专题02 相互作用（期末专项训练）高一物理上学期鲁科版

专题02 相互作用 题型01 重力与重心的理解 1 题型02 弹力的有无判断、方向及大小的计算 3 题型03 摩擦力的有无判断、方向及大小的计算 5 题型04 力的合成 7 题型05 力的分解 8 题型06 受力分析 11 题型07 共点力的静态平衡问题 12 题型08 共点力的动态平衡问题 14 题型09 立体空间共点力的平衡问题 16 题型10 教材原型与革新 18 题型01 重力与重心的理解 1.质量分布均匀、厚度相等的三角薄板，用一根细绳将其悬挂在空中。为使三角薄板在空中保持水平，细绳应该系在三角薄板上的（　　） A．甲图中过点的的垂线与过的点的垂线的交点 B．乙图中点与的中点连线和点与的中点连线的交点 C．丙图中的角平分线与的角平分线的交点 D．丁图中的中垂线与的中垂线的交点 【答案】B 【详解】细绳系在三角薄板重心位置时，可使其在空中保持水平，质量分布均匀的三角薄板重心在其几何中心处，即乙图中点与的中点连线和点与的中点连线的交点。 故选B。 2.如图所示，一个教学用的直角三角板的边长分别为a、b、c，被沿两直角边的细绳A、B悬吊在天花板上，且斜边c恰好平行于天花板，过直角的竖直线为MN。设A、B两绳对三角形薄板的拉力分别为Fa和Fb，已知Fa和Fb及薄板的重力为在同一平面的共点力，则下列判断正确的是（　　） A．薄板的重心不一定在MN线上 B．薄板的重心不在MN线上 C． D． 【答案】C 【详解】AB．直角三角板受重力、两个拉力作用而处于平衡状态，由于三个力是共点力，所以重心一定在MN线上，AB错误； CD．把三角板的重力G分解为拉A绳的力Fa和拉B绳的力Fb，如图所示 由三角形相似，得 C正确，D错误。 故选C。 3.A、B是天花板上相距l的两点，将长度为2l的均匀铁链悬挂于A、B点，如图所示，现将A、B两点缓慢靠近，则（　　） A．A点对铁链的拉力逐渐减少 B．A点对铁链的拉力不变 C．铁链的重心逐渐升高 D．铁链的重心始终在铁链上的O点 【答案】A 【详解】CD．铁链的质量是均匀的，故其重心一定在最低点的上方，将A、B两点缓慢靠近，最低点下降，则铁链的重心逐渐降低，故CD错误； AB．对铁链受力分析，如图 A点对铁链的拉力沿着该处铁链的切线方向，设与竖直方向的夹角为，设铁链的重力为，根据平衡条件可得 解得 将A、B两点缓慢靠近，减小，则拉力减小，故A正确，B错误。 故选A。 题型02 弹力的有无判断、方向及大小的计算 4.下列各图中，接触面均光滑，物体均静止，A、B两物体之间一定不存在弹力的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A图中，假设两物体间有弹力，则A小物体将向右运动，与A物体静止矛盾，故A、B间无弹力；B图中，假设B对A物体无弹力，A物体将向左摆动，故两物体间有弹力；C图中，若A、B物体间无挤压，则两物体间无弹力，若有挤压，则存在弹力；D图中，假设A对B物体无弹力，B物体将落下，故两物体间有弹力．故选A。 5.如图所示，一小球Q固定在一直杆P上处于静止状态，则关于小球受力说法正确的是（　　） A．小球受到杆的力一定沿1（竖直）方向 B．小球受到杆的力可能沿2（沿杆）方向 C．小球受到杆的力可能沿3（水平）方向 D．因为直杆不能形变，所以小球所受弹力是小球形变产生的 【答案】A 【详解】ABC．小球处于静止状态，则小球受到杆的力一定沿1（竖直）方向，与重力平衡，故A正确、BC错误； D．小球所受弹力的施力物体是杆，该弹力是杆的形变产生的，故D错误。 故选A。 6.如图所示，在粗糙的水平地面上，有6个完全相同的物块（均可看成质点），放在正六边形的6个顶点上，用7根完全相同的轻弹簧将它们连接起来。整个系统静止在水平地面上，已知cd之间弹簧弹力的大小是ac之间弹簧弹力大小的2倍，ac间弹簧的长度为l，所有弹簧都在弹性限度内，则弹簧的原长为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设弹簧的原长为l0，则 所以 所以弹簧ac处于压缩状态，弹簧cd处于拉伸状态，有 解得 故选A。 题型03 摩擦力的有无判断、方向及大小的计算 7.如图所示，一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直，则（　　） A．机械臂受到的摩擦力方向竖直向上 B．小球没有掉下去，是由于摩擦力大于小球的重力 C．对小球进行受力分析，小球共受到5个力的作用 D．若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大 【答案】C 【详解】AB．小球静止，所受摩擦力大小等于重力大小，小球受到的摩擦力方向竖直向上，则机械臂受到的摩擦力方向竖直向下，故AB错误； C．小球受重力，2个压力，2个摩擦力，共5个力，故C正确； D．增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力仍等于重力，大小不变，故D错误。 故选C。 8.水平桌面上水杯下压着一张纸条。沿水平方向将纸条缓慢抽出，用手扶住水杯，水杯始终保持静止状态。在纸条抽出过程中，水杯（　　） A．受到的重力作用在纸条上，方向竖直向下 B．底部发生形变对桌面产生弹力，方向竖直向下 C．受桌面的静摩擦力作用，方向与纸条抽动方向相同 D．受纸条的滑动摩擦力作用，方向与纸条抽动方向相同 【答案】D 【详解】A．水杯受到的重力作用在水杯上，方向竖直向下，故A错误； B．水杯底部没有和桌面接触，不会对桌面产生弹力的作用，故B错误； C．因为水杯和桌面没有相互接触，所以不受到桌面的摩擦力，故C错误； D．因为水杯和纸条间相对滑动，所以受纸条的滑动摩擦力作用，方向与相对运动方向相反，即与纸条抽动方向相同，故D正确。 故选D。 9.如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从时刻起，用一水平向右的力（为常数）作用在B物体上，拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知、、，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。据此可求（　　） A．A、B两物体之间的弹力 B．水平面与物体B之间的滑动摩擦力 C．A、B两物体之间的动摩擦因数 D．物体B与水平面间的动摩擦因数 【答案】B 【详解】B．当大于物体B与地面间的最大静摩擦力后，拉力传感器才有示数，地面对物体B的最大静摩擦力为 A、B两物体相对滑动后，拉力传感器的示数保持不变，则 选项B正确； ACD．由于A、B两物体的质量未知，则A、B两物体之间的弹力、和都不能求出，选项ACD错误。 故选B。 题型04 力的合成 10.如图所示，已知两个力F1=F2=6N，两个力互成120°，且在一个平面上，求这两个力的合力（　　） A．6N B．12N C．6N D． 【答案】A 【详解】根据平行四边形定则可知，这两个力的合力如图所示 由于F1=F2=6N，两个力互成120°，由图可知两分力与合力刚好构成一等边三角形，则这两个力的合力大小为 故选A。 11.四个小朋友玩“东西南北跑比赛”，他们被围在一个弹力圈中，从中心向外沿各自的方向移动，去拿外围的游戏道具，谁先拿到谁就能赢得比赛。某时刻四个小朋友处于如图所示的僵持状态，则此时受到弹力圈的弹力最小的是（　　） A．1号小朋友 B．2号小朋友 C．3号小朋友 D．4号小朋友 【答案】C 【详解】弹力圈上的力可近似为大小处处相等，弹力圈对3号小朋友的张角最大，根据平行四边形定则可知合力最小。故选C。 12.如图（a）所示，声镊技术可用于精准地将药物输送至病变部位。某小组模拟声镊输送药物：如图（b）所示，在光滑水平面上O点放置一小物体，给物体施加三个力。初始时，三力两两互成，且均与物体在同一水平面内，分别正对M口、N口方向，物体静止在O点。现通过调整力，使物体沿虚线路径运动，下列说法正确的是（　　） A．仅减小的大小，能使物体沿虚线运动到M口 B．仅增加的大小，能使物体沿虚线运动到P口 C．仅调整的方向，不能使物体沿虚线运动到P口 D．仅调整的方向，不能使物体沿虚线运动到N口 【答案】C 【详解】AB．初始时，三力两两互成，物体静止在O点，则任意两个力的合力与第三个力等大反向，所以仅减小的大小，则合力与反向，能使物体沿虚线运动到P口，同理仅增加的大小，则合力与同向，能使物体沿虚线运动到N口，故AB错误； C．和的合力等于，三力的合力一定在和的合力与的角分线上，，所以仅调整的方向，不能使物体沿虚线运动到P口，故C正确； D．和的合力等于，三力的合力一定在和的合力与的角分线上，所以仅调整的方向，可以使物体沿虚线运动到P口，故D错误。 故选C。 题型05 力的分解 13.竖直墙上M为一坚实的固定圆环，同一高度的N为一铁钉，MN之间连着细铁丝，以下选项A中，有一力F沿图中水平方向拉着铁钉，B、C、D选项中同一大小的力F在铁丝中点沿图中方向拉铁丝，四种情况下，铁钉受到拉力最大的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】选项A中，铁钉受到拉力，选项B中铁丝中点的力F的分解示意图如图所示， 根据力的平行四边行几何关系，解得铁钉受到拉力，可知，时，，又根据选项B、C、D中a角度不变，力F不变，角度减小，铁钉受到拉力也逐渐减小，因此选项B中铁钉受到拉力最大，故B正确。 故选B。 14.帆船是人类的伟大发明之一，船员可以通过调节帆面的朝向让帆船逆风行驶，如图所示为帆船逆风行驶时的简化示意图，此时风力方向与帆面的夹角，航向与帆面的夹角，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶。已知，则帆船在沿航向方向获得的动力为（　　） A．200N B．400N C．600N D．800N 【答案】C 【详解】对风力在沿着帆面和垂直于帆面方向进行分解，根据力的平行四边形法则可得其垂直于帆面的分力，再对垂直作用于帆面上的风力沿帆船航向方向和垂直航向方向进行分解，则帆船在沿航向方向获得的动力为 故选C。 15.如图甲所示是斧子砍进木桩时的示意图，其横截面如图乙所示，斧子的剖面可视作顶角为θ的等腰三角形，若施加竖直向下的力与斧子的重力合计为F，则（　　） A．侧向分力F1、F2大小为 B．F越小，斧头对木桩的侧向压力越大 C．相同的力F，θ越大的斧子，越容易劈开木桩 D．相同的力F，θ越小的斧子，越容易劈开木桩 【答案】D 【详解】AB．如图所示，将力F进行分解，由几何关系可知 解得 可知，力F越小，侧向分力F1、F2越小，则斧头对木桩的侧向压力越小，故AB错误； CD．由AB选项可知 则施加相同的力F，θ越小，斧头对木桩的侧向压力越大，越容易劈开木桩，故C错误，D正确。故选D。 题型06 受力分析 16.用四颗磁吸块将一张纸质通知固定在竖直平面上的公告栏内，磁吸块间的作用力忽略不计，下列说法正确的是（　　） A．磁吸块a受到3个力作用 B．磁吸块a受到的摩擦力方向向下 C．纸质通知受到白板的摩擦力大小大于自身重力 D．去掉磁吸块c，纸质通知受到白板的摩擦力保持不变 【答案】C 【详解】A．磁吸块a受到重力、弹力、摩擦力、吸引力4个力作用，故A错误； B．磁吸块a相对纸有向下运动的趋势，则摩擦力方向向上，故B错误； CD．纸质通知在竖直方向受自身重力，公告栏对其向上的摩擦力和四颗磁铁向下的摩擦力，有 所以受到白板的摩擦力大小大于自身重力，去掉磁吸块c，纸质通知受到白板的摩擦力变小，故C正确，D错误； 故选C。 17.图甲是一款手机支架，其表面采用了纳米微吸材料，用手触碰无粘感，接触到平整光滑的硬性物体时，会牢牢吸附物体。图乙是手机静止吸附在支架上的侧视图。若手机的重力为G，手机与水平方向的夹角为θ，下列说法正确的是（　　） A．手机受到三个力的作用 B．手机受到的支持力不可能大于G C．纳米材料对手机的摩擦力大小为Gsinθ D．纳米材料对手机的作用力大小有可能大于G 【答案】C 【详解】AB．因为采用了纳米微吸材料，斜面会对手机存在一个吸引力，所以手机受到重力、支持力、摩擦力、斜面对手机的吸引力共四个力的作用，其所受支持力大小可能大于G，也可能小于G，取决于吸附力的大小，故AB错误； C．根据受力平衡可知，纳米材料对手机的摩擦力大小为Gsinθ，故C正确； D．根据受力平衡可知，纳米材料对手机的作用力大小等于重力，大小为G，方向竖直向上，故D错误。 故选C。 18.智能机械臂广泛应用于物流行业。如图是机械臂用机械手夹住纸箱，竖直向上匀速运动，下列关于纸箱受力的说法正确的是（　　） A．只受重力和弹力 B．只受重力和摩擦力 C．两侧受到的摩擦力方向相同 D．两侧受到的弹力方向相同 【答案】C 【详解】根据平衡条件可知纸箱受到重力、纸箱两侧受到弹力和摩擦力作用；其中两侧受到的弹力方向相反；两侧受到的摩擦力方向相同，均竖直向上。 故选C。 题型07 共点力的静态平衡问题 19.半径为R的光滑半圆弧槽固定在水平面上，质量为2m的小球A和质量为3m的小球B用长为R的轻杆通过光滑铰链连接，给小球施加一个推力，使A、B两球如图所示处于静止状态，小球B处于圆弧最低点，不计小球大小，则作用在小球B上的最小推力等于（　　） A．mg B． C．2mg D． 【答案】B 【详解】根据力的作用效果可知，作用在小球上的最小作用力等于轻杆作用在球上作用力的水平分力，对球研究可知，根据力的平衡，杆对球的作用力等于球的重力，因此最小推力为 故选B。 20.如题图所示，一名环卫工人拉着垃圾桶沿水平方向匀速向右运动，拉力F＝200N，方向与水平方向的夹角为53°，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，则垃圾桶受到地面的阻力大小为（　　） A．80N B．120N C．160N D．200N 【答案】B 【详解】根据垃圾桶水平方向受力平衡可知，垃圾桶受到地面的阻力大小为 故选B。 21.如图，小球A和小球B通过三根轻质细绳连结挂在左右两边墙上的C、D两点并处于静止状态。已知AC间细绳与竖直方向的夹角为30°，BD间细绳与竖直方向的夹角为60°，AB间细绳恰好水平。则A、B两小球的质量之比为（　　） A．9 B．3 C． D．1 【答案】B 【详解】对A、B整体受力分析,水平方向则有 对A、B分别受力分析，竖直方向上则有，，联立上述各式可得 故选B。 题型08 共点力的动态平衡问题 22.如图所示，橡皮筋的一端固定在O点，另一端拴一个物体（可视为质点），O点的正下方A处有一垂直于纸面的光滑细杆，OA为橡皮筋的自然长度。已知橡皮筋的弹力与伸长量成正比，现用水平拉力F使物体在粗糙的水平面上从B点沿水平方向匀速向右运动至C点，运动过程中橡皮筋处于弹性限度内，且物体对水平面始终有压力。下列说法正确的是（　　） A．物体所受水平面的摩擦力逐渐变小 B．物体所受水平面的支持力先减小后增大 C．橡皮筋对细杆水平方向的作用力先增大后减小 D．水平拉力F变大 【答案】D 【详解】设橡皮筋的劲度系数为k，刚开始运动时，橡皮筋的伸长量为l0，则物体受到地面的支持力FN＝mg－kl0，所受的摩擦力f＝μFN＝μ（mg－kl0）。物块从B向右移动距离x，橡皮筋伸长量为l，与水平方向的夹角为θ，橡皮筋对细杆水平方向的作用力N＝kl cos θ＝kx，可知对细杆的作用力增大；物体受到地面的支持力F′N＝mg－kl sin θ＝mg－kl0＝FN，因此物体所受地面的支持力保持不变；所受的摩擦力f′＝μF′N＝μ（mg－kl0）＝f，即所受的摩擦力保持不变；水平拉力F＝kl cos θ＋f′＝kx＋μ（mg－kl0），因此水平拉力逐渐增大。故选D。 23.如图所示，质量为M的物块置于粗糙水平地面上，质量为m的小球用细线拴接在物块的顶端，对小球施加水平外力F，平衡时细线与竖直方向间的夹角。现保持外力F与细线间的夹角不变，缓慢改变外力F的大小，使细线沿逆时针方向缓慢转动，直到细线到达水平位置，整个过程中物块始终静止不动。重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．外力F先增大后减小 B．细线上的拉力FT一直增大 C．物块受到的摩擦力最大值为 D．外力F的最大值与细线拉力FT的最大值之比为 【答案】C 【详解】AB．平衡时细线与竖直方向间的夹角，则此时外力F与细线间的夹角为；保持外力F与细线间的夹角不变，缓慢改变外力F的大小，使细线沿逆时针方向缓慢转动，直到细线到达水平位置；以小球为对象，根据三角形定则，其受力如图所示 由图可知，外力F一直增大，细线上的拉力FT一直减小，故AB错误； C．以物块和小球为整体，根据平衡条件可知，物块受到的摩擦力大小等于外力F的水平分力；由小球的受力矢量图可知，在2位置，外力F的水平分力最大，根据图中几何关系可知，物块受到的摩擦力最大值为 故C正确； D．由小球的受力矢量图可知，在3位置，外力F的最大值为 在1位置，细线拉力FT的最大值 则外力F的最大值与细线拉力FT的最大值之比为，故D错误。 故选C。 题型09 立体空间共点力的平衡问题 24.如图所示，三根等长的细绳一端对称地系在吊篮架上，另一端连结后经挂钩挂在杆子上。已知吊篮架和花盆的总质量为，下列说法正确的是（　　） A．每根细绳的拉力大小均为 B．挂钩受到的拉力是由挂钩的形变引起的 C．三根细绳同时增加相等长度后，绳上拉力将变小 D．吊篮架对花盆的支持力与花盆的重力是一对相互作用力 【答案】C 【详解】A．设每根铁链和竖直方向的夹角为，则有，解得，A错误； B．挂钩受到的拉力是由细绳的形变引起的，B错误； C．增加铁链的长度，每根铁链和竖直方向的夹角变小，变大，细绳的拉力变小，C正确； D．吊篮架对花盆的支持力与花盆的重力是一对平衡力，D错误。 故选C。 25.石墩路障在生活中很常见，对于保障行车安全和管制交通秩序发挥重要作用。如图甲所示，工人用叉车将一球形石墩路障运送至目的地，拉动装置的结构简易图如图乙所示，，两叉车臂相互平行且间距等于石墩半径。在水平匀速拉动叉车的过程中，叉车臂与水平方向夹角维持为。不计球形石墩表面摩擦，则单个叉车臂受到石墩的压力大小为（石墩重力为）（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】从侧面观察运载中的石墩，其受力分析如图甲所示。 由平衡条件有，从正面观察运载的石墩，黑色部分为两条叉车臂，石墩受力分析如图乙所示。为单个叉车臂对石墩的支持力，则有，单个叉车臂受到石墩的压力为，由牛顿第三定律可知单个叉车臂受到石墩的压力为 故选B。 26.磁悬浮地球仪具有独特的视觉效果，其工作原理简化如图：水平底座上的三个完全一样的磁极对地球仪内的磁体产生作用力（沿磁极与磁体的连线），使地球仪悬浮在空中，此时各磁极和磁体恰好处在正四面体的四个顶点处。地球仪的总质量为m，重力加速度为g，则一个磁极对磁体的作用力大小为（　　） A． B． C． D．mg 【答案】B 【详解】令正四面体的棱长为L，地球仪中的磁体到下侧磁极之间连线与竖直方向夹角为，根据几何关系有，可知，根据对称性可知，每个磁极对磁体的作用力大小均相等，对磁体进行分析，根据平衡条件有，解得 故选B。 题型10 教材原型与革新 27.某同学想测量一根轻弹簧的劲度系数，他进行了如下实验： (1)如图甲所示，将弹簧竖直悬挂在铁架台的水平横杆上，一指针固定在弹簧下端，刻度尺竖直固定在弹簧一侧，刻度尺零刻线与弹簧上端点对齐。测量弹簧原长时，指针指示刻度如图乙所示，则弹簧原长L0= cm。 (2)他依次在弹簧下端挂上钩码，同时测得弹簧静止时相应的形变量，记录钩码的质量m和对应的弹簧形变量x的数据，得到的x—m图像如图丙所示，取重力加速度大小g=9.78m/s2，由图像可得弹簧的劲度系数k= N/m。（计算结果保留三位有效数字） 【答案】(1)14.80 (2)97.8 【详解】（1）刻度尺的最小分度值为1mm，由图乙可知弹簧原长为14.80cm。 （2）由二力平衡可知 解得 x-m图像中图线的斜率为 解得N/m 28.小翟同学为了探究弹簧的弹力与形变量的关系，设计了如图甲所示的装置。 实验时，用细线将弹簧固定在左侧挡板，弹簧右端的细线跨过右侧的定滑轮，并调节弹簧、细线与定滑轮高度在适当位置，不悬挂钩码，用刻度尺测量出弹簧的长度，然后将钩码逐个挂在右侧的细线上，记录钩码的个数，并从刻度尺上读出相应的弹簧的总长度。已知每个钩码的质量均为，重力加速度为。 回答下列问题： (1)不挂钩码时，用刻度尺测量弹簧长度，刻度尺读数如图乙所示，该读数为 cm。 (2)为了进一步探究弹簧的弹力和弹簧形变量的关系，小翟同学以弹簧的总长度为纵轴，以悬挂的钩码个数为横轴，得到的图线如图丙所示，图中标出的坐标值为已知量且均为基本单位，弹簧的原长为 ，弹簧的劲度系数为 。（用a、b、c、m0、g表示） 【答案】(1)7.66/7.67/7.68/7.69/7.70(2) 【详解】（1）由刻度尺的读数规则可知，该刻度尺的读数为。 （2）[1][2]弹簧所受的弹力等于悬挂的钩码的重力，即为 整理得 结合图丙可知，图线的斜率为 弹簧的劲度系数为 弹簧的原长为 29.实验室里有一根弹簧，某同学用刻度尺测量了弹簧的原长，然后用手拉弹簧使其伸长到如图1所示的位置，该同学想知道此时弹簧的弹力大小。他找了一个测力计去拉该弹簧，但发现该测力计的量程不够。于是他设计了一个测量弹簧拉力大小的方法：通过用细绳套让测力计和手同时以一定角度拉弹簧的方法来增大对弹簧的拉力，其设计的实验装置如图2所示。实验中保持弹簧伸长沿方向不变。 (1)图1中弹簧指针位置的读数为 ； (2)图2实验中测力计的示数如图3所示，其读数为 N； (3)如图4所示，该同学已在白纸上画出了绳套拉力的方向、被测弹簧受到的拉力方向和测力计拉绳的方向（大小如图3所示）。请你用力的图示法在答卷上作出弹簧所受的拉力 ，并从图中得出弹簧此时所受拉力的大小为 （结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)（9.98∼10.02） (2)（3.58∼3.62） (3) （5.5∼6.5） 【详解】（1）由图1分析可知，刻度尺的分度值为0.1cm，读数时要估读到分度值的下一位，弹簧指针位置对应的刻度为 10.00cm （2）由图2分析可知，弹簧测力计的分度值为 0.1N，读数时要估读到分度值的下一位，其示数为 3.60N （3）[1][2]根据平行四边形定则，作出力的图示，如图所示 可知此时方向所受拉力的大小为6.30N。 30.某同学学习了“力的合成”以后，用竖直固定且贴有白纸的木板和两只完全相同的轻弹簧甲和乙来验证力的平行四边形定则。实验步骤如下： （1）将甲的一端挂在木板上的P点，用刻度尺测得弹簧原长为，如图（a）。 （2）将三段轻质细线OA、OB、OC结于O点，C端挂一重物M，并将A端挂在甲的下端，静止时，测得弹簧的长度为，如图（b）。 （3）用乙钩挂细线B端，使结点O到达某一位置后，OB与OA互成一定的角度，静止时，测得甲和乙此时的长度分别为，如图（c）。为了完成实验，除了要在白纸上标记结点O的位置和细线OC的方向外，还应标出细线OA、OB的 （选填“方向”“长度”或“方向和长度”）。 （4）以O为作用点，在白纸上沿CO延长线方向作力的图示。上述测量中，测得：，，，，如果用6.00cm长度的线段表示的大小，则在沿OA方向作力的图示时，应用 cm长度的线段表示的大小，再按同样的方法沿OB方向作力的图示。 （5）按平行四边形定则作出和的合力。若与的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。 （6）改变乙的拉力，重复实验，再次验证力的平行四边形定则时， （选填“需要”或“不需要”）保证结点O的位置不变。 【答案】 方向 3.96 不需要 【详解】（3）[1]由题意，除了要在白纸上标记结点O的位置和细线OC的方向外，还应标出细线OA、OB的方向。 （4）[2]如果用6.00cm长度的线段表示的大小，即 可得 同理有 所以，在沿OA方向作力的图示时，应用3.96cm长度的线段表示的大小。 （6）[3]改变乙的拉力，重复实验，再次验证力的平行四边形定则时，由于本实验中每一个力均可直接利用弹簧的形变量来等效替代力的大小，所以该实验不需要保证结点O的位置不变。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 相互作用 题型01 重力与重心的理解 1 题型02 弹力的有无判断、方向及大小的计算 2 题型03 摩擦力的有无判断、方向及大小的计算 3 题型04 力的合成 4 题型05 力的分解 5 题型06 受力分析 6 题型07 共点力的静态平衡问题 7 题型08 共点力的动态平衡问题 8 题型09 立体空间共点力的平衡问题 9 题型10 教材原型与革新 10 题型01 重力与重心的理解 1.质量分布均匀、厚度相等的三角薄板，用一根细绳将其悬挂在空中。为使三角薄板在空中保持水平，细绳应该系在三角薄板上的（　　） A．甲图中过点的的垂线与过的点的垂线的交点 B．乙图中点与的中点连线和点与的中点连线的交点 C．丙图中的角平分线与的角平分线的交点 D．丁图中的中垂线与的中垂线的交点 2.如图所示，一个教学用的直角三角板的边长分别为a、b、c，被沿两直角边的细绳A、B悬吊在天花板上，且斜边c恰好平行于天花板，过直角的竖直线为MN。设A、B两绳对三角形薄板的拉力分别为Fa和Fb，已知Fa和Fb及薄板的重力为在同一平面的共点力，则下列判断正确的是（　　） A．薄板的重心不一定在MN线上 B．薄板的重心不在MN线上 C． D． 3.A、B是天花板上相距l的两点，将长度为2l的均匀铁链悬挂于A、B点，如图所示，现将A、B两点缓慢靠近，则（　　） A．A点对铁链的拉力逐渐减少 B．A点对铁链的拉力不变 C．铁链的重心逐渐升高 D．铁链的重心始终在铁链上的O点 题型02 弹力的有无判断、方向及大小的计算 4.下列各图中，接触面均光滑，物体均静止，A、B两物体之间一定不存在弹力的是（　　） A． B． C． D． 5.如图所示，一小球Q固定在一直杆P上处于静止状态，则关于小球受力说法正确的是（　　） A．小球受到杆的力一定沿1（竖直）方向 B．小球受到杆的力可能沿2（沿杆）方向 C．小球受到杆的力可能沿3（水平）方向 D．因为直杆不能形变，所以小球所受弹力是小球形变产生的 6.如图所示，在粗糙的水平地面上，有6个完全相同的物块（均可看成质点），放在正六边形的6个顶点上，用7根完全相同的轻弹簧将它们连接起来。整个系统静止在水平地面上，已知cd之间弹簧弹力的大小是ac之间弹簧弹力大小的2倍，ac间弹簧的长度为l，所有弹簧都在弹性限度内，则弹簧的原长为（　　） A． B． C． D． 题型03 摩擦力的有无判断、方向及大小的计算 7.如图所示，一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直，则（　　） A．机械臂受到的摩擦力方向竖直向上 B．小球没有掉下去，是由于摩擦力大于小球的重力 C．对小球进行受力分析，小球共受到5个力的作用 D．若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大 8.水平桌面上水杯下压着一张纸条。沿水平方向将纸条缓慢抽出，用手扶住水杯，水杯始终保持静止状态。在纸条抽出过程中，水杯（　　） A．受到的重力作用在纸条上，方向竖直向下 B．底部发生形变对桌面产生弹力，方向竖直向下 C．受桌面的静摩擦力作用，方向与纸条抽动方向相同 D．受纸条的滑动摩擦力作用，方向与纸条抽动方向相同 9.如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从时刻起，用一水平向右的力（为常数）作用在B物体上，拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知、、，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。据此可求（　　） A．A、B两物体之间的弹力 B．水平面与物体B之间的滑动摩擦力 C．A、B两物体之间的动摩擦因数 D．物体B与水平面间的动摩擦因数 题型04 力的合成 10.如图所示，已知两个力F1=F2=6N，两个力互成120°，且在一个平面上，求这两个力的合力（　　） A．6N B．12N C．6N D． 11.四个小朋友玩“东西南北跑比赛”，他们被围在一个弹力圈中，从中心向外沿各自的方向移动，去拿外围的游戏道具，谁先拿到谁就能赢得比赛。某时刻四个小朋友处于如图所示的僵持状态，则此时受到弹力圈的弹力最小的是（　　） A．1号小朋友 B．2号小朋友 C．3号小朋友 D．4号小朋友 12.如图（a）所示，声镊技术可用于精准地将药物输送至病变部位。某小组模拟声镊输送药物：如图（b）所示，在光滑水平面上O点放置一小物体，给物体施加三个力。初始时，三力两两互成，且均与物体在同一水平面内，分别正对M口、N口方向，物体静止在O点。现通过调整力，使物体沿虚线路径运动，下列说法正确的是（　　） A．仅减小的大小，能使物体沿虚线运动到M口 B．仅增加的大小，能使物体沿虚线运动到P口 C．仅调整的方向，不能使物体沿虚线运动到P口 D．仅调整的方向，不能使物体沿虚线运动到N口 题型05 力的分解 13.竖直墙上M为一坚实的固定圆环，同一高度的N为一铁钉，MN之间连着细铁丝，以下选项A中，有一力F沿图中水平方向拉着铁钉，B、C、D选项中同一大小的力F在铁丝中点沿图中方向拉铁丝，四种情况下，铁钉受到拉力最大的是（　　） A． B． C． D． 14.帆船是人类的伟大发明之一，船员可以通过调节帆面的朝向让帆船逆风行驶，如图所示为帆船逆风行驶时的简化示意图，此时风力方向与帆面的夹角，航向与帆面的夹角，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶。已知，则帆船在沿航向方向获得的动力为（　　） A．200N B．400N C．600N D．800N 15.如图甲所示是斧子砍进木桩时的示意图，其横截面如图乙所示，斧子的剖面可视作顶角为θ的等腰三角形，若施加竖直向下的力与斧子的重力合计为F，则（　　） A．侧向分力F1、F2大小为 B．F越小，斧头对木桩的侧向压力越大 C．相同的力F，θ越大的斧子，越容易劈开木桩 D．相同的力F，θ越小的斧子，越容易劈开木桩 题型06 受力分析 16.用四颗磁吸块将一张纸质通知固定在竖直平面上的公告栏内，磁吸块间的作用力忽略不计，下列说法正确的是（　　） A．磁吸块a受到3个力作用 B．磁吸块a受到的摩擦力方向向下 C．纸质通知受到白板的摩擦力大小大于自身重力 D．去掉磁吸块c，纸质通知受到白板的摩擦力保持不变 17.图甲是一款手机支架，其表面采用了纳米微吸材料，用手触碰无粘感，接触到平整光滑的硬性物体时，会牢牢吸附物体。图乙是手机静止吸附在支架上的侧视图。若手机的重力为G，手机与水平方向的夹角为θ，下列说法正确的是（　　） A．手机受到三个力的作用 B．手机受到的支持力不可能大于G C．纳米材料对手机的摩擦力大小为Gsinθ D．纳米材料对手机的作用力大小有可能大于G 18.智能机械臂广泛应用于物流行业。如图是机械臂用机械手夹住纸箱，竖直向上匀速运动，下列关于纸箱受力的说法正确的是（　　） A．只受重力和弹力 B．只受重力和摩擦力 C．两侧受到的摩擦力方向相同 D．两侧受到的弹力方向相同 题型07 共点力的静态平衡问题 19.半径为R的光滑半圆弧槽固定在水平面上，质量为2m的小球A和质量为3m的小球B用长为R的轻杆通过光滑铰链连接，给小球施加一个推力，使A、B两球如图所示处于静止状态，小球B处于圆弧最低点，不计小球大小，则作用在小球B上的最小推力等于（　　） A．mg B． C．2mg D． 20.如题图所示，一名环卫工人拉着垃圾桶沿水平方向匀速向右运动，拉力F＝200N，方向与水平方向的夹角为53°，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，则垃圾桶受到地面的阻力大小为（　　） A．80N B．120N C．160N D．200N 21.如图，小球A和小球B通过三根轻质细绳连结挂在左右两边墙上的C、D两点并处于静止状态。已知AC间细绳与竖直方向的夹角为30°，BD间细绳与竖直方向的夹角为60°，AB间细绳恰好水平。则A、B两小球的质量之比为（　　） A．9 B．3 C． D．1 题型08 共点力的动态平衡问题 22.如图所示，橡皮筋的一端固定在O点，另一端拴一个物体（可视为质点），O点的正下方A处有一垂直于纸面的光滑细杆，OA为橡皮筋的自然长度。已知橡皮筋的弹力与伸长量成正比，现用水平拉力F使物体在粗糙的水平面上从B点沿水平方向匀速向右运动至C点，运动过程中橡皮筋处于弹性限度内，且物体对水平面始终有压力。下列说法正确的是（　　） A．物体所受水平面的摩擦力逐渐变小 B．物体所受水平面的支持力先减小后增大 C．橡皮筋对细杆水平方向的作用力先增大后减小 D．水平拉力F变大 23.如图所示，质量为M的物块置于粗糙水平地面上，质量为m的小球用细线拴接在物块的顶端，对小球施加水平外力F，平衡时细线与竖直方向间的夹角。现保持外力F与细线间的夹角不变，缓慢改变外力F的大小，使细线沿逆时针方向缓慢转动，直到细线到达水平位置，整个过程中物块始终静止不动。重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．外力F先增大后减小 B．细线上的拉力FT一直增大 C．物块受到的摩擦力最大值为 D．外力F的最大值与细线拉力FT的最大值之比为 题型09 立体空间共点力的平衡问题 24.如图所示，三根等长的细绳一端对称地系在吊篮架上，另一端连结后经挂钩挂在杆子上。已知吊篮架和花盆的总质量为，下列说法正确的是（　　）    A．每根细绳的拉力大小均为 B．挂钩受到的拉力是由挂钩的形变引起的 C．三根细绳同时增加相等长度后，绳上拉力将变小 D．吊篮架对花盆的支持力与花盆的重力是一对相互作用力 25.石墩路障在生活中很常见，对于保障行车安全和管制交通秩序发挥重要作用。如图甲所示，工人用叉车将一球形石墩路障运送至目的地，拉动装置的结构简易图如图乙所示，，两叉车臂相互平行且间距等于石墩半径。在水平匀速拉动叉车的过程中，叉车臂与水平方向夹角维持为。不计球形石墩表面摩擦，则单个叉车臂受到石墩的压力大小为（石墩重力为）（　　） A． B． C． D． 26.磁悬浮地球仪具有独特的视觉效果，其工作原理简化如图：水平底座上的三个完全一样的磁极对地球仪内的磁体产生作用力（沿磁极与磁体的连线），使地球仪悬浮在空中，此时各磁极和磁体恰好处在正四面体的四个顶点处。地球仪的总质量为m，重力加速度为g，则一个磁极对磁体的作用力大小为（　　） A． B． C． D．mg 题型10 教材原型与革新 27.某同学想测量一根轻弹簧的劲度系数，他进行了如下实验： (1)如图甲所示，将弹簧竖直悬挂在铁架台的水平横杆上，一指针固定在弹簧下端，刻度尺竖直固定在弹簧一侧，刻度尺零刻线与弹簧上端点对齐。测量弹簧原长时，指针指示刻度如图乙所示，则弹簧原长L0= cm。 (2)他依次在弹簧下端挂上钩码，同时测得弹簧静止时相应的形变量，记录钩码的质量m和对应的弹簧形变量x的数据，得到的x—m图像如图丙所示，取重力加速度大小g=9.78m/s2，由图像可得弹簧的劲度系数k= N/m。（计算结果保留三位有效数字） 28.小翟同学为了探究弹簧的弹力与形变量的关系，设计了如图甲所示的装置。 实验时，用细线将弹簧固定在左侧挡板，弹簧右端的细线跨过右侧的定滑轮，并调节弹簧、细线与定滑轮高度在适当位置，不悬挂钩码，用刻度尺测量出弹簧的长度，然后将钩码逐个挂在右侧的细线上，记录钩码的个数，并从刻度尺上读出相应的弹簧的总长度。已知每个钩码的质量均为，重力加速度为。 回答下列问题： (1)不挂钩码时，用刻度尺测量弹簧长度，刻度尺读数如图乙所示，该读数为 cm。 (2)为了进一步探究弹簧的弹力和弹簧形变量的关系，小翟同学以弹簧的总长度为纵轴，以悬挂的钩码个数为横轴，得到的图线如图丙所示，图中标出的坐标值为已知量且均为基本单位，弹簧的原长为 ，弹簧的劲度系数为 。（用a、b、c、m0、g表示） 29.实验室里有一根弹簧，某同学用刻度尺测量了弹簧的原长，然后用手拉弹簧使其伸长到如图1所示的位置，该同学想知道此时弹簧的弹力大小。他找了一个测力计去拉该弹簧，但发现该测力计的量程不够。于是他设计了一个测量弹簧拉力大小的方法：通过用细绳套让测力计和手同时以一定角度拉弹簧的方法来增大对弹簧的拉力，其设计的实验装置如图2所示。实验中保持弹簧伸长沿方向不变。 (1)图1中弹簧指针位置的读数为 ； (2)图2实验中测力计的示数如图3所示，其读数为 N； (3)如图4所示，该同学已在白纸上画出了绳套拉力的方向、被测弹簧受到的拉力方向和测力计拉绳的方向（大小如图3所示）。请你用力的图示法在答卷上作出弹簧所受的拉力 ，并从图中得出弹簧此时所受拉力的大小为 （结果保留两位有效数字）。 30.某同学学习了“力的合成”以后，用竖直固定且贴有白纸的木板和两只完全相同的轻弹簧甲和乙来验证力的平行四边形定则。实验步骤如下： （1）将甲的一端挂在木板上的P点，用刻度尺测得弹簧原长为，如图（a）。 （2）将三段轻质细线OA、OB、OC结于O点，C端挂一重物M，并将A端挂在甲的下端，静止时，测得弹簧的长度为，如图（b）。 （3）用乙钩挂细线B端，使结点O到达某一位置后，OB与OA互成一定的角度，静止时，测得甲和乙此时的长度分别为，如图（c）。为了完成实验，除了要在白纸上标记结点O的位置和细线OC的方向外，还应标出细线OA、OB的 （选填“方向”“长度”或“方向和长度”）。 （4）以O为作用点，在白纸上沿CO延长线方向作力的图示。上述测量中，测得：，，，，如果用6.00cm长度的线段表示的大小，则在沿OA方向作力的图示时，应用 cm长度的线段表示的大小，再按同样的方法沿OB方向作力的图示。 （5）按平行四边形定则作出和的合力。若与的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。 （6）改变乙的拉力，重复实验，再次验证力的平行四边形定则时， （选填“需要”或“不需要”）保证结点O的位置不变。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $