亿以内数的认识 （教案）-2025-2026学年四年级数学上册人教版

该小学数学教案聚焦亿以内数的认识，涵盖计数单位、数位顺序表、读写方法、大小比较及整万数改写。通过生活大数实例导入，引导回忆万以内数知识，搭建新旧知识支架，自然引出课题。 其亮点在于融合数学核心素养，以生活实例培养数学眼光（抽象能力、数感），借万以内数经验推理亿以内数读写，发展数学思维（推理意识），结合生活应用（如人口数据）强化数学语言（数据意识、应用意识）。小组活动与游戏化练习突破重难点，助学生理解大数意义，提升能力，便于教师教学。

亿以内数的认识 数学抽象：引导学生从万以内数的计数规则中，抽象出亿以内数的数位、计数单位、进率的规律，理解 “十进制” 的本质，将具体的数字转化为数位表上的符号表达。 逻辑推理：让学生基于万以内数的读数、写数经验，推理亿以内数的读写方法，比如从 “个级的读写规则” 推导 “万级的读写规则”，验证 “分级读写” 的合理性。 数学运算：依托计数单位的进率，理解亿以内数的大小比较、改写的逻辑，为后续大数的运算建立基础，感知数的运算与计数单位的关联。 数据分析观念：结合生活中亿以内的大数实例（如人口、国土面积），让学生体会大数的实际意义，学会用大数描述与分析生活中的数据。 教学重点 掌握亿以内数的数位顺序表，明确计数单位、数位、数级的概念，理解每相邻两个计数单位之间的十进制关系。 熟练掌握亿以内数的读数、写数方法，能正确读写含两级的数，尤其是中间、末尾有 0 的数。 能正确比较亿以内数的大小，会将整万数改写成用 “万” 作单位的数。 教学难点 理解 “数位” 与 “计数单位” 的区别与联系，能灵活运用数位顺序表分析数的组成。 正确读写中间或末尾有多个 0 的亿以内数，掌握 0 的读写规则。 理解大数的实际意义，能结合生活场景合理运用大数的相关知识解决问题。 （一）导入 教师出示一组生活中的大数实例：“我国的领土面积约 9600000 平方千米，某城市的人口约 12560000 人，某图书馆的藏书量约 890000 册”，请学生尝试读一读这些数字，引导学生发现这些数比之前学过的万以内的数更大，从而引出本节课的主题 “亿以内数的认识”。 引导学生回忆万以内数的相关知识：请学生说一说万以内数的计数单位、数位顺序，以及读数、写数的方法，为学习亿以内的数做铺垫。 （二）新授 认识计数单位与数位顺序表 教师引导学生回顾：我们已经学过的计数单位有个、十、百、千、万，10 个一是十，10 个十是一百，10 个一百是一千，10 个一千是一万，那么 10 个一万是多少？请学生进行猜想，随后教师明确：10 个一万是十万。 继续引导学生推导：10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万，10 个一千万是一亿，依次引出十万、百万、千万、亿这些新的计数单位。 请学生将这些计数单位按照从小到大的顺序进行排列，教师在此基础上，带领学生整理出亿以内的数位顺序表，明确从右边起，每四个数位为一级，分别是个级（个位、十位、百位、千位）、万级（万位、十万位、百万位、千万位），并标注出每个数位对应的计数单位。 借助数位顺序表，教师举例：数字 35678900，让学生说一说这个数中每个数字分别在什么数位上，对应的计数单位是什么，表示什么意义，比如 3 在千万位上，计数单位是千万，表示 3 个千万；5 在百万位上，计数单位是百万，表示 5 个百万，以此类推，帮助学生理解数位和计数单位的区别与联系。 进行小练习：教师给出几个数字，让学生在数位顺序表中找到对应的数位，说出计数单位和表示的意义，如 480000，让学生指出 4 在十万位，计数单位是十万，表示 4 个十万，8 在万位，计数单位是万，表示 8 个万。 亿以内数的读数方法 教师出示几个不含 0 的亿以内的数，如 24600、640700、10030040，先从简单的 24600 开始，请学生尝试读数，教师引导学生结合数位顺序表，先对数字进行分级，从右往左每四位分一级，24600 可以分为个级 4600 和万级 2，然后先读万级，再读个级，万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个 “万” 字，所以 24600 读作二万四千六百。 接着出示 640700，让学生先分级，分为个级 0700 和万级 64，教师引导学生注意个级前面的 0 的读法，万级读作六十四万，个级的 0700 前面的 0 要读出来，读作零七百，所以整体读作六十四万零七百，随后教师总结：每级末尾的 0 不读，其他数位有一个 0 或连续几个 0，都只读一个零。 再出示 10030040，让学生分级，分为个级 0040 和万级 1003，万级读作一千零三万，个级读作零四十，所以整体读作一千零三万零四十，再次强化 0 的读数规则。 安排小组活动：每个小组发放一组包含不同情况的亿以内的数（包含末尾有 0、中间有 0、中间和末尾都有 0 的数），小组内成员互相读数，互相纠正错误，教师巡视指导，随后请小组代表展示读数的过程和结果，教师进行点评和补充。 亿以内数的写数方法 教师出示生活中的例子，如 “北京某区的人口约有一百二十万三千人”，请学生尝试将这个数写出来，教师引导学生先写万级，再写个级，一百二十万，就在万级上写 120，三千就在个级上写 3000，所以这个数写作 1203000。 再出示 “某企业的年营业额约为三百零五万零七十元”，让学生尝试写数，教师引导学生先分级，万级是三百零五万，写作 305，个级是零七十，写作 0070，所以这个数写作 3050070，随后教师总结写数的方法：先看这个数有几级，再从高位写起，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写 0 占位。 进行课堂练习：教师说出几个亿以内的数，让学生在练习本上写出来，如 “四百零八万九千”“六千零三万零二十”，写完后请学生展示自己的写法，教师进行点评，纠正错误的写法，强化写数的规则。 亿以内数的大小比较 教师出示两组数，第一组：345000 和 678000，第二组：1234000 和 987000，请学生尝试比较大小，教师引导学生先看数的位数，位数多的数就大，第一组中 345000 是六位数，678000 是六位数，位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，3 小于 6，所以 345000 小于 678000；第二组中 1234000 是七位数，987000 是六位数，所以 1234000 大于 987000。 再出示一组位数相同，最高位也相同的数，如 5678900 和 5658900，让学生比较大小，教师引导学生从最高位开始，一位一位往下比，最高位都是 5，再看十万位，都是 6，再看万位，7 大于 5，所以 5678900 大于 5658900，随后教师总结亿以内数的大小比较方法：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。 安排游戏活动：教师准备一些写有亿以内数的卡片，分发给学生，学生随机抽取卡片，然后和身边的同学比较手中数字的大小，说一说比较的方法，教师巡视参与游戏，及时指导。 整万数的改写 教师出示例子：“某地区的面积是 860000 平方千米”，请学生观察这个数，引导学生发现这个数是整万数，然后教师讲解：为了读写方便，我们可以把整万数改写成用 “万” 作单位的数，方法是把万位后面的 4 个 0 去掉，同时加上 “万” 字，所以 860000 平方千米可以改写成 86 万平方千米。 再出示几个整万数，如 450000、1200000，让学生尝试改写，教师巡视指导，随后请学生展示改写的结果和方法，教师进行总结和强化。 结合生活实例，让学生说一说生活中还有哪些地方会用到整万数的改写，体会改写的便利性。 （三）巩固练习 基础练习： 读数练习：教师出示一组亿以内的数，如 7890000、4050000、3002000、10000000，让学生集体读数，然后请个别学生单独读数，检验学生的读数掌握情况。 写数练习：教师说出几个亿以内的数，如 “五百六十万”“七千零八万”“三千零五万零九十”，让学生在练习本上写数，写完后同桌互相检查，教师抽查部分学生的作业，进行点评。 大小比较练习：教师出示几组亿以内的数，如 234000 和 243000、5670000 和 567000、890000 和 980000，让学生比较大小，并说一说比较的方法。 整万数改写练习：教师出示一组整万数，如 670000、9000000、1230000，让学生改写成用 “万” 作单位的数。 综合练习： 出示一道综合题目：“某城市 2024 年的人口统计数据如下：A 区人口约 1200000 人，B 区人口约 980000 人，C 区人口约 1560000 人”，请学生完成以下任务：读出这三个区的人口数；比较这三个区人口数的大小；将这三个区的人口数改写成用 “万” 作单位的数。 请学生独立完成，然后小组内互相交流答案和解题思路，教师巡视指导，随后请小组代表汇报结果，教师进行总结和点评。 （四）课堂小结 请学生回顾本节课所学的内容，包括亿以内数的计数单位、数位顺序表、读数方法、写数方法、大小比较方法以及整万数的改写方法，教师引导学生梳理知识框架，形成完整的知识体系。 教师强调本节课的重点和难点内容，提醒学生注意 0 的读写规则，以及数位和计数单位的区别，鼓励学生在课后多观察生活中的大数，运用所学知识解决实际问题。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $