专题01 运动的描述 匀变速直线运动的规律（期末复习课件）高一物理上学期粤教版

高一物理上学期 期末复习大串讲 粤教版 考情分析 知识串讲 题型串讲 实战演练 专题01 运动的描述 匀变速直线运动的规律 一 考情分析 二 知识串讲 三 题型串讲 四 实战演练 考点导航 考情分析 第一部分 考情分析 核心考点 复习目标 考查形式 考情规律 质点 参考系 1.了解质点的含义；知道将物体抽象为质点的条件。 2.了解参考系的概念及其对描述物体运动的意义。 单选题 多选题 填空题 解答题 基础必考点，常出选择题 时间 位移 1.知道时刻和时间间隔的区别和联系。 2.知道位移与路程的区别和联系。 单选题 多选题 填空题 解答题 基础必考点，常出选择题 考情分析 核心考点 复习目标 考查形式 考情规律 平均速度和瞬时速度 理解瞬时速度、平均速度、速率、平均速率的区别与联系。 单选题 多选题 填空题 解答题 高频易错点，几种速度容易混淆 加速度 1.知道加速度是矢量，加速度的方向与物体速度变化量的方向相同。 2.理解直线运动中加速度方向与物体运动方向及其加速运动或减速运动之间的联系。 填空题 多选题 填空题 解答题 高频考点和易错点，加速度大小的求解和加速减速的判断 考情分析 核心考点 复习目标 考查形式 考情规律 匀变速直线运动的特点 1.进一步练习使用数字计时器求瞬时速度。2.会利用v－t图像处理实验数据，并由图像判断匀变速直线运动的速度特点。3.会利用频闪照相机确定物体在某一时刻的位置，判断匀变速直线运动的位移特点。 单选题 多选题 实验题 解答题 基础必考点，常出实验题 匀变速直线运动的规律 理解匀变速直线运动的速度与时间、位移与时间、速度与位移的关系式，会应用此关系式分析和计算有关匀变速直线运动问题。 单选题 多选题 填空题 解答题 基础必考点，常出选择题、计算题 考情分析 核心考点 复习目标 考查形式 考情规律 测量匀变速直线运动的加速度 1.进一步练习使用打点计时器。2.会根据纸带上打出的点用平均速度公式求瞬时速度。3.会利用逐差法和v－t图像法求加速度。 单选题 多选题 实验题 解答题 高频考点，多数为实验题 自由落体 1.知道自由落体运动的概念，了解物体做自由落体运动的条件。2.理解自由落体运动的加速度，知道它的大小和方向。3.掌握自由落体运动的规律，并能解决相关实际问题。 填空题 多选题 填空题 解答题 高频考点和易错点，利用公式进行速度和位移大小的求解和加速减速的判断 考情分析 核心考点 复习目标 考查形式 考情规律 匀变速直线运动与汽车安全行驶 1.通过实例分析汽车行驶的安全问题。 2.会分析追及相遇问题中物体速度、位移变化，会根据位移关系及速度关系列方程 单选题 多选题 实验题 解答题 高频考点，多数为选择题、计算题 知识串讲 第二部分 思维导图 思维导图 思维导图 思维导图 知识串讲01 物体和质点 1.质点：在某些情况下，可以忽略物体的______和______，把它简化为一个具有质量的点，这样的点叫作质点。 2.把物体看成质点的条件：物体的______和______可以忽略或物体上任意一点的运动完全能反映__________的运动。 3.理想化模型：在物理学中，突出问题的__________，忽略__________，建立的理想化“物理模型”。 大小 形状 大小 形状 整个物体 主要因素 次要因素 知识串讲02 参考系 1.定义：要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体作为______，观察物体的位置相对于这个“其他物体”是否随时间______，以及怎样变化。这种用来作为参考的物体叫作________。 2.参考系对观察结果的影响：参考系可以______选择，但选择不同的参考系来观察同一个物体的运动，观察结果可能______。 参考 变化 参考系 任意 不同 知识串讲03 时刻和时间间隔 1.时刻：表示某一时间点，即瞬间，在时间轴上用____来表示。 2.时间间隔：表示某一时间段，在时间轴上用______来表示。 3.时刻与时间间隔的联系：两个时刻之间的过程即为__________。 点 线段 时间间隔 知识串讲04 路程和位移 1.路程：物体__________的长度。 2.位移 (1)物理意义：描述物体______变化的物理量。 (2)定义：从初位置到末位置的______线段。 (3)大小：初、末位置间有向线段的______。 (4)方向：由____位置指向____位置。 运动轨迹 位置 有向 长度 初 末 知识串讲04 路程和位移 3.直线运动的位移 研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示。 (1)物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示。 (2)物体的位移：Δx＝____________。 (3)Δx的绝对值表示位移的大小，Δx的正、负表示位移的方向，正值表示与x轴的正方向______，负值表示与x轴的正方向______。 x2－x1 相同 相反 知识串讲05 平均速度和瞬时速度 1.平均速度：描述物体在一段______内运动的平均快慢程度及方向，只能粗略描述物体运动的快慢。 2.瞬时速度：描述物体在某一______运动的快慢和方向，可以精确描述物体运动的快慢。 3.速率：__________的大小。 4.当时间足够短时，可以认为瞬时速度______平均速度。 5.匀速直线运动的______速度保持不变，平均速度与瞬时速度______。 时间 时刻 瞬时速度 等于 瞬时 相等 知识串讲06 加速度 1.定义：速度的________与发生这一变化所用时间之比。即a＝ _______ 。 2.单位：在国际单位制中，加速度的单位是______________，符号是m/s2或m·s－2。 3.矢量性：加速度既有大小，又有方向，是矢量。 4.物理意义：表示物体速度__________的物理量，也叫速度对时间的变化率。 变化量 米每二次方秒 变化快慢 5.加速度的方向 (1)加速度的方向：与速度________的方向相同。 (2)加速度与速度的方向关系：在直线运动中 ①如果速度增加，加速度的方向与初速度的方向______。 ②如果速度减小，加速度的方向与初速度的方向______。 变化量 相同 相反 知识串讲07 匀变速直线运动的速度特点 1.实验：探究小球沿倾斜直槽运动的速度变化特点 (1)实验原理 ①利用数字计时器计算瞬时速度：_______________与经过两个光电门的_________的比值是小球经过光电门的平均速度，用该____________表示小球经过光电门的瞬时速度。 ②用v－t图像表示小球的运动情况：以速度v为______、时间t为______建立直角坐标系，用描点法作出小球的v－t图像，图线的______表示加速度，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小球在相等时间内_______________相等，加速度______。 小球直径D 时间t 平均速度 纵轴 横轴 斜率 速度的变化 不变 (2)实验器材 数字计时器、电源、倾斜直槽、小球(直径为0.02 m)、坐标纸。 (3)实验步骤 ①如图所示，倾斜直槽放置在水平桌面上，把光电门B、C固定在倾斜直槽上。 ②闭合电源开关，让小球从紧靠竖直支架A的位置由静止释放，把数字计时器分别采集的小球经过B、C两个光电门的时间记录到下表中。 ③从______位置再次由静止释放小球，把数字计时器测量的小球经过两个光电门之间的时间记录到下表中。 同一 知识串讲08 匀变速直线运动的速度特点 知识串讲08 匀变速直线运动的速度特点 ④断开电源开关，改变光电门C的位置，重复上述操作过程，将五次测量获得的实验数据填入下表中。 小球经过两个光电门实验数据表 小球直径D＝0.02 m 项目 实验次数   1 2 3 4 5 小球经过光电门B的遮光时间t1/s           小球经过光电门B的瞬时速度v1/(m·s－1)           小球经过光电门C的遮光时间t2/s           小球经过光电门C的瞬时速度v2/(m·s－1)           小球经过两个光电门之间的位移s/m           小球经过两个光电门之间的时间t/s           知识串讲08 匀变速直线运动的速度特点 (4)数据处理 ①计算小球经过光电门B、C的瞬时速度。小球经过光电门的瞬时速度用平均速 度来代替，即v1＝___，v2＝___。 ②作出小球运动的v－t图像 在坐标纸上建立直角坐标系，以小球经过_____________________的时间t为横轴，小球经过光电门的速度v为纵轴，根据表格中的数据在如图所示的坐标系中描点作出小球运动的v－t图像。 两个光电门之间 知识串讲08 匀变速直线运动的速度特点 (5)实验结论：各点在v－t图像中可大致拟合成一条______，说明小球在倾斜直槽内运动时，速度随时间均匀地变化，即在相等时间内速度的变化______。 2.匀变速直线运动 (1)匀变速直线运动：加速度恒定______的变速直线运动。 (2)匀变速直线运动的速度特点：做匀变速直线运动的物体，在相等时间内的____________相等，加速度恒定。 直线 相等 不变 速度变化 知识串讲09 速度与时间的关系 4.特殊情况：当v0=0时，vt=　　，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成　　　。 5.公式的矢量性 公式vt=v0+at中的vt、v0、a均为矢量，应用公式解题时，应选取正方向，一般以v0的方向为正方向。 (1)若加速度方向与正方向相同，则加速度取正值，若加速度方向与正方向相反，则加速度取负值。 (2)若计算出vt为正值，则表示末速度方向与初速度的方向相同，若vt为负值，则表示末速度方向与初速度的方向相反。 at 正比 知识串讲10 位移与时间的关系 1.利用v-t图像求位移(如图所示) 时间t内的位移s对应v-t图像中　　　　　　　　， 即s=　　　　　。 2.匀变速直线运动的位移公式： s=　　　　　。 3.位移公式s=v0t+at2只适用于　　　　　　　　。 阴影梯形的面积 (v0+vt)t v0t+at2 匀变速直线运动 知识串讲10 位移与时间的关系 4.公式中s、v0、a都是矢量，应用时必须先选取　　　　，一般选v0的方向为正方向。当物体做匀减速直线运动时，a取负值，计算结果中，位移s的正负表示其方向。 5.当v0=0时，　　　　，是由静止开始的匀加速直线运动的位移公式，位移s与t2成正比。 s=at2 正方向 知识串讲12 速度与位移的关系 1.匀变速直线运动速度与位移的关系式： 。 2.适用范围：仅适用于　　　　直线运动。 3.公式的矢量性：公式中v0、vt、a、s都是矢量，应用时必须选取正方向，一般选v0的方向为正方向。 若是加速运动，a取　　值，若是减速运动，a取　　值。 -=2as 匀变速 正 负 知识串讲13 测量匀变速直线运动的加速度 一、实验原理 1.求某点的瞬时速度 根据平均速度法求出各计数点的瞬时速度。vn=，T为相邻两计数点间的时间。 2.求加速度 利用v-t图像或逐差法求加速度。 二、实验器材 打点计时器、纸带、复写纸、　　　电源、小车、细绳、一端附有定滑轮的长木板、　　　　、钩码、导线等。 交变 刻度尺 知识串讲13 测量匀变速直线运动的加速度 三、实验步骤 1.如图所示，把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，将滑轮端伸出桌面。将打点计时器固定在木板上没有滑轮的一端，连接好电路(若使用电磁打点计时器，接　　　 V的低压　　　电源；若使用电火花计时器，接　　　 V的　　　电源)。 4~6 220 交流 交流 知识串讲05 测量匀变速直线运动的加速度 2.在让纸带穿过打点计时器的限位孔后，将其一端夹在小车尾部正中央。把小车靠近打点计时器，在小车前端系上细绳。细绳、纸带与长木板平行，且细绳、纸带、限位孔要在一条直线上。细绳长度略短于定滑轮离地的高度。细绳跨过定滑轮，挂上适量的钩码。 3.　　　　　　　　 ，然后　　　　　 (均选填“释放小车”或“启动打点计时器”)，让它拖着纸带运动，适时阻止小车与滑轮相碰。及时关闭电源，更换纸带，重复做三次。 启动打点计时器 释放小车 知识串讲13 测量匀变速直线运动的加速度 四、数据处理 1.挑选纸带并测量 选择点迹清楚、没有漏点的纸带，舍弃开始点迹密集的一段，找一个合适的点作为开始点。为了测量方便和提高测量精度，把每打五次点的时间作为时间单位，则时间间隔T=0.02 s×5=0.1 s。 确定恰当的计数点，并标上序号0，1，2，3，…，如图所示。每两个相邻计数点间的距离分别为s1，s2，s3…。 知识串讲13 测量匀变速直线运动的加速度 2.设计实验数据记录表格，分析处理数据。 3.瞬时速度、加速度的计算和记录 (1)利用=，求得对应每一计数点的小车瞬时速度vi，填入设计的表格中。 (2)求加速度 ①利用逐差法 由a1=，a2=，a3=，分别求得a1、a2、a3，并将计算结果填入表中。小车做匀变速直线运动的加速度的平均值==____________________ 。 此式把各段位移都利用上，有效地减小了仅有两次位移测量所带来的　 　误差，这种方法称为逐差法。 偶然 知识串讲13 测量匀变速直线运动的加速度 五、注意事项 1.开始释放小车时，应使小车 　　　(选填“靠近”或“远离”)打点计时器。 2.先　　　　　　　　，待打点稳定后，再 　　　　　(均选填“启动打点计时器”或“释放小车”)。 3.打点完毕，立即关闭电源。 4.选取一条点迹清晰的纸带，舍弃点迹密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少。 靠近 启动打点计时器 释放小车 5.在坐标纸上画v-t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量占满坐标纸。 6.利用描出的点作v-t图像时，不要将相邻的点依次相连成折线，而应作一条　　　　　　　　　，使大多数点在曲线(或直线)上，不在线上的点　　　分布在曲线(或直线)两侧，个别离线较远的点应舍去。 平滑的曲线或直线 对称 知识串讲13 测量匀变速直线运动的加速度 知识串讲14 自由落体 1.自由落体运动的性质： 自由落体运动是一种初速度为　　的　　　　　　运动。 2.自由落体加速度 (1)定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都　　　，方向总是__________的，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫 　　　　　　，用符号g表示。 零 匀加速直线 相同 竖直向下 重力加速度 知识串讲14 自由落体 (2)大小： ①在地球不同的纬度，g的大小是　　　的，g值随纬度的增大而逐渐_____。 ②g值随高度的增加而逐渐减小。 ③取值：通常的计算把g取作　　　　　，粗略计算把g取作　　　　。  3.自由落体运动的公式： vt= ，s=　　　，=　　。 不同 增大 9.8 m/s2 10 m/s2 gt2 2gs gt 知识串讲15 汽车行驶安全问题 1.反应时间及汽车的运动性质 (1)反应时间：从司机意识到应该停车至操作刹车的　　　。 (2)反应时间内汽车的运动：汽车做　　　　　运动。 2.汽车的实际运动 汽车的实际运动分为两部分：在反应时间内的　　　直线运动和刹车后的　　　　直线运动。行驶的安全距离等于两部分位移之和。 时间 匀速直线 匀速 匀减速 题型串讲 第三部分 题型一 速度v、速度的变化量Δv和加速度a 项目 速度v 速度的变化量Δv 加速度a 物理意义 描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量 描述物体速度改变大小程度的物理量，是过程量 描述物体速度变化快慢的物理量，是状态量 题型一 速度v、速度的变化量Δv和加速度a 项目 速度v 速度的变化量Δv 加速度a 定义式 Δv＝vt－v0 决定因素 v的大小由v0、a、t决定 Δv由vt与v0决定，由Δv＝a·Δt可知Δv也由a与Δt来决定 a不是由v、Δt、Δv来决定的，a由F与m比值来决定的(第三章学习) 题型一 速度v、速度的变化量Δv和加速度a 项目 速度v 速度的变化量Δv 加速度a 方向 与位移变化量Δs同向，即物体运动的方向 由Δv＝vt－v0或 Δv＝a·Δt决定 与Δv方向一致，而与v0、vt方向无关 计算 ①位移与时间的比值 ②位移对时间的变化率 ③s-t图像中，图像在该点的切线斜率 Δv＝vt－v0 ①速度变化量与所用时间的比值 ②速度对时间的变化率 ③v-t图像中，图像在该点的切线斜率 题型一 速度v、速度的变化量Δv和加速度a 【典例1】　(多选)下列关于加速度a、速度v、速度变化量说法正确的是(　　) A．当物体加速度方向与速度方向一致时，物体一定做加速运动 B．三者都是矢量，加速度大小与速度以及速度变化量无关，由单位时间内速度变化量决定 C．当物体的加速度方向与速度变化量方向相反时，物体一定做减速运动 D．速度变化量越大，物体的加速度越大 AB 题型一 速度v、速度的变化量Δv和加速度a [典例2]一物体做变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s 内该物体的(　　) A.速度变化的大小可能为4 m/s B.速度变化的大小可能为10 m/s C.加速度可能小于4 m/s2 D.加速度可能大于10 m/s2 D 题型二 s-t图像和v-t图像的比较 公式和图像是物理思想呈现的两种方式，也是解答物理问题的两条途径．图像与物理公式相比，具有简洁、直观的优点．形状相同的图线，在不同的图像中所表示的物理规律不同． 比较项目 s-t图像 v-t图像 典型 图像 其中④为抛物线 其中④为抛物线 题型二 s-t图像和v-t图像的比较 比较项目 s-t图像 v-t 图像 物理意义 反映的是位移随时间的变化规律 反映的是速度随时间的变化规律 点 对应某一时刻物体所处的位置 对应某一时刻物体的速度 线段 可求物体在某段时间内发生的位移 可求物体在某段时间内速度的变化量 题型二 s-t图像和v-t图像的比较 比较项目 s-t 图像 v-t 图像 斜率 斜率的大小表示速度的大小 斜率的正负表示速度的方向 斜率的大小表示加速度的大小 斜率的正负表示加速度的方向 截距 直线与纵轴截距表示物体在t＝0时刻距离原点的位移，即物体的出发点；在t轴上的截距表示物体回到原点的时间 直线与纵轴的截距表示物体在t＝0时刻的初速度；在t轴上的截距表示物体速度为0的时刻 题型二 s-t图像和v-t图像的比较 比较项目 s-t 图像 v-t 图像 各条图线 的交点 同一时刻各物体处于同一位置 同一时刻各物体运动的速度相同 物体的运 动性质 ① 表示从正位移处开始向负方向一直做匀速直线运动并越过零位移处 表示先做正向匀减速运动，再做反向匀加速运动 ② 表示物体静止不动 表示物体做正向匀速直线运动 题型二 s-t图像和v-t图像的比较 比较项目 s-t 图像 v-t 图像 物体 的运 动性 质 ③ 表示物体从零位移开始做正向匀速运动 表示物体从静止开始做正向匀加速直线运动 ④ 表示物体做匀加速直线运动 表示物体做加速度增大的加速运动 图像与横轴所围面积 无实际意义 表示相应时间内的位移 题型二 s-t图像和v-t图像的比较 【典例3】如图所示的x－t图像和v－t图像中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是(　　) B 题型二 s-t图像和v-t图像的比较 A．图线1表示物体做曲线运动 B．x－t图像中t1时刻v1>v2 C．v－t图像中0～t3时间内物体3和4的平均速度大小相等 D．两图像中，t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动 题型二 s-t图像和v-t图像的比较 [典例4] (多选)如图所示的位移—时间图像和速度—时间图像中，给出的四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况。下列描述正确的是(　　) A.图线1表示物体做曲线运动 B.s－t图像中t1时刻v1＞v2 C.v－t图像中0～t3时间内3物体的位移小于4物体的位移 D.图线2和图线4中，t2、t4时刻速度方向都发生了改变 BC 题型三 平均速度 平均速度的计算． (2)根据其变形式s＝vt计算物体在时间t内发生的位移． 题型三 平均速度 【典例5】一个篮球从高h1＝4 m处由静止开始下落，经t1＝1 s落到水平地面上，速度为v1＝8 m/s，然后以速度v2＝－6 m/s反弹，经t2＝0.5 s达到h2＝1.5 m的最高点．已知篮球与地面碰撞的时间为Δt＝0.1 s，求： (1)篮球与地面碰撞过程的加速度大小和方向； (2)篮球从空中开始下落至首次到达水平地面过程的平均速度的大小； (3)篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度的大小． 题型三 平均速度 题型三 平均速度 (3)篮球从开始下落到反弹至最高点时位移大小为h＝h1－h2＝2.5 m， 该过程总的时间为t＝t1＋t2＋Δt＝1.6 s， 题型三 平均速度 【典例6】(2025年华南师大附中一模)如图，半径为R的地球仪上，P点为赤道与0°经线的交点，Q点为赤道与东经90°经线的交点．一只小虫从P点沿0°经线向南爬行t时间到南极点，然后又沿东经90°经线向北爬行t时间到Q点，则(　　) A．小虫的位移等于2R B．小虫的位移等于4R C．从P到南极点的平均速度大小等于从P到Q全过程平均速度大小的2倍 D．从P到南极点的平均速度与从P到Q全过程的平均速度大小相等 C 题型四 应用匀变速直线运动规律解题的方法 1．分析思路． (1)要养成画物体运动示意图或v－t图像的习惯，特别是较复杂的运动，画出示意图或v－t图像可使运动过程直观，物理过程清晰，便于分析研究． (2)要注意分析研究对象的运动过程，搞清楚整个运动过程按运动性质的转换可以分为哪几个阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段又存在什么联系． 题型四 应用匀变速直线运动规律解题的方法 题型四 应用匀变速直线运动规律解题的方法 题型四 应用匀变速直线运动规律解题的方法 常用方法 规律特点 比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的推论——比例法解题 图像法 应用v－t图像，可把较复杂的问题转化为较简单的数学问题解决，尤其是用图像定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案 题型四 应用匀变速直线运动规律解题的方法 常用方法 规律特点 推论法 匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为恒量，即sn＋1－sn＝aT2．对一般的匀变速直线运动，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δs＝aT2求解 逆向思维 法(反演法) 把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知情况 等效法 某些运动过程复杂的问题，可作适当的等效处理，使复杂过程变得简单 题型四 应用匀变速直线运动规律解题的方法 常用方法 规律特点 极值法 临界、极值问题的考查往往伴随着恰好、刚刚、最大、最小等字眼，极值法在追及等问题中有着广泛的应用 变换 参考系法 物体的运动是相对于一定的参考系而言的．研究地面上物体的运动常以地面为参考系，有时为了研究问题方便，也可巧妙地选用其他物体做参考系，甚至在分析某些较为复杂的问题时，为了求解简捷，还需灵活地转换参考系 题型四 应用匀变速直线运动规律解题的方法 题型四 应用匀变速直线运动规律解题的方法 题型四 应用匀变速直线运动规律解题的方法 题型四 应用匀变速直线运动规律解题的方法 题型四 应用匀变速直线运动规律解题的方法 题型四 应用匀变速直线运动规律解题的方法 B 【典例8】 某物体由静止开始做匀加速运动，第2 s内的平均速度大小为6 m/s，则物体的加速度大小为(　　) A.3 m/s2 B.4 m/s2 C.6 m/s2 D.12 m/s2 题型五 纸带问题的分析和处理 纸带的分析与计算是近几年高考的热点，因此应该掌握有关纸带问题的处理方法． 1．判断物体的运动性质 (1)根据匀速直线运动特点：s＝vt，若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判定物体做匀速直线运动． (2)由匀变速直线运动的推论Δs＝aT2，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移差相等，则说明物体做匀变速直线运动． 题型五 纸带问题的分析和处理 题型五 纸带问题的分析和处理 题型四 纸带问题的分析和处理 (2)v-t图像法． 利用匀变速直线运动的一段时间内的平均速度等于中间时刻的速度的推论，求出各时刻的瞬时速度v1、v2、v3、…、vn，建立一个直角坐标系，横轴为t，纵轴为v，把求出的各时刻的速度值进行描点，然后画一条直线，并使该直线尽可能多地通过所描各点，或使各点均匀地分布在直线两侧．求出该v-t图线的斜率k，则k＝a． 这种方法的优点是可以舍掉一些偶然误差较大的测量值，因此它的偶然误差较小． 题型五 纸带问题的分析和处理 x1/cm x2/cm x3/cm x4/cm 8.20 9.30 10.40 11.50 题型五 纸带问题的分析和处理 相等 匀加速 乙 1.10 m/s2 题型四 纸带问题的分析和处理 例2 (2024·广东省实验中学期中)某同学用图甲所示的装置测量重力加速度： (1)打出的纸带如图乙所示，实验时纸带的________端应和重物相连接(选填“A”或“B”)。 (2)纸带上取连续的1至9点为计时点，由纸带上所给的数据可计算出实验时的加速度为________ m/s2。 (3)当地的重力加速度数值为9.8 m/s2，请列出测量值与当地重力加速度的实际值有差异的一个原因______________________________________________________。 题型四 纸带问题的分析和处理 解析　(1)重物带着纸带加速下降，下落越来越快，相同时间内的距离越来越大，故B端应和重物相连接。 (3)纸带与打点计时器限位孔间有摩擦阻力和纸带与重物受空气阻力等，都会导致实验测得的加速度偏小。 答案　(1)B　(2)9.4　(3)重物与纸带在运动过程中受到摩擦阻力和空气阻力 题型六 初速度为零的匀加速直线运动 (1)按时间等分(设相等的时间间隔为T) ①1T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n． ②1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比 s1∶s2∶s3∶…∶sn＝12∶22∶32∶…∶n2． ③第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比 s1∶s2∶s3∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)． 题型六 初速度为零的匀加速直线运动 题型六 初速度为零的匀加速直线运动 AB 【典例11】 (多选)一个物体做初速度为零的匀加速直线运动，比较它在开始运动后第1 s内、第2 s内、第3 s内的运动，下列说法中正确的是(　　) A.第1 s、第2 s、第3 s各段时间内最大速度之比是1∶2∶3 B.第1 s、第2 s、第3 s各段时间经历的位移大小之比是1∶3∶5 C.第1 s、第2 s、第3 s各段时间内的平均速度之比是1∶2∶3 D.第1 s、第2 s、第3 s各段时间中间时刻的瞬时速度之比是1∶2∶3 题型六 初速度为零的匀加速直线运动 BD 【典例12】 (多选)水球可以挡住高速运动的子弹。如图所示，用极薄的塑料膜片制成三个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹可视为在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第三个水球，则可以判定(忽略薄塑料膜片对子弹的作用)(　　) 题型七 图像问题 1．两种运动图像的对比分析． 项目 x-t图像 v-t图像 图像实例     题型七 图像问题 项目 x-t图像 v-t图像 图线含义 图线①表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v) 图线①表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a) 图线②表示质点静止 图线②表示质点做匀速直线运动 图线③表示质点向负方向做匀速直线运动 图线③表示质点做匀减速直线运动 交点④表示此时三个质点相遇 交点④表示此时三个质点有相同的速度 点⑤表示t1时刻质点位移为x1 (图中阴影部分的面积没有意义) 点⑤表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的位移) 题型七 图像问题 项目 x-t图像 v-t图像 图像上某点的纵坐标 表示某一时刻的位置 表示瞬时速度 图线斜率 表示速度 表示加速度 图线与时间轴所围面积 无意义 表示位移 图线与纵坐标轴的交点 表示初始时刻的位置 表示初速度 两图线交点坐标 表示相遇 表示速度相同，不表示相遇，往往是距离最大或距离最小的临界点 题型七 图像问题 2．解题思路． 注意：(1)无论是v-t图像还是x-t图像都不是物体的运动轨迹． (2)v-t图像和x-t图像都只能描述直线运动，不能描述曲线运动． 题型七 图像问题 【典例13】　(多选)四辆小车从同一地点向同一方向运动的情况分别如图所示，下列说法正确的是(　　) A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动 B．这四辆车均从静止开始运动 C．在0～t2时间内，丙、丁两车在时刻t2相距最远 D．在0～t1时间内，乙车的速度一直减小 CD 题型七 图像问题 【典例14】(多选)无线蓝牙耳机摆脱了线材束缚，可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接．为了研究在运动过程中无线连接的最远距离，甲和乙两位同学做了一个有趣的实验．乙佩戴无线蓝牙耳机，甲携带手机检测，乙站在甲正前方10 m处，二人同时沿同一直线向正前方运动，各自运动的v-t 图像如图所示，结果手机检测到蓝牙耳机能被连接的时间为4 s．则下列判断正确的是(　　) A．3 s时甲、乙相距最远 B．6 s时甲、乙相距最近 C．甲减速加速度大小为1 m/s2 D．5 s时两者距离为7.5 m CD 题型八 自由落体运动 题型六 自由落体运动 例11.(2024年中山实验中学期中)(多选)如图所示为一种巨型娱乐器械，可乘坐二十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送至几十米的高处，然后让座舱自由落下．落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下，已知座舱自由下落的高度为45 m，g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．座舱自由下落的时间为3.0 s B．座舱自由下落的时间为4.5 s C．制动系统启动时座舱的速度为30 m/s D．制动系统启动时座舱的速度为45 m/s AC 题型八 自由落体运动 D 【典例15】(2024·广东中山高一期末)某同学在一村口的古井井口处自由释放一石子，过了1 s听到了石子撞击水面声，石子在水中运动10 m后，撞击井底而静止。石子在水中近似做匀速直线运动，忽略空气阻力，g取10 m/s2，不计声音传播的时间，下列说法正确的是(　　) A.水面到井口的距离为10 m B.水面到井口的距离为15 m C.石子在水中运动的速度大小为5 m/s D.石子运动的总时间为2 s 题型八 自由落体运动 【典例16】(2024年广州市实验中学月考)小明同学设计了一个测定自由落体加速度的实验．如图所示，在一个敞口容器的底部插入一根细橡皮管，并装上一个夹子，在其下方地面上放一个金属盘子．调节夹子的松紧，使第1个水滴落入盘中发出响声的瞬间，第2个水滴正好从管口落下．以某次响声为“0”开始计数，待数到“100”时测得经过的时间为40 s，再用米尺量出管口至盘子的高度为78.3 cm. (1)相邻的两滴水从管口落下的时间间隔为________s. (2)测得的重力加速度大小为g＝________m/s2.(计算结果保留三位有效数字) 答案(1)0.4　(2)9.79 题型九 竖直上抛运动的规律及应用 1．运动性质：先做竖直向上的匀减速运动，上升到最高点后，又开始做自由落体运动，整个过程中加速度始终为g. 2．处理方法． 题型九 竖直上抛运动的规律及应用 题型九 竖直上抛运动的规律及应用 3．重要特性． 作出竖直上抛运动的过程图，如图所示，结合图像分析，可知： (1)对称性． ①时间对称性：对同一段距离，上升过程和下降过程时间相等，tAB＝tBA，tOC＝tCO. ②速度对称性：上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等，方向相反． (2)多解性：通过某一点对应两个时刻，即：物体可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段． 题型九 竖直上抛运动的规律及应用 题型九 竖直上抛运动的规律及应用 【典例17】(多选)(2025·东莞市高一校考)排球课上，同学们在训练垫球。某同学将排球以5 m/s的初速度竖直向上垫起，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则排球 A.到达最高点时的加速度为零 B.击出后经0.6 s时的速度大小是1 m/s C.上升和下降过程的加速度方向相反 D.从击出到落回击球点的时间为1 s BD 题型九 竖直上抛运动的规律及应用 【典例17】(多选)(2025·佛山市高一段考)一个沿竖直方向运动的物体，其速度—时间图像如图所示，规定向上为正方向，当地重力加速度g取10 m/s2，则可知 A.1 s时物体速度为零，加速度也为零 B.上升和下降两个阶段加速度大小相等、方向相同 C.3 s内物体的平均速度大小是5 m/s D.3 s时物体处于抛出点上方15 m BC 分析方法 题型十 追及相遇问题 题型十 追及相遇问题 2．图像分析法． 图像分析法是指将两个物体的运动图像画在同一坐标系中，然后根据图像分析求解相关问题． (1)若用位移图像求解，分别作出两个物体的位移图像，如果两个物体的位移图像相交，则说明两物体相遇． (2)若用速度图像求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积． 题型十 追及相遇问题 3．函数判断法． 设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程xA＝xB＋x0. (1)若Δ>0有两解，说明两物体相遇两次； (2)若Δ＝0有一解，说明两物体相遇一次； (3)若Δ<0无解，说明两物体不能相遇． 题型十 追及相遇问题 【典例19】一辆长途客车正以v0＝20 m/s的速度匀速行驶，突然司机看见车的正前方s＝33 m处有一只狗，如图甲所示，司机立即采取制动措施。若从司机看见狗开始计时(t＝0)，长途客车的速度—时间图像如图乙所示。 (1)求长途客车制动时的加速度； (2)若狗以v＝4 m/s的速度与长途客车同向且同时(t＝0)奔跑，狗会不会被撞？ 答案　(1)2 s　6 m　(2)8.5 s　21 m 【典例20】(多选)(2024·东莞市高一期末)在平直的公路上，一辆小汽车后方24m处有一辆大客车正以13m/s的速度匀速前进，这时小汽车以1m/s2的加速度从静止启动，与大客车同向行驶。下列说法正确的是 A.经过13s两车速度相同 B.两车可相遇2次 C.两车速度相同时，间距为84.5m D.小汽车运动8s时，两车间距为72m 题型十 追及相遇问题 AB 实战演练 第四部分 基础通关练 1．如图所示，一辆正以8 m/s速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶至18 m时的速度为(　　)   A．8 m/s B．12 m/s C．10 m/s D．14 m/s 【答案】C 基础通关练 2．一辆汽车以20 m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小为5 m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2 s内与刹车后6 s内汽车通过的位移大小之比为 (　　) A．1∶1 B．3∶4 C．3∶1 D．4∶3 【答案】B 【答案】A 基础通关练 3．(2025年东莞期末)龟兔赛跑的寓言故事广为人知．假设乌龟和兔子沿着一条直线赛道赛跑，它们运动的位移－时间图像如图所示．0～t6这段时间，下列说法正确的是(　　) A．乌龟做的是匀速直线运动 B．乌龟和兔子同时出发 C．乌龟和兔子相遇过一次 D．乌龟和兔子的位移相等 基础通关练 4．(多选)酒后驾驶会导致许多安全隐患，这主要是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间．下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同)．分析下表可知，下列说法正确的是 (　　) 速度/(m·s－1) 思考距离/m 制动距离/m 正常 酒后 正常 酒后 15 7.5 15.0 22.5 30.0 20 10.0 20.0 36.7 46.7 25 12.5 25.0 54.2 x 基础通关练 A．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多 0.5 s B．若汽车以20 m/s的速度行驶时，发现前方40 m处有险情，酒后驾驶不能安全停车 C．汽车制动时，加速度大小为3.75 m/s2 D．表中x为 66.7 【答案】ABD 基础通关练 5．(多选)如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别为h1∶h2∶h3＝3∶2∶1．若先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则(　　) B．三者运动时间之比为3∶2∶1 C．b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差 D．三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比，与质量成反比 【答案】AC 基础通关练 6．CBA(中国男子篮球职业联赛)篮球筐距地面高度 3.05 m, 某篮球运动员站立举手能达到高度 2.60 m．如图所示，他竖直跳起将篮球扣入栏中，重力加速度g取10 m/s2，他起跳的初速度约为 (　　) A．1 m/s B．3 m/s C．5.2 m/s D．10 m/s 【答案】B 基础通关练 7．如图所示，一杂技演员，用一只手抛球．他每隔0.40 s 抛出一球，接到球便立即把球抛出．已知除抛、接球的时刻外，空中总有4个小球，将球的运动近似看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，g取10 m/s2) (　　) A．1.6 m B．2.4 m C．3.2 m D．4.0 m 【答案】C 基础通关练 8．某同学在合肥海洋馆里观看海狮表演，海狮从水面将球以一定的初速度竖直向上顶出，该同学通过手机的录像功能测算出球被顶出又落回水面的时间为1.6 s，忽略空气阻力，g取10 m/s2，海狮抛接球视为同一位置，关于小球在空中运动的过程，下列说法正确的是 (　　) A．小球被顶出的初速度为16 m/s B．第一个0.4 s比第二个0.4 s的位移大2.4 m C．小球在空中的速度变化量为8 m/s D．小球在空中上升的最大高度为3.2 m 【答案】D 基础通关练 9．下列所给的位移－时间图像或速度－时间图像中，表示做直线运动的物体无法回到初始位置的是 (　　) 【答案】B 重难突破练 10．(多选)(2025年乐山期中)如图所示，一辆小汽车以20 m/s的速度刚好追上一辆以8 m/s的速度匀速骑行的自行车时，发现前方有危险，立即刹车使小汽车做匀减速直线运动，刹车时加速度的大小为5 m/s2．而自行车继续保持原来的速度行驶，若两车都可看作质点，对于两车的运动，下列判断正确的是 (　　) 重难突破练 A．在自行车追上小汽车之前，两车之间的最大距离为8 m B．在自行车追上小汽车之前，两车之间的最大距离为14.4 m C．经过4.8 s的时间，自行车将追上小汽车并反超 D．经过5.0 s的时间，自行车将追上小汽车并反超 【答案】BD 重难突破练 11．某同学用如图甲所示装置探究小车做匀变速直线运动的规律． 重难突破练 (1)请在下列实验器材中，选出本实验中不需要的器材：__________ (填编号)． ①电磁打点计时器　②天平　③低压交变电源　④细线和纸带　⑤钩码和小车　⑥刻度尺　⑦秒表　⑧一端带有滑轮的长木板 ②⑦ 重难突破练 (2)安装好实验装置后，按照正确的实验操作，纸带被打出一系列点，其中一段如图乙所示，可知纸带的________(选填“左”或“右”)端与小车相连． 左 重难突破练 (3)图中O、A、B、C、D、E、F为相邻的计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，电源频率为50 Hz，则小车运动的加速度大小为________m/s2；打下E点时小车的瞬时速度大小为________m/s．(结果均保留三位有效数字) 2.00 1.10 重难突破练 12．在探究自由落体运动规律的实验中，小敏利用如图所示实验装置通过规范实验操作得到如下一条纸带，每5个点取一个计数点，分别标上字母A、B、C、D、E，对纸带上各计数点的距离进行了测量，数据如图所示，请根据测得数据进行计算并回答以下几个问题(已知电源频率为50 Hz)． 重难突破练 (1)对于本实验，下列说法正确的是(　　) A．释放重物前，重物应尽可能远离打点计时器 B．实验时，应该先接通电源，后释放重物 C．电磁打点计时器应该接低压直流电源 D．为了尽可能减小空气阻力的影响，应该用体积较大的物体作为重物 (2)打B点时物体的速度vB＝________m/s(计算结果保留三位有效数字)． (3)根据纸带计算出当地的重力加速度g＝_______m/s2(计算结果保留三位有效数字)． 0.973 9.67 B 重难突破练 13．滑雪运动员不借助雪杖，以加速度a1由静止从山坡顶匀加速滑下，测得其20 s后的速度大小为20 m/s，40 s后到达坡底，又以加速度a2沿水平面减速运动，经20 s恰好停止运动．求： (1)a1和a2的大小； (2)滑雪运动员到达坡底后再经过6 s的速度大小； (3)滑雪运动员到达坡底后第10 s内的位移大小． 答案　(1)1 m/s2　2 m/s2　(2)28 m/s (3)21 m 重难突破练 14．一辆值勤的警车停在平直公路边，当警员发现从他旁边以v＝ 8 m/s的速度匀速驶过的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5 s，警车发动起来，以加速度a＝2 m/s2做匀加速运动，试问： (1)警车发动起来后经多长的时间才能追上违章的货车？ (2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？ (3)若警车的最大速度是12 m/s，则警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车？ 答案　(1)10 s　(2)36 m　(3)14 s 综合拓展练 15．汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌(如图所示)，以提醒后面驾车司机，减速安全通过．在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30 m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只 能看清前方60 m的物体，并且他的反应时间为0.6 s，制动后最大加速度为6 m/s2．求： (1)小轿车从刹车到停止所用的最短时间； (2)三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞． 答案　(1)5 s　(2)33 m　 综合拓展练 【答案】D 【详解】A．由题意可知从O到N处的路程为故A错误； B．位移的大小为两点之间的直线距离，O、M、N三点大致在一条直线上，则从O到N处的位移大小为故B错误； C．平均速率为路程与时间的比值，故从O行驶到M处的平均速率为故C错误； D．平均速度大小为位移与时间的比值，则从M行驶到N处的平均速度为故D正确。故选D。 感谢聆听 每天解决一个小问题，每周攻克 一个薄弱点，量变终会引发质变。 教师寄语 常用方法 规律特点 解析法 ①速度公式v＝v0＋at ②位移公式s＝v0t＋at2 ③速度位移公式v2－v＝2as ④平均速度公式＝v＝ 以上四式均是矢量式，使用时一般取v0方向为正方向，与v0同向取正，反之取负．同时，注意速度和位移公式是基本公式，可以求解所有问题，而使用推导式可简化解题步骤 常用方法 规律特点 平均 速度法 定义式＝对任何直线运动都适用，而＝(v0＋v)只适用于匀变速直线运动．正确选择平均速度的关系式，有助于简捷解题 中间时刻 速度法 匀变速直线运动中，任一时间t内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即＝，这一结论适用于任何匀变速直线运动 (2)实验时的加速度为g＝＝9.4 m/s2。 A.子弹在每个水球中运动的时间之比为t1∶t2∶t3 ＝1∶1∶1 B.子弹在每个水球中运动的时间之比为t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1 C.子弹穿入每个水球时的速度之比为v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 D.子弹穿入每个水球时的速度之比为v1∶v2∶v3＝∶∶1 比较项目 匀变速直线运动的一般规律 自由落体运动规律 速度公式 v＝v0＋at v＝gt 平均速度公式 ＝ ＝ 位移公式 x＝v0t＋at2 x＝gt2 速度—位移公式 v2－v＝2ax v2＝2gh 推论 Δx＝aT2 Δx＝gT2 $