重难专题 运动图像 追及相遇问题 分层同步练习 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

重难专题　运动图像　追及相遇问题 一、必备知识基础练 题组一　v-t图像 1.有一质点,从坐标原点O自t=0时刻开始沿x轴正方向运动,其v-t图像如图所示.下列说法正确的是(　　) A.1~2 s内质点保持静止 B.t=2 s时质点运动方向发生改变 C.t=2.5 s时质点离O点最远 D.2~3 s内质点一直做减速运动 2.蜂鸟是可以在空中悬停的鸟,某只蜂鸟从静止开始沿直线水平向右飞向花朵,其在0~0.3 s内的v-t图像如图所示,则下列说法正确的是(　　) A.在t=0.1 s时,蜂鸟的瞬时速度为7 m/s B.在t=0.3 s时,蜂鸟的瞬时速度为21 m/s C.在0~0.3 s这段时间内,蜂鸟通过的位移为3.15 m D.蜂鸟在该过程做减速直线运动 题组二　s-t图像 3.图甲所示的医用智能机器人在某医院大厅巡视,图乙是该机器人在某段时间内做直线运动的位移—时间图像,20~30 s内的图线为曲线,其余为直线.则机器人在(　　) A.0~10 s内做匀加速直线运动 B.0~20 s内平均速度大小为零 C.0~30 s内的位移大小为5 m D.5 s末的速度与15 s末的速度相同 4.某快递公司推出了无人机配送快递业务.某次快递员操作无人机由地面竖直向上向5楼阳台配送快递,无人机飞行过程的s-t图像如图所示,忽略空气阻力.该无人机(　　) A.在0~20 s内做曲线运动 B.在0~20 s内的平均速度比40~60 s内小 C.在0~60 s内的平均速度为0 D.在20~40 s内位移为30 m 题组三　追及相遇图像问题 5.A、B两物体在同一直线上运动的v-t图像如图所示,已知在第4 s末两物体相遇,则下列说法正确的是(　　) A.两物体从同一地点出发 B.出发时A在B前方4 m处 C.两物体运动过程中,A的加速度大于B的加速度 D.第4 s末两物体相遇之后可能再次相遇 6.(多选)有四个物体A、B、C、D,物体A、B运动的s-t图像如图甲所示,物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v-t图像如图乙所示.根据图像做出的以下判断正确的是(　　) A.物体A和B均做匀速直线运动且A的速度比B小 B.在0~3 s的时间内,物体B运动的位移为10 m C.t=3 s时,物体C追上物体D D.再次相遇前,t=3 s时,物体C与物体D相距最远 题组四　一般追及问题 7.某新能源汽车厂家在一平直公路上对汽车的加速性能进行测试.某时刻,A在B的正前方24 m,A车以10 m/s的速度匀速前进,此时B车从静止出发以2 m/s2的加速度匀加速追赶.若两车可看成质点,两车相遇时,B车行驶的时间为(　　) A.9 s B.10 s C.11 s D.12 s 8.平直的公路上,一出租车前方14 m处有一男孩骑自行车正以5 m/s的速度沿公路匀速前进,此时出租车由静止出发以2 m/s2的加速度匀加速追赶.从出发到追上自行车,出租车的位移大小为(　　) A.52 m B.51 m C.50 m D.49 m 二、关键能力提升练 9.(多选)物体甲的位移—时间图像和物体乙的速度—时间图像分别如图所示,关于这两个物体在 0 ~ 6 s 内的运动情况,以下说法正确的是(　　) A.甲做往返运动,总位移为0 B.乙做往返运动,总位移为0 C.甲做匀速直线运动,速度大小为2 m/s D.乙做匀变速直线运动,加速度大小为2 m/s2 10.赛龙舟是端午节的习俗之一.比赛时,甲龙舟在0时刻由静止启动,乙龙舟在t0时刻启动,一段时间内的v-t图像如图所示.下列说法正确的是(　　) A.甲龙舟在t1时刻距离出发点最远 B.甲龙舟在0~t1时间内的平均速度为 C.两龙舟之间的距离先变大后变小 D.两龙舟在t2时刻相距最远 11.某电视节目曾经做过人与智能汽车相互配合的挑战节目,汽车在无人驾驶的状态下,实现司机跳下以及跳上智能汽车(非专业人士禁止模仿).已知智能汽车与卡车在平直的公路上并排行驶,智能汽车在卡车前方x0=200 m处以v0=10 m/s的速度匀速行驶,此时卡车由静止开始以a'=2 m/s2的加速度启动. (1)求卡车追上智能汽车所用的时间以及追上智能汽车前两车之间的最远距离. (2)假设卡车追上智能汽车的瞬间,卡车立即制动以a'=4 m/s2的加速度做匀减速直线运动,卡车与智能汽车再经多长时间再次相遇. 三、核心素养拔高练 12.起初猫、老鼠和鼠洞在同一直线上,猫距离老鼠3.7 m,老鼠距鼠洞10.4 m,如图所示.已知猫的最大加速度和最大速度分别为3 m/s2、6 m/s,老鼠的最大加速度和最大速度分别为5 m/s2、4 m/s.假设猫由静止开始运动的同时,老鼠刚好发现猫,反应过来由静止开始逃跑,老鼠反应时间为0.3 s,问: (1)猫与老鼠各自到达最大速度所需的时间分别是多少? (2)假设老鼠能逃回鼠洞,则它从开始运动到逃回鼠洞所需多长时间? (3)通过计算判断猫能否在老鼠逃进鼠洞前捉住它. 参考答案 1.C　解析 由图可知1~2 s内质点做匀速直线运动,A错误;速度的正负表示方向,在前2.5 s内质点沿正方向运动,在后2.5 s内沿负方向运动,t=2 s时并未改变运动方向,t=2.5 s时离O点最远,B错误,C正确;2~3 s内质点先减速,后反向加速,D错误. 2.B　解析 根据图线的几何关系可知,在t=0.1 s时,蜂鸟的瞬时速度为v>21× m/s=7 m/s,故A错误;在t=0.3 s时,蜂鸟的瞬时速度为21 m/s,故B正确;根据v-t图像与坐标轴所围面积表示位移可知,在0~0.3 s这段时间内,蜂鸟通过的位移为s>×0.3×21 m=3.15 m,故C错误;蜂鸟在该过程做加速度减小的加速运动,故D错误. 3.B　解析 根据s-t图像的斜率表示速度,可知0~10 s内做匀速直线运动,故A错误;根据s-t图像可知,0~20 s内机器人的位移为0,则0~20 s内平均速度大小为零,故B正确;根据s-t图像,在0~30 s内有Δs=0-2 m=-2 m,可知0~30 s内的位移大小为2 m,故C错误;根据s-t图像的斜率表示速度,可知5 s末的速度与15 s末的速度大小相等,方向相反,故D错误. 4.C　解析 s-t图像只能描述直线运动,选项A错误; 由图像可知,在0~20 s内的位移大小等于40~60 s内的位移大小,根据可知,在0~20 s内的平均速度大小等于40~60 s内的平均速度大小,选项B错误;在0~60 s内的位移为0,则平均速度为0,选项C正确;在20~40 s内无人机静止不动,则位移为0,选项D错误. 5.B　解析 由速度—时间图像与t轴所围的面积表示位移可知,在4 s内,A的位移sA=×4×4 m=8 m,B的位移sB=×6×4 m=12 m,已知在第4 s末相遇,则出发时A在B前方4 m处,故A错误,B正确;由于A图线的斜率小于B图线的斜率,可知A的加速度小于B的加速度,故C错误;相遇后A的速度始终小于B的速度,所以两物体不会再次相遇,故D错误. 6.BD　解析 s-t图像中,斜率表示物体的速度,所以物体A和B均做匀速直线运动且A的速度比B大,故A错误;由图像可知,在0~3 s的时间内,物体B运动的位移为10 m,故B正确;v-t图像中,图线与坐标轴所围面积表示物体的位移,t=3 s时,两物体的位移不同,所以此时物体C没有追上物体D,而且此时两物体位移差最大,即两物体相距最远,故C错误,D正确. 7.D　解析 两车相遇时满足vAt+s0=aBt2,解得t=12 s,故选D. 8.D　解析 设经历时间t,出租车追上自行车,则d=at2-vt,解得t=7 s,出租车的位移大小为s=at2=×2×72 m=49 m,故选D. 9.BCD　解析 根据s-t图像可知,甲一直沿正方向运动,根据s-t图像的斜率表示速度,可知甲做匀速直线运动,速度大小为v= m/s=2 m/s,故A错误,C正确.根据v-t图像可知,0~3 s内乙沿负方向做匀减速直线运动,3~6 s内乙沿正方向做匀加速直线运动,6 s时乙回到出发点,则0~6 s内乙的总位移为0;根据v-t图像的斜率表示加速度,可知乙做匀变速直线运动,加速度大小为a= m/s2=2 m/s2,故B、D正确. 10.C　解析 由图可知,甲龙舟的速度方向一直未变,所以其位移一直增大,在t1时刻距离出发点不是最远,故A错误;由图可知,甲龙舟做的是非匀变速直线运动,v-t图像与t轴所围面积表示位移,有s>,则,故B错误;由图可知,两图线交点处是二者速度相等的时刻,也是二者距离最大时,此前甲的速度大于乙的速度,二者距离增大,此后乙的速度大于甲的速度,二者距离减小,所以两龙舟之间的距离先变大后变小,故C正确,D错误. 11.解析 (1)卡车追上智能汽车时,有 v0t+s0=at2 代入数据解得t=20 s 当两车速度相等时相距最远,有t'= 则相距的最远距离为Δs=v0t'+s0-at'2 代入数据解得Δs=225 m. (2)两车相遇时卡车的速度为v1=at=40 m/s 卡车减速到静止所用的时间为t″= s=10 s 卡车减速到静止前进的距离为s1= m=200 m 相同的时间内智能汽车前进的距离为s2=v0t″=100 m<s1 所以卡车停止后智能汽车与卡车再次相遇,所用时间为t‴= s=20 s. 答案 (1)20 s　225 m　(2)20 s 12.解析 (1)由运动学公式v=at得 猫到达最大速度所需的时间是t1==2 s 老鼠到达最大速度所需的时间是t2==0.8 s. (2)老鼠达到最大速度经历的位移s2= m=1.6 m 则匀速运动的位移s2'=10.4 m-1.6 m=8.8 m 匀速运动的时间t2'= s=2.2 s 老鼠从开始运动到逃回鼠洞所需的时间t=t2+t2'=0.8 s+2.2 s=3 s. (3)猫达到最大速度的位移 s1= m=6 m 则匀速运动的位移 s1'=10.4 m+3.7 m-6 m=8.1 m 匀速运动的时间 t1'= s=1.35 s 则猫从开始运动到洞口的时间 t'=t1+t1'=2 s+1.35 s=3.35 s 老鼠的反应时间为0.3 s,则 t'-t=0.35 s>0.3 s 可知猫不能在老鼠逃进鼠洞前捉住它. 答案 (1)2 s　0.8 s　(2)3 s　(3)不能 6 学科网（北京）股份有限公司 $