3.3 一个数除以分数（同步练习）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

人教版六年级数学上册分层练习3.3 一个数除以分数 一、基础巩固 1．照样子填一填，你发现了什么？ ‍ （1） （2）　 　 ×　 　 一个数除以分数，等于乘这个数的　 　。 2．在〇里填运算符号，在横线上填数。 ⑴_______〇 =_______ ⑵_______〇 =_______ ⑶_______〇 =_______ 3．是的，是的，里面有　 　个。 4．是的　 　，　 　的是。 5．直接写得数。 ‍ ‍ 6．王阿姨驾车去合肥旅行。她时行驶了全程的。平均每时行驶全程的几分之几？ 二、能力提升 7．看图填一填。 （1）就是把　 　平均分成　 　份，每份就是　 　的　 　，也就是　 　×　 　。因此　 　×　 　　 　 ‍ （2）先求小时走多少千米，也就是求km的是多少，列式为　 　；再求3个小时走多少千米，列式为　 　。由此可以推出=〇〇〇（　　）=（　　）km。 ‍ 8．已知，，那么　 　。 9．一辆汽车行用汽油。照这样计算，行1km用汽油　 　L，1L汽油可行　 　km。 10．如果服装厂从甲车间调出的工人到乙车间，则两个车间的人数正好相等。原来甲车间比乙车间多20人，原来甲车间有　 　人，乙车间有　 　人。 11．小刚把一个数除以错写成了乘，得到的结果是，正确的计算结果是　 　。 12．，□中可以填的自然数有　 　个。 13．已知，a、b、c都大于0，将a、b、c按从小到大的顺序排列起来：　 　　 　　 　。 14．我国自主研发的无人仓库智能控制系统处于世界领先地位，“智能大脑”能在秒内计算出300件不同货物各自的分装路线。同样的工作，平均每件货物需要1名工人用时3秒。“智能大脑”的工作效率是1名工人的多少倍？ 15．先补充问题再解答。 一些蛋糕，卖了，卖了个。_______ _____？ 16．水果店运来一批水果。其中，苹果的质量是梨的，梨的质量相当于香蕉的。运来苹果千克，运来香蕉多少千克？ 17．小星看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天共看了页。这本书一共有多少页？ 三、思维拓展 18．淘气做题时，把一个数除以错看成了一个数乘，计算结果是。这道题的正确结果是多少？ 19．甲、乙两个袋子里共有个球，如果从甲袋中取出放入乙袋，那么两袋中的球一样多，两个袋子里原来各有多少个球？(先画图，再解答） 20．如图，小明和爷爷同时从点A出发，沿着一个正方形花坛的边缘向不同的方向跑步。当小明跑到点P时与爷爷相遇，这时他正好跑了全程的，距离点D还差60m。这个正方形花坛的周长是多少米？ ‍ 答案解析部分 1．【答案】（1） （2）；；倒数 【解析】【解答】解：（2）×故答案为：（2），，倒数。 【分析】（1）由题干可知：上面的括号和下面的括号分别填除数变倒数、除号变乘号；三个数相乘先计算后两个数相乘，得到； （2）根据分数除法的计算方法可知，一个数除以分数，等于乘这个数的倒数，得到×。 2．【答案】⑴=7 ⑵= ⑶=15 【解析】【解答】解：⑴=7 ⑵= ⑶=15 故答案为：⑴6，，，7；⑵7，，，；⑶12，，，15。 【分析】（1）根据分数除法的计算方法可知，一个数除以分数，等于乘这个数的倒数，得到，然后将整数与分子相乘，分母不变，能约分的约分计算分数乘法即可； （2）（3）计算方法同（1）。 3．【答案】；； 【解析】【解答】解：÷= ÷= ÷=32 故答案为：，，32。 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，利用除法计算；求一个数里面有几个另一个数，同样利用除法计算。 4．【答案】； 【解析】【解答】解：÷= ÷= 故答案为：，。 【分析】求是的多少，根据分数除法，用除以得到是的÷=；求多少千克的是，同样根据分数除法，用除以得到÷=（kg）的是。 5．【答案】 ‍4 ‍‍ 【解析】【分析】分数除法：一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，据此将分数除法转化为分数乘法计算，分子乘分子，分母成分母，能约分的约分。 6．【答案】解： 答：平均每时行驶全程的。 【解析】【分析】路程÷时间=速度，已知王阿姨时行驶了全程的，求平均每时行驶全程的几分之几，用除以计算即可。 7．【答案】（1）；；；；；；；； （2）；；=××3=×= 【解析】【解答】解：（1）就是把平均分成3份，每份就是的，也就是×。因此=×= （2）先求小时走多少千米，也就是求km的是多少，列式为；再求个小时走多少千米，列式为。 由此可以推出 ××3=×=km。 故答案为：（1），3，，，，，，，；（2），，××3=×=。 【分析】（1）除以一个数等于乘以这个数的倒数。=×，所以每份就是的，也就是×，然后计算分数乘法即可； （2）求一个数的几分之几是多少，用分数乘法计算；3个小时走的千米数=1个小时走的千米数×3；综上结合除以一个数等于乘以这个数的倒数就是 ××3=×=km。 8．【答案】3 【解析】【解答】解：A÷B= A=B B÷C= C=B A÷C=(B)÷(B)=3 故答案为：3。 【分析】已知，，根据等式的性质2，得到A=B，C=B，然后代入A÷C得到(B)÷(B)，被除数中B和除数中的B可以消去，计算÷即可得到答案。 9．【答案】； 【解析】【解答】解：=（L） =10（km） 故答案为：，10。 【分析】分析题干，求行用多少升汽油，用；求汽油可行多少千米，用，据此解答即可。 10．【答案】100；80 【解析】【解答】解：×2= =20×5=100(人) 100-20=80(人) 故答案为：100，80。 【分析】根据信息服装厂从甲车间调出的工人到乙车间，则两个车间的人数正好相等，说明甲车间的人数比乙车间多自己的个，即20人，甲车间的人数就是20除以2个的和，乙车间的人数是(人)。 11．【答案】 【解析】【解答】解：÷= ÷= 故答案为：。 【分析】已知因数=积÷因数，在错误计算中已知一个因数是，积是，根据除法计算得到另一个因数是÷=；也就是说在正确计算中，被除数是，然后根据计算正确的算式÷即可。 12．【答案】6 【解析】【解答】解：>，则>1，所以□<7，□可以填的自然数有6个。 故答案为：6。 【分析】先根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”将分数除法改写为乘法得到，要使，再根据“一个数乘以大于1的数，乘积大于这个数”可知必须是大于1的数，即□，又因为不能为0，所以□里可以填的自然数有6个。 13．【答案】b；c；a 【解析】【解答】解：假设=1，则a=1÷=，b=1÷= >1>，所以b<c<a。 故答案为：b，c，a。 【分析】先假设式子，也就是c=1，再根据分数除法的计算方法求出a、b、c的值，最后比较即可。 14．【答案】解：(件/秒) ‍(件/秒) ‍ 答：“智能大脑”的工作效率是1名工人的4500倍。 【解析】【分析】分析题干，要知道“智能大脑”的工作效率是名工人的多少倍，就要先根据“智能大脑”能在秒内计算出300件不同货物各自的分装路线，计算出“智能大脑”的工作效率为(件/秒)。同样的方法，根据平均每件货物名工人需要用时秒，计算出名工人的工作效率为(件/秒)，所以“智能大脑”的工作效率是名工人的(倍)。 15．【答案】解：补充的问题：这些蛋糕一共有多少个‍ (个) 答：这些蛋糕一共有98个。（答案不唯一） 【解析】【分析】分析题干，补充的问题：这些蛋糕一共有多少个‍？由题干可知：这些蛋糕的是28个，根据分数除法用28除以，就可以计算得出这些蛋糕一共有多少个。 16．【答案】解：(千克) 答运来香蕉千克。 【解析】【分析】已知苹果135千克，苹果的质量是梨的，也就是苹果的质量是梨的质量的，根据分数除法计算得到梨的质量是135÷=216（千克）；而梨的质量相当于香蕉的，也就是梨的质量是香蕉的，同样根据分数除法计算得到运来香蕉216÷=270（千克）。 17．【答案】解：(页) 答：这本书一共有页。 【解析】【分析】分析题干，计算分数加法得到两天一共看了全书的，然后用两天看的33页除以对应分率计算分数除法得到这本书一共有90页。 18．【答案】解： 答：这道题的正确结果是。 【解析】【分析】一个数乘，计算结果是，用除以求出这个数，再用这个数除以求出正确的结果。 19．【答案】解： ‍ ‍ ‍(个) ‍(个) 答：甲袋子里原来有个球，乙袋子里原来有个球。 【解析】【分析】把甲袋原来球的个数看作单位“1”，取出放入乙袋，还剩下1-=。这时甲、乙袋中的球一样多，则乙袋中原来球的个数是甲袋的-=。两袋中一共有甲袋原来球个数的×2，已知甲、乙两袋中共有60 个球，求解出甲原有球多少个，再用60减去甲袋的个数就是乙袋中原有球的个数。 20．【答案】解： =60÷ =400（m） 答：这个正方形花坛的周长是400m。 【解析】【分析】从图中可以看出从点经过点、点到点相当于正方形花坛周长的。从点到点相差，也就是说全程的比全程的多，用减去得到60m对应的分率，再用60m除以对应分率，计算分数除法即可。 学科网（北京）股份有限公司 $