复习与关联——常见的量（教案）-2025-2026学年三年级数学下册人教版

该教案聚焦小学数学“常见的量”复习，梳理长度、重量、时间、面积单位的概念与进率，通过教师引导学生自主回忆并分类板书成表，搭建三年级及之前知识的复习支架，衔接单位换算与实际应用。 以实物教具（1毫米硬币、1平方米正方形）和多媒体（1分钟视频）直观建立量感，通过单位换算逻辑推理（如从1米=10分米推导1平方米=100平方分米）培养思维，结合实际问题（如路程计算、购物付费）提升模型意识，助学生夯实基础，教师易操作。

复习与关联-常见的量 数学抽象：引导学生从生活中的具体量（如身边的长度、重量、时间实例）中，抽象出统一的计量单位概念，理解不同单位的本质含义，能脱离具体事物判断量的大小关系。 逻辑推理：让学生基于单位间的进率逻辑，推理不同单位的换算过程，比如从 1 米 = 10 分米的关系，推理出 1 平方米 = 100 平方分米的结论，掌握换算的内在逻辑。 数学建模：帮助学生建立 “量 - 单位 - 数值” 的建模认知，能将生活中的实际量化为数学表达，比如用 “3 千克 50 克” 的形式，准确描述物体的重量，解决生活中的计量问题。 直观想象：借助实物、示意图等，让学生直观想象不同量的实际大小，比如 1 升水的体积、1 小时的时长，建立对量的具象感知，提升对抽象计量单位的理解。 教学重点 梳理三年级及之前学习的常见的量：长度单位（毫米、厘米、分米、米、千米）、重量单位（克、千克、吨）、时间单位（时、分、秒、年、月、日）、面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）的概念与进率。 能熟练进行同一类量中不同单位之间的换算，能结合生活实际，选择合适的计量单位描述事物的量。 能运用常见的量的相关知识，解决简单的生活实际问题。 教学难点 理解不同类型的量之间的区别，比如长度单位和面积单位的本质差异，避免单位使用的混淆。 掌握跨时间段的时间计算，以及涉及不同单位的复合量的计算，比如计算从 3 时 40 分到 5 时 10 分的时长，或者计算 3 米 2 分米加上 5 分米 8 厘米的长度。 建立对较大计量单位的具象感知，比如 1 吨、1 千米、1 公顷的实际大小。 （一）知识梳理导入 教师先引导学生自主回忆，在之前的数学学习中，都学习过哪些用来描述事物的 “量”，让学生自由发言，教师将学生提到的量的类型和单位，逐一板书在黑板上，比如长度单位：毫米、厘米、分米、米、千米；重量单位：克、千克、吨；时间单位：时、分、秒、年、月、日；面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。之后教师带领学生，将这些单位按照量的类型进行分类，整理成清晰的表格形式，让学生直观看到不同类型的量包含的单位。 （二）概念与进率回顾 长度单位 教师拿出提前准备好的实物教具，比如 1 毫米厚的硬币、1 厘米宽的橡皮、1 分米长的铅笔、1 米长的绳子，让学生依次观察、触摸，直观感受这些单位的实际长度，然后提问学生这些单位之间的进率，学生回答后，教师板书：1 千米 = 1000 米，1 米 = 10 分米，1 分米 = 10 厘米，1 厘米 = 10 毫米。 之后教师出示一些长度的描述，比如 “小明的身高是 135（）”，让学生填写合适的长度单位，巩固对长度单位的理解。 重量单位 教师拿出 1 克重的砝码、1 千克重的盐袋，让学生亲手掂一掂，感受 1 克和 1 千克的重量，再通过举例，比如 1 头大象的重量大约是 1 吨，让学生理解较大的重量单位 “吨”，然后带领学生回顾重量单位的进率：1 吨 = 1000 千克，1 千克 = 1000 克。 随后教师给出一些生活中的场景，比如 “一个苹果的重量大约是 200（）”“一辆卡车的载重量是 5（）”，让学生选择合适的重量单位。 时间单位 教师通过多媒体播放一段 1 分钟的倒计时视频，让学生感受 1 分钟的时长，再通过提问 “1 小时有多少分钟？1 分钟有多少秒？” 回顾时间单位的进率，同时带领学生回顾年、月、日的相关知识，比如一年有 12 个月，大月有 31 天，小月有 30 天，平年 2 月有 28 天，闰年 2 月有 29 天，一天有 24 小时。 之后教师出示一些时间的描述，比如 “一节课的时间是 40（）”“爸爸每天工作 8（）”，让学生填写合适的时间单位。 面积单位 教师拿出 1 平方厘米的正方形卡片、1 平方分米的正方形卡片、1 平方米的正方形教具，让学生观察这些正方形的大小，理解面积单位是用来描述平面大小的量，和长度单位的区别，然后回顾面积单位的进率：1 平方米 = 100 平方分米，1 平方分米 = 100 平方厘米。 随后教师给出一些场景，比如 “一张邮票的面积是 6（）”“教室地面的面积是 50（）”，让学生选择合适的面积单位。 （三）单位换算练习 单单位换算 教师先出示同一类量中，从大单位换算成小单位的题目，比如 5 千米 =（）米，8 千克 =（）克，3 时 =（）分，4 平方米 =（）平方分米，先让学生思考换算的方法，然后请学生分享自己的思路，教师总结：大单位换算成小单位，要乘以单位之间的进率。 之后教师再出示从小单位换算成大单位的题目，比如 6000 米 =（）千米，7000 克 =（）千克，120 分 =（）时，900 平方厘米 =（）平方分米，同样让学生思考并分享思路，教师总结：小单位换算成大单位，要除以单位之间的进率。 教师再出示 10 道左右的单位换算题目，让学生独立完成，然后请学生上台板书自己的答案，教师和其他学生一起批改，纠正错误的换算思路。 复合单位换算 教师出示复合单位的换算题目，比如 3 米 5 分米 =（）分米，4 千克 300 克 =（）克，2 时 20 分 =（）分，先引导学生分析题目，将复合单位中的大单位先换算成小单位，再加上原本的小单位的数值，比如 3 米 = 30 分米，30 分米 + 5 分米 = 35 分米，所以 3 米 5 分米 = 35 分米。 然后教师再出示反向的复合单位换算题目，比如 78 分米 =（）米（）分米，5600 克 =（）千克（）克，95 分 =（）时（）分，让学生思考换算方法，教师总结：将小单位的数值除以进率，得到的商就是大单位的数值，余数就是剩下的小单位的数值。 教师再出示 5 道左右的复合单位换算题目，让学生独立完成，然后同桌之间互相批改，教师巡视指导，解决学生的疑问。 （四）实际问题解决 基础实际问题 教师出示一些简单的生活实际问题，比如 “小明从家到学校的距离是 2 千米，他每天上学要走两个来回，一共要走多少千米？”“妈妈买了 3 千克苹果，每千克苹果 8 元，一共花了多少钱？”“一块长方形的手帕，长是 2 分米，宽是 1 分米，它的面积是多少平方分米？” 先让学生独立思考，尝试解决这些问题，然后请学生分享自己的解题思路和答案，教师点评，强调在解决问题时，要先明确题目中涉及的量的类型，再选择合适的计量单位和计算方法。 复杂实际问题 教师出示一些涉及多个量或者跨单位的实际问题，比如 “一辆汽车上午 8 时从甲地出发，下午 2 时到达乙地，汽车每小时行驶 60 千米，甲地到乙地的距离是多少千米？”“一个长方形的花坛，长是 8 米，宽是 5 米，要在花坛的周围围上一圈篱笆，篱笆的长度是多少米？花坛的面积是多少平方米？”“超市里的大米每千克 5 元，妈妈买了 2 千克 300 克的大米，一共要花多少钱？” 先让学生分组讨论，分析题目中的已知条件和问题，确定解题的步骤，然后每个小组派代表分享小组的解题思路，教师引导学生梳理解题的逻辑，比如解决路程问题时，要先算出行驶的时间，再用速度乘以时间得到路程；解决长方形的篱笆长度和面积问题时，要分别运用周长公式和面积公式进行计算；解决涉及复合单位的购物问题时，要先将复合单位换算成统一的单位，再进行计算。 教师再出示 3 道左右的复杂实际问题，让学生独立完成，然后教师批改，针对学生普遍出现的问题，进行集中讲解。 （五）知识关联拓展 教师引导学生思考，这些常见的量在生活中的其他应用，比如在建筑中，会用到长度单位和面积单位来测量房屋的尺寸和面积；在物流中，会用到重量单位和长度单位来描述货物的重量和运输距离；在日程安排中，会用到时间单位来规划活动的时长。然后教师出示一些不同场景下的量的应用题目，比如 “建筑工人要修建一条长 1000 米的道路，已经修建了 300 米，还剩下多少米没有修建？”“物流公司要运输一批货物，货物的总重量是 8 吨，一辆卡车的载重量是 2 吨，需要几辆卡车才能一次性运完？”“学校要举办一场文艺演出，从下午 3 时开始，预计演出时长是 2 小时 30 分，演出什么时候结束？”让学生思考这些问题和之前学习的知识的关联，然后独立解决这些问题，教师巡视指导，了解学生的掌握情况。 （六）课堂总结与巩固 教师带领学生一起回顾本节课学习的内容，包括常见的量的类型、单位、进率，单位换算的方法，以及运用常见的量解决实际问题的方法，然后教师出示一份课堂小练习，包含单位换算、选择合适的单位、解决实际问题等类型的题目，让学生在课堂上完成，教师当场批改，针对学生仍然存在的问题，进行再次讲解，确保学生掌握本节课的知识。 （七）课后作业布置 教师布置课后作业，包括 10 道单位换算题目、5 道选择合适单位的题目、3 道实际问题解决题目，让学生回家独立完成，同时要求学生观察生活中，还有哪些地方用到了常见的量，记录下来，下节课和同学们分享。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $