第5章 透镜及其应用（常考模型·技巧突破）-2025-2026学年八年级物理上学期期末复习（新教材人教版）

该初中物理单元复习讲义以“模型”为核心系统构建透镜知识体系，梳理出填透镜、三条光线等9个常考模型，通过“标志+技巧”框架呈现知识脉络，如用“平行过焦、过焦平行、穿心不变”口诀归纳特殊光线作图，明晰透镜作用、成像规律及应用等重难点内在联系。 讲义亮点在于模型化突破与科学思维培养，设计“焦距范围计算”“u、v动态变化”等题型，用“实像右右大，虚像右右小”口诀简化动态分析，助力学生掌握科学推理方法。基础题巩固技巧，变式题提升能力，教师可据此实施分层教学，有效支持学生自主复习与精准教学。

《第五章 透镜及其应用》常考模型·技巧突破（解析版） 模型1.填透镜 模型2.三条光线 模型3.焦距范围 模型4.u、υ变化 模型5.遮挡凸透镜成像 模型6.照相机 模型7.投影仪 模型8.水透镜 模型9.透镜综合作图 模型1.填透镜 标志：根据光路图，填入合适透镜。 技巧：延长入射光线，折射光线在延长线内测为会聚，折射光线在延长线外侧为发散。 【例1】如图所示，小新同学用激光灯分别射向甲、乙两透镜后光的传播路径，由图中可知甲透镜应是________透镜，乙透镜应是_________透镜。（两空选填“凹”或“凸”） 【答案】凹；凸 【解析】通过甲透镜的光线比起入射光线更加远离主光轴，故甲对光线有发散作用，因此甲是凹透镜。 从图知，通过乙透镜的光线比入射光线向主光轴靠拢，故乙对光线有会聚作用，因此乙是凸透镜。 【变式1-1】光线经过甲、乙两透镜后的折射光线如图所示，则关于两透镜的类型，下列说法正确的是（ ） A.甲是凸透镜，乙是凹透镜 B.甲是凹透镜，乙是凸透镜 C.甲、乙都是凸透镜 D.甲、乙都是凹透镜 【答案】见解析 【解析】如图所示，光通过甲透镜后折射光线偏向主光轴，说明该透镜对光线有会聚作用，所以甲为凸透镜；而光线经过乙透镜后折射光线推迟会聚了，即该透镜对光线有发散作用，所以乙应为凹透镜，故选：A。 根据凸透镜和凹透镜对光线的作用解答。凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用。 【变式1-2】在方框中填入合适的透镜。 【答案】见解析 【解析】如图所示： 模型2.三条光线 标志：透镜中三条特殊光线。 技巧：1.平行过焦 2.过焦平行 3.穿心不变 【例2】将光路图补充完整。 【答案】见解析 【解析】根据透镜的三条特殊光线：“平行过焦，过焦平行，穿心不变”，补充光路如下所示： 【变式2-1】（2025年四川省眉山市初中学业考题）根据透镜对光的作用，完成下列光路图。 【答案】见解析 【解析】通过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴射出；平行于主光轴的光线经凹透镜折射后发散射出，其折射光线的反向延长线经过凹透镜的虚焦点。如图所示： 【变式2-2】（2025年广东省初中学业考题）（2）请在图中画出平行于主光轴的两条入射光线经过透镜后的光线。 【答案】见解析 【解析】平行于主光轴的入射光线经凸透镜折射后通过焦点，如图所示： 【变式2-3】（2025年新疆初中学业考题）请根据图甲中的入射光线画出其通过凸透镜后的折射光线。 【答案】见解析 【解析】平行于凸透镜主光轴的光线经透镜折射后过凸透镜的焦点，光路如图： 模型3.焦距范围 标志：求焦距范围。 技巧：stepl.确定是照相机还是投影仪； step2.根据物距、像距位置列不等式。 【例3】一物体在一凸透镜前30cm处时，光屏上得到一个清晰放大的像，则这凸透镜焦距的可能值是（ ） A.45cm B.30cm C.16cm D.8cm 【答案】C 【解析】根据凸透镜成像规律，当物体在一倍焦距和二倍焦距之间（2f>u>f）时，光屏上成倒立、放大的实像，典型应用投影仪。 已知物体到凸透镜的距离u=30cm，此时成清晰放大的像，说明满足：f<30cm<2f 解不等式f<30cm<2f：由30cm<2f可得f>15cm；由f<30cm可得f<30cm，即焦距范围为：15cm<f<30cm 对选项逐一分析：A选项45cm不满足；B选项30cm不满足；C选项16cm满足15cm<16cm<30cm；D选项8cm不满足。 故正确答案为C。 【变式3-1】物体放在凸透镜前30cm处，能在光屏上得到一个倒立缩小的实像，则该凸透镜的焦距可能是（ ） A.40cm B.30cm C.20cm D.10cm 【答案】D 【解析】根据凸透镜成像规律，当物体放在凸透镜前成倒立缩小的实像时，典型应用照机，物体距离（u）必须大于两倍焦距（2f），即u>2f。已知u=30cm，因此30cm>2f，解得f <15cm。 选项A.40cm：f=40cm>15cm，此时u=30cm< f，应成正立放大的虚像，与实像矛盾，错误。 选项B.30cm：f=30cm，此时u=f，不能成像或形成平行光，不能成实像，错误。 选项C.20cm：f=20cm>15cm，此时2f=40cm>u=30cm>f，即f<u<2f，应成倒立放大的实像，与缩小实像矛盾，错误。 选项D.10cm：f=10cm<15cm，此时2f=20cm<u=30cm，即u>2f，成倒立缩小的实像，符合条件，正确。 因此，只有选项D 满足要求。 【变式3-2】（2025年广东省广州市中学业考题）如图，蜡烛距凸透镜20cm时，烛焰在光屏上成清晰的倒立缩小像，则该凸透镜的焦距可能是（　　） A.5cm B.20cm C.30cm D.40cm 【答案】A 【解析】蜡烛距凸透镜20cm时，烛焰在光屏上成清晰的倒立缩小像，说明物距大于两倍焦距，即： u=20cm>2f 则f<10cm，故A符合题意；BCD不符合题意。 故选A。 【变式3-3】（2025年天津市初中学业考题）用焦距为15cm的凸透镜探究凸透镜成像规律。实验中将同一蜡烛先后放在光具座的a、b、c、d四个位置，如图所示。移动光屏观察烛焰的成像情况，则（　　） A.蜡烛在a处时，光屏上可得到清晰缩小的像 B.蜡烛在b处时，光屏上成的清晰像比在a处时大 C.蜡烛在c处时，成像特点与照相机成像特点相同 D.蜡烛在d处时，眼睛应从光屏一侧透过透镜观察像 【答案】ABD 【解析】A.蜡烛在a处时，物距是50.0cm-10.0cm=40.0cm>2f=30cm，光屏上可得到清晰缩小的像，故A符合题意； B.蜡烛在b处时，物距是50.0cm-20.0cm=30.0cm=2f，光屏上可得到清晰等大的像，光屏上成的清晰像比在a处时大，故B符合题意； C.蜡烛在c处时，物距是50.0cm-25.0cm=25.0cm，大于一倍焦距，小于二倍焦距，光屏上可得到清晰放大的像，成像特点与投影仪成像特点相同，故C不符合题意； D.蜡烛在d处时，物距是50.0cm-40.0cm=10.0cm<f，成正立放大虚像，眼睛应从光屏一侧透过透镜观察像，故D符合题意。 故选ABD。 模型4.u、υ变化 标志：凸透镜动态变化。 技巧： “实像——右右大”，意思是物体往右移动，像往右移动，物距减小，像距增大，像变大。 “虚像——右右小”，意思是物体往右移动，像往右移动，物距减小，像距减小，像变小。 记忆时，可想像为：成实像时，实像比较强，“右右大”；成虚像时，虚像比较弱，“右右小”。 【例4】在凸透镜5倍焦距以外的地方，沿着主光轴逐渐移动到1.5倍焦距处，像的变化（ ） A.从小变大 B.从大变小 C.不变 D.从小变大，又从大变小 【解析】凸透镜的成像规律指物体放在焦点之外，在凸透镜另一侧成倒立的实像，实像有缩小、等大、放大三种。物距越小，像距越大，实像越大。 因物体移动始终在焦点之外，此时减小物距，故符合物距越小，实像越大。 故选A。 点评：本题主要考查了凸透镜的成像规律。 【变式4-1】一凸透镜的焦距为15cm，将点燃的蜡烛从离凸透镜40cm处沿主光轴移到20cm处的过程中，像的大小和像距的变化情况是（ ） A.像变大，像距变大 B.像变小，像距变小 C.像变大，像距变小 D.像变小，像距变大 【答案】A 【解析】此题考查了学生对凸透镜成像规律的应用，首先要熟练掌握凸透镜成像的规律，搞清物距和像距。然后才能准确判断像的性质。 掌握凸透镜成像的三种情况：u>2f，成倒立、缩小的实像。2f > u> f，成倒立、放大的实像。u<f，成正立、放大的虚像。 凸透镜成实像时，物体离凸透镜越近，像离凸透镜越远，像也越大。 凸透镜的焦距是15cm，将点燃的蜡烛从离凸透镜40cm处移到20cm处的过程中，物距始终大于焦距，因此凸透镜成实像，由于物距减小，则像距变大，像变大。 故选：A。 【变式4-2】光具座上有凸透镜、光屏及发光源各一个。当光屏和凸透镜的距离为10cm时，此时在光屏上成缩小的像。物理王把光屏沿着光具座移动5cm后，再次移动光源的位置使成清晰的像。对于该像的情况，下列选项正确的是（ ） A.一定成放大的像 B.可能成缩小的像 C.成像可能比原来小 D.成像一定比原来小 【答案】B 【解析】CD.当光屏成倒立、缩小的实像，则 f<v=10cm<2f 此时解得 5cm<f<10cm 把光屏沿着光具座靠近凸透镜5cm时 v=10cm-5cm=5cm<f 光屏不成像； 把光屏沿着光具座远离凸透镜5cm后，再次移动光源的位置使成清晰的像，则 f<v=10cm+5cm=15cm<2f 像距变大，物距变小仍为u>2f，根据“物近像远像大”的成实像规律，成像大小变大，但只是比原来变大了，故CD错误； AB.当u>2f时，光屏上成倒立、缩小的实像，故A错误，B正确。 故选B。 【变式4-3】（2025年黑龙江省龙东地区伊春市中考题）如图所示，轩轩同学在做“探究凸透镜成像的规律”实验中，记录并绘制了像到凸透镜的距离υ与物体到凸透镜的距离u的关系图像，下列说法中正确的是（　　） A.该凸透镜的焦距f=8cm B.物体从u=32cm处向透镜靠近的过程中，光屏上的像先变大后变小 C.u=24cm时，将透镜遮挡住一部分，光屏上的像会变暗 D.8cm＜u＜16cm时，在光屏上成缩小的像 【答案】AC 【解析】A.当u=υ=2f时，成倒立等大的实像，由图像可知，u=υ=2f=16cm 因此焦距f=8cm，故A正确； B.物体从u=32cm处向透镜靠近的过程中，在u=8cm之前，物体在光屏上成实像，物近、像远、像变大，在u=8cm之后，成虚像，光屏上不成像，故B错误； C.u=24cm时，物体在光屏上成倒立、缩小的实像，将透镜遮挡住一部分，光屏上还能成像，只是由于通过的光线变少，所处的像会变暗，故C正确； D.当8cm<u<16cm时，f<u<2f 由凸透镜成像规律可知，成倒立、放大的实像，故D错误； 故选AC。 模型5.遮挡凸透镜成像 标志：透镜上有小虫遮挡。 技巧：1.光屏上没有小虫的像； 2.物体的像依然是完整的，亮度略暗。 【例5】用照相机拍摄照片时，胶片上出现了景物的清晰的像， 但如果有一个小虫刚好落在照相机镜头的镜片上，此时胶片上的像（ ） A.几乎没有变化 B.有变化，出现了小飞虫清晰的像 C.有变化，出现了小飞虫模糊不清的像 D.有变化，整个像变得模糊不清 【答案】A 【解析】凸透镜成像规律： （1）当u>2f时，f<υ<2f，成倒立缩小的实像，照相机运用了这一原理来工作； （2）当f<u<2f时，υ>2f，成倒立放大的实像，幻灯机运用了这一原理来工作； （3）当u<f时，成正立放大的虚像，放大镜运用了这一原理来工作。 由于小飞虫在镜片上，属于第三种情况，成正立放大的虚像，对照相机成像几乎没有影响，选择A。 故答案为：A 【变式5-1】小明立于凸透镜前的主光轴上，通过凸透镜成一个倒立缩小的实像，当透镜的上半部分被挡住时，屏上的像（ ） A.只有下半部分 B.只有上半部分 C.与原来相同，但亮度变暗 D.与原来相同，亮度也相同 【答案】C 【解析】凸透镜成实像的原理是物体上任意一点发出的光经凸透镜折射后会聚于对应的像点。当透镜上半部分被挡住时，物体各点发出的光仍能通过下半部分透镜折射会聚成完整的像（成像性质由物距与焦距的关系决定，与透镜是否完整无关）；但由于透过透镜的光线总数减少（上半部分无法透光），因此像的亮度会比原来变暗。 故答案为：C。 【变式5-2】小明在探究凸透镜成像规律时，使用的凸透镜焦距为10cm，实验装置如图1，用红色的发光二极管“F”字样（大小如图2）代替烛焰作为光源，调整后，在光屏上得到清晰像，再用遮光罩将凸透镜的上半部分遮住，在光屏上所成像是图四幅图中的（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】遮住凸透镜的上半部，物体上任一点射向凸透镜的下半部，经凸透镜折射后，照样能会聚成物体完整像，像的大小不发生变化，折射光线减少，会聚成的像变暗，故AB错误。 凸透镜固定在光具座零刻度线上，将光源“F”放在凸透镜左侧，在右侧光屏上成倒立放大的实像，像的上下、左右都倒立，故D错误。 故选C。 【变式5-3】凸透镜光屏上已经成实像，遮住透镜的一半，光屏上能成完整的像吗？请画图表示其原理。 【答案】见解析 【解析】凸透镜成实像时，所有透过透镜的光会聚到光屏上成像，当将透镜的上半部分挡住后，整个物体发出的光虽有一部分被挡住，但总会有一部分光通过下半部分凸透镜而会聚成像，因此，像与原来相同，仍然完整；由于透镜的一半被遮住，因此折射出的光线与原来相比减少了一半，故亮度会减弱，变暗了。如图所示： 模型6.照相机 标志：照相机镜头伸缩，像如何变化。 技巧：1.动态分析：右右大； 2.照相机的镜头长短代表像距； 3.像要变大，照相机伸镜头。 【例6】班上照集体照时，发现小杨同学没在取景框中，此时应将照相机________（填“靠近”或“远离”）同学们，并将相机的镜头和底片间的距离________（填“伸长”或“缩短”）。 【答案】远离；缩短 【解析】照相机是利用u＞2f，成倒立、缩小的实像，照集体照时，有同学没在取景框中，说明像太大了，要缩小像，增大物距，减小像距，所以照相机远离同学们，缩短镜头和底片之间的距离。 故答案为：远离；缩短。 【变式6-1】蝴蝶研究专家章丽晖在茅山首次发现国家二级保护动物——中华虎风蝶，他先用相机拍摄了蝴蝶休憩的照片甲，为了拍摄照片乙，应（ ） A.相机适当靠近蝴蝶，镜头略向外伸 B.相机适当靠近蝴蝶，镜头略向内缩 C.相机适当远离蝴蝶，镜头略向外伸 D.相机适当远离蝴蝶，镜头略向内缩 【答案】A 【解析】比较题图甲、乙可知，题图乙中成的像更大，根据凸透镜成实像时“物近像远像变大”的规律可知，为了拍摄如题图乙所示的照片，应减小物距，即相机适当靠近蝴蝶，同时增大像距，即镜头略向外伸。 故答案选A。 【变式6-2】（2025年湖南省长沙市初中学业考题）晚上看电视时，小星将一个凸透镜在电视机和对面墙壁之间来回移动，发现移动到某位置时，墙上清晰地呈现出电视画面倒立缩小的像。这个像与下列哪种光学器材的成像情况相同（　　） A.放大镜 B.照相机 C.投影仪 D.平面镜 【答案】B 【解析】根据凸透镜的成像规律可知，墙相当于光屏，在墙上清晰地呈现出倒立缩小的实像，因此此时物距大于两倍焦距，此应用于照相机，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式6-3】广东生产的无人驾驶电动垂直起降航空器首飞成功，彰显了我国科技在城市空中交通领域的领先地位。航空器可用于高空摄影、旅游观光等，航空器的摄像头相当于________透镜，远处的物体通过摄像头成倒立缩小的________（选填“实”或“虚”）像。在摄像头远离物体的过程中，像的大小将变________。 【答案】凸；实；小 【解析】航空器的摄像头相当于凸透镜，其成像原理与照相机相同，即物体在二倍焦距以外成倒立、缩小的实像。 在摄像头远离物体的过程中，物距增大，像距减小，像变小。 模型7.投影仪 标志：要使屏幕上的像大一些，投影仪是靠近还是远离屏幕？ 技巧：1.屏幕上成的是倒立、放大的实像； 2.平面镜的作用是改变光的传播路径； 3.投影片到镜头的距离大于镜头的焦距。 【例7】现在，很多家庭购买了投影电视机。如图所示，某型号投影电视机将传输过来的图像通过投影仪的镜头成像，并将所成的像投射到特制屏幕或者白墙上；屏幕画面的大小可通过移动投影仪的前后位置来调节。关于投影电视机，下列说法正确的是（ ） A.投影仪的镜头相当于一个凹面镜 B.使用时，屏幕离投影仪的距离应大于二倍镜头焦距 C.传输过来的图像通过投影仪的镜头成正立放大的实像 D.要想使屏幕画面更大一些，可将投影仪向远离屏幕的方向移动 【答案】BD 【解析】A.投影仪的镜头相当于一个凸透镜，故A错误； BC.根据投影仪的成像原理可知，物距大于焦距、小于二倍焦距，像距大于二倍焦距，即屏幕离投影仪的距离应大于二倍镜头焦距，成倒立、放大的实像，故B正确、C错误； D.要使墙上的像（实像）变大，需要增大像距、减小物距，所以应将投影仪向远离屏幕的方向移动，故D正确。 故选：BD。 【变式7-1】把投影仪上的平面镜（反光镜）取下，投影片放到载物台上。调节镜头，在天花板上就能得到投影片上图案清晰的像，如图所示，下列说法错误的是（ ） A.投影仪的镜头相当于一个凸透镜，平面镜的作用是改变光的传播路径 B.投影片到镜头的距离大于镜头的焦距 C.屏幕上成的是倒立、放大的实像 D.镜头远离投影片，适当调整投影仪的位置，可以成更大的像 【答案】D 【解析】A.投影仪的镜头相当于一个凸透镜，利用的是凸透镜成像的原理，平面镜的作用是改变光的传播路径； BC.物体到凸透镜的距离在一倍焦距和二倍焦距之间时，成倒立、放大的实像，投影仪就是利用该原理制成的； D.镜头远离投影片，适当调整投影仪的位置，可以成更小的像，说法错误。 故答案为D。 【变式7-2】如图，蜡烛通过凸透镜可在光屏上成清晰的像。以下哪个光学元件是根据这个成像原理做成的（ ） A.照相机 B.投影仪 C.摄像机 D.放大镜 【变式7-3】如图所示为投影仪投影光路。如果用投影仪投影胶片时，想使屏幕上的字大一点，应使投影仪________屏幕，同时将镜头________（选填“靠近”或“远离”）胶片一些。图中的平面镜此时起到_______的作用（选填“成像”或“改变光路”）。 【答案】远离；靠近；改变光路 【解析】由凸透镜成像的规律可知，投影仪是根据物距在1倍和2倍焦距之间时，成倒立、放大实像的原理制成的；其镜头相当于凸透镜，胶片相当于物体，银幕相当于光屏，并且成实像时，物距越小，成的像越大，像距越大，所以，想使屏幕上的字大一点，镜头要靠近胶片一些，同时使投影仪远离屏幕。 光线经过平面镜反射到屏幕上，此时平面镜起到改变光路的作用。 【变式7-4】周末小琳陪妈妈逛商城时，看到许多商场店家把广告用灯打到地面上。她查阅得知这是一款投影灯，其内部结构如图所示。由图中信息可知，地面上的像是________（选填“正立”或“倒立”）、________（选填“放大”或“缩小”）的实像。 【答案】倒立；放大 【解析】由凸透镜成像规律可知，当f<u<2f，υ>2f，成倒立放大的实像，投影灯就是利用这一原理制成的。 题型8.水透镜 标志：往凸透镜注水或抽水。 技巧：1.注水：水透镜变厚，会聚能力变强，等效于近视眼形成； 2.抽水：水透镜变薄，会聚能力变弱，等效于远视眼形成。 【例8】在“爱眼日”宣传活动中，小明用图所示的装置研究眼睛的成像，此时烛焰在光屏上成清晰的像，用此模拟正常眼睛的成像。接下来下列操作可模拟近视眼的是（ ） A.向水透镜注水，烛焰的像成在光屏右侧 B.向水透镜注水，烛焰的像成在光屏左侧 C.从水透镜抽水，烛焰的像成在光屏右侧 D.从水透镜抽水，烛焰的像成在光屏左侧 【答案】B 【解析】近视眼是由于长期看近处的东西导致晶状体变厚，折光能力变强，像成在视网膜前。所以用水透镜模拟近视眼，也就是需要透镜对光线的会聚能力更强，所以此时应对水透镜注水，使得凸透镜变厚，焦距变小，使得像成在光屏左侧。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式8-1】（2025年山东模拟）（多选）某同学用如图所示的装置研究眼睛的成像，此时烛焰在光屏上成清晰的像，用此模拟正常眼睛的成像。下列分析正确的是（ ） A.向水透镜注水，模拟的是远视眼 B.从水透镜抽水，模拟的是远视眼 C.向水透镜注水，烛焰清晰的像将向右移动 D.从水透镜抽水，烛焰清晰的像将向右移动 【答案】BD 【解析】AC.向水透镜注水，使水透镜变厚，水透镜的焦 距变小，会聚能力变强，则烛焰清晰的像向左移，可以模拟近视眼的形成，故AC错误； BD.向水透镜抽水，透镜的焦距变大，会聚能力变弱，烛焰的像成在光屏右侧，烛焰清晰的像向右移，可模拟远视眼，故BD正确。 故选：BD。 【变式8-2】（2025年河南省初中学业考题）如图为某同学用自制的水凸透镜进行实验探究的情景，此时光屏上呈现了烛焰清晰的像（像未画出），该像是倒立、________（填“放大”或“缩小”）的实像。将蜡烛向左移动一小段距离后，保持水凸透镜、蜡烛的位置不变，为使光屏上再次成清晰的像，请写出一种简单可行的操作方法：______________________。 【答案】缩小；将光屏向左移动 【解析】由图可知，此时物距大于像距，光屏上呈现了烛焰清晰的像，根据凸透镜成像规律可知，此时成倒立、缩小的实像。 保持凸透镜位置不变，将蜡烛向左移动一段距离，此时物距变大，则像距会变小，所以要再次在光屏上得到清晰的像，应将光屏向靠近凸透镜的方向即左边移动。 【变式8-3】如图所示，某同学用自制的水透镜来探究凸透镜成像规律，当向水透镜里注水时，水透镜的焦距将变小；当从水透镜里抽水时，水透镜的焦距将变大。 （1）如图甲所示，一束平行于主光轴的光射向水透镜，在光屏上得到一个最小光斑，则此时水透镜的焦距为_________cm； （2）该同学移动蜡烛，水透镜和光屏至图乙所示位置时，恰能在光屏上看到清晰________（选填“放大”“等大”“缩小”）的像，若仅将蜡烛与光屏位置对调，则在光屏上________（选填“能”“不能”）看到清晰的像； （3）在（2）中将蜡烛与光屏位置对调后的场景下，该同学取了一幅眼镜给水透镜“戴上”，如图丙所示，发现光屏上的像变模糊，当往水透镜中加入适量的水后，发现烛焰的像再次变得清晰，由此判断该眼镜是_________眼镜（选填“近视”“远视”）。 【答案】（1）9.0；（2）缩小；能；（3）近视 【解析】（1）如图甲所示，一束平行于主光轴的光射向水透镜，在光屏上得到一个最小光斑，该最小最亮的光斑为焦点，则此时水透镜的焦距为： f=19.0cm-10.0cm=9.0cm （2）该同学移动蜡烛，水透镜和光屏至图乙所示位置时，此时物距大于像距，恰能在光屏上看到清晰缩小的像。 若仅将蜡烛与光屏位置对调，由光路可逆得，像距变为原来的物距，物距变为原来的像距，则在光屏上能看到清晰的像。 （3）在（2）中将蜡烛与光屏位置对调后的场景下，该同学取了一幅眼镜给水透镜“戴上”，如图丙所示，发现光屏上的像变模糊，当往水透镜中加入适量的水后，水透镜变厚，会聚能力变强，发现烛焰的像再次变得清晰，说明水透镜“戴上”眼睛后，像距变大，由此判断该眼镜是近视眼镜，对光线具有发散作用。 题型9.透镜综合作图 标志：透镜各种作图。 技巧：1.凸透镜+凹透镜 2.透镜+反射 3.透镜+折射 4.一般光线 【例9】如图所示，F1、F2分别为凹透镜和凸透镜的焦点，且两透镜的左焦点重合，请画出图中光线经透镜折射后的完整光路。 【答案】见解析 【解析】平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线通过焦点，该光线正好是通过凸透镜的焦点，经凸透镜后平行于主光轴射出。 【变式9-1】如图所示，投影仪胶片上发光点S发出一条光线，经凸透镜折射和平面镜的反射后，水平射到屏幕上。请你完成该光路，并标出凸透镜下方焦点F的位置。 【答案】见解析 【解析】已知反射光线和镜面的夹角为45°，则反射角为90°-45°=45°，过反射点做出法线，由光的反射定律可知入射角也为45°，则入射光线与反射光线的夹角为45°+45°=90°，说明入射光线与反射光线垂直，据此在法线的下侧做出入射光线； 图中凸透镜的主光轴也垂直于反射光线，则由几何知识可知射向平面镜的入射光线（也是从凸透镜射出的折射光线）与主光轴平行，所以，根据凸透镜的特殊光线可知射向凸透镜的入射光线一定过焦点F； 连接点S与凸透镜的折射点，即为入射到凸透镜的入射光线，此入射光线与主光轴的交点即为凸透镜下方焦点F的位置，如图所示： 【变式9-2】如图所示，凸透镜主光轴和水面相平且重合，在水面下有一条光线AO射到O点，O点和凸透镜焦点重合，请画出折射光线和通过凸透镜后的出射光线。 【答案】见解析 【解析】从水中光源S出发沿直线传播至凸透镜右侧焦点F，经凸透镜折射后，在空气中沿平行于主光轴的方向向左传播（路径可在图中表示为：S到F的线段，再从F向左平行于主光轴的射线） （1）凸透镜的特殊光线规律：过凸透镜焦点的光线，经凸透镜折射后平行于主光轴； （2）水中光源S发出的光线先在水中沿直线传播，经过凸透镜右侧的焦点F； （3）该光线进入凸透镜后，根据上述特殊光线规律，折射后的光线在空气中沿平行于主光轴的方向传播。 因此，光线在空气中的传播路径是平行于主光轴向左的射线。 【变式9-3】如图所示，请在图中画出发光点S发出的入射光线通过凸透镜后的折射光线的光路图。 【解析】根据通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴；过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变，分别作出折射光线，这两条折射光线的焦点即为像点S′；连接由发光点S发出的入射光线的入射点与像点S′的连接作出其折射光线。如图所示： 【变式9-4】如图所示，F1、F2是凸透镜的两个焦点。一个物点S发出的光射到凸透镜上发生折射，图中画出了其中的两条折射光线。 （1）用作图法确定像点P的位置（保留作图痕迹，用小圆点表示像点，并标字母）； （2）用作图法确定物点S的位置（保留作图痕迹，用小圆点表示物点，并标字母）。 【答案】见解析 【解析】（1）两条光线发散，由折射成像与折射光线的关系可知，像点为两条折射光线反向延长线的交点。 （2）由（1）折射成像与折射光线的关系，PF2与透镜交于A点，则AF2为过F2的折射光线；过A点作平行于主光轴的直线BA，则BA便是与折射光线AF2对应的入射光线。由第三条特殊光线可知，连接像点P以及光心O，PO与BA的交点S即为物点，如图所示： 题型10.近视眼和远视眼 标志：近视眼和远视眼及其矫正。 技巧： 近厚远薄，近凹远凸。 【例10】如图所示，取两个焦距不同的放大镜，一只手握住一个，通过两个透镜看前面的物体，调整两个放大镜间的距离，直到看得最清楚为止。下列说法正确的是（ ） A.两个放大镜对光都有会聚作用 B.两个放大镜都是成放大的像 C.两个放大镜都是成倒立的像 D.两个放大镜都是成虚像 【答案】A 【解析】本题主要考查学生对凸透镜成像规律的应用，望远镜成像原理的了解和掌握。 A.放大镜是凸透镜，则两个放大镜对光都有会聚作用，故A正确； BCD.前面的凸透镜相当于望远镜的物镜，u>2f，使远处的物体在焦点附近成倒立、缩小的实像，后面的凸透镜相当于望远镜的目镜，用来把这个实像放大，u<f，成正立、放大的虚像，与原物体相比，我们看到了物体倒立、放大的虚像，故B、C、D错误。 【变式10-1】随着年龄的增长，小林的爷爷患上远视眼，远视眼是由于晶状体变________（选填“薄”或“厚”），对光的折射能力变弱。如图所示，图________（选填“甲”或“乙”）是远视眼的光路示意图，远视眼应配戴________（选填“凸”或“凹”）透镜制成的眼镜来矫正。 【答案】薄；甲；凸 【解析】远视眼是由于晶状体变薄，对光的偏折能力变 弱，使得光线会聚在视网膜后面，故可知图中甲是远视眼的光路示意图。 要矫正远视眼，应增强对光的偏折能力，故可以用对光有会聚作用的凸透镜来矫正远视眼。 【变式10-2】明代张宁在《方洲杂言》中说：“老人目昏，不辨细字，张此物于双目，字明大加倍。”是说上年纪的人，眼睛内晶状体会变得_________（选填“突出”或“扁平”）一些，焦距会变________（选填“长”或“短”），看不清近处的字，句中的“此物”属于________（选填“凸”或“凹”）透镜。 【答案】扁平；长；凸 【解析】老年人由于肌体功能的退化，眼睛内晶状体会变薄，即变得扁平一些，折射能力减弱，焦距变长，近处物体的像成在视网膜的后方，看不清；矫正方法是配戴凸透镜，利用凸透镜的会聚作用使像成在视网膜上，所以句中的“此物”属于凸透镜。 故答案为：扁平；长；凸。 【变式10-3】如图所示，人眼的功能类似于___________。人眼结构中，视网膜到晶状体的距离不变，相当于“探究凸透镜成像规律”实验中_________到凸透镜的距离不变，人眼是通过调节_________来看清远近不同物体的，人长时间看近处物体，眼睛容易疲劳。学习较长时间后，使睫状体放松，晶状体变________（选填“厚”或“薄”），焦距变大，舒缓眼疲劳，保护眼睛。 【答案】照相机；光屏；晶状体焦距；薄 【解析】（1）视网膜相当于“探究凸透镜成像规律”实验中的光屏； （2）人眼是通过调节晶状体焦距来看清远近不同物体的； （3）通过实验结论，当像距不变时，物距变大，要成清晰的像，凸透镜焦距要变大。 第 18 页 共 19 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 《第五章 透镜及其应用》常考模型·技巧突破（解析版） 模型1.填透镜 模型2.三条光线 模型3.焦距范围 模型4.u、υ变化 模型5.遮挡凸透镜成像 模型6.照相机 模型7.投影仪 模型8.水透镜 模型9.透镜综合作图 模型10.近视眼和远视眼及其矫正 模型1.填透镜 标志：根据光路图，填入合适透镜。 技巧：延长入射光线，折射光线在延长线内测为会聚，折射光线在延长线外侧为发散。 【例1】如图所示，小新同学用激光灯分别射向甲、乙两透镜后光的传播路径，由图中可知甲透镜应是________透镜，乙透镜应是_________透镜。（两空选填“凹”或“凸”） 【变式1-1】光线经过甲、乙两透镜后的折射光线如图所示，则关于两透镜的类型，下列说法正确的是（ ） A.甲是凸透镜，乙是凹透镜 B.甲是凹透镜，乙是凸透镜 C.甲、乙都是凸透镜 D.甲、乙都是凹透镜 【变式1-2】在方框中填入合适的透镜。 模型2.三条光线 标志：透镜中三条特殊光线。 技巧：1.平行过焦 2.过焦平行 3.穿心不变 【例2】将光路图补充完整。 【变式2-1】（2025年四川省眉山市初中学业考题）根据透镜对光的作用，完成下列光路图。 【变式2-2】（2025年广东省初中学业考题）（2）请在图中画出平行于主光轴的两条入射光线经过透镜后的光线。 【变式2-3】（2025年新疆初中学业考题）请根据图甲中的入射光线画出其通过凸透镜后的折射光线。 模型3.焦距范围 标志：求焦距范围。 技巧：stepl.确定是照相机还是投影仪； step2.根据物距、像距位置列不等式。 【例3】一物体在一凸透镜前30cm处时，光屏上得到一个清晰放大的像，则这凸透镜焦距的可能值是（ ） A.45cm B.30cm C.16cm D.8cm 【变式3-1】物体放在凸透镜前30cm处，能在光屏上得到一个倒立缩小的实像，则该凸透镜的焦距可能是（ ） A.40cm B.30cm C.20cm D.10cm 【变式3-2】（2025年广东省广州市中学业考题）如图，蜡烛距凸透镜20cm时，烛焰在光屏上成清晰的倒立缩小像，则该凸透镜的焦距可能是（　　） A.5cm B.20cm C.30cm D.40cm 【变式3-3】（2025年天津市初中学业考题）用焦距为15cm的凸透镜探究凸透镜成像规律。实验中将同一蜡烛先后放在光具座的a、b、c、d四个位置，如图所示。移动光屏观察烛焰的成像情况，则（　　） A.蜡烛在a处时，光屏上可得到清晰缩小的像 B.蜡烛在b处时，光屏上成的清晰像比在a处时大 C.蜡烛在c处时，成像特点与照相机成像特点相同 D.蜡烛在d处时，眼睛应从光屏一侧透过透镜观察像 模型4.u、υ变化 标志：凸透镜动态变化。 技巧： “实像——右右大”，意思是物体往右移动，像往右移动，物距减小，像距增大，像变大。 “虚像——右右小”，意思是物体往右移动，像往右移动，物距减小，像距减小，像变小。 记忆时，可想像为：成实像时，实像比较强，“右右大”；成虚像时，虚像比较弱，“右右小”。 【例4】在凸透镜5倍焦距以外的地方，沿着主光轴逐渐移动到1.5倍焦距处，像的变化（ ） A.从小变大 B.从大变小 C.不变 D.从小变大，又从大变小 【变式4-1】一凸透镜的焦距为15cm，将点燃的蜡烛从离凸透镜40cm处沿主光轴移到20cm处的过程中，像的大小和像距的变化情况是（ ） A.像变大，像距变大 B.像变小，像距变小 C.像变大，像距变小 D.像变小，像距变大 【变式4-2】光具座上有凸透镜、光屏及发光源各一个。当光屏和凸透镜的距离为10cm时，此时在光屏上成缩小的像。物理王把光屏沿着光具座移动5cm后，再次移动光源的位置使成清晰的像。对于该像的情况，下列选项正确的是（ ） A.一定成放大的像 B.可能成缩小的像 C.成像可能比原来小 D.成像一定比原来小 【变式4-3】（2025年黑龙江省龙东地区伊春市中考题）如图所示，轩轩同学在做“探究凸透镜成像的规律”实验中，记录并绘制了像到凸透镜的距离υ与物体到凸透镜的距离u的关系图像，下列说法中正确的是（　　） A.该凸透镜的焦距f=8cm B.物体从u=32cm处向透镜靠近的过程中，光屏上的像先变大后变小 C.u=24cm时，将透镜遮挡住一部分，光屏上的像会变暗 D.8cm＜u＜16cm时，在光屏上成缩小的像 模型5.遮挡凸透镜成像 标志：透镜上有小虫遮挡。 技巧：1.光屏上没有小虫的像； 2.物体的像依然是完整的，亮度略暗。 【例5】用照相机拍摄照片时，胶片上出现了景物的清晰的像， 但如果有一个小虫刚好落在照相机镜头的镜片上，此时胶片上的像（ ） A.几乎没有变化 B.有变化，出现了小飞虫清晰的像 C.有变化，出现了小飞虫模糊不清的像 D.有变化，整个像变得模糊不清 【变式5-1】小明立于凸透镜前的主光轴上，通过凸透镜成一个倒立缩小的实像，当透镜的上半部分被挡住时，屏上的像（ ） A.只有下半部分 B.只有上半部分 C.与原来相同，但亮度变暗 D.与原来相同，亮度也相同 【变式5-2】小明在探究凸透镜成像规律时，使用的凸透镜焦距为10cm，实验装置如图1，用红色的发光二极管“F”字样（大小如图2）代替烛焰作为光源，调整后，在光屏上得到清晰像，再用遮光罩将凸透镜的上半部分遮住，在光屏上所成像是图四幅图中的（　　） A. B. C. D. 【变式5-3】凸透镜光屏上已经成实像，遮住透镜的一半，光屏上能成完整的像吗？请画图表示其原理。 模型6.照相机 标志：照相机镜头伸缩，像如何变化。 技巧：1.动态分析：右右大； 2.照相机的镜头长短代表像距； 3.像要变大，照相机伸镜头。 【例6】班上照集体照时，发现小杨同学没在取景框中，此时应将照相机________（填“靠近”或“远离”）同学们，并将相机的镜头和底片间的距离________（填“伸长”或“缩短”）。 【变式6-1】蝴蝶研究专家章丽晖在茅山首次发现国家二级保护动物——中华虎风蝶，他先用相机拍摄了蝴蝶休憩的照片甲，为了拍摄照片乙，应（ ） A.相机适当靠近蝴蝶，镜头略向外伸 B.相机适当靠近蝴蝶，镜头略向内缩 C.相机适当远离蝴蝶，镜头略向外伸 D.相机适当远离蝴蝶，镜头略向内缩 【变式6-2】（2025年湖南省长沙市初中学业考题）晚上看电视时，小星将一个凸透镜在电视机和对面墙壁之间来回移动，发现移动到某位置时，墙上清晰地呈现出电视画面倒立缩小的像。这个像与下列哪种光学器材的成像情况相同（　　） A.放大镜 B.照相机 C.投影仪 D.平面镜 【变式6-3】广东生产的无人驾驶电动垂直起降航空器首飞成功，彰显了我国科技在城市空中交通领域的领先地位。航空器可用于高空摄影、旅游观光等，航空器的摄像头相当于________透镜，远处的物体通过摄像头成倒立缩小的________（选填“实”或“虚”）像。在摄像头远离物体的过程中，像的大小将变________。 模型7.投影仪 标志：要使屏幕上的像大一些，投影仪是靠近还是远离屏幕？ 技巧：1.屏幕上成的是倒立、放大的实像； 2.平面镜的作用是改变光的传播路径； 3.投影片到镜头的距离大于镜头的焦距。 【例7】现在，很多家庭购买了投影电视机。如图所示，某型号投影电视机将传输过来的图像通过投影仪的镜头成像，并将所成的像投射到特制屏幕或者白墙上；屏幕画面的大小可通过移动投影仪的前后位置来调节。关于投影电视机，下列说法正确的是（ ） A.投影仪的镜头相当于一个凹面镜 B.使用时，屏幕离投影仪的距离应大于二倍镜头焦距 C.传输过来的图像通过投影仪的镜头成正立放大的实像 D.要想使屏幕画面更大一些，可将投影仪向远离屏幕的方向移动 【变式7-1】把投影仪上的平面镜（反光镜）取下，投影片放到载物台上。调节镜头，在天花板上就能得到投影片上图案清晰的像，如图所示，下列说法错误的是（ ） A.投影仪的镜头相当于一个凸透镜，平面镜的作用是改变光的传播路径 B.投影片到镜头的距离大于镜头的焦距 C.屏幕上成的是倒立、放大的实像 D.镜头远离投影片，适当调整投影仪的位置，可以成更大的像 【变式7-2】如图，蜡烛通过凸透镜可在光屏上成清晰的像。以下哪个光学元件是根据这个成像原理做成的（ ） A.照相机 B.投影仪 C.摄像机 D.放大镜 【变式7-3】如图所示为投影仪投影光路。如果用投影仪投影胶片时，想使屏幕上的字大一点，应使投影仪________屏幕，同时将镜头________（选填“靠近”或“远离”）胶片一些。图中的平面镜此时起到_______的作用（选填“成像”或“改变光路”）。 【变式7-4】周末小琳陪妈妈逛商城时，看到许多商场店家把广告用灯打到地面上。她查阅得知这是一款投影灯，其内部结构如图所示。由图中信息可知，地面上的像是________（选填“正立”或“倒立”）、________（选填“放大”或“缩小”）的实像。 题型8.水透镜 标志：往凸透镜注水或抽水。 技巧：1.注水：水透镜变厚，会聚能力变强，等效于近视眼形成； 2.抽水：水透镜变薄，会聚能力变弱，等效于远视眼形成。 【例8】在“爱眼日”宣传活动中，小明用图所示的装置研究眼睛的成像，此时烛焰在光屏上成清晰的像，用此模拟正常眼睛的成像。接下来下列操作可模拟近视眼的是（ ） A.向水透镜注水，烛焰的像成在光屏右侧 B.向水透镜注水，烛焰的像成在光屏左侧 C.从水透镜抽水，烛焰的像成在光屏右侧 D.从水透镜抽水，烛焰的像成在光屏左侧 【变式8-1】（2025年山东模拟）（多选）某同学用如图所示的装置研究眼睛的成像，此时烛焰在光屏上成清晰的像，用此模拟正常眼睛的成像。下列分析正确的是（ ） A.向水透镜注水，模拟的是远视眼 B.从水透镜抽水，模拟的是远视眼 C.向水透镜注水，烛焰清晰的像将向右移动 D.从水透镜抽水，烛焰清晰的像将向右移动 【变式8-2】（2025年河南省初中学业考题）如图为某同学用自制的水凸透镜进行实验探究的情景，此时光屏上呈现了烛焰清晰的像（像未画出），该像是倒立、________（填“放大”或“缩小”）的实像。将蜡烛向左移动一小段距离后，保持水凸透镜、蜡烛的位置不变，为使光屏上再次成清晰的像，请写出一种简单可行的操作方法：______________________。 【变式8-3】如图所示，某同学用自制的水透镜来探究凸透镜成像规律，当向水透镜里注水时，水透镜的焦距将变小；当从水透镜里抽水时，水透镜的焦距将变大。 （1）如图甲所示，一束平行于主光轴的光射向水透镜，在光屏上得到一个最小光斑，则此时水透镜的焦距为_________cm； （2）该同学移动蜡烛，水透镜和光屏至图乙所示位置时，恰能在光屏上看到清晰________（选填“放大”“等大”“缩小”）的像，若仅将蜡烛与光屏位置对调，则在光屏上________（选填“能”“不能”）看到清晰的像； （3）在（2）中将蜡烛与光屏位置对调后的场景下，该同学取了一幅眼镜给水透镜“戴上”，如图丙所示，发现光屏上的像变模糊，当往水透镜中加入适量的水后，发现烛焰的像再次变得清晰，由此判断该眼镜是_________眼镜（选填“近视”“远视”）。 题型9.透镜综合作图 标志：透镜各种作图。 技巧：1.凸透镜+凹透镜 2.透镜+反射 3.透镜+折射 4.一般光线 【例9】如图所示，F1、F2分别为凹透镜和凸透镜的焦点，且两透镜的左焦点重合，请画出图中光线经透镜折射后的完整光路。 【变式9-1】如图所示，投影仪胶片上发光点S发出一条光线，经凸透镜折射和平面镜的反射后，水平射到屏幕上。请你完成该光路，并标出凸透镜下方焦点F的位置。 【变式9-2】如图所示，凸透镜主光轴和水面相平且重合，在水面下有一条光线AO射到O点，O点和凸透镜焦点重合，请画出折射光线和通过凸透镜后的出射光线。 【变式9-3】如图所示，请在图中画出发光点S发出的入射光线通过凸透镜后的折射光线的光路图。 【变式9-4】如图所示，F1、F2是凸透镜的两个焦点。一个物点S发出的光射到凸透镜上发生折射，图中画出了其中的两条折射光线。 （1）用作图法确定像点P的位置（保留作图痕迹，用小圆点表示像点，并标字母）； （2）用作图法确定物点S的位置（保留作图痕迹，用小圆点表示物点，并标字母）。 题型10.近视眼和远视眼 标志：近视眼和远视眼及其矫正。 技巧： 近厚远薄，近凹远凸。 【例10】如图所示，取两个焦距不同的放大镜，一只手握住一个，通过两个透镜看前面的物体，调整两个放大镜间的距离，直到看得最清楚为止。下列说法正确的是（ ） A.两个放大镜对光都有会聚作用 B.两个放大镜都是成放大的像 C.两个放大镜都是成倒立的像 D.两个放大镜都是成虚像 【变式10-1】随着年龄的增长，小林的爷爷患上远视眼，远视眼是由于晶状体变________（选填“薄”或“厚”），对光的折射能力变弱。如图所示，图________（选填“甲”或“乙”）是远视眼的光路示意图，远视眼应配戴________（选填“凸”或“凹”）透镜制成的眼镜来矫正。 【变式10-2】明代张宁在《方洲杂言》中说：“老人目昏，不辨细字，张此物于双目，字明大加倍。”是说上年纪的人，眼睛内晶状体会变得_________（选填“突出”或“扁平”）一些，焦距会变________（选填“长”或“短”），看不清近处的字，句中的“此物”属于________（选填“凸”或“凹”）透镜。 【变式10-3】如图所示，人眼的功能类似于___________。人眼结构中，视网膜到晶状体的距离不变，相当于“探究凸透镜成像规律”实验中_________到凸透镜的距离不变，人眼是通过调节_________来看清远近不同物体的，人长时间看近处物体，眼睛容易疲劳。学习较长时间后，使睫状体放松，晶状体变________（选填“厚”或“薄”），焦距变大，舒缓眼疲劳，保护眼睛。 第 11 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $