3.小数点移动引起小数大小的变化 （教案）-2025-2026学年四年级数学下册人教版

该小学数学教案聚焦“小数点移动引起小数大小的变化”核心知识点，通过生活小数实例（商品标价、身高体重读数）及数字卡片摆数操作，连接生活观察与具象感知，搭建从生活到数学规律的学习支架。 以新课标核心素养为导向，通过单位换算探究规律（数学思维）、数字魔术互动（创新意识）及实际问题解决（模型意识），融合情境导入、小组合作与分层练习。助力学生发展抽象能力与应用意识，为教师提供环节清晰、易操作的教学方案。

3.小数点移动引起小数大小的变化 数学抽象：通过观察小数点移动与小数大小变化的关联，抽象出变化规律，理解数位权重对数值的影响，培养从具象数字中提炼数学规律的能力。 逻辑推理：基于整数数位的变化逻辑，推理小数点移动的变化规则，能根据变化前的小数推导变化后数值，或反向推导，锻炼严谨的推理思维。 数学运算：结合小数点移动规律，快速完成小数的缩放运算，提升运算的灵活性与准确性，为后续小数的四则运算打下基础。 数学建模：将生活中如单位换算、数量缩放的场景，用小数点移动的规律建立数学模型，解决实际问题，体会数学与生活的联系。 理解小数点移动时，数位不足需用 0 补足的情况，比如将 0.08 的小数点向左移动两位，需要在前面补 0 得到 0.0008；能够区分 “扩大到原数的几倍” 和 “缩小到原数的几分之一” 的表述，避免规律运用时的混淆；同时能结合实际场景，灵活运用规律解决问题，而不仅仅是机械套用公式。 （一）导入 上课伊始，展示一组生活中的小数相关图片：超市里的商品标价 0.5 元、1.25 元，身高测量仪的读数 1.45 米，体重秤的读数 32.5 千克，引导学生观察这些小数，提问：“这些小数在生活里很常见，那大家有没有想过，如果小数点的位置变了，这个小数的大小会发生什么变化呢？”随后拿出准备好的数字卡片，分别是 1、2、3 和一个小数点，在黑板上先摆出 12.3，然后移动小数点的位置，变成 1.23、123、0.123，让学生分别读出这些数，直观感受数字相同但小数点位置不同，数的大小有明显区别，由此引出本节课的主题：小数点移动引起小数大小的变化。 （二）新知探究 探究小数点向右移动的规律展示教材中的主题图：把 0.009m 的小数点向右移动，依次得到 0.09m、0.9m、9m，先让学生将这些长度单位换算成毫米，0.009m=9mm，0.09m=90mm，0.9m=900mm，9m=9000mm。组织学生分组讨论，对比这几个数字，思考小数点向右移动一位、两位、三位时，小数的大小分别发生了什么变化。给学生 5 分钟左右的时间进行小组交流，之后请小组代表发言。学生发言后，教师进行总结：0.009m 的小数点向右移动一位，变成 0.09m，数值从 9 毫米变成 90 毫米，扩大到了原来的 10 倍；向右移动两位，变成 0.9m，数值从 9 毫米变成 900 毫米，扩大到了原来的 100 倍；向右移动三位，变成 9m，数值从 9 毫米变成 9000 毫米，扩大到了原来的 1000 倍。随后再列举几个例子，比如 0.12，小数点向右移动一位是 1.2，向右移动两位是 12，向右移动三位是 120，让学生再次验证这个规律，然后引导学生自主总结出：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍；向右移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍；向右移动三位，小数就扩大到原数的 1000 倍…… 探究数位不足时的处理方法出示例子：将 0.08 的小数点向右移动两位，将 12 的小数点向左移动三位，让学生尝试写出变化后的数字。先看 0.08 小数点向右移动两位，按照规律应该扩大到原数的 100 倍，0.08×100=8，这里学生可能会直接写成 8，教师要引导学生理解，小数点向右移动两位，0.08 的数位只有两位，移动后需要将小数点去掉，得到整数 8。再看 12 的小数点向左移动三位，12 是整数，小数点在个位的右下角，向左移动三位，数位不足，需要在前面补 0，变成 0.012，教师要详细讲解补 0 的方法，让学生明白，当小数点向左移动，整数部分数位不足时，要在整数部分的前面补 0，同时点上小数点；如果是小数部分数位不足，就在小数部分的末尾补 0。之后再给出几个类似的例子，比如 0.3 的小数点向左移动两位，256 的小数点向右移动四位，让学生进行练习，然后请学生上台展示自己的答案，并讲解自己的思考过程，教师进行点评和纠正。 （三）巩固练习 基础练习出示一组练习题，让学生独立完成： 把 3.6 的小数点向右移动一位是（ ），向右移动两位是（ ），向右移动三位是（ ）。 把 89 的小数点向左移动一位是（ ），向左移动两位是（ ），向左移动三位是（ ）。 把 0.005 的小数点向右移动三位是（ ），把 678 的小数点向左移动四位是（ ）。 完成后，让学生互相批改，然后教师挑选几道容易出错的题目进行讲解，比如把 678 的小数点向左移动四位，需要在前面补一个 0，变成 0.0678，再次强调数位不足时的补 0 方法。 提升练习出示一些需要结合规律进行计算的题目： 一个小数的小数点向右移动两位后是 12.5，这个小数原来是多少？ 把 3.14 的小数点先向右移动两位，再向左移动一位，得到的数是多少？ 让学生先独立思考，然后小组内交流自己的解题思路，之后请小组代表上台讲解，教师进行补充和总结。比如第一题，小数点向右移动两位后是 12.5，要求原来的数，需要将 12.5 的小数点向左移动两位，得到 0.125；第三题，3.14 的小数点先向右移动两位变成 314，再向左移动一位变成 31.4，让学生明白多次移动小数点时，要按照顺序依次进行。 实际应用练习出示生活中的实际问题： 一块橡皮的价格是 0.8 元，把价格扩大到原来的 10 倍是多少元？扩大到原来的 100 倍呢？ 一个长方形的面积是 0.24 平方米，把长扩大到原来的 10 倍，宽不变，面积是多少平方米？ 让学生先分析题目中的数量关系，然后运用小数点移动的规律进行解答，完成后请学生分享自己的解题过程，教师引导学生将数学知识和生活实际联系起来，体会数学的实用性。 （四）拓展延伸 出示一个数字魔术：让学生想一个小数，然后将这个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，最后告诉老师得到的数字，老师就能猜出学生想的原来的小数。先请几个学生进行尝试，然后教师揭示其中的奥秘：小数点先向右移动三位，再向左移动两位，相当于整体向右移动了一位，所以得到的数是原来的数的 10 倍，只要将学生告诉的数的小数点向左移动一位，就能得到原来的小数。然后让学生之间互相进行这个数字魔术，进一步巩固小数点移动的规律。 让学生思考：如果小数点移动的位数不是一位、两位、三位，比如向右移动四位、向左移动五位，小数的大小会发生什么变化？引导学生进行推理，然后教师进行总结，拓展规律的适用范围。 （五）课堂小结 先让学生回顾本节课所学的内容，包括小数点向右和向左移动的规律，以及数位不足时的处理方法，然后请学生分享自己本节课的收获和体会，比如学会了什么知识，掌握了什么方法，还有哪些疑问。教师进行总结，强调小数点移动引起小数大小变化的规律在数学学习和生活中的重要性，鼓励学生在课后继续观察生活中的小数，运用所学的知识解决实际问题。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $