6.2 直线、射线、线段(随堂反馈)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024 江西专版）

6.1.2点、线、面、体 当堂练习 1.“枪挑一条线，棍扫一大片.”从数学的角 度解释为 A.点动成线，线动成面 A D B.线动成面，面动成体 3.在围成下列立体图形的各个面中，哪些 C.点动成线，面动成体 面是平面？哪些面是曲面？ D.点动成面，面动成线 2.将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到 如图所示的立体图形的是 ( ) 6.2直线、射线、线段 6.2.1直线、射线、线段 知识梳理 基本事实：两点确定一条 当两条不同的直线有一个公共，点时，就称这两条直线 ,这个 直线、射线、线段 叫作它们的交点 射线和线段都是 的一部分 当堂练习 1.向两边延伸的笔直铁轨可抽象成的图 C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程 形是 ( ) D.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上 A.直线 B.射线 画出两个点，然后过这两个点弹出一 C.线段 D.以上都不对 条墨线 2.下列说法正确的是 4.如图，已知平面上有A,B,C,D四点，根 A.画直线AB=5cm 据下列语句作图： B.延长射线OA到点B (1)画直线AD; C.画线段OB=3cm (2)画射线BC,与直线AD相交于点O; D.画射线OA=3cm (3)连接线段AC,BD,相交于点F. 3.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实 “两点确定一条直线”来解释的是( A.钟表的秒针旋转一周，形成一个圆面 B.把笔尖看成一个点，当这个点运动时 B 便得到一条线 ·35· 6.2.2线段的比较与运算 知识梳理 尺规作图 限定用无刻度的直尺和 作图叫作尺规作图 线段的长短比较 方法：①度量法；②叠合法 线段的中点 把一条线段分成 的两条线段的点叫作线段的中点 线段运算中的常用思想： ①方程思想：若题目中出现了较复杂的数量关系，通常可设未知数列方程求解； 解题策略 ②分类讨论思想：若题目中未给出，点与点之间的位置关系，需分类讨论； ③整体思想：当无法求得线段的长度时，往往先判断线段间的关系，运用整体思想 求解 当堂练习 1.如图，从小明家到学校有4条路，其中沿 4.如图，AC=号AB,BD=青AB,AE= 路线③走最近，其数学依据是( ① CD,则CE与AB之比为 ② 含 ③ A.1:6 B.1:8 家 ④ 校 C.1:12 D.1:16 A.垂线段最短 5.在山区建设公路时，常常要打通一条隧 B.两点之间，线段最短 道，就能缩短路程，其中蕴含的数学道理 C.两条直线相交只有一个交点 是 D.经过两点有且只有一条直线 6.已知点A,B,C在同一条直线上，且线段 2.用“叠合法”比较两条线段AB,CD的大 AB=6,BC=4. 小，其中正确的方法是 (1)当点C在段线AB上时，A,C两点的 距离是 B(C)D AC B (2)当点C在线段AB的延长线上时， A B A,C两点的距离是 7.如图，已知线段AB=10cm,C是AB上 A(C)B D 任意一点，M,N分别是AC,BC的中 C D 点，则MN的长为 cm. 3.已知线段AB=30,直线AB上有一点 A M N B C,且AC:BC=1:4,D为AC的中点， 8.如图，已知线段AB. 则BD的长为 (1)尺规作图：延长线段AB至点C,使 A.24 B.35 得BC=2AB;(不写作法，保留作图 C.24或26 D.27或35 痕迹) ·36· (2)若AB=3cm,求线段AC的长. (2)如果O是线段AC的中点，求线段 B OB的长. 9.如图，B是线段AC上一点，且AB= 9 cm,BC-AB. (1)求线段AC的长； 6.3角 6.3.1角的概念 知识梳理 定义 表示方法 有公共端，点的两条 组成的图形叫作角. 角 图中的角可表示为 角也可以看作由一条射线绕着它的 旋转 ∠AOB,∠O,∠a Qa 而形成的图形 度量与计算 ①1周角=360°，1平角=180°；②1°=60,1'=60" 方位角是用角度和方向表示方位的角，习惯上把南或北写在前面，东或西写在后面. 方位角 如：北偏东60°，南偏西30° 当堂练习 1.如图，下列表示角的方法正确的是( ) 3.如图，能用一个字母表示的角有 A.∠O B.∠BaC 个，分别是 ;以A为顶点的 C.∠1 D.∠ABO 角有 个，分别是 北 西55 →东 A B D 南 (第1题图) (第2题图) 4.角度换算： 2.如图，射线OA表示的方向是( (1)32.48°= A.西南方向 B.西偏北55° (2)27°14'24"= C.南偏西55° D.南偏西35° (3)35.8°= ·37·4解：设前后共需xh完成.根据题意：得元十。2=1，解得x=号答：前后共需9 6 5.解：设分配x名工人加工桌面，则有(60一x)名工人加工桌腿.根据题意，得4×3.x=6(60一x),解得x=20.所以60一x=60一 20=40.答：分配20名工人加工桌面，40名工人加工桌腿，才能使每天加工的桌面和桌腿配套， 第2课时销售问题 当堂练习 1.B2.D3.1284.180 5.解：设这种运动双肩包每个的进价是x元.根据题意，得0.85×(1十40%)x一x=38,解得x=200.答：这种运动双肩包每个的进 价是200元. 6.解：(1)(4000-x)11%x10%(4000一x)(2)根据题意，得11%x十10%(4000一x)=415,解得x=1500.所以4000-x= 4000-1500=2500.答：甲种货物的进价为1500元，乙种货物的进价为2500元. 第3课时球赛积分表问题与图表信息问题 当堂练习 1.B2.B3.-24.13 5.解：设小长方形的长为xcm,则宽为(8一x)cm.根据题意，得x+3(8-x)=12,解得x=6.所以8一x=8一6=2.8×12一5×6× 2=36(cm).答：阴影部分的总面积为36cm2. 6.解：(1)由D队可知，负一场积16÷16=1（分）.设胜一场积x分，则由A队积分，得12x+4=28,解得x=2.答：胜一场积2分， 负一场积1分.(2)不能理由如下：设其中某队的胜场数为a时，胜场总积分等于负场总积分.由题意，得20=16-Q,解得a=号。 因为比赛场次是正整数，所以口=罗不符合实际，所以其中某队的胜场，总积分不能等于负场总积分。 第4课时空调综合费用问题与方案选择问题 当堂练习 1.解：(1)7801100(2)3x4.x-300(3)设该单位这个月用水xt.因为300×3=900<1300，所以该单位这个月用水量超过 300t.根据题意，得4.x-一300=1300，解得x=400.答：该单位这个月用水400t. 2.解：设该单位6月份燃气的使用量为xm3.因为3.125>3，所以该单位6月份燃气的使用量超过60m3.根据题意，得60×3十 3.5(x-60)=3.125x,解得x=80.答：该单位6月份燃气的使用量是80m3. 3.解：(1)设参观的学生人数是x.根据题意，得160×0.9x=160×100+160×0.8(x一100)，解得x=200.答：当两种方案费用一样 时，参观的学生人数是200.(2)设学校租用45座的客车a辆.根据题意，得45a十15=60(a-1),解得a=5.所以45a十15=45×5十 15=240.答：该校参观冰雪大世界的学生人数是240.(3)采用方案一的费用为160×0.9×240=34560（元）；采用方案二的费用为 100×160十(240-100)×160×0.8=33920（元）.因为33920<34560，所以学校采用方案二购买门票更省钱. 第六章几何图形初步 6.1几何图形 6.1.1立体图形与平面图形 第1课时认识立体图形与平面图形 当堂练习 1.D2.A3.球圆锥正方体圆柱长方体四棱锥 第2课时从不同方向看立体图形及立体图形的展开与折叠 当堂练习 1.D 2.B 3.D B C A 4.解：如图所示 ■■■ 从前面看从左面看从上面看 6.1.2点、线、面、体 当堂练习 1.A2.D 3.解：球的表面、圆柱和圆锥的侧面都是曲面，其余的面都是平面. 6.2直线、射线、线段 6.2.1直线、射线、线段 知识梳理 直线相交公共点直线 当堂练习 1.A2.C3.D 33 4.解：(1)(2)(3)如图所示. 0 6.2.2线段的比较与运算 知识梳理 圆规相等 当堂练习 1.B2.C3.D4.C5.两点之间，线段最短6.(1)2(2)107.5 8.解：(1)如图所示.(2)因为BC=2AB=2×3=6(cm),所以AC=AB+BC=3+6=9(cm). A B 十 9.解：1因为AB=9cm,所以BC=了AB=3cm,所以AC=AB+BC=12em(2)因为0是线段AC的中点，AC-12cm,所以 0C-专AC=6cm.因为BC=3cm,所以0B=0CBC=3cm 6.3角 6.3.1角的概念 知识梳理 射线端点 当堂练习 1.C2.D3.2∠B,∠C3∠BAD,∠CAD,∠BAC4.(1)322848(2)27.24(3)3548 6.3.2角的比较与运算 知识梳理 相等 当堂练习 1.C2.B3.(1)3554'(2)11227'4.>5.140° 6.解：(1)图中共有3个小于直角的角，分别是∠AOM,∠AOC,∠COM.(2)因为∠AOC=70°，OM平分∠AOC,所以∠AOM= 合∠A0C-35,∠B00=180-∠A0X-=10 7.解：因为OE是∠A0B的平分线，∠AOB=90,所以∠BOE=号∠AOB=45°.又因为∠D0E=70,所以∠B0D=∠DOE ∠BOE=25°.因为OD是∠BOC的平分线，所以∠BOC=2∠BOD=50°. 6.3.3余角和补角 知识梳理 90°直角余角180°平角相等 当堂练习 1.B2.D3.D4.同角的余角相等5.60° 6.解：(1)因为∠AOB与∠BOD互余，∠AOB=26°，所以∠BOD=90°-∠AOB=64°.(2)因为∠AOB+∠AC=180°，所以∠AOC= 180°-∠A0B=154.因为0E平分∠A0C.所以∠C0E=∠A0C=7 7.解：(1)∠BOE,∠COE.(2)因为OD平分∠AOC,所以∠AOC=2∠COD=2×30°=60°.所以∠BOC=180°-∠AOC=120°.因为 0E平分∠B0C,所以∠C0E-∠B0C=60.所以∠D0E=∠C0D+∠C0E=30+60°=90.(3)∠D0E=90 阶段微测试 阶段微测试（一） 1.B2.C3.B4.B5.C6.B7.A8.39.>10.①11.-1,0,112.2或-4 13.解：(1)6袋小麦的质量分别为-1.9，一1，-0.2，+0.6，+1，+1.8.(2)2 .1 14.解：(1)3.5(2)如图所示.(3)一3一2.5<一5%<0 <-(-0.7)<2<|-3.5引. 3 3.55 -2.5,-5% -(-0.7) -3,0 正数集合整数集合 负分数集合 34