十进制计数法 （教案）-2025-2026学年四年级数学上册人教版

该教案聚焦十进制计数法核心知识，通过生活中国土面积、人口等大数素材导入，复习个级、万级的计数单位与数位，借助计数器演示推理亿级计数单位及数位，构建完整数位顺序表。 以新课标核心素养为导向，从生活实例抽象出计数规则培养抽象能力，通过旧知推理新知发展推理意识，对比二进制体会计数法简洁性。为学生提供探究式学习路径，助力教师落实核心素养，提升课堂效率。

十进制计数法 数学抽象：引导学生从生活中的大数实例里，抽象出十进制计数法的数位、计数单位、进率的概念，理解数位顺序表的逻辑，将具体的数量转化为数学的计数规则。 逻辑推理：让学生通过个级、万级的计数规律，推理出亿级的计数单位与数位关系，理解 “每相邻两个计数单位之间的进率是十” 的普遍规律，形成推理意识。 数学运算：结合十进制计数法，理解大数的组成，为后续大数的加减运算建立计数规则的基础，感知计数规则对运算的支撑作用。 数据分析观念：借助生活中的大数数据，如人口、国土面积等，让学生学会用十进制计数法整理、表达数据，体会计数法在数据表示中的价值。 教学重点 理解十进制计数法的含义，认识亿级的计数单位、数位，掌握完整的数位顺序表；明确 “每相邻两个计数单位之间的进率都是十” 的核心规则，能运用十进制计数法描述大数的组成。 教学难点 理解 “数位” 与 “计数单位” 的区别与联系；体会十进制计数法的简洁性与通用性，能在实际的大数表述、书写中灵活运用十进制计数法的规则；突破对 “亿级” 等高位数的认知盲区，建立清晰的大数计数逻辑。 导入教师展示一组生活中的大数素材：中国国土面积约 9600000 平方千米，中国人口约 1400000000 人，地球到太阳的距离约 149600000 千米，将这些数字写在黑板上，提问学生：“这些数字都很大，我们之前学习过万以内的数的计数方法，那这些更大的数，我们要怎么去计数、表示呢？” 引发学生的思考与讨论，顺势引出本节课的主题：十进制计数法。 复习旧知，铺垫新知教师引导学生回顾之前学习的计数知识： 提问：我们已经学习了哪些计数单位？请学生依次说出个、十、百、千、万，教师在黑板上对应写出计数单位，然后提问：这些计数单位之间的关系是什么？请学生回答 “每相邻的两个计数单位之间的进率是十”，教师进行补充强调 “相邻” 这个关键词的意义。 接着引导学生回顾数位的概念：什么是数位？请学生举例说明，比如 “个” 对应的数位是 “个位”，“十” 对应的数位是 “十位”，教师同步在计数单位的下方，对应写出个位、十位、百位、千位、万位，形成简单的数位顺序表的前半部分。 随后引导学生回顾数级的概念：我们把个位、十位、百位、千位归为个级，万位、十万位、百万位、千万位归为万级，那如果数继续变大，还会有新的数级吗？以此引发学生对新的数级和计数单位的猜想。 探究亿级的计数单位与数位 教师借助计数器进行演示：在计数器上拨出 99999999，提问学生这个数怎么读，它的最高位是什么位，然后继续在计数器上拨一个珠子，让学生观察计数器的变化，此时计数器的万级满十，向更高的数位进一，教师告诉学生，这个新的计数单位是 “亿”，对应的数位是 “亿位”，并将 “亿” 这个计数单位和 “亿位” 补充到数位顺序表中。 接着教师继续在计数器上操作，从亿位开始，依次拨珠子，拨到 9 亿时，再拨一个珠子，让学生观察，此时亿位满十，向更高的数位进一，引出 “十亿” 这个计数单位和对应的 “十亿位”，用同样的方法，依次引出百亿、千亿的计数单位和对应的数位，教师将这些计数单位和数位依次补充到数位顺序表中，形成包含个级、万级、亿级的数位顺序表的雏形。 教师带领学生一起认读这些新的计数单位和数位，先集体认读，再请个别学生单独认读，确保每个学生都能准确说出亿级的计数单位和数位。 理解十进制计数法的概念 教师将完整的数位顺序表整理在黑板上，包含个级（个位、十位、百位、千位）、万级（万位、十万位、百万位、千万位）、亿级（亿位、十亿位、百亿位、千亿位），以及对应的计数单位个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿，然后引导学生观察这个数位顺序表，提问：“观察这个数位顺序表，大家能发现什么规律吗？” 请学生自主观察、小组讨论，然后请小组代表发言，学生可能会发现每一行的计数单位之间进率是十，每一个数级都有四个数位等，教师引导学生聚焦到 “每相邻两个计数单位之间的进率” 这个点上，请学生举例说明，比如 10 个一是十，10 个十是一百，10 个百是一千……10 个千万是一亿，10 个亿是十亿，10 个十亿是一百亿，10 个百亿是一千亿，由此总结出：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法，教师将这个概念写在黑板上，重点加粗 “相邻” 和 “进率都是十” 这两个关键信息。 教师再展示一些其他的计数法的例子，比如二进制计数法（每相邻两个计数单位之间的进率是二），简单对比，让学生体会十进制计数法的特点和在生活中的广泛应用。 认识数位顺序表的结构 教师引导学生再次观察数位顺序表，梳理数位顺序表的结构： 数级：分为个级、万级、亿级，每一个数级都包含 4 个数位，教师请学生分别说出每个数级所包含的数位。 数位：从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位，教师请学生从右往左和从左往右依次数位，熟悉数位的排列顺序。 计数单位：和数位一一对应，个位的计数单位是个，十位的计数单位是十…… 千亿位的计数单位是千亿，教师请学生说出每个数位对应的计数单位，区分数位和计数单位的不同，比如 “个位” 是数位，“个” 是计数单位。 教师出示一些数字，让学生说出每个数字所在的数位、计数单位，以及表示的意义，比如数字 5 在亿位上，它的计数单位是亿，表示 5 个亿；数字 3 在十万位上，计数单位是十万，表示 3 个十万等，先集体练习，再请学生单独回答，及时纠正学生的错误，强化对数位和计数单位的理解。 运用十进制计数法表示大数 教师出示生活中的大数，比如：13890000000，先请学生尝试用数位顺序表来分析这个数的组成，教师在黑板上画出数位顺序表，引导学生将这个数的每一位数字对应写到数位顺序表的相应位置上，然后请学生说出这个数是由 1 个百亿、3 个十亿、8 个亿、9 个千万组成的，然后再请学生读出这个数，教师纠正学生的读数错误，结合十进制计数法的规则，讲解大数的读数方法。 教师再出示几个大数，比如 9200000000、40500000000，让学生分组合作，先将数字填入数位顺序表，再分析数的组成，然后读出这个数，每组选派代表进行展示，教师进行点评和指导，重点关注学生对亿级数字的处理和读数的准确性。 教师接着进行写数的练习，教师说出一个数的组成，比如由 7 个千亿、2 个百亿、5 个亿组成的数，请学生在练习本上写出这个数，然后请学生展示自己的写法，教师结合数位顺序表和十进制计数法的规则，讲解写数的方法，强调哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写 0 占位。 巩固练习 基础练习： 教师出示一组题目，让学生填空：10 个一亿是（），10 个十亿是（），10 个百亿是（）；（）个千万是一亿，（）个亿是十亿；数位顺序表中，从右往左数，第（）位是亿位，第（）位是百亿位等，学生独立完成后，教师核对答案，针对错误较多的题目进行讲解。 请学生说出一些自己知道的大数，然后请其他学生分析这个数的组成，说出每个数字所在的数位和计数单位，比如学生说出 “中国的粮食年产量约 680000000 吨”，其他学生分析这个数的组成。 提升练习： 教师出示一些混淆数位和计数单位的题目，比如 “亿位的计数单位是（），亿级的计数单位有（）”，让学生进行区分，强化对概念的理解。 教师出示一些大数，让学生先读出这个数，再将这个数改写成用 “亿” 作单位的近似数，比如 1234567890，先读数，再求近似数，结合十进制计数法的规则，讲解改写和求近似数的方法，为后续的学习铺垫。 课堂小结教师引导学生回顾本节课的学习内容： 我们学习了什么是十进制计数法，核心是每相邻两个计数单位之间的进率都是十。 认识了亿级的计数单位、数位，以及完整的数位顺序表。 学会了用十进制计数法分析大数的组成，进行大数的读数和写数。 请学生分享本节课的收获和疑惑，教师针对学生的疑惑进行解答，梳理本节课的知识重点，强化学生的认知。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $