河北省沧州市运河区第八中学2025-2026学年九年级上学期12月第二次月考数学试卷

2025~2026学年九年级第一学期第三次教学质量检测 数学（人教版） 本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟 三 总分 密 题号 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 p 妆 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分、在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 名 1. 下列所描述的寧件中，是不可能事件的是() 挥 民 A.一岁一枯荣 B.黄河入海流 ... C.手可摘星辰 D.处处闻啼鸟 2.正十边形的中心角的度数为( 封 A.30° B.36° 製 C.45° D.60° 的 3.要得到抛物线y=-(x-1)2,可将抛物线y=一x( A.向左平移1个单位长度 B.向右平移1个单位长度 C.向上平移1个单位长度 D.向下平移1个单位长废 缘 4点A(,),B(,n)均在反比例西数y=-2的图象上，若<<0，则( A.y=y2 B.y>y2 C.y<y2 D.y1≤y2 线 5.如图1，将△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△AB'C',点B恰好落在BC上，则∠B= ·..... () A.40 B.50° C.60° D.70° 6. 若方程2+3x-4=0的两根分别为1和2，则x1十x=( NJ A.-3 B.1 C.3 D.4 鱼九年级数学（人航版）第1秀美热8夏) 扫描全能王创建 心龟，专码2"护：飞心之 E川 7.正比例函数ykx与反比例函数y=四的图象如图2所示.若kx四，则x的值可能是(》 A.-3 B.-2 C.1 D.3 8.圆锥形小丑帽的高为8cm,母线长为10c,则这个小丑帽的侧面积为( A.30m cm2 B.60m cm2 C.80m cm2 D.120m cm2 9.已知二次函数y=ax+bx+c中x和y的部分对应值如下表所示，下列说法正确的是( A.函数图象开口向下 1 0 B.函数图象交y轴于正半轴 C.当x>1时，y随x的增大而增大 0 -4 -6 D.关于x的方程ax2+bx+c=0的解为x=-1,x2=4 10.商场销售一种T恤，平均每天可销售50件，每件的利润为40元，若每件售价每降低1元，则 每天可多销售2件.商场经理制定目标：使每天总利润达到2100元.设每件T恤应降价： 元，则可列方程为() A.（40-x)(50+2x)=21(00 B.（40-x)(50+x)=2100 C.(40-x)(50-2x)=2100 1D.（40+×)(50+2x)=2100 11.题目：如图3，AD为⊙0的直径，用尺规在圆上找B,C两点，使△ABC是正三角形现有如下 两种作法，下列判断正确的是() 作法一： 作法二： D 3 A.只有作法一正确 B.只有作法二正 C.两种作法均正确 1).两种作法均不正豌 12,嘉嘉在平面直角坐标系中设计了一个跳棋游戏，将棋子从点P(一2,1)开始，第一次跳到与点P 关于点O(0,0)对称的点B处，第二次跳列与水B关于点A(0,1)对称的点B处，够三次跳到 与点P2关千点(0，-1)对称的点P,处，第四次跳列与点P典于点0对称的点P处，第五次跳 到与点H,关于点A对称的点A处…按此州棹跳下去，则点P的坐标为() A.（2.-5) B.（-2,5) C.(2,-3) D.（-2,1) @九每级數学（人散顺岳第金腰黄唐趨） 扫描全能王创建 塑 得分 评郑人 二、填空题（本大题共4个小题.每小题3分，共12分） 13.在不透明的袋子中放10个除颜色外其他完全相同的球，其中有a个红球，任意摸出1个球记下 颜色，再放回袋中，通过大置重复试验后发现摸到红球的频率稳定在0.2，则α的值为 14.如图4，半國的图心0在等腰三角形ABC的底边BC上，且半圆经过点 A A,C,要使BA与半國相切，写出一个可诱加的条件： (不 B 添加擂助线) 围4 15.淇淇从地面以vm5的速度竖直向上发射一个小球，小球高地面的高度h (m)与运动的时间(s)满足关系式h=-5+l.若小球离地面的最大高度 为20m,则v的值为 16如图5，已知矩形ABCD的顶点A,B分别在反比例函数y=4(x> 0)与=-2(x<0)的图象上，点C,D在x轴上，AB,AC分别交y轴 10 D 于点E,F,则阴影部分的面积和为 图5 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤） 得 分 评卷人 17.(本小题满分7分) 已知方程3x24x一中的部分不小心被墨迹覆盖」 (1)若祓覆盖的部分为0，求x的值； (2)若被4覆盖的部分为2+5，求x的值 扫描全能王创建 得分 评喜人 18.(本小题满分8分) 如图6，△ABC与△DEF的顶点和点O均在由小正方形组成的网格的格点上、 (1)△ABC经过一种变换可以得到△DEF,这种变换是..-… (填“平移"“旋 转”或“轴对称”)： (2)在图6中画出△ABC绕点0顺时针旋转180°得到的△ABC1,并判断△DEF与△AB,C, 是否成中心对称？如果是，请在图6中画出对称中心M:如果不是，请说明理由 献 图6 型 得 分 评卷人 19.(本小题满分8分) 北法 毕 如图7，⊙0是正六边形ABCDEF的外接圆，OB=2,M是AF的中点，连接BM,EM,BE. (1)求正六边形ABCDEF的周长； (2)求△BEM的面积. 图7 …A银 器 扫描全能王创建 得 分 评卷人 20.(本小题满分8分) 在一个不透明的袋子中装有三张标有数字2,3,4的卡片，这些卡片除数字外其余均 相同，乐乐按服一定的规则抽出两张卡片，图8是他所列表格的一部分 (1)乐乐第一次抽到标有奇数数字卡片的概率为 (2)由图分析，该游戏规则是：第一次从袋子中随机抽出一张卡片后 (填 密 “放回”或“不放回”)，第二次再随机抽出一张卡片； (3)补全表格，并求乐乐两次抽到卡片上的数字均为偶数的概率 一次 第二次 3 2 (3,2) 3 (2,3) + 4 田8 得 分 评卷人 21.(本小题满分9分) 嘉嘉在阅读《天工开物》时，看到一种名为桔槔(g0)的古代汲水工具（如图9，有一横 杆固定于枯槔上点O,并可绕点0转动，在横杆A处连接一竹竿，在横杆B处固定一块 300N的坠石，且OB=1m.当横杆处于水平状态时，若改变OA的长l(单位：m,l≤2)，图 中人物竖直向下施加的拉力（单位：N)也随之改变.（动力×动力臂=阻力×阻力臂） 郴 (1)求F与1的函数解析式； (2)当OA=3nm时，求拉力F; (3)如采拉力F不超过200N,那么OA的长应控制在什么范国？ 扫描全能王创建 得分 评喜人 22.(本小题满分9分) 综合与实践 【问题背景】某超市经理为提升“双11”大促活动的配送效率，研究了往年订单处理速度与配 送员数量、订单积压量之间的关系 【研究条件】条件1：任意时刻满足：积压订单量=总订单量-已完成配送订单量； 条件2：平均每名配送员每小时可完成6单配送. 【模型构建】经统计分析，活动开始后x小时内的总订单量y与时间x之间的函数解析式为 y=-2x2+20x+50. (1)当安排2名配送员时，活动开始后：小时内，已完成配送订单量为 ,积压订单是切 与时间x的函数解析式为 【模型应用】(2)在(1)的条件下，积压订单量在第几个小时达到最大值？最大值是多少？ (3)超市要求：积压订单量在活动开始后1小时内（包含1小时）必须呈减少趋势，且降低人力成 本，直接写出应安排几名配送员， 器 蒸繁扫描全能王创建 圆 得分 评巷人 23.(本小题满分11分) 如图I0-1,在矩形ABCD中.BD是对角线，BC=8,∠ADB=30°，点O在射线BC上运动（点O 不与点B重合).以O为因心，以r(r>0)为半径在BC上方作半圆，分别交射线BC于点P,Q,且与 射找BD相切于点E. (1)如图10-2，当0为BC的中点时，圭接OE和EQ ①L0QE的度数为 ②求EQ的长及阴影部分的面积： ③M是半圆O上任意一点，求点A,M之问的最短距离； (2)当半圆0与CD相切时，直接写出r的值， E B 田10-1 围10-2 备用图 座理 器 扫描全能王创建 用分 评卷人 24.(本小题满分12分) 、) 如图11，抛物线Ly=x2+bx+十c(x主0)经过点A(0,-3),以4.-3)，顶点为P猴物线2：y= 人与 dr22+(心0，x≥0)经过点C(1,-2). 1)求b,c的值； (2)点(x,-6)在点P右侧的L,上.嘉嘉说：“无论a取何值，L2一定不经过点D,"请你 帮喜嘉说明理由； ()当a=2时，点M在x轴下方的L,上，过点M作直线/y轴，交L于点N,设点M 的横坐标为m,求当m为何值时，MN的长最大： (4)道接AP.当L,与线段AP有两个公共点时，直接写出a的取值范圆 G A 田11 线 扫描全能王创建