鲁教版（五四学制）八年级数学下册课件：8.4用分解因式法解一元二次方程 （共17张PPT）

我们已经学过了几种解一元二次方程的方法? (1)直接开平方法: (2)配方法: x2=a (a≥0) (x+h)2=k (k≥0) (3)公式法: 回顾与复习 1 1、会用因式分解法（提公因式法、公式法）法解某些简单的数字系数的一元二次方程。 2、能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性。 学习目标 你能解决这个问题吗 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？ 小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得 小颖做得对吗? 小明做得对吗? 心动 不如行动 你能解决这个问题吗 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？ 小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得 小亮做得对吗? 心动 不如行动 分解因式法 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法. 提示: 1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零; 2.关键是熟练掌握因式分解的知识; 3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.” 把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式. 我思 我进步 分解因式的方法有那些? （1）提取公因式法: （2）公式法: am+bm+cm=m(a+b+c). a2-b2=(a+b)(a-b), a2+2ab+b2=(a+b)2. 我思 我进步 (1)5x2=4x; (2)x-2=x(x-2); 用分解因式法解方程: 例题欣赏 ☞ 1. x2-4=0; 2. (x+1)2-25=0. 淘金者 你能用分解因式法解下列方程吗？ 学习是件很愉快的事 用因式分解法解一元二次方程的步骤 1o方程左边不为零,右边化为 。 2o将方程左边分解成两个 的乘积。 3o至少 一次因式为零，得到两个一元一次方程。 4o两个 就是原方程的解。 零 一次因式 有一个 一元一次方程的解 例 (x+3)(x－1)=5 解：原方程可变形为: (x－2)(x+