第一章 安培力和洛伦兹力（单元测试·提升卷）物理人教版选择性必修第二册

2025-2026学年高二年级选择性必修二物理单元自测 第一章·素养提升 建议用时：75分钟，满分：100分 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．关于磁场，下列说法正确的是（　　） A．磁感应强度的单位是特斯拉（T），磁通量的单位是韦伯（Wb） B．若有一小段通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零 C．由定义式可知，电流越大，导线越长，某点的磁感应强度就越小 D．若有一小段长为，通以电流为的通电导线，在磁场中某处受到的磁场力为，则该处磁感应强度的大小一定是 2．如图所示，一线状粒子源垂直于磁场边界不断地发射速度相同的同种离子，粒子源的长度小于离子在磁场中做圆周运动的直径，磁场区域足够大，不考虑离子间的相互作用，则磁场中有离子经过的区域（阴影部分）是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，水平导轨接有电源，导轨上固定有三根导体棒a、b、c，长度关系为c最长，b最短，将c弯成一直径与b等长的半圆，将装置置于向下的匀强磁场中，在接通电源后，三导体棒中有等大的电流通过，则三棒受到安培力的大小关系为（　　） A．Fa>Fb>Fc B．Fa=Fb=Fc C．Fa>Fb=Fc D．Fb<Fa<Fc 4．如图所示，用两根等长的轻细金属丝将质量为、长为的金属棒悬挂在、两处，置于匀强磁场内。当棒中通以从到的电流后，两悬线偏离竖直方向角，处于平衡状态。为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为（　　） A．，竖直向上 B．，竖直向下 C．，平行悬线向下 D．，平行悬线向上 5．如图所示，空间存在着垂直于纸面向外的匀强磁场和水平向右的匀强电场，一质子从A点由静止释放，沿图示轨迹依次经过C、D两点。已知A、D两点在同一等势面上，不计质子重力。下列说法正确的是（　　） A．质子从C到D，电场力做的是正功 B．D点的电势低于C点的电势 C．质子从A到C，洛伦兹力做正功 D．质子在A点所受的合力等于在D点所受的合力 6．如图，，的长方形abcd内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面（abcd所在平面）向外。ab边中点有一电子发射源O，可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子。已知电子的比荷为k。则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 7．一半径为R的圆形线框悬挂在弹簧测力计下端，线框中通有abcda顺时针方向的恒定电流I，直线MN是匀强磁场的边界线，磁场方向垂直于圆形线框所在平面向里。整个线圈都处在磁场中平衡时弹簧测力计读数为F；若将线圈缓慢上提，在线框正好有一半露出磁场时，弹簧测力计的读数为5F。则磁场的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，两足够长的通电直导线P、Q（垂直纸面）关于粗糙程度均匀的水平面对称分布，P、Q连线与水平面交点为O，P、Q通以大小相等、方向相反的恒定电流。一带正电的绝缘物块从A点以某一初速度向右运动，恰好运动到O点。下列说法正确的是（　　） A．从A到O，磁感应强度逐渐增大 B．从A到O，磁感应强度先增大后减小 C．从A到O，物块做匀减速直线运动 D．从A到O，物块做加速度逐渐增大的减速运动 9．如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成.若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外.一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点.不计粒子重力.下列说法正确的是： A．极板M比极板N电势低 B．加速电场的电压U＝ER C．直径PQ＝2B D．若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子有相同的比荷 10．如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，在两D形盒左边的缝隙间放置一对中心开有小孔a、b的平行金属板M、N，每当带正电的粒子从a孔进入时，立即在两板间加上恒定电压，粒子经加速后从b孔射出时，立即撤去电压。粒子进入D形盒中的匀强磁场后做匀速圆周运动。已知D形盒的缝隙间无磁场，不考虑相对论效应，则下列说法不正确的是（　　） A．磁场方向垂直纸面向外 B．粒子运动的周期不断变大 C．粒子每运动一周直径的增加量越来越小 D．增大板间电压，粒子最终获得的最大动能变大 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题：本题共2小题，共14分。 11．利用如图所示装置测量虚线框内匀强磁场的磁感应强度。匝数为n的矩形线圈水平边长为L，处于匀强磁场内，其上端通过绝缘轻质细线与天平右侧托盘相连，线圈平面与磁场方向垂直。其实验步骤如下： （1）天平不挂线圈、左右盘中不放砝码，调节底座水平、横梁平衡； （2）悬挂线圈不通电流，左盘砝码质量、右盘砝码质量，调节天平 ； （3）线圈通过图示电流I，向 （填“左盘”或“右盘”）放入质量砝码，使天平横梁平衡； （4）磁感应强度的大小 （可用等字母表示）。 12．某同学在学习安培力后，设计了如图甲所示的装置来测定磁极间的磁感应强度。已知矩形线框的匝数为n，用刻度尺测出矩形线框短边的长度为L，根据实验主要步骤完成填空： (1)将矩形线框悬挂在弹簧测力计下端，线框的下短边完全置于U形磁铁的N、S极之间的磁场中，并使线框的短边水平，磁场方向与矩形线框的平面 （填“平行”或“垂直”）； (2)闭合开关，调节滑动变阻器使电流表的读数为I1，记录线框静止时弹簧测力计的读数F1，线框所受安培力的方向竖直向下；仅调节滑动变阻器使电流表的读数为I2，记录线框静止时弹簧测力计的读数F2（F2>F1），此时线框所受安培力的方向 ； (3)某次实验电流表接线和表盘如图乙所示，该电流表的读数是 A； (4)利用上述数据可得待测磁场的磁感应强度大小。B= 。（用n、L、I1、I2、F1和F2表示） 三、计算题：本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位 13．如图所示，是边长为的正方形。以为圆心、边长为半径的四分之一圆周内有磁感应强度大小为的匀强磁场，磁场的方向垂直于正方形所在的平面向外。一质量为、电荷量为的电子，以某一速度沿正方形所在的平面、从边的中点垂直于边射入正方形区域，该电子刚好从点离开磁场。不计电子重力，求：电子从边的中点入射的速度大小。 14．某种新型电子产品部分装置结构图，如图所示，在xOy平面的第一、四象限，有水平向右的匀强电场，在第二、三象限中存在磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场和场强大小与第一象限的场强大小相等，方向竖直向上的匀强电场。第一象限中P点的坐标是 ，在P点拴一根绝缘细线，长为R，细线另一端系一个质量为m，带电荷量为q的小球，现将细线拉至与水平方向成45°角由静止释放。小球摆至O点位置时，细线恰好脱开，小球跨过y轴，恰好做匀速圆周运动。求： （1）电场强度的大小； （2）小球到达O点时的速度； （3）小球在y轴左侧做匀速圆周运动的旋转半径。 15．如图所示，一对加有恒定电压的平行金属极板竖直放置，板长、板间距均为d．在右极板的中央有个小孔P，小孔右边半径为R的圆形区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，区域边界刚好与右极板在小孔P处相切。一排宽度也为d的带负电粒子以速度v0竖直向上同时进入两极板间后，只有一个粒子通过小孔P进入磁场，其余全部打在右极板上，且最后一个到达极板的粒子刚好打在右极板的上边缘。已知这排粒子中每个粒子的质量均为m、带电荷量大小均为q，磁场的磁感应强度大小为，不计粒子的重力及粒子间的相互作用力。求： （1）板间的电压大小U； （2）通过小孔P的粒子离开磁场时到右极板的距离L和粒子在电场和磁场中运动的总时间t总。 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年高二年级选择性必修二物理单元自测 第一章·素养提升 建议用时：75分钟，满分：100分 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．关于磁场，下列说法正确的是（　　） A．磁感应强度的单位是特斯拉（T），磁通量的单位是韦伯（Wb） B．若有一小段通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零 C．由定义式可知，电流越大，导线越长，某点的磁感应强度就越小 D．若有一小段长为，通以电流为的通电导线，在磁场中某处受到的磁场力为，则该处磁感应强度的大小一定是 2．如图所示，一线状粒子源垂直于磁场边界不断地发射速度相同的同种离子，粒子源的长度小于离子在磁场中做圆周运动的直径，磁场区域足够大，不考虑离子间的相互作用，则磁场中有离子经过的区域（阴影部分）是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，水平导轨接有电源，导轨上固定有三根导体棒a、b、c，长度关系为c最长，b最短，将c弯成一直径与b等长的半圆，将装置置于向下的匀强磁场中，在接通电源后，三导体棒中有等大的电流通过，则三棒受到安培力的大小关系为（　　） A．Fa>Fb>Fc B．Fa=Fb=Fc C．Fa>Fb=Fc D．Fb<Fa<Fc 4．如图所示，用两根等长的轻细金属丝将质量为、长为的金属棒悬挂在、两处，置于匀强磁场内。当棒中通以从到的电流后，两悬线偏离竖直方向角，处于平衡状态。为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为（　　） A．，竖直向上 B．，竖直向下 C．，平行悬线向下 D．，平行悬线向上 5．如图所示，空间存在着垂直于纸面向外的匀强磁场和水平向右的匀强电场，一质子从A点由静止释放，沿图示轨迹依次经过C、D两点。已知A、D两点在同一等势面上，不计质子重力。下列说法正确的是（　　） A．质子从C到D，电场力做的是正功 B．D点的电势低于C点的电势 C．质子从A到C，洛伦兹力做正功 D．质子在A点所受的合力等于在D点所受的合力 6．如图，，的长方形abcd内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面（abcd所在平面）向外。ab边中点有一电子发射源O，可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子。已知电子的比荷为k。则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 7．一半径为R的圆形线框悬挂在弹簧测力计下端，线框中通有abcda顺时针方向的恒定电流I，直线MN是匀强磁场的边界线，磁场方向垂直于圆形线框所在平面向里。整个线圈都处在磁场中平衡时弹簧测力计读数为F；若将线圈缓慢上提，在线框正好有一半露出磁场时，弹簧测力计的读数为5F。则磁场的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，两足够长的通电直导线P、Q（垂直纸面）关于粗糙程度均匀的水平面对称分布，P、Q连线与水平面交点为O，P、Q通以大小相等、方向相反的恒定电流。一带正电的绝缘物块从A点以某一初速度向右运动，恰好运动到O点。下列说法正确的是（　　） A．从A到O，磁感应强度逐渐增大 B．从A到O，磁感应强度先增大后减小 C．从A到O，物块做匀减速直线运动 D．从A到O，物块做加速度逐渐增大的减速运动 9．如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成.若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外.一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点.不计粒子重力.下列说法正确的是： A．极板M比极板N电势低 B．加速电场的电压U＝ER C．直径PQ＝2B D．若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子有相同的比荷 10．如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，在两D形盒左边的缝隙间放置一对中心开有小孔a、b的平行金属板M、N，每当带正电的粒子从a孔进入时，立即在两板间加上恒定电压，粒子经加速后从b孔射出时，立即撤去电压。粒子进入D形盒中的匀强磁场后做匀速圆周运动。已知D形盒的缝隙间无磁场，不考虑相对论效应，则下列说法不正确的是（　　） A．磁场方向垂直纸面向外 B．粒子运动的周期不断变大 C．粒子每运动一周直径的增加量越来越小 D．增大板间电压，粒子最终获得的最大动能变大 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题：本题共2小题，共14分。 11．利用如图所示装置测量虚线框内匀强磁场的磁感应强度。匝数为n的矩形线圈水平边长为L，处于匀强磁场内，其上端通过绝缘轻质细线与天平右侧托盘相连，线圈平面与磁场方向垂直。其实验步骤如下： （1）天平不挂线圈、左右盘中不放砝码，调节底座水平、横梁平衡； （2）悬挂线圈不通电流，左盘砝码质量、右盘砝码质量，调节天平 ； （3）线圈通过图示电流I，向 （填“左盘”或“右盘”）放入质量砝码，使天平横梁平衡； （4）磁感应强度的大小 （可用等字母表示）。 12．某同学在学习安培力后，设计了如图甲所示的装置来测定磁极间的磁感应强度。已知矩形线框的匝数为n，用刻度尺测出矩形线框短边的长度为L，根据实验主要步骤完成填空： (1)将矩形线框悬挂在弹簧测力计下端，线框的下短边完全置于U形磁铁的N、S极之间的磁场中，并使线框的短边水平，磁场方向与矩形线框的平面 （填“平行”或“垂直”）； (2)闭合开关，调节滑动变阻器使电流表的读数为I1，记录线框静止时弹簧测力计的读数F1，线框所受安培力的方向竖直向下；仅调节滑动变阻器使电流表的读数为I2，记录线框静止时弹簧测力计的读数F2（F2>F1），此时线框所受安培力的方向 ； (3)某次实验电流表接线和表盘如图乙所示，该电流表的读数是 A； (4)利用上述数据可得待测磁场的磁感应强度大小。B= 。（用n、L、I1、I2、F1和F2表示） 三、计算题：本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位 13．如图所示，是边长为的正方形。以为圆心、边长为半径的四分之一圆周内有磁感应强度大小为的匀强磁场，磁场的方向垂直于正方形所在的平面向外。一质量为、电荷量为的电子，以某一速度沿正方形所在的平面、从边的中点垂直于边射入正方形区域，该电子刚好从点离开磁场。不计电子重力，求：电子从边的中点入射的速度大小。 14．某种新型电子产品部分装置结构图，如图所示，在xOy平面的第一、四象限，有水平向右的匀强电场，在第二、三象限中存在磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场和场强大小与第一象限的场强大小相等，方向竖直向上的匀强电场。第一象限中P点的坐标是 ，在P点拴一根绝缘细线，长为R，细线另一端系一个质量为m，带电荷量为q的小球，现将细线拉至与水平方向成45°角由静止释放。小球摆至O点位置时，细线恰好脱开，小球跨过y轴，恰好做匀速圆周运动。求： （1）电场强度的大小； （2）小球到达O点时的速度； （3）小球在y轴左侧做匀速圆周运动的旋转半径。 15．如图所示，一对加有恒定电压的平行金属极板竖直放置，板长、板间距均为d．在右极板的中央有个小孔P，小孔右边半径为R的圆形区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，区域边界刚好与右极板在小孔P处相切。一排宽度也为d的带负电粒子以速度v0竖直向上同时进入两极板间后，只有一个粒子通过小孔P进入磁场，其余全部打在右极板上，且最后一个到达极板的粒子刚好打在右极板的上边缘。已知这排粒子中每个粒子的质量均为m、带电荷量大小均为q，磁场的磁感应强度大小为，不计粒子的重力及粒子间的相互作用力。求： （1）板间的电压大小U； （2）通过小孔P的粒子离开磁场时到右极板的距离L和粒子在电场和磁场中运动的总时间t总。 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高二年级选择性必修二物理单元自测 第一章·素养提升参考答案 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8-10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A C D D A B AC BD ABD 二、实验题：本题共2小题，共14分。 11． 横梁平衡 (2分） 右盘 (2分） (2分） 【详解】[1]悬挂线圈不通电流，左盘砝码质量、右盘砝码质量，调节天平横梁平衡； [2]线圈通过图示电流I，根据左手定则可知，线圈所受安培力竖直向上，故应向右盘放入质量砝码，使天平横梁平衡； [3]根据加电流前后的平衡关系知， 解得测得的磁感应强度大小为 12．(1)垂直 (2分） (2)竖直向下 (2分） (3)0.40 (2分） (4) (2分） 【详解】（1）应使矩形线圈所在的平面与N、S极的连线垂直，这样能使弹簧测力计保持竖直，方便测出弹簧的拉力； （2）第一次调节滑动变阻器使电流表的读数为I1，线框所受安培力的方向竖直向下；第二次仅调节滑动变阻器使电流表的读数为I2，则通过线框的电流方向不变，因磁场方向也不变，根据左手定则可知，第二次调节滑动变阻器时，线框所受安培力的方向仍然竖直向下。 （3）电流表接线柱接“−”和“0.6”，量程为0~0.6，分度值为0.02A，指针指在0.40A处，所以读数是0.40A。 （4）当电流为I1时，安培力竖直向下，则 当电流为I2时，安培力竖直向下，则 两式相减消去G后得 解得 三、计算题：本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位 13（12分）． 【详解】设电子从P点的入射速度大小为v，电子从P1点进入磁场，轨迹如图所示 在磁场中做圆周运动的圆心为O，设轨道半径为R，有 （4分） 连接DP1、AP1、延长PP1交AD于E点，则三角形ADP1和三角形AOP1均为等边三角形，所以 （4分） 以上联合求解得 （4分） 14．（12分）（1）；（2）；（3） 【详解】（1）小球进入y轴左侧恰好做圆周运动，电场力与重力平衡，则电场力必定竖直向上，小球应带正电。由平衡条件有 qE=mg（2分） 解得 （2分） （2）小球在第一象限中运动的过程，根据动能定理得 （2分） 可得小球到达O点时的速度 （2分） （3）小球在y轴左侧做匀速圆周运动时，由洛伦兹力充当向心力，由牛顿第二定律得 （2分） 解得 （2分） 15．（16分）（1）U＝；（2）（1＋）R；＋ 【详解】（1）依题意，从左极板下边缘射入的粒子恰好打在右极板的上边缘在竖直方向上有 （1分） 在水平方向上有 (2分) （2分） 联立解得 （2分） （2）从小孔P射入磁场的粒子，在电场中的运动时间 经过小孔P时，水平分速度 进入磁场时的速度大小 （2分） 速度方向与右极板的夹角，设粒子在磁场中做匀速圆周运动后从Q点离开磁场，其轨迹如图所示 轨迹圆心在O′点，则 （1分） 解得 （1分） 因为磁场强度为 所以 （1分） 由几何关系可知粒子射出磁场时的速度方向竖直向下，由图知 （1分） 从小孔P飞出的粒子在磁场中偏转的角度 （1分） 粒子在磁场中运动的时间 （1分） 通过小孔P的粒子在电场和磁场中运动的总时间 （1分） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高二年级选择性必修二物理单元自测 第一章·素养提升 建议用时：75分钟，满分：100分 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8-10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．关于磁场，下列说法正确的是（　　） A．磁感应强度的单位是特斯拉（T），磁通量的单位是韦伯（Wb） B．若有一小段通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零 C．由定义式可知，电流越大，导线越长，某点的磁感应强度就越小 D．若有一小段长为，通以电流为的通电导线，在磁场中某处受到的磁场力为，则该处磁感应强度的大小一定是 【答案】A 【详解】A．磁感应强度的单位是特斯拉（T），磁通量的单位是韦伯（Wb），故A正确； B．若有一小段通电导线在某点不受磁场力的作用，可能是电流方向与磁场方向平行，该点的磁感应强度不一定为零，故B错误； C．磁感应强度由磁场本身决定，与电流I和导线长度l无关，故C错误； D．有一小段长为，通以电流为的通电导线，在磁场中某处受到的磁场力为，仅当电流方向与磁场方向垂直时，磁感应强度大小才为，故D错误。 故选A。 2．如图所示，一线状粒子源垂直于磁场边界不断地发射速度相同的同种离子，粒子源的长度小于离子在磁场中做圆周运动的直径，磁场区域足够大，不考虑离子间的相互作用，则磁场中有离子经过的区域（阴影部分）是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据左手定则可知，离子带负电，粒子垂直于边界入射，则粒子在磁场中的轨迹为半个圆周，粒子源的长度小于离子在磁场中做圆周运动的直径，将线状粒子源左端粒子在磁场中运动的半个圆轨迹向右平移至与线状粒子源右端粒子在磁场中运动的半个圆轨迹重合，则线状粒子源左端粒子在磁场中运动的半个圆轨迹平移过程扫过的面积为磁场中有离子经过的区域，因离子的轨迹的直径均大于线状粒子源的宽度，可知，第一个选择项满足要求。 故选A。 3．如图所示，水平导轨接有电源，导轨上固定有三根导体棒a、b、c，长度关系为c最长，b最短，将c弯成一直径与b等长的半圆，将装置置于向下的匀强磁场中，在接通电源后，三导体棒中有等大的电流通过，则三棒受到安培力的大小关系为（　　） A．Fa>Fb>Fc B．Fa=Fb=Fc C．Fa>Fb=Fc D．Fb<Fa<Fc 【答案】C 【分析】图中导体棒都与磁场垂直，对直棒的安培力，直接安培力公式F=BIL求解；对于弯棒c，可等效为长度为直径的直棒； 【详解】设a、b两棒的长度分别为La和Lb，c的直径为d，由于导体棒都与匀强磁场垂直，则a、b三棒所受的安培力大小分别为 c棒所受的安培力与长度为直径的直棒所受的安培力大小相等，则有 因为 则有 故C正确，A、B、D错误。 故选C。 【点睛】关键要确定出导体棒的有效长度，知道对于弯棒的有效长度等于连接两端直导线的长度。 4．如图所示，用两根等长的轻细金属丝将质量为、长为的金属棒悬挂在、两处，置于匀强磁场内。当棒中通以从到的电流后，两悬线偏离竖直方向角，处于平衡状态。为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为（　　） A．，竖直向上 B．，竖直向下 C．，平行悬线向下 D．，平行悬线向上 【答案】．D 【详解】由，在和这两个量不变的情况下，要求出最小的磁感应强度，则要求出最小的安培力，对金属棒受力分析，受重力、悬线拉力和安培力，如图所示： 由解析图与平衡条件可知，当金属棒所受安培力与悬线的拉力垂直时，安培力最小，则有磁场的磁感应强度最小，可得 联立可得 解得 由左手定则可知，所需磁场的最小磁感应强度的方向平行悬线向上，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 5．如图所示，空间存在着垂直于纸面向外的匀强磁场和水平向右的匀强电场，一质子从A点由静止释放，沿图示轨迹依次经过C、D两点。已知A、D两点在同一等势面上，不计质子重力。下列说法正确的是（　　） A．质子从C到D，电场力做的是正功 B．D点的电势低于C点的电势 C．质子从A到C，洛伦兹力做正功 D．质子在A点所受的合力等于在D点所受的合力 【答案】D 【详解】A．质子从C到D，质子逆着电场线运动，电场力做的是负功，故A错误； B．顺着电场线，电势逐渐降低，故D点的电势高于C点的电势，故B错误； C．质子从A到C，洛伦兹力始终与速度方向垂直，故洛伦兹力不做功，故C错误； D．已知匀强电场中，A点和D点的场强相等，故A点和D点的电场力相等，由图的对称性可知，A点和D点的洛伦兹力均为零，故质子在A点所受的合力等于在D点所受的合力，故D正确。 故选D。 6．如图，，的长方形abcd内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面（abcd所在平面）向外。ab边中点有一电子发射源O，可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子。已知电子的比荷为k。则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为（　　） A． ， B．， C．， D．， 【答案】．A 【详解】a点射出粒子半径 洛伦兹力提供粒子的向心力 得 d点射出粒子半径为 可得 故 故A正确，BCD错误。 故选A。 7．一半径为R的圆形线框悬挂在弹簧测力计下端，线框中通有abcda顺时针方向的恒定电流I，直线MN是匀强磁场的边界线，磁场方向垂直于圆形线框所在平面向里。整个线圈都处在磁场中平衡时弹簧测力计读数为F；若将线圈缓慢上提，在线框正好有一半露出磁场时，弹簧测力计的读数为5F。则磁场的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】圆形线框全部在磁场中时，受到安培力作用的有效长度为零，则满足关系 圆形线框正好有一半露出磁场，有效长度为2R，受到竖直向下的安培力，大小为 由平衡条件得 解得 故选B。 8．如图所示，两足够长的通电直导线P、Q（垂直纸面）关于粗糙程度均匀的水平面对称分布，P、Q连线与水平面交点为O，P、Q通以大小相等、方向相反的恒定电流。一带正电的绝缘物块从A点以某一初速度向右运动，恰好运动到O点。下列说法正确的是（　　） A．从A到O，磁感应强度逐渐增大 B．从A到O，磁感应强度先增大后减小 C．从A到O，物块做匀减速直线运动 D．从A到O，物块做加速度逐渐增大的减速运动 【答案】AC 【详解】AB．根据安培定则可得，两导线在AO之间磁场如图所示 根据平行四边形定则，将两磁场合成可知，合磁场方向水平向左，且由A到O两导线磁场增大且与水平夹角变小，则合磁场沿水平向左增大，故A正确，B错误； CD．由于AO之间磁场方向水平向左，与物块的运动方向共线，所以物块不受洛伦兹力，物块在运动过程中受到恒定不变的摩擦力，根据牛顿第二定律，物块做匀减速直线运动，故C正确，D错误。 故选AC。 9．如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成.若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外.一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点.不计粒子重力.下列说法正确的是： A．极板M比极板N电势低 B．加速电场的电压U＝ER C．直径PQ＝2B D．若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子有相同的比荷 【答案】BD 【详解】A．由左手定则可知，粒子带正电，而粒子在MN间被加速，所以M点的电势高于N点，故A错误； B．根据电场力提供向心力，则有 又由电场力加速运动，则有 从而解得 故B正确； C．根据洛伦兹力提供向心力，则有 联立解得 故C错误； D．若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点说明运动的直径相同，由于磁场，电场与静电分析器的半径不变，则该群离子具有相同的比荷，故D正确． 10．如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，在两D形盒左边的缝隙间放置一对中心开有小孔a、b的平行金属板M、N，每当带正电的粒子从a孔进入时，立即在两板间加上恒定电压，粒子经加速后从b孔射出时，立即撤去电压。粒子进入D形盒中的匀强磁场后做匀速圆周运动。已知D形盒的缝隙间无磁场，不考虑相对论效应，则下列说法不正确的是（　　） A．磁场方向垂直纸面向外 B．粒子运动的周期不断变大 C．粒子每运动一周直径的增加量越来越小 D．增大板间电压，粒子最终获得的最大动能变大 【答案】．ABD 【详解】A．粒子从b孔进入磁场后受到的洛伦兹力向右，由左手定则判断可知，D形盒中的磁场方向垂直纸面向里，A错误； B．根据洛伦磁力提供向心力得 粒子运动的周期 粒子运动的周期不变，B错误； C．粒子第n次加速后，根据动能定理可得 解得 粒子在磁场中运动的半径 粒子每运动一周直径的增加量 随转动周数的增加，粒子每运动一周直径的增加量越来越小，C正确； D．当粒子从D形盒中出来时，速度最大，根据 可知最大动能 （式中R为D形盒的半径），由此可知，粒子获得的最大动能与加速电压无关，所以增大两板间电压，粒子最终获得的最大动能不变，D错误； 故选ABD。 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题：本题共2小题，共14分。 11．利用如图所示装置测量虚线框内匀强磁场的磁感应强度。匝数为n的矩形线圈水平边长为L，处于匀强磁场内，其上端通过绝缘轻质细线与天平右侧托盘相连，线圈平面与磁场方向垂直。其实验步骤如下： （1）天平不挂线圈、左右盘中不放砝码，调节底座水平、横梁平衡； （2）悬挂线圈不通电流，左盘砝码质量、右盘砝码质量，调节天平 ； （3）线圈通过图示电流I，向 （填“左盘”或“右盘”）放入质量砝码，使天平横梁平衡； （4）磁感应强度的大小 （可用等字母表示）。 【答案】 横梁平衡 右盘 【详解】[1]悬挂线圈不通电流，左盘砝码质量、右盘砝码质量，调节天平横梁平衡； [2]线圈通过图示电流I，根据左手定则可知，线圈所受安培力竖直向上，故应向右盘放入质量砝码，使天平横梁平衡； [3]根据加电流前后的平衡关系知， 解得测得的磁感应强度大小为 12．某同学在学习安培力后，设计了如图甲所示的装置来测定磁极间的磁感应强度。已知矩形线框的匝数为n，用刻度尺测出矩形线框短边的长度为L，根据实验主要步骤完成填空： (1)将矩形线框悬挂在弹簧测力计下端，线框的下短边完全置于U形磁铁的N、S极之间的磁场中，并使线框的短边水平，磁场方向与矩形线框的平面 （填“平行”或“垂直”）； (2)闭合开关，调节滑动变阻器使电流表的读数为I1，记录线框静止时弹簧测力计的读数F1，线框所受安培力的方向竖直向下；仅调节滑动变阻器使电流表的读数为I2，记录线框静止时弹簧测力计的读数F2（F2>F1），此时线框所受安培力的方向 ； (3)某次实验电流表接线和表盘如图乙所示，该电流表的读数是 A； (4) 利用上述数据可得待测磁场的磁感应强度大小。B= 。（用n、L、I1、I2、F1和F2表示） 【答案】．(1)垂直 (2)竖直向下 (3)0.40 (4) 【详解】（1）应使矩形线圈所在的平面与N、S极的连线垂直，这样能使弹簧测力计保持竖直，方便测出弹簧的拉力； （2）第一次调节滑动变阻器使电流表的读数为I1，线框所受安培力的方向竖直向下；第二次仅调节滑动变阻器使电流表的读数为I2，则通过线框的电流方向不变，因磁场方向也不变，根据左手定则可知，第二次调节滑动变阻器时，线框所受安培力的方向仍然竖直向下。 （3）电流表接线柱接“−”和“0.6”，量程为0~0.6，分度值为0.02A，指针指在0.40A处，所以读数是0.40A。 （4）当电流为I1时，安培力竖直向下，则 当电流为I2时，安培力竖直向下，则 两式相减消去G后得 解得 三、计算题：本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位 13．如图所示，是边长为的正方形。以为圆心、边长为半径的四分之一圆周内有磁感应强度大小为的匀强磁场，磁场的方向垂直于正方形所在的平面向外。一质量为、电荷量为的电子，以某一速度沿正方形所在的平面、从边的中点垂直于边射入正方形区域，该电子刚好从点离开磁场。不计电子重力，求：电子从边的中点入射的速度大小。 【答案】． 【详解】设电子从P点的入射速度大小为v，电子从P1点进入磁场，轨迹如图所示 在磁场中做圆周运动的圆心为O，设轨道半径为R，有 连接DP1、AP1、延长PP1交AD于E点，则三角形ADP1和三角形AOP1均为等边三角形，所以 以上联合求解得 14．某种新型电子产品部分装置结构图，如图所示，在xOy平面的第一、四象限，有水平向右的匀强电场，在第二、三象限中存在磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场和场强大小与第一象限的场强大小相等，方向竖直向上的匀强电场。第一象限中P点的坐标是 ，在P点拴一根绝缘细线，长为R，细线另一端系一个质量为m，带电荷量为q的小球，现将细线拉至与水平方向成45°角由静止释放。小球摆至O点位置时，细线恰好脱开，小球跨过y轴，恰好做匀速圆周运动。求： （1）电场强度的大小； （2）小球到达O点时的速度； （3）小球在y轴左侧做匀速圆周运动的旋转半径。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）小球进入y轴左侧恰好做圆周运动，电场力与重力平衡，则电场力必定竖直向上，小球应带正电。由平衡条件有 qE=mg 解得 （2）小球在第一象限中运动的过程，根据动能定理得 可得小球到达O点时的速度 （3）小球在y轴左侧做匀速圆周运动时，由洛伦兹力充当向心力，由牛顿第二定律得 解得 15．如图所示，一对加有恒定电压的平行金属极板竖直放置，板长、板间距均为d．在右极板的中央有个小孔P，小孔右边半径为R的圆形区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，区域边界刚好与右极板在小孔P处相切。一排宽度也为d的带负电粒子以速度v0竖直向上同时进入两极板间后，只有一个粒子通过小孔P进入磁场，其余全部打在右极板上，且最后一个到达极板的粒子刚好打在右极板的上边缘。已知这排粒子中每个粒子的质量均为m、带电荷量大小均为q，磁场的磁感应强度大小为，不计粒子的重力及粒子间的相互作用力。求： （1）板间的电压大小U； （2）通过小孔P的粒子离开磁场时到右极板的距离L和粒子在电场和磁场中运动的总时间t总。 【答案】（1）U＝；（2）（1＋）R；＋ 【详解】（1）依题意，从左极板下边缘射入的粒子恰好打在右极板的上边缘在竖直方向上有 在水平方向上有 联立解得 （2）从小孔P射入磁场的粒子，在电场中的运动时间 经过小孔P时，水平分速度 进入磁场时的速度大小 速度方向与右极板的夹角，设粒子在磁场中做匀速圆周运动后从Q点离开磁场，其轨迹如图所示 轨迹圆心在O′点，则 解得 因为磁场强度为 所以 由几何关系可知粒子射出磁场时的速度方向竖直向下，由图知 从小孔P飞出的粒子在磁场中偏转的角度 粒子在磁场中运动的时间 通过小孔P的粒子在电场和磁场中运动的总时间 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $