【江西专用】45分钟综合训练卷（4）（高教版）-2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》

编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（4） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》（高教版）教材第一章至第四章。 一、是非选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.对每小题的命题做出判断，对的选A，错的选B） 1．集合的区间表示为 。 ( ) 【答案】B 【分析】根据区间的概念可确定答案． 【解析】的区间表示为，故选B。 2．若，则 ( ) 【答案】A 【分析】根据不等式的性质确定答案． 【解析】由已知可得，，可得结论，故选A。 3．函数的定义域为 。 ( ) 【答案】B  【分析】可看出，要使得有意义，需满足，然后解出的范围即可． 【解析】解：要使有意义，则，解得且， 的定义域为，且．故选B． 4． ( ) 【答案】 【分析】本题考查了正弦函数的图象与性质和诱导公式，由诱导公式得，再由在上是增函数，即可得出结论． 【解析】解：， 因为，在上是增函数， 所以，即． 所以．故选B。 二、单项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 5．若关于的不等式的解集为，则实数和的值分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D  【分析】根据绝对值不等式的求解可得答案． 【解析】解：由得， 解得， 从而，解得，，故选D． 6．已知集合，均为全集的子集，且，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据韦恩图即可求解． 【解析】因为，，所以， 因为，所以且，作出韦恩图如图所示：    所以， 故选A． 7．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【分析】由已知中函数的解析式，结合二次函数的图象和性质，可以判断出函数图象的形状，分析区间端点与函数图象对称轴的关键，即可得到答案．  【解析】解：函数的图象是方向朝上，以直线为对称轴的抛物线，又函数在区间上是减函数，故，解得，故选B． 8．函数，的图像如图所示，则下列命题正确的个数是 （ ） 函数的定义域为 函数的值域为 函数是奇函数 函数在上是减函数 A. B. C. D. 【答案】C  【分析】理解函数及其性质的概念，可得出答案。 【解析】解：函数，，由图象可知， 函数的定义域为，错误；函数的值域为，正确； 函数是非奇非偶函数，错误；函数在上是减函数，正确．故选：． 三、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分). 9．已知，则实数的取值范围是          ． 【答案】  【分析】由题意可知方程有解，根据一元二次方程根的判别式即可求解． 【解析】解：因为， 所以方程有解，即，解得． 10．不等式的整数解集为          ． 【答案】  【分析】根据一元二次不等式的解法直接求解即可． 【解析】解：由得：，解得， 所以不等式的整数解集为． 11．已知，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则　 　． 【答案】2 【分析】根据奇偶函数性质可得答案． 【解析】解：由题意，是偶函数，则，是奇函数，则， 将替换为，代入，得：， 即， 则 解得：故． 12．与是方程的两个根，则 ． 【答案】 【分析】根据韦达定理结合同角三角函数平方关系，列关于m的方程，解方程即可求解.． 【解析】因为与是方程的两个根， 所以，即， 则， 则，解得. 四、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 13．本小题分 已知集合， 当时，求； 若，求的取值范围． 【答案】解：1， ， ，  ． ， 或 ， 或， 的取值范围．  【解析】1当时，求出集合，，从而求出； 由得，由此求出实数的取值范围． 14．本小题分 已知角的终边经过点，且． 求的值； 求的值． 【答案】解：因为角的终边经过点，且， 所以，解得， 所以； ．  【解析】本题主要考查了三角函数定义和同角三角函数基本关系式及诱导公式的应用． 15．本小题分 若为上的奇函数，且时，． 求在上的解析式； 判断函数在上的单调性，并用定义证明； 解关于的不等式 【答案】解：时，． 若，则，， 是奇函数， ，即，． 即． 设， 则 ， ， ，， ，即， 即在上单调递减． 是上的奇函数，且在上单调递减， 在上单调递减， 由得， 即， 即，不等式的解集为  【解析】根据函数奇偶性的性质，结合对称性进行求解即可． 根据函数单调性的定义进行证明即可． 结合函数单调性的性质进行求解即可． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（4） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》（高教版）教材第一章至第四章。 一、是非选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.对每小题的命题做出判断，对的选A，错的选B） 1．集合的区间表示为 。 ( ) 2．若，则 ( ) 3．函数的定义域为 。 ( ) 4． ( ) 二、单项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 5．若关于的不等式的解集为，则实数和的值分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6．已知集合，均为全集的子集，且，，则（   ） A． B． C． D． 7．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 8．函数，的图像如图所示，则下列命题正确的个数是 （ ） 函数的定义域为 函数的值域为 函数是奇函数 函数在上是减函数 A. B. C. D. 三、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分). 9．已知，则实数的取值范围是          ． 10．不等式的整数解集为          ． 11．已知，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则　 　． 12．与是方程的两个根，则 ． 四、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 13．本小题分 已知集合， 当时，求； 若，求的取值范围． 14．本小题分 已知角的终边经过点，且． 求的值； 求的值． 15．本小题分 若为上的奇函数，且时，． 求在上的解析式； 判断函数在上的单调性，并用定义证明； 解关于的不等式 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $