第31讲 磁场的性质及安培力（高效培优讲义）（全国通用）2026年高考物理一轮复习高效培优系列

该高中物理高考复习讲义聚焦磁场性质及安培力核心考点，涵盖磁感应强度叠加、安培力分析计算、平衡与动力学问题及地磁场等内容，按“基础概念—考点突破—分层训练”逻辑架构知识，通过考情梳理、方法指导（如安培力计算、平衡问题受力分析）、真题演练等环节，帮助学生构建系统知识网络，突破重点难点。 讲义以科学思维培养为核心，采用模型建构策略（如电流元法分析安培力方向），结合典例精讲（如2025年湖北卷磁场叠加题）和三阶分层练习（基础过关、能力提升、真题感知），精准对接高考命题规律，有效提升学生解题能力，为教师把控复习节奏、实现高效备考提供有力支持。

第31讲 磁场的性质及安培力 目录 考情探究 知识梳理 探究核心考点 考点一 磁感应强度的叠加、对比 考点二 安培力的分析、计算 考点三 安培力作用下的平衡问题 考点四 安培力作用下的动力学问题 考点五 地磁场问题 三阶突破训练 基础过关 能力提升 真题感知 一、5年真题考点分布 5年考情 考题示例 考点分析 关联考点 2025年湖北卷，第4题 2025年江苏卷，第3题 2021年全国甲卷，第3题 2021年浙江卷，第15题 磁感应强度的叠加、对比 2024年浙江1月卷，第4题2023年江苏卷，第2题 2023年辽宁卷，第2题 2022年浙江1月卷，第3题 安培力的分析、计算 磁感应强度的对比 2022年全国甲卷，第12题2022年湖南卷，第3题 2021年广东卷，第5题 2021年江苏卷，第5题 安培力作用下的平衡问题 受力平衡 2023年北京卷，第19题 2023年海南卷，第17题 2022年湖北卷，第11题 安培力作用下的动力学问题 匀变速直线运动规律 牛顿第二定律 动能定理 动量定理 2023年福建卷，第6题 2022年全国乙卷，第5题 地磁场问题 二、命题规律及备考策略 【命题规律】本讲内容是新高考卷的常考内容。本类试题主要考查磁感应强度的叠加，对电磁场的认识，安培力的分析、计算，安培力作用下的平衡问题及动力学问题。这部分内容经常与电磁感应进行综合。 【备考策略】1.理解、掌握磁感应强度的物理意义、大小计算、方向判断。 2.能进行磁感应强度的叠加。 3.熟悉磁感线的特点。 4.掌握安培力的大小计算、方向判断。 5.会熟练解决安培力作用下的平衡问题与动力学问题。 6.熟悉电磁场。 【命题预测】本讲内容是新高考卷的必考内容，单独考查时一般以选择题形式出现。 一、安培定则　磁场的叠加 1．磁场、磁感应强度 (1)磁场的基本性质 磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用． (2)磁感应强度 ①物理意义：描述磁场的强弱和方向． ②定义式：B＝(通电导线垂直于磁场)． ③方向：小磁针静止时N极所指的方向． ④单位：特斯拉，符号为T. ⑤矢量：合成时遵循平行四边形定则． 2．磁感线的特点 (1)磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向． (2)磁感线的疏密程度定性地表示磁场的强弱． (3)磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N极． (4)同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切． (5)磁感线是假想的曲线，客观上并不存在． 3．几种常见的磁场 (1)条形磁体和蹄形磁体的磁场(如图所示) (2)电流的磁场 直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场 安培定则 立体图 纵截面图 (3)匀强磁场 磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线． (4)地磁场 ①地磁的N极在地理南极附近，S极在地理北极附近，磁感线分布如图所示． ②在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度相等，且方向水平向北． ③地磁场在南半球有竖直向上的分量，在北半球有竖直向下的分量． 二、安培力的分析与计算 1．安培力的大小 F＝IlBsin θ(其中θ为B与I之间的夹角) (1)磁场和电流垂直时：F＝BIl. (2)磁场和电流平行时：F＝0. 2．安培力的方向 安培力既垂直于B，也垂直于I，即垂直于B与I决定的平面． 左手定则判断： (1)伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内． (2)让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向． (3)拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向． 3．安培力公式F＝BIl的应用条件 (1)I与B垂直． (2)l是指有效长度． 弯曲通电导线的有效长度l等于连接导线两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端． 三、判断安培力作用下导体的运动情况的五种方法 电流元法 分割为电流元安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向 特殊位置法 在特殊位置→安培力方向→运动方向 等效法 根据同极相斥、异极相吸判断作用力的方向进而判断运动方向 结论法 两平行直线电流在相互作用中，无转动趋势，同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势 转换研究对象法 先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力 四、安培力作用下的平衡和加速问题 解题思路： (1)选定研究对象． (2)受力分析时，变立体图为平面图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，安培力的方向F安⊥B、F安⊥I.如图所示： 考点一 磁感应强度的叠加、对比 典例1．（2025·四川省成都市新津中学·一模）如图所示，恒定电流流过边长为的水平放置的正方形导线，O点为正方形的中心，P点位于O点正上方且，每条导线在P点的磁感应强度大小均为，则P点的磁感应强度大小为（　　） A. 0 B. C. D. 【答案】D 【解析】 根据图中几何关系结合安培定则，可知两相互平行导线在P点产生的磁感应强度方向的夹角为，如图所示 则两相互平行导线在P点产生的合磁感应强度大小为 方向竖直向上；则正方形导线在P点的磁感应强度大小为 故选D。 典例2．（2025·北京市北京大学附属中学·三模）安培对物质具有磁性的解释可以用如图所示的情景来表示，那么（　　） A. 甲图代表了被磁化的铁棒的内部情况 B. 乙图代表了被磁化的铁棒的内部情况 C. 磁体在高温环境下磁性不会改变 D. 磁体在高温环境下磁性会加强 【答案】B 【解析】A．根据“分子电流”假说，未被磁化的物体，分子电流的方向非常紊乱，对外不显磁性，则甲图代表了未被磁化的铁棒的内部情况，故A错误； B．根据“分子电流”假说，被磁化的物体，分子电流的方向大致相同，对外显示出磁性，则乙图代表了被磁化的铁棒的内部情况，故B正确； CD．根据磁化与退磁的特性可知，磁体在高温环境下磁性会减弱，故CD错误。 故选B 典例3．（2025·湖南省长沙麓山国际实验学校·二模）某兴趣小组利用磁敏电阻设计了一款测量磁感应强度大小的磁场测量仪，其中磁敏电阻的阻值随磁感应强度的变化规律如图甲所示，磁场测量仪的工作原理电路图如图乙所示，提供的器材有： A.磁敏电阻（工作范围为） B.电源（电动势为，内阻很小） C.电流表（量程为，内阻不计） D.电阻箱（最大阻值为） E.定值电阻（阻值为） F.定值电阻（阻值为） G.开关，导线若干 （1）电路连接：按照图乙所示连接实验电路，定值电阻应选用_____（填“”或“”）。 （2）按下列步骤进行调试： ①闭合开关，将电阻箱调为，然后将开关向_____（填“”或“”）端闭合，将电流表此时指针对应的刻度线标记为1.5T； ②逐步减小电阻箱的阻值，按照图甲将电流表的“电流”刻度线标记为对应的“磁感应强度”值； ③将开关向另一端闭合，测量仪即可正常使用。 （3）用调试好的磁场测量仪进行测量，当电流表的示数为时，待测磁场的磁感应强度为_____（结果保留两位有效数字）。 （4）使用一段时间后，由于电源的电动势略微变小，内阻明显变大，这将导致磁感应强度的测量结果_____（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1） （2） （3）1.0 （4）偏大 【解析】 【小问1详解】 当磁感应强度为零时，磁敏电阻的阻值为 为了保护电流表，定值电阻的最小阻值为 故定值电阻应选用。 【小问2详解】 本实验为替代法测电阻，故闭合开关，将电阻箱调为，然后将开关应向端闭合。 【小问3详解】 当电流表的示数为时，磁敏电阻的阻值为。 由图甲可知待测磁场的磁感应强度为。 【小问4详解】 由于电源的电动势略微变小，内阻变大，导致测得的电流值偏小，磁敏电阻的阻值偏大，由图像知这将导致磁感应强度的测量结果偏大。 跟踪训练1．（2025·湖北省武汉二中·一模）（多选）如图甲与乙所示为安装在某特高压输电线路上的一个六分裂阻尼间隔棒，图丙为其简化图。间隔棒将六根平行长直导线分别固定在正六边形的顶点a、b、c、d、e、f上，O为正六边形的中心。已知通电长直导线周围的磁感应强度B大小与电流I，距离r的关系式为（式中k为常量）。设a、b间距为L，当a、c、e三根导线通有垂直纸面向内，b、d、f三根导线通有垂直纸面向外，大小均为的电流时，其中a处导线对b处导线的安培力大小为，则（　　） A. a导线所受安培力的合力大小为 B. a导线所受安培力的合力方向沿Oa，由O指向a C. b、c、e、f四根导线在O处所产生磁感应强度的矢量和大小为 D. b、c、e、f四根导线在O处所产生磁感应强度的矢量和方向为垂直于ad连线向左 【答案】BC 【解析】AB．“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥” ，a导线受其它5根导线的作用力如图，其中a处导线对b处导线的安培力大小为，则 因 因磁感应强度满足 根据 F=BIL 可得 则 同理可知 则a导线所受安培力的合力大小为 方向沿Oa，由O指向a，选项A错误，B正确； CD．b、c、e、f四根导线在O处所产生磁感应强度大小均为 方向如图，则四个力的矢量和大小为 方向为垂直于ad连线向右，选项C正确，D错误。 故选BC。 跟踪训练2．（2025·广东省深圳市龙岗区华中师范大学附属中学·三模）如图所示，空间有磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），水平放置一根通电长直导线。已知a、b、c、d是以直导线为圆心的圆周上的四等分点，其中b、d位于竖直直径上，且a点的磁感应强度大小为0。下列说法正确的是（ ） A. 匀强磁场的方向竖直向下 B. b点的磁感应强度大小为 C. c点的磁感应强度大小为 D. 通电导线在d点的磁感应强度方向水平向右 【答案】B 【解析】A．由于a点的磁感应强度大小为0，故通电长直导线在a点产生磁场与匀强磁场等大反向，右手定则可知通电长直导线在a点产生竖直向下的磁场，故匀强磁场的方向竖直向上，故A错误； B．右手定则可知通电长直导线在b点产生水平向右的磁场且磁场强度大小为B，故由平行四边形定则，可知b点的磁感应强度大小 故B正确； C．右手定则可知通电长直导线在c点产生竖直向上的磁场且磁场强度大小为B，由磁场叠加原理可知该点磁场强度大小 故C错误； D．右手定则可知通电长直导线在d点产生水平向左磁场，故D错误。 故选B。 跟踪训练3．（2025·甘肃省兰州市·一模）如图所示，半径为R的刚性圆形线框悬挂在弹簧测力计下端，通有adcba方向的电流，开始时与匀强磁场边界AB相切。现将线圈沿竖直方向缓慢上提，提起高度为0.4R时弹簧测力计的读数为F，提起高度为R时弹簧测力计的读数为2F，提升过程中电流大小恒为I。则磁感应强度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】提起高度为0.4R时，根据几何关系，线圈受到安培力 根据左手定则判断，安培力方向向下，此时 提起高度为R时，线圈受到安培力 此时 解得 故选B。 考点二 安培力的分析、计算 典例1．（2025·江苏省常州市前黄高级中学·二模）一闭合的轻质弹性柔软三角形通电线圈的三个顶点a、b、c用绝缘钉子固定在水平绝缘桌面上，一刚性长金属棒MN固定放置在如图所示的位置，金属棒和三角形线圈中的电流方向均已标出。已知金属棒中的电流远大于线圈中的电流，则稳定后三角形线圈的大致形状可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】三角形线圈中电流间相互作用可以忽略不计。根据右手螺旋定则，通电金属棒MN在线圈所在位置产生的磁场方向为垂直纸面向里，由左手定则可知，在安培力的作用下线圈大体形成为选项A的形状。 故选A。 典例2．（2025·山西省晋城市·二模）如图所示，弯曲金属棒ACDE固定在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，金属棒所在平面与磁场垂直，AC段为半径为r的四分之一圆弧，CDE段为半径为r的半圆弧，A、C、D、E为正方形的四个顶点，给金属棒通入恒定电流I，则整个金属棒受到的安培力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】整个金属棒的有效长度为，则整个金属棒受到的安培力 故选B。 跟踪训练1．（2025·四川省成都市石室中学·一模）《大国重器Ⅲ》节目介绍了GIL输电系统的三相共箱技术，如图甲所示，三根超高压输电线缆平行且间距相等。截面图如图乙所示，截面圆心构成正三角形，上方两根输电线缆A、B圆心连线水平，某时刻A输电线缆中电流方向垂直于纸面向外、B输电线缆中电流方向垂直于纸面向里、电流大小均为，下方C输电线缆中电流方向垂直于纸面向外、电流大小为，如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. A、B输电线缆相互吸引 B. 正三角形中心O处磁感应强度方向水平向左 C. A输电线缆所受安培力方向斜向左下方，与水平方向的夹角为60° D. C输电线缆所受安培力方向平行输电线缆A、B圆心连线向左 【答案】D 【解析】A．由于A、B输电线缆通入的电流方向相反，两线缆相互排斥，故A错误； B．由右手螺旋定则和平行四边形定则可知，A、B输电线缆在O处的合磁感应强度方向竖直向上，C输电线缆在O处的磁感应强度方向水平向左，所以O处合磁感应强度方向应斜向左上方，故B错误； C．B输电线缆对A输电线缆的作用力沿AB水平向左，C输电线缆对A输电线缆的作用力沿AC斜向右下，且大小为B输电线缆对A输电线缆作用力的2倍，如图所示 由图可知，，即C输电线缆对A输电线缆的作用力在水平方向的分力与B输电线缆对A输电线缆的作用力大小相等、方向相反，所以A输电线缆受到的合力即为C输电线缆对A输电线缆的作用力在竖直方向的分力，其与水平方向的夹角为90°，故C错误； D．A输电线缆对C输电线缆的作用力沿AC斜向左上，B输电线缆对C输电线缆的作用力沿BC斜向左下，两个力大小相等且与输电线缆A、B圆心连线夹角相等，所以C输电线缆受到的合力平行输电线缆A、B圆心连线向左，故D正确。 故选D。 跟踪训练2．（2025·福建省莆田市·三模）如图所示，粗细均匀的“L”型金属棒用绝缘细线和悬吊，静止在垂直于平面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为部分水平，长为部分竖直，长为。给金属棒通入大小为、方向从到的恒定电流，同时给金属棒施加一个外力，使金属棒仍处于原静止状态，则加在金属棒上外力的最小值为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】要使金属棒处于原静止状态，需要施加的最小外力等于安培力的水平分力，即 故选A。 考点三 安培力作用下的平衡问题 典例1．（2025·甘肃省白银市第八中学·三模）（多选）如图所示，两根等长的长直导体棒、用绝缘细线悬挂在天花板上，并均通以恒定电流。稳定时细线与竖直方向的夹角分别为、，已知、均平行于且到悬挂轴线的距离相等，忽略其他通电导线对、的作用力。下列说法正确的是（　　） A. 、电流方向相同 B. 、电流方向相反 C. 、质量之比为 D. 、质量之比为 【答案】BC 【解析】AB．由题意可知，两棒互相排斥，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥，故电流方向相反，故A错误，B正确； CD．分别对两导体棒受力分析，根据正弦定理可得， 由几何关系 故，故C正确，D错误。 故选BC。 典例2．（2025·东北三省四市教研联合体·二模）一个足够长的绝缘半圆柱体固定在水平面上，整个空间中加有沿半圆柱体半径向内的辐向磁场，半圆柱体表面处的磁感应强度大小均为B，一根长度为L、质量为m、粗细可忽略的导体棒A紧靠在半圆柱体底端静止，其截面如图所示。在导体棒A中通入方向垂直于纸面向外的变化电流，使导体棒A沿半圆柱体从底端缓慢向上滑动，导体棒A受到半圆柱体的摩擦力是导体棒A对半圆柱体的压力的k倍。在导体棒A从底端缓慢滑动到顶端的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 当时，导体棒A中的电流先变大再变小 B. 当时，导体棒A所受的支持力与安培力合力先变大再变小 C. 当时，导体棒A所受重力与安培力的合力一直变大 D. 当时，导体棒A所受安培力一直变大 【答案】C 【解析】AB．当时，根据左手定则确定安培力的方向，导体棒在上升至某位置时的受力分析如图所示 根据平衡条件可得 因为逐渐变大，所以逐渐增大，根据 可得，导体棒A中的电流变大；根据平衡条件可知，导体棒A所受的支持力与安培力合力始终与重力等大反向，保持不变，故AB错误； CD．当时，导体棒在上升至某位置时的受力分析如图所示 其中 则与的合力与的夹角保持不变，设为，则 设与的合力为，则导体棒的受力情况可表示为如图所示 根据几何关系可知， 根据拉密原理可得 随着逐渐增大的过程，不变，减小，增大，所以安培力减小，增大。根据平衡条件可知，导体棒A所受重力与安培力的合力与等大反向，所以也一直增大，故C正确，D错误。 故选C。 跟踪训练1．（2025·甘肃省·二模）如图所示，在水平地面上固定一个由永磁铁制成的、足够高的电磁槽，电磁槽中存在由内向外的均匀辐向磁场（俯视图）。将一个材料相同、粗细均匀的金属圆环套在电磁槽中间的铁芯上（俯视图、纵截面图），金属圆环单位长度的质量为，单位长度的电阻为，半径为。现将金属圆环从电磁槽底端某一位置以初速度竖直向上抛出，发现经过一段时间后，圆环以的速度匀速落回抛出点。运动过程中，圆环始终在磁场区域内，且圆环平面始终保持水平，环心始终在铁芯轴线上，忽略空气阻力，重力加速度为。求： （1）金属圆环所在位置处磁感应强度的大小； （2）从抛出到落回抛出点过程中，金属圆环中产生的焦耳热； （3）从抛出到落回抛出点过程中，金属圆环运动总时间。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 圆环以的速度匀速下落的过程中受力平衡，则有 根据法拉第电磁感应定律则有 由欧姆定律可知，感应电流为 联立解得 【小问2详解】 根据能量守恒定律可知，从抛出到落回抛点的过程中金属环中产生的热量为 【小问3详解】 以竖直向下的方向为正方向，金属环从底端上升到最高点的过程中，上升的最大高度为，由动量定理可得 其中 同理从最高点下落到底端的过程中则有 其中 联立解得 即从抛出到落回抛出点过程中，金属圆环运动的总时间 跟踪训练2．（2025·河北省保定市·一模）如图甲所示，两根长为夹角为的光滑导轨M、N一端固定在地面上，另一端与电动势为的电源连接，两根导轨形成倾角为的斜面，有匀强磁场垂直斜面。质量为足够长的导体棒P平行于斜面底端放置，垂直斜面的视图如图乙所示，导体棒可静止在导轨的任意位置。已知两导轨的电阻与长度成正比，总电阻均为，与电源连接处靠得很近但彼此绝缘，不计电路其余部分的电阻，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 磁场方向垂直斜面向上 B. 导体棒静止在导轨的不同位置时，电流保持不变 C. 导体棒静止在导轨的不同位置时，导轨对导体棒的作用力不同 D. 匀强磁场的磁感应强度为 【答案】D 【解析】A．对导体棒进行受力分析，导体棒受到重力、导轨的支持力以及安培力作用而能静止在导轨的任意位置，则安培力必须沿斜面向上来平衡重力沿斜面向下的分力，根据左手定则知，磁场方向垂直斜面向下， 故A错误； B．根据题意，舍导体棒静止在导轨的不同位置时的长度分别为，根据欧姆定律，电流 不同，电流不同，故B错误； C．导体棒静止时，受到重力mg、导轨的支持力N和安培力F，根据平衡条件，三个力的合力为零，导轨对导体棒的作用力是支持力N与安培力F的合力，根据三力平衡特点，其合力与重力等大反向，重力不变，所以导轨对导体棒的作用力大小始终等于重力mg，方向竖直向上，与导体棒在导轨上的位置无关，故C错误； D．根据B项分析有 对导体棒，根据平衡条件 联立解得 故D正确。 故选D。 考点四 安培力作用下的动力学问题 典例1．（2025·云南省丽江市第一高级中学·二模）如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一倾角为α的光滑绝缘斜面上，导轨间距为L，电阻忽略不计且足够长，以宽度为d的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度为B，另有一长为2d的绝缘杆将一导体棒和一边长为d（d＜L）的正方形线框连在一起组成的固定装置，总质量为m，导体棒中通有大小恒为I的电流．将整个装置置于导轨上，开始时导体棒恰好位于磁场的下边界处．由静止释放后装置沿斜面向上运动，当线框的下边运动到磁场的上边界MN处时装置的速度恰好为零，重力加速度为g （1）求刚释放时装置加速度的大小； （2）求这一过程中线框中产生的热量； （3）之后装置将向下运动，然后再向上运动，经过若干次往返后，最终整个装置将在斜面上作稳定的往复运动．求稳定后装置运动的最高位置与最低位置之间的距离。 【答案】（1）；（2）BILd－4mgdsinα；（3） 【解析】（1）刚释放时有 BIL－ mgsinα=ma 解得 （2）装置由静止释放到线框的下边运动到磁场的上边界MN过程中线框中产生的焦耳热为Q，由能量守恒 BIL·d－mgsinα·4d－Q=0 解得 Q=BILd－4mgdsinα (3) 装置往复运动最高位置：线框的上边位于磁场的下边界，此时金属棒据磁场上边界为d；装置往复运动到最低位置时： 金属棒在磁场内，设其距离上边界为x，则有 mgsinα·(x＋d)=BIL·x 解得 最高位置与最低位置之间的距离为 典例2．（2025·陕西省西安中学·一模）将一节五号干电池的负极放在强磁铁上，强磁铁产生磁场的磁感线如图所示。将一矩形金属框与该电池组成闭合回路，在安培力作用下，线框发生转动，这样就构成一台简易“电动机”，下列说法正确的是（　　） A. 图中强磁铁下端为N极 B. 从上向下看，图中金属框将逆时针转动 C. 调转磁极，再次接入后金属框将反向转动 D. 电池消耗的电能全部转化为金属框的动能 【答案】C 【解析】A．根据磁场的磁感线分布可知强磁铁下端为S极，A错误； B． 由于金属框下方磁感应强度比上方的大，研究金属框下方的受力情况，根据左手定则可知从上向下看，图中金属框将顺时针转动，B错误； C．调转磁极，安培力方向将反向，故再次接入后金属框转动方向将改变，C正确； D．电池消耗的电能一部分转化为金属框的动能，一部分转化为内能，D错误。 故选C。 跟踪训练1．（2025·广东省广州市·一模）（多选）无人机电磁弹射技术的原理简化如图：两根固定、水平平行放置的弹射轨道处于方向竖直向上的匀强磁场中，与机身相连的金属牵引杆ab垂直静置在轨道上。ab杆通上恒定电流后做匀加速运动，到轨道末端时，无人机脱离金属杆起飞。忽略一切阻力，若（　　） A. 仅将电流大小变为两倍，则无人机起飞速度变为原来两倍 B. 仅将电流大小变两倍，则无人机起飞动能变为原来两倍 C. 仅将磁感应强度变为两倍，则无人机起飞速度变为原来两倍 D. 仅将磁感应强度变为两倍，则无人机起飞动能变为原来两倍 【答案】BD 【解析】牵引杆所受的安培力为 根据牛顿第二定律，有 令加速距离为x，根据速度-位移公式，有 联立可得 A．仅将电流大小变为两倍，则无人机起飞速度变为原来倍，故A错误； B．无人机的动能为 仅将电流大小变为两倍，则无人机起飞动能变为原来两倍，故B正确； C．仅将磁感应强度变两倍，则无人机起飞速度变为原来倍，故C错误； D．无人机的动能为 仅将磁感应强度变为两倍，则无人机起飞动能变为原来两倍，故D正确。 故选BD。 跟踪训练2．（2025·辽宁省丹东市·二模）（多选）舰载机电磁弹射是现在航母最先进的弹射技术，我国在这一领域已经达到世界先进水平。图为某实验小组模拟弹射系统的简单原理图，模型飞机上的动子（题中未画出）与圆形线圈绝缘并连接在一起，线圈带动动子可在水平轨道上滑动且始终位于导轨间的辐向磁场中（水平轨道固定），其所经过位置的磁感应强度大小均为0.1T（线圈中电流产生的磁场忽略不计）。单刀双掷开关S开始与1接通，恒流源与线圈相接，线圈带动模型飞机从静止开始一起做匀加速直线运动，经过1.0s的时间，飞机达到起飞速度并与线圈脱离，此时S掷向2，同时对线圈施加合适的外力F（未知），使线圈做匀减速直线运动，又经过2.0s的时间，线圈速度减为0。已知：恒流源提供的电流大小为100A，线圈匝数为100匝，线圈直径m，模型飞机的质量为15kg，线圈总质量5kg，线圈总电阻2.0，定值电阻，不计摩擦力和空气阻力。以下说法正确的是（　　） A. 模型飞机的起飞速度大小为50m/s B. 线圈减速过程的加速度大小为20 C. 将飞机起飞时刻作为0时刻，线圈运动方向为正方向，则减速过程中外力F随时间t变化的关系式为（0≤t≤2s） D. 线圈减速过程通过电阻的电荷量为50C 【答案】ACD 【解析】A．对模型飞机和线圈整体，由牛顿第二定律 其中 解得，故A正确，B错误； B．线圈做匀减速直线运动，又经过2.0s的时间，线圈速度减为0，由 解得，故B错误； C．减速过程对线圈由牛顿第二定律，， 解得外力F随时间t变化的关系式为（0≤t≤2s），故C正确； D．线圈减速过程根据动量定理，， 解得，故D正确。 故选 ACD。 考点五 地磁场问题 典例1．（2025·湖北省黄石市第二中学·一模）在A地，悬挂一个边长为0.2m的正方形单匝导体线框，如图所示，ad边固定在东西方向的转轴上，线框总电阻为2Ω。起始时刻线框平面处于水平面内的位置1，释放后线框沿顺时针方向转动，t时刻到达竖直平面内的位置2，只考虑地磁场。已知某同学用手机测得A地的地磁场分布情况如下，求： Bx/μT By/μT Bz/μT -21 0 -21 （1）从位置1转动到位置2的过程，通过线框平面abcd磁通量的最大值； （2）线框在位置2时，cd边内感应电流的方向； （3）从位置1转动到位置2的过程，线框中平均感应电流的大小。 【答案】（1） （2）c→d （3）0 【解析】 【小问1详解】 在A地，地磁场的大小为 则可得从位置1转动到位置2的过程，通过线框平面abcd磁通量的最大值为 【小问2详解】 根据楞次定律，感应电流的方向为 【小问3详解】 从位置1转动到位置2的过程，线框中磁通量的变化量为 根据法拉第电磁感应定律，可得线框中产生的平均感应电动势 所以，可知从位置1转动到位置2的过程，线框中平均感应电流的大小 跟踪训练1．（2025·四川省攀枝花市·二模）宇宙中无时无刻都有大量的有害射线向地球射来，地球的磁场可以有效地改变这些射线中大多数带电粒子的运动方向，使之不能到达地面。若一束α射线从赤道正上方沿竖直方向射向地球，在地磁场的作用下该束射线会朝哪个方向偏移？（　　） A. 东 B. 南 C. 西 D. 北 【答案】A 【解析】地球的磁场由南向北，当带正电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时，根据左手定则可以判断粒子的受力的方向为向东，所以粒子将向东偏转。 故选A。 1．（2025·河南省郑州市登封市·一模）关于磁场的下述说法中，正确的是（　　） A. 磁极之间的相互作用是通过磁场发生的 B. 看不见、摸不着的磁场不是客观存在的 C. 只有磁体周围才存在磁场 D. 地球周围不存在磁场 【答案】A 【解析】A．磁场对放入其中的磁体一定有磁场力作用，磁极之间相互作用是通过磁场发生的，故A正确； B．磁场是客观存在的一种物质，虽然看不见，摸不着，但可通过小磁针来体现其存在，故B错误； CD．在整个地球周围空间中都有磁场的存在。在磁体的周围，磁场比较强，可以很明显的表现出来，离磁体远的地方，磁场比较弱，不容易表现出来，所以不是只有磁体周围才存在磁场，故CD错误。 故选A。 2．（2025·江苏省南京市·二模）如图，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向的夹角均为θ，仅改变下列某一个条件，能使θ变大的情形是（　　） A. 棒中的电流变大 B. 两悬线等长变短 C. 金属棒质量变大 D. 磁感应强度变小 【答案】A 【解析】对棒分析可知 则要使θ变大，可以使棒中的电流I变大，减小棒的质量m，增大磁感应强度B；改变悬线长度不影响θ大小。 故选A。 3．（2025·江苏省宿迁市·三模）门窗防盗报警装置的电路图如图所示，闭合开关S1，磁铁M靠近干簧管SA，继电器线圈K通电，开关S2自动与a接通，LED二极管发光；继电器线圈K断电时，S2自动与b接通，蜂鸣器H报警。若门窗打开，磁铁M远离干簧管SA，则（　　） A. 二极管不发光，蜂鸣器报警 B. 二极管不发光，蜂鸣器不报警 C. 二极管发光，蜂鸣器报警 D. 二极管发光，蜂鸣器不报警 【答案】A 【解析】若门窗打开，磁铁M远离干簧管SA，继电器线圈K断电，S2自动与a断开，二极管断电熄灭，S2自动与b接通，蜂鸣器H报警。A正确，BCD错误。 故选A。 4．（2025·山东省淄博市·一模）如图所示，恒定电流流过边长为的水平放置的正方形导线，O点为正方形的中心，P点位于O点正上方且，每条导线在P点的磁感应强度大小均为，则P点的磁感应强度大小为（　　） A. 0 B. C. D. 【答案】D 【解析】 根据图中几何关系结合安培定则，可知两相互平行导线在P点产生的磁感应强度方向的夹角为，如图所示 则两相互平行导线在P点产生的合磁感应强度大小为 方向竖直向上；则正方形导线在P点的磁感应强度大小为 故选D。 5．（2025·新疆维吾尔自治区·二模）如图所示，水平导轨间距为L=0.5m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量为m=1kg，电阻R0=1Ω，与导轨接触良好；电源电动势E=5V，内阻r=0.5Ω，电阻R=1Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B=5T，方向垂直于ab，与导轨平面成α=37°角，取重力加速度g=10m/s2，ab处于静止状态。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）ab受到的安培力大小； （2）ab受到的静摩擦力大小。 【答案】（1）5N （2）3N 【解析】 【小问1详解】 由闭合电路的欧姆定律可得，通过ab的电流，方向由a到b； 所以ab受到的安培力大小为 【小问2详解】 ab受力如图所示 根据平衡条件得 6． （2025·浙江省北斗星盟·三模）单位为J/s的物理量是（　　） A. 电功率 B. 磁感应强度 C. 磁通量 D. 电场强度 【答案】A 【解析】焦耳为能量单位，秒是时间单位。写成对应的表达式为。由可知，单位为的物理量是功率。 故选A。 7．（2025·北京市东城区·一模）超导材料温度低于临界温度时，具有“零电阻效应”和“完全抗磁性”。“完全抗磁性”即处于超导态的超导体内部的磁感应强度为零。实际上，处于超导态的超导体因材料的杂质、缺陷等因素也具有一定的电阻值，只是电阻值非常小。通常采用“持续电流法”来测量超导体在超导状态下的阻值，测量装置如图（a）所示。将超导体做成一个闭合圆环，放入圆柱形磁铁产生的磁场中（磁铁与超导环共轴），用液氮进行冷却，进入超导态。撤去磁铁，超导环中会有电流产生。“持续电流法”是根据一段时间内的电流衰减情况计算超导体的电阻，通常情况下经过几十天的观测，仪器均未测量出超导环中电流的明显衰减。某次实验中，用如图（a）所示的霍尔元件（大小不计）测量超导环轴线上某处的磁感应强度，测量数据如图（b）所示，区域Ⅳ中磁场变化是因为液氮挥发导致超导体没有浸没在液氮中。已知实验室环境中的磁感应强度约为，且方向沿超导环轴线方向。下列说法正确的是（　　） A. 区域Ⅰ中磁场是超导环中电流产生的磁场与磁铁磁场的矢量叠加的结果 B. 区域Ⅱ中的磁场迅速减小的原因是材料处于非超导态 C. 区域Ⅲ中超导环中电流在测量处产生的磁场的磁感应强度大小约 D. 撤磁铁时，超导环中感应电流在测量处的磁场与磁铁在该处的磁场方向相反 【答案】C 【解析】A．区域Ⅰ中磁场是磁铁磁场与环境磁场矢量叠加的结果，故A错误； B．区域Ⅱ中的磁场迅速减小的原因撤去磁铁后磁场迅速减小，导致超导环中出现感应磁场，所以逐渐减小，并非是材料处于非超导态，故B错误； C．区域Ⅲ中磁感应强度约为，实验室环境中的磁感应强度约为，且沿着超导环轴线方向，区域Ⅲ中超导环中电流在测量处产生的磁场的磁感应强度大小约为 故C正确； D．根据楞次定律（增反减同）可知撤磁铁时，超导环中感应电流在测量处的磁场与磁铁在该处的磁场方向相同，故D错误。 故选C。 8．（2025·山西、陕西、宁夏、青海四省区·二模）如图所示，是半径为的圆周上等间距的四个点，是圆心，在三点各固定一通电直导线，电流大小均为，方向均垂直纸面向里，已知每条直导线在点产生的磁感应强度大小均为，通电直导线在点产生磁场的磁感应强度与导线中的电流成正比。下列说法正确的是（　　） A. 点的磁感应强度方向由指向 B. 点的磁感应强度大小为 C. 若再在点放置一根直导线，导线中通有垂直纸面向里、大小为的电流，则点的磁感应强度为0 D. 若再在点放置一根直导线，导线中通有垂直纸面向外、大小为的电流，则点的磁感应强度大小为 【答案】C 【解析】AB． 两处的电流在 点产生的合磁感应强度为 0，则 点的磁感应强度等于 处的电流产生的磁感应强度，即 点的磁感应强度大小为 ，由右手螺旋定则可知， 点的磁感应强度方向由 O指向 ，故AB错误； C．若再在 点放置一根直导线，导线中通有垂直纸面向里、大小为 的电流，其在O点产生的磁感应强度与C在O点产生的磁感应强度等大反向，故 点的磁感应强度为 0，故C正确； D．若再在 点放置一根直导线，导线中通有垂直纸面向外、大小为 的电流，其在O点产生的磁感应强度大小为2B0，方向O直向D，则 点的磁感应强度大小为 ，故D错误。 故选C。 9．（2025·广东省揭阳市·一模）如图所示，纸面内电流大小相等的通电直导线ab平行放置，与导线垂直的虚线与导线交于AB，O为AB的中点，下列说法正确的是（　　） A. ab间有相互的斥力 B. AB间O点处的磁感应强度最大 C. 若将一小磁针放在OB之间某处，小磁针N极受力垂直纸面向内 D. 若将一小磁针放在A点左侧，小磁针N极受力垂直纸面向外 【答案】D 【解析】考查安培定则与左手定则的应用，掌握矢量的合成法则，理解同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，注意与同种电荷相斥，异种电荷相吸区别开来． 【详解】A项：根据安培定则与左手定则，可知，同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，因此ab间有相互的吸引力，故A错误； B项：根据安培定则，与矢量的合成法则，AB间O点处的磁感应强度为零，故B错误； C项：若将一小磁针放在OB之间某处，依据安培力与矢量的合成法则，可知，OB之间某处磁场方向垂直纸面向外，那么小磁针N极受力垂直纸面向外，故C错误； D项：同理，当将一小磁针放A点左侧，可知，在A点左侧磁场方向垂直向外，那么小磁针N极受力垂直纸面向外，故D正确． 故选D． 10．（2025·浙江省金华市义乌市·三模）下列物理量中是标量，且其单位用国际制基本单位表示正确的是（　　） A. 动量 N·t B. 安培力 kg·m·s-2 C. 重力势能 kg·m2·s-2 D. 电动势 V·m 【答案】C 【解析】A．动量是矢量，动量用国际单位制单位用基本单位表示为，故A错误； B．安培力是矢量，安培力用国际单位制单位用基本单位表示为kg·m·s-2，故B错误； C．重力势能是标量，重力势能用国际单位制单位用基本单位表示为kg·m2·s-2，故C正确； D．电动势是标量，用国际单位制单位用基本单位表示为，故D错误。 故选C。 1． （2025·四川省达州市·二模）如图所示，A、C、D是三个垂直于纸面的长直导线，O为A、C连线的中点，CD垂直CA且CD=CO，现在A中通入垂直纸面向外、大小为I1的恒定电流时，O点的磁感应强度大小为B；再在D中通入垂直于纸面、大小为I2的恒定电流时，O点的磁感应强度大小也为B，方向沿OC方向。已知通电直导线周围磁场磁感应强度大小与电流I和距离r的关系为k为常数），则下列说法正确的是（　　） A. D中的电流方向垂直纸面向外，且 B. D中的电流方向垂直纸面向里，且 C. 若C中再通入垂直纸面向外电流I1，O点的磁感应强度大小为2B D. 若C中再通入垂直纸面向外电流I1，O点的磁感应强度大小为 【答案】D 【解析】AB．在A中通入垂直纸面向外、大小为I1的恒定电流时，在O点的磁感应强度大小为B，由安培定则可知方向垂直AC向上；再在D中通入垂直于纸面、大小为I2的恒定电流时，O点的磁感应强度大小也为B，方向沿OC方向，由安培定则可知D中的电流方向垂直纸面向外，如图 则 由，，解得 所以D中的电流方向垂直纸面向外，且，故AB错误； CD．若C中通入垂直纸面向外电流I1，导线C在O点的磁感应强度大小为，方向垂直于AC向下，由于A和D直导线在O处的合磁感应强度大小为B，方向沿OC方向，则O点的磁感应强度大小为，故D正确，C错误。 故选D。 2．（2025·重庆市巴蜀中学·三模）如图，固定的光滑绝缘转动轴两端通过等长的不可伸长轻质软导线连接并悬挂长为、质量为的细导体棒，空间存在辐向分布磁场(方向已标出)，保证导体棒移动过程中磁场方向总是垂直于导体棒，导体棒所在处的磁感应强度大小均为，开始时导体棒静止在最低点。现给导体棒通电流，若仅通过改变导体棒中的电流大小，使导体棒由最低点缓慢移动到悬线呈水平状态，则在这个过程中（　　） A. 导体棒中电流方向为由指向 B. 导体棒中电流应逐渐变大 C. 悬线对导体棒的拉力一直增大 D. 安培力对导体棒不做功 【答案】B 【解析】A．导体棒受安培力偏左，由左手定则可判断，导体棒中电流方向为由a指向b，故A错误； BC．由受力分析可知，安培力始终与悬线拉力垂直，根据平衡条件有， 因在该过程中悬线与竖直方向的夹角变大，故T变小，变大，电流I变大，故B正确，C错误； D．由题知，在整过程重力做负功，拉力不做功，且导体棒缓慢移动，即动能变化量为零，根据动能定理 解得 可知安培力做正功，故D错误。 故选B。 3．（2025·福建省福州第一中学·一模）（多选）奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电与磁间存在着密切的联系。安培受到启发，提出了著名的“分子电流假说”，他认为在原子、分子等物质微粒的内部存在着一环形电流——分子电流。分子电流使每个物质微粒都成为微小磁体，它的两侧相当于两个磁极。现以最简单的氢原子为例，氢原子由一个质子构成原子核和一个绕其做圆周运动的电子组成，且知质子与电子的电量均为，电子的轨道半径为、质量为，静电力常量为，则（　　） A. 氢原子分子电流的大小为 B. 氢原子分子电流的大小为 C. 图示氢原子的“北极”垂直纸面向外 D. 图示氢原子的“北极”垂直纸面向里 【答案】BC 【解析】AB．电子绕质子做圆周运动，库仑力提供向心力，即 又因电流的定义式为，而，可得氢原子分子电流的大小 故A错误，B正确； CD． 由“右手螺旋定则”可知，图示氢原子的“北极”垂直纸面向外，注意四指应沿逆时针方向，因为是“电子”，故C正确，D错误。 故选BC 4．（2026·河北省衡水市枣强中学·第四次调研考试）如图所示，在磁感应强度大小为的匀强磁场中（图中未画出），相距为l的两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置。两导线均通有方向垂直于纸面向里、大小相等的电流时，纸面内与两导线距离均为l的a点处磁感应强度为零。b点与a点关于PQ连线对称。下列说法正确的是（ ） A. 匀强磁场的方向平行于PQ向右 B. P的电流在a点处磁场的磁感应强度大小为 C. 将P中的电流方向反向，PQ连线中点磁场方向垂直PQ向上 D. 将Q中的电流方向反向时，b点的磁感应强度大小为 【答案】D 【解析】AB．对 a 点的磁场分析如图甲所示 设P 和Q在a点产生的磁场的磁感应强度大小均为B，当P和Q中的电流都垂直于纸面向里时，根据安培定则可知，P在a点产生的磁场的磁感应强度方向为水平向右偏下30°, Q在a点产生的磁场的磁感应强度方向为水平向右偏上30°，由矢量的平行四边形法则可知两者在a点产生的合磁场的磁感应强度大小为 方向水平向右，所以匀强磁场的方向为水平向左；因a点的磁感应强度大小为零，故 解得 故AB错误； C．将P中的电流方向反向，P、Q在PQ连线中点产生的磁场大小相等，方向垂直PQ向上，匀强磁场水平向左，所以PQ连线中点磁场方向为斜左上方，故C错误； D．将Q中的电流方向反向时，P在b点产生的磁场的磁感应强度方向为水平向左偏下30°, Q在a点产生的磁场的磁感应强度方向为水平向右偏下30°，如下图所示。 根据平行四边形定则得b点的磁感应强度为 故D正确 故选D。 1．（2025年湖北卷第4题）如图所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，放置一通电圆线圈，圆心为O点，线圈平面与磁场垂直。在圆线圈的轴线上有M和N两点，它们到O点的距离相等。已知M点的总磁感应强度大小为零，则N点的总磁感应强度大小为（ ） A. 0 B. B C. 2B D. 3B 【答案】A 【解析】由右手螺旋定则及对称性可知，环形电流在N点产生的磁场，磁感应强度与M点等大同向。由于M点磁感应强度为零，由矢量合成法则可知环境中匀强磁场与M点磁场等大反向，即匀强磁场与N点的磁场等大反向，N点的磁感应强度为0。 故选A。 2．（2025年江苏卷第3题）某“冰箱贴”背面的磁性材料磁感线如图所示，下列判断正确的是（ ） A. a点的磁感应强度大于b点 B. b点的磁感应强度大于c点 C. c点的磁感应强度大于a点 D. a、b、c点的磁感应强度一样大 【答案】B 【解析】磁感线越密集的地方磁感线强度越大，故可知。 故选B。 3．（2024年1月浙江卷第4题）磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和d为磁场中的四个点。下列说法正确的是（　　） A. 图示左侧通电导线受到安培力向下 B. a、b两点的磁感应强度相同 C. 圆柱内的磁感应强度处处为零 D. c、d两点的磁感应强度大小相等 【答案】A 【解析】A．由左手定则可知，图示左侧通电导线受到安培力向下，选项A正确； B．a、b两点的磁感应强度大小相同，但是方向不同，选项B错误； C．磁感线是闭合的曲线，则圆柱内的磁感应强度不为零，选项C错误； D．因c点处的磁感线较d点密集，可知 c点的磁感应强度大于d点的磁感应强度，选项D错误。 故选A。 4．（2023年江苏卷第2题）如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B．L形导线通以恒定电流I，放置在磁场中．已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行．该导线受到的安培力为（ ） A. 0 B. BIl C. 2BIl D. 【答案】C 【解析】因bc段与磁场方向平行，则不受安培力；ab段与磁场方向垂直，则受安培力为 Fab=BI∙2l=2BIl 则该导线受到的安培力为2BIl。 故选C。 5. （2023年辽宁卷第2题）安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为和、电流大小分别为I1和I₂的平行直导线间距为r时，相互作用力的大小可以表示为。比例系数k的单位是（　　） A. kg·m/（s²·A） B. kg·m/（s²·A²） C. kg·m²/（s³·A） D. kg·m²/（s³·A³） 【答案】B 【解析】根据题干公式整理可得 代入相应物理量单位可得比例系数k的单位为 故选B。 6．（2023年北京卷第19题） 2022年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁撬”，创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度纪录。一种两级导轨式电磁推进的原理如图所示。两平行长直金属导轨固定在水平面，导轨间垂直安放金属棒。金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨接触良好，电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一导轨流回，图中电源未画出。导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B与电流i的关系式为（k为常量）。金属棒被该磁场力推动。当金属棒由第一级区域进入第二级区域时，回路中的电流由I变为。已知两导轨内侧间距为L，每一级区域中金属棒被推进的距离均为s，金属棒的质量为m。求： （1）金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小F； （2）金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比； （3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小v。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）由题意可知第一级区域中磁感应强度大小为 金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小为 （2）根据牛顿第二定律可知，金属棒经过第一级区域的加速度大小为 第二级区域中磁感应强度大小为 金属棒经过第二级区域时受到安培力的大小为 金属棒经过第二级区域的加速度大小为 则金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比为 （3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后，根据动能定理可得 解得金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小为 7．（2023年海南卷第17题）如图所示，U形金属杆上边长为，质量为，下端插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里匀强磁场。 （1）若插入导电液体部分深，闭合电键后，金属杆飞起后，其下端离液面高度，设杆中电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大； （2）若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度，通电时间，求通过金属杆截面的电荷量。 【答案】（1），4.17A；（2）0.085C 【解析】（1）对金属杆，跳起的高度为，竖直上抛运动由运动学关系式 解得 通电过程金属杆收到的安培力大小为 由动能定理得 解得 （2）对金属杆，通电时间，由动量定理有 由运动学公式 通过金属杆截面的电荷量 联立解得 8．（2023年福建卷第6题）（多选）地球本身是一个大磁体，其磁场分布示意图如图所示。学术界对于地磁场的形成机制尚无共识。一种理论认为地磁场主要源于地表电荷随地球自转产生的环形电流。基于此理论，下列判断正确的是（ ） A. 地表电荷为负电荷 B. 环形电流方向与地球自转方向相同 C. 若地表电荷的电量增加，则地磁场强度增大 D. 若地球自转角速度减小，则地磁场强度增大 【答案】AC 【解析】A．根据右手螺旋定则可知，地表电荷为负电荷，故A正确； B．由于地表电荷负电荷，则环形电流方向与地球自转方向相反，故B错误； C．若地表电荷的电量增加，则等效电流越大，地磁场强度增大，故C正确； D．若地球自转角速度减小，则等效电流越小，地磁场强度减小，故D错误。 故选AC。 2 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $ 第31讲 磁场的性质及安培力 目录 考情探究 知识梳理 探究核心考点 考点一 磁感应强度的叠加、对比 考点二 安培力的分析、计算 考点三 安培力作用下的平衡问题 考点四 安培力作用下的动力学问题 考点五 地磁场问题 三阶突破训练 基础过关 能力提升 真题感知 一、5年真题考点分布 5年考情 考题示例 考点分析 关联考点 2025年湖北卷，第4题 2025年江苏卷，第3题 2021年全国甲卷，第3题 2021年浙江卷，第15题 磁感应强度的叠加、对比 2024年浙江1月卷，第4题2023年江苏卷，第2题 2023年辽宁卷，第2题 2022年浙江1月卷，第3题 安培力的分析、计算 磁感应强度的对比 2022年全国甲卷，第12题2022年湖南卷，第3题 2021年广东卷，第5题 2021年江苏卷，第5题 安培力作用下的平衡问题 受力平衡 2023年北京卷，第19题 2023年海南卷，第17题 2022年湖北卷，第11题 安培力作用下的动力学问题 匀变速直线运动规律 牛顿第二定律 动能定理 动量定理 2023年福建卷，第6题 2022年全国乙卷，第5题 地磁场问题 二、命题规律及备考策略 【命题规律】本讲内容是新高考卷的常考内容。本类试题主要考查磁感应强度的叠加，对电磁场的认识，安培力的分析、计算，安培力作用下的平衡问题及动力学问题。这部分内容经常与电磁感应进行综合。 【备考策略】1.理解、掌握磁感应强度的物理意义、大小计算、方向判断。 2.能进行磁感应强度的叠加。 3.熟悉磁感线的特点。 4.掌握安培力的大小计算、方向判断。 5.会熟练解决安培力作用下的平衡问题与动力学问题。 6.熟悉电磁场。 【命题预测】本讲内容是新高考卷的必考内容，单独考查时一般以选择题形式出现。 一、安培定则　磁场的叠加 1．磁场、磁感应强度 (1)磁场的基本性质 磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用． (2)磁感应强度 ①物理意义：描述磁场的强弱和 ． ②定义式：B＝(通电导线 磁场)． ③方向：小磁针静止时 极所指的方向． ④单位：特斯拉，符号为T. ⑤矢量：合成时遵循平行四边形定则． 2．磁感线的特点 (1)磁感线上某点的 方向就是该点的磁场方向． (2)磁感线的疏密程度定性地表示磁场的强弱． (3)磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N极． (4)同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切． (5)磁感线是假想的曲线，客观上并不存在． 3．几种常见的磁场 (1)条形磁体和蹄形磁体的磁场(如图所示) (2)电流的磁场 直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场 安培定则 立体图 纵截面图 (3)匀强磁场 磁场中各点的磁感应强度的大小 、方向 ，磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线． (4)地磁场 ①地磁的N极在地理南极附近，S极在地理北极附近，磁感线分布如图所示． ②在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度相等，且方向水平向北． ③地磁场在南半球有竖直向上的分量，在北半球有竖直向下的分量． 二、安培力的分析与计算 1．安培力的大小 F＝IlBsin θ(其中θ为 ) (1)磁场和电流垂直时：F＝BIl. (2)磁场和电流 时：F＝0. 2．安培力的方向 安培力既垂直于B，也垂直于I，即垂直于B与I决定的平面． 左手定则判断： (1)伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内． (2)让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向． (3)拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向． 3．安培力公式F＝BIl的应用条件 (1)I与B垂直． (2)l是指有效长度． 弯曲通电导线的有效长度l等于连接导线两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端． 三、判断安培力作用下导体的运动情况的五种方法 电流元法 分割为电流元安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向 特殊位置法 在特殊位置→安培力方向→运动方向 等效法 根据同极相斥、异极相吸判断作用力的方向进而判断运动方向 结论法 两平行直线电流在相互作用中，无转动趋势，同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势 转换研究对象法 先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力 四、安培力作用下的平衡和加速问题 解题思路： (1)选定研究对象． (2)受力分析时，变立体图为平面图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，安培力的方向F安⊥B、F安⊥I.如图所示： 考点一 磁感应强度的叠加、对比 典例1．（2025·四川省成都市新津中学·一模）如图所示，恒定电流流过边长为的水平放置的正方形导线，O点为正方形的中心，P点位于O点正上方且，每条导线在P点的磁感应强度大小均为，则P点的磁感应强度大小为（　　） A. 0 B. C. D. 典例2．（2025·北京市北京大学附属中学·三模）安培对物质具有磁性的解释可以用如图所示的情景来表示，那么（　　） A. 甲图代表了被磁化的铁棒的内部情况 B. 乙图代表了被磁化的铁棒的内部情况 C. 磁体在高温环境下磁性不会改变 D. 磁体在高温环境下磁性会加强 典例3．（2025·湖南省长沙麓山国际实验学校·二模）某兴趣小组利用磁敏电阻设计了一款测量磁感应强度大小的磁场测量仪，其中磁敏电阻的阻值随磁感应强度的变化规律如图甲所示，磁场测量仪的工作原理电路图如图乙所示，提供的器材有： A.磁敏电阻（工作范围为） B.电源（电动势为，内阻很小） C.电流表（量程为，内阻不计） D.电阻箱（最大阻值为） E.定值电阻（阻值为） F.定值电阻（阻值为） G.开关，导线若干 （1）电路连接：按照图乙所示连接实验电路，定值电阻应选用_____（填“”或“”）。 （2）按下列步骤进行调试： ①闭合开关，将电阻箱调为，然后将开关向_____（填“”或“”）端闭合，将电流表此时指针对应的刻度线标记为1.5T； ②逐步减小电阻箱的阻值，按照图甲将电流表的“电流”刻度线标记为对应的“磁感应强度”值； ③将开关向另一端闭合，测量仪即可正常使用。 （3）用调试好的磁场测量仪进行测量，当电流表的示数为时，待测磁场的磁感应强度为_____（结果保留两位有效数字）。 （4）使用一段时间后，由于电源的电动势略微变小，内阻明显变大，这将导致磁感应强度的测量结果_____（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 跟踪训练1．（2025·湖北省武汉二中·一模）（多选）如图甲与乙所示为安装在某特高压输电线路上的一个六分裂阻尼间隔棒，图丙为其简化图。间隔棒将六根平行长直导线分别固定在正六边形的顶点a、b、c、d、e、f上，O为正六边形的中心。已知通电长直导线周围的磁感应强度B大小与电流I，距离r的关系式为（式中k为常量）。设a、b间距为L，当a、c、e三根导线通有垂直纸面向内，b、d、f三根导线通有垂直纸面向外，大小均为的电流时，其中a处导线对b处导线的安培力大小为，则（　　） A. a导线所受安培力的合力大小为 B. a导线所受安培力的合力方向沿Oa，由O指向a C. b、c、e、f四根导线在O处所产生磁感应强度的矢量和大小为 D. b、c、e、f四根导线在O处所产生磁感应强度的矢量和方向为垂直于ad连线向左 跟踪训练2．（2025·广东省深圳市龙岗区华中师范大学附属中学·三模）如图所示，空间有磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），水平放置一根通电长直导线。已知a、b、c、d是以直导线为圆心的圆周上的四等分点，其中b、d位于竖直直径上，且a点的磁感应强度大小为0。下列说法正确的是（ ） A. 匀强磁场的方向竖直向下 B. b点的磁感应强度大小为 C. c点的磁感应强度大小为 D. 通电导线在d点的磁感应强度方向水平向右 跟踪训练3．（2025·甘肃省兰州市·一模）如图所示，半径为R的刚性圆形线框悬挂在弹簧测力计下端，通有adcba方向的电流，开始时与匀强磁场边界AB相切。现将线圈沿竖直方向缓慢上提，提起高度为0.4R时弹簧测力计的读数为F，提起高度为R时弹簧测力计的读数为2F，提升过程中电流大小恒为I。则磁感应强度大小为（　　） A. B. C. D. 考点二 安培力的分析、计算 典例1．（2025·江苏省常州市前黄高级中学·二模）一闭合的轻质弹性柔软三角形通电线圈的三个顶点a、b、c用绝缘钉子固定在水平绝缘桌面上，一刚性长金属棒MN固定放置在如图所示的位置，金属棒和三角形线圈中的电流方向均已标出。已知金属棒中的电流远大于线圈中的电流，则稳定后三角形线圈的大致形状可能是（　　） A. B. C. D. 典例2．（2025·山西省晋城市·二模）如图所示，弯曲金属棒ACDE固定在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，金属棒所在平面与磁场垂直，AC段为半径为r的四分之一圆弧，CDE段为半径为r的半圆弧，A、C、D、E为正方形的四个顶点，给金属棒通入恒定电流I，则整个金属棒受到的安培力大小为（　　） A. B. C. D. 跟踪训练1．（2025·四川省成都市石室中学·一模）《大国重器Ⅲ》节目介绍了GIL输电系统的三相共箱技术，如图甲所示，三根超高压输电线缆平行且间距相等。截面图如图乙所示，截面圆心构成正三角形，上方两根输电线缆A、B圆心连线水平，某时刻A输电线缆中电流方向垂直于纸面向外、B输电线缆中电流方向垂直于纸面向里、电流大小均为，下方C输电线缆中电流方向垂直于纸面向外、电流大小为，如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. A、B输电线缆相互吸引 B. 正三角形中心O处磁感应强度方向水平向左 C. A输电线缆所受安培力方向斜向左下方，与水平方向的夹角为60° D. C输电线缆所受安培力方向平行输电线缆A、B圆心连线向左 跟踪训练2．（2025·福建省莆田市·三模）如图所示，粗细均匀的“L”型金属棒用绝缘细线和悬吊，静止在垂直于平面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为部分水平，长为部分竖直，长为。给金属棒通入大小为、方向从到的恒定电流，同时给金属棒施加一个外力，使金属棒仍处于原静止状态，则加在金属棒上外力的最小值为（　　） A. B. C. D. 考点三 安培力作用下的平衡问题 典例1．（2025·甘肃省白银市第八中学·三模）（多选）如图所示，两根等长的长直导体棒、用绝缘细线悬挂在天花板上，并均通以恒定电流。稳定时细线与竖直方向的夹角分别为、，已知、均平行于且到悬挂轴线的距离相等，忽略其他通电导线对、的作用力。下列说法正确的是（　　） A. 、电流方向相同 B. 、电流方向相反 C. 、质量之比为 D. 、质量之比为 典例2．（2025·东北三省四市教研联合体·二模）一个足够长的绝缘半圆柱体固定在水平面上，整个空间中加有沿半圆柱体半径向内的辐向磁场，半圆柱体表面处的磁感应强度大小均为B，一根长度为L、质量为m、粗细可忽略的导体棒A紧靠在半圆柱体底端静止，其截面如图所示。在导体棒A中通入方向垂直于纸面向外的变化电流，使导体棒A沿半圆柱体从底端缓慢向上滑动，导体棒A受到半圆柱体的摩擦力是导体棒A对半圆柱体的压力的k倍。在导体棒A从底端缓慢滑动到顶端的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 当时，导体棒A中的电流先变大再变小 B. 当时，导体棒A所受的支持力与安培力合力先变大再变小 C. 当时，导体棒A所受重力与安培力的合力一直变大 D. 当时，导体棒A所受安培力一直变大 跟踪训练1．（2025·甘肃省·二模）如图所示，在水平地面上固定一个由永磁铁制成的、足够高的电磁槽，电磁槽中存在由内向外的均匀辐向磁场（俯视图）。将一个材料相同、粗细均匀的金属圆环套在电磁槽中间的铁芯上（俯视图、纵截面图），金属圆环单位长度的质量为，单位长度的电阻为，半径为。现将金属圆环从电磁槽底端某一位置以初速度竖直向上抛出，发现经过一段时间后，圆环以的速度匀速落回抛出点。运动过程中，圆环始终在磁场区域内，且圆环平面始终保持水平，环心始终在铁芯轴线上，忽略空气阻力，重力加速度为。求： （1）金属圆环所在位置处磁感应强度的大小； （2）从抛出到落回抛出点过程中，金属圆环中产生的焦耳热； （3）从抛出到落回抛出点过程中，金属圆环运动总时间。 跟踪训练2．（2025·河北省保定市·一模）如图甲所示，两根长为夹角为的光滑导轨M、N一端固定在地面上，另一端与电动势为的电源连接，两根导轨形成倾角为的斜面，有匀强磁场垂直斜面。质量为足够长的导体棒P平行于斜面底端放置，垂直斜面的视图如图乙所示，导体棒可静止在导轨的任意位置。已知两导轨的电阻与长度成正比，总电阻均为，与电源连接处靠得很近但彼此绝缘，不计电路其余部分的电阻，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 磁场方向垂直斜面向上 B. 导体棒静止在导轨的不同位置时，电流保持不变 C. 导体棒静止在导轨的不同位置时，导轨对导体棒的作用力不同 D. 匀强磁场的磁感应强度为 考点四 安培力作用下的动力学问题 典例1．（2025·云南省丽江市第一高级中学·二模）如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一倾角为α的光滑绝缘斜面上，导轨间距为L，电阻忽略不计且足够长，以宽度为d的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度为B，另有一长为2d的绝缘杆将一导体棒和一边长为d（d＜L）的正方形线框连在一起组成的固定装置，总质量为m，导体棒中通有大小恒为I的电流．将整个装置置于导轨上，开始时导体棒恰好位于磁场的下边界处．由静止释放后装置沿斜面向上运动，当线框的下边运动到磁场的上边界MN处时装置的速度恰好为零，重力加速度为g （1）求刚释放时装置加速度的大小； （2）求这一过程中线框中产生的热量； （3）之后装置将向下运动，然后再向上运动，经过若干次往返后，最终整个装置将在斜面上作稳定的往复运动．求稳定后装置运动的最高位置与最低位置之间的距离。 典例2．（2025·陕西省西安中学·一模）将一节五号干电池的负极放在强磁铁上，强磁铁产生磁场的磁感线如图所示。将一矩形金属框与该电池组成闭合回路，在安培力作用下，线框发生转动，这样就构成一台简易“电动机”，下列说法正确的是（　　） A. 图中强磁铁下端为N极 B. 从上向下看，图中金属框将逆时针转动 C. 调转磁极，再次接入后金属框将反向转动 D. 电池消耗的电能全部转化为金属框的动能 跟踪训练1．（2025·广东省广州市·一模）（多选）无人机电磁弹射技术的原理简化如图：两根固定、水平平行放置的弹射轨道处于方向竖直向上的匀强磁场中，与机身相连的金属牵引杆ab垂直静置在轨道上。ab杆通上恒定电流后做匀加速运动，到轨道末端时，无人机脱离金属杆起飞。忽略一切阻力，若（　　） A. 仅将电流大小变为两倍，则无人机起飞速度变为原来两倍 B. 仅将电流大小变两倍，则无人机起飞动能变为原来两倍 C. 仅将磁感应强度变为两倍，则无人机起飞速度变为原来两倍 D. 仅将磁感应强度变为两倍，则无人机起飞动能变为原来两倍 跟踪训练2．（2025·辽宁省丹东市·二模）（多选）舰载机电磁弹射是现在航母最先进的弹射技术，我国在这一领域已经达到世界先进水平。图为某实验小组模拟弹射系统的简单原理图，模型飞机上的动子（题中未画出）与圆形线圈绝缘并连接在一起，线圈带动动子可在水平轨道上滑动且始终位于导轨间的辐向磁场中（水平轨道固定），其所经过位置的磁感应强度大小均为0.1T（线圈中电流产生的磁场忽略不计）。单刀双掷开关S开始与1接通，恒流源与线圈相接，线圈带动模型飞机从静止开始一起做匀加速直线运动，经过1.0s的时间，飞机达到起飞速度并与线圈脱离，此时S掷向2，同时对线圈施加合适的外力F（未知），使线圈做匀减速直线运动，又经过2.0s的时间，线圈速度减为0。已知：恒流源提供的电流大小为100A，线圈匝数为100匝，线圈直径m，模型飞机的质量为15kg，线圈总质量5kg，线圈总电阻2.0，定值电阻，不计摩擦力和空气阻力。以下说法正确的是（　　） A. 模型飞机的起飞速度大小为50m/s B. 线圈减速过程的加速度大小为20 C. 将飞机起飞时刻作为0时刻，线圈运动方向为正方向，则减速过程中外力F随时间t变化的关系式为（0≤t≤2s） D. 线圈减速过程通过电阻的电荷量为50C 考点五 地磁场问题 典例1．（2025·湖北省黄石市第二中学·一模）在A地，悬挂一个边长为0.2m的正方形单匝导体线框，如图所示，ad边固定在东西方向的转轴上，线框总电阻为2Ω。起始时刻线框平面处于水平面内的位置1，释放后线框沿顺时针方向转动，t时刻到达竖直平面内的位置2，只考虑地磁场。已知某同学用手机测得A地的地磁场分布情况如下，求： Bx/μT By/μT Bz/μT -21 0 -21 （1）从位置1转动到位置2的过程，通过线框平面abcd磁通量的最大值； （2）线框在位置2时，cd边内感应电流的方向； （3）从位置1转动到位置2的过程，线框中平均感应电流的大小。 跟踪训练1．（2025·四川省攀枝花市·二模）宇宙中无时无刻都有大量的有害射线向地球射来，地球的磁场可以有效地改变这些射线中大多数带电粒子的运动方向，使之不能到达地面。若一束α射线从赤道正上方沿竖直方向射向地球，在地磁场的作用下该束射线会朝哪个方向偏移？（　　） A. 东 B. 南 C. 西 D. 北 1．（2025·河南省郑州市登封市·一模）关于磁场的下述说法中，正确的是（　　） A. 磁极之间的相互作用是通过磁场发生的 B. 看不见、摸不着的磁场不是客观存在的 C. 只有磁体周围才存在磁场 D. 地球周围不存在磁场 2．（2025·江苏省南京市·二模）如图，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向的夹角均为θ，仅改变下列某一个条件，能使θ变大的情形是（　　） A. 棒中的电流变大 B. 两悬线等长变短 C. 金属棒质量变大 D. 磁感应强度变小 3．（2025·江苏省宿迁市·三模）门窗防盗报警装置的电路图如图所示，闭合开关S1，磁铁M靠近干簧管SA，继电器线圈K通电，开关S2自动与a接通，LED二极管发光；继电器线圈K断电时，S2自动与b接通，蜂鸣器H报警。若门窗打开，磁铁M远离干簧管SA，则（　　） A. 二极管不发光，蜂鸣器报警 B. 二极管不发光，蜂鸣器不报警 C. 二极管发光，蜂鸣器报警 D. 二极管发光，蜂鸣器不报警 4．（2025·山东省淄博市·一模）如图所示，恒定电流流过边长为的水平放置的正方形导线，O点为正方形的中心，P点位于O点正上方且，每条导线在P点的磁感应强度大小均为，则P点的磁感应强度大小为（　　） A. 0 B. C. D. 5．（2025·新疆维吾尔自治区·二模）如图所示，水平导轨间距为L=0.5m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量为m=1kg，电阻R0=1Ω，与导轨接触良好；电源电动势E=5V，内阻r=0.5Ω，电阻R=1Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B=5T，方向垂直于ab，与导轨平面成α=37°角，取重力加速度g=10m/s2，ab处于静止状态。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）ab受到的安培力大小； （2）ab受到的静摩擦力大小。 6． （2025·浙江省北斗星盟·三模）单位为J/s的物理量是（　　） A. 电功率 B. 磁感应强度 C. 磁通量 D. 电场强度 7．（2025·北京市东城区·一模）超导材料温度低于临界温度时，具有“零电阻效应”和“完全抗磁性”。“完全抗磁性”即处于超导态的超导体内部的磁感应强度为零。实际上，处于超导态的超导体因材料的杂质、缺陷等因素也具有一定的电阻值，只是电阻值非常小。通常采用“持续电流法”来测量超导体在超导状态下的阻值，测量装置如图（a）所示。将超导体做成一个闭合圆环，放入圆柱形磁铁产生的磁场中（磁铁与超导环共轴），用液氮进行冷却，进入超导态。撤去磁铁，超导环中会有电流产生。“持续电流法”是根据一段时间内的电流衰减情况计算超导体的电阻，通常情况下经过几十天的观测，仪器均未测量出超导环中电流的明显衰减。某次实验中，用如图（a）所示的霍尔元件（大小不计）测量超导环轴线上某处的磁感应强度，测量数据如图（b）所示，区域Ⅳ中磁场变化是因为液氮挥发导致超导体没有浸没在液氮中。已知实验室环境中的磁感应强度约为，且方向沿超导环轴线方向。下列说法正确的是（　　） A. 区域Ⅰ中磁场是超导环中电流产生的磁场与磁铁磁场的矢量叠加的结果 B. 区域Ⅱ中的磁场迅速减小的原因是材料处于非超导态 C. 区域Ⅲ中超导环中电流在测量处产生的磁场的磁感应强度大小约 D. 撤磁铁时，超导环中感应电流在测量处的磁场与磁铁在该处的磁场方向相反 8．（2025·山西、陕西、宁夏、青海四省区·二模）如图所示，是半径为的圆周上等间距的四个点，是圆心，在三点各固定一通电直导线，电流大小均为，方向均垂直纸面向里，已知每条直导线在点产生的磁感应强度大小均为，通电直导线在点产生磁场的磁感应强度与导线中的电流成正比。下列说法正确的是（　　） A. 点的磁感应强度方向由指向 B. 点的磁感应强度大小为 C. 若再在点放置一根直导线，导线中通有垂直纸面向里、大小为的电流，则点的磁感应强度为0 D. 若再在点放置一根直导线，导线中通有垂直纸面向外、大小为的电流，则点的磁感应强度大小为 9．（2025·广东省揭阳市·一模）如图所示，纸面内电流大小相等的通电直导线ab平行放置，与导线垂直的虚线与导线交于AB，O为AB的中点，下列说法正确的是（　　） A. ab间有相互的斥力 B. AB间O点处的磁感应强度最大 C. 若将一小磁针放在OB之间某处，小磁针N极受力垂直纸面向内 D. 若将一小磁针放在A点左侧，小磁针N极受力垂直纸面向外 10．（2025·浙江省金华市义乌市·三模）下列物理量中是标量，且其单位用国际制基本单位表示正确的是（　　） A. 动量 N·t B. 安培力 kg·m·s-2 C. 重力势能 kg·m2·s-2 D. 电动势 V·m 1． （2025·四川省达州市·二模）如图所示，A、C、D是三个垂直于纸面的长直导线，O为A、C连线的中点，CD垂直CA且CD=CO，现在A中通入垂直纸面向外、大小为I1的恒定电流时，O点的磁感应强度大小为B；再在D中通入垂直于纸面、大小为I2的恒定电流时，O点的磁感应强度大小也为B，方向沿OC方向。已知通电直导线周围磁场磁感应强度大小与电流I和距离r的关系为k为常数），则下列说法正确的是（　　） A. D中的电流方向垂直纸面向外，且 B. D中的电流方向垂直纸面向里，且 C. 若C中再通入垂直纸面向外电流I1，O点的磁感应强度大小为2B D. 若C中再通入垂直纸面向外电流I1，O点的磁感应强度大小为 2．（2025·重庆市巴蜀中学·三模）如图，固定的光滑绝缘转动轴两端通过等长的不可伸长轻质软导线连接并悬挂长为、质量为的细导体棒，空间存在辐向分布磁场(方向已标出)，保证导体棒移动过程中磁场方向总是垂直于导体棒，导体棒所在处的磁感应强度大小均为，开始时导体棒静止在最低点。现给导体棒通电流，若仅通过改变导体棒中的电流大小，使导体棒由最低点缓慢移动到悬线呈水平状态，则在这个过程中（　　） A. 导体棒中电流方向为由指向 B. 导体棒中电流应逐渐变大 C. 悬线对导体棒的拉力一直增大 D. 安培力对导体棒不做功 3．（2025·福建省福州第一中学·一模）（多选）奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电与磁间存在着密切的联系。安培受到启发，提出了著名的“分子电流假说”，他认为在原子、分子等物质微粒的内部存在着一环形电流——分子电流。分子电流使每个物质微粒都成为微小磁体，它的两侧相当于两个磁极。现以最简单的氢原子为例，氢原子由一个质子构成原子核和一个绕其做圆周运动的电子组成，且知质子与电子的电量均为，电子的轨道半径为、质量为，静电力常量为，则（　　） A. 氢原子分子电流的大小为 B. 氢原子分子电流的大小为 C. 图示氢原子的“北极”垂直纸面向外 D. 图示氢原子的“北极”垂直纸面向里 4．（2026·河北省衡水市枣强中学·第四次调研考试）如图所示，在磁感应强度大小为的匀强磁场中（图中未画出），相距为l的两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置。两导线均通有方向垂直于纸面向里、大小相等的电流时，纸面内与两导线距离均为l的a点处磁感应强度为零。b点与a点关于PQ连线对称。下列说法正确的是（ ） A. 匀强磁场的方向平行于PQ向右 B. P的电流在a点处磁场的磁感应强度大小为 C. 将P中的电流方向反向，PQ连线中点磁场方向垂直PQ向上 D. 将Q中的电流方向反向时，b点的磁感应强度大小为 1．（2025年湖北卷第4题）如图所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，放置一通电圆线圈，圆心为O点，线圈平面与磁场垂直。在圆线圈的轴线上有M和N两点，它们到O点的距离相等。已知M点的总磁感应强度大小为零，则N点的总磁感应强度大小为（ ） A. 0 B. B C. 2B D. 3B 2．（2025年江苏卷第3题）某“冰箱贴”背面的磁性材料磁感线如图所示，下列判断正确的是（ ） A. a点的磁感应强度大于b点 B. b点的磁感应强度大于c点 C. c点的磁感应强度大于a点 D. a、b、c点的磁感应强度一样大 3．（2024年1月浙江卷第4题）磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和d为磁场中的四个点。下列说法正确的是（　　） A. 图示左侧通电导线受到安培力向下 B. a、b两点的磁感应强度相同 C. 圆柱内的磁感应强度处处为零 D. c、d两点的磁感应强度大小相等 4．（2023年江苏卷第2题）如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B．L形导线通以恒定电流I，放置在磁场中．已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行．该导线受到的安培力为（ ） A. 0 B. BIl C. 2BIl D. 5. （2023年辽宁卷第2题）安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为和、电流大小分别为I1和I₂的平行直导线间距为r时，相互作用力的大小可以表示为。比例系数k的单位是（　　） A. kg·m/（s²·A） B. kg·m/（s²·A²） C. kg·m²/（s³·A） D. kg·m²/（s³·A³） 6．（2023年北京卷第19题） 2022年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁撬”，创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度纪录。一种两级导轨式电磁推进的原理如图所示。两平行长直金属导轨固定在水平面，导轨间垂直安放金属棒。金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨接触良好，电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一导轨流回，图中电源未画出。导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B与电流i的关系式为（k为常量）。金属棒被该磁场力推动。当金属棒由第一级区域进入第二级区域时，回路中的电流由I变为。已知两导轨内侧间距为L，每一级区域中金属棒被推进的距离均为s，金属棒的质量为m。求： （1）金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小F； （2）金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比； （3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小v。 7．（2023年海南卷第17题）如图所示，U形金属杆上边长为，质量为，下端插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里匀强磁场。 （1）若插入导电液体部分深，闭合电键后，金属杆飞起后，其下端离液面高度，设杆中电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大； （2）若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度，通电时间，求通过金属杆截面的电荷量。 8．（2023年福建卷第6题）（多选）地球本身是一个大磁体，其磁场分布示意图如图所示。学术界对于地磁场的形成机制尚无共识。一种理论认为地磁场主要源于地表电荷随地球自转产生的环形电流。基于此理论，下列判断正确的是（ ） A. 地表电荷为负电荷 B. 环形电流方向与地球自转方向相同 C. 若地表电荷的电量增加，则地磁场强度增大 D. 若地球自转角速度减小，则地磁场强度增大 2 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $