【江苏专用】45分钟综合训练卷（2）（高教版）-2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》

编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（2） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》（高教版）教材1～4章。 1、 单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知函数在上是减函数，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．已知，角是第一象限角，求（    ） A． B． C．1 D． 3．在中，若，则角A的值为（    ） A． B． C． D．或 4．已知扇形的半径为10，圆心角为，则扇形的弧长是（   ） A． B．450 C． D． 5．是 （    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 6．函数 的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 7．若函数为减函数，则a的取值范围为（   ） A． B． C． D． 8．下列函数表示的是同一函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 9．函数是（   ）函数 A．偶 B．奇 C．非奇非偶 D．既是奇函数也是偶函数 10．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 2、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11．已知扇形的半径为4，圆心角为60°，则扇形的弧长等于 . 12． . 13．解方程： 在区间 内的解为 . 14．函数的值域为 . 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．已知一扇形的圆心角是，所在圆的半径是． (1)若，cm，求扇形的弧长及该扇形面积； (2)若扇形的周长是40cm，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？ 16.已知角的终边经过点，求，， . 17．已知函数为奇函数. (1)求实数的值； (2)当时，求函数的值域. 18．已知二次函数为偶函数，且． (1)求参数a，b的值，并写出函数的解析式 (2)当时，求函数的值域 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（2） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》（高教版）教材1～4章。 1、 单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知函数在上是减函数，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用函数的单调性求不等式的解即可. 【详解】因为函数在上是减函数，且， 则，解得，即. 故选：C. 2．已知，角是第一象限角，求（    ） A． B． C．1 D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合同角三角函数的平方关系和商数关系，即可求解. 【详解】因为，角是第一象限角， 所以， 所以. 故选：A. 3．在中，若，则角A的值为（    ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】由特殊的三角函数值即可得解. 【详解】∵在△ABC中，,又， ∴或， 故选：D． 4．已知扇形的半径为10，圆心角为，则扇形的弧长是（   ） A． B．450 C． D． 【答案】A 【分析】根据扇形的弧长公式，即可求解. 【详解】因为扇形的半径 ，圆心角 ，即圆心角为 , 扇形的弧长， 故选：A. 5．是 （    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】A 【分析】先找到与终边相同的角，即可求解. 【详解】因为，所以与终边相同， 又是第一象限角，所以是第一象限角. 故选：A. 6．函数 的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由余弦型函数的最小正周期公式即可得解. 【详解】函数 的最小正周期是. 故选：A. 7．若函数为减函数，则a的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一次函数的单调性即可求解. 【详解】函数为减函数，则. 故选：A. 8．下列函数表示的是同一函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】根据函数相等的定义，结合对数函数的性质，三角函数的性质逐项判断即可得解. 【详解】选项，定义域为，，定义域为，定义域相同，对应法则不同，故不是同一函数； 选项，定义域为，定义域为，定义域不同，故不是同一函数； 选项，定义域为，定义域为，定义域相同，对应法则相同，故是同一函数； 选项，定义域为，定义域为，定义域相同，对应法则不同，故不是同一函数； 故选：. 9．函数是（   ）函数 A．偶 B．奇 C．非奇非偶 D．既是奇函数也是偶函数 【答案】B 【分析】根据函数奇偶性的判定，求解即可. 【详解】函数的定义域为，定义域关于原点对称， 且， 所以函数是奇函数，不是偶函数. 故选：B. 10．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用同角三角函数的基本关系即可求解. 【详解】因为， ， 因为， 所以， 所以，因此选项A正确. 故选：A. 2、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11．已知扇形的半径为4，圆心角为60°，则扇形的弧长等于 . 【答案】 【分析】将角度转化为弧度，代入弧长公式即可得解. 【详解】圆心角为60°化为弧度制为，半径为， 则弧长为， 故答案为： 12． . 【答案】1 【分析】根据题意，结合同角三角函数的平方关系，即可求解. 【详解】因为. 故答案为：1. 13．解方程： 在区间 内的解为 . 【答案】或 【分析】根据特殊角的三角函数值求解即可. 【详解】由得， 又因为，所以或， 故答案为：或. 14．函数的值域为 . 【答案】 【分析】根据同角三角函数的平方关系先化为同角，再由余弦函数的性质求解即可. 【详解】 ， 因为，令， 即，对称轴为， 所以函数在上单调递减，在上单调递增， 所以当时，有最小值，当时，有最大值， 所以函数的值域. 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．已知一扇形的圆心角是，所在圆的半径是． (1)若，cm，求扇形的弧长及该扇形面积； (2)若扇形的周长是40cm，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？ 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据弧长以及扇形的面积公式求解即可. （2）根据周长求出弧长与半径的关系式，进一步表示出面积的表达式，再求解即可. 【详解】（1）∵扇形的圆心角是，所在圆的半径是， ，cm， . （2）∵扇形的圆心角是，所在圆的半径是，扇形的周长是40cm， ∴， ∴， ， ∴当cm时，S最大，此时． 16．已知角的终边经过点，求，， . 【答案】 【分析】根据三角函数的定义求解即可. 【详解】因为角的终边经过点，所以. 进而. 17．已知函数为奇函数. (1)求实数的值； (2)当时，求函数的值域. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据奇函数的定义可得，将其代入解析式即可得出的值. （2）根据二次函数的单调性即可确定函数的值域. 【详解】（1）因为函数为奇函数， 所以， 即，解得， 经检验，满足题意，故. （2）由（1）知，， 当时，函数为增函数， 且，， 此时函数， 当时，为开口向下， 且对称轴为的抛物线的一部分， 当时，单调递增，当时，单调递减， 当时，， 且，， 所以，此时函数； 综上可知，当时，函数的值域为. 18．已知二次函数为偶函数，且． (1)求参数a，b的值，并写出函数的解析式 (2)当时，求函数的值域 【答案】(1)，， (2) 【分析】（1）根据二次函数为偶函数，则一次项系数为0，列方程可求出的值，再将代入解析式中即可求出的值. （2）根据二次函数的单调性确定最值，即可得出值域. 【详解】（1）已知二次函数为偶函数， 则，解得， 此时，由得， 解得，所以. （2）由（1）可知，， 其中二次项系数大于，图像开口向上， 且为偶函数，关于轴对称， 当时，单调递增， 所以当时，为最小值， 当时，为最大值， 所以当时，函数的值域为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $