期末专题：高频应用题（专项训练） -2025-2026学年五年级上册数学 北京版

期末专题：高频应用题 目录概览 题型1 小数乘法应用题 题型2 小数除法应用题 题型3平行四边形、梯形和三角形的应用 题型4 用方程解决应用题 题型5鸡兔同笼应用题 题型演练 题型1 小数乘法应用题 1．客车和货车从相距329千米的A、B两城出发，相向而行，货车先从B城出发，1.5小时后客车才从A城出发，又经过2.5小时与货车相遇。客车每小时行58千米，货车每小时行多少千米？ 2．光明小学花样跳绳社团有48人，学校准备为社团的每个成员安排一条跳绳。王老师负责购买跳绳，他发现商店里这款跳绳正在促销，原来每条跳绳9.6元，现在“买二送一”。王老师买这些跳绳实际需付多少元？ 3．张阿姨在永辉超市购买了3.25千克苹果，每千克8.50元。张阿姨应付多少钱？ 4．每少用1千克洗衣粉，大约可节省0.28千克标准煤，相应减排0.72千克二氧化碳。陈红家12月份少用2.5千克洗衣粉，相应减排多少千克二氧化碳？ 5．学校电工李师傅购进一批电线，第一次用去这批电线的一半少7.6米，第二次又用去剩下电线的一半多9.8米，还剩24.2米。这批电线一共有多少米？ 6．某地打固定电话每次前3分钟内收费0.24元，超过3分钟的部分每分钟收费0.12元（不足1分钟，按1分钟计算）。妈妈有一次通话10分12秒，她这次通话的费用是多少元？ 7．有资料显示，邛海是四川省第二大天然湖泊，它的面积比雷波马湖的面积的4倍还多0.96平方千米，雷波马湖的面积约是7.5平方千米。邛海的面积约是多少平方千米？ 8．王阿姨去超市买菜，土豆每千克2.8元，她买了1.5千克。王阿姨需要付多少钱？ 9．树林不仅可以美化环境，还可以净化空气。1公顷松柏林每天分泌杀菌素24千克，32.5公顷松柏林一个月（30天）分泌杀菌素多少吨？ 10．学校要对长方形操场进行改造，操场原来长85米、宽60米。改造后，长增加15米，宽增加到原来的1.1倍。改造后的操场面积比原来增加了多少平方米？若想给改造后的整个操场铺设塑胶，每平方米需8.5元，共需多少元？ 题型2 小数除法应用题 11．一个服装厂原来做一种儿童服装，每套用布2.5米，改进裁剪技术后，每套节省布0.2米。原来做460套服装的布，现在可以做多少套？ 12．学校积极开展“阳光体育1小时活动”，为了降低安全风险，规定：室外活动环境每人不得低于6.5平方米。学校操场长是100米，宽是50米，为了保证安全距离，这个操场最多同时容纳多少人进行体育活动？ 13．我区出租车的起步价是5元（3千米以内，含3千米），3千米以外每超过0.5千米加收0.9元（不足0.5千米按0.5千米计算）。张老师从学校乘出租车到区教委办事，行驶里程为8.2千米，张老师需付车费多少元？ 14．甲、乙两地相距288千米，一辆客车和一辆货车同时由甲地开往乙地，客车用了3.6时，货车用了4.5时。客车平均每时比货车快多少千米？ 15．小丽和小红去爬山，平均每小时走5千米，总共需要1.5小时能到达山顶。她们已经走了6千米，还要几小时能到达山顶？ 16．花店里有两种颜色的百合花，粉色的34.25元可以买5枝，红色的4枝27元。哪种颜色的百合花比较便宜？ 17．我国发射的世界首颗空间量子科学实验卫星“墨子号”的质量约为0.64吨。“神舟十九号”飞船的发射质量约比“墨子号”的12倍还多0.32吨。“神舟十九号”飞船的发射质量约为多少吨？ 18．某县为提高广大人才身体素质，激发人才创新创业活力，举行“智汇人才乐跑”比赛，全程6千米。跑完全程，李医生用了0.45小时，王教授比李医生多用了0.3小时。王教授跑1千米平均需要多长时间？ 19．据统计，某市人均每日产生生活垃圾1.2千克。照这样计算，一个居住人口为5000人的小区，如果用一辆载重2.5吨的清运车将一天产生的生活垃圾清运完，至少需要清运几次？ 20．张叔叔从云南移栽了一批可食用玫瑰，种在玻璃大棚里。 （1）如果每株玫瑰要施0.52千克复合肥，那么3.5千克复合肥最多可以施几株玫瑰？ （2）玫瑰开花后制作鲜花饼。现要把124枚鲜花饼装进盒子，每个包装盒能装6枚，至少需要几个包装盒？ 题型3平行四边形、梯形和三角形的应用 21．在一块底是15米，高是12米的平行四边形菜地种植番茄，一共收了1350千克番茄，平均每平方米菜地可收多少千克番茄？ 22．一块稻田的形状如图（单位：m），这块稻田的面积是多少公顷？ 23．学校小农场有一块平行四边形地，底是6米，高是2.4米。小农场社团的同学们打算种植西红柿，如果每棵西红柿占地0.2平方米，至少要准备多少棵西红柿苗？ 24．南阳市研学基地有一块种植园（如图），甲地种的是草莓，面积是45平方米，乙地种的是圣女果，种圣女果的面积是多少平方米？ 25．一块广告牌的形状是梯形，上底是8米，下底是13.8米，高是6米，如果要给这块广告牌刷油漆，每平方米用油漆0.6千克，共需多少千克油漆？ 26．爷爷家有一块上底是68.5米，下底是81.5米的梯形小麦田，平均每平方米收小麦0.7千克，共收小麦630千克。 （1）这块梯形小麦田的高是多少米？ （2）爷爷用最多可装70千克的口袋把这些小麦装运回家，每次只能运4袋。至少要多少次才能运完？ 27．广告公司制作一块三角形的广告牌，底是4米，高是5米，制作广告牌的材料每平方米20.5元，制作这个广告牌需要多少钱？ 28．校园的一角有一块三角形空地，底是36.5米，高是14米。同学们想把它开垦出来种上向日葵。如果每棵向日葵占地0.25平方米，这块地可种多少棵向日葵？ 29．有一块平行四边形菜地，底边长25.2米，高是20米。如果每平方米栽4株瓜苗，那么这块地共栽多少株瓜苗？ 30．农场有一块花圃计划种植郁金香（如图）。这块地的面积是多少平方米？（提示：同学们可以在图中画一画） 题型4 用方程解决应用题 31．那拉高速公路是世界上海拔最高的高速公路，全长295千米。甲车每小时行92千米，乙车每小时行88千米，甲、乙两车分别从这条公路的两端相向开出，甲车出发0.8小时后，乙车才开出。乙车开出几小时后与甲车相遇？（列方程解决） 32．李老师买了3支钢笔和8支圆珠笔，一共用了96.8元。一支钢笔的价格是一支圆珠笔价格的17.5倍，每支钢笔多少元？ 33．2024年我国高速铁路营业里程达4.7万千米，比2015年的2倍还多0.74万千米。2015年我国高速铁路营业里程是多少万千米？（用方程解答） 34．刘老师买了2个足球和6个篮球，一共花了600元，已知足球的单价是篮球的2倍，篮球和足球的单价各是多少元？ 35．甲、乙两地相距646千米，A、B两辆汽车同时从甲地开往乙地，要求到达乙地后立即原路返回。两车开出8小时后相遇，已知A汽车平均每小时行驶85千米，B汽车平均每小时行驶多少千米？（列方程解答） 36．甲、乙两艘轮船同时从A地出发开往B地。经过18小时后，甲船落后乙船57.6千米。甲船每小时行驶32.5千米，乙船每小时行驶多少千米？ 37．永州市双牌县茶林镇桐子坳（ào）村，以古银杏群落出圈，被誉为“中国银杏第一村”。甲、乙两辆客车同时从汽车西站出发开往桐子坳景区，0.5小时后，乙车比甲车多行驶3.5千米，乙车每小时行驶75千米，甲车每小时行驶多少千米？（列方程解答） 38．我国自主研制的超级计算机“太湖之光”的峰值运算速度为每秒12.5亿亿次，比美国超级计算机“Titan”的运算速度的7倍还多0.18亿亿次，“Titan”的运算速度是每秒多少亿亿次？ 39．甲、乙两辆汽车同时从相距420千米的两地相对开出，经过3.5小时相遇，甲车每小时行58千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解） 40．学校阅览室给学生订了98份刊物，学生刊物的份数比教师刊物的6倍还多2份。学校给教师订了多少份刊物？（列方程解） 题型5鸡兔同笼应用题 41．随州市某小学举行奥运知识竞赛，共30道题，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案是正确的。每答对一题得4分，答错或者不答每题扣2分。张丽同学最后得分是84分，她答对了多少道题？ 42．光明小学“绿色卫士”小分队16人参加植树活动。男生每人植5棵树，女生每人植3棵树，一共植了56棵树。光明小学“绿色卫士”小分队中男生有多少人？ 43．2020年新型冠状病毒肆虐全球，某市封城期间，为了保障蔬菜的供应，准备用8辆大、小卡车往城里运38吨蔬菜，大卡车每辆每次运6吨，小卡车每辆每次运4吨。大、小卡车各用几辆恰好能一次运完？（每辆车都装满） 44．一个停车场里停有电动三轮车和小轿车共18辆，合计61个车轮。电动三轮车和小轿车各有多少辆？（用喜欢的方式展示你的解题方法） 45．鸡兔同笼，共有100个头，250条腿，请问笼里鸡兔各几只？ 46．为庆祝中国共产党建党100周年，让学生进一步了解中国共产党的历史，某学校组织了一次党史知识竞赛。共有10道选择题，每道题答对得5分，答错或不答扣1分。 （1）小明答对了8道题，答错了2道题，他的总得分是（    ）分。 （2）李佳一共得了32分，她答对了几道题？答错或不答的有几道？（写清思路，分析原因） 第2页，共12页 第1页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1．46千米 【分析】根据题意可知，客车和货车从相距329千米的A、B两城相向而行，相遇时，客车行了2.5小时，每小时行58千米，根据“路程＝速度×时间”，所以客车行驶了58×2.5＝145（千米），货车行驶了329－145＝184（千米），货车总共行驶的时间为1.5＋2.5＝4（小时），再根据“速度＝路程÷时间”，用货车行驶的路程除以行驶的时间，即等于货车每小时行的路程。 【详解】（329－58×2.5）÷（2.5＋1.5） ＝（329－145）÷4 ＝184÷4 ＝46（千米/小时） 答：货车每小时行46千米。 2． 307.2元 【分析】这道题的关键是明确“买二送一”的规则，即花2条跳绳的钱能拿到3条跳绳。所以应先算出48条跳绳里有多少个这样的“3条组合”，再算出需要花钱买的跳绳数量，最后用单价乘购买数量得到实际花费。 【详解】买二送一即：（条），以3条为一组，只需付2条的钱。 （组） （条） （元） 答：王老师买这些跳绳实际需付307.2元。 3．27.63元 【分析】购买苹果的重量是3.25千克，苹果的单价是每千克8.50元，根据“单价×数量＝总价”，列式：8.50×3.25，计算出张阿姨应付多少钱。由于日常生活中，以元为单位，小数点后的第二个数字代表分，所以算出价格，保留两位小数。 【详解】8.50×3.25＝27.625≈27.63（元） 答：张阿姨应付27.63元钱。 4．1.8千克 【分析】由题意可知，陈红家12月份减排二氧化碳的质量＝少用1千克洗衣粉减排二氧化碳的质量×陈红家12月份少用洗衣粉的质量，即0.72×2.5，据此解答。 【详解】0.72×2.5＝1.8（千克） 答：相应减排1.8千克二氧化碳。 5．120.8米 【分析】先用24.2米加上9.8米，再乘2，计算出第一次用去后剩下的米数为：（24.2＋9.8）×2；再用第一次用去后剩下的米数减去7.6米，计算出这批电线的一半，再乘2计算出这批电线原来共有多少米；据此解答。 【详解】[（24.2＋9.8）×2－7.6]×2 ＝[34×2－7.6]×2 ＝[68－7.6]×2 ＝60.4×2 ＝120.8（米） 答：这批电线一共有120.8米。 6．1.2元 【分析】不足1分钟，按1分钟计算，妈妈有一次通话10分12秒，按11分计费。用11－3先求出超过3分钟的时间，乘对应收费标准（0.12元），再加上3分钟内的收费（0.12元）即可。 【详解】10分12秒看作11分； （11－3）×0.12＋0.24 ＝8×0.12＋0.24 ＝0.96＋0.24 ＝1.2（元） 答：她这次通话的费用是1.2元。 7．30.96平方千米 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用这个数×几，则邛海的面积＝雷波马湖的面积×4＋0.96平方千米，根据这个等量关系式列式解答。 【详解】7.5×4＋0.96 ＝30＋0.96 ＝30.96（平方千米） 答：邛海的面积约是30.96平方千米。 8． 4.2元 【分析】已知土豆的单价是每千克2.8元，购买的数量是1.5千克。根据总价、单价和数量之间的关系：总价＝单价×数量，应该用乘法计算。 【详解】2.8×1.5＝4.2（元） 答：王阿姨需要付4.2元。 9．23.4吨 【分析】用1公顷松柏林每天分泌杀菌素的重量×32.5公顷，求出32.5公顷松柏林每天分泌杀菌素的重量，再乘30，即可求出32.5公顷松柏林一个月分泌杀菌素的重量，最后根据1吨＝1000千克将单位化为吨即可。 【详解】24×32.5×30 ＝780×30 ＝23400（千克） 23400千克＝23.4吨 答：32.5公顷松柏林一个月分泌杀菌素23.4吨。 10．1500平方米；56100元 【分析】根据题意，长增加15米，用原来长＋15，求出改造后操场的长；改造后宽增加到原来的1.1倍，用原来宽×1.1，求出改造后操场的宽；再根据长方形面积＝长×宽，代入数据，求出改造后操场的面积和原来操场的面积，再用改造后操场的面积－原来操场的面积，即可解答；再用改造后操场的面积×8.5，即可求出需要的钱数。 【详解】（85＋15）×（60×1.1） ＝100×66 ＝6600（平方米） 85×60＝5100（平方米） 6600－5100＝1500（平方米） 6600×8.5＝56100（元） 答：改造后的操场面积比原来增加了1500平方米，共需56100元。 11．500套 【分析】根据题意，用原来每套用布的米数减去节省的米数，就是现在每套用布多少米。再用原来每套用的米数乘套数等于一共有多少米布。再用布的米数除以现在每套用布多少米，等于现在可以做多少套。 【详解】2.5－0.2＝2.3（米） 2.5×460÷2.3 ＝1150÷2.3 ＝500（套） 答：现在可以做500套。 12．769人 【分析】分析题目，先根据长方形的面积＝长×宽求出操场的面积，再用操场的面积除以室外活动环境每人不得低于的平方数即可，注意：结果要根据“去尾法”保留商的整数部分。 【详解】100×50＝5000（平方米） 5000÷6.5≈769（人） 答：这个操场最多同时容纳769人进行体育活动。 13．14.9元 【分析】先将行驶里程分为3千米内的起步价区间和3千米外的额外计费区间，总里程8.2千米减去3千米得超出的5.2千米，按“不足0.5千米按0.5千米算”的规则折算为5.5千米，再用5.5千米除以0.5千米算出加收次数，乘每次0.9元得到超出部分费用，最后将起步价5元与超出部分费用相加，得到总车费。 【详解】8.2－3＝5.2（千米） 题目规定不足0.5千米按0.5千米计算，5.2千米需向上折算为5.5千米。 超出部分的费用：5.5÷0.5×0.9 ＝11×0.9 ＝9.9（元） 总车费：5＋9.9＝14.9（元） 答：张老师需付车费14.9元。 14．16千米 【分析】根据路程＝速度×时间，用路程除以各自车辆的时间求出各自的速度，再作差即可。 【详解】288÷3.6－288÷4.5 ＝80－64 ＝16（千米） 答：客车平均每时比货车快16千米。 15． 0.3小时 【分析】已知平均每小时走5千米，总共需要1.5小时能到达山顶，根据路程＝速度×时间，可求出总路程；已经走了6千米，用总路程减去已经走的路程得到剩余的路程，根据时间＝路程÷速度，求出剩余路程所需的时间。 【详解】总路程：5×1.5＝7.5（千米） 剩余的路程：7.5－6＝1.5（千米） 1.5÷5＝0.3（小时） 答：还要0.3小时能到达山顶。 16．红色 【分析】分析题目，根据单价＝总价÷数量用除法分别算出粉色百合花和红色百合花一枝各是多少元，再把它们的单价进行比较即可解答。 【详解】34.25÷5＝6.85（元） 27÷4＝6.75（元） 6.85＞6.75 答：红色的百合花比较便宜。 17．8吨 【分析】根据题意，用“墨子号”的质量乘12加上0.32吨，就是“神舟十九号”飞船的发射质量。 【详解】0.64×12＋0.32 ＝7.68＋0.32 ＝8（吨） 答：“神舟十九号”飞船的发射质量约为8吨。 18．0.125小时 【分析】由题意可知，王教授比李医生多用了0.3小时，则王教授跑完全程用了（0.45＋0.3）小时，王教授跑1千米平均需要的时间＝王教授跑完全程用的时间÷全程的路程，即（0.45＋0.3）÷6，据此解答。 【详解】（0.45＋0.3）÷6 ＝0.75÷6 ＝0.125（小时） 答：王教授跑1千米平均需要0.125小时。 19．3次 【分析】某市人均每日产生生活垃圾1.2千克，5000人，每日产生的垃圾就是5000个1.2千克，用5000×1.2可算出这个小区一天产生多少千克垃圾，再根据1000千克＝1吨将得数换算成吨，因为清运车最多可载重2.5吨，用6除以2.5可算出需要多少次，要根据生活实际取近似数。 【详解】5000×1.2＝6000（千克）＝6吨 6÷2.5≈3（次） 答：至少需要清运3次。 20．（1）6株 （2）21个 【分析】（1）用复合肥的质量除以每株玫瑰要施的复合肥质量，结果用去尾法取整，即可求出最多可以施几株玫瑰。 （2）鲜花饼总共的枚数除以每个包装盒能装的枚数，结果用进一法取整，即可求出至少需要几个包装盒。 【详解】（1）3.5÷0.52≈6（株） 答：3.5千克复合肥最多可以施6株玫瑰。 （2）124÷6≈21（个） 答：至少需要21个包装盒。 21．7.5千克 【分析】分析题目，根据平行四边形的面积＝底×高求出菜地的面积，再用收的番茄总质量除以菜地的面积即可解答。 【详解】15×12＝180（平方米） 1350÷180＝7.5（千克） 答：平均每平方米菜地可收7.5千克番茄。 22．5公顷 【分析】据图可知：这个稻田可以分成一个底是200米，高是100米的三角形和一个上底是150米，下底是250米高是200米的梯形，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式分别求出三角形和梯形的面积，再相加即可求出稻田的面积，最后根据1公顷＝10000平方米把单位换算成公顷。 【详解】200×100÷2＋（150＋250）×200÷2 ＝20000÷2＋400×200÷2 ＝10000＋80000÷2 ＝10000＋40000 ＝50000（平方米） 50000平方米＝5公顷 答：这块稻田的面积是5公顷。 23．72棵 【分析】先计算平行四边形的面积，平行四边形面积＝底×高；西红柿苗的数量用总面积除以每棵西红柿占地面积即可。 【详解】6×2.4＝14.4（平方米） 14.4÷0.2＝72（棵） 答：至少要准备72棵西红柿苗。 24．108平方米 【分析】观察图形可知，三角形的高也是梯形的高，三角形的高＝面积×2÷底，即用45×2÷5即可算出三角形的高为18米；再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算出梯形的面积，即为种圣女果的面积是多少平方米。 【详解】45×2÷5 ＝90÷5 ＝18（米） （4＋8）×18÷2 ＝12×18÷2 ＝216÷2 ＝108（平方米） 答：种圣女果的面积是108平方米。 25．39.24千克 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可求得梯形的面积，再用其结果乘每平方米用油漆0.6千克，即可求得共需多少千克油漆。 【详解】（8＋13.8）×6÷2×0.6 ＝21.8×6÷2×0.6 ＝65.4×0.6 ＝39.24（千克） 答：共需39.24千克油漆。 26．（1）12米；（2）3次 【分析】（1）每平方米收小麦0.7千克，共收小麦630千克，用630÷0.7可算出这块小麦田的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此用面积×2再除以上底与下底的和可求出高； （2）最多可装70千克，每次只能运4袋，那么一次最多运70×4＝280（千克），用小麦的总质量除以280千克可算出需要运多少次，如果能整除，则商就是最少需要运的次数，如果有余数，则商＋1则是最少需要运的次数。 【详解】（1）630÷0.7＝900（平方米） 900×2÷（68.5＋81.5） ＝900×2÷150 ＝1800÷150 ＝12（米） 答：小麦田的高是12米。 （2）630÷（70×4） ＝630÷280 ＝2（次）……70（千克） 2＋1＝3（次） 答：至少要3次才能运完。 27．205元 【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出这个广告牌的面积，然后再乘每平方米的费用即可。 【详解】4×5÷2×20.5 ＝10×20.5 ＝205（元） 答：制作这个广告牌需要205元。 28．1022棵 【分析】先根据“”求出这块三角形空地的面积，这块地可以种向日葵的棵数＝这块三角形空地的面积÷每棵向日葵的占地面积，据此解答。 【详解】36.5×14÷2÷0.25 ＝511÷2÷0.25 ＝255.5÷0.25 ＝1022（棵） 答：这块地可种1022棵向日葵。 29．2016株 【分析】已知菜地是一个底为25.2米，高为20米的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，求出菜地的面积，再乘每平方米栽瓜苗的数量，即是这块地共栽瓜苗的数量。 【详解】25.2×20＝504（平方米） 504×4＝2016（株） 答：这块地共栽2016株瓜苗。 30．572平方米 【分析】 如图，这块地的面积＝梯形面积＋长方形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此列式解答。 【详解】（23＋31）×（20－8）÷2＋31×8 ＝54×12÷2＋31×8 ＝648÷2＋248 ＝324＋248 ＝572（平方米） 答：这块地的面积是572平方米。 31．1.23小时 【分析】先明确“甲车先行的路程＋乙车共同行驶的路程＝公路全长”的等量关系，设乙车开出x小时后相遇，再分别用92×0.8表示甲车先行的路程、（92＋88）x表示两车共同行驶的路程，结合总路程295千米列出方程，最后通过解方程求出x的值，即为乙车开出后相遇的时间。 【详解】解：设乙车开出小时后与甲车相遇。 92×0.8＋（92＋88）x＝295 73.6＋180x＝295 73.6＋180x－73.6＝295－73.6 180x＝221.4 180x÷180＝221.4÷180 x＝1.23 答：乙车开出1.23小时后与甲车相遇。 32．28元 【分析】根据题意可知，钢笔的单价×钢笔的支数＋圆珠笔的单价×圆珠笔的支数＝总共用的钱，设一支圆珠笔x元，则一支钢笔17.5x元，根据等量关系式列方程即可解答。 【详解】解：设一支圆珠笔x元，则一支钢笔17.5x元。 17.5x×3＋8x＝96.8 52.5x＋8x＝96.8 60.5x＝96.8 60.5x÷60.5＝96.8÷60.5 x＝1.6 17.5×1.6＝28（元） 答：每支钢笔28元。 33．1.98万千米 【分析】根据题意，设2015年我国高速铁路营业里程是x万千米，那么2x＋0.74等于2024年我国高速铁路营业里程，据此等量关系列出方程即可解答。 【详解】解：设2015年我国高速铁路营业里程是x万千米。 2x＋0.74＝4.7 2x＋0.74－0.74＝4.7－0.74 2x＝3.96 2x÷2＝3.96÷2 x＝1.98 答：2015年我国高速铁路营业里程是1.98万千米。 34．篮球的单价：60元；足球的单价：120元 【分析】分析题目，设篮球的单价是x元，则足球的单价是2x元，刘老师买了2个足球和6个篮球，一共花了600元，根据等量关系：足球的单价×足球的数量＋篮球的单价×篮球的数量＝花去的总钱数，列出方程为2x×2＋6x＝600，解出方程即可得到篮球的单价，再用篮球的单价乘2即可得到足球的单价。 【详解】解：设篮球的单价是x元，则足球的单价是2x元。 2x×2＋6x＝600 4x＋6x＝600 10x＝600 x＝600÷10 x＝60 60×2＝120（元） 答：篮球的单价是60元，足球的单价是120元。 35．76.5千米 【分析】根据题意可知，A、B两辆汽车同时从甲地开往乙地，两车开出8小时后相遇，其中一定有一辆车先到达乙地，然后返回与另一辆车相遇，故A、B两车相遇时行驶的路程和等于2个甲、乙两地之间的距离，即A、B两车的速度和×8＝甲、乙两地之间的距离×2，设B汽车平均每小时行驶x千米，根据等量关系式列方程解答即可。 【详解】解：设B汽车平均每小时行驶x千米。 （85＋x）×8＝646×2 85×8＋8x＝646×2 680＋8x＝1292 680＋8x－680＝1292－680 8x＝612 8x÷8＝612÷8 x＝76.5 答：B汽车平均每小时行驶76.5千米。 36．35.7千米 【分析】这是一道行程问题，用方程解答更好理解。根据题意，先建立等量关系：乙船18小时行的路程－甲船18小时行的路程＝57.6千米。再根据等量关系列出方程，如果设乙船速度是每小时x千米，18小时行的路程就是（18x）千米，甲船18小时行的路程是（32.5×18）千米，代入等量关系式解方程即可求出乙船速度。最后不要忘了检验一下。 【详解】解：设乙船每小时行驶x千米。 18x－32.5×18＝57.6 18x－585＝57.6 18x＝57.6＋585 18x＝642.6 18x÷18＝642.6÷18 x＝35.7 答：乙船每小时行35.7千米。 【点睛】 37．68千米 【分析】根据题意，乙车比甲车多行驶3.5千米，可列出等量关系式：乙车行驶的路程－甲车行驶的路程＝3.5，设甲车每小时行驶x千米，根据速度×时间＝路程，分别求出甲车和乙车行驶的路程，再根据等量关系式列方程求解即可。 【详解】解：设甲车每小时行驶x千米。 75×0.5－0.5x＝3.5 37.5－0.5x＝3.5 37.5－0.5x＋0.5x＝3.5＋0.5x 37.5＝3.5＋0.5x 3.5＋0.5x＝37.5 3.5＋0.5x－3.5＝37.5－3.5 0.5x＝34 0.5x÷0.5＝34÷0.5 x＝68 答：甲车每小时行驶68千米。 38．1.76亿亿次 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，设“Titan”的运算速度是每秒x亿亿次，根据“Titan”的运算速度×7＋0.18＝“太湖之光”的峰值运算速度，列出方程解答即可。 【详解】解：设“Titan”的运算速度是每秒x亿亿次。 7x＋0.18＝12.5 7x＋0.18－0.18＝12.5－0.18 7x＝12.32 7x÷7＝12.32÷7 x＝1.76 答：“Titan”的运算速度是每秒1.76亿亿次。 39． 62千米 【分析】已知总路程为420千米，相遇时间为3.5小时，甲车每小时行58千米，设乙车每小时行x千米。根据“速度和×相遇时间＝路程和”列出方程为（58＋x）×3.5＝420，根据等式的性质，方程两边同时除以3.5，再同时减去58求解出x的值，即为乙车的速度。据此解答。 【详解】解：设乙车每小时行x千米。 （58＋x）×3.5＝420 （58＋x）×3.5÷3.5＝420÷3.5 58＋x＝120 58＋x－58＝120－58 x＝62 答：乙车每小时行62千米。 40．16份 【分析】根据题意，设学校给教师订了x份刊物，根据数量关系式：教师刊物的份数×6＋2＝学生刊物的份数，列方程为6x＋2＝98，解方程即可得解。 【详解】解：设学校给教师订了x份刊物， 6x＋2＝98 6x＋2－2＝98－2 6x＝96 6x÷6＝96÷6 x＝16 答：学校给教师订了16份刊物。 41．24道 【分析】假设张丽全部答对，总得分30×4＝120（分），比实际得分多了120－84＝36（分），答对一道题得4分，答错或者不答每题扣2分，所以答对一道题和答错或不答题相差4＋2＝6（分），答错或不答的题目道数等于36÷6＝6（道），题目总数量减去答错或不答的题目数量即可得到答对了多少道题。 【详解】假设张丽全部答对，答错或不答的题目： （30×4－84）÷（4＋2） ＝（120－84）÷（4＋2） ＝36÷6 ＝6（道） 答对题目：30－6＝24（道） 答：她答对了24道题。 42．4人 【分析】假设全是男生植树，那么一共植了（16×5）棵树，比实际多种了（16×5－56）棵，已知一个男生比一个女生多种（5－3）棵树，根据除法的意义，用（16×5－56）÷（5－3）即可求出女生植的棵数，进而用总棵数减去女生植的棵数，即可求出男生植的棵数。 【详解】假设全是男生植树，则： 女生人数：（16×5－56）÷（5－3） ＝（80－56）÷（5－3） ＝24÷2 ＝12（人） 男生人数：16－12＝4（人） 答：光明小学“绿色卫士”小分队中男生有4人。 43．大客车3辆，小卡车5辆 【分析】假设8辆车都是大卡车，则应该运8×6＝48吨，实际要少运48－38＝10吨，因为每辆小卡车比大卡车少运6－4＝2吨，用实际要少运的吨数除以每辆小卡车比大卡车少运的吨数，即可求出有多少辆小卡车，进而求出大卡车的辆数。 【详解】（8×6－38）÷（6－4） ＝10÷2 ＝5（辆） 8－5＝3（辆） 答：大客车3辆，小卡车5辆。 【点睛】本题假设都是大卡车，关键是求出实际要少运多少吨，再除以每辆小卡车比大卡车少运的吨数，即可求出有多少辆小卡车，进而求出大卡车的辆数。也可以利用方程解答。 44．小轿车有7辆，则电动三轮车有11辆 【分析】一辆电动三轮车有3个轮子，一辆小轿车有4个轮子；由题意可知“电动三轮车的数量×每辆电动三轮车的轮子数＋小轿车的数量×每辆小轿车的轮子数＝总车轮数”，由此列方程解答即可。 【详解】解：设小轿车有x辆，则电动三轮车有（18－x）辆； 4x＋3（18－x）＝61 x＋54＝61 x＝7； 18－7＝11（辆）； 答：小轿车有7辆，则电动三轮车有11辆。 【点睛】解答本题的关键是要明确每辆电动三轮车和轿车各有多少个轮子，再根据等量关系式列方程解答。 45．鸡75只；兔25只 【分析】假设笼里面都是鸡，则应该有100×2＝200条腿，与实际相差250－200＝50条腿，一只兔看作鸡少4－2＝2条腿，所以兔有50÷2＝25只，鸡有100－25＝75只。 【详解】（250－100×2）÷（4－2） ＝50÷2 ＝25（只） 100－25＝75（只） 答：笼里兔有25只，鸡有75只。 【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，可以用假设法来求解。 46．（1）38；（2）7道；3道 【分析】（1）根据题意可知，用答对的数量×5－答错的数量×1即可求出小明的总得分。 （2）假设全答对，则应有（10×5）分，实际却有32分。这个差值是因为实际上答错一道或不答比答对一道少（5＋1）分，因此用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个（5＋1），就是答错或不答的题数。再用减法即可求出答对的数量。 【详解】（1）8×5－2×1 ＝40－2 ＝38（分） 他的总得分是38分。 （2）分析思路：假设全部答对，应得5×10＝50（分） 答错或不答一题扣1分，即不得分再扣1分，就是在假设的基础上每错一题扣： 5＋1＝6（分） 答错或不答题目： （50－32）÷6 ＝18÷6 ＝3（道） 答对题目：10－3＝7（道） 答：答对了7道，答错或不答有3道。 答案第2页，共19页 答案第1页，共19页 学科网（北京）股份有限公司 $