分数乘法单元复习课（课件）-2025-2026学年六年上册数学 人教版

这是一份小学数学分数乘法单元期末复习课件，以“意义-算理-算法-运算律-解决问题”为学习支架，涵盖分数乘法意义（整数倍、几分之几）、算理（计数单位细分）、算法（分数与整数、分数、小数相乘及比较大小），乘法运算律应用，及找单位“1”、画线段图等解决问题策略。 资料特色突出核心素养，通过计数单位一致性阐释算理培养抽象能力，分类型讲解乘法分配律（正用、逆用补因数1）发展运算能力，结合冰水体积、弹力球下落等实例构建模型意识。适用于六年级学生期末复习，助力学生夯实基础提升解题能力，为教师提供结构化复习框架，便于高效教学。

分数乘法单元复习课 CONTENTS 目 录 第一板块 分数乘法的意义、算理、算法 第三板块 解决问题 第二板块 乘法运算律 分数乘法的意义、算理、算法 第一板块 一、分数乘法的意义 ① 表示( )。 ② ③ 24个 是多少?只列式不计算( )。 ④ 吨的7倍是多少?只列式不计算( )。 1.分数乘整数与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。(或者求这个数的几倍) 5 个 相加的和 分数乘法的意义 ③一根绳子长 米,3根这样的绳子共长多少米?只列式不计算 ( )。这根绳子的 长多少米?只列式不计算( )。 长多少米?只列式不计算( )。 2.分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 二、分数乘法的算理 1.在下面四幅图中,可以用来表示 的是( )。 A. B. C. D. 2.在下图中表示 。 在计算 时,根据“分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母”来解决。那么“2 4”中的 “8”表示8个( )。 分数乘法通过计数单位的细分,结果产生了新的计数单位。 A +++++ 乘法一致性:计数单位的个数相乘,计数单位相乘。 5 3 计数单位的个数 10 100 5 23 0.1 0.01 2 3 计数单位 三、分数乘法的算法 1.分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母能约分的先约分) 7 6 2 1 三、分数乘法的算法 进率转化 40 大化小,乘进率。 45 140 三、分数乘法的算法 2.分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子与分母的因数中能约分的先约分) 当带分数进行乘法计算时, 要先把带分数化成假分数再进行计算。 3 1 2 1 3 5 3 1 连乘时,注意连续约分,多次约分 1 2 1 3 1 5 三、分数乘法的算法 3.分数与小数相乘;可以把小数化成分数,或把分数化成小数,也可以直接约分后计算。 0.1 1 1 0.3 1 0.08 四、比较大小 一个数(0除外)乘大于1的数,(1除外的假分数)积大于这个数 01 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)(真分数),积小于这个数 02 一个数(0除外)乘1,积等于这个数 03 > < < = 四、比较大小 3.如果 (a,b,c,d均不为零),那么a,b,c,d四个数中从大到小顺 序排列( )。 B 乘法运算律 第二板块 (一)乘法交换结合律(能约分的结合在一起先乘)。 (二)正用乘法分配律 第一种:(将括号中相每一项分别与括号外的因数相乘,符号保持不变。) a (b c)=a b a c (二)正用乘法分配律 第二种:根据分母拆整数 ,变为分母的倍数或和分母相等,才好约分 (三)正用乘法分配律 第三种:拆带分数 (三)乘法分配律逆用的各种形式 第一种:乘法分配律的逆运算(提取乘式中共有的因数,将剩余的因数用加减相连,同时添加括号,先行运算。) a b a c=a (b c) (三)乘法分配律逆用的各种形式 第二种:补因数“1” 1 a b a c=a (b c) 1 (三)乘法分配律逆用的各种形式 第三种:乘法交换律与乘法分配律结合 解决问题 第三板块 一、会找、写数量关系,会画线段图。 皮球的个数是足球个数的 。 (2)写等量关系:①“的”相当于“ ”。②分率前是“的”: 单位“1”的量 分率=比较量 (1)找单位“1”: 足球个数 = 皮球个数 (3)画线段图:①两个量的关系:画两条线段图;②先画单位“1”的量。 例1 三个基础模型 在分率句中 “占”、“是”“相当于”后面,“的”前面。 如果已知单位“1”的量,求比较量,用乘法; 如果已知比较量,未知单位“1”的量,用除法。 一、会找、写数量关系,会画线段图。 例1:皮球的个数比足球个数多 。 (2)写等量关系:分率前是“多”: 单位“1”的量 (1+分率)= 比较量 (1)找单位“1”的量: 足球个数 (1+ )= 皮球个数 (3)画线段图:①两个量的关系:画两条线段图;②先画单位“1”的量。 在分率句中“比”、“增加”后面,“多”或“少”前面。 一、会找、写数量关系,会画线段图。 例1:实际用水量比原计划节约 。 (2)写等量关系:分率前是“少”: 单位“1”的量 (1-分率)=比较量 (1)找单位“1”: 原计划用水量 (1- )= 实际用水量 (3)画线段图:①两个量的关系:画两条线段图;②先画单位“1”的量。 在分率句中“比”后面,“节约”前面。 (1)一桶油用去 ,正好用去12千克。这桶油重多少千克? 找:单位“1”的量是( ); 写:( )的千克数 ( )=( ) (2)学校饲养组养黑兔12只,是白兔只数的 。饲养组养白兔多少只? 找:单位“1”的量是( ); 写:( )的只数 ( )=( )的只数 例2 三个模型的变式 全部油的重量 全部油的重量 用去的12千克 白兔只数 白兔 黑兔 想:什么量未知?用什么法解决? 想:什么量未知?用什么法解决? (4)某商品涨价 ,那么现价是原价的 。 (3)某商品降价 ,那么现价是原价的 。 例2 三个模型的变式 找:单位“1”的量是( );降价 表示( ) 写:( )的价格 ( )=( ) 找:单位“1”的量是( ); 降价 表示( ) 写:( )的价格 ( )=( ) 原价 原来 现价 现价比原价少的是原价的 现价比原价多的是原价的 原价 原来 现价 冰水质量对比 冰化成水后,体积减少 , 那么冰的体积是水的体积的 ( )。 二次用油 一瓶油第一次用去一半后,第二次用去剩下的一半,第二次用去的是整瓶油的( )。 弹力球下落 一个弹力球从一栋楼上楼下,每次能弹起的高度大约是上一次落下高度的 ,第三次落下的高度相当于原来这栋楼高的( )。 分析:先有冰,再化成水。冰 的体积为单位 “1”的量。所以 减少 表示:水比冰减少 。 水的体积是冰的 ,那么冰 的体积是水的 。 分析:第一次次剩下的是全部的 。所以第二次用去的是全部的 的 。 例4 甲数是乙数的 ,那么乙数是甲数的 ; 甲数比乙数少 ; 乙数比甲数多 ; 先定单位“1”是关键。 分析:求一个数是另一个数的几分之几,用除法。比较量 标准量=分率 乙数是单位“1”的量(5-4) 5 甲数是单位“1”的量(5-4) 4 二、解决问题 例1:一段长3米的布,第一次剪去它的 ,第二次又剪去 米,两次一共剪去多少米?还剩多少米? 分析:第一次的 没有单位,是分率,求3米的 用乘法。第一次的 米是具体的量。 第一次用的:3 =1(米) 剩下的:3-1- =1 (米) 答:还剩下1 (米) 二、解决问题 例2:一班整理了 千克旧纸,塑料瓶比旧纸多 ,收的塑料瓶多少千克? 分析: 表示塑料瓶的重量比旧纸多的占旧纸的 ,那么塑料瓶重量是旧纸的 。 二、解决问题 例3:学校一月份用电1000度,二月份比一月份节约了 ,二月用电多少度? 分析: 表示二月份用电比一月份少的占一月份的的 ,那么二月用电是一月的 。 二、解决问题 例4:①一根铁丝长12米,第一次用去了全长的 ,第二次用去了全长的 ,两次一共用去了多少米? ② 一根铁丝长12米,第一次用去了全长的 ,第二次用去了第一次的 ,两次一共用去了多少米? 思考:两个问题有什么区别? 分析: 是全长的 。①中 是全长的 ,②中 是第一次的 ,也就是 的 。 二、解决问题 例5:有两堆煤,第一堆重 吨,第二堆比第一堆的 多 吨,第二堆煤重多少吨? THE END 谢谢 $