湘教版九年级数学上册第2章2.2 一元二次方程的解法-资源包【教学设计 +课件+练习 +素材 】 （14份打包）

* 因式分解的完全平方公式 完全平方式 * 填一填 1 4 它们之间有什么关系？ * 变成了(x+h)2=k的形式 移项 两边加上32，使左边配成完全平方式 左边写成完全平方的形式 开平方 * 像上面那样，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法， 叫做配方法. 这个方程怎样解？ 变形为 的形式．（ａ为非负常数） 变形为 X2－4x＋1＝0 （x－2）2=3 x2-4x+4=-1+4 以上解法中，为什么在方程 两边加9？加其他数行吗？ * 解一元二次方程的基本思路 把原方程变为(x+h)2＝k的形式(其中h、k是常数）. 当k≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程. 当k<0时，原方程的解又如何？ 二次方程 一次方程 * 例：用配方法解下列方程 (1)x2 － 4x ＋3 =0 (2)x2 ＋ 3x －1=0 * 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 配方时， 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方. * 用配方法解一元二次方程的步骤: 移项:把常数项移到方程的右边； 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方； 开方:根据平方根意义，方程两边开平方； 求解:解一元一次方程； 定解:写出原方程的解. * (2) －x2＋4x－3=0 (1) x2＋12x =－9 1：用配方法解下列方程： 2. 用配方法说明：不论k取何实数，多项式 k2－3k＋5的值必定大于零. * 配方的过程可以用拼图直观地表示. * 2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 注意:配方时， 等式两边同时加上的是一次项 系数一半的平方. 1.一般地，对于形如x2=a(a≥0)的方程， 根据平方根的定义，可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法. * 用配方法解一元二次方程的步骤: 移项:把常数项移到方程的右边； 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方； 开方:根据平方根意义，方程两边开平方； 求解:解一元一次方程； 定解:写出原方程的解. * 思考：先用配方法解下列方程： （1） x2－2x－1＝0 （2） x2－2x＋4＝0 （3） x2－2x＋1＝0 然后回答下列问题： （1）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到的问题的？ （2）对于形如x2＋px＋q＝0这样的方程，在什么条件下才有实数根？ * $$ * 用配方法解一般形式的一元二次方程 把方程两边都除以 解: 移项，得 配方，得 即 * 一元二次方程的求根公式 特别提醒 用配方法解一般形式的一元二次方程 当 时 即 * 解： 例 解方程： 即 ： 这里 * 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 3、代入求根公式 : 2、求出 的值， 1、把方程化成一般形式，并写出 的值. 4、写出方程的解： 特别注意:当 时无解 * 解： 例 解方程： 化简为一般式： 这里 即 ： * 解：去括号，化简为一般式： 例 解方程： 这里 方程没有实数解. * 用公式法解下列方程： （1）2x2-9x+8=0； （2）9x2+6x+1=0； （3）16x2+8x=3. 随堂练习 * 1、 m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解 2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0). 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？ 思考题 * $$《配方法》教案 教学目标 (一)教学知识点 1．会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程. 2．了解用配方法解一元二次方程的基本步骤. (二)能力训练要求 1．理解配方法；知道“配方”是一种常用的数学方法. 2．会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程. 3．能说出用配方法解一元二次方程的基本步骤. (三)情感与价值观要求 通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力. 教学重点 用配方法求解一元二次方程. 教学难点 理解配方法. 教学方法 讲练结合法. 教学过程 回顾与复习1： 我们通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法. 用配方法解一元二