2.3 专题 匀变速直线运动的六个比例关系式和v-t图像 同步练习-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

2.3 匀变速直线运动的六个比例关系式和v-t图像 同步练习-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册 学号： 班级： 姓名： 一、单项选择题 1．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1 s 内与第2 s内的位移之比为x1∶x2，在走完第1 m 时与走完第2 m时的速度之比为v1∶v2.以下说法正确的是（　　） A．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2 B．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶ C．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2 D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶ 2．冰壶的运动可以看成匀减速直线运动，假设冰壶经过9 s停止运动，那么冰壶在先后连续相等的三个3 s内通过的位移之比x1∶x2∶x3为（　　） A．1∶2∶3 B．5∶3∶1 C．1∶4∶9 D．3∶2∶1 3.如图所示，地铁有效率高、运量大、无污染等特点，已成为人们不可或缺的城市公共交通工具．某次列车进站时，匀减速通过静止在站台上等车的某同学，列车停止时该同学恰好正对着最后一节车厢的最末端．该同学发现列车共有6节，若每节车厢的长度均相同，从第1节到第6节车厢通过该同学的时间分别为t1、t2、t3、t4、t5、t6，则以下正确的是（　　） A．t1∶t2＝1∶（－1） B．t5∶t6＝∶1 C．t6∶t1＝（）∶1 D．t3∶t4＝（）∶（－1） 4．（2025·广东汕头期末）2024年东楚汕头马拉松以“千年潮韵、百载商埠、侨乡美食”为比赛亮点，于12月22日7：30分鸣枪起跑，赛事规模达25 000人，如图是比赛中甲乙两运动员进入某段长直道路的x-t图像．关于该过程，下列说法正确的是（　　） A．以乙作为参考系，甲在后退 B．t＝0时刻，乙在甲前方 C．t＝t0时刻，甲、乙两人速度相同 D．甲、乙两人都做加速直线运动，但乙的速度比甲大 5．一质点做直线运动的v-t图像如图所示，则（　　） A．质点在0～6 s内的运动方向保持不变 B．质点在0～2 s内与在2～4 s内的加速度方向相反 C．质点在0～4 s内的位移为0 D．质点在0～6 s内的位移为20 m 6．图甲是郑新黄河大桥的照片，图乙中a、b、c、d、e是五个连续等距的桥墩．若一汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，已知通过ab段的时间为t，则通过be段的时间为（　　） A．（2＋）t B．t C．2t D．t 7.一观察者站在站台上，此处恰好是一列火车第一节车厢的前端．若该列火车由静止开始做匀加速直线运动，全部列车在观察者前通过的时间为9 s，第一节车厢通过观察者的时间为3 s，则下列说法正确的是（　　） A．第一节车厢末端与第三节车厢末端经过观察者时的速度之比是1∶3 B．第一节车厢与第三节车厢经过观察者所用时间之比是3∶1 C．此列车共有6节车厢 D．此列车共有9节车厢 二、多项选择题 8.（多选）P、Q两质点从同一地点由静止开始运动的v-t图像如图所示．由图像可以判定（　　） A．P质点的速度越来越小 B．t＝0时刻，P质点的加速度为零 C．在0～t1时间内，P质点在Q质点前面 D．在0～t1时间内，P质点的平均速度大于Q质点的平均速度 9．（多选）挥杆套马是我国蒙古族的传统体育项目，烈马从骑手身边奔驰而过时，骑手持6 m长的套马杆，由静止开始催马追赶，二者的v-t图像如图乙所示．则（　　） A．0～4 s内骑手靠近烈马 B．6 s时刻骑手刚好追上烈马 C．骑手在9 s时刻挥杆，能套到烈马 D．8～9 s内烈马的加速度大于0～6 s内骑手的加速度 10．（2025·贵州遵义期末）（多选）云贵高原地势崎岖，随着科技的飞速发展和城市化进程的加速，桥梁建设迎来了前所未有的高潮．某大桥如图甲所示，图乙中A、B、C、D、E为大桥上五根钢丝绳吊索的示意图，每两根吊索之间距离相等．一辆汽车从吊索A处开始做匀减速直线运动，刚好在吊索E处停下，汽车通过吊索D时的瞬时速度为vD，通过DE段的时间为T，则下列说法正确的是（　　） A．汽车减速的时间为4T B．汽车通过吊索B时的速度大小为vD C．汽车通过吊索C时的瞬时速度等于通过BD段的平均速度 D．汽车通过AE段的平均速度是通过DE段的平均速度的2倍 11．（多选）如图所示，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，绿灯还有3 s熄灭，而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处．则汽车运动的速度—时间图像可能是（　　） 2.3 匀变速直线运动的六个比例关系式和v-t图像 同步练习-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册 学号： 班级： 姓名： 一、单项选择题 1．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1 s 内与第2 s内的位移之比为x1∶x2，在走完第1 m 时与走完第2 m时的速度之比为v1∶v2.以下说法正确的是（　　） A．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2 B．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶ C．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2 D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶ 解析：由初速度为零的匀变速直线运动的比例关系知x1∶x2＝1∶3，由x＝at2知，走完1 m 与走完2 m所用时间之比为＝1∶，再由v＝at，可得v1∶v2＝1∶，B正确． 答案：B 2．冰壶的运动可以看成匀减速直线运动，假设冰壶经过9 s停止运动，那么冰壶在先后连续相等的三个3 s内通过的位移之比x1∶x2∶x3为（　　） A．1∶2∶3 B．5∶3∶1 C．1∶4∶9 D．3∶2∶1 解析：冰壶的运动过程可以逆向看成初速度为零的匀加速直线运动．根据初速度为零的匀加速直线运动的特点，该逆过程在三个连续相等的3 s内的位移之比为1∶3∶5，所以冰壶在连续相等的三个3 s内的位移之比为5∶3∶1.故选B. 答案：B 3.如图所示，地铁有效率高、运量大、无污染等特点，已成为人们不可或缺的城市公共交通工具．某次列车进站时，匀减速通过静止在站台上等车的某同学，列车停止时该同学恰好正对着最后一节车厢的最末端．该同学发现列车共有6节，若每节车厢的长度均相同，从第1节到第6节车厢通过该同学的时间分别为t1、t2、t3、t4、t5、t6，则以下正确的是（　　） A．t1∶t2＝1∶（－1） B．t5∶t6＝∶1 C．t6∶t1＝（）∶1 D．t3∶t4＝（）∶（－1） 解析：根据逆向思维，末速度为零的匀减速直线运动，可以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，则t1∶t2∶t3∶t4∶t5∶t6＝（）∶（）∶（）∶（）∶（－1）∶1，则C正确． 答案：C 4．（2025·广东汕头期末）2024年东楚汕头马拉松以“千年潮韵、百载商埠、侨乡美食”为比赛亮点，于12月22日7：30分鸣枪起跑，赛事规模达25 000人，如图是比赛中甲乙两运动员进入某段长直道路的x-t图像．关于该过程，下列说法正确的是（　　） A．以乙作为参考系，甲在后退 B．t＝0时刻，乙在甲前方 C．t＝t0时刻，甲、乙两人速度相同 D．甲、乙两人都做加速直线运动，但乙的速度比甲大 解析：x-t图像的斜率代表速度，甲的速度不变，乙的速度增大，且乙的速度比甲大，则以乙作为参考系，甲在后退，故A正确，D错误；由题图可知t＝0时刻，乙在甲后方，故B错误；图像的斜率代表速度，t＝t0时刻，甲、乙两人速度不相同，故C错误． 答案：A 5．一质点做直线运动的v-t图像如图所示，则（　　） A．质点在0～6 s内的运动方向保持不变 B．质点在0～2 s内与在2～4 s内的加速度方向相反 C．质点在0～4 s内的位移为0 D．质点在0～6 s内的位移为20 m 解析：由v-t图像可知，在0～2 s内质点朝负方向运动，在2～6 s内质点朝正方向运动，即两段时间的运动方向相反，由图线的斜率表示加速度可知，在0～2 s内与在2～4 s内的加速度方向相同，故质点在0～6 s内的运动方向改变，质点在0～2 s内与在2～4 s内的加速度方向相同，A、B错误；由v-t图像与坐标轴围成的面积表示位移可得，质点在0～4 s内的位移为0，在0～6 s内的位移为10 m，C正确，D错误． 答案：C 6．图甲是郑新黄河大桥的照片，图乙中a、b、c、d、e是五个连续等距的桥墩．若一汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，已知通过ab段的时间为t，则通过be段的时间为（　　） A．（2＋）t B．t C．2t D．t 解析： 由匀变速直线运动推论可得，初速度为零的匀加速直线运动连续相等的时间间隔内的位移之比为1∶3∶5∶…∶（2n－1），由于ab段与be段位移之比为1∶3，故两段过程时间相等，通过be段的时间也为t，故D正确． 答案：D 7.一观察者站在站台上，此处恰好是一列火车第一节车厢的前端．若该列火车由静止开始做匀加速直线运动，全部列车在观察者前通过的时间为9 s，第一节车厢通过观察者的时间为3 s，则下列说法正确的是（　　） A．第一节车厢末端与第三节车厢末端经过观察者时的速度之比是1∶3 B．第一节车厢与第三节车厢经过观察者所用时间之比是3∶1 C．此列车共有6节车厢 D．此列车共有9节车厢 解析：根据v2＝2ax可得，v＝，所以第一节车厢末端与第三节车厢末端经过观察者时的速度之比是1∶，故A错误；根据初速度为零的匀加速直线运动，连续相等的位移内时间之比为1∶∶∶…∶（），可得第一节车厢与第三节车厢经过观察者所用时间之比是1∶＝∶1，故B错误；设火车第一节车厢的长度为L，总长度为nL，则由题意可知L＝，nL＝at′2，其中t＝3 s，t′＝9 s，联立解得n＝9，故C错误，D正确． 答案：D 二、多项选择题 8.（多选）P、Q两质点从同一地点由静止开始运动的v-t图像如图所示．由图像可以判定（　　） A．P质点的速度越来越小 B．t＝0时刻，P质点的加速度为零 C．在0～t1时间内，P质点在Q质点前面 D．在0～t1时间内，P质点的平均速度大于Q质点的平均速度 解析： 在v-t图像中，某一点代表此时刻的瞬时速度，从题图中可以看出在0～t1时间内，P质点的速度越来越大，故A错误；t＝0时刻P质点的速度虽然为零，但是图线上该点的斜率（即加速度）不为零，故B错误；在v-t图像中，图线与坐标轴围成的面积代表位移大小，所以在0～t1时间内，P质点的位移大于Q质点的位移，因P、Q两质点从同一地点由静止开始运动，则P质点在Q质点前面，根据＝可知，在0～t1时间内，P质点的平均速度大于Q质点的平均速度，故C、D正确． 答案：CD 9．（多选）挥杆套马是我国蒙古族的传统体育项目，烈马从骑手身边奔驰而过时，骑手持6 m长的套马杆，由静止开始催马追赶，二者的v-t图像如图乙所示．则（　　） A．0～4 s内骑手靠近烈马 B．6 s时刻骑手刚好追上烈马 C．骑手在9 s时刻挥杆，能套到烈马 D．8～9 s内烈马的加速度大于0～6 s内骑手的加速度 解析：骑手与烈马在t＝0时并排运动，前4 s内烈马的速度一直大于骑手的速度，所以0～4 s内两者距离在增大，0～6 s内烈马位移大于骑手的位移，则6 s时刻骑手未追上烈马，A、B错误；由题图可知，0～9 s内烈马的位移为x1＝（10×8＋×1） m＝92.5 m，骑手的位移为x2＝（×6＋15×3）m＝90 m，因套马杆长l＝6 m，x2＋l＞x1，所以骑手在9 s时刻挥杆能套到烈马，C正确；8～9 s内烈马的加速度a1＝ m/s2＝5 m/s2，0～6 s内骑手的加速度a2＝ m/s2＝ m/s2，a1>a2，D正确． 答案：CD 10．（2025·贵州遵义期末）（多选）云贵高原地势崎岖，随着科技的飞速发展和城市化进程的加速，桥梁建设迎来了前所未有的高潮．某大桥如图甲所示，图乙中A、B、C、D、E为大桥上五根钢丝绳吊索的示意图，每两根吊索之间距离相等．一辆汽车从吊索A处开始做匀减速直线运动，刚好在吊索E处停下，汽车通过吊索D时的瞬时速度为vD，通过DE段的时间为T，则下列说法正确的是（　　） A．汽车减速的时间为4T B．汽车通过吊索B时的速度大小为vD C．汽车通过吊索C时的瞬时速度等于通过BD段的平均速度 D．汽车通过AE段的平均速度是通过DE段的平均速度的2倍 解析：可把汽车的运动看作反方向初速度为0的匀加速直线运动，则t1＝T，根据初速度为零的匀加速直线运动规律，在通过连续相等位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶t4＝1∶（－1）∶（）∶（2－），可得汽车减速的时间为t＝t1＋t2＋t3＋t4＝2T，故A错误；设汽车做匀减速直线运动的加速度大小为a，由题意，根据逆向思维，可得vD＝aT，则vB＝a（t1＋t2＋t3）＝aT＝，故B正确；根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该段时间内的平均速度可知，汽车通过BD段的平均速度等于通过该段位移所用时间中点的瞬时速度，但由于吊索C处为位移中点，汽车通过吊索C时所用时间不是通过BD段时间的一半，可知汽车通过吊索C时的瞬时速度不等于通过BD段的平均速度，故C错误；设每两根吊索之间距离为x，则汽车通过AE段的平均速度是＝＝，通过DE段的平均速度＝＝，显然＝2，故D正确． 答案：BD 11．（多选）如图所示，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，绿灯还有3 s熄灭，而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处．则汽车运动的速度—时间图像可能是（　　） 解析：v-t图像中图线与时间轴所围几何图形的面积表示位移，A图像中汽车的位移为x1＝ m＝15 m<20 m，表明汽车没有停在停车线处，A错误；B图像中汽车的位移为x2> m＝15 m，表明汽车有可能停在停车线处，B正确；C图像中汽车的位移为x3＝ m＝20 m，表明汽车恰好停在停车线处，C正确；D图像中汽车的位移为x4＝ m＝17.5 m<20 m，表明汽车没有停在停车线处，D错误． 答案：BC 学科网（北京）股份有限公司 $