专题05 质量与密度（知识清单）2026年中考物理一轮复习讲练测

该初中物理中考复习知识清单全面梳理了“质量与密度”的内容，涵盖质量的概念与测量、密度的特性与计算、密度的测量实验及应用四大知识范畴，为学生搭建了从基础概念到实验操作再到综合应用的递进式学习架构。 清单通过思维导图构建知识体系，采用“方法总结+易混易错辨析”的特色设计，如“密度的m-V图像分析”提炼图像斜率与密度的关系培养科学思维，“特殊方法测密度”分类总结缺量筒、缺天平、双缺型实验方案强化科学探究。考点命题模块结合中考真题，标注“天平使用注意事项”“实验误差分析”等重难点，助力学生自主复习，为教师教学提供系统支持。

物体所含物质的多少，用字母m表示 单位：基本单位是千克(kg),常用单位还有吨(t)、克(g)、毫克(g) 质量 质量是物体的基本属性，不随物体的形状、状态、温度和所处空间位置的变化而变化 常见的物体质量： 0 质量 一枚1元硬币约为6g；一个鸡蛋约为50g;一个苹果约150g 天平的构造 托盘天平 放：把托盘天平放在水平桌面上 测质量 移：把游码移到标尺左端的零刻度线处。 使用步骤 调：调节平衡螺母， 使指针指在分度盘的中线处 测：左物右码，先大后小 某种物质组成的物体的质量与它的体积之比，用字母印表示 [p表示密度 m=pV(求质量】 密度 公式： p= m表示质量 2 V表示体积 V=m(求体积) 单位：千克每立方米， 符号是：kg/r3,1gcr3=1×103kg/m3 ② 密度 密度是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关，密度取决于物质的种类、状态等 般情况下，质量一定的物体，温度升高时，密度减小；温度降低时， 密度增大 质量与密度 密度与温度 水的反常膨胀现象：水在4℃时密度最大。温度高于4℃时，随着温度升高 水的密度越来越小；在0~4℃，随着温度降低，水的密度越来越小 用途：测量体积的仪器 量筒 看：看最大测量值、分度值和单位 使用方法 放：将量筒放在水平台面上 读：读数时， 视线要与液体凹液面的底部（或凸液面的顶部）相平，不能仰视或俯视 实验操作 测量液体和固 实验 仪器的损耗引起的实验误差 体的密度 误差分析 错误的操作使实验数据错误 操作顺序引起的误差分析 等效替代法 特殊法测密度 测量特殊物质的密度 求质量： m=p形 利用密度求质量和体积 求体积： v-m ④ 密度的应用 利用密度鉴别物质 密度的其他应用 根据密度分类、检查产品的质量和浓度、根据密度选材 专题05 质量与密度 目 录 01 锚・复习目标：指引复习方向，落实核心素养 02 理・思维导图：构建知识体系，呈现结构关系 03 盘・知识梳理：兼顾主干细节，夯实基础框架 知识点一 质量 知识点二 密度 知识点三 测量液体和固体的密度 知识点四 密度的应用 04 炼・方法总结：精炼方法技巧，精准突破难点 方法一 密度的图像分析 方法二 特殊方法测密度—缺量筒（不能直接测体积） 方法三 特殊方法测密度—缺天平（不能直接测质量） 方法四 特殊方法测密度—双缺型（质量、体积都不能直接测量） 05 辨・易混易错：警示常见误区，辨析细微差别 易错点一 对质量和密度的理解 易错点二 气体密度的变化 易错点三 找等量关系求解密度有关问题 06 究・考点命题：中考考点研析，全面应用提升 考点一 物质的物理属性 考点二 质量、密度的理解及估测 考点三 密度的相关判断及计算（含m-V图像） 考点四 天平、量筒的使用和读数 考点五 测量固体、液体的密度 考点六 特殊方法测密度（不涉及浮力） 考点七 特殊方法测密度（涉及浮力） 1．明确质量的定义和属性，熟悉质量单位及换算。会测量固体和液体的质量。 2．理解密度的物理意义（物质的特性），牢记密度公式及单位换算。 3．掌握测物质密度的实验原理，明确固体和液体密度的测量方法，知晓实验器材的作用。 4．能运用密度知识解释生活现象（如鉴别物质、判断物体空心实心等），区分质量与密度的不同特性。 知识点一 质量 一、质量 1．定义：物体 的多少叫质量，用字母 表示。 2．单位及换算 （1）国际单位制中，质量的基本单位是千克（kg），常用单位还有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。 （2）单位的换算关系：1t＝ kg＝ g= mg。 3．质量是物体的基本属性 现象 分析 一块陶艺泥被捏成泥人；一块铁，把它做成铁球，或铁棒，或铁饼 物体的形状发生了改变，但物体所含物质的多少 一杯水结成冰块；把铁块放到炼钢炉中化成铁水 物体的状态发生了改变，但物体所含物质的多少 把小铁块从南极拿到北极或拿到赤道 物体的空间位置发生了改变，但物体所含物质的多少 结论：质量是物体本身的一种属性，质量不随物体的形状、状态、温度和所处空间位置的变化而变化 4．常见的物体质量 一枚1元硬币质量约为 g；一个鸡蛋的质量约为 g；一瓶矿泉水的质量约为 g；一个苹果的质量约 g；一名中学生的质量大约是50 ；一头大象质量可达6 。 二、托盘天平测质量 1．天平的构造 2．天平的使用步骤 （1）放：把托盘天平放在 上。 （2）移：把游码移到标尺左端的 处。注意移动游码时要用 ，不要用手。 （3）调：调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时横梁水平平衡。如果指针向左偏，应将平衡螺母向 调；如果指针向右偏，应将平衡螺母向 调。 口诀：左偏右调，右偏左调。 （4）测：把被测物体放在 盘中，用镊子按“先大后小”的顺序依次向 盘试加砝码，若添加或取下最小砝码后，天平仍不平衡，则需要用镊子调节 在标尺上的位置，直到横梁恢复水平平衡。 【测量过程中绝对不允许动平衡螺母】 口诀：左物右码，先大后小。 （5）所测物体质量＝右盘中砝码总质量＋游码读数。【记录时一定要有单位】 例如，天平标尺的分度值为0.2g，则天平示数为 g 天平使用的注意事项： ·被测物体的质量不能超过天平的称量。 ·天平和砝码应保持干燥、清洁，向右盘中加减砝码和移动标尺上的游码时都要使用镊子，不能用手直接接触砝码或游码，不能把砝码弄湿、弄脏，以避免砝码、游码因锈蚀、磨损而使质量发生变化，造成测量不准确。 ·潮湿的物体和化学药品不能直接放到天平的托盘，应盛放在其他容器中测量。 ·游码的示数以游码左端在标尺上所对应的示数为准。 知识点二 密度 一、密度 1．定义：某种物质组成的物体的 与它的 之比叫作这种物质的密度，用字母ρ表示。 2．公式 3．单位：密度的基本单位是千克每立方米，符号是kg/m3。有时候也用克每立方厘米作为密度的单位符号是g/cm3。这两个密度单位的关系是1g/cm3= kg/m3。 4．物理意义 密度是物质的一种性质，表示单位体积的某种物质组成的物体的质量，例如，纯水的密度为1.0×103 kg/m3，表示体积为1m3 的纯水的质量为1.0×103 kg。 对密度的理解 （1）密度是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关，密度取决于物质的 、 等。不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。 （2）不同物质的密度一般不同。但也有相同的情况，例如酒精和煤油密度相同。 （3）物质种类相同，状态不同，密度也不同，例如水和冰。状态不变（气体除外）时，对某种物质来说，在一定温度下，其密度是不变的。 二、密度与温度 1．密度与温度的关系 （1）一般情况下，质量一定的物体，温度升高时，密度 ；温度降低时，密度 。 （2）自然界中绝大多数物质都有温度升高时体积变大，温度降低时体积变小的性质，即“热胀冷缩”。 （3）在压强一定的条件下，气体的热胀冷缩最为明显，其密度受温度的影响最大。固体、液体的热胀冷缩不像气体那样明显，其密度受温度的影响较小。可见，我们说物质的密度为一个定值是有条件的。 2．水的反常膨胀现象 水在4℃ 时密度最 。温度高于4℃ 时，随着温度升高，水的密度越来越小；在0~4℃，随着温度降低，水的密度越来越小。人们把水的这种特性叫作水的反常膨胀。 知识点三 测量液体和固体的密度 一、量筒 1．用途：量筒是测量液体 的仪器，也能用来测量固体的 。 2．量筒上的标度 （1）单位：量筒上的标度单位一般是 mL（毫升）。1mL= L= cm3= m3。 （2）分度值：量筒上相邻两条刻度线示数的差值为量筒的分度值。（分度值越 越精确） （3）最大测量值（量程）：量筒最上面的刻度所对应的数值。 3．使用方法 （1）看：看最大测量值、分度值和单位。如图所示，量筒的最大测量值为 mL，分度值为 mL。 （2）放：将量筒放在 台面上。 （3）读：读数时，视线要与液体 （或 ）相平，不能仰视或俯视，图中正确的读法是 。 【量筒内的液面大多是凹液面（如水、煤油的液面），但也有液面是凸液面（如水银的液面）】 （4）记：记录时，要包括数字和单位，如图所示，被测液体的体积为 。 二、测量液体和固体的密度 1．实验操作 实验名称 测量固体的密度 测量液体的密度 实验原理 测量仪器 用天平测量质量m，用量筒测量体积V 实验过程 用天平测出固体的质量m；在量筒中倒入适量的水，记下体积V1；将固体浸没在水中，记下体积V2 烧杯中倒入适量的液体，用天平测出烧杯和液体的总质量m1；将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V；用天平测出烧杯和剩余液体的总质量m2 密度表达式 2．误差分析 （1）仪器的损耗引起的实验误差 ①砝码磨损或缺角：质量测量值偏大，，所以测得的密度值 。 ②砝码生锈或沾上东西：质量测量值偏小，，所以测得的密度值 。 （2）错误的操作使实验数据错误 仪器 错误操作 质量或体积的变化 天平 游码未归零 物、码放反 未使用游码： 使用游码：质量测量值偏大， 测量过程中调节平衡螺母 质量测量值偏小， 量筒 仰视 体积测量值偏小， 俯视 体积测量值偏大， （3）操作顺序引起的误差分析 【测量固体的密度】 若先测量体积，再测量质量。小石块在取出时沾有水，导致石块质量的测量值 ，所以测得的密度值 。 【测量液体的密度】 ①若先测量液体体积，再测量质量。在倒入液体时，量筒内残留液体，导致液体质量的测量值 ，所以测得的密度值 。 ②若先测出空烧杯的质量，再测出液体和烧杯的总质量，然后将烧杯中的液体全部倒入量筒中测出体积。在倒入液体时，烧杯内残留液体，导致液体体积的测量值 ，以测得的密度值 。 （4）测量吸水性物质引起的误差：排水法测固体体积时由于固体吸水，测得固体的体积 ，测出的密度值 。 三、特殊法测密度 1．等效替代法 实验方法 思路 密度的表达式 标记法（不溶于水且不吸水的固体） 两次液面均到达标记处时， 等体积法（不溶于水且不吸水的固体） 标记法（液体） 两次液面均到达标记处时， 2．测量特殊物质的密度 物体特征 方法 图示 步骤及表达式 在水中会沉底的固体 排水法 ①向量筒中倒入适量的水，读出体积V1； ②将物体用细线系好，使其浸没在量筒内的水中，读出体积 V2。③物体的体积V=V2－V1。 漂浮于水面的固体 针压法 ①向量筒中倒入适量的水，读出体积V1； ②用一细长针刺入被测固体并用力将其压入量筒内的水中，使其浸没，读出此时的体积V2。 ③物体的体积V=V2－V1。 沉坠法 ①将物体用细线系好，下方悬挂一重物，只将能沉入水中的重物浸没在量筒内的水中，读出体积V1； ②将待测固体和重物一起浸没水中，读出体积 V2。 ③物体的体积V=V2－V1。 无法放入量筒中的体积较大的固体 补水法 ①在烧杯中加入适量的水把物体浸没在水中，在水面处做标记； ②取出物体，将量筒中体积为V1的水向烧杯中添加，直到水面到达标记处；③读出量筒中剩余水的体积V2。④物体的体积V=V1－V2。 溢水法 把物体浸入斜放着装满水的烧杯中，使烧杯中的水溢出；浸没后把溢出的水收集起来倒入量筒中，溢出的水的体积即为该固体的体积V 注意事项 （1）利用排水法测固体密度时，若先测量体积，则固体表面将沾有水，再测量质量时测量值偏大，计算的密度偏大，所以实验操作时应先测量物体的质量，再测量物体的体积。 （2）对于形状不规则的吸水性物体，测量其密度时，应先测出物体的质量，再用塑料薄膜包好或者让其吸足水后放入量筒中测量体积。 知识点四 密度的应用 一、利用密度求质量和体积 1．求质量：根据，推导出。知道了物体的体积，查出组成物质的密度，就可以算出物体的质量。对于不易直接称量质量的庞大物体，这种办法很方便。 2．求体积：根据，推导出。道了物体的质量，查出组成物质的密度，就可以算出物体的体积。对于形状不规则或不便于直接测量体积的物体，这是一种很方便的求体积的办法。 二、密度的其他应用 1．利用密度鉴别物质 如果测出由某种物质组成的物体的密度，再把测得的密度跟密度表中各种物质的密度比较一下，就可以知道该物体可能是由什么物质构成的了。 注意：由于不同物质的密度可能是相同的（如酒精和煤油），故只通过密度鉴别物质并不完全可靠。因此要准确地鉴别物质，常常需要多种方法并用，如通过气味、颜色、硬度等辅助判断。 2．密度的其他重要应用 （1）根据密度分类：如在麦场上，人们利用风力来扬场，对饱满的麦粒与瘪粒、草屑进行分拣。 （2）检查产品的质量和浓度：如在商业中鉴别牛奶、酒的浓度，农业生产中配制盐水选种等。 （3）根据密度选材：根据不同的需求选择合适的材料。如交通工具、航空器材中，常采用高强度、低密度的合金材料或玻璃钢等。 方法一 密度的图像分析 一、同种物质的m—V图像 1．是一条过原点的倾斜直线，求物质的密度时，可在图像上任选一点，找到其对应的横坐标和纵坐标利用公式求解。如图甲（a），。 2．若液体的m-V图像不过原点，则V=0时，m为容器的质量。如图甲（b），容器的质量为 m容。 二、不同物质的m—V图像 1．看倾斜程度，越靠近m轴的物质密度越大。如图乙（a），。 2．在体积相同时，比较物体的质量，质量越大，密度越大。如图乙（b），，且。 3．在质量相同时，比较物体的体积，体积越小，密度越大。如图乙（c），，且。 【典例】为了测量某种液体的密度，小明选取了天平、量筒、带盖子的空瓶子测量了液体和带盖子的瓶子的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了图像，如图所示，带盖子的空瓶子质量为 g，该液体密度为 kg/m3。 方法二 特殊方法测密度—缺量筒（不能直接测体积） 实验名称 测量固体的密度 测量液体的密度 实验思路 物体浸没在水中时，受到的浮力F浮＝m3g－m2g＝ρ水gV排，计算出物体的体积，再利用密度公式进行计算 利用同一物体在不同液体浸没时所排开液体的体积相等，间接求得液体密度 实验过程 ①用天平测出固体的质量m1（如图甲）； ②用天平测出装有适量水的烧杯的质量m2（如图乙）； ③用细线系住固体 在装水的烧杯中，调节天平平衡，此时天平的读数m3（如图丙） ①用天平测出装有适量水的烧杯的质量m1（如图甲）； ②用细线系住一小球，浸没在装水的烧杯中，调节天平平衡，此时天平的读数为m2（如图乙）； ③用天平测出装有适量待测液体的烧杯的质量m3（如图丙）； ④将小球从水中取出擦干后，浸没在装有待测液体的烧杯中，调节天平平衡，天平此时的读数m4（如图丁） 表达式 【典例】周末，妈妈正在厨房烘焙糕点，小明发现妈妈烘焙用的电子秤上有个“去皮清零”的按钮，立马来了兴致，迫不及待地向妈妈展示如何用电子秤测量“饼干模具”和“苏打水”的密度，他先用电子秤测出模具的质量，图甲所示；再把盛有水的杯子放在电子秤上，按下“去皮清零”按钮，用细线拴住模具浸没在水中，如图乙所示；擦干模具，再用同样的方法放入盛有苏打水的杯中，如图丙所示。仅用三个数据就计算出制作模具的材料密度为 ，苏打水的密度为 。 方法三 特殊方法测密度—缺天平（不能直接测质量） 实验名称 测量固体的密度 测量液体的密度 实验思路 利用物体漂浮时浮力等于重力，且等于物体排开液体所受的重力，间接求得质量 实验过程 ①在量筒中加入适量的水，将一个玻璃杯放入量筒中，使玻璃杯 ，记录水面的刻度V1（如图甲）； ②把物体放入玻璃杯中，记录此时量筒内水面的刻度V2（如图乙）； ③将物体从玻璃杯中取出，用细线系住放入水中，记录量筒内水面的刻度V3（如图丙） ①在量筒内盛适量的水，记录水面的刻度V1（如图甲）； ②将一密度 水的物体放入水中，记录量筒内水面的刻度V2（如图乙）； ③在另一量筒内盛适量待测液体，记录量筒内液面的刻度V3（如图丙）； ④将该物体从水中拿出，擦干后放入待测液体中，记录量筒内液面的刻度V4（如图丁） 表达式 【典例】小明和小华用两种不同方法测量金属块的密度。 （1）小明使用天平和量筒测量金属块的密度。 ①调节天平平衡时，指针如图甲所示，则应向 调节平衡螺母。 ②测量金属块质量和体积的过程如图乙、丙所示，则金属块的密度为 kg/m3。 （2）如图丁，小华用量筒和空瓶测量另一个金属块的密度。 ①将空瓶放入盛有适量水的量筒，水面稳定后对应的示数为V1； ②再将金属块放入量筒，水面稳定后对应的示数为V2； ③将金属块放入瓶中，再将瓶放入量筒，水面稳定后对应的示数为V3； ④金属块密度ρ＝ （用字母表示，已知水的密度为ρ水）。 第③步中会有部分水被金属块带进空瓶，则所测结果 （选填“偏大”、偏小”或“不变”） 。 方法四 特殊方法测密度—双缺型（质量、体积都不能直接测量） 一、利用烧杯、刻度尺测量 实验名称 测量固体的密度 测量液体的密度 实验过程 ①使空烧杯 在水槽内，用刻度尺测得液面的高度为h1（如图甲）； ②将待测物体放在小烧杯内，测得水面的高度为h2（如图乙），物体的质量m＝ ； ③将物体取出通过细线直接放入水槽内，测得液面高度h3（如图丙），物体的体积V＝ ； ①将一段金属丝绕在木棒的一端，制成密度计，用刻度尺测出其长度L； ②将密度计放入盛有水的烧杯中使其漂浮在水中，用刻度尺测出密度计露出水面的高度h水（如图甲）； ③将密度计放入待测液体中，使其 ，用刻度尺测出密度计露出液体液面的高度h液（如图乙） 表达式 二、利用弹簧测力计测量 实验名称 测量固体的密度 测量液体的密度 实验过程 用细线系住物体，挂在弹簧测力计下，在空气中测出物体的重力G；用弹簧测力计拉着物体浸没在水中，此时弹簧测力计的示数为F 用细线系住物体，挂在弹簧测力计下，在空气中测出物体的重力为G；用弹簧测力计悬挂着物体浸没在水中此时弹簧测力计的示数为F1；取出物体并擦干，用弹簧测力计拉着物体浸没在待测液体中，此时弹簧测力计的示数为F2 表达式 【典例1】小吉想知道食用油的密度，于是她和小林用天平和量筒进行了测量。 A．小吉用调节好的天平测出烧杯的质量为44g。 B．在烧杯中倒入适量食用油，置于托盘天平左盘，天平横梁平衡后如图甲所示。 C．将烧杯中的食用油倒入量筒中，如图乙所示。 （1）食用油的密度为 。 （2）小林认为小吉的操作步骤不合理，测得的食用油密度偏 ，应将上述操作步骤的顺序调整为 。 （3）实验后小吉还想测量某种液体的密度，她选取了一个平底薄壁透明塑料瓶（瓶盖、瓶壁的体积和质量均忽略不计）、圆柱形透明大容器、一把刻度尺（体积可忽略不计），设计了如图丙的方案，请把她的实验步骤补充完整。 ①在瓶内装适量的被测液体密封后，用刻度尺测出瓶内液面的高度为。 ②将瓶子倒置在盛有水的容器中漂浮，静止后用刻度尺测出 为。 ③利用以上测量数据可以计算出液体的密度， （用字母表示，水的密度为）。 【典例2】小明测量自配酒精的密度。 （1）首先利用天平和量筒测量密度： ①调节天平平衡后，将适量的待测酒精倒入烧杯中放入左盘，加减砝码，他将最小的砝码放入右盘后，指针如图甲（a）所示，接下来他应该 ，测出烧杯和酒精的总质量为； ②将烧杯中的一部分酒精倒入量筒中，如图甲（b）所示，量筒中酒精的体积为 ； ③测量烧杯和剩余酒精的总质量，天平平衡时如图甲（c）所示，可计算出此酒精的密度为 ； （2）利用弹簧测力计、水槽、水、轻薄塑料袋测量自配酒精的密度，请将实验步骤补充完整； ①如图乙（a），小明在塑料袋中倒入 （选填“自配酒精”或“水”），排出空气后扎紧袋口并用弹簧测力计测出重力为G，再在水槽中倒入另一种液体； ②如图乙（b），用弹簧测力计提着塑料袋浸没在水槽的液体中，·读出弹簧测力计的示数为F，可得自配酒精的密度 （用测得的物理量符号和表示）。 易错点一 对质量和密度的理解 1．质量是物体的一种属性，只有在所含物质的多少发生变化时才会改变。 2．密度是物质的一种特性，对于某种确定的物质，其密度不随质量、体积的改变而改变。如在公式中，误认为ρ与m成正比，与V成反比，单纯地从数学角度分析公式，而忽视密度的物理意义。公式仅能说明密度在数值上等于质量与体积的比值，不能说明ρ与m和V的大小关系。 【典例】（多选）关于质量和密度，说法正确的是（　　） A．铁块熔化成铁水，质量不变，密度改变 B．粉笔越用越短，质量减小，密度不变 C．氧气瓶内氧气用掉一半，质量和密度都减半 D．把木块分成大小不同两块，密度随体积减小而减小 易错点二 气体密度的变化 一定温度下，固体、液体一般是体积随质量的减小而减小，而气体总是要充满它所能到达的空间，所以使用气体前和使用气体后质量改变了，但体积不变。例如钢瓶内的氧气，用去一部分后，质量变小，体积不变，所以密度变小。 【典例】小华用热水冲了一杯200mL的牛奶，测得牛奶的质量为220g，那么该牛奶的密度是 kg/m3，小华喝了三分之一后，又向杯中加些热水，则此时牛奶的密度将 （填“变大”“变小”或“不变”）。密封在钢罐中的密度为6kg/m3的气体被抽出一半后，容器中剩余气体的密度为 kg/m3。 易错点三 找等量关系求解密度有关问题 1．等体积：同一容器内，装满某种液体（或气体）时，液体（或气体）的体积是相同的。 2．等质量：物质在发生物态变化前后，质量是不变的。 3．等密度：质地均匀的物体中，任取一部分，密度是相同的。 【典例】）某智能饮品店引入“精准配比系统”，工作人员用一个质量为0.4kg的空瓶校准设备：装满水时总质量为1.9kg，倒净后装满待调配的新型果汁，总质量为2.2kg，则该新型果汁的密度为 kg/m3。 考点一 物质的物理属性 【典例1】（2025·江苏淮安·中考真题）图中老手艺人正在用手工钻铜瓷，铜瓷是将破碎、开裂、残缺的瓷器拼接起来，使其恢复原样的手艺，所谓“没有金刚钻，莫揽瓷器活”，是利用了钻头（　　） A．密度大 B．硬度大 C．导电性好 D．导热性好 【典例2】（2025·湖南·中考真题）如图，某学生发明的塑料插座盖，将暂时不用的插座孔盖起来防止触电。这主要是利用塑料的（　　） A．绝缘性 B．弹性 C．导电性 D．导热性 【典例3】（2025·陕西·中考真题）在传统陶瓷表面涂覆一层聚合物，可制成一种新型陶瓷材料。用该材料制成的防热瓦，安装在航天器的外表面，可以保护航天器安全穿越大气层。分析该新型陶瓷材料应具备的特点，不正确的是（　　） A．耐高温 B．导热性好 C．强度大 D．耐磨损 【典例4】（2025·江苏无锡·中考真题）我国科研团队突破国际上现有的铝合金材料体系，开发出高镁含量铝合金材料，这种材料密度小、韧性好、强度大，并且成本低。这种材料适合制造（　　） A．飞机的机身 B．举重用的杠铃 C．起重机的配重 D．压路机的碾子 【典例5】（2025·江苏盐城·中考真题）月壤砖是月球建房的基础材料，我国科学家研发的月壤砖已被送往空间站。在月球上建房，建筑材料必须满足轻便、结实且易于搬运的条件，还必须具备防辐射、防微尘和保温隔热等功能特性。下列关于月壤砖的物理属性的表述，错误的是（　　） A．隔热性能好 B．密度大 C．抗辐射性能好 D．抗压强度高 【典例6】（2025·陕西·中考真题）我国某公司近期发布了全球最大的可折叠屏幕电脑，该电脑的支撑结构使用碳纤维材料，使得电脑轻薄的同时且耐摔，受力变形后能迅速恢复原状。该电脑没有用到碳纤维材料的物理属性是（　　） A．密度小 B．强度高 C．导电性好 D．弹性好 考点二 质量、密度的理解及估测 【典例7】（2025·贵州·中考真题）你的质量（俗称体重）与下列各质量值最接近的是（　　） A．50t B．50kg C．50g D．50mg 【典例8】一个普通卧室里的空气的质量相当于以下哪个物体的质量（    ） A．一张纸 B．一个成年人 C．一头成年奶牛 D．一头大象 【典例9】（2025·江苏常州·中考真题）由日本工程师打造的世界首颗木壳人造卫星，在2024年11月搭乘货运飞船升空；下列说法中正确的是（　　） A．把木块切割变小，木块质量变小，密度不变 B．把木块切割变小，木块体积变小，密度变大 C．卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量变小 D．卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量变大 【典例10】（2025·山东日照·中考真题）（多选）篆刻艺术是中华艺术文脉上的古老印记。如图，一位艺术家正在篆刻一枚材质质地均匀的方章，与篆刻前相比，篆刻后方章保持不变的物理量是（    ） A．质量 B．密度 C．体积 D．比热容 【典例11】（2025·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）文具中蕴含着大量的物理知识。手用力捏橡皮时橡皮发生形变，松手后，橡皮能恢复原状，这是因为橡皮具有 （选填“弹性”或“塑性”），橡皮在发生形变的过程中体积变小，密度 （选填“变小”“不变”或“变大”）。 【典例12】（2025·天津·中考真题）“嫦娥六号”在月球背面采集样品1935.3g，合 kg；把这些样品从月球带回地球，其质量 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 考点三 密度的相关判断及计算（含m-V图像） 【典例13】（2025·黑龙江·中考真题）有一个容器的质量是20g，装满水后总质量是570g，装满某液体后总质量是460g。则该容器的容积和某液体的密度分别是（　　） A．550mL、0.75×103kg/m3 B．440mL、0.75×103kg/m3 C．500mL、0.8×103kg/m3 D．550mL、0.8×103kg/m3 【典例14】（2025·山西·中考真题）制作航天器部件的材料常需要满足“低密度、高强度”等条件。航天小组的同学们调查了铝合金和碳纤维两种材料，其质量与体积关系如图所示。分析图像可知（    ） A．铝合金的密度为 B．碳纤维的密度是铝合金的2倍 C．质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大 D．体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小 【典例15】（2025·湖北·中考真题）律管是古人用来给乐器定音的工具。用十二根长度不同的律管吹出十二个高低不同的标准音，十二根律管吹出的声音 （填声音的特性）不同。其中最长的一根叫黄钟律管，如图。据文献记载，它还曾作为汉代统一度量衡的标准，管长九寸（约20cm），在管腔中装满大小适中的黍，体积为一龠（约10mL），质量为十二铢（约7.8g），由此推算汉代一寸约为 cm（保留两位小数），黍的密度约为 g/cm³。 【典例16】（2025·四川德阳·中考真题）2024年12月26日，我国首架第六代战斗机试飞成功，若它以2倍声速匀速直线飞行，则它通过的路程为 。我国自主研发生产出了世界上最薄的“手撕钢”，被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”，其厚度只有，密度为，则面积大小为的“手撕钢”的质量为 。 【典例17】（2024·四川南充·中考真题）小洋研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量与液体体积的关系如图所示，由图像可知（　　） A．容器的质量 B．甲液体密度是 C．乙液体密度 D．密度为的液体的图像应位于Ⅲ区域 考点四 天平、量筒的使用和读数 【典例18】（2025·山东济宁·中考真题）如图甲所示，物体的长度为 cm；用托盘天平测量物体的质量，按照正确的实验步骤进行操作，当天平平衡时，右盘中砝码的情况和游码在标尺上的位置如图乙所示，则物体的质量为 g。 【典例19】（2024·山东滨州·中考真题）用天平和量筒测量固体密度的实验中，下列说法正确的是（    ） A．测量时先测物体的体积，再测物体的质量 B．用调好的天平称量物体质量时，物体应放在天平的左盘中 C．称量物体质量过程中，若横梁不平衡，可调节平衡螺母 D．使用量筒测量体积时，可以俯视读数 【典例20】（2024·重庆·中考真题）小明将天平放在水平桌面上测量一物体的质量。在游码调零后，发现指针偏左，应将平衡螺母向 移动，使横梁水平平衡。放上物体，通过加减砝码及移动游码，使横梁再次水平平衡时，天平如图所示，则物体的质量为 g。 【典例21】（2025·湖南·中考真题）小红用托盘天平测量一块橡皮的质量。 （1）把天平放在水平的桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，指针的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 端调节，使横梁水平平衡。 （2）调节天平平衡后，把橡皮放在左盘中，在右盘中加减砝码后，观察到指针左偏，于是进行如图乙所示的操作，请指出其操作的不当之处： 。 （3）经过正确操作，横梁达到水平平衡时，右盘砝码的质量及游码的位置如图丙所示，此橡皮质量为 g。 考点五 测量固体、液体的密度 【典例22】（2025·四川·中考真题）小唐同学在测量某种液体的密度时，先测出液体及烧杯的总质量（如图甲），然后将烧杯中的液体倒入量筒（如图乙），再测出此时烧杯的质量（如图丙）。下列说法正确的是（　　） A．量筒中液体的质量是154.2g B．量筒中液体的质量是114.2g C．量筒中液体的体积是40mL D．被测液体的密度是 【典例23】（2025·山东济南·中考真题）小明在劳动教育基地参加劳动实践活动时，发现了一块漂亮的鹅卵石，他和小亮用天平和量筒测量该鹅卵石的密度。 （1）小明将游码归零后，在调节天平平衡时，发现指针向左摆动的幅度大于向右摆动的幅度，应该将平衡螺母 ，直到指针左右摆动的幅度相同； （2）小明用调平后的天平测量鹅卵石的质量，天平平衡时如图所示，此鹅卵石的质量为 g；用量筒测出它的体积为24cm3，则此鹅卵石的密度为 ； （3）在交流评估时，小亮发现实验中使用的天平左边托盘的质量大于右边托盘的质量，则用该天平测得此鹅卵石的质量 选填（“偏大”“偏小”或“不受影响”）。 【典例24】（2025·江苏宿迁·中考真题）为测量金属块的密度，将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端的“0”刻度线处，天平指针如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，天平平衡后，将待测金属块放入左盘中测量，再次平衡后，右盘中砝码、游码位置如图乙所示。将金属块浸没于水中，图丙所示是金属块放入量筒前后的情况，则金属块体积为 ，密度为 。 【典例25】（2025·广西·中考真题）小桂和小明利用所学知识测量芒果的密度。 （1）把托盘天平放到水平台上，将游码移至标尺左端的 刻度线处，调节平衡螺母使横梁平衡； （2）将芒果放在天平的 （选填“左”或“右”）盘，在另一盘增减砝码并调节游码，当天平平衡时，盘内砝码及游码的位置如图甲所示，则芒果的质量为 g； （3）用如图乙所示量杯来测量芒果的体积，该量杯的最大测量值为 ，将芒果放入量杯中，往量杯中倒入适量 （选填“已知”或“未知”）体积的液体，得到芒果的体积为； （4）小桂通过计算得到芒果的密度为 ； （5）若小明使用其他方法测量得出该芒果的质量和体积均比小桂测出的大，小明得到的密度一定比小桂得到的密度大吗？答： （请写出结论并简述理由）。 【典例26】（2025·四川资阳·中考真题）学习完密度知识后，小明同学准备利用天平、烧杯、量筒等实验器材测量某品牌牛奶的密度。 （1）小明观察到牛奶包装盒上标有250mL字样； （2）称量前，把天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线处，发现分度盘指针偏左，如图甲所示，要使横梁平衡，他应该 （选填字母）。 A．把横梁右端螺母向右旋出一些 B．把横梁右端螺母向左旋进一些 C．在天平右盘加入最小的砝码 D．向右移动游码 （3）将盒装牛奶放在已经调节好的天平 （选填“左”或“右”）盘中，并向另一盘中加入砝码，之后小明发现加入最小的砝码时，分度盘指针偏右，减去最小的砝码时，分度盘指针偏左，小明接下来应该 使横梁再次平衡； （4）横梁平衡后，观察盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，则盒装牛奶总质量为 g，然后小明将盒中的牛奶倒入烧杯中，用天平测得牛奶包装盒的质量为7g，算出牛奶的密度为 ； （5）若该牛奶的标称体积属实，且按上述步骤规范操作，测得的牛奶密度将会 （选填“偏小”“不变”或“偏大”），其误差来源是： 。 【典例27】（2025·江苏镇江·中考真题）为了测量某不吸水木塞的密度，小李进行了如下实验。 （1）天平的游码归零后，指针静止时如图1所示，应将平衡螺母向 端调节； （2）正确测量时，应将木塞放置于天平的 盘中；当天平平衡时，所用砝码和游码位置如图2所示，木塞的质量为 g； （3）在量筒中装入适量水，如图3所示，读出水的体积为 mL。木塞放入量筒中时浮于水面，用细线将螺帽和木塞系在一起，再次放入量筒中，如图4所示； （4）已知螺帽的质量为118.5g，密度为7.9g/cm3，则螺帽的体积为 cm3，木塞的密度为 g/cm3。 【典例28】（2025·内蒙古·中考真题）物理课外实践小组在制作面皮活动中，需要用面粉和水调制出最佳密度为1.1~1.2的面浆水，如图甲所示。为了检验调制的面浆水是否合格，进行了如下实验。 （1）将托盘天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端的 处，发现指针左右摆动情况如图乙所示，接下来的操作是 ，使横梁水平平衡； （2）如图丙，测出面浆水和烧杯的总质量；将烧杯中适量的面浆水倒入量筒中，如图丁，量筒中面浆水的体积为 ；如图戊，再测出剩余面浆水和烧杯的质量。根据测量数据可知倒出的面浆水的质量为 ，面浆水的密度为 ； （3）根据上述结果，为了得到最佳密度的面浆水，需要向面浆水中加适量的 ； （4）为了减小测量误差，将烧杯中的面浆水倒入量筒的过程中需要注意 。（写出一条即可） 【典例29】（2025·江西·中考真题）【实验名称】测量液体的密度 某同学在放学途中看到一群小朋友吹泡泡，回家后配制了一些泡泡水，测量了该液体的密度。 【实验器材】天平（带砝码）、量筒、烧杯、泡泡水等 【实验步骤】（1）将天平放在水平台面上，游码移至标尺左端 刻度线处，调节平衡螺母，使指针对准分度盘的中央，并且读出图中标尺的分度值为 g； （2）测出烧杯和泡泡水的总质量（如图甲所示），再将烧杯中部分泡泡水倒入量筒中测出体积； （3）按照如图乙所示测出需要测量的物理量； （4）计算量筒中泡泡水的质量为 ； （5）把测得的数据填入表一中，并计算泡泡水的密度。 【实验数据】请你将表一中①、②和③的内容补充完整填写到横线上：① 、② 、③ 。 表一 烧杯和泡泡水的总质量 ①___________中泡泡水的体积 ②___________的质量 量筒中泡泡水的质量 泡泡水的密度（③___________） 【交流】在读量筒内泡泡水的体积时，观察到液体中有一些气泡，则应 （选填“立即”或“待气泡消失后”）读数。 考点六 特殊方法测密度（不涉及浮力） 【典例30】（2025·四川自贡·中考真题）航空航天科研团队成功研制出新型铌合金材料。 （1）某校研究小组获得一小块此材料，设计以下探究方案测量其密度： 如图甲，将铌合金材料切割成正方体形状，用刻度尺测出边长是 cm；如图乙，用天平称量其质量是 g，根据数据计算出密度是8.6×103kg/m3。 （2）小敏发现铌合金块形状不规则，怀疑体积测量不准确，于是设计了新方案： ①如图丙，在水平放置的电子秤上放一装有适量水的容器，记下此时水的质量； ②如图丁，将铌合金块轻放入水中，待水位稳定后，做好标记B，记下此时水和铌合金块的总质量； ③如图戊，取出铌合金块，在容器内注入水，直到水位达到 处，记下此时水的质量，则铌合金块的体积是 ； ④算出铌合金块的密度是 （保留小数点后一位）。 【典例31】（2025·江苏扬州·中考真题）学习小组利用电子秤、注射器做“测量液体密度”实验。 电子秤置于水平桌面上，将量程为10mL的空注射器放在秤盘上，按“清零”键，数码显示屏显示“0.0”，再放上质量为100g的标准砝码，数码显示屏显示“100.0”，可认为电子秤只测量了砝码的质量。 （1）撤掉砝码，若用注射器吸取10mL水，放在秤盘上，数码显示屏应显示“ ”； （2）将此电子秤和注射器改装成准确度高的电子密度计。如图，在数码显示屏右侧贴一张标签纸，请完成密度计的读数面板设计； （3）请完善操作说明书。 电子密度计操作说明书 1．将电子秤放置于平稳无风的水平台面上，按电源键开机； 2． ，按“清零”键； 3． ； 4．将注射器放在秤盘上，待示数稳定后，读数； 5．开机状态下按电源键关机。 【典例32】（2025·四川宜宾·中考真题）物理兴趣小组的同学想估测满车厢小石子（如图甲，上表面可视为一平面）的总质量，进行了如下的实验。回答下列问题： （1）测得该车厢的长、宽、高分别为4m、2m、0.5m，则车厢内小石子的总体积约为 。 （2）从车厢中取一些小石子用保鲜膜包裹、扎紧（保鲜膜质量忽略不计且可防水），放在已调节好的天平上进行测量。先在右盘中放上一定量的砝码，天平横梁左低右高，再添加5g砝码，天平横梁左高右低，取下5g砝码，接下来应该调节 （填“平衡螺母”或“游码”）的位置，平衡后如图乙所示。测得这些小石子质量为 g。 （3）如图丙，将这些小石子缓慢放入装满水的溢水杯中，用量筒测得溢出水的体积为 mL。 （4）计算出这些小石子的密度为 kg/m3。 （5）由此估算该车厢小石子的总质量为 kg。 （6）若只取其中一个较大的石子进行密度测量，由此估算出该车厢小石子的总质量，结果会 （填“偏大”或“偏小”）。 【典例33】（2025·四川遂宁·中考真题）小明学习密度知识时，发现课本密度表中没有酱油的密度，于是利用家庭实验室的器材进行测量。 器材：烧杯、托盘天平和量筒。 步骤：（1）将装有酱油的烧杯放在已调好的天平左盘里，用镊子在右盘里加（或减）砝码，并调节游码在标尺上的位置使天平再次平衡，盘里的砝码和游码位置如图甲所示，此时烧杯和酱油的总质量为 g； （2）将烧杯中的部分酱油倒入量筒中，测得体积为40mL； （3）测量烧杯和剩余酱油的总质量为39.4g：； （4）计算出酱油的密度为 ； （5）整理器材时，他发现量筒侧壁沾有少许酱油，于是推断出测量结果比真实值偏 ； （6）他想重新测量时，不小心损坏了量筒。经过思考，他想出了另一种测量酱油密度的方法。 ①在两个相同烧杯的同一高度作标记线，如图乙所示； ②测出一个空烧杯的质量为20g； ③分别将水和酱油倒入两个烧杯，液面均到达标记位置，如图丙所示； ④测出装水烧杯的总质量为100g，装酱油烧杯的总质量为114.4g； ⑤计算出酱油的密度为 。（） 【典例34】（2025·广西·中考真题）小明在测量花生油和实心物体A的密度的实验中： （1）把天平 放置，游码放在标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到横梁平衡。 （2）将花生油倒入空烧杯，用天平测得其总质量为79g；再将烧杯中的花生油倒入量筒中，测得量筒中油的体积为；用天平测量剩余花生油和烧杯的总质量时，如图乙所示，用手拿砝码的做法 （选填“规范”或“不规范”），当横梁再次平衡时如图丙所示，则剩余花生油和烧杯的总质量为 g，花生油的密度为 。 （3）在测量A的密度时，不慎碰坏了量筒，于是利用矿泉水瓶代替量筒继续进行实验，实验步骤如下： ①测出A的质量； ②往矿泉水瓶中灌满水，拧紧瓶盖后擦干瓶子，测出其总质量； ③ ，测出其总质量； ④求得A的密度为 （用、、和来表示）。 【典例35】（2025·海南·中考真题）海南五月荔枝红，小海发现“妃子笑”和“荔枝王”两个品种的荔枝在水中都有下沉的现象。这两个品种荔枝的密度一样大吗？他设计方案测量两个品种的荔枝密度。 （1）将天平放在水平桌面上，把游码调到零刻线处，发现指针偏转情况如图甲所示，应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平横梁水平平衡； （2）用天平和量筒分别测量同一颗“妃子笑”的质量和体积，如图乙和图丙所示。请在表中完成实验数据的记录； 品种 质量 体积 密度 妃子笑 ① ② ③ （3）小海接着测一颗“荔枝王”的密度，但该荔枝体积过大，无法放入量筒。现有电子秤、溢水杯、烧杯和足够多的水（已知水的密度为），如图丁所示。请帮小海设计测量该荔枝密度的简要实验方案，并写出该荔枝密度的表达式（用相应的物理量符号表示） 。 【典例36】（2025·广西南宁·一模）桂香梨是广西的特产。爱动手的小宁想利用实验室的托盘天平和量筒等器材测量一下家乡梨汁的密度。 （1）小宁将天平放在 桌面上，把游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时的位置如图1甲所示，他应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直至天平横梁平衡。 （2）小宁将盛有适量梨汁的烧杯放在调节好的天平左盘内，测出烧杯和梨汁的总质量为82.4g，然后将烧杯中梨汁的一部分倒入量筒中，如图1乙所示，测得量筒中梨汁的体积为 。 （3）再将盛有剩余梨汁的烧杯放在天平左盘内，改变砝码的个数和游码的位置，使天平再次在水平位置平衡，此时右盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图1丙所示，则烧杯及剩余梨汁的总质量为 g。 （4）根据上述实验数据，小宁计算得出梨汁的密度为 。 （5）回到家后，小宁还想用家里的电子秤和一大一小两个杯子测量一块桂香梨的密度，实验步骤如图2所示（已知水的密度为）； ①用电子秤测出一块桂香梨的质量和一个空的大杯的质量； ②将装满水的小杯放入空的大杯中，轻轻放入桂香梨块并用细针轻压使其完全浸没，溢出的水全部收集在大杯中； ③取出小杯与桂香梨块，该过程无水溢出到大杯，用电子秤测出此时大杯和水的总质量为； 由以上实验数据，忽略细针的体积，可算出桂香梨块的密度为 （用、、与表示）。小宁复盘了整个实验过程，发现取出小杯时会带出少部分水，这样会导致测量结果 （选填“偏大”或“偏小”）。 【典例37】小东想测量一块实心新型材料的密度。 （1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡； （2）用调好的天平测量该材料的质量，当在右盘放入最小的砝码后，指针指在分度盘中线左侧一点，则应该 ，直至指针指在分度盘中线处．当天平重新平衡时，所加砝码和游码的位置如图乙所示，则所测材料的质量为 g； （3）因新型材料的密度小于水，小东在其下方悬挂了一个小铁块，按照如图丙所示的顺序（①②③）测出了该材料的体积，则该材料的体积是 ，这种材料的密度是 ； （4）分析以上步骤，小东在测体积时的操作顺序会引起密度测量值比真实值 （选填“大”或“小”）； （5）实验中小东不小心将桌上的量筒打碎了，思考了一会儿后，他利用天平、水（水的密度用表示）、烧杯继续测量盐水的密度。 操作过程如下： ①用天平测出烧杯的质量为； ②用天平测出烧杯装满水后的质量为； ③用天平测出烧杯装满盐水后的质量为 则盐水的密度为 。 考点七 特殊方法测密度（涉及浮力） 【典例38】（2025·陕西·中考真题）研学活动中，小明捡到一块石头。他用电子秤和玻璃杯测量其密度，测量过程如图所示。下列判断不正确的是（不计绳子的质量和体积，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg）（　　） A．根据本次实验数据，可得出石头密度最准确的测量值为3.125g/cm3 B．从水中取出石头时，带出了1g的水 C．从水中取出石头时，带出的水不会影响密度的测量值 D．石头沉在水底时，杯底对石头的支持力为0.24 N 【典例39】（2025·重庆·中考真题）“混放是垃圾，分类是资源”，垃圾分类收集逐渐成为市民的好习惯。小吴同学在家里收集到一个废旧水龙头，同学们想通过测量密度知道它是由什么材料制成的。 （1）小吴将天平放在水平桌面上，游码移到零刻度线，发现天平的左盘较高，应将平衡螺母向 调节，直至指针对准分度盘的 刻度线。将水龙头放在天平左盘，向右盘加减砝码并移动游码，天平平衡时如图甲所示，测得水龙头质量为 g；然后用溢水杯、水、小烧杯、细线和天平测出水龙头的体积并算出密度。 （2）小欣提出用弹簧测力计测量密度更方便。她先用弹簧测力计测出水龙头的重力；然后将水龙头浸没在水中静止，发现弹簧测力计的示数减小了2小格，这是因为水龙头受到竖直向 的浮力，此时弹簧测力计的示数如图乙所示为 N；小欣计算出水龙头的密度是 。 （3）同学们对实验进行交流评估，认为 同学测得的密度误差较大，主要原因是 。 【典例40】（2025·黑龙江绥化·中考真题）学习了密度的知识后，某同学设计以下实验测量盐水的密度。 （1）将天平放在水平桌面上，游码放到标尺左端的零刻度线处，指针指在如图甲所示位置，此时他应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直至横梁平衡，再将装有盐水的烧杯放在天平左盘，当右盘放入80g砝码时，天平刚好平衡。 （2）如图乙所示，将烧杯中的一部分盐水倒入量筒，量筒中盐水的体积为 。 （3）如图丙所示，用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量为 g，则所测盐水的密度是 。 （4）实验结束后，该同学改用量筒、水和细线测量橡皮泥的密度。（不考虑橡皮泥吸水及质量变化）如图丁所示。 步骤一：在量筒中倒入适量的水，读出量筒的示数为； 步骤二：将橡皮泥用细线拴好慢慢浸没于水中，读出量筒的示数为； 步骤三：将橡皮泥捏成空心碗，放入量筒中使其浮在水面，读出量筒的示数为。 ①请写出橡皮泥密度的表达式 （用、、、表示）。 ②若步骤三中量筒里的水有少量进入橡皮泥捏成的空心碗中，则所测橡皮泥密度的结果 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【典例41】（2025·吉林·中考真题）学校科技小组进行了“测量小石块密度”的实验。 （1）用天平测小石块的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图甲所示，小石块的质量为 g，用量筒和水测得小石块的体积为20cm3，则小石块的密度为 kg/m3； （2）利用浮力知识，科技小组的同学又用另一种方法测出了小石块的密度； 步骤一：如图乙所示，将长方体物块放入柱形盛水容器中，物块漂浮，测出物块浸入水中的长度； 步骤二：如图丙所示，将小石块放在物块上，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h1。此时物块受到的浮力与图乙相比 ； 步骤三：如图丁所示，将小石块用细线（细线体积和质量均忽略不计）系在物块下，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了。图丁中水对容器底部的压强 图丙中水对容器底部的压强； 根据以上信息可得，小石块密度的表达式为ρ石= （用、、表示）。 【典例42】（2025·山东滨州·中考真题）小滨用托盘天平和量筒测量蜡块的密度。 （1）实验前，小滨先将天平置于水平桌面上，把游码移到标尺左端的 处，发现指针如图甲所示，他应将平衡螺母向 移动，直至天平横梁水平平衡。 （2）天平平衡后，小滨把蜡块放在左盘中，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示时，横梁恢复水平平衡，则蜡块的质量为 g。 （3）由于蜡块形状不规则，小滨进行了如图丙所示的操作： ①向量筒内倒入适量的淡盐水，记下淡盐水的体积为30mL； ②将蜡块轻轻放入量筒中，蜡块漂浮在液面上稳定时，液面上升至40mL； ③再用细钢针将蜡块压入淡盐水中使之浸没，此时液面上升至42mL。 由此可知：蜡块的体积为 cm3，蜡块的密度为 g/cm3。 （4）根据以上实验数据，还能算出淡盐水的密度是 kg/m3。 【典例43】（2025·吉林·中考真题）学校科技小组进行了“测量小石块密度”的实验。 （1）用天平测小石块的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图甲所示，小石块的质量为 g，用量筒和水测得小石块的体积为20cm³，则小石块的密度为 kg/m³。 （2）利用浮力知识，科技小组的同学又用另一种方法测出了小石块的密度。步骤一：如图乙所示，将长方体物块放入柱形盛水容器中，物块漂浮，测出物块浸入水中的长度。 步骤二：如图丙所示，将小石块放在物块上，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h1，此时物块受到的浮力与图乙相比 步骤三：如图丁所示，将小石块用细线（细线体积和质量均忽略不计）系在物块下，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h2，图丁中水对容器底部的压强 图丙中水对容器底部的压强（填“大于”、“等于”或“小于”）。 根据以上信息可得，小石块密度的表达式为ρ石= （用ρ水、h1、h2表示）。 【典例44】（2024·吉林·中考真题）小明同学在学校复习了“测量盐水的密度”实验，步骤如下： （1）将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘中线的右侧，向 调节平衡螺母，使天平横梁平衡。 （2）先用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量为53.8g。然后将烧杯中部分盐水倒入空量筒中，如图甲所示，则倒出盐水的体积为 cm3。再用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，当天平横梁平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则盐水的密度为 g/cm3。 （3）小明同学回家后经过思考，发现利用家中现有器材也能测出盐水的密度。已知空柱形容器外部底面积为10cm2，水的密度为1 g/cm3，g取10N/kg。步骤如下： ①将金属片固定在空柱形容器底部，测出金属片和柱形容器总质量为108g。将它们放入水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图丙所示，则此时金属片和柱形容器排开水的总体积为 cm3。测出此时柱形容器露出水面的高度为5cm。 ②将金属片和柱形容器从水中取出并擦干，再将它们放入在家配制的盐水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图丁所示，测出此时柱形容器露出液面高度为5.8cm。 ③根据以上信息，可以求出在家配制盐水的密度为 g/cm3。 【典例45】（2025·江苏南京·中考真题）小明和小华测量土豆的密度，设计了如下方案。 （1）小明的方案： ①天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线处，指针静止后的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 调节，直至天平平衡； ②用天平测量土豆质量，天平平衡时，所加砝码和游码的位置如图乙所示，土豆的质量为 g； ③利用装满水的溢水杯和空量筒测量土豆的体积，正确操作后，量筒示数如图丙所示； ④土豆的密度为 g/cm3。 （2）小华的方案： 仅用小刀、口径较大的量筒和水测出了土豆的密度，在空白处填上适当内容。 ①在量筒内装入适量的水，读出水面对应的刻度值V1； ②用小刀对土豆进行加工， ，读出水面对应的刻度值V2； ③ ，读出水面对应的刻度值V3； ④土豆密度的表达式ρ= （用ρ水、V1、V2、V3表示）。 【典例46】（2025·山东淄博·中考真题）每天一袋牛奶，加强营养，增强体质。小明和小强一起测量某品牌牛奶的密度。 （1）将天平放在水平台上，游码归零，发现指针指在分度盘中线的左侧，此时应向 调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线上； （2）小明调节天平平衡后，进行以下测量： ①用天平测出空烧杯的质量为20g； ②向烧杯中倒入适量的牛奶，测量烧杯和牛奶的总质量。称量过程中，当放入最小的5g砝码时，天平右端下沉，接下来应进行的操作是 ，直到天平平衡。测量结果如图甲所示，总质量为 g； ③将烧杯中的牛奶倒入量筒中，测出其体积（如图乙所示）。由此小明计算出牛奶的密度为 kg/m3； （3）分析实验过程，小强观察到烧杯中残留了一些牛奶，这会导致密度的测量结果偏 。两人经过思考，认为在原来实验的基础上再增加一步操作就能使测量结果更准确，请写出该实验步骤： ； （4）他们利用酒精、烧杯、铁块、细线和弹簧测力计，利用浮力知识测量牛奶的密度，以下是实验方案： ①用细线拴住铁块，用弹簧测力计测出铁块的重力G； ②将铁块浸没在酒精中，记下此时弹簧测力计的示数F1； ③将铁块浸没在牛奶中，记下此时弹簧测力计的示数F2； 则牛奶的密度表达式为ρ牛奶= （用G、F1、F2和ρ酒精表示）；从实际操作角度简单评估该方案对实验器材的要求： 。 【典例47】（2025·陕西·中考真题）小明发现，向水中加入食盐能使沉入水底的鸡蛋上浮至漂浮，加入的食盐越多，鸡蛋排开盐水的体积就越小。于是提出问题：能否利用漂浮的物体排开液体的体积与液体密度之间的关系制成密度计？小明用大烧杯、金属丝、刻度尺、食盐、水、密度已知的不同液体、直杆（轻质均匀的圆柱体）等器材进行实验探究；（水的密度为1 g/cm3） （1）如图-1，小明将直杆放入水中，直杆倾倒后漂浮在水面上，此时直杆受到的浮力 重力； （2）为了让直杆能立在水中，小明将金属丝缠绕在直杆的不同位置，分别放入水中，直杆在水中所处的状态如图-2所示。分析①、②、③可知：要使直杆竖直漂浮在水中，应在直杆的 位置缠绕金属丝；分析③、④、⑤三幅图可知：当金属丝缠绕的位置一定时，适当 （选填“增加”或“减少”）金属丝的缠绕量，直杆更容易竖直漂浮在水中； （3）直杆竖直漂浮在密度不同的液体中时，浸在液体中的深度也不同。因此，将直杆上液面所对应的位置，标注为该液体的密度。则在图-3中的a点标注的密度值为 g/cm3； （4）将直杆放入密度已知的不同液体中，当直杆在液体中稳定竖直漂浮时，在直杆上液面所在的位置做标记，并测量出直杆浸入液面以下部分的长度H；将数据记录在下表中，并将对应的密度值标注在直杆上，制成密度计； 液体密度ρ/（g·cm⁻³） 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 浸入液面以下部分的长度H/cm 15.95 14.22 12.80 11.64 10.67 分析表中数据可知：此密度计所标刻度的位置越靠上，对应液体的密度值越 （选填“大”或“小”），刻度线分布越 （选填“疏”或“密”）； （5）如图-4，是A、B两支密度计在水中漂浮时的情景，若要测量密度稍小于水的另一种液体的密度，选 （选填“A”或“B”）密度计测量更准确。（A、B放入另一种液体中，均不会沉入底部） / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 质量与密度 目 录 01 锚・复习目标：指引复习方向，落实核心素养 02 理・思维导图：构建知识体系，呈现结构关系 03 盘・知识梳理：兼顾主干细节，夯实基础框架 知识点一 质量 知识点二 密度 知识点三 测量液体和固体的密度 知识点四 密度的应用 04 炼・方法总结：精炼方法技巧，精准突破难点 方法一 密度的图像分析 方法二 特殊方法测密度—缺量筒（不能直接测体积） 方法三 特殊方法测密度—缺天平（不能直接测质量） 方法四 特殊方法测密度—双缺型（质量、体积都不能直接测量） 05 辨・易混易错：警示常见误区，辨析细微差别 易错点一 对质量和密度的理解 易错点二 气体密度的变化 易错点三 找等量关系求解密度有关问题 06 究・考点命题：中考考点研析，全面应用提升 考点一 物质的物理属性 考点二 质量、密度的理解及估测 考点三 密度的相关判断及计算（含m-V图像） 考点四 天平、量筒的使用和读数 考点五 测量固体、液体的密度 考点六 特殊方法测密度（不涉及浮力） 考点七 特殊方法测密度（涉及浮力） 1．明确质量的定义和属性，熟悉质量单位及换算。会测量固体和液体的质量。 2．理解密度的物理意义（物质的特性），牢记密度公式及单位换算。 3．掌握测物质密度的实验原理，明确固体和液体密度的测量方法，知晓实验器材的作用。 4．能运用密度知识解释生活现象（如鉴别物质、判断物体空心实心等），区分质量与密度的不同特性。 知识点一 质量 一、质量 1．定义：物体所含物质的多少叫质量，用字母m表示。 2．单位及换算 （1）国际单位制中，质量的基本单位是千克（kg），常用单位还有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。 （2）单位的换算关系：1t＝103 kg＝106 g=109 mg。 3．质量是物体的基本属性 现象 分析 一块陶艺泥被捏成泥人；一块铁，把它做成铁球，或铁棒，或铁饼 物体的形状发生了改变，但物体所含物质的多少不变 一杯水结成冰块；把铁块放到炼钢炉中化成铁水 物体的状态发生了改变，但物体所含物质的多少不变 把小铁块从南极拿到北极或拿到赤道 物体的空间位置发生了改变，但物体所含物质的多少不变 结论：质量是物体本身的一种属性，质量不随物体的形状、状态、温度和所处空间位置的变化而变化 4．常见的物体质量 一枚1元硬币质量约为6g；一个鸡蛋的质量约为50g；一瓶矿泉水的质量约为500g；一个苹果的质量约150 g；一名中学生的质量大约是50kg；一头大象质量可达6 t 。 二、托盘天平测质量 1．天平的构造 2．天平的使用步骤 （1）放：把托盘天平放在水平桌面上。 （2）移：把游码移到标尺左端的零刻度线处。注意移动游码时要用镊子，不要用手。 （3）调：调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时横梁水平平衡。如果指针向左偏，应将平衡螺母向右调；如果指针向右偏，应将平衡螺母向左调。 口诀：左偏右调，右偏左调。 （4）测：把被测物体放在左盘中，用镊子按“先大后小”的顺序依次向右盘试加砝码，若添加或取下最小砝码后，天平仍不平衡，则需要用镊子调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复水平平衡。【测量过程中绝对不允许动平衡螺母】 口诀：左物右码，先大后小。 （5）所测物体质量＝右盘中砝码总质量＋游码读数。【记录时一定要有单位】 例如，天平标尺的分度值为0.2g，则天平示数为50g＋20g＋3.2g＝73.2 g 天平使用的注意事项： ·被测物体的质量不能超过天平的称量。 ·天平和砝码应保持干燥、清洁，向右盘中加减砝码和移动标尺上的游码时都要使用镊子，不能用手直接接触砝码或游码，不能把砝码弄湿、弄脏，以避免砝码、游码因锈蚀、磨损而使质量发生变化，造成测量不准确。 ·潮湿的物体和化学药品不能直接放到天平的托盘，应盛放在其他容器中测量。 ·游码的示数以游码左端在标尺上所对应的示数为准。 知识点二 密度 一、密度 1．定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫作这种物质的密度，用字母ρ表示。 2．公式 3．单位：密度的基本单位是千克每立方米，符号是kg/m3。有时候也用克每立方厘米作为密度的单位符号是g/cm3。这两个密度单位的关系是1g/cm3=1×103 kg/m3。 4．物理意义 密度是物质的一种性质，表示单位体积的某种物质组成的物体的质量，例如，纯水的密度为1.0×103 kg/m3，表示体积为1m3 的纯水的质量为1.0×103 kg。 对密度的理解 （1）密度是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关，密度取决于物质的种类、状态等。不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。 （2）不同物质的密度一般不同。但也有相同的情况，例如酒精和煤油密度相同。 （3）物质种类相同，状态不同，密度也不同，例如水和冰。状态不变（气体除外）时，对某种物质来说，在一定温度下，其密度是不变的。 二、密度与温度 1．密度与温度的关系 （1）一般情况下，质量一定的物体，温度升高时，密度减小；温度降低时，密度增大。 （2）自然界中绝大多数物质都有温度升高时体积变大，温度降低时体积变小的性质，即“热胀冷缩”。 （3）在压强一定的条件下，气体的热胀冷缩最为明显，其密度受温度的影响最大。固体、液体的热胀冷缩不像气体那样明显，其密度受温度的影响较小。可见，我们说物质的密度为一个定值是有条件的。 2．水的反常膨胀现象 水在4℃ 时密度最大。温度高于4℃ 时，随着温度升高，水的密度越来越小；在0~4℃，随着温度降低，水的密度越来越小。人们把水的这种特性叫作水的反常膨胀。 知识点三 测量液体和固体的密度 一、量筒 1．用途：量筒是测量液体体积的仪器，也能用来测量固体的体积。 2．量筒上的标度 （1）单位：量筒上的标度单位一般是 mL（毫升）。1mL=10-3L=1cm3=10-6m3。 （2）分度值：量筒上相邻两条刻度线示数的差值为量筒的分度值。（分度值越小越精确） （3）最大测量值（量程）：量筒最上面的刻度所对应的数值。 3．使用方法 （1）看：看最大测量值、分度值和单位。如图所示，量筒的最大测量值为50 mL，分度值为2 mL。 （2）放：将量筒放在水平台面上。 （3）读：读数时，视线要与液体凹液面的底部（或凸液面的顶部）相平，不能仰视或俯视，图中正确的读法是B。 【量筒内的液面大多是凹液面（如水、煤油的液面），但也有液面是凸液面（如水银的液面）】 （4）记：记录时，要包括数字和单位，如图所示，被测液体的体积为28 mL。 二、测量液体和固体的密度 1．实验操作 实验名称 测量固体的密度 测量液体的密度 实验原理 测量仪器 用天平测量质量m，用量筒测量体积V 实验过程 用天平测出固体的质量m；在量筒中倒入适量的水，记下体积V1；将固体浸没在水中，记下体积V2 烧杯中倒入适量的液体，用天平测出烧杯和液体的总质量m1；将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V；用天平测出烧杯和剩余液体的总质量m2 密度表达式 2．误差分析 （1）仪器的损耗引起的实验误差 ①砝码磨损或缺角：质量测量值偏大，，所以测得的密度值偏大。 ②砝码生锈或沾上东西：质量测量值偏小，，所以测得的密度值偏小。 （2）错误的操作使实验数据错误 仪器 错误操作 质量或体积的变化 天平 游码未归零 物、码放反 未使用游码： 使用游码：质量测量值偏大， 测量过程中调节平衡螺母 质量测量值偏小， 量筒 仰视 体积测量值偏小， 俯视 体积测量值偏大， （3）操作顺序引起的误差分析 【测量固体的密度】 若先测量体积，再测量质量。小石块在取出时沾有水，导致石块质量的测量值偏大，所以测得的密度值偏大。 【测量液体的密度】 ①若先测量液体体积，再测量质量。在倒入液体时，量筒内残留液体，导致液体质量的测量值偏小，所以测得的密度值偏小。 ②若先测出空烧杯的质量，再测出液体和烧杯的总质量，然后将烧杯中的液体全部倒入量筒中测出体积。在倒入液体时，烧杯内残留液体，导致液体体积的测量值偏小，以测得的密度值偏大。 （4）测量吸水性物质引起的误差：排水法测固体体积时由于固体吸水，测得固体的体积偏小，测出的密度值偏大。 三、特殊法测密度 1．等效替代法 实验方法 思路 密度的表达式 标记法（不溶于水且不吸水的固体） 两次液面均到达标记处时， 等体积法（不溶于水且不吸水的固体） 标记法（液体） 两次液面均到达标记处时， 2．测量特殊物质的密度 物体特征 方法 图示 步骤及表达式 在水中会沉底的固体 排水法 ①向量筒中倒入适量的水，读出体积V1； ②将物体用细线系好，使其浸没在量筒内的水中，读出体积 V2。③物体的体积V=V2－V1。 漂浮于水面的固体 针压法 ①向量筒中倒入适量的水，读出体积V1； ②用一细长针刺入被测固体并用力将其压入量筒内的水中，使其浸没，读出此时的体积V2。 ③物体的体积V=V2－V1。 沉坠法 ①将物体用细线系好，下方悬挂一重物，只将能沉入水中的重物浸没在量筒内的水中，读出体积V1； ②将待测固体和重物一起浸没水中，读出体积 V2。 ③物体的体积V=V2－V1。 无法放入量筒中的体积较大的固体 补水法 ①在烧杯中加入适量的水把物体浸没在水中，在水面处做标记； ②取出物体，将量筒中体积为V1的水向烧杯中添加，直到水面到达标记处；③读出量筒中剩余水的体积V2。④物体的体积V=V1－V2。 溢水法 把物体浸入斜放着装满水的烧杯中，使烧杯中的水溢出；浸没后把溢出的水收集起来倒入量筒中，溢出的水的体积即为该固体的体积V 注意事项 （1）利用排水法测固体密度时，若先测量体积，则固体表面将沾有水，再测量质量时测量值偏大，计算的密度偏大，所以实验操作时应先测量物体的质量，再测量物体的体积。 （2）对于形状不规则的吸水性物体，测量其密度时，应先测出物体的质量，再用塑料薄膜包好或者让其吸足水后放入量筒中测量体积。 知识点四 密度的应用 一、利用密度求质量和体积 1．求质量：根据，推导出。知道了物体的体积，查出组成物质的密度，就可以算出物体的质量。对于不易直接称量质量的庞大物体，这种办法很方便。 2．求体积：根据，推导出。道了物体的质量，查出组成物质的密度，就可以算出物体的体积。对于形状不规则或不便于直接测量体积的物体，这是一种很方便的求体积的办法。 二、密度的其他应用 1．利用密度鉴别物质 如果测出由某种物质组成的物体的密度，再把测得的密度跟密度表中各种物质的密度比较一下，就可以知道该物体可能是由什么物质构成的了。 注意：由于不同物质的密度可能是相同的（如酒精和煤油），故只通过密度鉴别物质并不完全可靠。因此要准确地鉴别物质，常常需要多种方法并用，如通过气味、颜色、硬度等辅助判断。 2．密度的其他重要应用 （1）根据密度分类：如在麦场上，人们利用风力来扬场，对饱满的麦粒与瘪粒、草屑进行分拣。 （2）检查产品的质量和浓度：如在商业中鉴别牛奶、酒的浓度，农业生产中配制盐水选种等。 （3）根据密度选材：根据不同的需求选择合适的材料。如交通工具、航空器材中，常采用高强度、低密度的合金材料或玻璃钢等。 方法一 密度的图像分析 一、同种物质的m—V图像 1．是一条过原点的倾斜直线，求物质的密度时，可在图像上任选一点，找到其对应的横坐标和纵坐标利用公式求解。如图甲（a），。 2．若液体的m-V图像不过原点，则V=0时，m为容器的质量。如图甲（b），容器的质量为 m容。 二、不同物质的m—V图像 1．看倾斜程度，越靠近m轴的物质密度越大。如图乙（a），。 2．在体积相同时，比较物体的质量，质量越大，密度越大。如图乙（b），，且。 3．在质量相同时，比较物体的体积，体积越小，密度越大。如图乙（c），，且。 【典例】为了测量某种液体的密度，小明选取了天平、量筒、带盖子的空瓶子测量了液体和带盖子的瓶子的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了图像，如图所示，带盖子的空瓶子质量为 g，该液体密度为 kg/m3。 【答案】20 2×103 【解析】[1] [2]根据密度公式求出瓶中液体密度 当液体体积为10cm3时，液体的质量为 由图，此时总质量为40g，则带盖子的空瓶子质量 方法二 特殊方法测密度—缺量筒（不能直接测体积） 实验名称 测量固体的密度 测量液体的密度 实验思路 物体浸没在水中时，受到的浮力F浮＝m3g－m2g＝ρ水gV排，计算出物体的体积，再利用密度公式进行计算 利用同一物体在不同液体浸没时所排开液体的体积相等，间接求得液体密度 实验过程 ①用天平测出固体的质量m1（如图甲）； ②用天平测出装有适量水的烧杯的质量m2（如图乙）； ③用细线系住固体浸没在装水的烧杯中，调节天平平衡，此时天平的读数m3（如图丙） ①用天平测出装有适量水的烧杯的质量m1（如图甲）； ②用细线系住一小球，浸没在装水的烧杯中，调节天平平衡，此时天平的读数为m2（如图乙）； ③用天平测出装有适量待测液体的烧杯的质量m3（如图丙）； ④将小球从水中取出擦干后，浸没在装有待测液体的烧杯中，调节天平平衡，天平此时的读数m4（如图丁） 表达式 【典例】周末，妈妈正在厨房烘焙糕点，小明发现妈妈烘焙用的电子秤上有个“去皮清零”的按钮，立马来了兴致，迫不及待地向妈妈展示如何用电子秤测量“饼干模具”和“苏打水”的密度，他先用电子秤测出模具的质量，图甲所示；再把盛有水的杯子放在电子秤上，按下“去皮清零”按钮，用细线拴住模具浸没在水中，如图乙所示；擦干模具，再用同样的方法放入盛有苏打水的杯中，如图丙所示。仅用三个数据就计算出制作模具的材料密度为 ，苏打水的密度为 。 【答案】3 1.05 【解析】[1][2]用电子秤测出模具的质量，如图甲所示，可知模具的质量为m=60g，再把盛有水的杯子放在电子秤上，按下“去皮清零”按钮，用细线拴住模具浸没在水中，如图乙所示，即模具排开水的质量m1=20g，排开水的体积 即模具的体积为V=V排水=20cm3 制作模具的材料密度为 如图丙，可知模具排开苏打水的质量m2=21g，苏打水的密度为 方法三 特殊方法测密度—缺天平（不能直接测质量） 实验名称 测量固体的密度 测量液体的密度 实验思路 利用物体漂浮时浮力等于重力，且等于物体排开液体所受的重力，间接求得质量 实验过程 ①在量筒中加入适量的水，将一个玻璃杯放入量筒中，使玻璃杯漂浮，记录水面的刻度V1（如图甲）； ②把物体放入玻璃杯中，记录此时量筒内水面的刻度V2（如图乙）； ③将物体从玻璃杯中取出，用细线系住放入水中，记录量筒内水面的刻度V3（如图丙） ①在量筒内盛适量的水，记录水面的刻度V1（如图甲）； ②将一密度小于水的物体放入水中，记录量筒内水面的刻度V2（如图乙）； ③在另一量筒内盛适量待测液体，记录量筒内液面的刻度V3（如图丙）； ④将该物体从水中拿出，擦干后放入待测液体中，记录量筒内液面的刻度V4（如图丁） 表达式 【典例】小明和小华用两种不同方法测量金属块的密度。 （1）小明使用天平和量筒测量金属块的密度。 ①调节天平平衡时，指针如图甲所示，则应向 调节平衡螺母。 ②测量金属块质量和体积的过程如图乙、丙所示，则金属块的密度为 kg/m3。 （2）如图丁，小华用量筒和空瓶测量另一个金属块的密度。 ①将空瓶放入盛有适量水的量筒，水面稳定后对应的示数为V1； ②再将金属块放入量筒，水面稳定后对应的示数为V2； ③将金属块放入瓶中，再将瓶放入量筒，水面稳定后对应的示数为V3； ④金属块密度ρ＝ （用字母表示，已知水的密度为ρ水）。 第③步中会有部分水被金属块带进空瓶，则所测结果 （选填“偏大”、偏小”或“不变”） 。 【答案】左 不变 【解析】（1）[1]调节天平平衡时，指针偏右，说明右盘偏重，应向左调节平衡螺母。 [2]金属块的质量 金属块的体积 金属块的密度 （2）[3]由物体浮沉条件，漂浮时浮力等于重力可知， 金属块的质量 金属块的体积 金属块的密度 [4]第③步中会有部分水被金属块带进空瓶，量筒中水的体积减小，金属块上沾的水也会受到浮力，且它排开水的体积等于沾在金属块上水的体积即量筒中水减少的体积，所以V3不变，测量结果不受影响，所测结果不变，即金属块的密度不变。 方法四 特殊方法测密度—双缺型（质量、体积都不能直接测量） 一、利用烧杯、刻度尺测量 实验名称 测量固体的密度 测量液体的密度 实验过程 ①使空烧杯漂浮在水槽内，用刻度尺测得液面的高度为h1（如图甲）； ②将待测物体放在小烧杯内，测得水面的高度为h2（如图乙），物体的质量m＝ρ水S（h2－h1）； ③将物体取出通过细线直接放入水槽内，测得液面高度h3（如图丙），物体的体积V＝S（h3－h1）； ①将一段金属丝绕在木棒的一端，制成密度计，用刻度尺测出其长度L； ②将密度计放入盛有水的烧杯中使其漂浮在水中，用刻度尺测出密度计露出水面的高度h水（如图甲）； ③将密度计放入待测液体中，使其漂浮，用刻度尺测出密度计露出液体液面的高度h液（如图乙） 表达式 二、利用弹簧测力计测量 实验名称 测量固体的密度 测量液体的密度 实验过程 用细线系住物体，挂在弹簧测力计下，在空气中测出物体的重力G；用弹簧测力计拉着物体浸没在水中，此时弹簧测力计的示数为F 用细线系住物体，挂在弹簧测力计下，在空气中测出物体的重力为G；用弹簧测力计悬挂着物体浸没在水中此时弹簧测力计的示数为F1；取出物体并擦干，用弹簧测力计拉着物体浸没在待测液体中，此时弹簧测力计的示数为F2 表达式 【典例1】小吉想知道食用油的密度，于是她和小林用天平和量筒进行了测量。 A．小吉用调节好的天平测出烧杯的质量为44g。 B．在烧杯中倒入适量食用油，置于托盘天平左盘，天平横梁平衡后如图甲所示。 C．将烧杯中的食用油倒入量筒中，如图乙所示。 （1）食用油的密度为 。 （2）小林认为小吉的操作步骤不合理，测得的食用油密度偏 ，应将上述操作步骤的顺序调整为 。 （3）实验后小吉还想测量某种液体的密度，她选取了一个平底薄壁透明塑料瓶（瓶盖、瓶壁的体积和质量均忽略不计）、圆柱形透明大容器、一把刻度尺（体积可忽略不计），设计了如图丙的方案，请把她的实验步骤补充完整。 ①在瓶内装适量的被测液体密封后，用刻度尺测出瓶内液面的高度为。 ②将瓶子倒置在盛有水的容器中漂浮，静止后用刻度尺测出 为。 ③利用以上测量数据可以计算出液体的密度， （用字母表示，水的密度为）。 【答案】（1）960 （2）大 B、C、A （3）瓶内液面到水面的距离 【解析】（1）图甲可得，杯子和食用油的总质量为m总=20g+50g+20g+2g=92g， 所以食用油的质量m=m总-m杯=92g-44g=48g 图乙可得食用油的体积V=50ml=50cm3，食用油的密度 （2）[1]图甲测量的质量是准确的。食用油倒入量筒中的过程中，会有液体的残留在烧杯中，导致测量出的体积变小，根据密度公式知，测得的食用油密度偏大。 [2]为避免这种情况，应将上述操作步骤的顺序调整为B、C、A。先测量烧杯和食用油的质量，将食用油倒入量筒后，再测量剩下的食用油和烧杯的质量，就可以得出倒入量筒中食用油的质量，测出食用油密度。 （3）[1][2]根据阿基米德原理求出瓶子受到浮力的表达式；根据物体的漂浮条件可知液体的重力与瓶子受到浮力的关系，据此可知液体密度的表达式。设瓶子的底面积为S，将瓶子倒置在盛有水的容器中漂浮，静止后用刻度尺测出瓶内液面到水面的距离为h2，排开水的体积为V'=S(h1+h2)。因为瓶盖、瓶壁的体积和质量均忽略不计，所以 可得 解得 【典例2】小明测量自配酒精的密度。 （1）首先利用天平和量筒测量密度： ①调节天平平衡后，将适量的待测酒精倒入烧杯中放入左盘，加减砝码，他将最小的砝码放入右盘后，指针如图甲（a）所示，接下来他应该 ，测出烧杯和酒精的总质量为； ②将烧杯中的一部分酒精倒入量筒中，如图甲（b）所示，量筒中酒精的体积为 ； ③测量烧杯和剩余酒精的总质量，天平平衡时如图甲（c）所示，可计算出此酒精的密度为 ； （2）利用弹簧测力计、水槽、水、轻薄塑料袋测量自配酒精的密度，请将实验步骤补充完整； ①如图乙（a），小明在塑料袋中倒入 （选填“自配酒精”或“水”），排出空气后扎紧袋口并用弹簧测力计测出重力为G，再在水槽中倒入另一种液体； ②如图乙（b），用弹簧测力计提着塑料袋浸没在水槽的液体中，·读出弹簧测力计的示数为F，可得自配酒精的密度 （用测得的物理量符号和表示）。 【答案】向右移动游码 40 0.88 水 【解析】（1）[1]当小王将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针仍偏向分度盘的左侧，此时应该调节游码，即向右移动游码，使天平水平平衡。 [2]由图知道，量筒的分度值为2mL，示数为40mL，即40cm3。 [3]由图丙知道，游码标尺的分度值是0.2g，示数为2.8g，则烧杯和剩余酒精的总质量为 m=50g+10g+2.8g=62.8g 倒入量筒中酒精的质量为 mo=m总-m=98g-62.8g=3.5.2g 酒精的密度为 （2）[4]由于酒精密度小于水的密度，所以，把塑料袋中倒入的是水。 [5]水槽的液体是自配医用酒精，这样塑料袋可以全部没入酒精中，由图甲知道，塑料袋中倒入水的重力是 由图乙知道，弹簧测力计的示数为F，由平衡条件知道，即 故自配医用酒精的密度 易错点一 对质量和密度的理解 1．质量是物体的一种属性，只有在所含物质的多少发生变化时才会改变。 2．密度是物质的一种特性，对于某种确定的物质，其密度不随质量、体积的改变而改变。如在公式中，误认为ρ与m成正比，与V成反比，单纯地从数学角度分析公式，而忽视密度的物理意义。公式仅能说明密度在数值上等于质量与体积的比值，不能说明ρ与m和V的大小关系。 【典例】（多选）关于质量和密度，说法正确的是（　　） A．铁块熔化成铁水，质量不变，密度改变 B．粉笔越用越短，质量减小，密度不变 C．氧气瓶内氧气用掉一半，质量和密度都减半 D．把木块分成大小不同两块，密度随体积减小而减小 【答案】ABC 【解析】A．铁块熔化成铁水，物质多少没有变化，所以质量不变；物态发生变化，所以密度发生变化，故A正确； B．粉笔用去一部分，物质变少，质量减小；物质的种类、状态不变，所以剩余粉笔的密度不变，故B正确； C．氧气瓶中的氧气用去一半，氧气质量减半，氧气的体积仍等于氧气瓶的容积，则氧气的体积不变，根据可知，氧气的密度减半，故C正确； D．密度是物质本身的一种特性，与物质的种类和状态有关，与物质的质量和体积无关，所以把木块分成大小不同两块，密度不变，故D错误。 故选ABC。 易错点二 气体密度的变化 一定温度下，固体、液体一般是体积随质量的减小而减小，而气体总是要充满它所能到达的空间，所以使用气体前和使用气体后质量改变了，但体积不变。例如钢瓶内的氧气，用去一部分后，质量变小，体积不变，所以密度变小。 【典例】小华用热水冲了一杯200mL的牛奶，测得牛奶的质量为220g，那么该牛奶的密度是 kg/m3，小华喝了三分之一后，又向杯中加些热水，则此时牛奶的密度将 （填“变大”“变小”或“不变”）。密封在钢罐中的密度为6kg/m3的气体被抽出一半后，容器中剩余气体的密度为 kg/m3。 【答案】 变小 3 【解析】[1]该牛奶的密度是 [2] 水的密度为，小于牛奶的密度，小华喝了三分之一后，又向杯中加些热水，则此时牛奶的密度将变小。 [3]密封在钢罐中的密度为6kg/m3的气体被抽出一半后，钢罐中的气体质量变为原来的一半，体积不变，根据可知，容器中剩余气体的密度变为原来的一半，大小为 易错点三 找等量关系求解密度有关问题 1．等体积：同一容器内，装满某种液体（或气体）时，液体（或气体）的体积是相同的。 2．等质量：物质在发生物态变化前后，质量是不变的。 3．等密度：质地均匀的物体中，任取一部分，密度是相同的。 【典例】）某智能饮品店引入“精准配比系统”，工作人员用一个质量为0.4kg的空瓶校准设备：装满水时总质量为1.9kg，倒净后装满待调配的新型果汁，总质量为2.2kg，则该新型果汁的密度为 kg/m3。 【答案】 【解析】由题可知，瓶子装满水，瓶中水的质量 由密度公式，可得瓶子的容积 瓶子装满另一种液体后质量为2.2kg，因此 同一个瓶子，因此 新型果汁的密度为 考点一 物质的物理属性 【典例1】（2025·江苏淮安·中考真题）图中老手艺人正在用手工钻铜瓷，铜瓷是将破碎、开裂、残缺的瓷器拼接起来，使其恢复原样的手艺，所谓“没有金刚钻，莫揽瓷器活”，是利用了钻头（　　） A．密度大 B．硬度大 C．导电性好 D．导热性好 【答案】B 【解析】A．密度大与能否钻瓷器无关，密度是物质的质量与体积的比值，不影响钻头对瓷器的加工能力，故A不符合题意； B．因为金刚钻（钻头材质）硬度大，所以才能钻动硬度较高的瓷器，故B符合题意； C．导电性好是指物质传导电流的能力，和钻瓷器的操作没有关系，故C不符合题意； D．导热性好是指物质传递热量的能力，也与钻瓷器的过程无关，故D不符合题意； 故选B。 【典例2】（2025·湖南·中考真题）如图，某学生发明的塑料插座盖，将暂时不用的插座孔盖起来防止触电。这主要是利用塑料的（　　） A．绝缘性 B．弹性 C．导电性 D．导热性 【答案】A 【解析】A．绝缘性是指物体不容易导电的性质。插座中存在电流，如果人不小心接触到插座孔内的带电部分，就会发生触电事故。而塑料具有良好的绝缘性，用塑料制作插座盖，将暂时不用的插座孔盖起来，可以防止人接触到插座孔内的带电部分，从而避免触电事故的发生。所以这主要是利用了塑料的绝缘性，故A符合题意。； B．弹性是指物体在受力变形后能够恢复原状的性质。虽然塑料可能具有一定的弹性，但弹性并不是制作插座盖防止触电的主要原因，弹性主要与插座盖的安装和使用的便利性有关，而不是与防止触电的功能直接相关，故B不符合题意； C．导电性是指物体能够传导电流的性质。如果塑料具有导电性，那么用它制作的插座盖就无法起到防止触电的作用，反而会使触电的风险增加。所以制作插座盖不能利用塑料的导电性，故C不符合题意； D．导热性是指物体传导热量的能力。插座盖的主要作用是防止触电，与导热性无关。而且在正常使用插座时，插座产生的热量通常较小，不需要利用塑料的导热性来散热，故D不符合题意。 故选A。 【典例3】（2025·陕西·中考真题）在传统陶瓷表面涂覆一层聚合物，可制成一种新型陶瓷材料。用该材料制成的防热瓦，安装在航天器的外表面，可以保护航天器安全穿越大气层。分析该新型陶瓷材料应具备的特点，不正确的是（　　） A．耐高温 B．导热性好 C．强度大 D．耐磨损 【答案】B 【解析】因为航天器在穿过大气层返回地球的过程中与大气剧烈摩擦产生高温，为了防止烧毁和损坏航天器，这种材料应具备耐高温、耐磨损、强度大等特点；还要有防止舱内温度过高导致对宇航员产生危险，这种材料还应具备隔热性好的特点，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【典例4】（2025·江苏无锡·中考真题）我国科研团队突破国际上现有的铝合金材料体系，开发出高镁含量铝合金材料，这种材料密度小、韧性好、强度大，并且成本低。这种材料适合制造（　　） A．飞机的机身 B．举重用的杠铃 C．起重机的配重 D．压路机的碾子 【答案】A 【解析】A．飞机的机身要采用轻质材料，减小飞行时的质量，且机身的材料要强度大，不易发生变形，高镁含量铝合金材料密度小、韧性好、强度大适合制造飞机的机身，故A符合题意；     B．举重用的杠铃需要一定的重量才能满足不同级别的训练要求，不能采用轻质材料制作，故B不符合题意；     C．起重机的配重需要强度高的材料承载重物，故高镁含量铝合金材料不适合制作起重机的配重，故C不符合题意；     D．压路机的碾子需要较大的质量来产生足够的压力，而高镁含量铝合金材料密度小，相同体积的高镁含量铝合金材料，质量小，无法满足压路机碾子对质量的要求，故D不符合题意。 故选A。 【典例5】（2025·江苏盐城·中考真题）月壤砖是月球建房的基础材料，我国科学家研发的月壤砖已被送往空间站。在月球上建房，建筑材料必须满足轻便、结实且易于搬运的条件，还必须具备防辐射、防微尘和保温隔热等功能特性。下列关于月壤砖的物理属性的表述，错误的是（　　） A．隔热性能好 B．密度大 C．抗辐射性能好 D．抗压强度高 【答案】B 【解析】A．题目提到月壤需具备“保温隔热”性能，隔热性能好意味着导热慢，能起到保温作用，故A正确，不符合题意； B．题目明确要求月壤“轻便”，由密度公式可知，在体积一定时，密度小的物质质量小，才会轻便。所以月壤应密度小，而不是密度大，故B错误，符合题意； C．月壤要“防辐射”，说明其抗辐射性能好，能阻挡月球上的辐射，故C正确，不符合题意； D．月壤需结实，抗压强度高的材料更能承受搬运等过程中的压力，故D正确，不符合题意。 故选B。 【典例6】（2025·陕西·中考真题）我国某公司近期发布了全球最大的可折叠屏幕电脑，该电脑的支撑结构使用碳纤维材料，使得电脑轻薄的同时且耐摔，受力变形后能迅速恢复原状。该电脑没有用到碳纤维材料的物理属性是（　　） A．密度小 B．强度高 C．导电性好 D．弹性好 【答案】C 【解析】AB．“电脑轻薄的同时且耐摔”，这一说明就已体现出该电脑已用到碳纤维材料密度小、强度高的物理属性，故AB不符合题意； C．导电性能好这一碳纤维材料的物理属性在该电脑的性能介绍中没有体现出来，说明没有用到，故C符合题意； D．“受力变形后能迅速恢复原状”，这一说明体现出该电脑已用到碳纤维材料弹性好这一物理属性，故D不符合题意。 故选C。 考点二 质量、密度的理解及估测 【典例7】（2025·贵州·中考真题）你的质量（俗称体重）与下列各质量值最接近的是（　　） A．50t B．50kg C．50g D．50mg 【答案】B 【解析】一般人的质量大约为50kg，50t质量太大，50g和50mg质量又太小，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【典例8】一个普通卧室里的空气的质量相当于以下哪个物体的质量（    ） A．一张纸 B．一个成年人 C．一头成年奶牛 D．一头大象 【答案】B 【解析】一般普通卧室的长约为5m、宽约为4m、高约为3m，根据长方体体积公式，可得卧室的体积为 根据密度公式，可得卧室里空气的质量为 A．一张纸的质量非常小，通常只有几克，远小于77.4kg，故A不符合题意； B．一个成年人的质量一般在之间，77.4kg在这个范围内，故B符合题意； C．一头成年奶牛的质量通常在500kg左右，远大于77.4kg，故C不符合题意； D．一头大象的质量非常大，可达数吨，远远大于77.4kg，故D不符合题意。 故选B。 【典例9】（2025·江苏常州·中考真题）由日本工程师打造的世界首颗木壳人造卫星，在2024年11月搭乘货运飞船升空；下列说法中正确的是（　　） A．把木块切割变小，木块质量变小，密度不变 B．把木块切割变小，木块体积变小，密度变大 C．卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量变小 D．卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量变大 【答案】A 【解析】密度与物质的材料与状态有关，把木块切割变小，木块体积变小，木块的材料与状态没有发生变化，密度不变；质量是指物体所含物质的多少，与位置无关，卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量不变，把木块切割变小，木块质量变小，故A正确，BCD错误。 故选A。 【典例10】（2025·山东日照·中考真题）（多选）篆刻艺术是中华艺术文脉上的古老印记。如图，一位艺术家正在篆刻一枚材质质地均匀的方章，与篆刻前相比，篆刻后方章保持不变的物理量是（    ） A．质量 B．密度 C．体积 D．比热容 【答案】BD 【解析】A．质量是物体所含物质的多少，由此可知与篆刻前相比，构成方章的物质的减少，篆刻后方章的质量变小，故A不符合题意； B．密度是物质的一种属性，与物质的种类和状态有关，与质量和体积无关，所以篆刻后方章的密度不变，故B符合题意； C．与篆刻前相比，方章的质量减小，密度不变，由可知，方章的体积减小，故C不符合题意； D．比热容是反映物质自身性质的物理量，与物体的质量和体积无关，故D符合题意。 故选BD。 【典例11】（2025·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）文具中蕴含着大量的物理知识。手用力捏橡皮时橡皮发生形变，松手后，橡皮能恢复原状，这是因为橡皮具有 （选填“弹性”或“塑性”），橡皮在发生形变的过程中体积变小，密度 （选填“变小”“不变”或“变大”）。 【答案】弹性 变大 【解析】[1][2]手用力捏橡皮时橡皮发生形变，松手后，橡皮能恢复原状，这是因为橡皮具有弹性，发生的是弹性形变；橡皮在发生形变的过程中体积变小，质量不变，根据知，密度变大。 【典例12】（2025·天津·中考真题）“嫦娥六号”在月球背面采集样品1935.3g，合 kg；把这些样品从月球带回地球，其质量 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】1.9353 不变 【解析】[1]采集样品质量为 [2]因为质量是物体的基本属性，所以土壤从月球运到地球的过程中，位置发生变化，质量不变。 考点三 密度的相关判断及计算（含m-V图像） 【典例13】（2025·黑龙江·中考真题）有一个容器的质量是20g，装满水后总质量是570g，装满某液体后总质量是460g。则该容器的容积和某液体的密度分别是（　　） A．550mL、0.75×103kg/m3 B．440mL、0.75×103kg/m3 C．500mL、0.8×103kg/m3 D．550mL、0.8×103kg/m3 【答案】D 【解析】根据总质量等于液体质量与瓶子质量之和可得 代入数据有① ② 联立①②解得V＝550cm3，ρ液＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3 故D正确，ABC错误。 故选D。 【典例14】（2025·山西·中考真题）制作航天器部件的材料常需要满足“低密度、高强度”等条件。航天小组的同学们调查了铝合金和碳纤维两种材料，其质量与体积关系如图所示。分析图像可知（    ） A．铝合金的密度为 B．碳纤维的密度是铝合金的2倍 C．质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大 D．体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小 【答案】D 【解析】A．铝合金的密度为 故A不符合题意； B．由图得，体积相同时，碳纤维的质量是铝合金的一半，由得，碳纤维的密度是铝合金的，故B不符合题意； C．由图得，质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较小，故C不符合题意； D．由图得，体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小，故D符合题意。 故选D。 【典例15】（2025·湖北·中考真题）律管是古人用来给乐器定音的工具。用十二根长度不同的律管吹出十二个高低不同的标准音，十二根律管吹出的声音 （填声音的特性）不同。其中最长的一根叫黄钟律管，如图。据文献记载，它还曾作为汉代统一度量衡的标准，管长九寸（约20cm），在管腔中装满大小适中的黍，体积为一龠（约10mL），质量为十二铢（约7.8g），由此推算汉代一寸约为 cm（保留两位小数），黍的密度约为 g/cm³。 【答案】音调 2.22 0.78 【解析】[1]不同长度律管产生不同频率，决定音调高低，故十二根律管吹出的声音音调不同。 [2]管长九寸（约20cm），由此推算汉代一寸约为 [3]体积为一龠（约10mL），质量为十二铢（约7.8g），则黍的密度约为 【典例16】（2025·四川德阳·中考真题）2024年12月26日，我国首架第六代战斗机试飞成功，若它以2倍声速匀速直线飞行，则它通过的路程为 。我国自主研发生产出了世界上最薄的“手撕钢”，被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”，其厚度只有，密度为，则面积大小为的“手撕钢”的质量为 。 【答案】6800 23.7 【解析】[1]它以2倍声速匀速直线飞行，则它通过的路程为s=v机t=2v声t=2×340m/s×10s=6800m [2]“手撕钢”的体积V=Sh=2×103cm2×1.5×10-3cm=3cm3 “手撕钢”的质量为m=ρV=7.9g/cm3×3cm3=23.7g 【典例17】（2024·四川南充·中考真题）小洋研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量与液体体积的关系如图所示，由图像可知（　　） A．容器的质量 B．甲液体密度是 C．乙液体密度 D．密度为的液体的图像应位于Ⅲ区域 【答案】D 【解析】A．由于液体体积为零时，质量应为零，由图象可知，液体体积为零时，对应质量为20g，该质量为容器，故容器的质量是20g，故A不符合题意； B．由图象可知，当甲液体体积为40cm3时，甲液体质量 m甲=80g-20g=60g 甲液体的密度 故B不符合题意； C．由图象可知，当乙液体体积为60cm3时，乙液体质量 m乙=80g-20g=60g 乙液体的密度 故C不符合题意； D．因密度是0.8g/cm3 的液体的密度比乙的密度还小，根据公式可知，质量相同时，该液体的体积大于乙液体的体积，故该液体的m—V关系图象应该在Ⅲ区域，故D符合题意。 故选D。 考点四 天平、量筒的使用和读数 【典例18】（2025·山东济宁·中考真题）如图甲所示，物体的长度为 cm；用托盘天平测量物体的质量，按照正确的实验步骤进行操作，当天平平衡时，右盘中砝码的情况和游码在标尺上的位置如图乙所示，则物体的质量为 g。 【答案】2.70 36.6 【解析】[1]由图甲可知，刻度尺的分度值为1mm。物体左侧与3.00cm对齐，右侧与5.70cm对齐，所以物体的长度为5.70cm - 3.00cm = 2.70cm [2]由图乙可知，砝码的质量为20g + 10g + 5g = 35g，游码在标尺上对应的刻度值为1.6g，所以物体的质量为35g + 1.6g = 36.6g 【典例19】（2024·山东滨州·中考真题）用天平和量筒测量固体密度的实验中，下列说法正确的是（    ） A．测量时先测物体的体积，再测物体的质量 B．用调好的天平称量物体质量时，物体应放在天平的左盘中 C．称量物体质量过程中，若横梁不平衡，可调节平衡螺母 D．使用量筒测量体积时，可以俯视读数 【答案】B 【解析】A．测量物体体积时，将其从水中拿出时会带出来水，在测量质量会使质量偏大，所以应先测质量，再测体积，故A错误； B．用调好的天平称量物体质量时，砝码和物体按照左物右码放置，故B正确； C．称量前，应将游码归零，调节平衡螺母使天平平衡，称量物体质量过程中，不允许再调节平衡螺母，故C错误； D．使用量筒测量体积时，视线应与液面相平，如果俯视则读数偏小，故D错误。 故选B。 【典例20】（2024·重庆·中考真题）小明将天平放在水平桌面上测量一物体的质量。在游码调零后，发现指针偏左，应将平衡螺母向 移动，使横梁水平平衡。放上物体，通过加减砝码及移动游码，使横梁再次水平平衡时，天平如图所示，则物体的质量为 g。 【答案】右 152 【解析】[1]游码调零后，发现指针偏左，由左偏右调可知，要向右移动平衡螺母，直到横梁水平平衡。 [2]天平平衡时，左盘物体的质量等于右盘砝码的质量和游码质量的和，由图可知，标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度为2g，所以物体的质量 m=100g+50g+2g=152g 【典例21】（2025·湖南·中考真题）小红用托盘天平测量一块橡皮的质量。 （1）把天平放在水平的桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，指针的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 端调节，使横梁水平平衡。 （2）调节天平平衡后，把橡皮放在左盘中，在右盘中加减砝码后，观察到指针左偏，于是进行如图乙所示的操作，请指出其操作的不当之处： 。 （3）经过正确操作，横梁达到水平平衡时，右盘砝码的质量及游码的位置如图丙所示，此橡皮质量为 g。 【答案】（1）右 （2）测量过程中不能调节平衡螺母 （3）11.2 【解析】（1）由图甲可知指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，根据“左偏右调，右偏左调”的调节方法，要使横梁水平平衡，故应将平衡螺母向右端调节。 （2）天平使用时只需在测量之前调节平衡螺母使天平横梁水平平衡，在测量过程中，应当加减砝码、调节游码使天平横梁再次水平平衡，测量过程中不能再调节平衡螺母，故其操作的不当之处是测量过程中调节平衡螺母。 （3）由图丙可知，右盘砝码的质量为10g，游码的示数为1.2g，故橡皮质量为m=m砝+m游=10g+1.2g=11.2g 考点五 测量固体、液体的密度 【典例22】（2025·四川·中考真题）小唐同学在测量某种液体的密度时，先测出液体及烧杯的总质量（如图甲），然后将烧杯中的液体倒入量筒（如图乙），再测出此时烧杯的质量（如图丙）。下列说法正确的是（　　） A．量筒中液体的质量是154.2g B．量筒中液体的质量是114.2g C．量筒中液体的体积是40mL D．被测液体的密度是 【答案】C 【解析】AB．由图甲可知，天平标尺的分度值为0.2g，液体及烧杯的总质量 由图丙可知，烧杯的质量 将烧杯中的液体倒入量筒后，量筒中液体的质量 故AB错误； C．由图乙可知，量筒的分度值为1mL，量筒中液体的体积，故C正确； D．被测液体的密度为 故D错误。 故选C。 【典例23】（2025·山东济南·中考真题）小明在劳动教育基地参加劳动实践活动时，发现了一块漂亮的鹅卵石，他和小亮用天平和量筒测量该鹅卵石的密度。 （1）小明将游码归零后，在调节天平平衡时，发现指针向左摆动的幅度大于向右摆动的幅度，应该将平衡螺母 ，直到指针左右摆动的幅度相同； （2）小明用调平后的天平测量鹅卵石的质量，天平平衡时如图所示，此鹅卵石的质量为 g；用量筒测出它的体积为24cm3，则此鹅卵石的密度为 ； （3）在交流评估时，小亮发现实验中使用的天平左边托盘的质量大于右边托盘的质量，则用该天平测得此鹅卵石的质量 选填（“偏大”“偏小”或“不受影响”）。 【答案】（1）右 （2）67.2 2.8 （3）不受影响 【解析】（1）指针向左摆动的幅度大于向右摆动的幅度，说明天平的左盘较重，故应将平衡螺母向右调节，直到指针左右摆动的幅度相同。 （2）[1]天平读数时，应将砝码质量加上游码对应的刻度值，由图可知，标尺的分度值为0.2g，故游码对应的质量为2.2g，故此鹅卵石的质量为 [2]它的体积为，则此鹅卵石的密度为 （3）实验中使用的天平左边托盘的质量大于右边托盘的质量，但在使用前调节天平平衡时，消除了盘子的质量对平衡的影响，故测量结果是准确的。 【典例24】（2025·江苏宿迁·中考真题）为测量金属块的密度，将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端的“0”刻度线处，天平指针如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，天平平衡后，将待测金属块放入左盘中测量，再次平衡后，右盘中砝码、游码位置如图乙所示。将金属块浸没于水中，图丙所示是金属块放入量筒前后的情况，则金属块体积为 ，密度为 。 【答案】右 7.9×103 【解析】[1]由图甲可知，指针向左偏，说明左边重，应该将平衡螺母向右调节。 [2]由图丙可知，量筒分度值为2mL，金属块的体积 [3]由图乙可知，标尺分度值为0.2g，金属块的质量m=50g+20g+5g+4g=79g 金属块的密度 【典例25】（2025·广西·中考真题）小桂和小明利用所学知识测量芒果的密度。 （1）把托盘天平放到水平台上，将游码移至标尺左端的 刻度线处，调节平衡螺母使横梁平衡； （2）将芒果放在天平的 （选填“左”或“右”）盘，在另一盘增减砝码并调节游码，当天平平衡时，盘内砝码及游码的位置如图甲所示，则芒果的质量为 g； （3）用如图乙所示量杯来测量芒果的体积，该量杯的最大测量值为 ，将芒果放入量杯中，往量杯中倒入适量 （选填“已知”或“未知”）体积的液体，得到芒果的体积为； （4）小桂通过计算得到芒果的密度为 ； （5）若小明使用其他方法测量得出该芒果的质量和体积均比小桂测出的大，小明得到的密度一定比小桂得到的密度大吗？答： （请写出结论并简述理由）。 【答案】（1）零 （2）左 204 （3）500 已知 （4）1.02 （5）见解析 【解析】（1）使用托盘天平时，把托盘天平放到水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，调节平衡螺母使横梁平衡。 （2）[1][2]使用托盘天平称量芒果质量时，将芒果放在天平的左盘，在右盘增减砝码并调节游码，当天平平衡时，盘内砝码及游码的位置如图甲所示，横梁标尺分度值为0.2g，则芒果的质量为 （3）[1][2]由图乙可知，量杯的最大刻度为，则该量杯的最大测量值为；将芒果放入量杯中，往量杯中倒入适量已知体积的液体，根据排水法可以得到芒果的体积。 （4）芒果的密度为 （5）根据，测得的该芒果的质量和体积均偏大时，测得的密度不一定偏大。 【典例26】（2025·四川资阳·中考真题）学习完密度知识后，小明同学准备利用天平、烧杯、量筒等实验器材测量某品牌牛奶的密度。 （1）小明观察到牛奶包装盒上标有250mL字样； （2）称量前，把天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线处，发现分度盘指针偏左，如图甲所示，要使横梁平衡，他应该 （选填字母）。 A．把横梁右端螺母向右旋出一些 B．把横梁右端螺母向左旋进一些 C．在天平右盘加入最小的砝码 D．向右移动游码 （3）将盒装牛奶放在已经调节好的天平 （选填“左”或“右”）盘中，并向另一盘中加入砝码，之后小明发现加入最小的砝码时，分度盘指针偏右，减去最小的砝码时，分度盘指针偏左，小明接下来应该 使横梁再次平衡； （4）横梁平衡后，观察盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，则盒装牛奶总质量为 g，然后小明将盒中的牛奶倒入烧杯中，用天平测得牛奶包装盒的质量为7g，算出牛奶的密度为 ； （5）若该牛奶的标称体积属实，且按上述步骤规范操作，测得的牛奶密度将会 （选填“偏小”“不变”或“偏大”），其误差来源是： 。 【答案】A 左 移动游码 232 0.9 偏小 部分牛奶会残留在牛奶盒子内 【解析】（2）[1]AB．称量前，把天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线处，发现分度盘指针偏左，说明天平的左端质量较大，要使横梁平衡，他应该把横梁右端螺母向右旋出一些，故A符合题意，B不符合题意； CD．调节平衡时，不能添加砝码或者移动游码，故CD不符合题意。 故选A。 （3）[2]天平使用时，左盘放物体，右盘放砝码，将盒装牛奶放在已经调节好的天平左盘中，并向另一盘中加入砝码。 [3]小明发现加入最小的砝码时，分度盘指针偏右，减去最小的砝码时，分度盘指针偏左，说明加入最小的砝码后，导致砝码的总质量偏大，小明接下来应该移动游码，使横梁再次平衡。 （4）[4]由图乙得，标尺的分度值为0.2g，游码所在位置为2g，盒装牛奶总质量为 [5]然后小明将盒中的牛奶倒入烧杯中，用天平测得牛奶包装盒的质量为7g，则盒内牛奶的质量为 牛奶的密度为 （5）[6][7]若该牛奶的标称体积属实，且按上述步骤规范操作，由于部分牛奶会残留在牛奶盒子内，导致测得的牛奶质量偏小，而体积准确，由得，测得的牛奶的密度将会偏小。 【典例27】（2025·江苏镇江·中考真题）为了测量某不吸水木塞的密度，小李进行了如下实验。 （1）天平的游码归零后，指针静止时如图1所示，应将平衡螺母向 端调节； （2）正确测量时，应将木塞放置于天平的 盘中；当天平平衡时，所用砝码和游码位置如图2所示，木塞的质量为 g； （3）在量筒中装入适量水，如图3所示，读出水的体积为 mL。木塞放入量筒中时浮于水面，用细线将螺帽和木塞系在一起，再次放入量筒中，如图4所示； （4）已知螺帽的质量为118.5g，密度为7.9g/cm3，则螺帽的体积为 cm3，木塞的密度为 g/cm3。 【答案】（1）左 （2）左 12.5 （3）40 （4）15 0.5 【解析】（1）天平的游码归零后，指针静止时如图1所示，向右偏转，说明天平右端重，应将平衡螺母向左端调节，使指针指在分度盘的中央。 （2）[1]根据天平的使用规则可知，天平左盘放待测物体，右盘放砝码，因此应将木塞放置于天平的左盘中。 [2]如图2所示，砝码的质量为10g，标尺的分度值为0.5g，游码对应的刻度为2.5g，因此木塞的质量为m=10g+2.5g=12.5g （3）如图3所示，量筒的分度值为4mL，水面与40mL的刻度相平，因此水的体积为40mL，即40cm3。 （4）[1]螺帽的体积为 [2]如图4所示，水与螺帽和木塞的总体积为80mL，即为80cm3，则木塞的体积为 木塞的密度为 【典例28】（2025·内蒙古·中考真题）物理课外实践小组在制作面皮活动中，需要用面粉和水调制出最佳密度为1.1~1.2的面浆水，如图甲所示。为了检验调制的面浆水是否合格，进行了如下实验。 （1）将托盘天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端的 处，发现指针左右摆动情况如图乙所示，接下来的操作是 ，使横梁水平平衡； （2）如图丙，测出面浆水和烧杯的总质量；将烧杯中适量的面浆水倒入量筒中，如图丁，量筒中面浆水的体积为 ；如图戊，再测出剩余面浆水和烧杯的质量。根据测量数据可知倒出的面浆水的质量为 ，面浆水的密度为 ； （3）根据上述结果，为了得到最佳密度的面浆水，需要向面浆水中加适量的 ； （4）为了减小测量误差，将烧杯中的面浆水倒入量筒的过程中需要注意 。（写出一条即可） 【答案】（1）零刻线 向左调节平衡螺母 （2）40 52 1.3 （3）水 （4）见解析 【解析】（1）[1][2]天平在使用前，应先放置在水平台上，且将游码移至左侧零刻线处，乙图中指针向右偏幅度大，说明天平右端沉，应将平衡螺母向左调节至横梁在水平位置平衡。 （2）[1]丁图中量筒的读数，即面浆水的体积为 [2]据丙、戊两图可知，倒出的面浆水的质量为 [3]面浆水的密度为 （3）根据上述分析可知，目前面浆水的密度过大，即面含量较多，为了得到最佳密度的面浆水，需要向面浆水中加适量的水。 （4）将烧杯中的面浆水倒入量筒的过程中避免面浆水溅到量筒壁上，导致测量的体积出现误差。 【典例29】（2025·江西·中考真题）【实验名称】测量液体的密度 某同学在放学途中看到一群小朋友吹泡泡，回家后配制了一些泡泡水，测量了该液体的密度。 【实验器材】天平（带砝码）、量筒、烧杯、泡泡水等 【实验步骤】 （1）将天平放在水平台面上，游码移至标尺左端 刻度线处，调节平衡螺母，使指针对准分度盘的中央，并且读出图中标尺的分度值为 g； （2）测出烧杯和泡泡水的总质量（如图甲所示），再将烧杯中部分泡泡水倒入量筒中测出体积； （3）按照如图乙所示测出需要测量的物理量； （4）计算量筒中泡泡水的质量为 ； （5）把测得的数据填入表一中，并计算泡泡水的密度。 【实验数据】请你将表一中①、②和③的内容补充完整填写到横线上：① 、② 、③ 。 表一 烧杯和泡泡水的总质量 ①___________中泡泡水的体积 ②___________的质量 量筒中泡泡水的质量 泡泡水的密度（③___________） 【交流】在读量筒内泡泡水的体积时，观察到液体中有一些气泡，则应 （选填“立即”或“待气泡消失后”）读数。 【答案】零 82 量筒 烧杯和剩余泡泡水 待气泡消失后 【解析】（1）[1][2]实验前，天平放在水平台面上且将游码移至标尺左端的零刻度线处，通过调节平衡螺母使天平平衡；由图可知，标尺上的1g分为5个小格，1个小格是0.2g，分度值为0.2g。 （4）[3]由图甲可知，烧杯和泡泡水的总质量为 由图乙可知，烧杯和剩余泡泡水的总质量为 计算量筒中泡泡水的质量 （5）[4][5][6]实验中，将烧杯中部分泡泡水倒入量筒中测出体积，测量烧杯和剩余泡泡水的总质量m2，实验中质量的单位是g，体积的单位是cm3，泡泡水的密度单位是g/cm3。 [7]在读量筒内泡泡水的体积时，观察到液体中有一些气泡，如果直接读取液体的体积，导致误差较大，所以待气泡消失后再读数，可以减小误差。 考点六 特殊方法测密度（不涉及浮力） 【典例30】（2025·四川自贡·中考真题）航空航天科研团队成功研制出新型铌合金材料。 （1）某校研究小组获得一小块此材料，设计以下探究方案测量其密度： 如图甲，将铌合金材料切割成正方体形状，用刻度尺测出边长是 cm；如图乙，用天平称量其质量是 g，根据数据计算出密度是8.6×103kg/m3。 （2）小敏发现铌合金块形状不规则，怀疑体积测量不准确，于是设计了新方案： ①如图丙，在水平放置的电子秤上放一装有适量水的容器，记下此时水的质量； ②如图丁，将铌合金块轻放入水中，待水位稳定后，做好标记B，记下此时水和铌合金块的总质量； ③如图戊，取出铌合金块，在容器内注入水，直到水位达到 处，记下此时水的质量，则铌合金块的体积是 ； ④算出铌合金块的密度是 （保留小数点后一位）。 【答案】（1）2.00 68.8 （2）B 7.8 【解析】（1）[1]由图甲可知刻度尺的分度值为0.1cm，物体左端与零刻度线对齐，右端与2.00 cm对齐，则物体的边长为 [2]由图乙可知，天平标尺上的分度值为0.2g，游码对应的刻度为3.8g，则物体的质量为 （2）[1][2]图戊中，取出铌合金块，在容器内注入水，直到水位达到标记的B处，则加入水的质量为 金属块完全浸没，则金属块的体积与排水的体积相等，即 [3]金属块密度为 【典例31】（2025·江苏扬州·中考真题）学习小组利用电子秤、注射器做“测量液体密度”实验。 电子秤置于水平桌面上，将量程为10mL的空注射器放在秤盘上，按“清零”键，数码显示屏显示“0.0”，再放上质量为100g的标准砝码，数码显示屏显示“100.0”，可认为电子秤只测量了砝码的质量。 （1）撤掉砝码，若用注射器吸取10mL水，放在秤盘上，数码显示屏应显示“ ”； （2）将此电子秤和注射器改装成准确度高的电子密度计。如图，在数码显示屏右侧贴一张标签纸，请完成密度计的读数面板设计； （3）请完善操作说明书。 电子密度计操作说明书 1．将电子秤放置于平稳无风的水平台面上，按电源键开机； 2． ，按“清零”键； 3． ； 4．将注射器放在秤盘上，待示数稳定后，读数； 5．开机状态下按电源键关机。 【答案】（1）10.0 （2）见解析 （3）将空注射器放在秤盘上 用注射器吸取10mL待测液体 【解析】（1）水的体积V=10mL=10cm3 水的质量为 因为之前已经将空注射器放在秤盘上清零，所以此时数码显示屏应显示“10.0”。 （2）由密度公式可知，V=10mL=10cm3 不变，当显示屏示数为m时，液体密度为 可以在标签纸上对应不同的质量示数m，算出相应的密度值进行标注。读数面板设计如图所示： （3）1．将电子秤放置于平稳无风的水平台面上，按电源键开机； 2．[1]将空注射器放在秤盘上，按“清零”键； 3．[2]用注射器吸取10mL待测液体； 4．将注射器放在秤盘上，待示数稳定后，读数； 5．开机状态下按电源键关机。 【典例32】（2025·四川宜宾·中考真题）物理兴趣小组的同学想估测满车厢小石子（如图甲，上表面可视为一平面）的总质量，进行了如下的实验。回答下列问题： （1）测得该车厢的长、宽、高分别为4m、2m、0.5m，则车厢内小石子的总体积约为 。 （2）从车厢中取一些小石子用保鲜膜包裹、扎紧（保鲜膜质量忽略不计且可防水），放在已调节好的天平上进行测量。先在右盘中放上一定量的砝码，天平横梁左低右高，再添加5g砝码，天平横梁左高右低，取下5g砝码，接下来应该调节 （填“平衡螺母”或“游码”）的位置，平衡后如图乙所示。测得这些小石子质量为 g。 （3）如图丙，将这些小石子缓慢放入装满水的溢水杯中，用量筒测得溢出水的体积为 mL。 （4）计算出这些小石子的密度为 kg/m3。 （5）由此估算该车厢小石子的总质量为 kg。 （6）若只取其中一个较大的石子进行密度测量，由此估算出该车厢小石子的总质量，结果会 （填“偏大”或“偏小”）。 【答案】（1）4 （2）游码 63g （3）30 （4） （5） （6）偏大 【解析】（1）小石子装满车厢，则车厢内小石子的总体积与车厢的体积相等，小石子的总体积 （2）[1]在使用天平测量质量时，在增减砝码不能使天平平衡的情况下，应调节游码。 [2]由图乙可知，天平标尺的分度值为0.2g，砝码质量为，游码示数为3g，所以这些小石子的质量 （3） 由图丙可知，量筒的分度值为2cm3，量筒中溢出水的体积。 （4）小石子的体积等于溢出水的体积，则这些小石子的密度 （5）石子总质量为 （6）若只对其中一个较大的石子进行测量，由于没有考虑车厢内石子存在内部空隙，导致测出的石子密度大于车厢中石子的平均密度，估算出的总质量会偏大。 【典例33】（2025·四川遂宁·中考真题）小明学习密度知识时，发现课本密度表中没有酱油的密度，于是利用家庭实验室的器材进行测量。 器材：烧杯、托盘天平和量筒。 步骤：（1）将装有酱油的烧杯放在已调好的天平左盘里，用镊子在右盘里加（或减）砝码，并调节游码在标尺上的位置使天平再次平衡，盘里的砝码和游码位置如图甲所示，此时烧杯和酱油的总质量为 g； （2）将烧杯中的部分酱油倒入量筒中，测得体积为40mL； （3）测量烧杯和剩余酱油的总质量为39.4g：； （4）计算出酱油的密度为 ； （5）整理器材时，他发现量筒侧壁沾有少许酱油，于是推断出测量结果比真实值偏 ； （6）他想重新测量时，不小心损坏了量筒。经过思考，他想出了另一种测量酱油密度的方法。 ①在两个相同烧杯的同一高度作标记线，如图乙所示； ②测出一个空烧杯的质量为20g； ③分别将水和酱油倒入两个烧杯，液面均到达标记位置，如图丙所示； ④测出装水烧杯的总质量为100g，装酱油烧杯的总质量为114.4g； ⑤计算出酱油的密度为 。（） 【答案】87.4 1.2 大 1.18 【解析】[1]天平读数时，物体质量等于砝码质量加上游码对应的刻度值。由图甲可知，砝码质量为 标尺分度值为0.2g，游码对应的刻度值为2.4g，所以此时烧杯和酱油的总质量为 [2]倒入量筒中酱油的质量 已知量筒中酱油的体积 酱油的密度 [3]量筒侧壁沾有少许酱油，导致测量的酱油体积偏小，根据密度公式，质量测量准确，体积偏小，密度会偏大。 [4]水的质量 水的体积 因为酱油和水的体积相等，酱油的质量 酱油的密度 【典例34】（2025·广西·中考真题）小明在测量花生油和实心物体A的密度的实验中： （1）把天平 放置，游码放在标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到横梁平衡。 （2）将花生油倒入空烧杯，用天平测得其总质量为79g；再将烧杯中的花生油倒入量筒中，测得量筒中油的体积为；用天平测量剩余花生油和烧杯的总质量时，如图乙所示，用手拿砝码的做法 （选填“规范”或“不规范”），当横梁再次平衡时如图丙所示，则剩余花生油和烧杯的总质量为 g，花生油的密度为 。 （3）在测量A的密度时，不慎碰坏了量筒，于是利用矿泉水瓶代替量筒继续进行实验，实验步骤如下： ①测出A的质量； ②往矿泉水瓶中灌满水，拧紧瓶盖后擦干瓶子，测出其总质量； ③ ，测出其总质量； ④求得A的密度为 （用、、和来表示）。 【答案】（1）水平 右 （2）不规范 25 （3）把A放入灌满水的矿泉水瓶中，拧紧瓶盖后擦干瓶子 【解析】（1）[1]用天平测量质量时，要把天平放在水平台上。 [2]游码归零后，指针静止时偏向分度标尺的左侧，应将平衡螺母向右调节。 （2）[1][2]用手直接拿砝码会污染砝码，影响测量精度，操作不规范。为了防止污染和锈蚀砝码，应用镊子夹取砝码； [3]由图丙可知，剩余花生油和烧杯的总质量为 量筒中花生油的质量 花生油的密度 （3）[1]A的质量已经测出，还需利用矿泉水瓶和水测量A的体积；又测出了装满水的矿泉水瓶的总质量，可知应利用矿泉水瓶的容积不变，通过差量法先测出与A相同体积的水的质量，再计算出这些水的体积，即可得到A的体积。因此应把A放入灌满水的矿泉水瓶中，拧紧瓶盖后擦干瓶子，测出其总质量。 [2]A排开的水的质量，A的体积 A的密度 【典例35】（2025·海南·中考真题）海南五月荔枝红，小海发现“妃子笑”和“荔枝王”两个品种的荔枝在水中都有下沉的现象。这两个品种荔枝的密度一样大吗？他设计方案测量两个品种的荔枝密度。 （1）将天平放在水平桌面上，把游码调到零刻线处，发现指针偏转情况如图甲所示，应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平横梁水平平衡； （2）用天平和量筒分别测量同一颗“妃子笑”的质量和体积，如图乙和图丙所示。请在表中完成实验数据的记录； 品种 质量 体积 密度 妃子笑 ① ② ③ （3）小海接着测一颗“荔枝王”的密度，但该荔枝体积过大，无法放入量筒。现有电子秤、溢水杯、烧杯和足够多的水（已知水的密度为），如图丁所示。请帮小海设计测量该荔枝密度的简要实验方案，并写出该荔枝密度的表达式（用相应的物理量符号表示） 。 【答案】左 22 20 1.1 见解析 【解析】[1]天平调平的原则是 “左偏右调，右偏左调”。由图甲可知，指针偏向右侧，说明右侧较重，因此应向左调节平衡螺母，使天平横梁水平平衡。 [2]由图乙可知，砝码质量为20g，游码示数（注意游码读左侧对应的刻度）为2g，因此荔枝的质量 [3]由图丙可知，水的体积为40mL，水和荔枝的总体积为60mL，因此荔枝的体积 [4]荔枝的密度 [5]由于 “荔枝王” 体积过大无法放入量筒，需用溢水杯和水间接测量其体积（排开水的体积等于荔枝的体积）。实验方案如下： ① 用电子秤测出 “荔枝王” 的质量和空烧杯的质量； ② 将溢水杯装满水，把 “荔枝王” 放入溢水杯中，用烧杯收集溢出的水； ③ 用电子秤测出烧杯和溢出水的总质量，则溢出水的质量为 ④ 由可得，溢出水的体积，即荔枝的体积 ⑤ 因此，“荔枝王” 的密度 【典例36】（2025·广西南宁·一模）桂香梨是广西的特产。爱动手的小宁想利用实验室的托盘天平和量筒等器材测量一下家乡梨汁的密度。 （1）小宁将天平放在 桌面上，把游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时的位置如图1甲所示，他应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直至天平横梁平衡。 （2）小宁将盛有适量梨汁的烧杯放在调节好的天平左盘内，测出烧杯和梨汁的总质量为82.4g，然后将烧杯中梨汁的一部分倒入量筒中，如图1乙所示，测得量筒中梨汁的体积为 。 （3）再将盛有剩余梨汁的烧杯放在天平左盘内，改变砝码的个数和游码的位置，使天平再次在水平位置平衡，此时右盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图1丙所示，则烧杯及剩余梨汁的总质量为 g。 （4）根据上述实验数据，小宁计算得出梨汁的密度为 。 （5）回到家后，小宁还想用家里的电子秤和一大一小两个杯子测量一块桂香梨的密度，实验步骤如图2所示（已知水的密度为）； ①用电子秤测出一块桂香梨的质量和一个空的大杯的质量； ②将装满水的小杯放入空的大杯中，轻轻放入桂香梨块并用细针轻压使其完全浸没，溢出的水全部收集在大杯中； ③取出小杯与桂香梨块，该过程无水溢出到大杯，用电子秤测出此时大杯和水的总质量为； 由以上实验数据，忽略细针的体积，可算出桂香梨块的密度为 （用、、与表示）。小宁复盘了整个实验过程，发现取出小杯时会带出少部分水，这样会导致测量结果 （选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】（1）水平 左 （2）20 （3）61.4 （4） （5） 偏大 【解析】（1）[1][2]使用天平时，将天平放在水平桌面上，把游码调至标尺左端零刻度线处，指针不在分度盘的中央时，按照左偏右调，右偏左调的方法，调节平衡螺母，直到天平平衡，图甲中指针右偏，故向左调节平衡螺母。 （2）由图可知，量筒的分度值是2mL，量筒中梨汁的体积 （3）物体质量等于砝码质量加上游码对应的刻度值，图丙中标尺分度值为0.2g，烧杯和剩余梨汁的质量 （4）量筒中梨汁的质量 梨汁的密度 （5）[1]桂香梨块放在装满水的小杯中，排出水的体积等于桂香梨块的体积 桂香梨块的密度 [2]取出小杯时会带出少部分水，使得大杯和水的总质量减小，导致排出水的质量减小，求出的桂香梨块的体积减小，由密度公式知桂香梨块密度偏大。 【典例37】小东想测量一块实心新型材料的密度。 （1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡； （2）用调好的天平测量该材料的质量，当在右盘放入最小的砝码后，指针指在分度盘中线左侧一点，则应该 ，直至指针指在分度盘中线处．当天平重新平衡时，所加砝码和游码的位置如图乙所示，则所测材料的质量为 g； （3）因新型材料的密度小于水，小东在其下方悬挂了一个小铁块，按照如图丙所示的顺序（①②③）测出了该材料的体积，则该材料的体积是 ，这种材料的密度是 ； （4）分析以上步骤，小东在测体积时的操作顺序会引起密度测量值比真实值 （选填“大”或“小”）； （5）实验中小东不小心将桌上的量筒打碎了，思考了一会儿后，他利用天平、水（水的密度用表示）、烧杯继续测量盐水的密度。 操作过程如下： ①用天平测出烧杯的质量为； ②用天平测出烧杯装满水后的质量为； ③用天平测出烧杯装满盐水后的质量为 则盐水的密度为 。 【答案】（1）右 （2）向右移动游码 （3） （4）小 （5） 【解析】（1）使用天平测量物体质量之前要进行调平，由图甲可知，指针偏左，需要将平衡螺母向右调节，使横梁平衡。 （2）[1]用调好的天平测量该物块的质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针偏在分度盘中线左侧一点，即说明此时右盘所放的砝码的质量较小，故应该向右移动游码，使得天平再次平衡。 [2]由图可知，此时天平标尺的分度值是，故此时所测材料的质量为。 （3）[1][2]据丙图中的②可知，此时的体积为，据丙图中的③可知，此时的体积为，材料的体积是，该材料的密度。 （4）由于测量过程中，材料上面会沾有一些水，故使得测量的体积偏大，根据密度公式可知，质量不变，体积偏大，则密度偏小。 （5）水的质量，水的体积，盐水的体积等于水的体积，即盐水的体积，盐水的质量，盐水的密度。 考点七 特殊方法测密度（涉及浮力） 【典例38】（2025·陕西·中考真题）研学活动中，小明捡到一块石头。他用电子秤和玻璃杯测量其密度，测量过程如图所示。下列判断不正确的是（不计绳子的质量和体积，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg）（　　） A．根据本次实验数据，可得出石头密度最准确的测量值为3.125g/cm3 B．从水中取出石头时，带出了1g的水 C．从水中取出石头时，带出的水不会影响密度的测量值 D．石头沉在水底时，杯底对石头的支持力为0.24 N 【答案】D 【解析】A．①②两步中可得水的质量为 利用水的质量结合④步可得排水的体积，且排水体积与石头的体积相等，则石块的体积 可得出石头密度最准确的测量值为 故A正确，不符合题意； B．从水中取出石头时，石块带出水的质量为 故B正确，不符合题意； C．从水中取出石头时，即使石块会带走水，根据上述分析可知，不会影响密度的测量值，故C正确，不符合题意； D．石头沉在水底时，受到的浮力为 石块的重力为 杯底对石头的支持力为 故D错误，符合题意。 故选D。 【典例39】（2025·重庆·中考真题）“混放是垃圾，分类是资源”，垃圾分类收集逐渐成为市民的好习惯。小吴同学在家里收集到一个废旧水龙头，同学们想通过测量密度知道它是由什么材料制成的。 （1）小吴将天平放在水平桌面上，游码移到零刻度线，发现天平的左盘较高，应将平衡螺母向 调节，直至指针对准分度盘的 刻度线。将水龙头放在天平左盘，向右盘加减砝码并移动游码，天平平衡时如图甲所示，测得水龙头质量为 g；然后用溢水杯、水、小烧杯、细线和天平测出水龙头的体积并算出密度。 （2）小欣提出用弹簧测力计测量密度更方便。她先用弹簧测力计测出水龙头的重力；然后将水龙头浸没在水中静止，发现弹簧测力计的示数减小了2小格，这是因为水龙头受到竖直向 的浮力，此时弹簧测力计的示数如图乙所示为 N；小欣计算出水龙头的密度是 。 （3）同学们对实验进行交流评估，认为 同学测得的密度误差较大，主要原因是 。 【答案】（1）左 中央 181.4 （2）上 1.4 4.5 （3）小欣 弹簧测力计分度值较大 【解析】（1）[1][2]把天平放在水平桌面，游码移到0刻度线，发现天平左盘较高，应将平衡螺母向左调节，使指针对准分度盘的中央。 [3]甲图中天平标尺的分度值是0.2g，则水龙头的质量为 （2）[1]把水龙头浸没在水中静止，发现弹簧测力计示数减小了2小格，是因为水龙头受到竖直向上的浮力。 [2]图中的弹簧测力计分度值是0.2N，此时弹簧测力计的读数是1.4N。 [3]根据题意，弹簧测力计的示数减小了2小格变成1.4N，说明水龙头的重力 水龙头的质量 把水龙头浸没水中测力计的示数减小了2个小格，说明水龙头受到的浮力是 由得，水龙头的体积 水龙头的密度 （3）[1][2]比较这两个同学的测量方法，小欣同学测得的密度误差较大，原因是他用的测力计分度值是0.2N，弹簧测力计分度值较大。 【典例40】（2025·黑龙江绥化·中考真题）学习了密度的知识后，某同学设计以下实验测量盐水的密度。 （1）将天平放在水平桌面上，游码放到标尺左端的零刻度线处，指针指在如图甲所示位置，此时他应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直至横梁平衡，再将装有盐水的烧杯放在天平左盘，当右盘放入80g砝码时，天平刚好平衡。 （2）如图乙所示，将烧杯中的一部分盐水倒入量筒，量筒中盐水的体积为 。 （3）如图丙所示，用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量为 g，则所测盐水的密度是 。 （4）实验结束后，该同学改用量筒、水和细线测量橡皮泥的密度。（不考虑橡皮泥吸水及质量变化）如图丁所示。 步骤一：在量筒中倒入适量的水，读出量筒的示数为； 步骤二：将橡皮泥用细线拴好慢慢浸没于水中，读出量筒的示数为； 步骤三：将橡皮泥捏成空心碗，放入量筒中使其浮在水面，读出量筒的示数为。 ①请写出橡皮泥密度的表达式 （用、、、表示）。 ②若步骤三中量筒里的水有少量进入橡皮泥捏成的空心碗中，则所测橡皮泥密度的结果 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】（1）右 （2）40 （3）38 （4） 不变 【解析】（1）天平指针左偏，说明天平左端沉，应将平衡螺母向右调，使横梁平衡。 （2）根据乙图可知，量筒分度值为2mL，盐水体积。 （3）[1]丙图中，砝码质量 天平标尺的分度值是0.2g，游码对应刻度，则烧杯和剩余盐水总质量 [2]量筒中盐水质量 根据密度公式，则所测盐水的密度 （4）[1]由图丁及实验步骤，橡皮泥体积 橡皮泥漂浮时，橡皮泥所受水的浮力等于橡皮泥重力，则橡皮泥重 橡皮泥质量 则橡皮泥密度 [2]当水进入空心碗时，从力的平衡和体积变化角度看，进入碗的水重力，和碗因多装水多排开的水的重力相等，量筒中，碗内水使液面降低的体积，与碗漂浮时多排开的水的体积抵消，有效排开体积不变。因橡皮泥密度中，分子分母都不受影响，故密度测量结果不变。 【典例41】（2025·吉林·中考真题）学校科技小组进行了“测量小石块密度”的实验。 （1）用天平测小石块的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图甲所示，小石块的质量为 g，用量筒和水测得小石块的体积为20cm3，则小石块的密度为 kg/m3； （2）利用浮力知识，科技小组的同学又用另一种方法测出了小石块的密度； 步骤一：如图乙所示，将长方体物块放入柱形盛水容器中，物块漂浮，测出物块浸入水中的长度； 步骤二：如图丙所示，将小石块放在物块上，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h1。此时物块受到的浮力与图乙相比 ； 步骤三：如图丁所示，将小石块用细线（细线体积和质量均忽略不计）系在物块下，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了。图丁中水对容器底部的压强 图丙中水对容器底部的压强； 根据以上信息可得，小石块密度的表达式为ρ石= （用、、表示）。 【答案】（1）54 （2）变大 等于 【解析】（1）[1][2]天平平衡时，左盘物体的质量等于右盘砝码的质量和游码质量的和，即石块质量 石块的体积，石块的密度 （2）[1][2][3]步骤一：如图乙所示，将长方体物块放入柱形盛水容器中，物块漂浮，测出物块浸入水中的长度。 步骤二：如图丙所示，将小石块放在物块上，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了，此时物块排开水的体积变大，根据阿基米德原理可知受到的浮力与图乙相比变大。 步骤三：如图丁所示，将小石块用细线（细线体积和质量均忽略不计）系在物块下，石块和木块漂浮，根据可知所受浮力与丙中相同，根据阿基米德原理可知排开水的体积不变，故水的深度不变，根据可知图丁中水对容器底部的压强等于图丙中水对容器底部的压强。 设物块底面积为S，如图乙，物块漂浮在水面上，……① 如图丙，石块放在物块上，物块还是漂浮在水面上，……② ②-①得，石块的重力 石块的质量 如图丁，石块吊在物块的下端，石块、物块漂浮在水面上……③ 由②③可得 石块的体积 根据密度公式可知石块的密度 【典例42】（2025·山东滨州·中考真题）小滨用托盘天平和量筒测量蜡块的密度。 （1）实验前，小滨先将天平置于水平桌面上，把游码移到标尺左端的 处，发现指针如图甲所示，他应将平衡螺母向 移动，直至天平横梁水平平衡。 （2）天平平衡后，小滨把蜡块放在左盘中，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示时，横梁恢复水平平衡，则蜡块的质量为 g。 （3）由于蜡块形状不规则，小滨进行了如图丙所示的操作： ①向量筒内倒入适量的淡盐水，记下淡盐水的体积为30mL； ②将蜡块轻轻放入量筒中，蜡块漂浮在液面上稳定时，液面上升至40mL； ③再用细钢针将蜡块压入淡盐水中使之浸没，此时液面上升至42mL。 由此可知：蜡块的体积为 cm3，蜡块的密度为 g/cm3。 （4）根据以上实验数据，还能算出淡盐水的密度是 kg/m3。 【答案】（1）零刻度线 右 （2）10.8 （3）12 0.9 （4）1.08×103 【解析】（1）[1]使用天平前，游码要移到标尺左端的零刻度线处。 [2]指针偏向零刻度线右侧，说明左盘重，应将平衡螺母向右移动，使天平横梁水平平衡。 （2）蜡块的质量等于砝码质量加上游码对应的刻度值，由图乙知，砝码质量为10g，标尺的分度值为0.2g，因此游码读数为0.8g，故蜡块的质量m=10g+0.8g=10.8g （3）[1]初始淡盐水的体积V1=30mL，用细钢针将蜡块压入淡盐水中使之浸没后，此时淡盐水的体积V3=42mL，由于石蜡排开水的体积即为石蜡体积，故石蜡的体积V=V3−V1=42mL−30mL=12mL=12cm3 [2]蜡块的密度 （4）蜡块漂浮在液面上稳定时，石蜡排开水的体积V2=30mL，故V排=V2−V1=40mL−30mL=10mL=1×10-5m3 且此时蜡块所受浮力与重力是一对平衡力，故有F浮=G，又因为石蜡重力G=mg=10.8×10-3kg×10N/kg=0.108N 又因为F浮=ρ盐水gV排，故 【典例43】（2025·吉林·中考真题）学校科技小组进行了“测量小石块密度”的实验。 （1）用天平测小石块的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图甲所示，小石块的质量为 g，用量筒和水测得小石块的体积为20cm³，则小石块的密度为 kg/m³。 （2）利用浮力知识，科技小组的同学又用另一种方法测出了小石块的密度。步骤一：如图乙所示，将长方体物块放入柱形盛水容器中，物块漂浮，测出物块浸入水中的长度。 步骤二：如图丙所示，将小石块放在物块上，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h1，此时物块受到的浮力与图乙相比 步骤三：如图丁所示，将小石块用细线（细线体积和质量均忽略不计）系在物块下，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h2，图丁中水对容器底部的压强 图丙中水对容器底部的压强（填“大于”、“等于”或“小于”）。 根据以上信息可得，小石块密度的表达式为ρ石= （用ρ水、h1、h2表示）。 【答案】（1）54 2.7×103 （2）变大 等于 【解析】（1）[1]由图甲可知标尺的分度值为0.2g，则小石块的质量为 [2]小石块的密度为 （2）[1]图乙与图丙物块都漂浮，浮力都等于重力，图丙的总重力大于图乙的重力，则图丙的浮力大于图乙的浮力。 [2]图丙与图丁中，总重力相等，都处于漂浮状态，则所受浮力相等，液体密度不变，根据，排开水的体积相等，液面上升的高度相同，即图丙和图丁液面是相平的，根据可知图丁与图丙中水对容器底部的压强相等。 [3]设物块的底面积为S，图乙中石块与物块漂浮，增加的浮力与石块的重力相等，则石块的重力为 比较图丙、图丁，可知大于，石块的体积为 小石块密度的表达式为 【典例44】（2024·吉林·中考真题）小明同学在学校复习了“测量盐水的密度”实验，步骤如下： （1）将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘中线的右侧，向 调节平衡螺母，使天平横梁平衡。 （2）先用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量为53.8g。然后将烧杯中部分盐水倒入空量筒中，如图甲所示，则倒出盐水的体积为 cm3。再用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，当天平横梁平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则盐水的密度为 g/cm3。 （3）小明同学回家后经过思考，发现利用家中现有器材也能测出盐水的密度。已知空柱形容器外部底面积为10cm2，水的密度为1 g/cm3，g取10N/kg。步骤如下： ①将金属片固定在空柱形容器底部，测出金属片和柱形容器总质量为108g。将它们放入水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图丙所示，则此时金属片和柱形容器排开水的总体积为 cm3。测出此时柱形容器露出水面的高度为5cm。 ②将金属片和柱形容器从水中取出并擦干，再将它们放入在家配制的盐水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图丁所示，测出此时柱形容器露出液面高度为5.8cm。 ③根据以上信息，可以求出在家配制盐水的密度为 g/cm3。 【答案】（1）左 （2）20 1.1 （3）108 1.08 【解析】（1）调节天平时，游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘中线的右侧，说明重心偏右，则平衡螺母要向左调节使天平平衡。 （2）[1]如题图甲所示，量筒的分度值为，量筒中盐水的凹液面与刻度线对齐，所以倒出盐水的体积是，即。 [2]由题图乙可知，烧杯和剩余盐水的总质量为 则倒入量筒内的盐水的质量 根据密度公式，盐水的密度为 （3）[1]由题图丙可知，金属片和空柱形容器漂浮在水中，由物体的漂浮条件可知 根据公式得，排开水的体积 [2]将金属片和柱形容器放入配制的盐水中，稳定后柱形容器露出液面高度为，比起排开水的体积减小了 所以排开盐水的体积为 因为金属片和柱形容器放入配制的盐水中也漂浮，所以在盐水中受到的浮力等于在水中受到的浮力，即，解得 【典例45】（2025·江苏南京·中考真题）小明和小华测量土豆的密度，设计了如下方案。 （1）小明的方案： ①天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线处，指针静止后的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 调节，直至天平平衡； ②用天平测量土豆质量，天平平衡时，所加砝码和游码的位置如图乙所示，土豆的质量为 g； ③利用装满水的溢水杯和空量筒测量土豆的体积，正确操作后，量筒示数如图丙所示； ④土豆的密度为 g/cm3。 （2）小华的方案： 仅用小刀、口径较大的量筒和水测出了土豆的密度，在空白处填上适当内容。 ①在量筒内装入适量的水，读出水面对应的刻度值V1； ②用小刀对土豆进行加工， ，读出水面对应的刻度值V2； ③ ，读出水面对应的刻度值V3； ④土豆密度的表达式ρ= （用ρ水、V1、V2、V3表示）。 【答案】（1）右 47.2 1.57 （2）挖空土豆，做成船状，使土豆漂浮在水面 用小刀将土豆按入水中刚好浸没 【解析】（1）[1]用天平测物体质量时应把天平放在水平台面上，将游码移至标尺左端零刻度线处；由甲图可知，指针偏左，应将平衡螺母向右调节，使横梁平衡。 [2]由图乙所示，标尺的分度值为0.2g，游码所在位置为2.2g，土豆质量为 [3]土豆的体积等于其排开水的体积，由图丙所示，量筒的分度值为2mL，示数为30mL，即土豆排开水的体积为30mL，则土豆的体积V=30mL =30cm3 土豆的密度 （2）[1][2][3]①在量筒内装入适量的水，读出水面对应的刻度值V1；②用小刀对土豆进行加工，挖空土豆，做成船状，使土豆漂浮在水面，读出水面对应的刻度值V2，此时土豆受到的浮力等于它自身重力，根据阿基米德原理可知土豆受到的浮力F浮=ρ水(V2﹣V1)g 由得，土豆的质量 ③用小刀将土豆按入水中浸没，读出水面对应的刻度值V3，土豆的体积 ④土豆密度的表达式 【典例46】（2025·山东淄博·中考真题）每天一袋牛奶，加强营养，增强体质。小明和小强一起测量某品牌牛奶的密度。 （1）将天平放在水平台上，游码归零，发现指针指在分度盘中线的左侧，此时应向 调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线上； （2）小明调节天平平衡后，进行以下测量： ①用天平测出空烧杯的质量为20g； ②向烧杯中倒入适量的牛奶，测量烧杯和牛奶的总质量。称量过程中，当放入最小的5g砝码时，天平右端下沉，接下来应进行的操作是 ，直到天平平衡。测量结果如图甲所示，总质量为 g； ③将烧杯中的牛奶倒入量筒中，测出其体积（如图乙所示）。由此小明计算出牛奶的密度为 kg/m3； （3）分析实验过程，小强观察到烧杯中残留了一些牛奶，这会导致密度的测量结果偏 。两人经过思考，认为在原来实验的基础上再增加一步操作就能使测量结果更准确，请写出该实验步骤： ； （4）他们利用酒精、烧杯、铁块、细线和弹簧测力计，利用浮力知识测量牛奶的密度，以下是实验方案： ①用细线拴住铁块，用弹簧测力计测出铁块的重力G； ②将铁块浸没在酒精中，记下此时弹簧测力计的示数F1； ③将铁块浸没在牛奶中，记下此时弹簧测力计的示数F2； 则牛奶的密度表达式为ρ牛奶= （用G、F1、F2和ρ酒精表示）；从实际操作角度简单评估该方案对实验器材的要求： 。 【答案】（1）右 （2）取出最小的5g砝码，并向右移动游码 51.2 1.04×103 （3）大 用天平测量烧杯和剩余牛奶的质量 （4） 见解析 【解析】（1）使用天平时，应将天平放在水平工作台面上，并先将游码移至标尺的零刻度线处，再根据需要调节平衡螺母，调节原则使哪边轻往哪边调，指针指在分度盘左侧，说明右边轻，则向右调节平衡螺母。 （2）[1]天平右端下沉，说明右侧重，则应取下最小的5g砝码，用镊子调节游码，直至天平水平平衡。 [2]甲图中天平标尺的分度值是0.2g，总质量 [3]乙图中量筒的分度值是2mL，牛奶的体积 牛奶的质量 故牛奶的密度 （3）[1]由于烧杯中会残留一些牛奶，导致倒入量筒的牛奶的体积比牛奶的实际体积小，根据可知，导致测量的牛奶的密度比实际密度大。 [2]用天平测量烧杯和剩余牛奶的质量，计算出倒入量筒内牛奶的质量，这样测得的实验结果才较为准确。 （4）[1]铁块在酒精中受到的浮力 铁块的体积 同理铁块在牛奶中受到的浮力 将铁块的体积代入，可得 故牛奶的密度 [2]在空气中或在液体中测铁块重力时，弹簧测力计要在竖直方向保持静止不动；将铁块浸没到酒精中或牛奶中时，不能碰到容器底和容器壁。 【典例47】（2025·陕西·中考真题）小明发现，向水中加入食盐能使沉入水底的鸡蛋上浮至漂浮，加入的食盐越多，鸡蛋排开盐水的体积就越小。于是提出问题：能否利用漂浮的物体排开液体的体积与液体密度之间的关系制成密度计？小明用大烧杯、金属丝、刻度尺、食盐、水、密度已知的不同液体、直杆（轻质均匀的圆柱体）等器材进行实验探究；（水的密度为1 g/cm3） （1）如图-1，小明将直杆放入水中，直杆倾倒后漂浮在水面上，此时直杆受到的浮力 重力； （2）为了让直杆能立在水中，小明将金属丝缠绕在直杆的不同位置，分别放入水中，直杆在水中所处的状态如图-2所示。分析①、②、③可知：要使直杆竖直漂浮在水中，应在直杆的 位置缠绕金属丝；分析③、④、⑤三幅图可知：当金属丝缠绕的位置一定时，适当 （选填“增加”或“减少”）金属丝的缠绕量，直杆更容易竖直漂浮在水中； （3）直杆竖直漂浮在密度不同的液体中时，浸在液体中的深度也不同。因此，将直杆上液面所对应的位置，标注为该液体的密度。则在图-3中的a点标注的密度值为 g/cm3； （4）将直杆放入密度已知的不同液体中，当直杆在液体中稳定竖直漂浮时，在直杆上液面所在的位置做标记，并测量出直杆浸入液面以下部分的长度H；将数据记录在下表中，并将对应的密度值标注在直杆上，制成密度计； 液体密度ρ/（g·cm⁻³） 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 浸入液面以下部分的长度H/cm 15.95 14.22 12.80 11.64 10.67 分析表中数据可知：此密度计所标刻度的位置越靠上，对应液体的密度值越 （选填“大”或“小”），刻度线分布越 （选填“疏”或“密”）； （5）如图-4，是A、B两支密度计在水中漂浮时的情景，若要测量密度稍小于水的另一种液体的密度，选 （选填“A”或“B”）密度计测量更准确。（A、B放入另一种液体中，均不会沉入底部） 【答案】（1）等于 （2）底部 增加 （3）1 （4）小 疏 （5）B 【解析】（1）如图-1，直杆倾倒后漂浮在水面上，直杆处于平衡态，受平衡力，直杆受到了重力和浮力，重力和浮力是平衡力，此时直杆受到的浮力等于重力。 （2）[1]图①中部缠绕，直杆并未竖直漂浮在水中，图②在中下部分缠绕，直杆并未竖直漂浮在水中，在底部缠绕，直杆接近竖直漂浮在水中，故分析①、②、③可知，要使直杆竖直漂浮在水中，应在直杆的底部位置缠绕金属丝。 [2]分析③、④、⑤三幅图可知：当金属丝缠绕的位置一定时，金属丝的缠绕量慢慢变大，直杆越来越接近竖直位置漂浮在水面上，故适当增加金属丝的缠绕量，直杆更容易竖直漂浮在水中。 （3）由于此时直杆竖直漂浮在水中，故a点标注的密度值等于水的密度，为1g/cm3。 （4）[1]分析表中数据可知：此密度计所标刻度的位置越靠上，浸入液面以下部分的长度越长，对应液体的密度值越小。 [2]分析表中的数据，此密度计所标刻度的位置越靠上，密度在0.8g/cm3和密度在0.9g/cm3之间，密度之差相差0.1g/cm3，而浸入液面以下部分的长度为 所标的刻度的位置越靠下，密度在1.1g/cm3和密度在1.2g/cm3之间，密度之差相差0.1g/cm3，而浸入液面以下部分的长度 ，故此密度计所标刻度的位置越靠上，密度计越疏。 （5）密度计的工作原理基于阿基米德浮力原理：密度计漂浮在液体中时，其所受浮力等于自身重力等于排开液体的重力。 密度计的浸入深度与液体密度成反比，即密度越大，浸入越浅；密度越小，浸入越深。密度计的精确度取决于其在目标密度附近的灵敏度，即密度变化引起的浸入深度变化量。变化量越大，刻度间隔越宽，读数越容易分辨，因此更精确。由（4）可知，密度计所标刻度的位置越靠上，密度计越疏，其测量越精确。如图-4中A、B两支密度计在水中漂浮时的情景，A浸入液体中的部分更短，B浸入液体中的部分更长。若要测量密度稍小于水的另一种液体的密度，则浸入液面以下的部分会增加，B的变化量更大，因此B密度计测量更准确。 / 学科网（北京）股份有限公司 $