2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练习-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练习-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册 学号： 班级： 姓名： 一、单项选择题 1．在平直公路上，一辆汽车以 2 m/s2 的加速度从静止开始做匀加速直线运动，经过 4 s 汽车行驶的路程是（　　） A．6 m B．8 m C．12 m D．16 m 2．飞机着陆后匀减速滑行，它滑行的初速度大小是60 m/s，加速度的大小是3 m/s2，飞机着陆后滑行的距离为（　　） A．1 170 m B．600 m C．180 m D．20 m 3．一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移之比是（　　） A．1∶2∶3 B．12∶22∶32 C．13∶23∶33 D．1∶3∶5 4．做匀加速直线运动的物体位移随时间变化的函数关系是x＝（2t＋5t2） m，则它的初速度是（　　） A.0 B．1 m/s C．2 m/s D．5 m/s 5．一辆摩托车在平直公路上匀加速行驶，经过路旁两相邻电线杆时的速度分别是5 m/s和15 m/s，已知两相邻电线杆之间的距离是20 m.则摩托车的加速度是（　　） A.5 m/s2 B．0.5 m/s2 C．10 m/s2 D．2.5 m/s2 6．（2025·内蒙古赤峰期末）一汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的安全系统，系统以50 Hz的频率监视前方的交通状况．当车速v≤10 m/s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”（此过程可简化为匀减速直线运动）功能，使汽车避免与障碍物相撞．在上述条件下，该车在启动“全力自动刹车”后的加速度大小为4 m/s2，则该车应设计的安全距离最接近（　　） A．2.5 m B．12.5 m C．20 m D．25 m 二、多项选择题 7．（多选）如图是某司机在端午假期试驾小轿车在平直公路上运动25 s的速度随时间变化的图像，由图像可知（　　） A．小轿车在0～15 s内的位移为200 m B．小轿车在10～15 s内加速度为零 C．小轿车在10 s末运动方向发生改变 D．小轿车在4～9 s内的加速度大小大于16～24 s内的加速度大小 三、非选择题 8．“边路传中”是足球比赛中常用的战术，指攻方球员在与对方底线还有一定距离的边路位置，通过长传把球传向处于对方大禁区内或者是大禁区附近位置的同队球员的一种战术．某高校组织机器人足球赛，比赛中机器人甲、乙使用“边路传中”战术进攻．如图，甲在边线上的A点沿60°方向以2 m/s的速度踢出足球，足球做加速度大小为0.5 m/s2的匀减速直线运动，最远到达BC上的D点．足球被踢出的同时中线上的乙在B点由静止起步，沿BC方向加速冲向足球，想要在球门前接到足球并破门得分．已知BC与边界AE平行，A、E间的距离为6 m． 　 （1）求AD间的距离． （2）甲踢出足球的同时，守门员机器人丙由C点沿CD方向以0.25 m/s的速度匀速冲向D点，C、D间的距离为2 m，乙要想率先到达D点，其做匀加速直线运动的加速度至少为多大？ 9. 某汽车通过高速公路收费站ETC通道的v-t图像如图所示，汽车在ETC收费通道匀速行驶区内以6 m/s的速度匀速行驶，进入匀速行驶区前汽车做匀减速直线运动，出匀速行驶区后做匀加速直线运动．已知汽车减速时的加速度大小是加速时加速度大小的2倍，汽车在匀速行驶区内行驶时间为2 s，汽车从开始减速到匀加速结束共用时8 s，求： （1）汽车做减速运动的加速度大小； （2）汽车从开始减速到匀加速结束行驶的总路程. 10．2024年11月3日，杭州马拉松赛场上首次引入了四足机器人作为官方配速员（这就是马拉松比赛中俗称的“兔子”），为赛事增添了科技感和趣味性．工作人员对“兔子”的短程“试训”可视为由静止开始的匀加速直线运动、匀速直线运动和匀减速直线运动到停止的三个过程．其中在匀加速过程中运动了x1＝7.5 m，用时t1＝5 s；匀速运动的时间t2＝11 s；匀减速过程中的加速度大小a3＝0.5 m/s2.求： （1）“兔子”在加速过程中的加速度大小a1和最大速度v1； （2）“兔子”运动的总时间t和全程的平均速度. 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练习-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册 学号： 班级： 姓名： 一、单项选择题 1．在平直公路上，一辆汽车以 2 m/s2 的加速度从静止开始做匀加速直线运动，经过 4 s 汽车行驶的路程是（　　） A．6 m B．8 m C．12 m D．16 m 解析：由运动学公式x＝v0t＋at2，代入数据可得x＝16 m. 答案：D 2．飞机着陆后匀减速滑行，它滑行的初速度大小是60 m/s，加速度的大小是3 m/s2，飞机着陆后滑行的距离为（　　） A．1 170 m B．600 m C．180 m D．20 m 解析：飞机着陆后还要滑行的距离为x＝＝ m＝600 m. 答案：B 3．一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移之比是（　　） A．1∶2∶3 B．12∶22∶32 C．13∶23∶33 D．1∶3∶5 解析：根据x＝at2知，物体在前1 s内、前2 s内、前 3 s内的位移之比为1∶22∶32，故B正确． 答案：B 4．做匀加速直线运动的物体位移随时间变化的函数关系是x＝（2t＋5t2） m，则它的初速度是（　　） A.0 B．1 m/s C．2 m/s D．5 m/s 解析：根据题意，由匀变速直线运动位移与时间的关系x＝v0t＋at2，结合位移随时间变化的函数关系x＝（2t＋5t2） m可得，初速度为v0＝2 m/s，故选C. 答案：C 5．一辆摩托车在平直公路上匀加速行驶，经过路旁两相邻电线杆时的速度分别是5 m/s和15 m/s，已知两相邻电线杆之间的距离是20 m.则摩托车的加速度是（　　） A.5 m/s2 B．0.5 m/s2 C．10 m/s2 D．2.5 m/s2 解析：根据速度与位移的关系有＝2ax，得a＝ m/s2＝5 m/s2，故A正确． 答案：A 6．（2025·内蒙古赤峰期末）一汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的安全系统，系统以50 Hz的频率监视前方的交通状况．当车速v≤10 m/s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”（此过程可简化为匀减速直线运动）功能，使汽车避免与障碍物相撞．在上述条件下，该车在启动“全力自动刹车”后的加速度大小为4 m/s2，则该车应设计的安全距离最接近（　　） A．2.5 m B．12.5 m C．20 m D．25 m 解析：由题意，利用匀变速直线运动公式＝2ax，得＝2ax，将a＝－4 m/s2、v0＝10 m/s代入上式可得x＝12.5 m，则该车应设计的安全距离最接近12.5 m. 答案：B 二、多项选择题 7．（多选）如图是某司机在端午假期试驾小轿车在平直公路上运动25 s的速度随时间变化的图像，由图像可知（　　） A．小轿车在0～15 s内的位移为200 m B．小轿车在10～15 s内加速度为零 C．小轿车在10 s末运动方向发生改变 D．小轿车在4～9 s内的加速度大小大于16～24 s内的加速度大小 解析：v-t图像与t轴围成的面积代表位移，小轿车在0～15 s内的位移为200 m，故A正确；10～15 s内小轿车匀速运动，加速度为零，故B正确；0～25 s内小轿车始终未改变方向，故C错误；v-t图像斜率大小代表加速度大小，小轿车4～9 s内的加速度大小是2 m/s2，16～24 s内的加速度大小是，故D正确． 答案：ABD 三、非选择题 8．“边路传中”是足球比赛中常用的战术，指攻方球员在与对方底线还有一定距离的边路位置，通过长传把球传向处于对方大禁区内或者是大禁区附近位置的同队球员的一种战术．某高校组织机器人足球赛，比赛中机器人甲、乙使用“边路传中”战术进攻．如图，甲在边线上的A点沿60°方向以2 m/s的速度踢出足球，足球做加速度大小为0.5 m/s2的匀减速直线运动，最远到达BC上的D点．足球被踢出的同时中线上的乙在B点由静止起步，沿BC方向加速冲向足球，想要在球门前接到足球并破门得分．已知BC与边界AE平行，A、E间的距离为6 m． 　 （1）求AD间的距离． （2）甲踢出足球的同时，守门员机器人丙由C点沿CD方向以0.25 m/s的速度匀速冲向D点，C、D间的距离为2 m，乙要想率先到达D点，其做匀加速直线运动的加速度至少为多大？ 解析：（1）根据运动学公式得＝2a1lAD， 解得lAD＝4 m. 解析：（2）由几何关系得lBD＝lADcos 60°＋lAE， 机器人丙由C到D的时间t1＝， 机器人乙从B点静止开始匀加速运动加速度至少为a2， 根据位移与时间的关系得lBD＝， 联立解得a2＝0.25 m/s2. 答案：（1）4 m　 答案：（2）0.25 m/s2 9. 某汽车通过高速公路收费站ETC通道的v-t图像如图所示，汽车在ETC收费通道匀速行驶区内以6 m/s的速度匀速行驶，进入匀速行驶区前汽车做匀减速直线运动，出匀速行驶区后做匀加速直线运动．已知汽车减速时的加速度大小是加速时加速度大小的2倍，汽车在匀速行驶区内行驶时间为2 s，汽车从开始减速到匀加速结束共用时8 s，求： （1）汽车做减速运动的加速度大小； （2）汽车从开始减速到匀加速结束行驶的总路程. 解析：（1）根据题意可知，汽车匀减速和匀加速运动的总时间t1＝8 s－2 s＝6 s， 设减速运动时汽车的加速度大小为a，则加速运动时汽车的加速度大小为0.5a. 根据题意得＝t1， 其中v1＝18 m/s，v2＝6 m/s， 解得a＝6 m/s2. 解析：（2）汽车从开始减速到匀加速结束共行驶的路程为s＝＝84 m. 答案：（1）6 m/s2　 答案：（2）84 m 10．2024年11月3日，杭州马拉松赛场上首次引入了四足机器人作为官方配速员（这就是马拉松比赛中俗称的“兔子”），为赛事增添了科技感和趣味性．工作人员对“兔子”的短程“试训”可视为由静止开始的匀加速直线运动、匀速直线运动和匀减速直线运动到停止的三个过程．其中在匀加速过程中运动了x1＝7.5 m，用时t1＝5 s；匀速运动的时间t2＝11 s；匀减速过程中的加速度大小a3＝0.5 m/s2.求： （1）“兔子”在加速过程中的加速度大小a1和最大速度v1； （2）“兔子”运动的总时间t和全程的平均速度. 解析：（1）“兔子”在加速阶段由运动学公式得x1＝， 解得a1＝0.6 m/s2，又由v1＝a1t1得最大速度v1＝3 m/s. 解析：（2）由运动学公式得“兔子”在匀减速阶段运动的位移大小x3＝＝9 m， 又由v1＝t3得t3＝6 s，据题意可知匀速阶段的运动时间t2＝11 s， 则匀速运动阶段的位移x2＝v1t2＝33 m， 则“兔子”在整个“试训”过程的总位移x＝x1＋x2＋x3＝7.5 m＋33 m＋9 m＝49.5 m， 总时间t＝t1＋t2＋t3＝5 s＋11 s＋6 s＝22 s， 由运动学公式可知“兔子”在整个“试训”过程的平均速度＝＝＝2.25 m/s. 答案：（1）0.6 m/s2　3 m/s　 答案：（2）22 s　2.25 m/s 学科网（北京）股份有限公司 $