生的成绩是（    ） A．总体 B．个体 C．一个样本 D．样本容量 【变式3-3】（2025·吉林白城·一模）从某市参加升学考试的学生中随机抽查名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法错误的是（    ） A．总体指的是该市参加升学考试的全体学生的数学成绩 B．样本是指名学生的数学成绩 C．样本量指的是名学生 D．个体指的是该市参加升学考试的每一名学生的数学成绩 一、单选题 1.为了了解某市年高考各高中学校本科上线人数，收集数据进行统计，其中获取数据的途径采用什么样的方法比较合适（    ） A．通过调查获取数据 B．通过试验获取数据 C．通过观察获取数据 D．通过查询获取数据 2．（24-25高一上·江西·月考）在下列调查中，适合用全面调查的是（    ） A．调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例 B．调查一个县各村的粮食播种面积 C．调查一批炮弹的杀伤半径 D．调查一批玉米种子的发芽率 3．（24-25高一上·四川成都·开学考试）下列调查中，适合用普查的是（    ） A．了解我省初中学生的家庭作业时间 B．了解“嫦娥四号”卫星零部件的质量 C．了解一批电池的使用寿命 D．了解某市居民对废电池的处理情况 4．（24-25高一下·甘肃兰州·月考）为了了解全校200名学生的年龄情况，从中抽取40名学生进行调查，下列说法正确的是（   ） A．总体是200 B．个体是40名学生 C．样本是40名学生 D．样本容量是40 5.（2023高一·江苏·专题练习）为了了解某市高三毕业生升学考试中数学成绩的情况，从参加考试的学生中随机地抽查了1 000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法错误的是（    ） A．总体是该市参加升学考试的全体学生 B．个体是抽查的1 000名学生中的每一名学生 C．样本量是1 000 D．样本是全体学生的数学成绩 6．（23-24高一下·天津河东·期末）为确保食品安全，某市质检部门检查1000袋方便面的质量，抽查总量的.在这个问题中，下列说法正确的是（    ） A．总体是指这1000袋方便面 B．个体是1袋方便面 C．样本是按抽取的20袋方便面 D．样本容量为20 7．（2024高一下·江苏·专题练习）从某公司600名员工中抽取20名进行体重的统计分析，下列说法正确的是（　　） A．600名员工是总体 B．每个被抽查的员工是个体 C．抽取的20名员工的体重是一个样本 D．抽取的20名员工的体重是样本容量 8．（24-25高一下·陕西咸阳·阶段练习）为了调查某校学生的视力情况，在全校1700名学生中随机抽取了150名学生，下列说法正确的是（    ） A．此次调查属于全面调查 B．样本容量是150 C．1700名学生是总体 D．被抽取的每一名学生称为个体 二、多选题 9.（2023高一上·全国·专题练习）下列选项中，是直接获取数据的方法有（    ） A．从《中华人民共和国人口统计资料汇编》当中获取的数据 B．试验 C．统计调查 D．企业的经营报表数据 10．（24-25高一下·河南郑州·期末）下列调查中，适合用抽样调查的是（    ） A．调查某款新能源汽车电池的使用寿命 B．调查某班学生的身高 C．调查全国居民使用某款手机的情况 D．调查飞机零部件的质量情况 11．（24-25高一下·广东揭阳·期中）从某市参加升学考试的学生中随机抽查1000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（   ） A．总体指的是该市参加升学考试的全体学生的数学成绩 B．样本是指1000名学生的数学成绩 C．样本量指的是1000名学生 D．个体指的是该市参加升学考试的每一名学生的数学成绩 三、填空题 12．（2024高一下·全国·专题练习）下列调查中，适宜采用抽样调查的是 （填上所有正确答案的序号）． ①调查某市中小学生每天的运动时间； ②某幼儿园中有位小朋友得了手足口病，对此幼儿园中的小朋友进行检查； ③农业科技人员调查今年麦穗的单穗平均质量； ④调查某快餐店中8位店员的生活质量情况． 13．（22-23高一·全国·课后作业）某同学想要调查自己每天完成数学作业所花费的时间（单位：分钟），他记录了连续10天的数据，分别是：26，35，29，41，37，21，19，38，45，36．在这个问题中研究对象总体是 ，样本是 ． 14．（2024高二上·辽宁·学业考试）我国古代的统计工作有着悠久的历史.据《周礼》记载，周朝设有专门负责调查和记录数据的官员，称为“司书”，主要工作是负责“邦之六典以周知入出百物”.《数书九章》中有“米谷粒分”问题：今有粮仓开仓收粮，有人送来米2024石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得253粒内夹谷29粒.则估计这批米内所夹的谷有 石. 四、解答题 15．（25-26高一上·全国·课前预习）一天，爸爸叫儿子去买一包糖．临出门前，爸爸嘱咐儿子要买甜的．儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家．“糖都甜吗？”爸爸问．“都甜．”“你这么肯定？”儿子把糖递过来，兴奋地说：“我每颗都尝过啦．”在这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式？这种调查方式好不好？适宜采用什么方法调查？ 16．（2024高一下·全国·专题练习）在以下调查中，总体、个体各是什么？哪些适合用全面调查？哪些适合用抽样调查？ (1)调查一个班级学生每周的体育锻炼时间； (2)调查一个地区结核病的发病率； (3)调查一批炮弹的杀伤半径； (4)调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例． 17．（23-24高一上·全国·课后作业）为调查某小区平均每户居民的月用水量，下面是2名同学设计的方案： 学生甲：我把这个小区用水量调查表放在互联网上，只要登录网站的人就可以看到这张表，他们填的表可以很快地反馈到我的电脑中，这样就可以很快估算出小区平均每户居民的月用水量； 学生乙：我给我们居民小区的每一个住户发一张用水量调查表，大概需要一周左右的时间就可以统计出小区平均每户居民的月用水量． 请你分析上述2名学生设计的调查方案能够获得平均每户居民的月用水量吗？为什么？ 18．（23-24高二·上海·课堂例题）在某校高一年级的期中数学测验中，很多学生在解决一道应用题时都出现了错误．教师在试卷分析时说：“看起来，我们高一（3）班的同学解决应用问题比较薄弱．”请你从统计的角度来讨论下面的问题： (1)在这个情境中，总体和样本分别是什么？ (2)你同意教师的说法吗？请说明理由． 19．（24-25高二上·上海·课后作业）某班班长就全班同学的学习习惯进行了一次普查，他向同学们询问了以下三个问题： （1）你每天有多少时间来写作业？ （2）你上课认真听讲吗？ （3）你抄袭其他同学的作业吗？ 试分析他设计的这三个问题有什么不足之处． 27 / 28 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 获取数据的途径 教学目标 1.了解获取数据的方法:直接获取与间接获取 2.从实际生活中了解普査的概念和普查的特点 3.结合实例理解抽样调查的特点,并会用相关的方法解决生活中的一些简单问题 4.理解统计的相关概念 教学重难点 重点：知道获取数据的途径，包括:统计报表.和年鉴、社会调查、试验设计、普查和抽样互联网等. 难点：了解总体、样本、样本容量的概念，了解数据的随机性 知识点01 获取数据的方法 1.直接获取 直接获取是指通过社会调查或观察、试验等途径获取数据,直接获取的数据称为直接数据或一手数据. 2.间接获取： 间接获取是指借助各种媒介,包括报纸杂志、统计报表和年鉴、广播、电视或互联网等获取数据,间接获取的数据称为间接数据或二手数据. 【即学即练】 1.（24-25高一上·全国·课后作业）下列获取的数据属于直接数据的是（    ） A．看报纸获得的数据 B．通过问卷调查获得的数据 C．通过网络获得的数据 D．听广播获得的数据 【答案】B 【分析】根据数据获取的途径判断即可. 【详解】通过看报纸获得的数据，网络获得的数据以及听广播获得的数据叫做二手数据，故A、C、D均错误； 通过问卷调查获得的数据属于直接数据，故B正确. 故选：B 2.（24-25高一上·全国·课后作业）研究下列问题，一般通过试验获取数据的是（    ） A．某城市元旦前后的气温 B．某种新型电路元件使用寿命的测定 C．电视台想知道某一个节目的收视率 D．高中生日平均上网时间 【答案】B 【分析】根据数据获取途径的特征判断即可. 【详解】对于A：某城市元旦前后的气温，一般通过观察获取数据，故A错误； 对于B：某种新型电路元件使用寿命的测定，一般通过试验获取数据，故B正确； 对于C：电视台想知道某一个节目的收视率，一般通过调查获取数据，故C错误； 对于D：高中生日平均上网时间，一般通过调查获取数据，故D错误. 故选：B 知识点02 普查与抽查（重点） 1. 普查 普查是为了掌握调查对象的整体情况。 2. 抽样调查 一般地说,在调查过程中,有两种获取数据的方法:普查和抽样调查.从全体调查对象中,按照一定的方法抽取一部分对象作为代表进行调查分析,并以此推断全体调查对象的状况.这种抽取一部分对象的调查方式叫作抽样调查,简称抽查. 3.普查与抽样调查的比较 优点 缺点 适用条件 普查 所取的资料更加全面、 系统、准确. 1. 要耗费大量的人力、物力和财力. 1. 组织工作繁重、时间长. (1)调查对象较少； (2)不具有破坏性, (3)必须准确了解. 抽样 调查 (1)迅速、及时 (2)节约人力、物力和财力. 由于调查对象少或者受一些客观因素的影响，不是很科学可靠. (1)调查对象较多； (2)具有破坏性； (3)不必要普查的. 【即学即练】 1．（25-26高一上·重庆·开学考试）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（   ） A．了解长寿沙田柚的甜度情况 B．了解某品牌新能源汽车电池的续航能力 C．了解重庆市中学生收看9月3日阅兵直播情况 D．对我国首艘电磁弹射航空母舰福建舰各零部件质量情况的调查 【答案】D 【分析】根据抽样调查和普查的特点逐一判断. 【详解】对于A，了解长寿沙田柚的甜度情况，普查工作量大且有破坏性，适合抽样调查； 对于B，了解某品牌新能源汽车电池的续航能力，普查工作量大且有破坏性，适合抽样调查； 对于C，了解重庆市中学生收看9月3日阅兵直播情况，普查工作量大，适合抽样调查； 对于D，对我国首艘电磁弹射航空母舰福建舰各零部件质量情况的调查，是精确度要求高的调查，适合全面调查. 故选：D. 2.（多选）（24-25高一上·全国·随堂练习）（多选）下列调查中属于抽样调查的是（   ） A．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 B．调查某商品的质量优劣 C．某报社对某个事情进行舆论调查 D．高考考生的体检 【答案】BC 【分析】根据全面调查与抽样调查的使用条件逐项判断. 【详解】对于A，运载火箭的一个零部件质量不合格，可能导致发射失败， 因此检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件是全面调查，A不是； 对于B，某商品数量大，调查某商品的质量优劣是抽样调查，B是； 对于C，对某个事情进行舆论调查，涉及对象太多，只能采用抽样调查，C是； 对于D，高考考生的体检是全面调查，D不是. 故选：BC 知识点03 总体与样本 1.总体:所考察问题涉及的对象全体. 2.个体:总体中的每个对象. 3.样本:抽取的部分对象. 4.样本容量∶一个样本中包含的个体数且. 5.普查∶对总体中每个个体都进行考察的方法（也称为全面调查） 6.抽样调查∶只抽取样本进行考察的方法. 【易错警示】 个体与总体、样本与样本容量的区别 （1）个体是指考察对象，而不是具体的人或物，总体是考察对象的全体。例如，考察某市高中生的身高，总体是学生身高的全部数据，个体是每一个学生的身高，而不是每一个学生。 （2）样本与样本容量是两个不同的概念。样本是从总体中抽取若干个体组成的集合，是对象；样本容量是样本中个体的数目，是一个数。 【即学即练】 14．（2025高一上·全国·专题练习）某高中为了了解高一年级1200名学生的视力情况，抽查了其中200名学生的视力，并进行统计分析．下列叙述正确的是（    ） A．上述调查属于普查 B．每名学生是总体的一个个体 C．200名学生的视力是总体的一个样本 D．1200名学生是总体 【答案】C 【分析】由抽样调查的定义逐个分析判断即可 【详解】对于A，因为抽取一部分对象的调查方式是抽查，对全体对象进行研究的调查方式是普查，所以此调查为抽样调查，所以A错误； 对于B，每名学生的视力是总体的一个个体，所以B错误； 对于C，200名学生的视力是总体的一个样本，所以C正确； 对于D，1200名学生的视力是总体，所以D错误. 故选：C 2．（25-26高二上·上海·单元测试）学校为了调查高二年级学生体重情况，随机抽取50个高二年级学生进行体重测量，这50个学生的体重是（    ） A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量 【答案】C 【分析】根据总体，个体，样本，样本容量的定义分析判断. 【详解】从高二年级随机抽取50个高二年级学生进行体重测量， 则这50个学生的体重组成一个样本. 故选：C 题型01 直接获取与间接获取 【典例】(2025上海浦东新区期末)“中国天眼”为500米口径球面射电望远镜,是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜.建造“中国天眼”的目的是(　　) A.通过调查获取数据　　　　B.通过试验获取数据 C.通过观察获取数据　　　　D.通过查询获取数据 【答案】C 【分析】根据获取数据的途径判断即可. 【详解】“中国天眼”主要是通过观察获取数据. 故选：C. 选择普查与抽样调查的大体标准是：当总体容量很大时，通常是通过科学的抽样方法抽取具有代表性的样本进行抽查；当总体容量较小时，如果所进行的调查没有破坏性，那么可以选择普查，但是，如果所进行的调查具有破坏性，无论总体容量是多少，都只能选择抽样调查． 【变式1-1】（24-25高一上·全国·课后作业）研究下列问题，一般通过试验获取数据的是（    ） A．某城市元旦前后的气温 B．某种新型电路元件使用寿命的测定 C．电视台想知道某一个节目的收视率 D．高中生日平均上网时间 【答案】B 【分析】根据数据获取途径的特征判断即可. 【详解】对于A：某城市元旦前后的气温，一般通过观察获取数据，故A错误； 对于B：某种新型电路元件使用寿命的测定，一般通过试验获取数据，故B正确； 对于C：电视台想知道某一个节目的收视率，一般通过调查获取数据，故C错误； 对于D：高中生日平均上网时间，一般通过调查获取数据，故D错误. 故选：B 【变式1-2】（24-25高一上·全国·课后作业）下列获取的数据属于直接数据的是（    ） A．看报纸获得的数据 B．通过问卷调查获得的数据 C．通过网络获得的数据 D．听广播获得的数据 【答案】B 【分析】根据数据获取的途径判断即可. 【详解】通过看报纸获得的数据，网络获得的数据以及听广播获得的数据叫做二手数据，故A、C、D均错误； 通过问卷调查获得的数据属于直接数据，故B正确. 故选：B 题型02 普查与抽样调查 【典例2-1】（25-26高一上·河南·月考）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（   ） A．了解某市小麦的根部生长情况 B．了解某品牌手机的防摔功能 C．了解某省高一学生坚持晨读的情况 D．对我国最新研发的“玄龙08战斗机”的各零部件质量情况的调查 【答案】D 【分析】根据抽样调查与普查的特点，逐一分析各个选项，即可得答案. 【详解】选项A：了解某市小麦的根部生长情况，普查工作量巨大且有破坏性，适合抽样调查，故A错误； 选项B：了解某品牌手机的防摔功能，普查工作量巨大且有破坏性，适合抽样调查，故B错误； 选项C：了解某省高一学生坚持晨读的情况，普查工作量巨大，适合抽样调查，故C错误； 选项D：“玄龙08战斗机”的各零部件数量有限，且是精确度要求较高的调查， 适合全面调查（普查），故D正确. 故选：D 【典例2-2】（25-26高一上·重庆潼南·开学考试）下列调查中，适合采用抽样调查的是（   ） A．调查重庆市鲁能巴蜀中学九年级（1）班50名同学的视力情况 B．重庆西站对乘坐高铁的旅客进行安检 C．为保证飞机飞行安全，工人对其零部件进行检查 D．调查重庆市中学生的周末作业完成时间 【答案】D 【分析】根据抽样调查的特点，它适用于总体较大、全面调查不经济或不现实的情况，分析选项即可. 【详解】对于A，调查重庆市鲁能巴蜀中学九年级（1）班50名同学的视力情况：总体较小（仅50人），容易进行全面调查，不适合抽样调查， 对于B，重庆西站对乘坐高铁的旅客进行安检：安检涉及安全风险，必须对每位旅客进行全面检查，不适合抽样调查， 对于C，为保证飞机飞行安全，工人对其零部件进行检查：飞机零部件检查要求全面性，任何遗漏都可能造成安全事件，不适合抽样调查， 对于D，调查重庆市中学生的周末作业完成时间：调查对象是全市范围中学生，总体较大，适合抽样调查， 因此，适合采用抽样调查的是D， 故选：D. 选择普查与抽样调查的大体标准是：当总体容量很大时，通常是通过科学的抽样方法抽取具有代表性的样本进行抽查；当总体容量较小时，如果所进行的调查没有破坏性，那么可以选择普查，但是，如果所进行的调查具有破坏性，无论总体容量是多少，都只能选择抽样调查． 【变式2-1】（24-25高一下·天津河西·期末）下列调查方式合适的是（   ） A．要了解一批节能灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式 B．要调查某个班级同学的身高，采用抽样调查的方式 C．调查海河某段水域的水质情况，采用抽样调查的方式 D．调查全市高中生每天的睡眠时间，采用全面调查的方式 【答案】C 【分析】根据全面调查与抽样调查的定义逐项判断即可. 【详解】对于A，了解一批节能灯的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查， 而不能将整批节能灯全部用于实验，故A错误； 对于B，要调查某个班级同学的身高，采用全面调查的方式，故B错误； 对于C，调查海河某段水域的水质情况，采用抽样调查的方式，故C正确； 对于D，调查全市高中生每天的睡眠时间，采用抽样调查的方式，故D错误. 故选：C. 【变式2-2】（24-25高二上·上海·期末）在以下调查中，适合用普查的是（    ）. A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查一批LED灯的寿命 C．调查某城市居民的食品消费结构 D．调查一个班级学生的身高情况 【答案】D 【分析】根据普查的概念判断即可； 【详解】A选项，每个批次生产的汽车的数量非常多，且调查汽车抗重击能力具有破坏性，不适合使用普查，应使用抽样调查； B选项，调查一批LED灯的寿命具有破坏性，不宜使用普查，应使用抽样调查； C选项，某城市居民数量非常多，不适合使用全面普查，应使用抽样调查； D选项，一个班级学生的身高情况，人数较少，适合用普查； 故选：D 【变式2-3】（多选）（23-24高一下·甘肃白银·阶段练习）下列调查中，适合用抽样调查方式的是（    ） A．检测只灯泡的质量情况 B．了解本市务工人员月收入的大致情况 C．了解全市学生观看“开学第一课”的情况 D．了解某班学生对“丝绸文化”的知晓率 【答案】ABC 【分析】根据抽样调查的概念即可求解. 【详解】对于A，检测只灯泡的质量情况，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A正确； 对于B，了解本市务工人员月收入的大致情况，调查范围广，适合抽样调查，故B正确； 对于C，了解全市学生观看“开学第一课”的情况，调查范围广，适合抽样调查，故C正确； 对于D，了解某班学生对“丝绸文化”的知晓率，适合用普查方式，故D错误. 故选：ABC. 题型03 总体与样本 【典例3】（24-25高一下·黑龙江双鸭山·月考）某中学研究人员希望调查该校高中学生平均每天的自习时间.他调查了100名学生，发现他们每天的平均自习时间是3h.这里的总体是（    ） A．该校的所有高中学生 B．该校所有高中学生的平均每天自习时间 C．所调查的100名高中学生 D．所调查的100名高中学生的平均每天自习时间 【答案】B 【分析】根据给定条件，利用样本、总体的意义判断即得. 【详解】调查对象的全体为该校所有高中学生的平均每天自习时间， 因此总体应是该校所有高中学生的平均每天自习时间. 故选：B 1.总体、个体、样本都是事物的特征，而非事物本身. 2.总体容量和样本容量都是数量，而不是所有考查对象或抽取的考查对象. 【变式3-1】（25-26高一上·全国·开学考试）为了解某校七年级学生的近视情况，从中随机抽取40名学生进行调查，其中40是该调查的（    ） A．总体 B．样本容量 C．个体 D．样本 【答案】B 【详解】为了了解某校七年级学生的近视情况，从中随机抽取40名学生，并对他们的近视进行分析，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本容量则是指样本中个体的数目，则在该调查中，40是样本容量. 故选：B. 【变式3-2】（23-24高二上·四川绵阳·月考）从绵阳市参加数学会考测试的48000名学生的成绩中抽取2000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，2000名学生的成绩是（    ） A．总体 B．个体 C．一个样本 D．样本容量 【答案】C 【分析】根据总体，个体，样本，总体容量的概念判断即可解决. 【详解】由题知，总体是48000名学生的成绩， 个体是每一名学生的成绩， 2000名学生的成绩是从总体中所取的一个样本. 故选：C 【变式3-3】（2025·吉林白城·一模）从某市参加升学考试的学生中随机抽查名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法错误的是（    ） A．总体指的是该市参加升学考试的全体学生的数学成绩 B．样本是指名学生的数学成绩 C．样本量指的是名学生 D．个体指的是该市参加升学考试的每一名学生的数学成绩 【答案】C 【分析】根据总体、样本、样本容量和个体的定义直接判断选项即可. 【详解】总体指的是该市参加升学考试的全体学生的数学成绩，A正确； 样本是指名学生的数学成绩，B正确； 样本量是，C错误； 个体指的是该市参加升学考试的每一名学生的数学成绩，D正确. 故选：C 一、单选题 1.为了了解某市年高考各高中学校本科上线人数，收集数据进行统计，其中获取数据的途径采用什么样的方法比较合适（    ） A．通过调查获取数据 B．通过试验获取数据 C．通过观察获取数据 D．通过查询获取数据 【答案】D 【分析】根据某市年高考各高中学校本科上线人数的相关数据有存储，可选择合适的获取数据的方式. 【详解】因为某市年高考各高中学校本科上线人数的相关数据有存储， 所以，获取数据的途径通过查询的方式较为合适. 故选：D. 2．（24-25高一上·江西·月考）在下列调查中，适合用全面调查的是（    ） A．调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例 B．调查一个县各村的粮食播种面积 C．调查一批炮弹的杀伤半径 D．调查一批玉米种子的发芽率 【答案】B 【分析】根据全面调查的定义可得出合适的选项. 【详解】全面调查是对调查对象的所有单位一一进行调查的调查方式， A. 查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例.，调查数目较多，不适合全面调查； B. 调查一个县各村的粮食播种面积适合全面调查； C.调查一批炮弹的杀伤半径，调查数目较多，可以使用抽样调查； D. 调查一批玉米种子的发芽率，调查数目较多，且具有破坏性，不适合全面调查. 故选：B. 3．（24-25高一上·四川成都·开学考试）下列调查中，适合用普查的是（    ） A．了解我省初中学生的家庭作业时间 B．了解“嫦娥四号”卫星零部件的质量 C．了解一批电池的使用寿命 D．了解某市居民对废电池的处理情况 【答案】B 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果没有普查准确，但相对节约人力，物力和时间． 【详解】A、了解我省初中学生的家庭作业时间，适合抽样调查，故此选项错误； B、了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况，适合用普查，符合题意； C、华为公司一批某型号手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故此选项错误； D、了解某市居民对废电池的处理情况，适合抽样调查，故此选项错误； 故选：B． 4．（24-25高一下·甘肃兰州·月考）为了了解全校200名学生的年龄情况，从中抽取40名学生进行调查，下列说法正确的是（   ） A．总体是200 B．个体是40名学生 C．样本是40名学生 D．样本容量是40 【答案】D 【分析】根据题意，由总体，个体，样本以及样本容量的定义，逐一判断，即可得到结果. 【详解】由题意可得，总体是200名学生或他们的年龄，故A错误； 个体是每一名学生或他们的年龄，故B错误； 样本是40名学生或他们的年龄，故C错误； 样本容量是40，故D正确. 故选：D 5.（2023高一·江苏·专题练习）为了了解某市高三毕业生升学考试中数学成绩的情况，从参加考试的学生中随机地抽查了1 000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法错误的是（    ） A．总体是该市参加升学考试的全体学生 B．个体是抽查的1 000名学生中的每一名学生 C．样本量是1 000 D．样本是全体学生的数学成绩 【答案】D 【分析】从总体，个体，样本和样本容量的定义进行判断 【详解】总体是该市参加升学考试的全体学生，A正确， 个体是该市参加升学考试的每一名学生，B正确， 样本是抽查的1 000名学生，样本量是1 000，C正确，D错误. 故选：D. 6．（23-24高一下·天津河东·期末）为确保食品安全，某市质检部门检查1000袋方便面的质量，抽查总量的.在这个问题中，下列说法正确的是（    ） A．总体是指这1000袋方便面 B．个体是1袋方便面 C．样本是按抽取的20袋方便面 D．样本容量为20 【答案】D 【分析】根据总体，个体，样本，样本的定义逐一判断即可得解. 【详解】对于A，总体是指这1000袋方便面的质量，故A错误； 对于B，个体是指1袋方便面的质量，故B错误； 对于C，样本是指按照抽取的20袋方便面的质量，故C错误； 对于D，样本容量为，故D正确. 故选：D. 7．（2024高一下·江苏·专题练习）从某公司600名员工中抽取20名进行体重的统计分析，下列说法正确的是（　　） A．600名员工是总体 B．每个被抽查的员工是个体 C．抽取的20名员工的体重是一个样本 D．抽取的20名员工的体重是样本容量 【答案】C 【分析】根据统计中样本，总体及样本容量的概念进行判断. 【详解】本题抽取的是20名员工的体重，因此600名员工的体重是总体， 每个员工的体重是个体，这20名员工的体重构成一个样本，样本容量为20. 故ABD错误，C正确； 故选：C. 8．（24-25高一下·陕西咸阳·阶段练习）为了调查某校学生的视力情况，在全校1700名学生中随机抽取了150名学生，下列说法正确的是（    ） A．此次调查属于全面调查 B．样本容量是150 C．1700名学生是总体 D．被抽取的每一名学生称为个体 【答案】B 【分析】根据给定条件，利用总体与样本的相关概念逐项判断即得. 【详解】对于A，此次调查是调查某校学生的视力情况，不属全面调查，A错误； 对于B，样本容量是150，B正确； 对于C，全校1700名学生的视力情况是总体，C错误； 对于D，被抽取的每一名学生的视力情况为个体，D错误. 故选：B 二、多选题 9.（2023高一上·全国·专题练习）下列选项中，是直接获取数据的方法有（    ） A．从《中华人民共和国人口统计资料汇编》当中获取的数据 B．试验 C．统计调查 D．企业的经营报表数据 【答案】BC 【分析】根据直接获取数据的概念及间接获取数据的形式，逐项分析即可. 【详解】直接获取数据的最基本的形式是进行统计调查和进行试验． 统计调查是指根据统计研究预定的目的、要求和任务，运用科学的方法，有计划、有组织地向客观实际搜集资料的过程． 通过统计调查得到的数据，一般称为观测数据． 试验是直接获得统计数据的又一重要来源． 而数据的间接来源有：公开出版的统计数据，主要来自政府、组织、学校、科研机构； 尚未公开发表的数据，如各企业的经营报表数据 由直接获取数据的概念可知， 选项是直接获取数据的方法，选项A，D是间接获取数据的方法． 故选：BC. 10．（24-25高一下·河南郑州·期末）下列调查中，适合用抽样调查的是（    ） A．调查某款新能源汽车电池的使用寿命 B．调查某班学生的身高 C．调查全国居民使用某款手机的情况 D．调查飞机零部件的质量情况 【答案】AC 【分析】根据抽样调查的定义直接判断即可. 【详解】选项A：调查某款新能源汽车电池的使用寿命， 测试电池使用寿命会对电池造成破坏， 且全面测试成本高、耗时久，适合抽样调查； 选项B：调查某班学生的身高，班级学生数量相对较少， 能够方便、准确地对每个学生进行身高测量， 适合全面调查（普查），不适合抽样调查； 选项C：调查全国居民使用某款手机的情况， 全国居民数量极其庞大，全面调查难度极大、成本过高，适合抽样调查； 选项D：调查飞机零部件的质量情况，飞机零部件质量关乎飞行安全， 必须进行全面、精确的检查，确保每个零部件都合格， 适合全面调查（普查），不适合抽样调查. 故选：AC. 11．（24-25高一下·广东揭阳·期中）从某市参加升学考试的学生中随机抽查1000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（   ） A．总体指的是该市参加升学考试的全体学生的数学成绩 B．样本是指1000名学生的数学成绩 C．样本量指的是1000名学生 D．个体指的是该市参加升学考试的每一名学生的数学成绩 【答案】ABD 【分析】根据总体、样本、样本容量和个体的定义直接判断选项即可. 【详解】总体指的是该市参加升学考试的全体学生的数学成绩，故A正确； 样本是指1000名学生的数学成绩，故B正确；样本量是1000，故C错误； 个体指的是该市参加升学考试的每一名学生的数学成绩，故D正确． 故选：ABD． 三、填空题 12．（2024高一下·全国·专题练习）下列调查中，适宜采用抽样调查的是 （填上所有正确答案的序号）． ①调查某市中小学生每天的运动时间； ②某幼儿园中有位小朋友得了手足口病，对此幼儿园中的小朋友进行检查； ③农业科技人员调查今年麦穗的单穗平均质量； ④调查某快餐店中8位店员的生活质量情况． 【答案】①③ 【分析】根据抽样调查适用的范围和条件即可. 【详解】因为②中要对所有小朋友进行检查，所以用全面调查的方式； ④中共8名店员，可采用全面调查的方式； ①③中总体中的个体数多，难以做到全面调查，故采用抽样调查的方式． 故答案为：①③. 13．（22-23高一·全国·课后作业）某同学想要调查自己每天完成数学作业所花费的时间（单位：分钟），他记录了连续10天的数据，分别是：26，35，29，41，37，21，19，38，45，36．在这个问题中研究对象总体是 ，样本是 ． 【答案】 完成数学作业的时间数据 这10天完成作业的时间数据 【分析】根据给定条件，利用总体、样本的定义直接作答. 【详解】依题意，这个问题中研究对象总体是完成数学作业花费的时间，样本是这10天完成作业花费的时间. 故答案为：完成数学作业的时间数据；这10天完成作业的时间数据 14．（2024高二上·辽宁·学业考试）我国古代的统计工作有着悠久的历史.据《周礼》记载，周朝设有专门负责调查和记录数据的官员，称为“司书”，主要工作是负责“邦之六典以周知入出百物”.《数书九章》中有“米谷粒分”问题：今有粮仓开仓收粮，有人送来米2024石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得253粒内夹谷29粒.则估计这批米内所夹的谷有 石. 【答案】232 【分析】利用样本估计总体进行计算. 【详解】这批米内所夹的谷有， 四、解答题 15．（25-26高一上·全国·课前预习）一天，爸爸叫儿子去买一包糖．临出门前，爸爸嘱咐儿子要买甜的．儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家．“糖都甜吗？”爸爸问．“都甜．”“你这么肯定？”儿子把糖递过来，兴奋地说：“我每颗都尝过啦．”在这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式？这种调查方式好不好？适宜采用什么方法调查？ 【答案】普查；不好；抽样调查 【分析】略 【详解】在这则笑话中，儿子采用的是普查； 这种调查方式不好；因为儿子把糖递过来，兴奋地说：“我每颗都尝过啦．”，说明这些糖都被尝过，所以这些糖就不能再吃； 他应该采用抽样调查的方法，即从糖果中选择几颗尝一尝是否甜即可. 16．（2024高一下·全国·专题练习）在以下调查中，总体、个体各是什么？哪些适合用全面调查？哪些适合用抽样调查？ (1)调查一个班级学生每周的体育锻炼时间； (2)调查一个地区结核病的发病率； (3)调查一批炮弹的杀伤半径； (4)调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例． 【答案】(1)答案见解析 (2)答案见解析 (3)答案见解析 (4)答案见解析 【分析】（1）（2）（3）（4）根据总体和个体概念以及普查和抽查的适用范围一一分析即可. 【详解】（1）总体是全班学生，个体是这个班的每一位学生，适合用全面调查， （2）总体是整个地区的居民，个体是这个地区的每一位居民，适合用抽样调查， （3）总体是这批炮弹，个体是这批炮弹的每一个炮弹，适合用抽样调查. （4）总体是这个水库里所有的鱼，个体是这个水库里的每一条鱼，适合用抽样调查. 17．（23-24高一上·全国·课后作业）为调查某小区平均每户居民的月用水量，下面是2名同学设计的方案： 学生甲：我把这个小区用水量调查表放在互联网上，只要登录网站的人就可以看到这张表，他们填的表可以很快地反馈到我的电脑中，这样就可以很快估算出小区平均每户居民的月用水量； 学生乙：我给我们居民小区的每一个住户发一张用水量调查表，大概需要一周左右的时间就可以统计出小区平均每户居民的月用水量． 请你分析上述2名学生设计的调查方案能够获得平均每户居民的月用水量吗？为什么？ 【答案】答案见解析 【分析】甲同学的方案收集的数据针对性较差些，乙同学的方案用时长，但是数据较为准确. 【详解】学生甲的方案得到的样本不能够反映不上网的居民的用水情况，它是一种方便样本，所得到的样本代表性差，不能准确地获得平均每户居民的月用水量． 学生乙的方案实际上是普查，花费的人力、物力更多一些，但是只要统计过程不出错，就可以准确地得到平均每户居民的月用水量. 18．（23-24高二·上海·课堂例题）在某校高一年级的期中数学测验中，很多学生在解决一道应用题时都出现了错误．教师在试卷分析时说：“看起来，我们高一（3）班的同学解决应用问题比较薄弱．”请你从统计的角度来讨论下面的问题： (1)在这个情境中，总体和样本分别是什么？ (2)你同意教师的说法吗？请说明理由． 【答案】(1)总体是某校高一年级的期中数学测验中，学生在解决一道应用题时的表现情况，样本是高一（3）班的同学期中数学测验中，学生在解决一道应用题时的表现情况. (2)不同意，原因见解析 【分析】根据总体和样本概念和它们的关系分析判定. 【详解】（1）总体是某校高一年级的期中数学测验中，学生在解决一道应用题时的表现情况，样本是高一（3）班的同学期中数学测验中，学生在解决一道应用题时的表现情况. （2）不同意，一方面还需要明确出现错误的是不是这个班的，另一方面这只是一道应用题，不能代表所有应用题的掌握情况. 19．（24-25高二上·上海·课后作业）某班班长就全班同学的学习习惯进行了一次普查，他向同学们询问了以下三个问题： （1）你每天有多少时间来写作业？ （2）你上课认真听讲吗？ （3）你抄袭其他同学的作业吗？ 试分析他设计的这三个问题有什么不足之处． 【答案】答案见解析 【分析】根据普查的特点分别分析存在的问题即可． 【详解】（1）每天做作业的时间不一定相同，这个问题应该用平均时间． （2）上课时走神是很多人都会有的习惯，只是程度不同，宜设计为选择题，选择设置为一直认真听讲、偶尔走神、经常走神． （3）抄袭作业是不好的习惯，很多人不愿意正面回答，调查问卷应该设计为不记名问卷． 27 / 28 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $