【北师大版】45分钟综合训练卷（3）-2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》

编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（3） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》（北师大版）教材第1-4章。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知，，，则集合（   ） A．或 B． C． D． 2．集合，则的取值范围为（   ） A． B． C．或 D．或0 3．若，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 4．不等式的解集是空集，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 5．若函数在上是增函数，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．若函数为偶函数，则在区间上是（   ） A．单调递增 B．单调递减 C．有增有减 D．增减性不确定 7．若，则的值是（   ） A． B． C． D． 8．在中，下列不等式恒成立的是（   ） A． B． C． D． 9．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 10．在中，（   ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分). 11．设，，或，则的值为 ． 12．若不等式的解集是，则 ． 13．函数，的值域为 ． 14．求值：结果是 ． 三、解答题（本大题共2小题，每小题13分，共26分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．已知函数. (1)求函数的定义域； (2)求的值； (3)当时，求的值. 16．已知，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（3） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》（北师大版）教材第1-4章。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知，，，则集合（   ） A．或 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合的并集以及补集求解即可. 【详解】因为，，， 所以或，进而. 故选：D. 2．集合，则的取值范围为（   ） A． B． C．或 D．或0 【答案】B 【分析】根据题意分类讨论和的情况即可得解. 【详解】集合， 所以或， 当时，，解得， 当时，令，，解得， 令，此时，解得或， 则，不符合题意， 综上所述，的取值范围为， 故选：. 3．若，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】因为，则， 不等式，解得， 所以解集为， 故选：. 4．不等式的解集是空集，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的解集为空集可知即可得解. 【详解】不等式的解集是空集， 则，化简得， 解得， 所以的取值范围为， 故选：. 5．若函数在上是增函数，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次函数的单调性求解即可. 【详解】函数开口向上，对称轴为. 因为函数在上是增函数，所以，解得，则的取值范围是. 故选：C. 6．若函数为偶函数，则在区间上是（   ） A．单调递增 B．单调递减 C．有增有减 D．增减性不确定 【答案】B 【分析】根据题意，结合二次函数的奇偶性，可判断，结合二次函数的单调性，即可求解. 【详解】因为函数为偶函数， 当，即时，函数是非奇非偶函数，不符合题意； 当时，函数为二次函数，所以，解得， 所以，函数图像开口向下，对称轴为轴， 所以函数在区间上单调递减. 故选：B. 7．若，则的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正、余弦的齐次式的解法及诱导公式求解. 【详解】若，则，解得， 则 ， 故选：B. 8．在中，下列不等式恒成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用诱导公式判断各选项即可. 【详解】在中，， ∴，故A错误； ，故B正确，D错误； ，故C错误， 故选：B. 9．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法求解. 【详解】不等式可化为， 因为方程中，， 所以不等式的解集为. 故选：D. 10．在中，（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式求解即可. 【详解】在中，. 故选：B. 二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分). 11．设，，或，则的值为 ． 【答案】 【分析】根据补集的定义求出的值即可得解. 【详解】，，或， 则，，所以， 故答案为：. 12．若不等式的解集是，则 ． 【答案】1 【分析】由不等式的解集得到对应方程的根，根据韦达定理得到，即可解得. 【详解】因为不等式的解集是， 所以方程的解为，且 根据韦达定理可知，， 得到， 所以. 故答案为：1 13．函数，的值域为 ． 【答案】 【分析】由二次函数的单调性即可得解. 【详解】因为函数，开口向上， 对称轴为， 所以函数在上单调递减，在上单调递增， 所以当时，函数， 当时，函数， 当时，函数， 故函数，的值域为. 故答案为：. 14．求值：结果是 ． 【答案】/45.5 【分析】利用同角三角函数关系式的平方关系及诱导公式计算. 【详解】∵， ， ∴， ∴ . 故答案为： 三、解答题（本大题共2小题，每小题13分，共26分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．已知函数. (1)求函数的定义域； (2)求的值； (3)当时，求的值. 【答案】(1)且 (2) (3)， 【分析】（1）由根式和分式有意义的条件列式求解即可； （2）分别令和代入求值即可； （3）分别令和代入求值即可 【详解】（1）要使函数有意义， 则，解得且 所以这个函数的定义域是且. （2）； . （3）因为，故有意义. . 16．已知，求的值． 【答案】 【分析】将知平方，根据同角三角函数的关系得到，即可计算，求解即可. 【详解】因为， 所以， 解得， 即， 因为，所以， 进而. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $