15.4焦耳定律（高效培优讲义） 物理沪粤版2024九年级上册

本讲义聚焦焦耳定律这一核心知识点，从电流热效应切入，通过实验探究热量与电阻、电流、时间的关系，推导得出焦耳定律公式，进而应用于纯电阻与非纯电阻电路分析，结合多档位电器工作原理及电热的利用与防止，构建完整知识学习支架。 该资料以科学探究为主线，通过控制变量法实验（如探究热量与电阻关系）培养科学探究能力，结合电热水壶、电动机等实例强化能量观念，典例与跟踪训练分层设计，助力课中教师实验教学实施，课后学生可通过能力培优练和中考链接查漏补缺，提升科学思维与实际应用能力。

第十五章 电能与电功率 15.4焦耳定律 【题型导航】 重难题型讲解……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………1 题型一 探究通电导体产生的热量与哪些因素有关……………………………………………………………………………………………1 题型二 焦耳定律及其应用…………………………………………………………………………………………………………………5 题型三 非纯电阻电路……………………………………………………………………………………………………………………7 题型四 多档位问题……………………………………………………………………………………………………………………8 题型五 电热的利用和防止……………………………………………………………………………………………………………………11 能力培优练…………………………………………………………………………………………………………………………...................………………… 14 链接中考 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 19 【重难题型讲解】 题型一 探究通电导体产生的热量与哪些因素有关 1.电流的热效应 我们知道，导体中有电流通过时会发热，例如：电热毯、电熨斗、电热水壶、电吹风、电暖器等用电器，它们通电后都会发热。电流通过导体，导体会发热的现象，叫做电流的热效应。那么，通电导体产生的热量跟哪些因素有关呢？ 2.实验：探究通电导体产生的热量与哪些因素有关 ①实验猜想：通电导体产生的热量，与导体的电阻、电流以及通电时间有关 ②实验方法：控制变量法 ③实验原理图 实验装置如图所示，甲、乙两个锥形瓶中的电阻丝的电阻R1、R2分别为5Ω和10Ω，两个瓶内装有等量的煤油。 ④实验步骤： （1）探究导体产生的热量与电阻的关系 实验电路图如图所示，连接电路，进行实验。通电前，先记下瓶中煤油的初始温度t0；通电后，每经过相同时间（如1min），就读出两只温度计的示数，并将数据填写在表格中。 分析实验数据，可以得到实验结论： 当电流一定时，导体的电阻越大，产生的热量就越多。 （2）探究导体产生的热量与电流的关系 某同学选用乙瓶中的电阻丝为研究对象，并设计如图所示的电路图进行探究。 你认为他的设计合理吗？你的方案是什么？对比并根据实验方案进行实验。 分析实验数据，可以得出结论： 当电阻一定时，通过导体的电流越大，导体产生的热量越多。 （3）实验还表明，通电时间越长，产生的热量越多。 综上所述，通电导体产生的热量与导体的电阻、导体中的电流以及通电时间有关。 【典例1-1】家用电器中，主要利用电流热效应工作的是（    ） A．电热水壶 B．洗衣机 C．电风扇 D．笔记本电脑 【答案】A 【详解】A．电热水壶在工作时，主要是将电能转化为内能，它是利用电流热效应，故A符合题意； BC．电风扇、洗衣机在工作时，主要是将电能转化为机械能，不是利用电流热效应，故BC不符合题意； D．笔记本电脑在工作时，主要是将电能转化为光能和声能，不是利用电流热效应，故D不符合题意。 故选A。 【典例1-2】小王用如图所示的装置“探究影响电流热效应的因素”，电阻丝R1和R2分别密封在两只完全相同的玻璃瓶中，且。下列说法正确的是（　　） A．实验中，通过比较红色液柱上升的情况来反映电阻丝产生热量的多少 B．该装置用来探究电流热效应与电阻的关系 C．闭合开关后，电阻丝对应的玻璃管中红色液柱上升较快 D．以上均错 【答案】A 【详解】A．电流通过电阻丝产生热量，发出的热量会使瓶内空气受热膨胀，从而推动红色液柱上升。液柱上升的高度越高，说明电阻丝产生的热量越多，这种通过“红色液柱上升情况”间接反映“电阻丝产生热量多少”的方法叫做转换法，所以说该实验通过比较红色液柱上升的情况来反映电阻丝产生热量的多少，故A正确； B．因为电流热效应的影响因素包括电流大小、电阻大小、通电时间。在这个实验中，电阻相同，但电源电压不同。根据欧姆定律，而且，所以通过的R1电流小于通过R2的电流，根据实验控制单一变量的原则，该实验是改变的是电流的大小，因此该装置是用来探究电流热效应与电流的关系，故B错误； C．根据焦耳定律，因为改变的是电流的大小，已知，通电时间相同，因为，故，所以，故R2产生的热量更多，因为热量越多，瓶内空气膨胀越明显，红色液柱上升越快。因此，R2对应的玻璃管中红色液柱上升更快，而不是R1电阻丝对应的玻璃管中红色液柱上升较快，故C错误； D．因为该实验通过比较红色液柱上升的情况来反映电阻丝产生热量的多少，选项A是正确的，故D错误。 故选A。 【典例1-3】如图所示，这是“探究电流通过导体时产生的热量与哪些因素有关”的实验装置，透明容器中密封着初温、质量均相同的空气。 (1)从能量转化的角度分析，本实验是在探究电能转化为 能的规律。 (2)实验通过 反映电流产生热量的多少。 (3)利用图甲所示装置可探究电流产生的热量与 （选填“电流”或“电阻”）的关系，通电一段时间后，与 （选填“左”或“右”）侧容器相连的U形管中液面的高度差较大。 (4)观察图乙装置，发现 （选填“左”或“右”）侧容器中导体产生的热量较多。由此可知，在电阻和通电时间相同时，电流越 ，导体产生的热量越多。图乙装置 （选填“能”或“不能”）解释产生“电炉丝热得发红，而连接它的导线却几乎不发热”现象的原因。 (5)【拓展】图乙装置中电阻丝R3的作用主要是使通过电阻丝R1和R2的电流 （选填“相等”或“不相等”），为了使实验现象更明显，可以将R3换成阻值 （选填“更大”或“更小”）的电阻丝。 【答案】(1)内 (2)U 形管中液面的高度差 (3) 电阻 右 (4) 左 大 不能 (5) 不相等 更小 【详解】（1）电流通过导体消耗电能，产生热量，即转化为内能，故本实验从能量转化的角度分析，是在探究电能转化为内能的规律。 （2）实验采用转换法，利用密闭空气受热膨胀使U形管液面出现高度差，液面高度差越大，说明导体产生的热量越多。 （3）[1][2]甲图中两电阻丝串联，通过两电阻丝的电流及通电时间相同，右侧容器内电阻丝阻值较大，右侧容器内电阻丝产生的电热多，根据转换法，与右侧容器相连的U形管中液面的高度差较大，故甲装置可探究电流产生的热量与电阻的关系。 （4）[1][2][3]乙图中，，而，通电时间相等，左侧U形管液面高度差大，说明左侧容器电阻丝产生的热量较多；由此可知，在电阻和通电时间相同时，电流越大，导体产生的热量越多。电炉丝与导线串联，其通过的电流和通电时间相等，而电炉丝的电阻比导线大得多，原因是电阻不同，故该装置不能解释“电炉丝热得发红，而连接它的导线却几乎不发热”。 （5）[1][2]乙装置中电阻的作用主要是分流，使电阻和中的电流不相等；此时，为了使实验现象更明显，可以使通过的电流更大，故可以将换成阻值更小的。 跟踪训练1 （多选）在探究“电流通过导体产生的热量与哪些因素有关”的实验中，小明采用了如图甲、乙所示的实验装置，其中两次实验电源电压相同，两个透明容器中封闭着等质量的空气，下列相关说法正确的是（    ） A．装置中U形管中液面高度差能反映电阻丝产生热量的多少 B．图甲可探究出电流一定时，电流产生的热量与电阻有关 C．图乙两空气盒中的电阻丝在相同时间内产生热量的比值为2∶1 D．若图乙中右侧容器外部并联的电阻换成，将不满足控制变量法的要求 【答案】AB 【详解】A．电流通过导体产生热量的多少不易直接观察，装置中U形管中液面高度差能反映电阻丝产生热量的多少，采用了转换法，故A正确； B．甲装置中，两电阻串联，通过的电流和通电时间相同，而电阻不同，U形管中液面高度差不同，说明产生的热量不同，可以得到电流一定时，电流产生的热量与电阻有关，故B正确； C．由图乙可知，右侧容器内电阻和容器外电阻并联再和左侧容器内电阻串联，由串并联电路电流的规律可知，通过R1和R2的电流之比为2∶1，通电时间相同，容器内电阻相同，根据可知，左右电阻丝在相同时间内产生的热量之比为 故C错误； D．若图乙中右侧容器外部并联的电阻换成10Ω，根据并联电路和串联电路电流的规律，通过容器内两电阻的电流大小不同，而容器内的电阻大小相同，故满足控制变量法的要求，故D错误。 故选AB。 跟踪训练2小明为“探究电流通过导体时产生的热量与导体电阻大小的关系”，小明采用了如图甲所示的实验装置，三个封闭的玻璃瓶内装满煤油，用插有细玻璃管的橡皮塞封闭玻璃瓶，煤油中的电阻丝通过橡皮塞上的接线柱与电路相连，电阻、、阻值如图乙所示。 (1)本实验中，用 表示电流通过电阻丝产生的热量。 (2)小明用图甲所示装置完成一次实验后，用装电阻丝的烧瓶替换装有电阻丝的烧瓶，闭合开关，开始计时前，需要进行的操作是 (3)小明继续完成本实验，发现初温相同时，温度计、、的示数、、最终满足，于是得出结论： 。 (4)小明想到一个快速完成实验的方式，可以将三个电阻丝 接入电路。 (5)实验装置甲还可以研究相同时间，电流通过导体产生的热量与 的关系。 【答案】(1)温度计变化的示数 (2)将烧瓶中的液体冷却到室温 (3)电流和通电时间相同时，电阻越大，产生热量越多 (4)串联 (5)电流 【详解】（1）温度计变化的示数，反映了液体温度的变化，说明液体吸收的热量即导体产生热量的多少，实验中采用了转换法，通过温度计示数的变化来反映电阻丝放出热量的多少。 （2）实验中用温度计变化的示数，反映导体产生热量的多少，则实验前应确保温度计的示数保持相同，即为室温。故应将烧瓶中的液体温度冷却到室温。 （3）说明电阻丝产生的热量，在本实验中，电流和通电时间相同，，因此可以得出结论：电流和通电时间相同时，电阻越大，产生的热量越多。 （4）串联电路中电流处处相等，故可以将三个电阻丝串联接入电路。 （5）实验装置甲中有滑动变阻器，可以改变电路中电流的大小，故可以研究通电时间相同时，电流通过导体产生的热量与电流的关系。 跟踪训练3小明利用如图所示的装置“探究电热与什么因素有关”，已知四个透明容器内密封着等量的空气。 (1)实验中通过观察 的大小来比较透明容器中的电阻丝产生热量的多少。在研究许多物理问题时都会用到这种方法，下列实验中采用的探究方法与此相同的是( )（填字母）； A．探究真空不能传声 B．探究电流与电压、电阻的关系 C．探究光的传播时，引入“光线” D．探究物体动能大小时，用木块被撞击后移动的距离来反映物体动能的大小 (2)通电后透明容器中空气的内能是通过 （选填“做功”或“热传递”）的方式改变的；通电后透明容器中电阻丝的内能是通过 （选填“做功”或“热传递”）的方式改变的。 (3)如图甲所示装置是用来探究电流通过导体产生的热量与 的关系的；通电一段时间，两U形管中液面高度差如图甲所示，可以得出的结论是 。当通过左边电阻丝的电流为1A时，通电5min，右边电阻丝产生的热量为 J。 (4)在如图乙所示装置中，通过电阻丝、的电流 （选填“相等”或“不相等”）。通电一段时间后，两U形管中液面高度差如图乙所示，电阻丝、中产生热量较多的是 。图乙装置看，为了使实验现象更明显，可以将的阻值换成 （选填“4Ω的”或“6Ω的”）。 【答案】(1) U形管液面高度差 D (2) 热传递 做功 (3) 电阻 当电流和通电时间相同时，电阻越大，导体产生的热量越多 3000 (4) 不相等 R1 4Ω 【详解】（1）[1][2]电流通过导体产生热量的多少，不能直接得到，电流通过导体产生热量的使容器内密闭的空气温度升高，体积膨胀，压强变大，使U形管两侧液面的高度差发生变化，实验通过观察液面高度差的大小来比较产生热量的多少，这种方法叫转换法。 A．探究真空不能传声，应用了理想实验法，故A不符合题意； B．探究电流与电压、电阻的关系，应用了控制变量法，故B不符合题意； C．探究光的传播时，引入“光线”，应用了模型法，故C不符合题意； D．探究物体动能大小时，用木块被撞击后移动的距离来反映物体动能的大小，应用了转换法，故D符合题意。 故选D。 （2） [1][2]通电后透明容器中电阻丝产生的热量被空气吸收，空气的内能增加，这是通过热传递的方式改变空气内能的；电流流过电阻丝时，将电能转化为电阻丝的内能，电阻丝是通过做功的方式改变内能的。 （3） [1][2]甲装置中，两个阻值不同的电阻串联，通过的电流和通电时间相等，电阻大的产生的热量多，可以探究电阻产生的热量与电阻的关系；通电一段时间，右侧U形管中液面高度差较大，说明右侧电阻产生的热量多，可以得出的结论是：当电流和通电时间相同时，电阻越大，导体产生的热量越多。 [3]两电阻串联，串联电路中电流处处相等，当通过左边电阻丝的电流为1A时，通过右边电阻丝的电流为1A，通电5min，右边电阻丝产生的热量为 （4）[1]如图乙可知容器内两个电阻相同，右侧两电阻并联后与左侧电阻串联，因串联电路中各处的电流相等，所以，通过左侧电阻丝的电流等于右侧两电阻并联后的总电流，故通过右侧中的容器内电阻流小于通过左侧容器内电阻的电流，通过电阻丝R1、R2的电流不相等。 [2]通电一段时间后，左侧U形管中液面高度差较大，说明左侧容器电阻丝产生的热量较多，电阻丝R1、R2中产生热量较多的是R1。 [3]两个容器中电流差别越大，现象越明显。根据并联部分中支路电流与电阻成反比可知，容器外的电阻越小，分流越大，则容器中电热丝中电流越小。故应选用4Ω的电阻来分流。 题型二 焦耳定律及其应用 1.焦耳定律 电流通过导体时产生的热量，跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。这个规律叫做焦耳定律。 如果用Q表示电流通过导体时产生的热量，I表示导体中的电流，R表示导体的电阻，t表示通电时间，那么焦耳定律的公式表示为：Q=Rt 上式中I的单位是A，R的单位是Ω，t的单位是s，Q的单位是J。 2.焦耳定律的应用 在纯电阻电路中，Q=Rt= t = UIt，所谓纯电阻电路就是电流通过导体时所做的电功全部转化为电热，W=Q，欧姆定律适用，则此推导式可以通用。 但如果电流通过导体时所做的电功不是全部转化为电热，而是主要转化为其他形式的能，剩余一部分转化为电热，那就是非纯电阻电路，W>Q，欧姆定律不适用，此推导式也不能通用。 【典例2-1】某电热水壶有甲、乙两根电热丝，若把甲电热丝接入某恒压电路，烧开一壶水要；若把乙电热丝接入原电路，烧开一壶水要，不考虑热损失，则下列判断正确的是（　　） A．甲、乙电热丝的电阻之比为 B．甲、乙电热丝的电阻之比为 C．若把甲、乙电热丝并联后接入原电路，则烧开这壶水需要的时间是 D．若把甲、乙电热丝并联后接入原电路，则烧开这壶水需要的时间是 【答案】C 【详解】AB．烧开同一壶水所需的热量Q相同，电压U不变，根据焦耳定律可知，，加热时间，，甲、乙电阻之比 故A错误，B错误。 CD．并联时总电阻： 甲、乙电热丝并联和乙电热丝烧开这壶水需要的热量Q相同，则 故C正确，D错误。 故选C。 【典例2-2】如图甲是一只便携塑料封口机，电路原理图如图乙所示，电源电压为3V，电热丝R接入电路的电阻为0.5Ω，开关闭合，电热丝温度升高，这是利用电流的热效应工作的，首次总结出电热规律的是 （选填“法拉第”“欧姆”或“焦耳”）；通电2min产生的热量为 J；若使用时总把塑料烫坏，可采取的措施是 。 【答案】 焦耳 2160 增大电热丝接入电路的电阻 【详解】[1]首次总结出电热规律，即焦耳定律的科学家是焦耳。 [2]通电时间为 通电2min产生的热量为 [3]为了防止烫坏塑料，应减少电热丝产生的热量，由可知，在电压和通电时间一定时，应增大电热丝接入电路的电阻，从而减少电热丝产生的热量。 【典例2-3】如图所示，电阻的阻值为10Ω。闭合开关S，电流表的示数为1.5A，电流表的示数为0.5A，求： (1)电源电压； (2)电阻的阻值； (3)整个电路1min产生的热量。 【答案】(1)10V (2)20Ω (3)900J 【详解】（1）由电路图可知，电阻与并联，电流表测量干路电流，电流表测量通过的电流，通过电阻的电流 由可得，电源电压 （2）由电路图可知，电阻与并联，电阻两端的电压 由欧姆定律 可得，电阻的阻值 （3）通电时间 根据焦耳定律，整个电路在1min内产生的热量 跟踪训练1电炉丝坏了，去掉四分之一后接在原来的电源上使用，在同样的时间内产生的热量与原来产生的热量之比为（　　） A．3∶4 B．4∶3 C．4∶1 D．1∶4 【答案】B 【详解】电炉丝坏了，去掉了，现在电炉丝和原来的电炉丝的电阻关系 R现在∶R原来=R∶R=3∶4 仍然接在原来的电源两端分，所加电压相等，在相同时间内产生的热量与原来产生的热量之比 Q现在∶Q原来=∶=R原来∶R现在=4∶3 故选B。 跟踪训练2 （多选）图甲是小灯泡L和电阻R的I-U图像。将小灯泡L和电阻R接入图乙所示的电路中，只闭合S1时，电流表的示数为0.5A。电源两端电压保持不变，下列说法中不正确的是（　　） A．只闭合S1时，小灯泡L的电阻为2 B．只闭合S1时，小灯泡L的功率为8W C．再闭合S2后，电路总功率的增加量为2.8W D．再闭合S2后，1min内电阻R产生的热量为48J 【答案】BC 【详解】首先分析电路与图像：只闭合时，电路只有小灯泡，由图甲知，当时，的电压（即电源电压）。 A．只闭合时，小灯泡的电阻，故A正确，不符合题意； B．只闭合时，小灯泡的功率，故B错误，符合题意； C．再闭合后，与并联，电源电压。由图甲知，的图像是直线（定值电阻），当时，的电流。电路总功率的增加量等于的功率，故C错误，符合题意； D．再闭合后，1min内电阻产生的热量，故D正确，不符合题意。 故选BC。 跟踪训练3如图，甲、乙两个透明容器内均装有质量为100g、初温为25℃的某种绝缘液体，甲、乙中都有一段电阻丝，，。闭合开关，电流表的示数为1.2A。通电120s后，甲中温度计的示数为29℃。求： (1)两端的电压。 (2)的电功率。 (3)电流通过产生的热量。 (4)液体的比热容（不计热量损失）。 【答案】(1)12V (2)14.4W (3)864J (4) 【详解】（1）由图可知，R1、R2串联，电流表测量电路中的电流，根据串联电路的电流特点可知，电路中的电流处处相等，即 R2两端的电压 （2）R2的电功率为 （3）通电120s，电流通过R1产生的热量为 （4）不计热量损失，甲容器中液体吸收的热量 液体的比热容 题型三 非纯电阻电路 电流通过导体时所做的电功不是全部转化为电热，而是主要转化为其他形式的能，剩余一部分转化为电热，那就是非纯电阻电路，W>Q，欧姆定律不适用，推导式也不能通用。 电动机是非纯电阻，在工作时，电功W=UIt，电功率P=UI；电热Q=Rt，热功率为P热=R。 其机械功率为P机=P-P热 ，电动机的机械效率为η= ×100% 【典例3-1】有三个铭牌内容均为“220V 60W”的用电器，其中一个是电风扇，一个是白炽灯，另一个是电热器，使它们都在额定电压下工作相同的时间。下列说法中正确的是（　　） A．电风扇消耗的电能最多 B．白炽灯最亮，说明其消耗的实际功率最大 C．电热器产生的热量最多 D．三者消耗的实际电功率一样大，产热量一样多 【答案】C 【详解】AB．根据铭牌可知，三个电器的额定功率相同，使它们都在额定电压下工作，它们的实际功率等于额定功率，所以它们的实际功率相同，它们都在额定电压下工作相同的时间根据可知三个电器消耗的电能相同，故AB错误。 CD．电风扇主要将电能转化为机械能，白炽灯将电能转化为内能和光能，电热器几乎将全部的电能转化为内能，在消耗电能相同的情况下，电热器产生的热量最多，故C正确，D错误。 故选C。 【典例3-2】在如图所示的电路中，定值电阻的阻值为20Ω，电动机线圈电阻为2Ω，闭合开关，电流表、的示数分别为0.8A、0.3A，则10s内电流通过电动机产生的热量为 J，10s内电动机消耗的电能为 J。 【答案】 5 30 【详解】[1]由图可知，定值电阻R0与电动机M并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R0支路的电流；因并联电路中各支路两端的电压相等，由可知，电源电压 根据并联电路的电流特点可知，通过电动机的电流 10s内电流通过电动机产生的热量 [2]10s内电动机消耗的电能 【典例3-3】一台“6 V 3 W”的迷你型小风扇，电动机线圈电阻为 0.4Ω。该风扇正常工作1 min 消耗的电能为 J，因发热损失的功率为 W。 【答案】 180 0.1 【详解】[1]小风扇正常工作1min消耗的电能为 W=Pt=3W×60s=180J [2]小风扇正常作时通过线圈的电流为 I=0.5A 则因线圈电阻发热损失的功率为 P'=I2R= (0.5A)2×0.4Ω=0.1W 跟踪训练1一台线圈电阻为0.3Ω电动机，接在12V的电源上时，通过电动机的电流为0.5A，在5min内电流产生的热量是 J，转化成的机械能是 J，则电动机的效率是 。（保留一位小数） 【答案】 22.5 1777.5 98.8﹪ 【详解】[1]线圈电阻5min内产生的热量 Q=I2Rt=(0.5A)2×0.3Ω×5×60s=22.5J [2]电动机5min消耗的电能 W=UIt=12V×0.5A×5×60s=1800J 电流做的功转化为的机械能 [3]这台电动机电能转化为机械能的效率 跟踪训练2 如图所示为“无人机”（多功能飞行器），它具有4个旋翼，可通过无线电进行操控，其在拍摄调查、无人配送等方面具有广阔的前景。 （1）该机一个旋翼的电动机额定功率为30W，额定电压为15V，电动机正常工作时，通过的电流为多少安？ （2）该机一个旋翼的电动机额定电压为15V，额定电流为2A，电动机线圈的电阻为2Ω，求该电动机正常工作10s，电动机线圈产生的热量及电动机的输出功率。 （3）该机所需的能量是由一块输出电压为15V，容量为5000mA•h的电池提供，若电能的80%用于飞行，飞行时的实际功率为100W，则该机最多能飞行多少时间？ 【答案】（1）2A；（2）80J，22W；（3）36min 【详解】解：（1）由P＝UI可得，电动机正常工作时通过的电流 （2）电动机线圈产生的热量 电动机消耗的电功率 电动机线圈的热功率 则电动机的输出功率 （3）电池的输出电压为15V，容量为5000mA•h，则电池储存的能量 由可得，电能转为的机械能 由可得，该机最多能飞行的时间 答：（1）电动机正常工作时，通过的电流为2A； （2）该电动机正常工作10s，电动机线圈产生的热量为80J，电动机的输出功率为22W； （3）该机最多能飞行36min。 跟踪训练3如图所示，M为电动机，其线圈电阻rM=0.4Ω，定值电阻R=24Ω，电源内阻r不可忽略，电源电压U=40V，当S断开时，电流表的示数为I1=1.6A，当开关S闭合时，电流表的示数为I2=4.0A。求： (1)电源内阻r； (2)开关S闭合时，通过电动机M的电流； (3)开关S闭合时，电动机输出的机械效率。 【答案】(1)；(2)2.5A；(3)97.2% 【详解】解：(1)当S断开时，电阻R和电源内阻r串联，它们的总电阻是 电源内阻r为 (2)开关S闭合时，电动机和电阻R并联之后又和电源内阻r串联，此时电源内阻r的分压为 电动机和电阻R并联的电压为 通过电阻R的电流是 通过电动机M的电流是 (3)开关S闭合时，电动机的总功率是 电动机的发热功率是 电动机输出的机械功率是 则电动机输出的效率是 答：(1)电源内阻是； (2)开关S闭合时，通过电动机M的电流是2.5A； (3)开关S闭合时，电动机输出的效率是97.2%。 题型四 多档位问题 焦耳定律在电路的综合应用：根据电功率不同，电路可分为不同档位工作。例如吹风机可以吹冷风和热风。 【典例4-1】某直饮机的电路如图甲所示，R0、R1为阻值恒定的电热丝，绕在出水管上，水经过出水管时被加热，通过改变“温、开水选择开关”的状态，可以选择出温水或开水。该直饮机的额定电压是220V，温水加热电功率是484W。 (1)将直饮机单独接入电路，使用开水挡加热时，直饮机正常工作，如图乙所示的电能表在180s内转了121转，求开水挡加热功率？ (2)电热丝R1的电阻是多少？ (3)客户提出要求，希望能够连续调节功率。设计师对电路进行改进，只保留电热丝R0，串联接入滑动变阻器R2（180Ω，5A），电源电压恒为220V，求改进后发热丝R0功率可调节范围为多少？ 【答案】(1)1210W； (2)60Ω； (3)40W~1000W 【详解】（1）根据电能表参数可算出180s内消耗的电能 则开水挡加热功率为 （2）分析电路，当只有R0接入电路，为开水挡，即开关接通R1被短路时；当开关断开时，R1与R0串联，为温水挡。由公式，开水挡时可计算R0的电阻 R1与R0串联时，总电阻为 所以电热丝R1的电阻R1=R总-R0=100Ω-40Ω=60Ω （3）串联接入滑动变阻器R2（180Ω，5A），电源电压恒为220V，滑动变阻器允许通过的最大电流为5A，若滑动变阻器接入电阻为0，此时电路电流 为考虑电路安全，改进后通过发热丝R0最大电流为5A，则R0最大功率为 当滑动变阻器接入电阻最大180Ω时，电路电流最小，此时R0最小功率为 所以改进后发热丝R0功率可调节范围为40W~1000W。 【典例4-2】现在市场上流行如图甲所示的新型电饭锅，采用“聪明火”技术，电脑智能控温、控压，使食物得到最佳的口感和营养。把电饭锅接入220V的电路中，某次煮饭电饭锅的电功率随时间变化的图像如图乙所示。 （1）电饭锅工作时电路中的电流最大是多少？ （2）整个煮饭过程消耗了多少电能？ （3）一天，小宇断开家中其它用电器，只接通电饭锅，发现家中标有“”的电能表指示灯闪烁了150次刚好用时5min，求电饭锅此时的实际功率是多少？ （4）已知他家原有电器的总功率是6000W，电能表上标有“220V，10（30）A”的字样。请你通过计算说明：从电能表使用的角度考虑，小宇家的电路是否允许使用这样一台电饭锅在高温挡煮饭？ （5）电饭锅通电时，其发热体将水明显加热，但与之连接的电源线不怎么热，这是为什么？ 【答案】（1）3A；（2）9.9×105J；（3）600W；（4）见解析；（5）见解析 【详解】解：（1）根据题意可知，电饭锅两端的电压U=220V，由乙图可知电饭锅的最大功率Pmax=660W，由可得电饭锅工作时电路中的最大电流为 （2）由图乙可知，整个煮饭过程消耗的电能分为两部分，以P1=660W功率工作的时间段为0~10min和15~20min，两个时间段共计时长为 由公式可得该期间消耗的功率为 以P2=440W功率工作的时间段为10~15min和20~30min，两个时间段共计时长为 由公式可得该期间消耗的功率为 整个煮饭过程消耗的电能为 （3）表示电路中每消耗的电能，电能表的指示灯闪烁3000次，则电能表的指示灯闪烁1次，消耗的电能为，因此则电能表指示灯闪烁150次时，电饭锅消耗的电能为 电能表指示灯闪烁了150次所用时间 电饭锅此时的实际加热功率为 （4）电能表上标“220V，10（30）A”中220V表示家庭电路的电压U=220V，10A是电能表的标定电流，30A是电能表的额定最大电流，即，则家庭电路中允许接入用电器的最大总功率为 由题意可知，他家原有电器的总功率是P0=6000W，家庭电路还允许接入用电器的电功率为 这样一台电饭锅在高温挡煮饭时的功率为660W，大于小宇家的电路还允许接入用电器的电功率为600W，所以从电能表使用的角度考虑，小宇家的电路不允许使用这样一台电饭锅在高温挡煮饭。 （5）由公式可知，当电路中电流一定和通电时间相同时，电阻越大，产生的热量越多，电饭锅的发热体与导线串联，电流与通电时间相同，而导线的电阻远小于电饭锅发热体的电阻，电流在导线上产生的热量远小于在电饭锅发热体上产生的热量，所以虽然发热体很烫，而连接发热体的导线却不怎么热。 答：（1）电饭锅工作时电路中的电流最大是3A。 （2）整个煮饭过程消耗了9.9×105J电能。 （3）电饭锅此时的实际功率是600W。 （4）从电能表使用的角度考虑，小宇家的电路不允许使用这样一台电饭锅在高温挡煮饭。 （5）由公式可知，当电路中电流一定和通电时间相同时，电阻越大，产生的热量越多，电饭锅的发热体与导线串联，电流与通电时间相同，而导线的电阻远小于电饭锅发热体的电阻，电流在导线上产生的热量远小于在电饭锅发热体上产生的热量，所以虽然发热体很烫，而连接发热体的导线却不怎么热。 【典例4-3】如图甲是一种电热紫砂壶，这种壶能自动调节炖汤的“火力”，炖出的汤不仅味道香醇，还可节约能源。图乙是它的简化电路图，接通电源后防干烧开关S1闭合（无水加热超过设定温度时自动断开），当汤的温度达到沸点时，开关S2自动断开，维持小火炖煮。图乙中L为“6V，10mA”的指示灯，R0为限流电阻，R1＝165Ω和R2＝55Ω均为加热电阻且阻值不随温度改变。求： （1）指示灯L正常工作时，限流电阻R0阻值。 （2）正常工作时，电热紫砂壶在维持“小火”炖煮时，通过加热电阻R2的电流。 （3）正常工作时，求电热紫砂壶“大火”加热10min加热电阻产生的热量。 【答案】（1）2.14×104Ω；（2）1A；（3）5.28×105J 【详解】解：（1）由电路图可知，指示灯L和R0串联，指示灯L正常工作时，通过灯泡所在支路的电流 I＝10mA＝0.01A根据串联电路的电压特点可知限流电阻R0两端的电压 U0＝U﹣UL＝220V﹣6V＝214V限流电阻R0阻值 （2）接通电源后防干烧开关S1闭合（无水加热超过设定温度时自动断开），当汤的温度达到沸点时，开关S2自动断开，此时R1、R2串联，维持小火炖煮。通过加热电阻R2的电流 （3）开关S1、S2都闭合时，R1被短路，只有加热电阻R2工作，此时电热紫砂壶“大火”处于加热状态，则电热紫砂壶“大火”加热10min加热电阻产生的热量 答：（1）指示灯L正常工作时，限流电阻R0阻值为2.14×104Ω； （2）正常工作时，电热紫砂壶在维持“小火”炖煮时，通过加热电阻R2的电流为1A； （3）正常工作时，求电热紫砂壶“大火”加热10min加热电阻产生的热量为5.28×105J。 跟踪训练1小华家买了一个家用电吹风，其简化电路如下图所示，主要技术参数如下表所示，电吹风在额定电压下工作。 热风温度 额定功率 热风 冷风 额定电压 质量 (1)电吹风吹冷风时，通过电动机的电流是多少？ (2)电热丝工作时的电阻是多大？ (3)电吹风内电动机的电阻是，电吹风吹冷风产生的热量是多少？电能转化为机械能的效率是多少？ 【答案】(1)0.5A (2) (3)； 【详解】（1）电吹风吹冷风时，只有电动机工作。由技术参数表可知，吹冷风时的额定功率，额定电压 。 根据电功率公式 ，可得通过电动机的电流 IM：。 （2）电吹风吹热风时，电动机和电热丝并联同时工作。 电热丝的功率 P丝 等于吹热风时的总功率 P热 减去吹冷风时电动机的功率 P冷。；电热丝两端的电压等于额定电压 U = 220V。 根据电功率公式 ，可得电热丝的电阻。 （3）（1）计算热量： 吹冷风时，通过电动机的电流 IM = 0.5A，电动机的电阻 RM = 11Ω，时间 t = 5min = 300s。 根据焦耳定律，电动机产生的热量 Q：。 （2）计算效率： 电吹风吹冷风5min消耗的总电能 W总：； 电动机工作时，消耗的电能一部分转化为机械能 W机，另一部分因内阻发热转化为内能 Q。根据能量守恒定律， 电能转化为的机械能 W机：； 电能转化为机械能的效率 η：。 跟踪训练2 “围炉煮茶”火遍全网，是现下最流行的休闲方式之一。图甲为某品牌家用电茶炉，其内部简化电路如图乙所示，、是电热丝，该电茶炉可以实现“保温”“小火”和“大火”三个挡位的切换。已知“保温”挡功率为242W，“小火”挡功率为484W。 (1)的阻值为多大？ (2)该电茶炉在“大火”挡工作产生的热量是多少？ (3)某次煮茶时“大火”挡烧开同样一壶水的时间和正常工作用时之比为，则实际电压为多少？ 【答案】(1) (2) (3)200V 【详解】（1）由电路图可知，该电茶炉有不同的工作状态，对应不同的功率。根据电功率公式 可知，在电源电压U不变的情况下，电路的总电阻R越小，电功率P越大。“保温”挡功率最小，电路总电阻最大，此时电阻、串联。 “小火”挡功率居中，其电阻介于最大和最小之间。分析电路图可知，当只有电阻接入电路时，电路的功率大于保温功率，此状态对应“小火”挡。 已知额定电压 “小火”挡的功率 根据电功率公式，可得的阻值为 （2）“保温”挡时，、串联，其总电阻为 因为，所以的阻值为 “大火”挡是功率最大的挡位，此时电路的总电阻最小，、应为并联连接。并联时的总电阻为 “大火”挡的额定功率为 “大火”挡工作时间 因为是纯电阻电路，所以产生的热量Q等于消耗的电能W，即 （3）烧开同样一壶水，水吸收的热量相同，不计热量损失，则电茶炉产生的热量Q也相同。设正常工作时的电压为额定电压，时间为；实际工作时的电压为，时间为，由题意， “大火”挡的电阻是恒定不变的。根据焦耳定律和欧姆定律公式推导 ，可得 因此， 整理得 所以， 已知额定电压 ，则实际电压为 跟踪训练3如图甲所示是某款家用电饼铛。图乙为其工作原理电路图，R1、R2分别为上盘和下盘的发热电阻，已知R1=55Ω，某次烙饼加热和保温时的功率随时间变化关系如图丙，电热饼铛刚开始工作时，电路中的开关都闭合，当温度达到200℃时，S1自动断开，再保温2min后，开关S断开。请完成以下问题： （1）电饼铛是利用电流的 工作的，它的发热盘通电一段时间后会变得很烫，而连接发热盘的导线却不怎么热，这因为导线与发热盘的 （选填“电流”或“电阻”）不同的缘故； （2）该电饼铛正常加热时的总电流；( ) （3）R2的电阻值；( ) （4）本次烙饼共消耗的电能。( ) 【答案】 热效应 电阻 6A 110Ω 3.696×105J 【详解】（1）[1]电流具有热效应，而电饼铛就是利用电流的热效应工作的。 [2]由图可知，导线与发热盘串联接入电路，通过它们的电流相等，它的发热盘通电一段时间后会变得很烫，而连接发热盘的导线却不怎么热，因为通电时间相同，根据Q=I2Rt可知，这是因为导线与发热盘的电阻不同的缘故。 （2）[3]由图丙可知，电饼铛加热时的功率为 P加=1.32kW=1320W 根据P=UI可得，该电饼铛正常加热时的总电流为 （3）[4]由图丙可知，电饼铛保温时的功率为 P保温=0.44kW=440W 由题意可知，开关S闭合、S1断开时，电路为R2的简单电路；开关S1、S2闭合，电路为R1和R2并联的电路，因为并联电路的总电阻小于任何一个分路的电阻，根据公式可得，当开关S闭合、S1断开时，电饼铛处于保温状态，并根据公式可得，R2的电阻为 （4）[5]由图丙可知，本次烙饼加热的时间为 t加=4min=240s 保温时间为 t保=2min=120s 根据可得，本次烙饼共消耗的电能为 W=P加t加+P保t保=1320W×240s+440W×120s=3.696×105J 题型五 电热的利用和防止 1.电热的利用 电流热效应的应用很广泛，如电熨斗、电热水壶、电吹风、电饭煲等都用到了电流热效应的原理。 2.电热的防止 【典例5-1】下列事例属于防止电热危害的是（　　） A．电脑使用微型风扇散热 B．用电熨斗熨衣服 C．冬天用电暖器取暖 D．用电热水壶烧水 【答案】A 【详解】A．电脑工作时会产生电热，微型风扇散热是为了防止电热积累导致设备损坏，属于防止电热危害，故A符合题意； B．电熨斗利用电热提供的热量熨衣服，属于利用电热，故B不符合题意； C．电暖器利用电热提供的热量取暖，属于利用电热，故C不符合题意； D．电热水壶利用电热提供的热量烧水，属于利用电热，故D不符合题意。 故选A。 【典例5-2】下列情况中属于利用电热的是（   ） A．电视机的后盖有许多孔 B．电热毯孵化小鸡 C．电动机外壳有许多散热片 D．电脑机箱内有小风扇 【答案】B 【详解】A．电动机的后盖有许多孔是防止电流产生的热量过大而烧坏电动机，不属于电热的利用，故A不符合题意； B．电热毯装有发热管是利用电热来孵化小鸡，属于电热的利用，故B符合题意； C．电动机外壳有许多散热片，防止电流产生的热量过大而烧坏电动机，不属于电热的利用，故C不符合题意； D．电脑机箱内有小风扇是防止电流产生的热量过大而烧坏用电器，不属于电热的利用，故D不符合题意。 故选B。 【典例5-3】各式各样的电器已经成为人们便捷生活的必需品。 (1)小明家有额定电压相同的电饭锅、电烤箱和吸尘器各一个，将这三个用电器正常工作1小时的消耗的电能绘制成了如图所示的柱状图，则下列四个选项中，判断正确的是（　　） A．在这三个用电器中，吸尘器正常工作时的电压最低 B．在这三个用电器正常工作时，电流通过电烤箱做功最快 C．在这三个用电器正常工作时，通过这三个用电器的电流一样大 D．在一个月内，小明家电饭锅消耗的电能一定比吸尘器消耗的电能多 (2)下列情况属于防止电热危害的是（　　） A．冬天用电暖器取暖 B．电脑机箱内装有小风扇 C．电动机外壳上有散热片 D．家用电器长时间不用，要隔大段时间通一次电 【答案】(1)B (2)BC 【详解】（1）A．三个用电器正常工作，实际电压等于额定电压，三个用电器的额定电压相等，则它们正常工作时的电压相等，故A错误； BC．由柱状图可知，这三个用电器正常工作1小时消耗电能的关系为W电烤箱>W电饭锅>W吸尘器 因工作时间都为1h，根据可知，这三个用电器的电功率P电烤箱>P电饭锅>P吸尘器 因电烤箱的电功率最大，故电流通过电烤箱做功最快；由P=UI得，因实际电压相同，故通过这三个用电器的电流不同，故B正确，C错误； D．虽然电饭锅的实际功率大于吸尘器的实际功率，但因在一个月内，电烤箱与吸尘器的使用时间t的关系不确定，由W=Pt可知，消耗电能的多少与电功率大小和时间长短有关，所以，在一个月电饭锅消耗的电能不一定比吸尘器消耗的电能多，故D错误。 故选B。 （2）A．冬天用电暖器取暖，是利用电热取暖，故A不符合题意； B．电脑机箱内装有小风扇，是防止电热的危害，防止电脑被烧坏，故B符合题意； C．电动机外壳上有散热片，是防止电热的危害，防止电动机被烧坏，故C符合题意； D．家用电器长时间不用，要隔大段时间通一次电，是利用电热，驱除家用电器的潮气，故D不符合题意。 故选BC。 跟踪训练1早春育苗保温常用电热温床，铺设时，先将床土挖去约20cm厚，床底铺一层麦秸或锯末，再铺一层塑料膜。将电热线按10cm间距，均匀地铺在塑料膜上，再把20cm厚的床土放回即可。电热温床的温控仪相当于一个阻值随温度变化的可变电阻，使用时应该把温控仪与电热线 联。保证电热线不能打结、交叉或重叠，否则可能使电路发生 而产生危险。电热温床是利用电流的 效应持续获得适宜幼苗生长的温度。 【答案】 串 过热 热 【详解】[1]电热温床的温控仪相当于一个阻值随温度变化的可变电阻，使用时应该把温控仪与电热线串联。 [2]保证电热线不能打结、交叉或重叠，否则可能使电路发生过热而产生危险。 [3]电流通过导体时电能转化成内能，这种现象叫作电流的热效应。电热温床是利用电流的热效应持续获得适宜幼苗生长的温度。 跟踪训练2小琨使用电饭煲做饭时，发现插头有些松动且较热，仔细观察发现，插座已被烧焦，如图所示，他查阅资料后得知，插头松动后，会使插头与插座间的接触电阻变大请你从物理学角度分析插座烧焦的原理。 【答案】见解析 【详解】插头松动后，插头与电饭锅插孔间的接触面积变小，插头与插孔接触处的接触电阻变大，根据焦耳定律Q=I2Rt可知，在电流I一定的情况下，相同时间t内产生热量增多，所以插座温度升高，容易将插座烧焦。 跟踪训练3请根据材料，回答下列问题: 超导体 1911年，荷兰物理学家昂尼斯发现，水银的电阻并不像预料的那样随温度降低逐渐减小，而是当温度降到-268.98℃附近时，水银的电阻突然降到零。某些金属、合金和化合物，在温度降到绝对零度附近某一特定温度时，它们的电阻突然减小到无法测量的现象称为超导现象，能够发生超导现象的物质称为超导体。昂尼斯由于他的这一发现获得了1913年诺贝尔奖。 超导体由正常态转变为超导态的温度称为这种物质的转变温度（或临界温度）TC。物质的温度低于它的临界温度，这种物质才会有超导性。根据临界温度的不同，超导材料可以被分为:高温超导材料和低温超导材料。但这里所说的“高温”只是相对的，其实仍然远低于冰点0℃，对常温来说也是极低的温度。 超导材料具有损耗低、能自动触发、可多次动作等特点，被广泛应用于各种限流器中，用于构造低损耗线圈。基于超导材料的超导态/正常态（S/N）转换特性，即温度、电流、磁场低于临界值时为超导态，任何一个参数超过临界值后自动恢复到非超导态。 人们利用超导体的转换特性制造出电阻型直流超导限流器，它的基本结构如图所示，由一个超导线圈和分流电阻并联组成。正常状态下超导线圈处于超导状态，几乎没有电阻。当发生短路故障时电流增大到超过超导线圈的临界电流，从而呈现出电阻，限制了故障电流的大小。分流电阻用于保护超导线圈，避免其过热损坏。 除限流器外，超导体在磁悬浮列车、量子应用、可控核聚变等重要领域都有着巨大的发展空间。 （1）超导体是指在温度降低到足够低时，某些金属材料的 会减小到无法测量的导体。 （2）超导体在超导状态下 用来制作滑动变阻器的电阻丝。（选填“能”或“不能”）。 （3）电阻型直流超导限流器在正常状态下超导线圈处于超导状态，此时电流通过 （“超导线圈”、“分流电阻”或“超导线圈和分流电阻”）。 （4）请简要说明当发生短路故障时，超导限流器如何限制故障电流。 【答案】 电阻 不能 超导线圈 见解析 【详解】（1）[1]当温度降低到足够低时，有些材料的电阻变为零，这就是超导现象。 （2）[2]超导体的电阻为零；而滑动变阻器是依靠改变电阻来改变电流的，所以超导体不能用来制作滑动变阻器。 （3）[3]由材料可知，电阻型直流超导限流器在正常状态下超导线圈处于超导状态，线圈中几乎没有电阻，电流通过超导线圈。 （4）[4]当发生短路故障时，电流增大到超过超导线圈的临界电流，超导部件为正常态，有电阻，分流电阻和超导线圈并联，并联可以分流，一部分电流通过分流电阻，减小通过线圈的电流，由Q=I2Rt可知线圈中产生的热量减小，避免其过热损坏。 能力培优练 一、单选题 1．已知两个电阻的阻值之比为，在相同时间内产生的热量之比，通过两个电阻的电流之比为（　　） A．9∶1 B．1∶2 C．1∶6 D．6∶1 【答案】B 【详解】由，可得 所以有 因此 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 2．如图所示，甲、乙、丙、丁四个相同容器里装有质量和初温相同的水，每个容器放入同种材料绕成的导电线圈，其电阻R1>R3>R2>R4，若同时通电，经过一段时间后这四个容器中的水温从高到低的顺序是（　　）（不考虑热量散失） A．甲、丙、乙、丁 B．丁、乙、丙、甲 C．丁、丙、甲、乙 D．丙、丁、乙、甲 【答案】C 【详解】甲、乙容器中的电阻、是串联的，根据串联电路的特点，通过它们的电流I相等，通电时间t也相同。根据焦耳定律，在I和t相同的情况下，电阻R越大，产生的热量Q越多。已知，所以。丙、丁容器中的电阻、是并联的，它们两端的电压U相等，通电时间t也相同。根据焦耳定律的变形式，在U和t相同的情况下，电阻R越小，产生的热量Q越多。已知，所以。根据欧姆定律，对于串联的、，其电流；通过的电流。因，所以，又因，根据焦耳定律，得，所以。因为产生的热量越多，水吸收的热量越多，水温升高得越多，所以水温从高到低的顺序是丁、丙、甲、乙。故ABD不符合题意，C符合题意。 3．额定电压相同的甲、乙两只电加热器（俗称“热得快”）的铭牌如图所示，若不考虑温度对电阻的影响，下列说法正确的是（　　） A．相同时间内，甲比乙消耗的电能多 B．正常工作时，通过甲的电流比乙小 C．正常工作时，甲比乙产生的热量多 D．正常工作时，电流通过甲做功较快 【答案】D 【详解】A．由图示知，甲的额定电压为220V，额定功率为1100W，乙的额定电压为220V，额定功率为800W，据知，正常工作时，在相同时间内，甲比乙消耗的电能多，但没有说明是否正常工作，条件不足，无法比较甲和乙消耗电能的多少，故A错误； B．正常工作时，两电加热器的电压相同，甲的功率比乙的大，据知，甲通过的电流比乙的大，故B错误； C．正常工作时，据知，时间不知，则无法比较甲、乙产生的热量多少，故C错误； D．正常工作时，甲的功率比乙的大，则电流通过甲做功比乙的快，故D正确。 故选D。 4．某同学用如图所示的实验装置探究电流通过导体产生的热量与哪些因素有关，两个透明容器中封闭着等量的空气。下列说法正确的是（　　） A．通电后透明容器中电阻丝的内能增大是通过做功方式改变的 B．观察图甲中的A、B管，发现B管液面上升得更高，表明电流通过导体产生的热量与电流有关 C．采用图乙装置探究“电流产生的热量跟电流是否有关”时，右边容器中电阻丝R应为10Ω D．用图乙中的实验结论能解释“电炉丝热得发红而与电炉丝相连的导线几乎不发热” 【答案】A 【详解】A．通电后透明容器中电阻丝的内能增大是通过电流做功，即电流通过电阻丝，电能转化为内能，故A正确； B．图甲中两电阻丝串联，通过的电流和通电时间相同，电阻不同，观察图甲中的A、B管，发现B管液面上升得更高，表明电流通过导体产生的热量与电阻大小有关，故B错误； C．采用图乙装置探究“电流产生的热量跟电流是否有关”时，应控制电阻和通电时间相同，改变电流大小，所以右边容器中电阻丝R应为5Ω，故C错误； D．“电炉丝热得发红而与电炉丝相连的导线几乎不发热”是因为电炉丝和导线串联，通过的电流和通电时间相同，电炉丝的电阻比导线大得多，根据焦耳定律Q=I2Rt，电阻越大，产生的热量越多，这是用图甲中的实验结论来解释的，故D错误。 故选A。 5．下列电器中利用电流热效应工作的是（　　） A．电熨斗 B．电动机 C．电磁继电器 D．电视机 【答案】A 【详解】A．电熨斗工作时，主要把电能转化为内能，是利用电流热效应工作的，故A符合题意； B．电动机工作时，主要是把电能转化为机械能，不是利用电流的热效应工作的，故B不符合题意； C．电磁继电器利用了电流的磁效应，不是利用电流的热效应工作的，故C不符合题意； D．电视机工作时主要把电能转化为光能与声能，不是利用电流热效应工作的，故D不符合题意。 故选A。 6．某家用电热壶有“加热”和“保温”两个挡位，其简化电路如图甲所示，电热丝R1＝48.4，R2＝435.6。小明为测量该电热壶的实际功率，他把家中的其他用电器都与电源断开，仅让电热壶工作，1min内电能表（如图乙）的转盘转动了24转。下列说法不正确的是（　　） A．电能表的示数是2018.5kW·h B．电热壶是利用电流的热效应工作的 C．测量时电热壶的实际加热功率为1000W D．开关S接“2”时，电热壶为“保温”挡位 【答案】C 【详解】A．由图乙可知，电表的度数是2018.5kW·h，故A正确，不符合题意； B．电热壶工作时将电能转化为内能，所以电热壶是利用电流的热效应工作的，故B正确，不符合题意； C．电能表上1200r/(kW·h)表示电路中用电器每消耗1kW·h电能，电能表的转盘转过1200圈，则电能表的转盘转过24圈，电热壶消耗的电能 则电热壶的实际功率 故C错误，符合题意； D．由图甲可知，当开关S接2时，R1、R2串联，根据串联电路的特点可知，此时电路中的总电阻最大，由可知，电路的总功率最小，电热壶处于保温挡，故D正确，不符合题意。 故选C。 7．两个阻值相同的电热丝，并联4min可烧开一壶水，如果串联使用接在同一电路上，烧开同样的一壶水需要（   ） A．4min B．8min C．16min D．12min 【答案】C 【详解】两根完全相同的电热丝串联后的总电阻R串=2R；并联后的总电阻，所以串联的电阻是并联的电阻4倍；根据题意可知，串并联时烧开一壶水需要的热量关系式为， 热量Q、电压U相等；故电阻R与时间t成正比，串联的电阻是并联的电阻4倍时，时间也是并联时的4倍，故串联时间为4min×4=16min，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 二、多选题 8．下列情况属于防止电热危害的是（　　） A．冬天用电暖器取暖 B．电脑机箱内装有小风扇 C．家用电器长时间不用，要隔一段时间通一次电 D．电动机外壳上有散热片 【答案】BD 【详解】A．冬天用电暖器取暖属于利用了电流的热效应，不属于防止电热危害，故A不符合题意； B．电流通过电脑内部的电路元件产生大量的热，容易烧坏电路元件，所以在电脑机箱内装有小风扇散热，属于防止电热危害，故B符合题意； C．家用电器长时间不用，要隔一段时间通一次电是为了防止家电受潮，属于利用电热，故C不符合题意； D．电动机工作时会产生大量的热，温度过高容易烧坏电动机，因此电动机外壳上有散热片，属于防止电热危害，故D符合题意。 故选BD。 三、实验题 9．小华想探究“电流通过导体产生的热量跟电流大小是否有关”。实验桌上有三个完全相同的烧瓶，烧瓶内装有质量和初温都相同的煤油、完全相同的温度计，其中2个烧瓶内装有阻值为5Ω的电阻丝，另1个烧瓶内装有阻值为10Ω的电阻丝。实验桌上还有满足实验要求的电源、开关各一个，电流表两块，滑动变阻器两个，导线若干。小华将相关实验器材连接成图所示的电路，甲烧瓶中装的电阻丝的阻值为5Ω。 (1)如图所示的电路中，装入烧瓶乙中的电阻丝的阻值应是 Ω； (2)实验中电流通过导体产生的热量是通过 （选填“温度计示数的变化”或“通电时间”）体现的； (3)滑动变阻器在该实验中除了具有保护电路的作用外，还有 的作用。 【答案】(1)5 (2)温度计示数的变化 (3)改变通过电阻丝的电流大小 【详解】（1）探究“电流通过导体产生的热量跟电流大小是否有关”的实验，根据控制变量法可知甲、乙烧瓶内电阻丝的电阻相等（和通电时间相同），故烧瓶乙中的电阻丝的阻值应是5Ω。 （2）实验中电流通过导体产生的热量是通过温度计示数的变化体现的，这是转换法。 （3）探究“电流通过导体产生的热量跟电流大小是否有关”，要改变电路的电流，滑动变阻器在该实验中除了具有保护电路的作用外，还有改变通过电阻丝的电流大小的作用。 10．物理兴趣小组的同学正在进行“探究电流通过导体产生的热量与什么因素有关”的实验。他们将一段电阻丝装在透明、密闭的容器中，用橡胶管将密闭容器和装有有色液体的U形玻璃管相连，如图所示。请你回答下列问题。 (1)在实验中，密闭容器内空气的质量应该 （选填“相等”或“不相等”），通过观察 比较容器内电阻丝产生热量的多少。 (2)如图甲所示，密闭容器内电阻丝的电阻分别为5Ω和10Ω，实验探究的是电流通过导体产生的热量与 的关系，根据本次实验现象可得到的实验结论是 。如图乙所示，密闭容器内电阻丝的电阻均为5Ω，另有一个5Ω的电阻丝在容器外部，与其中一个容器内的电阻丝并联，实验探究的是电流通过导体产生的热量与 的关系，根据本次实验现象可得到的实验结论是 。 【答案】(1) 相等 U形玻璃管中液面高度变化 (2) 电阻 在电流和通电时间相同时，电阻越大，产生的热量越多 电流 在通电时间和电阻相同时，电流越大，产生的热量越多 【详解】（1）[1][2]为了便于利用控制变量法和转换法对各个猜想进行探究，在实验前，应该使U形管中的左右两管液面相平，即两边产生的压强相等，这样应在容器内封闭质量相等的空气；实验中是通过观察“U”形管中液面的高度差来显示甲、乙容器内空气温度的变化，像这种用能直接观测的量来显示不容易直接观测的量的方法叫转换法。 （2）[1][2]图甲中，密闭容器内的电阻分别为5Ω和10Ω，电阻串联，则通电时间和电流相同，电阻不同，故实验探究的是电流通过导体产生的热量与电阻的关系；由实验现象可得到的实验结论是：在电流和通电时间相同时，电阻越大，产生的热量越多。 [3][4]图乙中，电阻相同，通电时间相同，在容器外另接了个5Ω的电阻丝，起到分流的作用，故容器内的两个电阻丝的电流不同，所以实验探究的是电流通过导体产生的热量与电流的关系；根据本次实验现象可得到的实验结论是：在通电时间和电阻相同时，电流越大，产生的热量越多。 四、计算题 11．小明家买了一台智能石墨烯电暖桌，如图所示，其铭牌信息如下表所示。已知该电暖桌的发热体由电阻丝构成（电阻丝电阻不随温度变化）。 产品型号 DHZ-08 额定电压 额定功率 1100W 取暖面积 定时范围 (1)电阻丝的阻值是多少？ (2)电吸桌正常工作30min消耗的电能是多少？ 【答案】(1)44Ω (2)1.98×106J 【详解】（1）电阻丝的阻值是 （2）电吸桌正常工作30min消耗的电能为 12．图甲为某款额定电压为220V国产智能电饭煲，其采用仿古“文武火”智能控温技术，模拟传统柴火灶“先武火煮沸，后文火慢炖”，以得到食物最佳的营养和口感。图乙为其电路原理图，R1和R2为电阻不变的电热丝，S为手动开关，S1是自动控制开关。通过S1的控制，可智能实现“武火”挡或“文火”挡，从而控制食物在不同时段的温度。将电饭煲接入220V电路中，在电饭煲工作的30min内，它消耗的电功率随时间变化的图象如图丙所示。求： (1)R2的电阻值； (2)30min内电饭煲消耗的电能； (3)为保证在不同电压下，第一个“文火”阶段电饭煲产生的热量相同。求当实际电压为200V时，第一个“文火”阶段电饭煲耗时多少min。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）当开关和都闭合时，R1和R2并联，电路总电阻小，根据，此时功率大，为 “武火” 挡，功率； 只闭合开关S、断开时，电路为R1的简单电路，电阻大，功率小，为 “文火” 挡，功率。 则的功率 则 （2）由图丙可知，的工作时间 的工作时间 30min内电饭煲消耗的电能 （3）R1的阻值为 当实际电压时， “文火” 功率 因为第一个 “文火” 阶段产生的热量，所以 即 解得 13．如图所示电路，电阻R的阻值为10Ω，电动机线圈电阻为2Ω，S断开时，电流表的示数为0.5A，闭合开关S后，电流表的示数增加了1A； 求：（1）电源电压； （2）S闭合后，整个电路工作1min产生的热量。 【答案】（1）10V；（2）630J 【详解】解：（1）断开开关S，电动机单独接入电路，通过电动机的电流为0.5A；闭合开关S，电动机与电阻R并联，通过电动机的电流仍为0.5A，因为电流表的示数增加了1A，所以通过电阻R的电流为1A；根据并联电路特点和欧姆定律可得，电源电压为 （2）S闭合后，电动机工作1min产生的热量为 电阻R工作1min产生的热量为 所以整个电路工作1min产生的热量为 答：（1）电源电压为10V； （2）S闭合后，整个电路工作1min产生的热量为630J。 链接中考 1．图甲中人所戴的是高、低温两挡电加热眼罩，工作时利用了电流的 效应；其简化电路如图乙所示，发热电阻R1=R2，当S1、S2均闭合时，此眼罩为 挡（选填“高温”或“低温”）。 【答案】 热 高温 【详解】[1]电加热眼罩通电时会发热，将电能转化为内能，利用的是电流的热效应。 [2]分析电路可知，当S1、S2均闭合时，、并联，此时总电阻最小，根据，电路总功率最大，为高温挡。 2．如图所示实验，实验前已调好器材，实验过程中通过电阻、的电流 （选填“相等”或“不相等”）；观察U形管内液面高度差可知 （选填“”或“”）产生的热量较多；要使液面高度差变化更快，可将滑动变阻器的滑片P向 滑动。 【答案】 相等 R2 右 【详解】[1]由图可知，两个电阻串联，由串联电路电流的规律可知通过两个电阻的电流相等。 [2]由图可知，右侧U形管内液面高度差较大，说明R2产生的热量较多。 [3]要使液面高度差变化更快，可以增大两个电阻丝中的电流，应将滑动变阻器滑片P向右移动，减小变阻器连入电路的电阻。 3．如图是实践小组设计的简易电热孵化器电路。已知电源电压恒为220V，是电热丝，温度对阻值的影响忽略不计。闭合开关后，电流为5A。 (1)求的阻值； (2)求通电10s产生的热量； (3)使用时发现电热箱内温度高于孵化所需的温度，为降低温度，小南设计了两种改进方案：①在箱体内a点处串联电热丝Ra；②在箱体外b点处串联电热丝Rb，两种方案电热箱箱体内的电功率相等。小南按两种方案进行实验，测得电流为和，，且，但没有记录和对应哪种方案。请你根据上述信息判断更节能的方案是 （选填“①”或“②”），求该方案新接入电热丝的阻值 。 【答案】(1)44Ω (2) (3) ① 24.75Ω 【详解】（1）由图可知，电路中只有电热丝，根据欧姆定律可得，的阻值为： （2）根据焦耳定律，可得产生的热量为 （3）[1]设方案①的电流为，方案②的电流为。 方案①：电热丝串联在箱体内，箱体内的发热功率为 电路的总功率 由串联电路规律有 即 方案②：电热丝串联在箱体外，箱体内的发热功率为 电路的总功率为 根据题意，两种方案电热箱箱体内的电功率相等，所以 第二种方案总功率 所以 。 在获得相同箱内热功率的情况下，方案①的总功率更小，因此方案①更节能。 [2]因为 ，且电源电压恒定，根据可知， 题中测得的两个电流为和，且 所以， 根据两种方案电热箱箱体内的电功率相等，即 可求得方案①的电流 在方案①中，与串联，根据欧姆定律，电路总电阻为 新接入电热丝的阻值为 4．图（甲）是分别探究导体A、B、C两端电压与所通过电流的关系时得到的U-I图像，现选择其中一个导体设计成额定电压为220V的电热水壶。 (1)电热水壶工作时，电能转化为 能； (2)求导体B的电阻； (3)从烧水快的角度考虑，应选择哪个导体，请说明理由；计算出该电热水壶的功率并将图（乙）的铭牌补充完整。 【答案】(1)内 (2)110Ω (3)C，见解析；1100 【详解】（1）电热水壶工作时，利用电流的热效应，将电能转化为内能。 （2）由图像可知，对于导体B，当UB=220V时，IB=2.0A。根据欧姆定律得，导体B的电阻 （3） 烧水快意味着电热水壶的功率大，根据P = UI，在额定电压一定时，电流越大，功率越大。由图像可知，当U=220V时，导体B的电流IB=2.0A，导体A的电流IA=1.0A，导体C的电流IC>2.5A，所以导体C的电流最大，功率最大，应选择导体C。 导体C的电阻 该电热水壶的功率 所以乙图铭牌中额定功率应补充为1100W。 5．图甲是一新款电火锅，图乙是其内部电路简化图，图丙是该电火锅铭牌，中温挡功率模糊不清。 (1)该电火锅的工作原理是 。 (2)中温挡功率为 W。 (3)仅闭合开关S、S1，电火锅在低温挡工作，可推算出R1∶R2= 。 (4)电火锅正常工作时，用高温挡加热质量为2kg、初温为20℃的水，经过10min水温升高到100℃，求此过程中水吸收的热量和电火锅的加热效率。[c水 = 4.2×10³ J/（kg·℃）] 【答案】(1)电流的热效应 (2)1000 (3)5∶2 (4)80% 【详解】（1）电火锅的工作原理是电流的热效应，即电流通过电阻时，电能转化为内能，从而产生热量来加热食物。 （2）由乙图可知，当只闭合S和S1时，只有R1接入电路；当只闭合S和S2时，只有R2接入电路；当S、S1、S2都闭合时，R1与R2并联，此时电路的总电阻最小。根据，电阻越大，功率越小；电阻越小，功率越大。所以低温挡是电阻较大的R1单独工作（结合第3问可知），高温挡是R1与R2并联（功率1400W），中温挡是电阻较小的R2单独工作。中温挡功率 （3）仅闭合S、S1时，R1单独工作，为低温挡，则 仅闭合S、S2时，R2单独工作，为中温挡，则 由可得，所以 即R1∶R2=5∶2。 （4）水吸收的热量 高温挡功率P高=1400W，工作时间 电火锅消耗的电能 加热效率 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十五章 电能与电功率 15.4焦耳定律 【题型导航】 重难题型讲解……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………1 题型一 探究通电导体产生的热量与哪些因素有关……………………………………………………………………………………………1 题型二 焦耳定律及其应用…………………………………………………………………………………………………………………5 题型三 非纯电阻电路……………………………………………………………………………………………………………………7 题型四 多档位问题……………………………………………………………………………………………………………………8 题型五 电热的利用和防止……………………………………………………………………………………………………………………11 能力培优练…………………………………………………………………………………………………………………………...................………………… 14 链接中考 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 19 【重难题型讲解】 题型一 探究通电导体产生的热量与哪些因素有关 1.电流的热效应 我们知道，导体中有电流通过时会发热，例如：电热毯、电熨斗、电热水壶、电吹风、电暖器等用电器，它们通电后都会发热。电流通过导体，导体会发热的现象，叫做电流的热效应。那么，通电导体产生的热量跟哪些因素有关呢？ 2.实验：探究通电导体产生的热量与哪些因素有关 ①实验猜想：通电导体产生的热量，与导体的电阻、电流以及通电时间有关 ②实验方法：控制变量法 ③实验原理图 实验装置如图所示，甲、乙两个锥形瓶中的电阻丝的电阻R1、R2分别为5Ω和10Ω，两个瓶内装有等量的煤油。 ④实验步骤： （1）探究导体产生的热量与电阻的关系 实验电路图如图所示，连接电路，进行实验。通电前，先记下瓶中煤油的初始温度t0；通电后，每经过相同时间（如1min），就读出两只温度计的示数，并将数据填写在表格中。 分析实验数据，可以得到实验结论： 当电流一定时，导体的电阻越大，产生的热量就越多。 （2）探究导体产生的热量与电流的关系 某同学选用乙瓶中的电阻丝为研究对象，并设计如图所示的电路图进行探究。 你认为他的设计合理吗？你的方案是什么？对比并根据实验方案进行实验。 分析实验数据，可以得出结论： 当电阻一定时，通过导体的电流越大，导体产生的热量越多。 （3）实验还表明，通电时间越长，产生的热量越多。 综上所述，通电导体产生的热量与导体的电阻、导体中的电流以及通电时间有关。 【典例1-1】家用电器中，主要利用电流热效应工作的是（    ） A．电热水壶 B．洗衣机 C．电风扇 D．笔记本电脑 【典例1-2】小王用如图所示的装置“探究影响电流热效应的因素”，电阻丝R1和R2分别密封在两只完全相同的玻璃瓶中，且。下列说法正确的是（　　） A．实验中，通过比较红色液柱上升的情况来反映电阻丝产生热量的多少 B．该装置用来探究电流热效应与电阻的关系 C．闭合开关后，电阻丝对应的玻璃管中红色液柱上升较快 D．以上均错 【典例1-3】如图所示，这是“探究电流通过导体时产生的热量与哪些因素有关”的实验装置，透明容器中密封着初温、质量均相同的空气。 (1)从能量转化的角度分析，本实验是在探究电能转化为 能的规律。 (2)实验通过 反映电流产生热量的多少。 (3)利用图甲所示装置可探究电流产生的热量与 （选填“电流”或“电阻”）的关系，通电一段时间后，与 （选填“左”或“右”）侧容器相连的U形管中液面的高度差较大。 (4)观察图乙装置，发现 （选填“左”或“右”）侧容器中导体产生的热量较多。由此可知，在电阻和通电时间相同时，电流越 ，导体产生的热量越多。图乙装置 （选填“能”或“不能”）解释产生“电炉丝热得发红，而连接它的导线却几乎不发热”现象的原因。 (5)【拓展】图乙装置中电阻丝R3的作用主要是使通过电阻丝R1和R2的电流 （选填“相等”或“不相等”），为了使实验现象更明显，可以将R3换成阻值 （选填“更大”或“更小”）的电阻丝。 跟踪训练1 （多选）在探究“电流通过导体产生的热量与哪些因素有关”的实验中，小明采用了如图甲、乙所示的实验装置，其中两次实验电源电压相同，两个透明容器中封闭着等质量的空气，下列相关说法正确的是（    ） A．装置中U形管中液面高度差能反映电阻丝产生热量的多少 B．图甲可探究出电流一定时，电流产生的热量与电阻有关 C．图乙两空气盒中的电阻丝在相同时间内产生热量的比值为2∶1 D．若图乙中右侧容器外部并联的电阻换成，将不满足控制变量法的要求 跟踪训练2小明为“探究电流通过导体时产生的热量与导体电阻大小的关系”，小明采用了如图甲所示的实验装置，三个封闭的玻璃瓶内装满煤油，用插有细玻璃管的橡皮塞封闭玻璃瓶，煤油中的电阻丝通过橡皮塞上的接线柱与电路相连，电阻、、阻值如图乙所示。 (1)本实验中，用 表示电流通过电阻丝产生的热量。 (2)小明用图甲所示装置完成一次实验后，用装电阻丝的烧瓶替换装有电阻丝的烧瓶，闭合开关，开始计时前，需要进行的操作是 (3)小明继续完成本实验，发现初温相同时，温度计、、的示数、、最终满足，于是得出结论： 。 (4)小明想到一个快速完成实验的方式，可以将三个电阻丝 接入电路。 (5)实验装置甲还可以研究相同时间，电流通过导体产生的热量与 的关系。 跟踪训练3小明利用如图所示的装置“探究电热与什么因素有关”，已知四个透明容器内密封着等量的空气。 (1)实验中通过观察 的大小来比较透明容器中的电阻丝产生热量的多少。在研究许多物理问题时都会用到这种方法，下列实验中采用的探究方法与此相同的是( )（填字母）； A．探究真空不能传声 B．探究电流与电压、电阻的关系 C．探究光的传播时，引入“光线” D．探究物体动能大小时，用木块被撞击后移动的距离来反映物体动能的大小 (2)通电后透明容器中空气的内能是通过 （选填“做功”或“热传递”）的方式改变的；通电后透明容器中电阻丝的内能是通过 （选填“做功”或“热传递”）的方式改变的。 (3)如图甲所示装置是用来探究电流通过导体产生的热量与 的关系的；通电一段时间，两U形管中液面高度差如图甲所示，可以得出的结论是 。当通过左边电阻丝的电流为1A时，通电5min，右边电阻丝产生的热量为 J。 (4)在如图乙所示装置中，通过电阻丝、的电流 （选填“相等”或“不相等”）。通电一段时间后，两U形管中液面高度差如图乙所示，电阻丝、中产生热量较多的是 。图乙装置看，为了使实验现象更明显，可以将的阻值换成 （选填“4Ω的”或“6Ω的”）。 题型二 焦耳定律及其应用 1.焦耳定律 电流通过导体时产生的热量，跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。这个规律叫做焦耳定律。 如果用Q表示电流通过导体时产生的热量，I表示导体中的电流，R表示导体的电阻，t表示通电时间，那么焦耳定律的公式表示为：Q=Rt 上式中I的单位是A，R的单位是Ω，t的单位是s，Q的单位是J。 2.焦耳定律的应用 在纯电阻电路中，Q=Rt= t = UIt，所谓纯电阻电路就是电流通过导体时所做的电功全部转化为电热，W=Q，欧姆定律适用，则此推导式可以通用。 但如果电流通过导体时所做的电功不是全部转化为电热，而是主要转化为其他形式的能，剩余一部分转化为电热，那就是非纯电阻电路，W>Q，欧姆定律不适用，此推导式也不能通用。 【典例2-1】某电热水壶有甲、乙两根电热丝，若把甲电热丝接入某恒压电路，烧开一壶水要；若把乙电热丝接入原电路，烧开一壶水要，不考虑热损失，则下列判断正确的是（　　） A．甲、乙电热丝的电阻之比为 B．甲、乙电热丝的电阻之比为 C．若把甲、乙电热丝并联后接入原电路，则烧开这壶水需要的时间是 D．若把甲、乙电热丝并联后接入原电路，则烧开这壶水需要的时间是 【典例2-2】如图甲是一只便携塑料封口机，电路原理图如图乙所示，电源电压为3V，电热丝R接入电路的电阻为0.5Ω，开关闭合，电热丝温度升高，这是利用电流的热效应工作的，首次总结出电热规律的是 （选填“法拉第”“欧姆”或“焦耳”）；通电2min产生的热量为 J；若使用时总把塑料烫坏，可采取的措施是 。 【典例2-3】如图所示，电阻的阻值为10Ω。闭合开关S，电流表的示数为1.5A，电流表的示数为0.5A，求： (1)电源电压； (2)电阻的阻值； (3)整个电路1min产生的热量。 跟踪训练1电炉丝坏了，去掉四分之一后接在原来的电源上使用，在同样的时间内产生的热量与原来产生的热量之比为（　　） A．3∶4 B．4∶3 C．4∶1 D．1∶4 跟踪训练2 （多选）图甲是小灯泡L和电阻R的I-U图像。将小灯泡L和电阻R接入图乙所示的电路中，只闭合S1时，电流表的示数为0.5A。电源两端电压保持不变，下列说法中不正确的是（　　） A．只闭合S1时，小灯泡L的电阻为2 B．只闭合S1时，小灯泡L的功率为8W C．再闭合S2后，电路总功率的增加量为2.8W D．再闭合S2后，1min内电阻R产生的热量为48J 跟踪训练3如图，甲、乙两个透明容器内均装有质量为100g、初温为25℃的某种绝缘液体，甲、乙中都有一段电阻丝，，。闭合开关，电流表的示数为1.2A。通电120s后，甲中温度计的示数为29℃。求： (1)两端的电压。 (2)的电功率。 (3)电流通过产生的热量。 (4)液体的比热容（不计热量损失）。 题型三 非纯电阻电路 电流通过导体时所做的电功不是全部转化为电热，而是主要转化为其他形式的能，剩余一部分转化为电热，那就是非纯电阻电路，W>Q，欧姆定律不适用，推导式也不能通用。 电动机是非纯电阻，在工作时，电功W=UIt，电功率P=UI；电热Q=Rt，热功率为P热=R。 其机械功率为P机=P-P热 ，电动机的机械效率为η= ×100% 【典例3-1】有三个铭牌内容均为“220V 60W”的用电器，其中一个是电风扇，一个是白炽灯，另一个是电热器，使它们都在额定电压下工作相同的时间。下列说法中正确的是（　　） A．电风扇消耗的电能最多 B．白炽灯最亮，说明其消耗的实际功率最大 C．电热器产生的热量最多 D．三者消耗的实际电功率一样大，产热量一样多 【典例3-2】在如图所示的电路中，定值电阻的阻值为20Ω，电动机线圈电阻为2Ω，闭合开关，电流表、的示数分别为0.8A、0.3A，则10s内电流通过电动机产生的热量为 J，10s内电动机消耗的电能为 J。 【典例3-3】一台“6 V 3 W”的迷你型小风扇，电动机线圈电阻为 0.4Ω。该风扇正常工作1 min 消耗的电能为 J，因发热损失的功率为 W。 跟踪训练1一台线圈电阻为0.3Ω电动机，接在12V的电源上时，通过电动机的电流为0.5A，在5min内电流产生的热量是 J，转化成的机械能是 J，则电动机的效率是 。（保留一位小数） 跟踪训练2 如图所示为“无人机”（多功能飞行器），它具有4个旋翼，可通过无线电进行操控，其在拍摄调查、无人配送等方面具有广阔的前景。 （1）该机一个旋翼的电动机额定功率为30W，额定电压为15V，电动机正常工作时，通过的电流为多少安？ （2）该机一个旋翼的电动机额定电压为15V，额定电流为2A，电动机线圈的电阻为2Ω，求该电动机正常工作10s，电动机线圈产生的热量及电动机的输出功率。 （3）该机所需的能量是由一块输出电压为15V，容量为5000mA•h的电池提供，若电能的80%用于飞行，飞行时的实际功率为100W，则该机最多能飞行多少时间？ 跟踪训练3如图所示，M为电动机，其线圈电阻rM=0.4Ω，定值电阻R=24Ω，电源内阻r不可忽略，电源电压U=40V，当S断开时，电流表的示数为I1=1.6A，当开关S闭合时，电流表的示数为I2=4.0A。求： (1)电源内阻r； (2)开关S闭合时，通过电动机M的电流； (3)开关S闭合时，电动机输出的机械效率。 题型四 多档位问题 焦耳定律在电路的综合应用：根据电功率不同，电路可分为不同档位工作。例如吹风机可以吹冷风和热风。 【典例4-1】某直饮机的电路如图甲所示，R0、R1为阻值恒定的电热丝，绕在出水管上，水经过出水管时被加热，通过改变“温、开水选择开关”的状态，可以选择出温水或开水。该直饮机的额定电压是220V，温水加热电功率是484W。 (1)将直饮机单独接入电路，使用开水挡加热时，直饮机正常工作，如图乙所示的电能表在180s内转了121转，求开水挡加热功率？ (2)电热丝R1的电阻是多少？ (3)客户提出要求，希望能够连续调节功率。设计师对电路进行改进，只保留电热丝R0，串联接入滑动变阻器R2（180Ω，5A），电源电压恒为220V，求改进后发热丝R0功率可调节范围为多少？ 【典例4-2】现在市场上流行如图甲所示的新型电饭锅，采用“聪明火”技术，电脑智能控温、控压，使食物得到最佳的口感和营养。把电饭锅接入220V的电路中，某次煮饭电饭锅的电功率随时间变化的图像如图乙所示。 （1）电饭锅工作时电路中的电流最大是多少？ （2）整个煮饭过程消耗了多少电能？ （3）一天，小宇断开家中其它用电器，只接通电饭锅，发现家中标有“”的电能表指示灯闪烁了150次刚好用时5min，求电饭锅此时的实际功率是多少？ （4）已知他家原有电器的总功率是6000W，电能表上标有“220V，10（30）A”的字样。请你通过计算说明：从电能表使用的角度考虑，小宇家的电路是否允许使用这样一台电饭锅在高温挡煮饭？ （5）电饭锅通电时，其发热体将水明显加热，但与之连接的电源线不怎么热，这是为什么？ 【典例4-3】如图甲是一种电热紫砂壶，这种壶能自动调节炖汤的“火力”，炖出的汤不仅味道香醇，还可节约能源。图乙是它的简化电路图，接通电源后防干烧开关S1闭合（无水加热超过设定温度时自动断开），当汤的温度达到沸点时，开关S2自动断开，维持小火炖煮。图乙中L为“6V，10mA”的指示灯，R0为限流电阻，R1＝165Ω和R2＝55Ω均为加热电阻且阻值不随温度改变。求： （1）指示灯L正常工作时，限流电阻R0阻值。 （2）正常工作时，电热紫砂壶在维持“小火”炖煮时，通过加热电阻R2的电流。 （3）正常工作时，求电热紫砂壶“大火”加热10min加热电阻产生的热量。 跟踪训练1小华家买了一个家用电吹风，其简化电路如下图所示，主要技术参数如下表所示，电吹风在额定电压下工作。 热风温度 额定功率 热风 冷风 额定电压 质量 (1)电吹风吹冷风时，通过电动机的电流是多少？ (2)电热丝工作时的电阻是多大？ (3)电吹风内电动机的电阻是，电吹风吹冷风产生的热量是多少？电能转化为机械能的效率是多少？ 跟踪训练2 “围炉煮茶”火遍全网，是现下最流行的休闲方式之一。图甲为某品牌家用电茶炉，其内部简化电路如图乙所示，、是电热丝，该电茶炉可以实现“保温”“小火”和“大火”三个挡位的切换。已知“保温”挡功率为242W，“小火”挡功率为484W。 (1)的阻值为多大？ (2)该电茶炉在“大火”挡工作产生的热量是多少？ (3)某次煮茶时“大火”挡烧开同样一壶水的时间和正常工作用时之比为，则实际电压为多少？ 跟踪训练3如图甲所示是某款家用电饼铛。图乙为其工作原理电路图，R1、R2分别为上盘和下盘的发热电阻，已知R1=55Ω，某次烙饼加热和保温时的功率随时间变化关系如图丙，电热饼铛刚开始工作时，电路中的开关都闭合，当温度达到200℃时，S1自动断开，再保温2min后，开关S断开。请完成以下问题： （1）电饼铛是利用电流的 工作的，它的发热盘通电一段时间后会变得很烫，而连接发热盘的导线却不怎么热，这因为导线与发热盘的 （选填“电流”或“电阻”）不同的缘故； （2）该电饼铛正常加热时的总电流；( ) （3）R2的电阻值；( ) （4）本次烙饼共消耗的电能。( ) 题型五 电热的利用和防止 1.电热的利用 电流热效应的应用很广泛，如电熨斗、电热水壶、电吹风、电饭煲等都用到了电流热效应的原理。 2.电热的防止 【典例5-1】下列事例属于防止电热危害的是（　　） A．电脑使用微型风扇散热 B．用电熨斗熨衣服 C．冬天用电暖器取暖 D．用电热水壶烧水 【典例5-2】下列情况中属于利用电热的是（   ） A．电视机的后盖有许多孔 B．电热毯孵化小鸡 C．电动机外壳有许多散热片 D．电脑机箱内有小风扇 【典例5-3】各式各样的电器已经成为人们便捷生活的必需品。 (1)小明家有额定电压相同的电饭锅、电烤箱和吸尘器各一个，将这三个用电器正常工作1小时的消耗的电能绘制成了如图所示的柱状图，则下列四个选项中，判断正确的是（　　） A．在这三个用电器中，吸尘器正常工作时的电压最低 B．在这三个用电器正常工作时，电流通过电烤箱做功最快 C．在这三个用电器正常工作时，通过这三个用电器的电流一样大 D．在一个月内，小明家电饭锅消耗的电能一定比吸尘器消耗的电能多 (2)下列情况属于防止电热危害的是（　　） A．冬天用电暖器取暖 B．电脑机箱内装有小风扇 C．电动机外壳上有散热片 D．家用电器长时间不用，要隔大段时间通一次电 跟踪训练1早春育苗保温常用电热温床，铺设时，先将床土挖去约20cm厚，床底铺一层麦秸或锯末，再铺一层塑料膜。将电热线按10cm间距，均匀地铺在塑料膜上，再把20cm厚的床土放回即可。电热温床的温控仪相当于一个阻值随温度变化的可变电阻，使用时应该把温控仪与电热线 联。保证电热线不能打结、交叉或重叠，否则可能使电路发生 而产生危险。电热温床是利用电流的 效应持续获得适宜幼苗生长的温度。 跟踪训练2小琨使用电饭煲做饭时，发现插头有些松动且较热，仔细观察发现，插座已被烧焦，如图所示，他查阅资料后得知，插头松动后，会使插头与插座间的接触电阻变大请你从物理学角度分析插座烧焦的原理。 跟踪训练3请根据材料，回答下列问题: 超导体 1911年，荷兰物理学家昂尼斯发现，水银的电阻并不像预料的那样随温度降低逐渐减小，而是当温度降到-268.98℃附近时，水银的电阻突然降到零。某些金属、合金和化合物，在温度降到绝对零度附近某一特定温度时，它们的电阻突然减小到无法测量的现象称为超导现象，能够发生超导现象的物质称为超导体。昂尼斯由于他的这一发现获得了1913年诺贝尔奖。 超导体由正常态转变为超导态的温度称为这种物质的转变温度（或临界温度）TC。物质的温度低于它的临界温度，这种物质才会有超导性。根据临界温度的不同，超导材料可以被分为:高温超导材料和低温超导材料。但这里所说的“高温”只是相对的，其实仍然远低于冰点0℃，对常温来说也是极低的温度。 超导材料具有损耗低、能自动触发、可多次动作等特点，被广泛应用于各种限流器中，用于构造低损耗线圈。基于超导材料的超导态/正常态（S/N）转换特性，即温度、电流、磁场低于临界值时为超导态，任何一个参数超过临界值后自动恢复到非超导态。 人们利用超导体的转换特性制造出电阻型直流超导限流器，它的基本结构如图所示，由一个超导线圈和分流电阻并联组成。正常状态下超导线圈处于超导状态，几乎没有电阻。当发生短路故障时电流增大到超过超导线圈的临界电流，从而呈现出电阻，限制了故障电流的大小。分流电阻用于保护超导线圈，避免其过热损坏。 除限流器外，超导体在磁悬浮列车、量子应用、可控核聚变等重要领域都有着巨大的发展空间。 （1）超导体是指在温度降低到足够低时，某些金属材料的 会减小到无法测量的导体。 （2）超导体在超导状态下 用来制作滑动变阻器的电阻丝。（选填“能”或“不能”）。 （3）电阻型直流超导限流器在正常状态下超导线圈处于超导状态，此时电流通过 （“超导线圈”、“分流电阻”或“超导线圈和分流电阻”）。 （4）请简要说明当发生短路故障时，超导限流器如何限制故障电流。 能力培优练 一、单选题 1．已知两个电阻的阻值之比为，在相同时间内产生的热量之比，通过两个电阻的电流之比为（　　） A．9∶1 B．1∶2 C．1∶6 D．6∶1 2．如图所示，甲、乙、丙、丁四个相同容器里装有质量和初温相同的水，每个容器放入同种材料绕成的导电线圈，其电阻R1>R3>R2>R4，若同时通电，经过一段时间后这四个容器中的水温从高到低的顺序是（　　）（不考虑热量散失） A．甲、丙、乙、丁 B．丁、乙、丙、甲 C．丁、丙、甲、乙 D．丙、丁、乙、甲 3．额定电压相同的甲、乙两只电加热器（俗称“热得快”）的铭牌如图所示，若不考虑温度对电阻的影响，下列说法正确的是（　　） A．相同时间内，甲比乙消耗的电能多 B．正常工作时，通过甲的电流比乙小 C．正常工作时，甲比乙产生的热量多 D．正常工作时，电流通过甲做功较快 4．某同学用如图所示的实验装置探究电流通过导体产生的热量与哪些因素有关，两个透明容器中封闭着等量的空气。下列说法正确的是（　　） A．通电后透明容器中电阻丝的内能增大是通过做功方式改变的 B．观察图甲中的A、B管，发现B管液面上升得更高，表明电流通过导体产生的热量与电流有关 C．采用图乙装置探究“电流产生的热量跟电流是否有关”时，右边容器中电阻丝R应为10Ω D．用图乙中的实验结论能解释“电炉丝热得发红而与电炉丝相连的导线几乎不发热” 5．下列电器中利用电流热效应工作的是（　　） A．电熨斗 B．电动机 C．电磁继电器 D．电视机 6．某家用电热壶有“加热”和“保温”两个挡位，其简化电路如图甲所示，电热丝R1＝48.4，R2＝435.6。小明为测量该电热壶的实际功率，他把家中的其他用电器都与电源断开，仅让电热壶工作，1min内电能表（如图乙）的转盘转动了24转。下列说法不正确的是（　　） A．电能表的示数是2018.5kW·h B．电热壶是利用电流的热效应工作的 C．测量时电热壶的实际加热功率为1000W D．开关S接“2”时，电热壶为“保温”挡位 7．两个阻值相同的电热丝，并联4min可烧开一壶水，如果串联使用接在同一电路上，烧开同样的一壶水需要（   ） A．4min B．8min C．16min D．12min 二、多选题 8．下列情况属于防止电热危害的是（　　） A．冬天用电暖器取暖 B．电脑机箱内装有小风扇 C．家用电器长时间不用，要隔一段时间通一次电 D．电动机外壳上有散热片 三、实验题 9．小华想探究“电流通过导体产生的热量跟电流大小是否有关”。实验桌上有三个完全相同的烧瓶，烧瓶内装有质量和初温都相同的煤油、完全相同的温度计，其中2个烧瓶内装有阻值为5Ω的电阻丝，另1个烧瓶内装有阻值为10Ω的电阻丝。实验桌上还有满足实验要求的电源、开关各一个，电流表两块，滑动变阻器两个，导线若干。小华将相关实验器材连接成图所示的电路，甲烧瓶中装的电阻丝的阻值为5Ω。 (1)如图所示的电路中，装入烧瓶乙中的电阻丝的阻值应是 Ω； (2)实验中电流通过导体产生的热量是通过 （选填“温度计示数的变化”或“通电时间”）体现的； (3)滑动变阻器在该实验中除了具有保护电路的作用外，还有 的作用。 10．物理兴趣小组的同学正在进行“探究电流通过导体产生的热量与什么因素有关”的实验。他们将一段电阻丝装在透明、密闭的容器中，用橡胶管将密闭容器和装有有色液体的U形玻璃管相连，如图所示。请你回答下列问题。 (1)在实验中，密闭容器内空气的质量应该 （选填“相等”或“不相等”），通过观察 比较容器内电阻丝产生热量的多少。 (2)如图甲所示，密闭容器内电阻丝的电阻分别为5Ω和10Ω，实验探究的是电流通过导体产生的热量与 的关系，根据本次实验现象可得到的实验结论是 。如图乙所示，密闭容器内电阻丝的电阻均为5Ω，另有一个5Ω的电阻丝在容器外部，与其中一个容器内的电阻丝并联，实验探究的是电流通过导体产生的热量与 的关系，根据本次实验现象可得到的实验结论是 。 四、计算题 11．小明家买了一台智能石墨烯电暖桌，如图所示，其铭牌信息如下表所示。已知该电暖桌的发热体由电阻丝构成（电阻丝电阻不随温度变化）。 产品型号 DHZ-08 额定电压 额定功率 1100W 取暖面积 定时范围 (1)电阻丝的阻值是多少？ (2)电吸桌正常工作30min消耗的电能是多少？ 12．图甲为某款额定电压为220V国产智能电饭煲，其采用仿古“文武火”智能控温技术，模拟传统柴火灶“先武火煮沸，后文火慢炖”，以得到食物最佳的营养和口感。图乙为其电路原理图，R1和R2为电阻不变的电热丝，S为手动开关，S1是自动控制开关。通过S1的控制，可智能实现“武火”挡或“文火”挡，从而控制食物在不同时段的温度。将电饭煲接入220V电路中，在电饭煲工作的30min内，它消耗的电功率随时间变化的图象如图丙所示。求： (1)R2的电阻值； (2)30min内电饭煲消耗的电能； (3)为保证在不同电压下，第一个“文火”阶段电饭煲产生的热量相同。求当实际电压为200V时，第一个“文火”阶段电饭煲耗时多少min。 13．如图所示电路，电阻R的阻值为10Ω，电动机线圈电阻为2Ω，S断开时，电流表的示数为0.5A，闭合开关S后，电流表的示数增加了1A； 求：（1）电源电压； （2）S闭合后，整个电路工作1min产生的热量。 链接中考 1．图甲中人所戴的是高、低温两挡电加热眼罩，工作时利用了电流的 效应；其简化电路如图乙所示，发热电阻R1=R2，当S1、S2均闭合时，此眼罩为 挡（选填“高温”或“低温”）。 2．如图所示实验，实验前已调好器材，实验过程中通过电阻、的电流 （选填“相等”或“不相等”）；观察U形管内液面高度差可知 （选填“”或“”）产生的热量较多；要使液面高度差变化更快，可将滑动变阻器的滑片P向 滑动。 3．如图是实践小组设计的简易电热孵化器电路。已知电源电压恒为220V，是电热丝，温度对阻值的影响忽略不计。闭合开关后，电流为5A。 (1)求的阻值； (2)求通电10s产生的热量； (3)使用时发现电热箱内温度高于孵化所需的温度，为降低温度，小南设计了两种改进方案：①在箱体内a点处串联电热丝Ra；②在箱体外b点处串联电热丝Rb，两种方案电热箱箱体内的电功率相等。小南按两种方案进行实验，测得电流为和，，且，但没有记录和对应哪种方案。请你根据上述信息判断更节能的方案是 （选填“①”或“②”），求该方案新接入电热丝的阻值 。 4．图（甲）是分别探究导体A、B、C两端电压与所通过电流的关系时得到的U-I图像，现选择其中一个导体设计成额定电压为220V的电热水壶。 (1)电热水壶工作时，电能转化为 能； (2)求导体B的电阻； (3)从烧水快的角度考虑，应选择哪个导体，请说明理由；计算出该电热水壶的功率并将图（乙）的铭牌补充完整。 5．图甲是一新款电火锅，图乙是其内部电路简化图，图丙是该电火锅铭牌，中温挡功率模糊不清。 (1)该电火锅的工作原理是 。 (2)中温挡功率为 W。 (3)仅闭合开关S、S1，电火锅在低温挡工作，可推算出R1∶R2= 。 (4)电火锅正常工作时，用高温挡加热质量为2kg、初温为20℃的水，经过10min水温升高到100℃，求此过程中水吸收的热量和电火锅的加热效率。[c水 = 4.2×10³ J/（kg·℃）] 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $