专题04 电学实验（期末复习讲义）高二物理上学期人教版

该高中物理电学实验期末复习讲义以“核心考点-复习目标-考情规律”表格为框架，系统梳理未知电阻测量（含安安法等六种创新方法）、电源电动势与内阻测定、传感器应用三大模块，通过电路图解析、原理推导、误差分析等图示与文字结合的方式，呈现知识内在逻辑与重难点分布。 讲义亮点在于“方法创新+分层训练”设计，如“安安法测电阻”中用已知内阻电流表替代电压表的技巧培养科学思维，典例与变式题（如伏安法仪器选择、电动势图像法处理）落实科学探究。分层练习（基础通关、重难突破、综合拓展）适配不同学生，助力自主复习，也为教师提供精准教学的梯度资源。

专题04 电学实验（期末复习讲义） 核心考点 复习目标 考情规律 未知电阻的测量 掌握伏安法测电阻的基础上，进行实验的创新即六种测电阻的方法 基础必考点，常出现实验题中 测电源的电动势与内阻 掌握伏安法测电源电动势和内阻的数据处理与误分析，且会进行实验创新。 高频考点，经常出现实验题中。 传感器 知道传感器的工作原理、4种传感器的敏感元件及与电学实验的综合应用 创新考点，考查概率非常高。 知识点01 未知电阻的测量 1．安安法(电流表差值法) 典型 电路图 实验原理 电流表A1、A2的读数分别为I1、I2，电流表A1的内阻为r1，则 ①图甲中，根据电路知识有I1r1＝(I2－I1)Rx，如果r1已知，可求出Rx的阻值；如果Rx已知，可求出电流表A1的内阻r1。 ②图乙中，根据电路知识有I1(r1＋R0)＝(I2－I1)Rx，如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可求出电流表A1的内阻r1 2．伏伏法(电压表差值法) 典型电路图 实验原理 电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，电压表V1的内阻是r1，则 ①图甲中，根据电路知识有U2＝U1＋Rx，如果r1已知，可求出Rx的阻值；如果Rx已知，可求出电压表V1的内阻r1。 ②图乙中，根据电路知识有U2＝U1＋Rx，如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可求出电压表V1的内阻r1 3.等效替代法 电路图 操作步骤 如图甲(或乙)所示，先让待测电阻Rx接入电路，调节R2，使电流表(或电压表)指针指在适当位置，读出电流表(或电压表)示数；然后断开待测电阻，将电阻箱接入电路，保持R2阻值不变，调节电阻箱的阻值，使电流表(或电压表)的示数仍为原来记录的数值 实验原理 根据待测电阻与电阻箱对电路的效果相同(电流表或电压表示数相等)，可知Rx＝R1 3.等效替代法 4.（1）电流表半偏法 电路图 条件 R1≫RA 操作步骤 ①按电路图连接电路，将R1、R2均调至最大阻值； ②断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表读数等于其量程Im； ③保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表读数等于Im，然后读出R2的值，若变阻器接入电阻R1≫RA，则可认为RA＝R2 实验原理 当闭合S2时，因为R1≫RA，故总电流变化极小，可认为不变，仍为Im，电流表读数为，则R2中电流为，所以RA＝R2 误差分析 闭合S2后，总电流变大，IR2>，则RA测＝R2<RA真 （2）电压表半偏法 电路图 条件 R1≪RV 操作步骤 ①按电路图连接电路，将R1的滑片移至最左端，R2调至最大阻值； ②将R2的阻值调为零，闭合S，调节R1的滑动触头，使电压表读数等于其量程Um； ③保持R1的滑动触头不动，调节R2，使电压表读数等于Um，然后读出R2的值，若变阻器与电压表并联部分阻值R1左≪RV，则可认为RV＝R2 实验原理 RV≫R1，R2接入电路时可认为电压表和R2两端的总电压不变，仍为Um，当电压表示数调为时，R2两端电压也为，则二者电阻相等，即RV＝R2 误差分析 R2接入后，电压表与R2的总电压变大，UR2>，则RV测＝R2>RV真 5.电桥法 电路图 操作步骤 实验中调节电阻箱R3，使灵敏电流计G的示数为0 实验原理 当IG＝0时，有UAB＝0，则UR1＝UR3，UR2＝URx，根据欧姆定律有＝，＝，可得电桥平衡条件＝，从而可计算出Rx 知识点02 测量电源电动势和内阻 1.实验原理 闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir，实验原理图如图所示。 2.数据处理 1．公式法 取上表六组对应的U、I数据，数据满足关系式U1＝E－I1r、U2＝E－I2r、U3＝E－I3r…，让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组E、r，分别取平均值作为电池的电动势E和内阻r的大小。 2．图像法 以路端电压U为纵坐标、干路电流I为横坐标建立U­I坐标系，在坐标平面内描出各组(I，U)值所对应的点，然后作一条直线，使其通过尽可能多的点，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，如图所示。则直线与纵轴交点的纵坐标即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，与横轴交点的横坐标为短路电流I短＝，直线的斜率的绝对值即为电池的内阻r，即r＝。 3.误差分析 电流表外接法：如图甲所示。 ①图像法：在理论上E＝U＋(IV＋IA)r，其中电压表示数U是路端电压真实值。而实验中忽略了通过电压表的电流IV而形成误差，而且电压表示数越大，IV越大。 即：U真＝U测 I真＝I测＋IV＝I测＋ 结论： 当U测＝0时，I真＝I测，用U真、I真画出图乙中右侧的修正图，由图可以看出：E真>E测，r真>r测。 (2)电流表内接法：如图丙所示。 ①图像法：在理论上E＝(U＋UA)＋Ir，电流表示数I为通过电源的电流的真实值，而的示数不等于路端电压真实值。 即：I真＝I测 U真＝U测＋I测RA 结论： 当I测＝0时，U真＝U测，用U真、I真画出图丁中右侧的修正图，由图可以看出：E测＝E真，r测>r真。 易错点：误认为测电源电动势时利用新电池测量误差更小，实际由于新电池内阻较小，图像法处理数据时误差较大。 知识点03 传感器 1．传感器的工作原理：能够感受诸如力、温度、光、声、化学成分等被测量，并能把它们按照一定的规律转换为便于传送和处理的可用信号输出。通常转换成的可用信号是电压、电流等电学量，或转换为电路的通断。把非电学量转换为电学量，可以很方便地进行测量、传输、处理和控制。 2．常见敏感元件 （1）光敏电阻：光敏电阻的构成物质为半导体材料，无光照时，载流子极少，导电性能差；随着光照的增强，载流子增多，导电性变好 （2）热敏电阻：热敏电阻一般由半导体材料制成，其电阻随温度的变化明显。热敏电阻的阻值随温度变化的特性曲线，温度升高时，其电阻减小 （3）金属热电阻：电阻率随温度的升高而增大 （4）压敏电阻：电阻随压力大小变化而变化。 题型一 未知电阻的测量 解｜题｜技｜巧 1.安安法测电阻：缺少合适的电压表时，可将已知内阻的电流表当作电压表使用； 2.伏伏法测电阻：缺少合适的电流表时，可将已知内阻的电压表当作电流表使用； 3.等效替代法测电阻：根据待测电阻与电阻箱对电路的效果相同(电流表或电压表示数相等)，可知Rx＝R电阻箱。 4.电流表半偏法：为减小误差，滑动变阻器应选阻值较大的电阻，同时在安全范围内电源应选电动势较大的 5.电压表半偏法：为减小误差，滑动变阻器应选阻值较小的电阻，在安全范围内，电源电动势应选电动势较大的。 易｜错 游标卡尺读数注意主尺上的读数是看游标零刻度在主尺上的位置（而不是游标尺的最左端），且主尺上的单位为cm（不需要估读） 螺旋测微器固定刻度读数需要注意半刻度线是否露出。 【典例1】 （24-25高二下·甘肃·期末）用伏安法测某金属丝的电阻（约为）。现有： A．电压表（量程，内阻约为） B．电压表（量程，内阻约为） C．电流表（量程，内阻约为） D．电流表（量程，内阻约为） E.滑动变阻器 F.电池组（电动势，内阻约为） G.导线若干、开关一个。 (1)为减小测量误差，该实验中，电压表应选用 （选填“A”或“B”），电流表应选用 （选填“C”或“D”）。 (2)在图（a）中选择测量的电路原理图 （选填“甲”或“乙”）。 (3)测量的电压表示数、电流表示数如图（b）所示，请利用图中的实验数据绘出电阻的图线 。由图线可得金属丝的阻值 （保留两位有效数字）。 (4)若测量值为，真实值为，那么在操作、读数、计算均正确无误的情况下， （选填“大于”“等于”或“小于”）。 【答案】(1) A D；(2)乙；(3) 4.3/4.4//4.6/4.7 (4)小于 【详解】（1）[1][2]电池组电动势为，所以电压表量程应选用，故选A；金属丝的电阻约为，根据闭合电路欧姆定律得 所以电流表量程应选用，故选D。 （2）因为，待测电阻阻值较小，故采用电流表外接法，即选题图乙。 （3）[1][2]电阻的图线如图所示 根据图像斜率可得。 （4）电阻的测量值为 由于电压表分流，电阻的真实值为 由此可知小于。 【变式1】 （24-25高二上·湖南常德·期末）按图1所示的电路图测量合金丝的电阻Rx。 实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材： A．待测合金丝Rx（接入电路部分的阻值约5Ω） B．电源（电动势4V，内阻不计） C．电流表（0~3A，内阻约0.01Ω） D．电流表（0~0.6A，内阻约0.2Ω） E.灵敏电流计G（满偏电流Ig为200μA，内阻rg为500Ω） F.滑动变阻器（0~10Ω，允许通过的最大电流1A） G.滑动变阻器（0~100Ω，允许通过的最大电流0.3A） H.电阻箱R0（0~99999.9Ω） (1)为了测量准确、调节方便，实验中电流表应选 ，滑动变阻器应选 。（均填写仪器前的字母） (2)按图1所示的电路图测量合金丝的电阻Rx，开关闭合前应将滑动变阻器的滑片P置于 端（选填“a”或“b”）。 (3)若测出合金丝长度为L，直径为d，电阻为R，则该合金电阻率的表达式 。（用上述字母和通用数学符号表示） (4)甲同学按照图1电路图正确连接好电路，将电阻箱接入电路的阻值调为，改变滑动变阻器接入电路的电阻值，进行多次实验，根据实验数据，画出了灵敏电流计G的示数IG和电流表A的示数IA的关系图线如图2所示。 由此可知，合金丝接入电路的电阻测量值Rx= Ω（保留两位有效数字）。 【答案】(1) D F；(2)；(3)；(4)4.5 【详解】（1）[1][2]电路可能达到的最大电流为 可知为了测量准确、调节方便，实验中电流表应选D，滑动变阻器要接成分压电路，则应选阻值较小的F。 （2）为保护电路，则开关闭合前应将滑动变阻器的滑片P置于b端，将电表部分短路。 （3）根据 解得 （4）由电路可知 解得 由图像可知 解得 【变式2】（22-23高二上·四川遂宁·期末）某实验小组要精确测定额定电压为3V的LED灯正常工作时的电阻，已知该灯正常工作时电阻大约为500Ω，电路符号与小灯泡的相同。实验室提供的器材有：电流表A1（量程为0至50mA，内阻RA1约为3Ω）；电流表A2（量程为0至3mA，内阻RA2=15Ω）；定值电阻R1=697Ω；定值电阻R2=985Ω；滑动变阻器R（0至20Ω）一只；电压表V（量程为0至12V，内阻RV=1kΩ）；蓄电池E（电动势为12V，内阻很小）；开关S一只，导线若干。    （1）如图，请选择合适的器材，电表1为 ，电表2为 ，定值电阻为 。（选填器材符号：A1、A2、V、R1、R2） （2）根据甲图的实验原理图，完成乙图未完成的实物连线 ； （3）实验中，调节滑动变阻器的阻值，当电表1的示数为x1时，电表2的示数记为x2，那么LED灯正常工作时电阻的表达式Rx= （用x1、x2和器材中已知量的符号RA1、RA2、R1、R2、Rv中某些表示）。 【答案】 V A2 R2    【详解】（1）[1]要精确测定额定电压为3V的LED灯正常工作时的电阻，需要精确测定LED灯两端的电压和通过LED灯的电流，由于电压表的量程较大，则测量误差较大，因此不能用题中给的电压表V测量LED灯两端的电压，可以将电流表A2与定值电阻R2串联改装成电压表，改装后的电压表量程为 由欧姆定律可得LED灯正常工作时的电流约为 可知电流表A2量程太小，电流表A1量程太大，若用电流表A1测电流，则读数误差较大，因此不能用电流表A1测电流。由于电压表的内阻为已知，又有电源电动势较大，因此可用电压表V测电流，所以电表1为电压表V。 [2]电表2为电流表A2。 [3]定值电阻为R2。 （2）[4]由题意可知，滑动变阻器R的阻值远小于LED灯的电阻，为测多组实验数据，因此滑动变阻器用分压式接法，根据甲图的实验原理图，完成乙图未完成的实物连线，如图所示。    （3）[5]由欧姆定律，可得LED灯两端的电压为 则有通过LED灯的电流为 所以LED灯正常工作时的电阻为 【变式3】（24-25高二上·四川绵阳·期末）学校科创实验室购置了一卷长L=8m的康铜丝（铜镍合金丝），一科创小组的同学们想测出这卷康铜丝全部接入电路时的总电阻。查资料得知康铜的电阻率。实验室里可选用的器材有：螺旋测微器，多用电表，学生电源（内阻不计），滑动变阻器，电阻箱，电流表（内阻不计），电压表，开关一只，导线若干。同学们设计了以下三个实验方法进行测量： (1)方法一：使用多用电表测量康铜丝的电阻。操作步骤如下： ①将红、黑表笔分别插入多用电表的“+”“-”插孔，选择电阻挡“×1”； ②调整指针定位螺丝使指针指到零刻度，然后将两表笔短接，调节电阻调零旋钮，使多用电表的指针指在 （选填“左侧”或“右侧”）的零刻度线； ③把红、黑表笔分别与康铜丝的两端相接，多用电表的示数如图甲所示，该康铜丝的电阻约为 Ω； (2)方法二：根据电阻定律测量康铜丝的电阻。操作步骤如下： ①用螺旋测微器测量康铜丝的直径，示数如图乙所示，则康铜丝的直径D为 mm。 ②计算康铜丝横截面积，再根据电阻定律求出康铜丝电阻。 (3)方法三：设计如图丙所示的实验电路测量康铜丝的电阻。操作步骤如下： ①按照图丙连接电路，将电阻箱阻值调至最大； ②闭合开关S，调节电阻箱阻值，观察电流表示数，得到当电流表指针半偏时电阻箱阻值为R1； ③调节电阻箱阻值，观察电流表示数，得到当电流表指针满偏时电阻箱阻值为R2； ④根据同学们的实验，康铜丝电阻Rx= （用R1、R2表示）。 【答案】(1) 右侧 13.0；(2)0.680；(3) 【详解】（1）[1]将两表笔短接，进行欧姆调零，即调节电阻调零旋钮，使多用电表的指针指在电流最大值处，即表盘右侧零刻度线处； [2]欧姆表的读数为指针所指刻度与倍率的乘积，所以该康铜丝的电阻约为 （2）螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以康铜丝直径为 （3）调节电阻箱阻值，观察电流表示数，得到当电流表指针半偏时电阻箱阻值为R1，则 调节电阻箱阻值，观察电流表示数，得到当电流表指针满偏时电阻箱阻值为R2，则 联立可得 【变式4】（24-25高二上·河南漯河·期末）实验小组用图甲所示的电路测量金属丝的电阻率，其中定值电阻R1＝4Ω，R3＝7Ω，实验的主要步骤如下：    （1）用螺旋测微器测量金属丝直径如图乙所示，则金属丝的直径为D＝ mm。 （2）如图甲、闭合开关前，滑动变阻器R4的滑片应置于 端（填“c”或“d”）。 （3）先量出待测金属丝接入电路中的长度，接着调节滑动变阻器和电阻箱的阻值使电流计示数为零。若调节前，电流计的电流方向从a流向b，则电阻箱R2的阻值应调 （填“大”或“小”）。 （4）某次测量中，当电流计示数为零时，电阻箱的阻值 R2＝7Ω，则金属丝接入电路中的阻值为 Ω。 （5）改变金属丝接入电路中的长度，重复以上步骤，记录下每次电流计示数为零时电阻箱的阻值R2及金属丝的有效长度。 （6）根据记录的数据作出图像，测得该图像的斜率为k，则金属丝的电阻率为 （用R1、R3，k、D表示）。 【答案】 1.409/1.410/1.411 c 大 4 【详解】（1）[1]由图（b）可知，导线的直径为（1.409mm、1.411mm） （2）[2]从保护电表角度考虑，滑动变阻器的滑片应置于c端。 （3）[3]电流计中的电流方向从a流向b时，a点电势高于b点电势，可通过调大减小a点电势。 （4）[4] 由欧姆定律知，电流计示数为零时，有 代入数据得 （6）[5] 由电阻定律得 化简得 即 所以 【变式5】（24-25高二上·云南楚雄·期末）“寒风”学习小组计划将量程为5mA的表头改装成量程为0.6A的表头。同学们讨论后决定先对表头的内阻进行测量。同学们从实验室领取的实验器材有：表头、电池组（电动势为3V、内阻可忽略）、滑动变阻器、电阻箱、导线、开关等。 (1)经过讨论，同学们设计的实验电路如图甲所示，在连接电路时，发现实验室提供的滑动变阻器有两个：滑动变阻器A（最大阻值为10Ω，允许通过的最大电流为2.0A）、滑动变阻器B（最大阻值为2kΩ，允许通过的最大电流为0.5A）。同学们应选 （填“A”或“B”）。同学们正确连接电路，接着将滑动变阻器R的阻值调至最大，闭合，调节滑动变阻器R，使表头满偏；保持滑动变阻器R的滑片不动，再闭合，调节电阻箱，使表头的指针指在2.50mA的位置，此时电阻箱的示数为8.5Ω。则表头的内阻测量值为 Ω。 (2)同学们对实验结果进行了分析，认为理论上该测量值 （填“大于”“小于”或“等于”）表头内阻的真实值。 (3)为了更加准确地测量表头的内阻，学习小组的同学们从实验室领到了表头（量程为10mA），重新设计的实验电路如图乙所示。同学们实验时发现，表头满偏时，表头的示数为9.30mA，此时电阻箱的示数为10.0Ω，则表头的内阻为 Ω（结果保留一位小数）。 (4)将学习小组测得的表头的内阻记为，完成改装时需要将表头与阻值为 （用表示）的电阻并联。 【答案】(1) B 8.5；(2)小于；(3)8.6；(4) 【详解】（1）[1]为了保护表头，同时能使表头满偏，滑动变阻器应选B。 [2]保持滑动变阻器R的滑片不动，可以认为干路中的电流保持不变，当表头半偏时可以认为流过电阻箱的电流也为2.50mA，根据并联电路的特点可知，表头的内阻为8.5Ω。 （2）保持滑动变阻器R的滑片不动，再闭合，调节电阻箱，使表头的指针指在2.50mA的位置，该操作会使得干路中的电流略大于5mA，根据并联电路的特点有 即该测量值略小于真实值。 （3）根据并联电路的特点有 解得 （4）根据并联电路的特点有 解得 题型二 测电源电动势和内阻 解｜题｜技｜巧 电流表外接法误差分析： 等效电源法：如图甲虚线框，将电压表看成内电路的一部分，故实际测出的是电池和电压表这一整体的等效内阻和等效电动势。因为电压表和电池并联，所以r测小于电池内阻r真；因为外电阻R断开时，a、b两点间电压Uab等于E测，此时电源与电压表构成回路，所以Uab<E真，即E测<E真。 电流表内接法误差分析： 等效电源法：如图丙虚线框，将电流表看成内电路的一部分，则E测＝E真，r测＝r真＋RA。由于通常情况下电池的内阻较小，所以这时r测的误差非常大。 【典例1】（24-25高二下·河北·期末）中国新能源汽车产业领跑全球赛道，物理实验小组在老师的指导下测量一片新能源电动车废旧电池的电动势和内阻。现有如下器材： A．待测电池（电动势约为，内阻约为几百毫欧）； B．定值电阻； C．电阻箱（）； D．模拟电压传感器（量程0~5V，内阻非常大）； E．开关一个，导线若干。 (1)实验电路图如图甲，闭合开关，多次调节电阻箱阻值，记录多组的数值及相应的模拟电压传感器读数，根据所得数据作出图像如图乙，则可得电池电动势 V（结果保留3位有效数字）， （结果保留2位有效数字）。 (2)换用普通电压表（量程，内阻约）重复该实验，根据所得数据作出图像，为使用模拟电压传感器作出的图线，为使用普通电压表作出的图线，下列图像能够正确反映两图线间关系的是________。 A．B． C． D． 【答案】(1) 3.70 0.33；(2)D 【详解】（1）[1][2]根据闭合电路欧姆定律可得 可得 结合图像可得， 解得， （2）换用普通电压表后，考虑电压表内阻，由闭合电路欧姆定律可得 整理得 可知图像的斜率不变，纵轴截距变大。 故选D。 【变式1】（24-25高二下·北京顺义·期末）某同学利用铜片、锌片和橙汁制作了橙汁电池，在玻璃器皿中盛有橙汁，在橙汁中相隔一定距离插入铜片和锌片作为电池的正极和负极。用如图甲所示的实验电路测量这种电池的电动势和内阻。调节电阻箱的阻值，测得多组对应的电流，并做出的图像如图乙所示，图线斜率为，图线在纵轴的截距为。 (1)某次测量，电阻箱的示数如图丙，其读数为 。 (2)由图像可得，该橙汁电池的电动势 ，内阻 。（用表示） (3)内阻的测量值 真实值（选填“大于”或“等于”或“小于”）。 (4)请你简要说明产生系统误差的原因∶ 。 【答案】(1)5328；(2) ；(3)大于；(4)电流表分压 【详解】（1）根据电阻箱的读数规则，可知此数据为 （2）[1][2]根据电路图，由闭合电路欧姆定律，可得到 整理得 故, （3）电流表不是理想电表，设电流表的内阻为 实际的闭合电路欧姆定律应写为 整理后应为 可知， （4）同小题3，误差来源于电流的内阻，电流表分压但数据中未体现，电源的电动势测量值不变，但内阻测量值为内阻与电流表内阻的和，内阻测量值偏大。 【变式2】（24-25高二下·海南·期末）利用电压表、电阻箱可以测量电源电动势和内电阻，图1和图2分别是本实验的电路图和实物连线图。定值电阻为保护电阻，防止电阻箱调整过程中有可能造成的电源短路。 (1)请根据电路图把实物连线图补充完整 。 (2)实验过程中，每次改变电阻箱阻值，电压表都有一个相应的读数，利用图像法处理这些实验数据就可以得到电源电动势和电源内阻，根据闭合电路欧姆定律，若以为纵坐标、 （填“”“”或“”）为横坐标，根据实验数据在坐标系描点、连线，就能使作出的图像为一条直线。 (3)测得（2）中所得到的直线纵截距，斜率，则被测电源电动势 ；已知，则内电阻 。（结果均保留2位有效数字） (4)由于电压表的分流作用，使得该实验中存在系统误差，导致电动势的测量值 （填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1)；(2)；(3) 3.0 0.75；(4)偏小 【详解】（1）电路连线如图 （2）由电路可知 解得 即应该做图像可得到一条直线； （3）[1][2]由题意可知， 解得E=3.0V，r=0.75Ω （4）若考虑电压表内阻，则实际R0+r的测量值为 即内阻测量值偏小。 题型三 传感器与电学实验综合 【典例1】（23-24高二下·广东潮州·期末）如图甲所示为一个简单恒温箱的电路图，其温控电路由一热敏电阻R和继电器组成，图乙为该热敏电阻的图像。初始时继电器的衔铁吸附在M端，当线圈中的电流大于或等于30mA时，衔铁被吸合到N端，则加热电路停止工作。已知继电器线圈的电阻为，为继电器线圈供电的电池电动势，内阻不计，图甲中的“电源”是恒温箱加热器的电源。    (1)应该把恒温箱内的加热器接在 端（选填“A、B”或“C、D”）。 (2)如果要使恒温箱内的温度保持，热敏电阻R的阻值为 ，可变电阻的阻值应调节为 。 【答案】(1)A、B；(2) 90 190 【详解】（1）当温度较低的时候，热敏电阻R的电阻较大，电路中的电流较小，此时继电器的衔铁与AB部分连接，此时是需要加热的，恒温箱内的加热器要工作，所以该把恒温箱内的加热器接在A、B端。 （2）[1]由图可知如果要使恒温箱内的温度保持，热敏电阻R的阻值为 [2]当温度达到100℃时，加热电路就要断开，此时的继电器的衔铁要被吸合，即控制电路的电流要到达 I=30mA=0.03A 根据闭合电路欧姆定律可得 解得可变电阻的阻值应调节为 【变式1】（22-23高二下·广东深圳·期中）由半导体材料制成的热敏电阻阻值是温度的函数。基于热敏电阻对温度敏感原理制作一个火灾报警系统，要求热敏电阻温度升高至时，系统开始自动报警。所用器材有： 直流电源（，内阻不计）         电流表（量程，内阻约） 电压表（量程，内阻约为）    热敏电阻 滑动变阻器（最大阻值）       电阻箱（最大阻值） 报警器（内阻很小，流过的电流超过时就会报警） 单刀单掷开关、单刀双掷开关、导线若干。 (1)用图（a）所示电路测量热敏电阻的阻值。当温度为时，电压表读数为，电流表读数为；当温度为时，调节，使电压表读数仍为，电流表指针位置如图（b）所示。温度为时，热敏电阻的阻值为 （保留三位有效数字）。从实验原理上看，该方法测得的阻值比真实值略微 （填“偏大”或“偏小”）； (2)如果热敏电阻阻值随温度升高而变大，则其为正温度系数热敏电阻，反之为负温度系数热敏电阻。基于以上实验数据可知，该热敏电阻为 （填“正”或“负”）温度系数热敏电阻； (3)某同学搭建一套基于该热敏电阻的火灾报警系统，实物图连线如图（c）所示，正确连接后，先使用电阻箱进行调试，其阻值设置为 ，滑动变阻器阻值从最大逐渐减小，直至报警器开始报警，此时滑动变阻器连入电路的阻值为 。调试完毕后，再利用单刀双掷开关的选择性开关功能，把热敏电阻接入电路，可方便实现调试系统和工作系统的切换。（结果均保留到个位） 【答案】(1) 600 偏大；(2)负；(3) 600 3000 【详解】（1）[1]由图（b）可知，电流表的示数为50mA，则此时热敏电阻的阻值为 [2]该方法所测电流值为真实电流值，所测电压值为热敏电阻和电流表两端的总电压，故根据 可知此时所测电阻值偏大。 （2）在相同电压下，温度越高，通过电流越大，说明热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，故为负温度系数热敏电阻。 （3）[1] 要求热敏电阻温度升高至时，系统自动报警，由（1）问中的分析可知，该温度下，热敏电阻阻值为，所以先使用电阻箱R2进行调试时，其阻值应设置为才可进行调试； [2]报警器报警时通过电路的电流为I=10mA，报警器和电流表的电阻很小，忽略不计，可得此时滑动变阻器的阻值为 【变式2】（24-25高二下·广东广州·期末）某实验小组用图甲所示的测量电路对某种热敏电阻特性进行探究。 (1)按照测量电路图，请补充完整图乙中的实物连线 ； (2)将温控装置内的温度调节为，把滑动变阻器R0的滑片置于 （填“a”或“b”）端，开关S2拨向1，闭合开关S1，调节R0，使电流表的指针指向某一刻度，断开开关S1、S2； (3)将电阻箱的阻值调到 （填“最大值”或“最小值”），将开关S2拨向2，闭合开关S1，保持滑动变阻器不变，调节电阻箱的阻值使得电流表的示数与（2）中示数相同，记录此时电阻箱的阻值R和温控装置的温度t，断开开关S1、S2； (4)逐步降低温控装置的温度t2（），在每一温度下重复（2）（3）操作，根据实验数据描绘出图像，如图丙所示。当温度为40℃时，热敏电阻的阻值为 Ω。 (5)应用该热敏电阻可以制作报警系统，电路图如图丁所示，开关c应与 （填“a”或“b”）相连接；将滑动变阻器滑片向左移动，启动报警器时的温度 （填“变高”“ 不变”或“变低”）。 【答案】(1)；(2)b；(3)最大值；(4)90 (5) a 变高 【详解】（1）按照测量电路图，实物连线如图所示 （2）为保护电路，滑动变阻器的滑片应该滑片滑至阻值最大端，即滑到b端。 （3）在将开关S2拨向2之前，为保护电路，应该将电阻箱的阻值调到阻值最大处。 （4）由于滑动变阻器的阻值不变，开关S2由1到2过程，电流表的示数也没有发生变化，所以此时电阻箱的阻值与热敏电阻的阻值相同，则图像反应的为热敏电阻的阻值与温度的关系图像，由图像可知，当温度为40℃时，热敏电阻的阻值为90Ω。 （5）[1]由图丙可知，热敏电阻的阻值随着温度的升高阻值而降低，结合图丁的电路图可知，热敏电阻的阻值随温度升高而减小，故温度较高时，流经电磁铁的电流较大，电磁铁磁性增强，大到一定值时衔铁被吸合，此时报警器要工作，电路应闭合，故开关c应与a相连接； [2] 将滑动变阻器滑片向左移动，连入阻值变高，达到与原来同样可报警的电流时，热敏电阻连入的电阻值要更小，而热敏电阻的阻值随温度升高而减小，故启动报警器时的温度变高。 期末基础通关练（测试时间：10分钟） 1．某热敏电阻的阻值R随温度t变化的图像如图甲所示，某同学用该热敏电阻制作的简易火灾自动报警器电路图如图乙所示。请回答以下问题： （1）为使温度在升高到报警温度时，报警器响起，单刀双掷开关C应该接 （选填“a”或“b”）。 （2）为实现温度升高到60℃时报警器响起的目的，该同学先把热敏电阻放入60℃的恒温水中，然后调节滑动变阻器的电阻，直到报警器响起。在闭合两开关，之前，该同学还应将滑动变阻器的滑片滑至最 （选填“左端”或“右端”）。 （3）已知直流电源电动势，内阻不计。若继电器线圈ed电阻忽略不计，流过继电器线圈的电流才会报警，欲使温度升高到60℃时报警器响起，则滑动变阻器接入电路的阻值应该是 Ω。 【答案】 a 左端 1220 【详解】（1）[1]由图甲可知，热敏电阻的阻值随温度升高而减小，在温度升高的过程中图乙中电流增大，螺旋管的磁感应强度增大，铁片受到的作用力增大将向左移动，要使报警器响起，单刀双掷开关C应该接a； （2）[2]在闭合开关前，应使滑动变阻器接入电路的阻值最大，即应将滑动变阻器的滑片滑至最左端； （3）[3]由图甲可知，温度升高到60℃时热敏电阻的阻值为580，由闭合电路欧姆定律得 解得 2．实验小组用如图甲所示的电路来测量电动势为E，但内阻未知的干电池的内阻r，同时测量一段粗细均匀，电阻率为的圆柱状电阻丝AB的横截面积S，图中的电压表内阻极大，电流表内阻极小，定值电阻的阻值为，合上开关K，调节滑片P，记录电压表、电流表的相应示数U、I，以及相应的PB间的长度L，绘制出的图像如图乙所示，图像如图丙所示，回答下列问题： (1)按照图甲所示的实验电路图用笔画线表示导线完成图丁的实物图连接； (2)已知乙图中图像上两点对应的纵、横轴坐标之差的绝对值分别为b、a，则可得 （用a、b、表示）； (3)已知丙图中图像上一点坐标为，则可得电阻丝的横截面积 （用c、d、表示）； (4)若考虑电表的内阻影响，则电阻丝的横截面积S的测量值 （填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【答案】(1)；(2)；(3)；(4)大于 【详解】（1）按照图甲所示的实验电路图实物图连接如图 （2）由闭合电路欧姆定律可得 则有 图像的斜率 解得 （3）对电阻丝由欧姆定律可得 由电阻定律可得 综合可得 则图像的斜率为 可得 （4）由于电流表外接，导致电流测量值偏大，则导致电阻丝阻值R测量值偏小，由则S测量值大于真实值。 3．某实验小组想要测量一个定值电阻的阻值（约为）。实验室备有以下器材： A．电源（电动势约为3V，内阻约为） B．电流表A（量程0.6A，内阻约为） C．电压表V（量程3V，内阻约为） D．滑动变阻器（阻值范围，额定电流2A） E.开关和单刀双掷开关，导线若干 (1)为了尽可能多地测量实验数据，请补充图（a）滑动变阻器的连接方式 。 (2)将图（a）中单刀双掷开关接a，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，测量并记录多组电流表、电压表数据。某次测量时电流表指针如图（b）所示，则电流表的读数为 A。 (3)将图（a）中单刀双掷开关接b，重复（2）中操作，利用记录的数据分别描绘电流随电压变化的图线如图（c）所示，则接b时对应图（c）中 （选填“①”或“②”），单刀双掷开关接 （选填“a”或“b”）的数据更接近电阻真实值。 【答案】(1)；(2)0.44；(3) ② a 【详解】（1）采用分压式接法连接滑动变阻器。 （2）刻度的最小分度为0.02A，估读到本位，读数为0.44A。 （3）[1][2]接a时为电流表外接，电阻测量值小于真实值；接b时为电流表内接，电阻测量值大于真实值，图（c）斜率为电阻倒数，因此接b时对应图（c）中②。易判断为小电阻，电流表应外接减小系统误差，因此单刀双掷开关接a的数据更接近电阻真实值。 期末重难突破练（测试时间：10分钟） 1．（24-25高二下·浙江台州·期末）一课外实验小组用如图甲所示的电路测定两节干电池组的电动势和内阻，为单刀开关，为单刀双掷开关，E为电池组，R为滑动变阻器。 (1)将滑动变阻器调到最大值，闭合开关，将开关接到 （填“1”或“2”），调节滑动变阻器，记录多组电表读数，绘制图线如图乙所示，可得电池组的电动势为 V，电池组的内阻为 Ω（结果均保留3位有效数字）。 (2)该实验小组分析了实验误差，发现电动势测量值 真实值（选填“大于”“等于”或“小于”），内阻测量值 真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）。 (3)该小组完成上述操作后，将开关接到另一侧，并重新进行实验，结合两次实验数据，在不考虑偶然误差的前提下，能否精确测得电池组的内阻值？ （选填“能”或“不能”）。 【答案】(1) 1 2.78-2.82 1.95-2.05；(2) 小于 小于；(3)能 【详解】（1）[1]由于干电池内阻较小，所以电流表应相对电源外接，故将开关接到1； [2]根据闭合电路欧姆定律 可得 图像与纵轴交点为电池组的电动势 [3]斜率的绝对值表示内阻 （2）[1][2]由于电压表内阻影响，导致电压表分流，则 整理得 可知表达式对应图像的截距和斜率绝对值均变小，故电动势测量值小于真实值，内阻测量值小于真实值。 （3）将开关接到另一侧，导致电流表分压，则有 整理得 根据表达式作图如下 可知图线1为真实值对应图像，图线2为接2时图像，图线3为接1时图像，结合两次实验数据，可知电池组的内阻值的精确值为 故在不考虑偶然误差的前提下，能精确测得电池组的内阻值。 2．（24-25高二下·河南周口·期末）某实验小组设计了如图1所示的实验电路，来测量电源的电动势和内阻，实验器材有：待测电源，阻值为的定值电阻，内阻极大的电压表，总阻值为且阻值均匀的半圆形变阻器，可指示滑片转过角度的刻度盘，开关、导线若干。回答下列问题： (1)合上开关，滑片在逆时针转动的过程中，电源内阻的功率 （填“增大”或“减小”）。 (2)在实验中转动滑片，改变角度（弧度制），测量相应的定值电阻的电压，以为纵坐标，为横坐标，作出图像如图2所示，已知图像的斜率为，纵截距为，则电源的电动势为 ，内阻 。 【答案】(1)减小；(2) 【详解】（1）滑片在逆时针转动的过程中，总电阻增大，电流减小，电源内阻的功率减小。 （2）[1][2]半圆形变阻器接入电路的电阻 由欧姆定律可得 变形可得 由， 综合可得， 3．（24-25高二下·陕西安康·期末）碳纤维板是将碳素纤维使用树脂浸润硬化形成的碳纤维板材，具有较好的导电性。为了探究碳纤维板的导电性能，实验步骤如下： (1)先使用如图甲所示的游标卡尺来测碳纤维板的厚度，应该使用游标卡尺的 （填“内测量爪”或“外测量爪”），测出碳纤维板的厚度如图乙所示，其读数为 mm。 (2)利用图丙所示的电路测量碳纤维板的电阻，电源的内阻不计，电路中定值电阻，电压表可视为理想电压表。闭合开关S，单刀双掷开关打到时，电压表的示数为2.0V，单刀双掷开关打到时，电压表的示数为4.5V。由此求得碳纤维板的电阻 ，若要考虑电压表内阻，则碳纤维板电阻的测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 (3)再利用图丁测电压表的内阻，操作步骤如下： ①将电阻箱（阻值范围为）的阻值调为零，闭合开关S，调节滑动变阻器（阻值范围为）的滑片，使电压表满偏。 ②保持滑动变阻器的滑片不动，调节电阻箱，使电压表半偏，然后读出电阻箱的阻值为，则电压表的电阻 。 ③该实验中，电压表内阻的测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【答案】(1) 外测量爪 1.4；(2) 25 大于；(3) 大于 【详解】（1）[1]先使用如图甲所示的游标卡尺来测碳纤维板的厚度，应该使用游标卡尺的外测量爪； [2]10分度游标卡尺的精确值为，测出碳纤维板的厚度如图乙所示，则读数为 （2）[1]由于电源的内阻不计，当单刀双掷开关打到时，电压表的示数为4.5V，可知电源的电动势为 单刀双掷开关打到时，电压表的示数为2.0V，此时碳纤维板的两端电压为 通过的电流为 则碳纤维板的电阻为 [2]若要考虑电压表内阻，由于电压表分流的影响，使得通过的电流小于通过碳纤维板的真实电流，则碳纤维板电阻的测量值大于真实值。 （3）②[1]保持滑动变阻器的滑片不动，调节电阻箱，使电压表半偏，然后读出电阻箱的阻值为；可认为电压表支路的总电压保持不变，当电压表半偏时，电阻箱分到的电压与电压表分到的电压相等，则电压表的电阻为 ③[2]实际上，由于从0变为，使得电压表支路的总电阻变大，支路的总电压表变大，所以当电压表半偏时，电阻箱分到的电压大于电压表分到的电压，则有，故电压表内阻的测量值大于真实值。 期末综合拓展练（测试时间：15分钟） 1．（24-25高二上·北京海淀·期末）研究性学习小组的同学们用如图甲所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内电阻r。实验室提供的器材如下：电压表，电阻箱（阻值范围0～999.9）；开关、导线若干。 (1)请根据图甲所示的实物电路图，在虚线框内画出该电路的电路图 。 (2)某同学开始做实验，先把变阻箱阻值调到最大，再接通开关，然后逐次改变电阻箱接入电路的阻值R，读取与R对应的电压表的示数U，并将相应的数据转化为坐标点描绘在了U-图中。请将图丙、丁中电阻箱和电压表所示的数据转化为坐标点描绘在图所示的坐标系中，并画出U-图线 ； (3)根据图中实验数据绘出的图线可以得出该电池组电动势的测量值E= V，内电阻测量值r= Ω。（保留3位有效数字） (4)对图中所绘图线与横轴交点的横坐标值的分析，下面说法正确的是________（选填选项前的字母）。 A．表示该电路的短路电流值 B．大于此电路状态下通过电阻箱的电流值 C．等于此电路状态下通过电阻箱的电流值 D．小于此电路状态下通过电池组的电流值 (5)不同小组的同学分别用不同的电池组（均由同一规格的两节干电池串联而成）完成了上述的实验后，发现不同组的电池组的电动势基本相同，只是内电阻差异较大。同学们选择了内电阻差异较大的甲、乙两个电池组进一步探究，对电池组的输出功率P随外电阻R变化的关系，以及电池组的输出功率P随路端电压U变化的关系进行了猜想，并分别画出了如图所示的P-R和P-U图象。若已知甲电池组的内电阻较大，则下列各图中可能正确的是________（选填选项的字母）。 A． B． C． D． 【答案】(1)；(2)；(3) 2.90 1.29 (4)CD (5)BC 【详解】（1）根据电路连接的情况，画出的电路图如下 （2）把描出的点迹用平滑的直线连接起来，其U-图像如下 （3）[1][2]根据闭合电路的欧姆定律可得 故在图像中，纵截距为电源的电动势，斜率的绝对值为内阻的大小，即 （4）A．由于纵坐标的起点不是0，故图线与横轴的交点不是短路时的电流，A错误； BC．横坐标的交点为电阻箱两端电压和电阻箱阻值的比值，即通过电阻箱电流的大小，B错误，C正确; D．通过电源的电流等于通过电阻箱的电流加上通过电压表的电流，故图线与横轴交点的横坐标的值小于此电路状态下通过电池组的电流值，D正确。 故选CD。 （5）AB．电池的输出功率 则当R=r时，输出功率P最大，最大值为 因甲电池内阻较大，故输出功率的最大值较小，且出现最大值的位置较乙在坐标轴上偏右，B正确，A错误； CD．根据 由数学知识可得 输出功率P的最大值 因甲乙电动势相同，甲内阻较大，故甲输出功率最大值较小，最大值的横坐标相同，C正确，D错误。 故选BC。 2．（24-25高二上·重庆·期末）某小组用如图甲所示的电路，探究太阳能电池的路端电压与光照强度及外电路电阻的关系。其中为电阻箱，是太阳能电池，是电压表，是开关。 (1)在某光照强度1下，测得太阳能电池的输出电压与电阻箱的电阻之间的关系如图乙中的曲线①所示。由该曲线可知，M点对应电阻的功率是 mW（保留3位有效数字）。 (2)在另一更大光照强度2下，测得关系如图乙中的曲线②所示。在电阻相同的情况下，曲线②中太阳能电池的路端电压 （选填“较小”、“较大”）。 (3)用一个阻值恒为的负载替换电阻箱，由图可知，当光照强度为1时，两端的电压为 V；当光照强度为2时，为保持两端的电压不变，需要将与一个阻值为 的电阻串联。（均保留3位有效数字） 【答案】(1)40.5；(2)较大；(3) 2.50 18.0 【详解】（1）由题可知，M点对应的电阻箱两端的电压为U=1.80V，电阻箱的电阻为R=80.0Ω，则M点对应电阻的功率是 （2）由图可知，在电阻相同的情况下，曲线②中太阳能电池的路端电压较大。 （3）用一个阻值恒为R0=150Ω的负载代替变阻箱R，由图乙的曲线①可得此负载的电压为U1=2.50V； 由图乙的曲线②可知当外电路电阻大于150Ω时，路端电压几乎保持在2.80V，可得外电路电阻大于150Ω时太阳能电池的内阻几乎为零，故可忽略其内阻，且此时的太阳能电池的电动势仍为E1=2.80V。 设与此负载串联的电阻阻值为R1，保证此负载两端的电压不变仍为U1=2.50V，则有 解得R1=18.0Ω 3．（24-25高二下·河北·期末）某同学对自动铅笔笔芯的导电性能产生了兴趣，设计了如下实验测量其电阻率，电路图如图甲所示。其中定值电阻，实验的主要步骤如下： （1）连接好电路，将滑片P停在距离铅笔笔芯a端较近的位置，用游标卡尺量出铅笔笔芯接入电路中的长度L，游标卡尺的示数如图乙所示，其读数为 。 （2）闭合开关S，调节滑动变阻器和电阻箱的阻值使电流计G示数为零，读取电阻箱的阻值。 （3）改变滑片P的位置重复以上操作，获得多组L和的数据。在滑片P位置不同于（1）的某次测量中，当电流计G示数为零时，电阻箱的阻值，则该次测量中铅笔笔芯接入电路中的阻值 （保留1位有效数字）。 （4）根据记录的数据作出图像如图丙，查阅产品说明书得知该自动铅笔笔芯的横截面积为，则该自动铅笔笔芯的电阻率为 （保留2位有效数字）。 【答案】 30.7 0.9 【详解】[1]游标卡尺的示数3cm+0.1mm×7=30.7mm [2]由电桥电路的原理可知,当了电流计示数为零时，则 解得R=0.9Ω [3]根据，可得 由图像可知 解得 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 电学实验（期末复习讲义） 核心考点 复习目标 考情规律 未知电阻的测量 掌握伏安法测电阻的基础上，进行实验的创新即六种测电阻的方法 基础必考点，常出现实验题中 测电源的电动势与内阻 掌握伏安法测电源电动势和内阻的数据处理与误分析，且会进行实验创新。 高频考点，经常出现实验题中。 传感器 知道传感器的工作原理、4种传感器的敏感元件及与电学实验的综合应用 创新考点，考查概率非常高。 知识点01 未知电阻的测量 1．安安法(电流表差值法) 典型 电路图 实验原理 电流表A1、A2的读数分别为I1、I2，电流表A1的内阻为r1，则 ①图甲中，根据电路知识有I1r1＝(I2－I1)Rx，如果r1已知，可求出Rx的阻值；如果Rx已知，可求出电流表A1的内阻r1。 ②图乙中，根据电路知识有I1(r1＋R0)＝(I2－I1)Rx，如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可求出电流表A1的内阻r1 2．伏伏法(电压表差值法) 典型电路图 实验原理 电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，电压表V1的内阻是r1，则 ①图甲中，根据电路知识有U2＝U1＋Rx，如果r1已知，可求出Rx的阻值；如果Rx已知，可求出电压表V1的内阻r1。 ②图乙中，根据电路知识有U2＝U1＋Rx，如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可求出电压表V1的内阻r1 3.等效替代法 电路图 操作步骤 如图甲(或乙)所示，先让待测电阻Rx接入电路，调节R2，使电流表(或电压表)指针指在适当位置，读出电流表(或电压表)示数；然后断开待测电阻，将电阻箱接入电路，保持R2阻值不变，调节电阻箱的阻值，使电流表(或电压表)的示数仍为原来记录的数值 实验原理 根据待测电阻与电阻箱对电路的效果相同(电流表或电压表示数相等)，可知Rx＝R1 3.等效替代法 4.（1）电流表半偏法 电路图 条件 R1≫RA 操作步骤 ①按电路图连接电路，将R1、R2均调至最大阻值； ②断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表读数等于其量程Im； ③保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表读数等于Im，然后读出R2的值，若变阻器接入电阻R1≫RA，则可认为RA＝R2 实验原理 当闭合S2时，因为R1≫RA，故总电流变化极小，可认为不变，仍为Im，电流表读数为，则R2中电流为，所以RA＝R2 误差分析 闭合S2后，总电流变大，IR2>，则RA测＝R2<RA真 （2）电压表半偏法 电路图 条件 R1≪RV 操作步骤 ①按电路图连接电路，将R1的滑片移至最左端，R2调至最大阻值； ②将R2的阻值调为零，闭合S，调节R1的滑动触头，使电压表读数等于其量程Um； ③保持R1的滑动触头不动，调节R2，使电压表读数等于Um，然后读出R2的值，若变阻器与电压表并联部分阻值R1左≪RV，则可认为RV＝R2 实验原理 RV≫R1，R2接入电路时可认为电压表和R2两端的总电压不变，仍为Um，当电压表示数调为时，R2两端电压也为，则二者电阻相等，即RV＝R2 误差分析 R2接入后，电压表与R2的总电压变大，UR2>，则RV测＝R2>RV真 5.电桥法 电路图 操作步骤 实验中调节电阻箱R3，使灵敏电流计G的示数为0 实验原理 当IG＝0时，有UAB＝0，则UR1＝UR3，UR2＝URx，根据欧姆定律有＝，＝，可得电桥平衡条件＝，从而可计算出Rx 知识点02 测量电源电动势和内阻 1.实验原理 闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir，实验原理图如图所示。 2.数据处理 1．公式法 取上表六组对应的U、I数据，数据满足关系式U1＝E－I1r、U2＝E－I2r、U3＝E－I3r…，让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组E、r，分别取平均值作为电池的电动势E和内阻r的大小。 2．图像法 以路端电压U为纵坐标、干路电流I为横坐标建立U­I坐标系，在坐标平面内描出各组(I，U)值所对应的点，然后作一条直线，使其通过尽可能多的点，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，如图所示。则直线与纵轴交点的纵坐标即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，与横轴交点的横坐标为短路电流I短＝，直线的斜率的绝对值即为电池的内阻r，即r＝。 3.误差分析 电流表外接法：如图甲所示。 ①图像法：在理论上E＝U＋(IV＋IA)r，其中电压表示数U是路端电压真实值。而实验中忽略了通过电压表的电流IV而形成误差，而且电压表示数越大，IV越大。 即：U真＝U测 I真＝I测＋IV＝I测＋ 结论： 当U测＝0时，I真＝I测，用U真、I真画出图乙中右侧的修正图，由图可以看出：E真>E测，r真>r测。 (2)电流表内接法：如图丙所示。 ①图像法：在理论上E＝(U＋UA)＋Ir，电流表示数I为通过电源的电流的真实值，而的示数不等于路端电压真实值。 即：I真＝I测 U真＝U测＋I测RA 结论： 当I测＝0时，U真＝U测，用U真、I真画出图丁中右侧的修正图，由图可以看出：E测＝E真，r测>r真。 知识点03 传感器 1．传感器的工作原理：能够感受诸如力、温度、光、声、化学成分等被测量，并能把它们按照一定的规律转换为便于传送和处理的可用信号输出。通常转换成的可用信号是电压、电流等电学量，或转换为电路的通断。把非电学量转换为电学量，可以很方便地进行测量、传输、处理和控制。 2．常见敏感元件 （1）光敏电阻：光敏电阻的构成物质为半导体材料，无光照时，载流子极少，导电性能差；随着光照的增强，载流子增多，导电性变好 （2）热敏电阻：热敏电阻一般由半导体材料制成，其电阻随温度的变化明显。热敏电阻的阻值随温度变化的特性曲线，温度升高时，其电阻减小 （3）金属热电阻：电阻率随温度的升高而增大 （4）压敏电阻：电阻随压力大小变化而变化。 题型一 未知电阻的测量 解｜题｜技｜巧 1.安安法测电阻：缺少合适的电压表时，可将已知内阻的电流表当作电压表使用； 2.伏伏法测电阻：缺少合适的电流表时，可将已知内阻的电压表当作电流表使用； 3.等效替代法测电阻：根据待测电阻与电阻箱对电路的效果相同(电流表或电压表示数相等)，可知Rx＝R电阻箱。 4.电流表半偏法：为减小误差，滑动变阻器应选阻值较大的电阻，同时在安全范围内电源应选电动势较大的 5.电压表半偏法：为减小误差，滑动变阻器应选阻值较小的电阻，在安全范围内，电源电动势应选电动势较大的。 易｜错 游标卡尺读数注意主尺上的读数是看游标零刻度在主尺上的位置（而不是游标尺的最左端），且主尺上的单位为cm（不需要估读） 螺旋测微器固定刻度读数需要注意半刻度线是否露出。 【典例1】 （24-25高二下·甘肃·期末）用伏安法测某金属丝的电阻（约为）。现有： A．电压表（量程，内阻约为） B．电压表（量程，内阻约为） C．电流表（量程，内阻约为） D．电流表（量程，内阻约为） E.滑动变阻器 F.电池组（电动势，内阻约为） G.导线若干、开关一个。 (1)为减小测量误差，该实验中，电压表应选用 （选填“A”或“B”），电流表应选用 （选填“C”或“D”）。 (2)在图（a）中选择测量的电路原理图 （选填“甲”或“乙”）。 (3)测量的电压表示数、电流表示数如图（b）所示，请利用图中的实验数据绘出电阻的图线 。由图线可得金属丝的阻值 （保留两位有效数字）。 (4)若测量值为，真实值为，那么在操作、读数、计算均正确无误的情况下， （选填“大于”“等于”或“小于”）。 【变式1】 （24-25高二上·湖南常德·期末）按图1所示的电路图测量合金丝的电阻Rx。 实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材： A．待测合金丝Rx（接入电路部分的阻值约5Ω） B．电源（电动势4V，内阻不计） C．电流表（0~3A，内阻约0.01Ω） D．电流表（0~0.6A，内阻约0.2Ω） E.灵敏电流计G（满偏电流Ig为200μA，内阻rg为500Ω） F.滑动变阻器（0~10Ω，允许通过的最大电流1A） G.滑动变阻器（0~100Ω，允许通过的最大电流0.3A） H.电阻箱R0（0~99999.9Ω） (1)为了测量准确、调节方便，实验中电流表应选 ，滑动变阻器应选 。（均填写仪器前的字母） (2)按图1所示的电路图测量合金丝的电阻Rx，开关闭合前应将滑动变阻器的滑片P置于 端（选填“a”或“b”）。 (3)若测出合金丝长度为L，直径为d，电阻为R，则该合金电阻率的表达式 。（用上述字母和通用数学符号表示） (4)甲同学按照图1电路图正确连接好电路，将电阻箱接入电路的阻值调为，改变滑动变阻器接入电路的电阻值，进行多次实验，根据实验数据，画出了灵敏电流计G的示数IG和电流表A的示数IA的关系图线如图2所示。 由此可知，合金丝接入电路的电阻测量值Rx= Ω（保留两位有效数字）。 【变式2】（22-23高二上·四川遂宁·期末）某实验小组要精确测定额定电压为3V的LED灯正常工作时的电阻，已知该灯正常工作时电阻大约为500Ω，电路符号与小灯泡的相同。实验室提供的器材有：电流表A1（量程为0至50mA，内阻RA1约为3Ω）；电流表A2（量程为0至3mA，内阻RA2=15Ω）；定值电阻R1=697Ω；定值电阻R2=985Ω；滑动变阻器R（0至20Ω）一只；电压表V（量程为0至12V，内阻RV=1kΩ）；蓄电池E（电动势为12V，内阻很小）；开关S一只，导线若干。    （1）如图，请选择合适的器材，电表1为 ，电表2为 ，定值电阻为 。（选填器材符号：A1、A2、V、R1、R2） （2）根据甲图的实验原理图，完成乙图未完成的实物连线 ； （3）实验中，调节滑动变阻器的阻值，当电表1的示数为x1时，电表2的示数记为x2，那么LED灯正常工作时电阻的表达式Rx= （用x1、x2和器材中已知量的符号RA1、RA2、R1、R2、Rv中某些表示）。 【变式3】（24-25高二上·四川绵阳·期末）学校科创实验室购置了一卷长L=8m的康铜丝（铜镍合金丝），一科创小组的同学们想测出这卷康铜丝全部接入电路时的总电阻。查资料得知康铜的电阻率。实验室里可选用的器材有：螺旋测微器，多用电表，学生电源（内阻不计），滑动变阻器，电阻箱，电流表（内阻不计），电压表，开关一只，导线若干。同学们设计了以下三个实验方法进行测量： (1)方法一：使用多用电表测量康铜丝的电阻。操作步骤如下： ①将红、黑表笔分别插入多用电表的“+”“-”插孔，选择电阻挡“×1”； ②调整指针定位螺丝使指针指到零刻度，然后将两表笔短接，调节电阻调零旋钮，使多用电表的指针指在 （选填“左侧”或“右侧”）的零刻度线； ③把红、黑表笔分别与康铜丝的两端相接，多用电表的示数如图甲所示，该康铜丝的电阻约为 Ω； (2)方法二：根据电阻定律测量康铜丝的电阻。操作步骤如下： ①用螺旋测微器测量康铜丝的直径，示数如图乙所示，则康铜丝的直径D为 mm。 ②计算康铜丝横截面积，再根据电阻定律求出康铜丝电阻。 (3)方法三：设计如图丙所示的实验电路测量康铜丝的电阻。操作步骤如下： ①按照图丙连接电路，将电阻箱阻值调至最大； ②闭合开关S，调节电阻箱阻值，观察电流表示数，得到当电流表指针半偏时电阻箱阻值为R1； ③调节电阻箱阻值，观察电流表示数，得到当电流表指针满偏时电阻箱阻值为R2； ④根据同学们的实验，康铜丝电阻Rx= （用R1、R2表示）。 【变式4】（24-25高二上·河南漯河·期末）实验小组用图甲所示的电路测量金属丝的电阻率，其中定值电阻R1＝4Ω，R3＝7Ω，实验的主要步骤如下：    （1）用螺旋测微器测量金属丝直径如图乙所示，则金属丝的直径为D＝ mm。 （2）如图甲、闭合开关前，滑动变阻器R4的滑片应置于 端（填“c”或“d”）。 （3）先量出待测金属丝接入电路中的长度，接着调节滑动变阻器和电阻箱的阻值使电流计示数为零。若调节前，电流计的电流方向从a流向b，则电阻箱R2的阻值应调 （填“大”或“小”）。 （4）某次测量中，当电流计示数为零时，电阻箱的阻值 R2＝7Ω，则金属丝接入电路中的阻值为 Ω。 （5）改变金属丝接入电路中的长度，重复以上步骤，记录下每次电流计示数为零时电阻箱的阻值R2及金属丝的有效长度。 （6）根据记录的数据作出图像，测得该图像的斜率为k，则金属丝的电阻率为 （用R1、R3，k、D表示）。 【变式5】（24-25高二上·云南楚雄·期末）“寒风”学习小组计划将量程为5mA的表头改装成量程为0.6A的表头。同学们讨论后决定先对表头的内阻进行测量。同学们从实验室领取的实验器材有：表头、电池组（电动势为3V、内阻可忽略）、滑动变阻器、电阻箱、导线、开关等。 (1)经过讨论，同学们设计的实验电路如图甲所示，在连接电路时，发现实验室提供的滑动变阻器有两个：滑动变阻器A（最大阻值为10Ω，允许通过的最大电流为2.0A）、滑动变阻器B（最大阻值为2kΩ，允许通过的最大电流为0.5A）。同学们应选 （填“A”或“B”）。同学们正确连接电路，接着将滑动变阻器R的阻值调至最大，闭合，调节滑动变阻器R，使表头满偏；保持滑动变阻器R的滑片不动，再闭合，调节电阻箱，使表头的指针指在2.50mA的位置，此时电阻箱的示数为8.5Ω。则表头的内阻测量值为 Ω。 (2)同学们对实验结果进行了分析，认为理论上该测量值 （填“大于”“小于”或“等于”）表头内阻的真实值。 (3)为了更加准确地测量表头的内阻，学习小组的同学们从实验室领到了表头（量程为10mA），重新设计的实验电路如图乙所示。同学们实验时发现，表头满偏时，表头的示数为9.30mA，此时电阻箱的示数为10.0Ω，则表头的内阻为 Ω（结果保留一位小数）。 (4)将学习小组测得的表头的内阻记为，完成改装时需要将表头与阻值为 （用表示）的电阻并联。 题型二 测电源电动势和内阻 解｜题｜技｜巧 电流表外接法误差分析： 等效电源法：如图甲虚线框，将电压表看成内电路的一部分，故实际测出的是电池和电压表这一整体的等效内阻和等效电动势。因为电压表和电池并联，所以r测小于电池内阻r真；因为外电阻R断开时，a、b两点间电压Uab等于E测，此时电源与电压表构成回路，所以Uab<E真，即E测<E真。 电流表内接法误差分析： 等效电源法：如图丙虚线框，将电流表看成内电路的一部分，则E测＝E真，r测＝r真＋RA。由于通常情况下电池的内阻较小，所以这时r测的误差非常大。 【典例1】（24-25高二下·河北·期末）中国新能源汽车产业领跑全球赛道，物理实验小组在老师的指导下测量一片新能源电动车废旧电池的电动势和内阻。现有如下器材： A．待测电池（电动势约为，内阻约为几百毫欧）； B．定值电阻； C．电阻箱（）； D．模拟电压传感器（量程0~5V，内阻非常大）； E．开关一个，导线若干。 (1)实验电路图如图甲，闭合开关，多次调节电阻箱阻值，记录多组的数值及相应的模拟电压传感器读数，根据所得数据作出图像如图乙，则可得电池电动势 V（结果保留3位有效数字）， （结果保留2位有效数字）。 (2)换用普通电压表（量程，内阻约）重复该实验，根据所得数据作出图像，为使用模拟电压传感器作出的图线，为使用普通电压表作出的图线，下列图像能够正确反映两图线间关系的是________。 A．B． C． D． 【变式1】（24-25高二下·北京顺义·期末）某同学利用铜片、锌片和橙汁制作了橙汁电池，在玻璃器皿中盛有橙汁，在橙汁中相隔一定距离插入铜片和锌片作为电池的正极和负极。用如图甲所示的实验电路测量这种电池的电动势和内阻。调节电阻箱的阻值，测得多组对应的电流，并做出的图像如图乙所示，图线斜率为，图线在纵轴的截距为。 (1)某次测量，电阻箱的示数如图丙，其读数为 。 (2)由图像可得，该橙汁电池的电动势 ，内阻 。（用表示） (3)内阻的测量值 真实值（选填“大于”或“等于”或“小于”）。 (4)请你简要说明产生系统误差的原因∶ 。 【变式2】（24-25高二下·海南·期末）利用电压表、电阻箱可以测量电源电动势和内电阻，图1和图2分别是本实验的电路图和实物连线图。定值电阻为保护电阻，防止电阻箱调整过程中有可能造成的电源短路。 (1)请根据电路图把实物连线图补充完整 。 (2)实验过程中，每次改变电阻箱阻值，电压表都有一个相应的读数，利用图像法处理这些实验数据就可以得到电源电动势和电源内阻，根据闭合电路欧姆定律，若以为纵坐标、 （填“”“”或“”）为横坐标，根据实验数据在坐标系描点、连线，就能使作出的图像为一条直线。 (3)测得（2）中所得到的直线纵截距，斜率，则被测电源电动势 ；已知，则内电阻 。（结果均保留2位有效数字） (4)由于电压表的分流作用，使得该实验中存在系统误差，导致电动势的测量值 （填“偏大”或“偏小”）。 题型三 传感器与电学实验综合 【典例1】（23-24高二下·广东潮州·期末）如图甲所示为一个简单恒温箱的电路图，其温控电路由一热敏电阻R和继电器组成，图乙为该热敏电阻的图像。初始时继电器的衔铁吸附在M端，当线圈中的电流大于或等于30mA时，衔铁被吸合到N端，则加热电路停止工作。已知继电器线圈的电阻为，为继电器线圈供电的电池电动势，内阻不计，图甲中的“电源”是恒温箱加热器的电源。    (1)应该把恒温箱内的加热器接在 端（选填“A、B”或“C、D”）。 (2)如果要使恒温箱内的温度保持，热敏电阻R的阻值为 ，可变电阻的阻值应调节为 。 【变式1】（22-23高二下·广东深圳·期中）由半导体材料制成的热敏电阻阻值是温度的函数。基于热敏电阻对温度敏感原理制作一个火灾报警系统，要求热敏电阻温度升高至时，系统开始自动报警。所用器材有： 直流电源（，内阻不计）         电流表（量程，内阻约） 电压表（量程，内阻约为）    热敏电阻 滑动变阻器（最大阻值）       电阻箱（最大阻值） 报警器（内阻很小，流过的电流超过时就会报警） 单刀单掷开关、单刀双掷开关、导线若干。 (1)用图（a）所示电路测量热敏电阻的阻值。当温度为时，电压表读数为，电流表读数为；当温度为时，调节，使电压表读数仍为，电流表指针位置如图（b）所示。温度为时，热敏电阻的阻值为 （保留三位有效数字）。从实验原理上看，该方法测得的阻值比真实值略微 （填“偏大”或“偏小”）； (2)如果热敏电阻阻值随温度升高而变大，则其为正温度系数热敏电阻，反之为负温度系数热敏电阻。基于以上实验数据可知，该热敏电阻为 （填“正”或“负”）温度系数热敏电阻； (3)某同学搭建一套基于该热敏电阻的火灾报警系统，实物图连线如图（c）所示，正确连接后，先使用电阻箱进行调试，其阻值设置为 ，滑动变阻器阻值从最大逐渐减小，直至报警器开始报警，此时滑动变阻器连入电路的阻值为 。调试完毕后，再利用单刀双掷开关的选择性开关功能，把热敏电阻接入电路，可方便实现调试系统和工作系统的切换。（结果均保留到个位） 【变式2】（24-25高二下·广东广州·期末）某实验小组用图甲所示的测量电路对某种热敏电阻特性进行探究。 (1)按照测量电路图，请补充完整图乙中的实物连线 ； (2)将温控装置内的温度调节为，把滑动变阻器R0的滑片置于 （填“a”或“b”）端，开关S2拨向1，闭合开关S1，调节R0，使电流表的指针指向某一刻度，断开开关S1、S2； (3)将电阻箱的阻值调到 （填“最大值”或“最小值”），将开关S2拨向2，闭合开关S1，保持滑动变阻器不变，调节电阻箱的阻值使得电流表的示数与（2）中示数相同，记录此时电阻箱的阻值R和温控装置的温度t，断开开关S1、S2； (4)逐步降低温控装置的温度t2（），在每一温度下重复（2）（3）操作，根据实验数据描绘出图像，如图丙所示。当温度为40℃时，热敏电阻的阻值为 Ω。 (5)应用该热敏电阻可以制作报警系统，电路图如图丁所示，开关c应与 （填“a”或“b”）相连接；将滑动变阻器滑片向左移动，启动报警器时的温度 （填“变高”“ 不变”或“变低”）。 期末基础通关练（测试时间：10分钟） 1．某热敏电阻的阻值R随温度t变化的图像如图甲所示，某同学用该热敏电阻制作的简易火灾自动报警器电路图如图乙所示。请回答以下问题： （1）为使温度在升高到报警温度时，报警器响起，单刀双掷开关C应该接 （选填“a”或“b”）。 （2）为实现温度升高到60℃时报警器响起的目的，该同学先把热敏电阻放入60℃的恒温水中，然后调节滑动变阻器的电阻，直到报警器响起。在闭合两开关，之前，该同学还应将滑动变阻器的滑片滑至最 （选填“左端”或“右端”）。 （3）已知直流电源电动势，内阻不计。若继电器线圈ed电阻忽略不计，流过继电器线圈的电流才会报警，欲使温度升高到60℃时报警器响起，则滑动变阻器接入电路的阻值应该是 Ω。 2．实验小组用如图甲所示的电路来测量电动势为E，但内阻未知的干电池的内阻r，同时测量一段粗细均匀，电阻率为的圆柱状电阻丝AB的横截面积S，图中的电压表内阻极大，电流表内阻极小，定值电阻的阻值为，合上开关K，调节滑片P，记录电压表、电流表的相应示数U、I，以及相应的PB间的长度L，绘制出的图像如图乙所示，图像如图丙所示，回答下列问题： (1)按照图甲所示的实验电路图用笔画线表示导线完成图丁的实物图连接； (2)已知乙图中图像上两点对应的纵、横轴坐标之差的绝对值分别为b、a，则可得 （用a、b、表示）； (3)已知丙图中图像上一点坐标为，则可得电阻丝的横截面积 （用c、d、表示）； (4)若考虑电表的内阻影响，则电阻丝的横截面积S的测量值 （填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 3．某实验小组想要测量一个定值电阻的阻值（约为）。实验室备有以下器材： A．电源（电动势约为3V，内阻约为） B．电流表A（量程0.6A，内阻约为） C．电压表V（量程3V，内阻约为） D．滑动变阻器（阻值范围，额定电流2A） E.开关和单刀双掷开关，导线若干 (1)为了尽可能多地测量实验数据，请补充图（a）滑动变阻器的连接方式 。 (2)将图（a）中单刀双掷开关接a，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，测量并记录多组电流表、电压表数据。某次测量时电流表指针如图（b）所示，则电流表的读数为 A。 (3)将图（a）中单刀双掷开关接b，重复（2）中操作，利用记录的数据分别描绘电流随电压变化的图线如图（c）所示，则接b时对应图（c）中 （选填“①”或“②”），单刀双掷开关接 （选填“a”或“b”）的数据更接近电阻真实值。 期末重难突破练（测试时间：10分钟） 1．（24-25高二下·浙江台州·期末）一课外实验小组用如图甲所示的电路测定两节干电池组的电动势和内阻，为单刀开关，为单刀双掷开关，E为电池组，R为滑动变阻器。 (1)将滑动变阻器调到最大值，闭合开关，将开关接到 （填“1”或“2”），调节滑动变阻器，记录多组电表读数，绘制图线如图乙所示，可得电池组的电动势为 V，电池组的内阻为 Ω（结果均保留3位有效数字）。 (2)该实验小组分析了实验误差，发现电动势测量值 真实值（选填“大于”“等于”或“小于”），内阻测量值 真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）。 (3)该小组完成上述操作后，将开关接到另一侧，并重新进行实验，结合两次实验数据，在不考虑偶然误差的前提下，能否精确测得电池组的内阻值？ （选填“能”或“不能”）。 2．（24-25高二下·河南周口·期末）某实验小组设计了如图1所示的实验电路，来测量电源的电动势和内阻，实验器材有：待测电源，阻值为的定值电阻，内阻极大的电压表，总阻值为且阻值均匀的半圆形变阻器，可指示滑片转过角度的刻度盘，开关、导线若干。回答下列问题： (1)合上开关，滑片在逆时针转动的过程中，电源内阻的功率 （填“增大”或“减小”）。 (2)在实验中转动滑片，改变角度（弧度制），测量相应的定值电阻的电压，以为纵坐标，为横坐标，作出图像如图2所示，已知图像的斜率为，纵截距为，则电源的电动势为 ，内阻 。 3．（24-25高二下·陕西安康·期末）碳纤维板是将碳素纤维使用树脂浸润硬化形成的碳纤维板材，具有较好的导电性。为了探究碳纤维板的导电性能，实验步骤如下： (1)先使用如图甲所示的游标卡尺来测碳纤维板的厚度，应该使用游标卡尺的 （填“内测量爪”或“外测量爪”），测出碳纤维板的厚度如图乙所示，其读数为 mm。 (2)利用图丙所示的电路测量碳纤维板的电阻，电源的内阻不计，电路中定值电阻，电压表可视为理想电压表。闭合开关S，单刀双掷开关打到时，电压表的示数为2.0V，单刀双掷开关打到时，电压表的示数为4.5V。由此求得碳纤维板的电阻 ，若要考虑电压表内阻，则碳纤维板电阻的测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 (3)再利用图丁测电压表的内阻，操作步骤如下： ①将电阻箱（阻值范围为）的阻值调为零，闭合开关S，调节滑动变阻器（阻值范围为）的滑片，使电压表满偏。 ②保持滑动变阻器的滑片不动，调节电阻箱，使电压表半偏，然后读出电阻箱的阻值为，则电压表的电阻 。 ③该实验中，电压表内阻的测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 期末综合拓展练（测试时间：15分钟） 1．（24-25高二上·北京海淀·期末）研究性学习小组的同学们用如图甲所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内电阻r。实验室提供的器材如下：电压表，电阻箱（阻值范围0～999.9）；开关、导线若干。 (1)请根据图甲所示的实物电路图，在虚线框内画出该电路的电路图 。 (2)某同学开始做实验，先把变阻箱阻值调到最大，再接通开关，然后逐次改变电阻箱接入电路的阻值R，读取与R对应的电压表的示数U，并将相应的数据转化为坐标点描绘在了U-图中。请将图丙、丁中电阻箱和电压表所示的数据转化为坐标点描绘在图所示的坐标系中，并画出U-图线 ； (3)根据图中实验数据绘出的图线可以得出该电池组电动势的测量值E= V，内电阻测量值r= Ω。（保留3位有效数字） (4)对图中所绘图线与横轴交点的横坐标值的分析，下面说法正确的是________（选填选项前的字母）。 A．表示该电路的短路电流值 B．大于此电路状态下通过电阻箱的电流值 C．等于此电路状态下通过电阻箱的电流值 D．小于此电路状态下通过电池组的电流值 (5)不同小组的同学分别用不同的电池组（均由同一规格的两节干电池串联而成）完成了上述的实验后，发现不同组的电池组的电动势基本相同，只是内电阻差异较大。同学们选择了内电阻差异较大的甲、乙两个电池组进一步探究，对电池组的输出功率P随外电阻R变化的关系，以及电池组的输出功率P随路端电压U变化的关系进行了猜想，并分别画出了如图所示的P-R和P-U图象。若已知甲电池组的内电阻较大，则下列各图中可能正确的是________（选填选项的字母）。 A． B． C． D． 2．（24-25高二上·重庆·期末）某小组用如图甲所示的电路，探究太阳能电池的路端电压与光照强度及外电路电阻的关系。其中为电阻箱，是太阳能电池，是电压表，是开关。 (1)在某光照强度1下，测得太阳能电池的输出电压与电阻箱的电阻之间的关系如图乙中的曲线①所示。由该曲线可知，M点对应电阻的功率是 mW（保留3位有效数字）。 (2)在另一更大光照强度2下，测得关系如图乙中的曲线②所示。在电阻相同的情况下，曲线②中太阳能电池的路端电压 （选填“较小”、“较大”）。 (3)用一个阻值恒为的负载替换电阻箱，由图可知，当光照强度为1时，两端的电压为 V；当光照强度为2时，为保持两端的电压不变，需要将与一个阻值为 的电阻串联。（均保留3位有效数字） 3．（24-25高二下·河北·期末）某同学对自动铅笔笔芯的导电性能产生了兴趣，设计了如下实验测量其电阻率，电路图如图甲所示。其中定值电阻，实验的主要步骤如下： （1）连接好电路，将滑片P停在距离铅笔笔芯a端较近的位置，用游标卡尺量出铅笔笔芯接入电路中的长度L，游标卡尺的示数如图乙所示，其读数为 。 （2）闭合开关S，调节滑动变阻器和电阻箱的阻值使电流计G示数为零，读取电阻箱的阻值。 （3）改变滑片P的位置重复以上操作，获得多组L和的数据。在滑片P位置不同于（1）的某次测量中，当电流计G示数为零时，电阻箱的阻值，则该次测量中铅笔笔芯接入电路中的阻值 （保留1位有效数字）。 （4）根据记录的数据作出图像如图丙，查阅产品说明书得知该自动铅笔笔芯的横截面积为，则该自动铅笔笔芯的电阻率为 （保留2位有效数字）。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $