【江苏专用】45分钟综合训练卷（4）（高教版）-2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》

编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（4） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》（高教版）教材1～4章。 1、 单项选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1． 已知，且，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用诱导公式及同角三角函数的关系式求解. 【详解】∵，∴，即， 又∵，∴， 则. 故选：A 2．若，且，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由正切函数的周期以及特殊角的正切即可求解. 【详解】因为，当时，， 又因为的周期为，所以当时，. 故选：B. 3.不等式在区间 内的解集为 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据余弦函数的图像，结合特殊角的三角函数值求解即可. 【详解】由得， 又因为，所以， 即不等式在区间 内的解集为. 故选：A 4．已知函数，则（    ） A． B．10 C． D． 【答案】A 【分析】根据函数解析式求出函数值即可得解. 【详解】函数，则， 故选：. 5.设，则的范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质即可求解. 【详解】因为，所以， 又，所以； 所以，即. 故选：B. 6.不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式， 得，即， 当时，， 解得或， 所以原不等式的解集为， 故选：D 7．角，，中，与角终边相同的角有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【分析】根据题意,由终边相同角的定义,写出与或终边相同的角的集合,即可求出. 【详解】解：根据题意得， 与或终边相同的角的集合为， 或 当时， 当时， 当时， 所以与角终边相同的角有个， 故选：B 8．已知函数在上具有奇偶性，则m =（    ） A． B． C．0 D．1 【答案】B 【分析】根据函数的奇偶性的定义求解即可. 【详解】因为函数在上具有奇偶性， 所以函数定义域关于原点对称， 即，解得. 故选：B. 9．已知角的终边过点，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据任意角的三角函数的定义求值即可. 【详解】已知角的终边过点， 则， 所以， 故选：C. 10．已知二次函数在区间上是增函数，则a的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次函数的性质列出不等式即可得解. 【详解】二次函数，图像为开口向上的抛物线， 对称轴为， 因为函数在区间上是增函数，所以，解得， 故选：. 11．已知集合，，若，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】结合包含关系分类讨论，列出方程组即可求解. 【详解】集合，， 若， 若，符合题意，可得，， 若，可得，解得， 所以. 故选：B. 12．已知函数是奇函数，则实数的值是（   ） A．3 B． C．0 D． 【答案】B 【分析】根据奇函数的定义可求解. 【详解】因为函数是奇函数， 又， 所以， 即，解得. 故选：B. 2、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 13．设，，均为实数，若，则的值为 【答案】 【分析】根据诱导公式化简，再根据整体法易得答案. 【详解】因为，，均为实数，， 所以， 所以， 所以 . 故答案为：. 14．已知，则 . 【答案】 【分析】令利用换元法即可得解. 【详解】因为， 令，则， 所以， 所以. 故答案为：. 15．已知，则角的终边与单位圆的交点P的坐标为 ． 【答案】 【分析】利用任意角的三角函数定义与特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】因为角的终边与单位圆的交点P， 所以点P的坐标为，即. 故答案为： 16．已知，则 ． 【答案】 【分析】利用正余弦的齐次式计算，即可得解. 【详解】因为，显然， 则， 故答案为：. 三、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．利用函数奇偶性定义，判断下列函数的奇偶性. (1)5 (2) 【答案】(1)偶函数 (2)奇函数 【分析】利用奇偶函数的定义进行判断即可得解. 【详解】（1）对于5，其定义域为， 又， 所以是偶函数. （2）对于，其定义域为， 又， 所以是奇函数. 18．已知函数. (1)求函数的最大值和最小值； (2)若，求取得最大值时的值. 【答案】(1)最大值为，最小值为 (2)或 【分析】（1）运用同角三角函数的平方关系将原函数转化为关于的二次函数，再由二次函数的顶点式结合正弦函数的值域求最值即可. （2）根据正弦函数的值结合特殊角的三角函数值求值即可. 【详解】（1）已知函数， 则， 设，则，， 则其顶点横坐标为， 纵坐标为， 当时，函数单调递增， 当时，函数单调递减， 且， ， 所以函数的最大值为，最小值为. （2）由（1）可知， 当时，函数取最大值， 若，则或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（4） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》（高教版）教材1～4章。 1、 单项选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1． 已知，且，则等于（    ） A． B． C． D． 2．若，且，则等于（    ） A． B． C． D． 3.不等式在区间 内的解集为 （    ） A． B． C． D． 4．已知函数，则（    ） A． B．10 C． D． 5.设，则的范围是（    ） A． B． C． D． 6.不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 7．角，，中，与角终边相同的角有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．已知函数在上具有奇偶性，则m =（    ） A． B． C．0 D．1 9．已知角的终边过点，则等于（   ） A． B． C． D． 10．已知二次函数在区间上是增函数，则a的取值范围为（   ） A． B． C． D． 11．已知集合，，若，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 12．已知函数是奇函数，则实数的值是（   ） A．3 B． C．0 D． 2、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 13．设，，均为实数，若，则的值为 14．已知，则 . 15．已知，则角的终边与单位圆的交点P的坐标为 ． 16．已知，则 ． 三、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．利用函数奇偶性定义，判断下列函数的奇偶性. (1)5 (2) 18．已知函数. (1)求函数的最大值和最小值； (2)若，求取得最大值时的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $