1.4整数乘法运算定律推广到小数 （同步练习）-2025-2026学年 五年级数学上册 人教版

人教版 五年级数学上册 整数乘法运算定律推广到小数 基础篇 1. 填一填。 （1）整数乘法的运算定律有：乘法( )律、乘法( )律、乘法( )律。这些定律对于小数乘法( )。 （2）根据乘法运算定律填空： ① 2.5×0.48 = 0.48×( )(运用乘法______律) ② (1.25×0.8)×0.9 = 1.25×(______×______) (运用乘法______律) ③ (4.3 + 5.7)×0.6 = 4.3×0.6 + 5.7×0.6 (运用乘法______律) ④ 3.6×0.25×4 = 3.6×(0.25×4)，这样计算的依据是( )，结果是( )。 2. 判断。 （1）整数乘法的交换律只适用于整数，不适用于小数。( ) （2）3.5×(10 + 0.1)= 3.5×10 + 0.1 = 35.1 ( ) （3）0.25×3.2 = 0.25×4×0.8 = 1×0.8 = 0.8 ( ) （4）1.25×0.8×0.4 = 1.25×0.4 + 0.8×0.4 ( ) 3. 直接写出得数。 0.25×4 = 　　 1.25×8 = 　　 0.4×5 = 　　 2.5×0.4 = 1.25×0.8 = 　　 0.125×80 = 　　 3.6×0.5 = 　　 0.2×50 = 4. 用简便方法计算下面各题。 ① 2.5×0.37×0.4 　　　 ② 1.25×3.2×2.5 提高篇 1. 基础应用题 （1）学校食堂每天需要购买0.8千克的青菜，每千克青菜3.5元，一周（按5天计算）购买青菜一共需要多少钱？ （2）一本笔记本售价2.4元，王老师要给班级45名同学每人买一本，带100元够吗？（用简便方法计算并判断） （3）一个长方形花坛，长4.5米，宽2.8米。给这个花坛的四周围上栅栏，栅栏的长度是多少米？如果每平方米种3.2株月季，这个花坛一共能种多少株月季？ 2. 用简便方法计算下面各题。（每题5分，共15分） ① 1.8×9.9 + 0.18 　　　 ② 0.65×202 　　　 ③ (0.4 + 40)×0.25 3. 进阶应用题（每题10分，共20分） （1）超市里每千克苹果售价5.8元，每千克香蕉售价4.2元。妈妈买了2.5千克苹果和2.5千克香蕉，一共需要花多少钱？（用简便方法计算） （2）一种长方形地砖，长0.8米，宽0.5米。某工地要铺100块这样的地砖，一共需要铺多少平方米的地面？ 拓展篇 1. 巧算下面各题。 ① 0.125×0.25×0.5×64 　　 　② 3.6×11.1 + 1.2×66.7 2. 综合应用题 （1）某运输公司运一批货物，每辆车每次运3.5吨，公司安排了4辆车，运了8次才把货物全部运完。这批货物一共有多少吨？如果每辆车每次的运输费是120元，运输这批货物一共需要支付多少运输费？（第一问用简便方法计算） （2）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶62.5千米，行驶了1.6小时后，距离乙地还有28.8千米。甲、乙两地之间的距离是多少千米？如果这辆汽车按原速度返回，需要多少小时才能到达甲地？ 整数乘法运算定律推广到小数(解析) 基础篇 1. 填一填 （1）交换、结合、分配；同样适用 （2）① 2.5；交换 ② 0.8、0.9；结合 ③ 分配 ④ 乘法结合律；3.6 2. 判断 （1）×（解析：整数乘法交换律对小数同样适用） （2）×（解析：正确计算应为3.5×10 + 3.5×0.1 = 35 + 0.35 = 35.35，漏用乘法分配律计算第二个加数） （3）√（解析：将3.2拆分为4×0.8，利用乘法结合律0.25×4=1，简化计算） （4）×（解析：原式为连乘，应利用乘法结合律，而非乘法分配律；正确计算：1.25×0.8×0.4 = 1×0.4 = 0.4） 3. 直接写出得数 0.25×4 = 1；1.25×8 = 10；0.4×5 = 2；2.5×0.4 = 1 1.25×0.8 = 1；0.125×80 = 10；3.6×0.5 = 1.8；0.2×50 = 10 4. 用简便方法计算 ① 2.5×0.37×0.4 = 2.5×0.4×0.37（运用乘法交换律） = 1×0.37 = 0.37 ② 1.25×3.2×2.5 = 1.25×(0.8×4)×2.5（将3.2拆分为0.8×4） = (1.25×0.8)×(4×2.5)（运用乘法结合律） = 1×10 = 10 提高篇 1. 基础应用题 （1）解：每天购买青菜费用：0.8×3.5 = 2.8（元） 一周（5天）费用：2.8×5 = 14（元） 或简便计算：0.8×3.5×5 = 0.8×(3.5×5) = 0.8×17.5 = 14（元） 答：一周购买青菜一共需要14元。 （2）解：45本笔记本总价：2.4×45 简便计算：2.4×45 = (2 + 0.4)×45 = 2×45 + 0.4×45 = 90 + 18 = 108（元） 因为108＞100，所以带100元不够。 答：带100元不够。 （3）解：① 栅栏长度（长方形周长）：(4.5 + 2.8)×2 = 7.3×2 = 14.6（米） ② 花坛面积：4.5×2.8 = 12.6（平方米） 可种月季数量：12.6×3.2 = 40.32，由于株数为整数，实际可种40株（或根据题意保留一位小数则为40.3株，通常取整数40株） 答：栅栏长度是14.6米，一共能种40株月季（或40.3株，根据题目要求调整）。 2. 用简便方法计算 ① 1.8×9.9 + 0.18 = 1.8×9.9 + 1.8×0.1（将0.18转化为1.8×0.1，统一因数） = 1.8×(9.9 + 0.1)（运用乘法分配律） = 1.8×10 = 18 ② 0.65×202 = 0.65×(200 + 2)（将202拆分为200 + 2） = 0.65×200 + 0.65×2（运用乘法分配律） = 130 + 1.3 = 131.3 ③ (0.4 + 40)×0.25 = 0.4×0.25 + 40×0.25（运用乘法分配律） = 0.1 + 10 = 10.1 3. 进阶应用题 （1）解：方法一：分别计算苹果和香蕉费用再相加 苹果费用：5.8×2.5 = 14.5（元） 香蕉费用：4.2×2.5 = 10.5（元） 总价：14.5 + 10.5 = 25（元） 方法二：简便计算（运用乘法分配律） 总价 = (5.8 + 4.2)×2.5 = 10×2.5 = 25（元） 答：一共需要花25元。 （2）解：一块地砖面积：0.8×0.5 = 0.4（平方米） 100块地砖总面积：0.4×100 = 40（平方米） 或简便计算：0.8×0.5×100 = 0.8×(0.5×100) = 0.8×50 = 40（平方米） 答：一共需要铺40平方米的地面。 拓展篇 1. 巧算下面各题 ① 0.125×0.25×0.5×64 = 0.125×0.25×0.5×(8×4×2)（将64拆分为8×4×2，匹配小数因数简化计算） = (0.125×8)×(0.25×4)×(0.5×2)（运用乘法结合律） = 1×1×1 = 1 ② 3.6×11.1 + 1.2×66.7 = 1.2×3×11.1 + 1.2×66.7（将3.6转化为1.2×3，统一因数） = 1.2×33.3 + 1.2×66.7 = 1.2×(33.3 + 66.7)（运用乘法分配律） = 1.2×100 = 120 2. 综合应用题 （1）解：① 货物总吨数： 简便计算：3.5×4×8 = 3.5×(4×8) = 3.5×32 = 112（吨） ② 运输费：每辆车每次120元，4辆车运8次 总运输费：120×4×8 = 120×32 = 3840（元） 答：这批货物一共有112吨，运输这批货物一共需要支付3840元运输费。 （2）解：① 甲、乙两地距离：已行驶路程 + 剩余路程 已行驶路程：62.5×1.6 = 100（千米） 总距离：100 + 28.8 = 128.8（千米） ② 返回时间：总距离÷速度 返回时间：128.8÷62.5 = 2.0608（小时） 答：甲、乙两地之间的距离是128.8千米，返回需要2.0608小时。 1 学科网（北京）股份有限公司 $