精品解析：2024-2025学年江苏省南通市海安市苏教版六年级上册期末测试数学试卷

2024－2025学年江苏省南通市海安市六年级（上）期末数学试卷 一、选择题。（每题1分，共10分） 1. 2025年是蛇年，如图是一个正方体的展开图，在这个正方体中，与“蛇”字相对的字是（ ）。 A. 吉 B. 祥 C. 如 D. 意 【答案】D 【解析】 【分析】此图属于正方体展开图的“1－4－1”型，同行中间隔1个正方形的是相对面，“Z”字形两端的面为相对面，由此解答即可。 【详解】“Z”字形两端的面为相对面，在这个正方体中，与“蛇”字相对的是“意”字。 故答案为：D 2. 探究的结果，过程不合理的是（ ）。 A. 因为，所以 B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数；商不变的性质，被除数和除数同时乘或者除以一个数（0除外），商不变；据此解题。 【详解】A．计算时，因为，所以＝2÷2×3＝3。所以原题说法错误。 B．计算时，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘3，商不变，计算正确。 C．计算时，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘，商不变，计算正确。 所以过程不合理的是A选项。 故答案为：A 3. 大自然真是神奇！同一种树，树叶的长与宽的比值差不多。纯纯捡到一片树叶，量得它的长与宽的比是197∶40。他捡到的是下面的（ ） A. 柳树叶 B. 桃树叶 C. 桑树叶 D. 银杏叶 【答案】A 【解析】 【分析】根据比与除法的关系，可以把比写成除法的行驶求比值，直接用比的前项÷后项。树叶长与宽的比值越大，树叶越狭长；树叶长与宽的比值越小，树叶越圆润，据此分析。 【详解】197∶40 ＝197÷40 ＝4.925 这个树叶长与宽的比值是4.925，即长是宽的4.925倍，比较狭长，他捡到的是柳树叶。 故答案为：A 4. 小华在一个无盖的长方体玻璃容器内，摆了一些棱长1厘米的小正方体（如图）。这个容器的容积是（ ）立方厘米。（玻璃的厚度忽略不计） A. 72 B. 60 C. 45 D. 36 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方体体积（容积）公式：长方体体积＝长×宽×高，通过观察图形可知，长方体容器长方向能装5个小正方体，宽方向能装3个小正方体，高方向能装3个小正方体，所以长方体玻璃容器的的长是5厘米，宽是3厘米，高是3厘米，最后代入公式计算即可 【详解】5×3×3 ＝15×3 ＝45（立方厘米） 这个长方体容器的容积是45立方厘米。 故答案：C 5. 某物品原价为a元，先涨价20%，再降价20%，现在此物价格为（ ）元。 A. a B. 0.16a C. 0.24a D. 0.96a 【答案】D 【解析】 【分析】把某物品的原价看作单位“1”，先涨价20%，这时的价格是原来的（1＋20%），再降价20%，此时的价格是原来的（1＋20%）×（1－20%），那么现在的价格是a×（1＋20%）×（1－20%），据此解答。 【详解】a×（1＋20%）×（1－20%） ＝a×1.2×0.8 ＝1.2a×0.8 ＝0.96a（元） 所以现在此物价格为0.96a元。 故答案为：D 6. 数学课上老师从下面几种长度的小棒中，选择12根做了一个长方体框架。做成的长方体框架棱长总和不可能是（ ）厘米。 小棒长度/厘米 15 12 10 5 小棒根数 5 3 9 4 A. 148 B. 140 C. 120 D. 100 【答案】A 【解析】 【分析】根据长方体特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等。由此可以选择15厘米的4根，10厘米的4根，5厘米的4根，或选择10厘米的8根，5厘米的4根，或选择15厘米的4根，10厘米的8根，组装一个长方体框架模型。根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，把数据代入公式解答。 【详解】（1）选择15厘米的4根，10厘米的4根，5厘米的4根： （15＋10＋5）×4 ＝30×4 ＝120（厘米） （2）选择10厘米的8根，5厘米的4根： （10＋10＋5）×4 ＝25×4 ＝100（厘米） （3）选择15厘米的4根，10厘米的8根： （15＋10＋10）×4 ＝35×4 ＝140（厘米） 所以做成的长方体框架棱长总和可能是100厘米，120厘米，140厘米；不可能是148厘米。 故答案为：A 【点睛】本题核心是紧扣长方体12条棱的分组特征（分3组，每组4条长度相等），结合小棒数量限制（12厘米仅3根，无法成组），列举出所有符合条件的棱长组合，再根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4计算总和，最终排除无法通过有效组合算出的数值。 7. 4个同样的蓝盒子和4个同样的黄盒子里装满同样的球，正好100个。每个黄盒子比每个蓝盒子少装5个。求每个蓝盒子里装多少个球？下面的算式中，正确的是（ ） A. （100÷4＋5）÷2 B. （100－5×4）÷（4＋4） C. （100＋5×4）÷4 D. （100÷4－5）÷2 【答案】A 【解析】 【分析】假设所有盒子都是蓝盒子。每个黄盒子换成蓝盒子，会多装5个球，4个黄盒子换成蓝盒子，总共会多装5×4＝20个球，此时，相当于有4＋4＝8个蓝盒子，装的总球数变为100＋20＝120个，用总球数除以8即可求出每个蓝盒子里装的个数。 或者将1个蓝盒子和1个黄盒子看作1组，用总个数除以4求出每组的个数，把每组里的黄盒子假设为蓝盒子，则每组有2个蓝盒子，每组会多装5个，用每组的个数加5即可求出2个蓝盒子装的个数，最后再除以2即可求出每个蓝盒子里装的个数。据此逐一分析。 【详解】A．（100÷4＋5）÷2：先算每组（1个蓝盒子和1个黄盒子）的装球数为100÷4，把黄盒子看作蓝盒子会多装5个，再加上5个，即为2个蓝盒子的总个数，再除以2，即为每个蓝盒子可以装的个数，列式正确； B．（100－5×4）÷（4＋4）：把蓝盒子都假设为黄盒子，共4＋4＝8个黄盒子，4个蓝盒子换为黄盒子会少装5×4＝20个，用总个数（100个）减去少装的个数（20个）即为8个黄盒子装的个数，用总个数除以8算的是每个黄盒子装的个数，而非每个蓝盒子装的个数，列式错误； C．（100＋5×4）÷4：把黄盒子都假设为蓝盒子，共4＋4＝8个蓝盒子，4个黄盒子换为蓝盒子会多装5×4＝20个，用总个数（100个）加上多装的个数（20个）即为8个蓝盒子装的个数，要算每个蓝盒子装的个数应该用总个数除以8，而非除以4，列式错误； D．（100÷4－5）÷2：先算每组（1蓝盒子和1黄盒子）的装球数为100÷4，把蓝盒子看作黄盒子会少装5个，再减去5个，即为2个黄盒子的总个数，再除以2，即为每个黄盒子可以装的个数，而非每个蓝盒子装的个数，列式错误。 故答案为：A 【点睛】本题关键是通过100÷4求出一组（1个蓝盒子和1个黄盒子）的装球数，再结合黄盒子和蓝盒子装球数的差，求出蓝盒子装球数。 8. 冬天温度低于0℃时水管容易破裂，因为水结成冰体积会增加，阳阳想用容积是220毫升的饮料瓶制作降温的冰，注入（ ）毫升的水比较合适。 A. 242 B. 220 C. 200 D. 195 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，水结成冰体积会增加，这里是把“水的体积”看作单位“1”，冰的体积是水的体积的（1＋），已知冰的体积等于饮料瓶的容积220毫升，根据已知比一个数多几分之几是多少，求这个数用除法，所以用冰的体积除以（1＋），即可求出需要注入多少毫升的水。 【详解】220÷（1＋） ＝220÷ ＝220× ＝200（毫升） 所以注入200毫升的水比较合适。 故答案为：C 9. 一个无盖长方体的底面是一个正方形，面积是9平方分米，它的侧面如图展开，这个长方体的表面积是（ ）平方分米。 A. 57 B. 90 C. 153 D. 162 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，据此可以求出底面边长，根据正方形的周长公式：C＝4a，求出底面周长，已知它的侧面展开图正好是一个正方形，说明这个长方体的底面周长和高相等，把数据代入公式解答即可。 【详解】因为3×3＝9（平方分米），所以底面边长是3分米。 底面周长是3×4＝12（分米） 侧面积是12×12＝144（平方分米） 表面积是144＋9＝153（平方分米） 所以这个无盖长方体的表面积是153平方分米。 故答案为：C 10. 下面说法中正确的有（ ）句。 ①如图，A的倒数一定大于1。 ②买同样的20袋餐巾纸，打“七五折”比“买四送一”更优惠。 ③一个长方体，长、宽、高各减少后，所得长方体的体积比原来减少。 ④甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米处。如果两人的速度不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线应后移20米。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】①由图可知A在0与1之间，即0＜A＜1，A是真分数，真分数的倒数是分子大于分母的假分数，其值大于1； ②假设每袋餐巾纸10元，买同样的20袋餐巾纸，根据“总价＝单价×数量”可求出总价，打“七五折”现价是原价的75%，根据“现价＝原价×折扣”可计算出打“七五折”后的价格；“买四送一”，将4＋1＝5袋看作1组，共20÷5＝4组，每组只需4袋的钱，即10×4＝40元，再用每组的钱数乘4即可算出“买四送一”的价格；最后比较两种方式的价格即可； ③假设长方体长6厘米、宽6厘米、高3厘米，长、宽、高各减少后，把原来的长、宽、高看作单位“1”，则变化后的长、宽、高均为原来的1－＝，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出变化后的长、宽、高，根据“长方体体积＝长×宽×高”分别求出原来和变化后的体积，最后用原来的体积减去变化后的体积再除以原来的体积即可； ④甲跑100米时，乙跑了100－20＝80米，路程比为100∶80＝5∶4，要使两人同时到达终点，即乙跑100米，根据比的基本性质，将前项和后项同时乘25即可求出甲跑的距离，再减去100米即为甲的起跑线应后移的距离。 【详解】①0＜A＜1，所以A是真分数，倒数是分子大于分母的假分数，所以A的倒数一定大于1，原题说法正确； ②假设每袋餐巾纸10元。 10×20×75% ＝200×0.75 ＝150（元） 20÷（4＋1） ＝20÷5 ＝4 10×4×4 ＝40×4 ＝160（元） 150＜160 所以打“七五折”比“买四送一”更优惠，原题说法正确； ③假设长方体长6厘米、宽6厘米、高3厘米。 6×（1－） ＝6× ＝4（厘米） 3×（1－） ＝3× ＝2（厘米） 6×6×3 ＝36×3 ＝108（立方厘米） 4×4×2 ＝16×2 ＝32（立方厘米） （108－32）÷108 ＝76÷108 ＝ ＝ 所以所得长方体的体积比原来减少，而非，原题说法错误； ④100－20＝80（米） 100∶80＝（100÷20）∶（80÷20）＝5∶4 5∶4＝（5×25）∶（4×25）＝125∶100 125－100＝25（米） 所以甲的起跑线应后移25米，而非20米，原题说法错误。 正确的是①②，有2句。 故答案为：C 二、填空题。（每空1分，共23分） 11. （ ）∶20＝75%＝＝（ ）（小数）＝（ ）折。 【答案】15；12；0.75；七五 【解析】 【分析】百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”； 百分数化折扣：去掉“%”，将数字大写，加“折”字； 百分数化分数：去掉“%”，将数字做分子，分母是100，化最简分数即可； 分数的基本性质：分数的分子、分母分别乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。 分数化比的方法：分子作前项，分母作后项； 比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为零的数，比值不变； 【详解】75%＝0.75； 75%＝七五折； 75%＝＝＝； 75%＝＝＝3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20 【点睛】此题主要考查学生对百分数、小数、分数、折扣和比的互化。 12. 在括号上填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） ×（ ） ×（ ）＋ 9.4m3（ ）9400L 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数； （2）一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数； （3）一个分数乘一个真分数，积小于这个数，一个分数加上一个真分数，和大于这个数； （4）根据1立方米＝1000升解答即可。 【详解】（1）因为＜1，所以＞； （2）因为＜1，所以×＜； （3）因为＜1，所以×＜，＋＞，因此×＜＋； （4）9.4m3＝9400L 13. 比20米少米是________________米；60立方米比_______立方米少；比20千克多20%是_______千克。 【答案】 ①. ##19.2 ②. 80 ③. 24 【解析】 【分析】（1）题目中米是具体数量，求比20米少米是多少米，就是用20米减去米； （2）是分率，求60立方米比多少立方米少，是把未知量看作单位“1”，60立方米是未知量的（1－）。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，列式为60÷（1－）； （3）求比20千克多20%是多少，就是求20千克的（1＋20%）是多少，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，列式为20×（1＋20%）。 【详解】（1）20－＝（米）或20－＝19.2（米） 比20米少米是米或比20米少米是19.2米。 （2）60÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝80（立方米） 60立方米比80立方米少。 （3）20×（1＋20%） ＝20×1.2 ＝24（千克） 比20千克多20%是24千克。 14. 快递行业飞速发展，物流自动化已成大势所趋。某智能物流自动分拣系统小时可以分拣万件货物，照这样计算，该系统1小时可以分拣________________万件货物，分拣10万件货物只需要________________小时。 【答案】 ①. ####1.875 ②. ## 【解析】 【分析】分拣的货物数量÷相应时间＝1小时可以分拣的货物数量；货物总数量÷1小时可以分拣的货物数量＝需要的总时间，据此列式计算。除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】÷＝×＝（万件） 10÷＝10×＝（小时） 该系统1小时可以分拣万件货物，分拣10万件货物只需要小时。 15. 植物是天然造氧机，先锋小区今年先种植了210棵树苗，结果未成活棵数占成活棵数的，这210棵树苗中成活的棵数有_______棵。后来先锋小区又植了40棵树苗，这次全部成活。先锋小区今年种植树苗的成活率是_______%。 【答案】 ①. 200 ②. 96 【解析】 【分析】先种植了210棵树苗，结果未成活棵数占成活棵数的，则成活棵数是总棵数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出成活棵数为210×＝200（棵）； 后来又植了40棵树苗，这次全部成活，则共种植210＋40＝250棵树苗，共成活200＋40＝240棵，最后用成活棵数除以总棵数乘100%即可求出今年种植树苗的成活率。 【详解】210×＝210×＝200（棵） （200＋40）÷（210＋40）×100% ＝240÷250×100% ＝0.96×100% ＝96% 因此，这210棵树苗中成活的棵数有200棵。先锋小区今年种植树苗的成活率是96%。 16. 冬季是感冒的高发期，小丽准备用川贝、枇杷和雪梨按2∶13∶70的比自制炖雪梨送给敬老院的老人，她买了1千克川贝，5.2千克枇杷，10千克雪梨。当枇杷用完时，川贝多了（ ）千克，雪梨还缺（ ）千克。 【答案】 ①. 0.2## ②. 18 【解析】 【分析】根据比的应用知识，川贝、枇杷、雪梨三者的数量比为2∶13∶70，5.2千克枇杷除以13，求出1份的量，然后用1份的量乘2，求出当枇杷用完时，川贝的用量，用1千克减去用去的川贝就是多了的；用1份的量乘70，求出当枇杷用完时，雪梨的用量，再减去10可算出雪梨还缺多少。 【详解】5.2÷13＝0.4（千克） 0.4×2＝0.8（千克） 1－0.8＝0.2（千克） 0.4×70＝28（千克） 28－10＝18（千克） 所以当枇杷用完时，川贝多了0.2千克；雪梨还缺18千克。 17. 依法纳税是每个公民应尽的义务，我国个人所得税税率分为7个等级。小颖姐姐月工资8000元，她每个月税后工资是（ ）元。她将最近结余的40000元存入银行，定期三年，年利率1.50%，到期后她可取回（ ）元。 全月应纳税所得额 税率 5000元以下免收税费 0% 超过5000元～8000元部分 3% 超过8000元～17000元部分 10% …… … 【答案】 ①. 7910 ②. 41800 【解析】 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用工资额中超过5000的部分乘（1－3%）即是超过5000部分到手金额，再加上5000元即是税后工资；根据“利息＝本金×利率×时间”求出3年期利息，再加上本金即是到期可以取出金额。 【详解】（8000－5000）×（1－3%）＋5000 ＝3000×0.97＋5000 ＝2910＋5000 ＝7910（元） 40000×1.5%×3＋40000 ＝600×3＋40000 ＝1800＋40000 ＝41800（元） 所以小颖姐姐月工资8000元，她每个月税后工资是7910元，定期三年，到期后她可取回41800元。 18. 如图，同学们用自制的棱长1分米的小正方体拼成长方体，并将长方体表面涂成绿色，两面绿色的小正方体有（ ）个，一面绿色的小正方体有（ ）个。 【答案】 ①. 24 ②. 22 【解析】 【分析】由图可知，两面涂色的小正方体在每条棱上（顶点处除外），每条长上有3个，每条宽上有2个，每条高上有1个，长方体一共有12条棱，长、宽、高各4条，据此列式计算；一面涂色的小正方体在每个面上（棱上除外），前面有3个，右面有2个，上面有6个，长方体一共有6个面，前面和后面、右面和左面、上面和下面相同，据此列式求解。 【详解】两面涂色：（3＋2＋1）×4 ＝6×4 ＝24（个） 一面涂色：（3＋2＋6）×2 ＝11×2 ＝22（个） 所以两面绿色的小正方体有24个，一面绿色的小正方体有22个。 【点睛】长方体表面涂色问题的核心，是按小正方体在长方体的位置（顶点、棱上、面中间）区分涂色面数，两面涂色的在棱上（顶点除外），一面涂色的在面中间（棱除外），再结合长方体棱与面的数量特征计算。 19. 死海能让人漂浮的原因是，海水的密度高，其海水的含盐率高达25%。静静制作了含盐率16%的盐水200克，需蒸发（ ）克水。 【答案】72 【解析】 【分析】根据“溶质质量＝溶液质量×含盐率”求出含盐率16%的盐水200克的溶质（盐）的质量，根据“含盐率＝溶质质量÷溶液质量”求出含盐率25%的溶液质量，用原溶液质量减去含盐率25%的溶液质量即可解答。 【详解】200×16% ＝200×0.16 ＝32（克） 32÷25% ＝32÷0.25 ＝128（克） 200－128＝72（克） 所以需蒸发72克水。 【点睛】解决这类浓度变化（蒸发/加水）问题，关键是锁定溶质（盐）质量不变量，再结合“含盐率＝溶质质量÷溶液质量”的公式逆推计算。 20. 在我国古典数学名著《九章算术》中，我国古人记录了12种不同的体积计算公式。图是古代城、垣、堤等的形状，它的上下面是长相等、宽不等的两个长方形，左右面是相同的两个等腰梯形。请试着写出它的体积计算公式，V＝（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】解这道题要明确“粗细均匀的柱体”的体积都可以应用公式“体积＝底面积×高”进行计算。首先根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出该立体图形的底面积。再利用“体积＝底面积×高”，求出该立体图形的体积，据此解答。 【详解】由“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”得，底面积＝ 由“体积＝底面积×高”得，体积＝ 即，它的体积计算公式，V＝。 【点睛】可以把这个图形立起来，梯形所在的面就成为该立体图形的底面。 三、计算题。（共34分） 21. 直接写得数。 ＝ ×15＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ －＝ ＝ ＝ 【答案】；5；；；0； 7；3；；； 【解析】 22. 解方程。 【答案】x＝；x＝0.8；x＝ 【解析】 【分析】（1）先算左边的得，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先把百分数35％转化成0.35，计算左边的得；再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以0.65求解。 （3）把左边的除法转化成乘法，计算左边的乘法，得到方程；再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以36求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 23. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 【答案】；6；37 4；14； 【解析】 【分析】，去掉中括号里的小括号，小括号里的加号变减号，中括号里从左往右计算，最后算除法； ，根据乘法分配律，小括号里的数分别与8相乘，再相加；然后根据加法结合律，将后两个数先加起来再计算； ，根据乘法分配律，30分别与小括号里的数相乘，再相加； ，同时算出两边的除法，再算减法； ，逆用乘法分配律，先算（17＋1），再与相乘； ，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算，再与相乘。 【详解】 四、操作题。（第24题2分，第25题5分，共7分） 24. 先在大长方形中表示出它的，再表示出的，由图可知， 计算：。 【答案】画图见详解； 【解析】 【分析】（1）先把大长方形看作单位“1”，将大长方形平均分成3份，取其中的2份，就是大长方形的；接着再把刚才表示出的这部分看作单位“1”，将它平均分成5份，取其中的4份，这4份就是的。根据分数乘法的计算方法，两个因数的分子与分子相乘的积作新分子，两个因数的分母与分母相乘的积作新分母，算出结果即可。 【详解】 （画法不唯一） ×＝＝ 25. 夏叔叔有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮，他想做一个高5厘米的无盖长方体容器。（焊接处和铁皮厚度忽略不计）。 （1）图1是他想出的方案，按这个方案设计出的长方体容器容积是多少？ （2）请你设计出高不变，但容积比它大的方案。在图2中画一画，并算出它的容积。 【答案】（1）1500立方厘米； （2）图见详解；2000立方厘米 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，用这张长方形铁皮做成一个高是5厘米的长方体容器，这个长方体容器的长是（40－5×2）厘米，宽是（20－5×2）厘米，根据长方体的容积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 （2）长方形铁皮的长是宽的2倍，且宽是高的4倍，把长方形剪成两个相等的正方形，一块用作长方体的底，一块平均分成4块，每一块长是20厘米，宽是5厘米，组成一个长方体，长方体的长是20厘米，宽是20厘米，高是5厘米，根据长方体容积＝长×宽×高，求出容积（答案不唯一）。 【详解】（1）（40－5×2）×（20－5×2）×5 ＝（40－10）×（20－10）×5 ＝30×10×5 ＝300×5 ＝1500（立方厘米） 答：按这个方案设计出的长方体容器容积是1500立方厘米。 （2）如图： 长是20厘米，宽是20厘米，高是5厘米 20×20×5 ＝400×5 ＝2000（立方厘米） 答：这个长方体容器的容积是2000立方厘米。 五、解决问题。（第30题6分，其余每题5分，共26分） 26. 2024年国家推出国补助力老百姓消费活动，江苏响应国家号召，规定购买某些数码产品： ①单笔消费享受八五折国补优惠，最高优惠不超过2000元； ②在活动时间内每人最多优惠3.2万元。小李购买一款原价14000元的相机，可享受优惠多少元？ 【答案】2000元 【解析】 【分析】先根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，用相机原价乘八五折对应的优惠比例，算出可享受的优惠金额；接着将该优惠金额与“单笔优惠最高2000元”的限制对比，取二者中的较小值；最后验证该数值是否在“每人最多优惠3.2万元”的累计限制内，因单笔优惠额远低于累计上限，故最终实际优惠金额由单笔上限决定。 【详解】八五折＝85% 14000×（1－85%） ＝14000×0.15 ＝2100（元） 2100＞2000 同时，每人最高优惠3.2万元，2000元远小于3.2万元，此限制不影响本次优惠。 答：可享受优惠2000元。 27. 我国具有悠久的青铜器铸造史，《考工记》中记载了六种青铜器的铜锡比例，古称“六齐”。其中“鼎”的铜、锡质量比是5∶1，某个鼎中，铜比锡的质量多了280千克，这个鼎中含铜和锡分别多少千克？ 【答案】350千克；70千克 【解析】 【分析】根据题意，“鼎”的铜、锡质量比是5∶1，把铜的质量看作5份，锡的质量看作1份，求出铜比锡多多少份。某个鼎中，铜比锡的质量多了280千克，用多的280千克除以多的份数，先求出一份，然后用一份数分别乘锡和铜的对应份数，即可求出锡和铜的质量。 【详解】280÷（5－1） ＝280÷4 ＝70（千克） 70×5＝350（千克） 70×1＝70（千克） 答：这个鼎中含铜350千克，锡70千克。 28. 红森动物园养了3只大熊猫和6只小熊猫，每天需要喂150千克竹子，每只大熊猫、小熊猫平均每天各要吃多少千克竹子？ 【答案】大熊猫：30千克，小熊猫：10千克 【解析】 【分析】因为“小熊猫每天吃的竹子大约是大熊猫的”，所以1只大熊猫每天吃的竹子量相当于3只小熊猫每天吃的竹子量，那么红森动物园里的3只大熊猫每天吃的竹子量相当于只小熊猫每天吃的竹子量，再加上红森动物园另养的6只小熊猫，一共相当于只小熊猫每天吃的竹子量，即每天要吃的千克竹子，进而用除法计算出每只小熊猫平均每天吃的竹子量，然后再用“每只小熊猫平均每天吃的竹子量”计算出每只大熊猫平均每天吃的竹子量。据此解答。 【详解】 （千克） （千克） 答：每只大熊猫平均每天吃千克竹子，每只小熊猫平均每天吃千克竹子。 29. 光明小学课后服务开设了多个社团，其中武术社团的人数是京剧社团的，京剧社团的人数是花鼓社团的。已知参加武术社团的有60人，参加花鼓社团的有多少人？ 【答案】150人 【解析】 【分析】先把京剧社团人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用武术社团人数（60人）除以求出京剧社团人数；再把花鼓社团人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用京剧社团人数除以求出花鼓社团人数。 【详解】60÷÷ ＝60×× ＝90× ＝150（人） 答：参加花鼓社团的有150人。 30. 活学活用：爱动脑筋的兄妹瑞瑞和梅梅看到爸爸拿出一个长方体无盖容器，脑子里冒出了一连串问题。请根据问题选择相应的度量名称，并将序号填入横线上。 ①我想知道它有多重。______ ②我想知道它的占地面积。______ ③我想知道它用了多少玻璃。______ ④我想知道它能放多少物体。______ …… A体积 B.容积 C.底面积 D.质量 E.表面积 古有曹冲借“水”称大象质量，兄妹俩计划借“水”量土豆体积。请根据他们的对话，计算出土豆体积。 梅梅：我从内测量，玻璃容器长30厘米、宽25厘米、高20厘米。 瑞瑞：我倒入一些水，再放入土豆，水面没有淹没土豆。我又加入一些水，现在淹没了，此刻水深13厘米。 梅梅：我小心地取出土豆，水面下降，现在水深11.8厘米。 【答案】①D ②C ③E ④B 900立方厘米 【解析】 【分析】①有多重指的是质量，也可以说成重量； ②占地面积指的是底面积； ③求玻璃的面积相当于求长方体表面积； ④容器所能容纳物体的体积是这个容器的容积。 取出土豆水面下降的体积就是土豆的体积，长方体容器的长×宽×水面下降的高度＝土豆的体积，据此列式解答。 【详解】①我想知道它有多重。D质量 ②我想知道它的占地面积。C底面积 ③我想知道它用了多少玻璃。E表面积 ④我想知道它能放多少物体。B容积 30×25×（13－11.8） ＝750×1.2 ＝900（立方厘米） 答：土豆的体积是900立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年江苏省南通市海安市六年级（上）期末数学试卷 一、选择题。（每题1分，共10分） 1. 2025年是蛇年，如图是一个正方体的展开图，在这个正方体中，与“蛇”字相对的字是（ ）。 A. 吉 B. 祥 C. 如 D. 意 2. 探究结果，过程不合理的是（ ）。 A. 因为，所以 B. C. 3. 大自然真是神奇！同一种树，树叶的长与宽的比值差不多。纯纯捡到一片树叶，量得它的长与宽的比是197∶40。他捡到的是下面的（ ） A. 柳树叶 B. 桃树叶 C. 桑树叶 D. 银杏叶 4. 小华在一个无盖的长方体玻璃容器内，摆了一些棱长1厘米的小正方体（如图）。这个容器的容积是（ ）立方厘米。（玻璃的厚度忽略不计） A. 72 B. 60 C. 45 D. 36 5. 某物品原价为a元，先涨价20%，再降价20%，现在此物价格为（ ）元。 A. a B. 0.16a C. 0.24a D. 0.96a 6. 数学课上老师从下面几种长度的小棒中，选择12根做了一个长方体框架。做成的长方体框架棱长总和不可能是（ ）厘米。 小棒长度/厘米 15 12 10 5 小棒根数 5 3 9 4 A. 148 B. 140 C. 120 D. 100 7. 4个同样蓝盒子和4个同样的黄盒子里装满同样的球，正好100个。每个黄盒子比每个蓝盒子少装5个。求每个蓝盒子里装多少个球？下面的算式中，正确的是（ ） A. （100÷4＋5）÷2 B. （100－5×4）÷（4＋4） C. （100＋5×4）÷4 D. （100÷4－5）÷2 8. 冬天温度低于0℃时水管容易破裂，因为水结成冰体积会增加，阳阳想用容积是220毫升的饮料瓶制作降温的冰，注入（ ）毫升的水比较合适。 A. 242 B. 220 C. 200 D. 195 9. 一个无盖长方体底面是一个正方形，面积是9平方分米，它的侧面如图展开，这个长方体的表面积是（ ）平方分米。 A. 57 B. 90 C. 153 D. 162 10. 下面说法中正确的有（ ）句。 ①如图，A的倒数一定大于1。 ②买同样的20袋餐巾纸，打“七五折”比“买四送一”更优惠。 ③一个长方体，长、宽、高各减少后，所得长方体的体积比原来减少。 ④甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米处。如果两人的速度不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线应后移20米。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题。（每空1分，共23分） 11. （ ）∶20＝75%＝＝（ ）（小数）＝（ ）折。 12. 在括号上填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） ×（ ） ×（ ）＋ 9.4m3（ ）9400L 13. 比20米少米是________________米；60立方米比_______立方米少；比20千克多20%是_______千克。 14. 快递行业飞速发展，物流自动化已成大势所趋。某智能物流自动分拣系统小时可以分拣万件货物，照这样计算，该系统1小时可以分拣________________万件货物，分拣10万件货物只需要________________小时。 15. 植物是天然造氧机，先锋小区今年先种植了210棵树苗，结果未成活棵数占成活棵数的，这210棵树苗中成活的棵数有_______棵。后来先锋小区又植了40棵树苗，这次全部成活。先锋小区今年种植树苗的成活率是_______%。 16. 冬季是感冒的高发期，小丽准备用川贝、枇杷和雪梨按2∶13∶70的比自制炖雪梨送给敬老院的老人，她买了1千克川贝，5.2千克枇杷，10千克雪梨。当枇杷用完时，川贝多了（ ）千克，雪梨还缺（ ）千克。 17. 依法纳税是每个公民应尽的义务，我国个人所得税税率分为7个等级。小颖姐姐月工资8000元，她每个月税后工资是（ ）元。她将最近结余的40000元存入银行，定期三年，年利率1.50%，到期后她可取回（ ）元。 全月应纳税所得额 税率 5000元以下免收税费 0% 超过5000元～8000元部分 3% 超过8000元～17000元部分 10% …… … 18. 如图，同学们用自制的棱长1分米的小正方体拼成长方体，并将长方体表面涂成绿色，两面绿色的小正方体有（ ）个，一面绿色的小正方体有（ ）个。 19. 死海能让人漂浮的原因是，海水的密度高，其海水的含盐率高达25%。静静制作了含盐率16%的盐水200克，需蒸发（ ）克水。 20. 在我国古典数学名著《九章算术》中，我国古人记录了12种不同的体积计算公式。图是古代城、垣、堤等的形状，它的上下面是长相等、宽不等的两个长方形，左右面是相同的两个等腰梯形。请试着写出它的体积计算公式，V＝（ ）。 三、计算题。（共34分） 21. 直接写得数。 ＝ ×15＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ －＝ ＝ ＝ 22. 解方程。 23. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 四、操作题。（第24题2分，第25题5分，共7分） 24. 先在大长方形中表示出它的，再表示出的，由图可知， 计算：。 25. 夏叔叔有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮，他想做一个高5厘米的无盖长方体容器。（焊接处和铁皮厚度忽略不计）。 （1）图1是他想出的方案，按这个方案设计出的长方体容器容积是多少？ （2）请你设计出高不变，但容积比它大的方案。在图2中画一画，并算出它的容积。 五、解决问题。（第30题6分，其余每题5分，共26分） 26. 2024年国家推出国补助力老百姓消费活动，江苏响应国家号召，规定购买某些数码产品： ①单笔消费享受八五折国补优惠，最高优惠不超过2000元； ②在活动时间内每人最多优惠3.2万元。小李购买一款原价14000元相机，可享受优惠多少元？ 27. 我国具有悠久的青铜器铸造史，《考工记》中记载了六种青铜器的铜锡比例，古称“六齐”。其中“鼎”的铜、锡质量比是5∶1，某个鼎中，铜比锡的质量多了280千克，这个鼎中含铜和锡分别多少千克？ 28. 红森动物园养了3只大熊猫和6只小熊猫，每天需要喂150千克竹子，每只大熊猫、小熊猫平均每天各要吃多少千克竹子？ 29. 光明小学课后服务开设了多个社团，其中武术社团的人数是京剧社团的，京剧社团的人数是花鼓社团的。已知参加武术社团的有60人，参加花鼓社团的有多少人？ 30. 活学活用：爱动脑筋的兄妹瑞瑞和梅梅看到爸爸拿出一个长方体无盖容器，脑子里冒出了一连串问题。请根据问题选择相应的度量名称，并将序号填入横线上。 ①我想知道它有多重。______ ②我想知道它的占地面积。______ ③我想知道它用了多少玻璃。______ ④我想知道它能放多少物体。______ …… A.体积 B.容积 C.底面积 D.质量 E.表面积 古有曹冲借“水”称大象质量，兄妹俩计划借“水”量土豆体积。请根据他们的对话，计算出土豆体积。 梅梅：我从内测量，玻璃容器长30厘米、宽25厘米、高20厘米 瑞瑞：我倒入一些水，再放入土豆，水面没有淹没土豆。我又加入一些水，现在淹没了，此刻水深13厘米。 梅梅：我小心地取出土豆，水面下降，现在水深11.8厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $