1.5 电势差及其与电场强度的关系 课件 -2025-2026学年高二上学期物理粤教版必修第三册

该高中物理课件聚焦“电势差及其与电场强度的关系”，系统阐述电势差的定义、公式及与电场强度的关系，通过“身高与位置无关”等情境类比和“想一想”问题驱动导入，衔接电势、电场强度前序知识，构建静电场学习的关键支架。 其特色在于以物理观念和科学思维为核心，通过易错辨析明确概念本质，结合雷电、电鳗放电等情境例题强化公式应用，用表格对比电势与电势差深化理解。学生能提升推理与建模能力，教师可依托结构化资源高效实施教学。

第一章　静电场的描述 第五节　电势差及其与电场强度的关系 学习目标 1.知道电势差的概念及意义,知道定义式 .(物理观念) 2.理解在匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed,并了解其适用条件.(物理观念) 3.会用U=Ed或 分析有关问题.(科学思维) 基础落实·必备知识全过关 一、电势差 1.定义:电场中两点间电势的　　　　　叫作电势差,也叫　　　　.  2.公式:设电场中点A的电势为φA,点B的电势为φB,则A、B两点之间的电势差为UAB=　　　　,B、A两点之间的电势差为UBA=φB-φA,所以UAB=-UBA.  3.电势差的正负:电势差是标量,但有正、负.电势差的正、负表示两点电势的高低. 4.电场力做功与电势差的关系:UAB=　　　　.  差值 电压 φA-φB 想一想 把电荷从电场中电势较高的地方移动到电势较低的地方,电场力做正功还是负功? 提示 根据UAB=φA-φB,电势差为正.WAB=qUAB,若q为负电荷,则电场力做负功;若q为正电荷,则电场力做正功. 二、电势差与电场强度的关系 1.关系式:U=　　或E=　　.  2.物理意义:在匀强电场中任意两点之间的电势差等于　　　　与这两点沿电场方向的　　　　的乘积.  3.适用条件:匀强电场. 4.公式 的意义 (1)意义:在匀强电场中,场强在数值上等于沿　　 　　　距离为每单位长度的两点间的　　　　.  (2)电场强度的另一个单位:由 可导出电场强度的另一个单位,即伏/米,符号为V/m,1 V/m=1 N/C. Ed 电场强度 距离 电场强度方向 电势差 想一想 如图所示,A、B两点不在同一电场线上,则电场强度E和电势差UAB之间有什么关系? 提示 正电荷从A点移动到B点,所受电场力方向水平向右,与位移夹角为α,故电场力做功为W=Eqscos α,scos α=d,所以W=Eqscos α=Eqd,利用电势差和功的关系W=qUAB,可得UAB=Escos α=Ed,或E= ,d为AB沿电场线方向的距离,也是A、B所在等势面间的距离,或者说是A、B两点间距离s在电场强度方向上的投影. 情境链接 思考讨论: (1)身高与站的位置有关吗? (2)电势差的值与零电势点的位置有关吗? 提示 (1)无关.(2)无关. 教材拓展 阅读教材第27页“资料活页”,进一步查阅资料,了解人体不同部位之间电势差的形成原因是什么? 提示 细胞中离子的变化. 易错辨析 (1)电场中A、B两点的电势差,不仅与A、B两点的位置有关,还与电势零点的选取有关.(　　) (2)电场中任意两点的电势差,与是否放入试探电荷无关.(　　) (3)若UAB>0,说明φA>φB,但无法判断φA、φB的正负.(　　) (4)电场力做功WAB=qUAB只适用于匀强电场.(　　) (5)由公式 可知,电场强度与电势差U成正比.(　　) × 电势差与电势零点的选取无关. √ √ × 公式WAB=qUAB适用于任意电场. × 电场强度由电场本身的性质决定. 重难探究·能力素养全提升 探究点一　对电势差的理解 导学探究 如图所示,选择不同的测量起点时,不同地方的高度和两个地方的高度差会有怎样的变化?同样地,在电场中选择不同的电势零点时,不同位置的电势和两个位置的电势差又会有怎样的变化? 提示 选择不同的测量起点时,不同地方的高度往往不同,但两个地方的高度差不会因测量起点的不同而变化.与此类似,在电场中电势零点的选取不同,某点的电势会不同,但两点间的电势差不会改变,电势差没有相对性,与电势零点的选取无关. 知识归纳 1.关于电势差的四点说明 (1)电场中两点间的电势差,由电场本身决定,与在这两点间移动的电荷的电荷量、电场力做功的大小无关.在确定的电场中,即使不放入试探电荷,任意两点间的电势差也有确定值. (2)计算电势差时,必须明确所指的是哪两点间的电势差.A、B间的电势差记为UAB,B、A间的电势差记为UBA. (3)电势差为标量,有正、负之分,电势差的正负表示电场中两点间电势的高低. (4)电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关. 2.电势差与电势的比较 比较项 电势φ 电势差U 区别 定义 电势能与电荷量之比 电场力做功与电荷量之比 决定因素 由电场和在电场中的位置决定 由电场和电场内两点位置决定 相对性 有,与电势零点的选取有关 无,与电势零点的选取无关 联系 数值关系 UAB=φA-φB,当φB=0时,UAB=φA 单位 相同,均为伏特(V),常用的还有kV、mV等 标矢性 都是标量,但均具有正负 物理意义 均是描述电场性质的物理量 典例剖析 【例题1】 有一个电荷量为q=-3×10-6 C的点电荷,从某电场中的A点移到B点,该电荷克服电场力做功6×10-4 J,从B点移到C点,电场力对该电荷做功9×10-4 J. (1)AB、BC、CA间电势差各是多少? (2)如以B点电势为零,则A、C两点的电势各是多少?该电荷在A、C两点的电势能各是多少? 解析 (1)解法一:先求电势差的绝对值,再判断正、负. 因负电荷从A点移到B点克服电场力做功,必是从高电势点移到低电势点,即φA>φB,UAB=200 V 因负电荷从B点移到C点电场力做正功,必是从低电势点移到高电势点,即φB<φC,UBC=-300 VUCA=UCB+UBA=-UBC+(-UAB)=300 V-200 V=100 V. 解法二:直接代入数据求. 电荷由A点移到B点克服电场力做功,即电场力做负功 WAB=-6×10-4 J UCA=UCB+UBA=-UBC+(-UAB)=300 V-200 V=100 V. (2)若φB=0,由UAB=φA-φB,得φA=UAB=200 V 由UBC=φB-φC,得φC=φB-UBC=0-(-300) V=300 V 该电荷在A点的电势能 EpA=qφA=-3×10-6×200 J=-6×10-4 J. 该电荷在C点的电势能 EpC=qφC=-3×10-6×300 J=-9×10-4 J. 答案 (1)200 V　-300 V　100 V (2)200 V　300 V　-6×10-4 J　-9×10-4 J 规律方法　(1)对电势差要注意下标的排序,如:UAB=-UBA,UAB+UBC=UAC. (2)根据两点间的电势差正负可比较两点电势的高低,当UAB>0时,φA>φB,当UAB<0时,φA<φB. 对点演练 1.如图甲所示,某棵大树被雷电击中,此时以大树为中心的地面上形成了电场,该电场的等势面分布及电场中M、P两点的位置如图乙所示,则(　　) A.M点的电势比P点的低 B.电场线由P点指向M点 C.越靠近大树的地方电场强度越小 D.M、P两点间的电势差为200 kV D 解析 由图乙可知φM=-200 kV,φP=-400 kV,则φM>φP,根据电场线由高电势指向低电势,可知电场线由大树(即表示等势面的同心圆的圆心)指向P点,根据等差等势面的疏密程度可以表示电场的强弱,可知越靠近大树的地方电场强度越大,故A、B、C错误;根据电势差的定义,可得 UMP=φM-φP=200 kV,故D正确. 导学探究 探究点二　对关系式U=Ed和 的理解 如图所示,一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称,O、M、N是y轴上的三个点,且OM=MN.M、N两点间的电势差UMN与O、M两点间的电势差UOM哪个大? 提示 UMN<UOM. 知识归纳 　　 都是由电场本身决定的 1.电场强度与电势差的关系 大小关系 由 可知,电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势 方向关系 电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向 物理意义 电场强度是电势差对空间位置的变化率,反映了电势随空间变化的快慢 2.U=Ed的两个推论 (1)在匀强电场中,沿任意一个方向,电势下降都是均匀的,故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等.如果把某两点间的距离分为n段,则每段两端点的电势差等于总电势差的 (2)在匀强电场中,相互平行且相等的线段两端点的电势差相等. 3.利用公式 定性分析问题 如图所示,a、b、c为某条电场线上的三个点,且距离ab=bc,由于电场线越密的地方电场强度越大,故Uab<Ubc. 典例剖析 【例题2】 如图所示,A、B、C为一等边三角形的三个顶点,某匀强电场的电场线平行于该三角形平面.现将电荷量为1×10-8 C的正点电荷从A点移到B点,电场力做功3×10-6 J,将另一电荷量为1×10-8 C的负点电荷从A点移到C点,克服电场力做功3×10-6 J.若AB边长为2 cm,求: (1)AB间的电势差UAB; (2)AC间的电势差UAC; (3)匀强电场的电场强度. 解析 (1)根据电势差的定义式可得AB间的电势差为 (2)根据电势差的定义式可得AC间的电势差为 (3)根据BC间的电势差等于0,可知BC为等势面,则电场强度的方向沿BC中垂线由A指向BC中点,电场强度大小为 答案(1)300 V (2)300 V (3)1×104 V/m,方向沿BC中垂线由A指向BC中点 教你析题 读取题干 获取信息 A、B、C为一等边三角形的三个顶点 几何关系 匀强电场 可以用 求电场强度 电场线平行于该三角形平面 用 时d的长度在△ABC平面内 电荷量为1×10-8 C的正点电荷 研究对象 电场力做功3×10-6 J 可以求出电势差 教你破题 规律方法　计算电场强度应注意的两点问题 (1)在选取公式计算电场强度时,首先要注意公式的适用条件,然后判断题目中的物理情境是否满足公式的适用条件. (2)应用公式 计算时,首先要明确所研究的电场是否是匀强电场,其次要明确所要研究的两点的距离应当是沿电场强度方向两点间的距离.如果给出电场中两点间的距离不是沿电场强度方向上的距离,则应通过数学知识转化为沿电场强度方向上的距离. 对点演练 2.(2025广东模拟预测)闪电通常由雷电云放电产生,多数闪电发生在云内.如图所示,由于云内冰状颗粒相互碰撞,小颗粒冰晶带正电,随气流上浮到云上端;较大颗粒带负电,下坠到云下端.若某雷电云的厚度为2 km,云层内的电场可视为匀强电场,电场强度大小为1.5×105 V/m,云层上、下两端相当于平行板电容器的两个极板,则该云层上、下两端的电势差为(　　) A.3×107 V B.6×107 V C.3×108 V D.6×108 V C 解析 该云层上、下两端的电势差U=Ed,其中E=1.5×105 V/m,d=2 km,解得U=3×108 V,故C正确. 探究点三　对电场强度的进一步理解 导学探究 如图所示,在匀强电场中,a、b、c、d点组成一个矩形,e点在ad的延长线上,且ad=de.电场线与矩形所在平面平行,五个点的电势不等.试分析讨论: (1)电势差Uad和Ubc的大小关系;(2)ad边中点的电势和a、d点电势的关系;(3)若电势φa>φd,φe=φb,则电场线的方向如何? 提示 (1)ad=bc,根据U=Ed可知Uad=Ubc.(2)沿ad电势均匀降低(或升高),则电势 .(3)e、b点连线为等势线,与eb连线垂直向下的方向即电场线方向. 知识归纳 1.关于电场强度E的几个表达式 2.对电场强度与电势的理解 (1)电场强度为零的地方电势不一定为零,如等量同种点电荷连线的中点,电势为零的地方电场强度也不一定为零,如等量异种点电荷连线的中点. (2)电场强度相等的地方电势不一定相等,如匀强电场;电势相等的地方电场强度不一定相等,如点电荷周围的等势面. 典例剖析 【例题3】如图所示,有两块平行金属板A、B相距d=8 cm,接在U=24 V的直流电源上.电源正极接地,C、D两点在两板之间且分别与A、B两板间的距离均为d1=2 cm.A、B两板间的电场视为匀强电场. (1)求A、B两板间的电场强度E. (2)求C点的电势φC. (3)求将电荷量为1×10-5 C的负电荷由C点移到D点,电场力做的功. 解析 (1)A、B两板间的电场强度大小为 方向竖直向上. (2)以地面为电势零点,则有 φA=0 根据 可得UAC=EdAC=300×0.02 V=6 V 由UAC=φA-φC得φC=-6 V. (3)CD间的电势差为 UCD=EdCD=300×0.04 V=12 V 将电荷量为1×10-5 C的负电荷由C点移到D点,电场力做的功为 W=qUCD=-1×10-5×12 J=-1.2×10-4 J. 答案 (1)300 V/m,方向竖直向上　(2)-6 V　(3)-1.2×10-4 J 对点演练 3.如图所示,在竖直向下的匀强电场中,A、B两等势面间距离为5 cm,电势差为25 V,在电场中P点(图中未标出)固定放置电荷量为5×10-9 C的负点电荷,此时电场中有一点电场强度为零,此点在P点的(　　) A.上方30 cm　　　　　　 B.下方30 cm C.上方25 cm D.下方25 cm B 学以致用·随堂检测全达标 1 2 3 4 1.(对电势差的理解)(多选)关于电势差UAB和电势φA、φB的理解,下列说法正确的是(　　) A.电势与电势差均是相对量,均与电势零点的选取有关 B.UAB和UBA是不同的,它们存在关系:UAB=-UBA C.φA、φB都有正负,所以电势是矢量 D.若φB=0,则φA=UAB BD 解析 电势差与电势零点的选取无关,A错误;UAB=-UBA,B正确;电势虽有正、负之分,但电势是标量,C错误;由UAB=φA-φB知,若φB=0,则φA=UAB,D正确. 1 2 3 4 2.(电势差与电场强度的关系) 分布于南美洲亚马孙流域的电鳗是放电能力很强的淡水鱼类,因此有水中“高压线”之称.如图所示,一电鳗头尾相距 3 m,某次短暂放电的电压为600 V,电鳗的头部和尾端为放电的两极,则其放电时产生的电场强度约为(　　) A.2 000 V/m B.200 V/m C.20 V/m D.2 V/m B 解析 由电场强度与电势差的关系可知,电鳗放电产生的电场强度约为 1 2 3 4 3.(电势差与电场强度的关系) 如图所示,O、M、N为一负点电荷电场中一条电场线上的三点,M为ON的中点.O、N两点的电势分别为φO=-4 V, φN=-8 V,则(　　) A.M点的电势为-6 V B.O点的电场强度一定比N点的电场强度大 C.M、N两点间的电势差等于O、M两点间的电势差 D.电子在O点的电势能小于其在N点的电势能 D 1 2 3 4 1 2 3 4 4.(对电场强度的理解)关于静电场,下列说法正确的是(　　) A.电场强度为零的地方,电势也为零 B.任一点的电场强度方向总是指向该点电势降低最快的方向 C.电场线越密的地方相等距离两点的电势差越大 D.根据公式Uab=Ed可知,在匀强电场中a、b间的距离越大,电势差就越大 B 解析 电场强度与电势没有直接关系,电场强度为零时,电势不一定为零,故A错误;电场强度的方向是电势降低最快的方向,故B正确;电场线越密的地方电场强度越大,但是若两点间不沿电场线方向,则电势差不一定越大,故C错误;公式Uab=Ed中d为沿电场线的距离,若a、b两点不沿电场线方向,则两点间距离越大电势差不一定越大,故D错误. UAB= E= E= E= 　 E= φ= U= |UAB|= V=200 V |UBC|= V=300 V UAB= V=200 V UBC= V=-300 V E= E= . E= UAB= V=300 V. UAC= V=300 V. E= V/m=1×104 V/m. E= E= E= φ中= 公式 适用范围 说明 E= 任何电场 定义式,q为试探电荷的电荷量 E=k 真空中点电荷形成的电场 Q为场源电荷的电荷量,E表示跟点电荷相距r处的某点的电场强度 E= 匀强电场 U为沿电场线方向上相距为d的两点间的电势差 E==300 V/m E= 解析 匀强电场的电场强度大小E= V/m=500 V/m,设合电场强度为零的点到P点的距离为L,有k=500 V/m,得L=0.3 m=30 cm,负点电荷在距P点L处的电场方向竖直向上,则该点在P点的下方,B正确. E= V/m=200 V/m,故选B. 解析 根据φO-φM=·OM,φM-φN=·MN,OM=MN,而MN间电场线较OM间密集,则,可得UOM<UMN,φM>-6 V,A、C错误;N点电场线较O点密集,则O点的电场强度一定比N点的电场强度小,B错误;因O点电势较N点电势高,则电子在O点的电势能小于其在N点的电势能,D正确. $