【北师大版】45分钟综合训练卷（3）-2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》（课件）

北师大版2025-2026学年上学期 期末45分钟综合训练卷 高一45分钟综合训练卷（3） 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 填空题 填空题 填空题 填空题 填空题 解答题 解答题 解答题 解答题 解答题 1．已知，，，则集合（   ） A．或 B． C． D． 【答案】D 【详解】因为，，， 所以或，进而.  2．集合，则的取值范围为（   ） A． B． C．或 D．或0 【答案】B 【详解】集合， 所以或， 当时，，解得， 当时，令，，解得， 令，此时，解得或， 则，不符合题意， 综上所述，的取值范围为. 3．若，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为，则， 不等式，解得， 所以解集为 4．不等式的解集是空集，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】不等式的解集是空集， 则，化简得， 解得， 所以的取值范围为. 5．若函数在上是增函数，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】函数开口向上，对称轴为. 因为函数在上是增函数，所以，解得，则的取值范围是. 6．若函数为偶函数，则在区间上是（   ） A．单调递增 B．单调递减 C．有增有减 D．增减性不确定 【答案】B 【详解】因为函数为偶函数， 当，即时，函数是非奇非偶函数，不符合题意； 当时，函数为二次函数，所以，解得， 所以，函数图像开口向下，对称轴为轴， 所以函数在区间上单调递减. 7．若，则的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】若，则，解得， 则 . 8．在中，下列不等式恒成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】在中，， ∴，故A错误； ，故B正确，D错误； ，故C错误. 9．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】不等式可化为， 因为方程中，， 所以不等式的解集为. 10．在中，（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】在中，. 11．设，，或，则的值为 ． 【答案】 【详解】，，或， 则，，所以. 12．若不等式的解集是，则 ． 【答案】1 【详解】因为不等式的解集是， 所以方程的解为，且 根据韦达定理可知，， 得到， 所以. 13．函数，的值域为 ． 【答案】 【详解】因为函数，开口向上， 对称轴为， 所以函数在上单调递减，在上单调递增， 所以当时，函数， 当时，函数， 当时，函数， 故函数，的值域为. 14．求值：结果是 ． 【答案】/45.5 【详解】∵， ， ∴， ∴ . 15．已知函数. (1)求函数的定义域； (2)求的值； (3)当时，求的值. 【答案】(1)且 (2) (3)， 【详解】（1）要使函数有意义， 则，解得且 所以这个函数的定义域是且. （2）； . （3）因为，故有意义. . 16．已知，求的值． 【答案】 【详解】因为， 所以， 解得， 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 即， 因为，所以， 进而. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $