考前押题卷(一) 沙场点兵-【锦上添花·期末大赢家】2025-2026学年八年级上册数学（华东师大版·新教材）

》数学·八年级上 高升无航 考前押题卷（一） 做好题考高分 沙场点兵 时间：100分钟 满分：120分 弥 题 号 二 三 总分 得 分 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各题均有四个选项，其中 封 只有一个是正确的) 逊 1.4的算术平方根为 A.2 B.±2 C.-2 D.16 2.《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆.”说 线 明了大数之间的关系：1亿=1万×1万，1兆=1万×1万×1 亿.则1兆等于 () A.108 B.1012 C.1016 D.1024 3.以下调查方式中，适合采用抽样调查的是 T 款 A.对乘坐飞机的乘客进行安检 内 B.调查某品牌手机的使用寿命 C.检测“嫦娥六号”月球探测器各零部件的质量情况 D.了解全班学生的体重 4.下列运算正确的是 不 A.(3x)3=9x3 B.(x-2)2=x2-4 C.（-2ab2)2=4a2b4 D.3a+4b=7ab 5.已知△ABC的三条边分别为a、b、c,下列条件不能判断△ABC 崇 是直角三角形的是 得 A.∠A:∠B:∠C=3:4:5 B.a=5,b=12,c=13 C.∠A-∠B=∠C D.a2=b2-c2 6.老师在画∠AOB的平分线OP时，在边OA、OB上分别取OM= ON,再分别过点M、N,作OA、OB的垂线，交点为P,画射线 答 OP,得到△OMP≌△ONP的依据是 () A.AAS B.ASA C.SAS D.HL 题 烂 B 第6题图 第8题图 7.若x2+2(k-2)x+1是完全平方式，则k的值为 A.-1 B.3或1 C.-3 D.-1或-3 8.如图，将4个长、宽分别为a、b的长方形摆成一个大正方形（不 重叠)，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是 A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.(a+b)2-(a-b)2=4ab C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.(a-b)2=a2-2ab+b2 9.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=6,D为边BC的中点， 点E、F分别在边AB、AC上，AE=CF,则四边形AEDF的面积 为 () A.18 B.92 c.9 D.6/2 E 第9题图 第10题图 10.如图，在△ABC和△ABD中，AB=AC=AD,AC⊥AD,AE⊥BC 于点E,AE的反向延长线与BD交于点F,连结CD,则线段 BF,DF,CD三者之间的关系为 () A.BF-DF=CD B.BF DF=CD C.BF2+DF2=CD2 D.2BF-2DF =CD 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.请你写出一个逆命题为真命题的命题 12.√64的立方根的算术平方根是 13.在一次七年级学生身高抽查中，40个数据分别落在4个小组 内，第一、二、四组数据所占的百分比分别是30%、20%、 30%,则第三组数据的频数是 14.如图，在边长为1的正方形网格中，点A、B、D均在格点（网格 线的交点)上，以点A为圆心，AB的长为半径作弧，交线段AD 于点C,则CD的长为 ...1. D C 第14题图 第15题图 15.如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=7cm,BC=3cm, CD为AB边上的高，点E从点B出发，在直线BC上以2c/s 的速度运动，过点E作BC的垂线，交直线CD于点F,当点E 运动 s时，CF=AB. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：-√64+-8-11-31； (2)分解因式：4x3y-4x2y2+y3. 17.(9分)先化简，再求值：[2(x-y)]2-(12xy2-18x2y)÷ (3对)，其中x=-3,y=-2 18.(9分)如图，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=30°， ∠2=25°，连结BE,点D恰好在BE上，求∠3的度数 D 19.（9分)某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关 注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为不关 注、关注、比较关注、非常关注四类.回收、整理好全部调查问 卷后，得到下列不完整的统计图： 部分学生对航天科技关注 部分学生对航天科技 程度的条形统计图 关注程度的扇形统计图 人数 24 24 20H 夫注 6 非常关注 12 32% 比较关注 不关 关注比陵 非常类别 注 关注 关 (1)此次调查中接受调查的人数为 人； (2)补全条形统计图； (3)扇形统计图中，“关注”对应扇形的圆心角为 (4)该校共有1000人，根据调查结果估计该校“关注”、“比 较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？ 20.(9分)如图，已知△ABC中，AB=AC,BC=20cm,D是AB上 一点，且CD=16cm,BD=12cm. (1)求证：CD⊥AB; (2)求△ABC的周长， 2 21.(9分)如图1是一张“小孔成像”实验图片，图2是它的简化 示意图.点O代表小孔，AB代表蜡烛的火苗，CD代表火苗在 光屏上所成的像，AB与CD互相平行，已知当小孔到蜡烛的 距离（物距）等于小孔到光屏的距离（像距）时，所成像的大小 与火苗的大小相等，请你用数学知识解释这种现象 图1 图2 22.（10分)分解因式x2-4y2-2x+4y,细心观察这个式子就会 发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两 部分分别分解因式后会产生新的公因式，然后提取公因式就 可以完成因式分解了，过程如下 x2-4y2-2x+4y=(x+2y)(x-2y）-2(x-2y)=(x-2y)· (x+2y-2) 上述分解因式的方法叫做分组分解法，请利用这种方法，解答 下列问题 (1)分解因式：m2-n2+4n-4m; (2)分解因式：a2+6a+9-4b2; (3)△ABC的三边a、b、c满足a2+2b2+c2=2ab+2bc,判断 △ABC的形状，并说明理由. 2 23.(10分)如图，△ABC中，AC=6,BC=8,∠C=90°.点P从点 C出发，沿折线CA-AB运动，速度为2个单位长度/秒.点D 为BC的中点，连结PD、PC.点P运动时间为t秒. (1)AB的长度为 (2)当t=7时，求线段AP的长； 弥 (3)数学小组在探究“当t为何值时，△PCD为等腰三角形”： ①小彤推断：当点P在CA边上运动时，∠DCP为直角，故 若△PCD为等腰三角形，只能是CD=CP.请你按照她的 思路，求出此时的t值； 封 ②小园推断：当点P在AB边上运动时，DP有可能等于 i CD.请你延续她的思路，求出此时的t值； ③小南猜想：当点P在AB边上运动时，不可能出现CP= CD的情况.请你证明她的猜想是正确的. A 线 内 不 得 答 题数分布直方图如图所示： 频数 16 @ 09 5060708090100测试成绩/分 (3)90°； (4)300×14+8=165(人)，.估计该校七年级学生 40 测试成绩达到优秀的约有165人. 21.解：(1)DC0,OD.理由如下：A0⊥0D,∴.∠A0B= ∠DOC=90°，在△AOB和△DOC中，·.·∠AOB= ∠DOC,∠AB0=∠DC0,AB=DC,.∴.△AOB≌△DOC (AAS),..OA=OD: (2)同意明明的观点.理由如下：：△AOB≌△DOC ∴.OB=OC,OA=OD,∠OAB=∠ODC,.OA-OC= OD-OB,即AC=DB,在△ACE和△DBE中，.：∠AEC =∠DEB,∠CAE=∠BDE,AC=DB,∴.△ACE≌ △DBE(AAS),∴.AE=DE. 22.解：(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac; (2)①(a+2b)(2a+b); ②.图中阴影部分的面积为20平方厘米，∴.2a2+2b2 =20,:大长方形纸板的周长为24厘米，∴.(3a+3b) ×2=6a+6b=24,即a2+b2=10,a+b=4,.(a+b)2 =16,.a2+2ab+b2=16,.10+2ab=16,.ab=3, .∴.空白部分面积为5ab=15. 答：空白部分的面积为15平方厘米. 23.解：(1)C; (2)1<AD<5;【解析】：△ADC≌△EDB(SAS), AC=4,∴.EB=AC=4,在△ABE中，AB=6,AB-BE< AE<AB+BE,..6-4<AE<6+4,即2<AE<10, DE=AD-BEAD<5. (3)AB+CD>AD.理由如下：延长AM到E,使AM= ME,连结CE、DE,如图2..M是BC边的中点，∴.BM =CM,在△ABM和△ECM中，.·AM=ME,∠AMB= ∠EMC,BM=CM,∴.△ABM≌△ECM(SAS),∴.AB= EC,·AM=ME,∠AMD=90°，∴.DM是△ADM的垂 直平分线，AD=DE,在△DCE中，CE+CD>DE, .'AB+CD>AD; (4)2.【解析】延长DM、AB交于点F,如图3.AM 平分∠BAD,∴.∠DAM=∠FAM,:AM⊥DF, .∴.∠AMD=∠AMF=90°，在△AMD和△AMF中， :∠AMD=∠AMF,AM=AM,∠DAM=∠FAM, .△AMD≌△AMF(ASA),DM=MF,AD=AF,在 △BMF和△CMD中，BM=CM,∠BMF=∠CMD, MF=MD,∴.△BMF≌△CMD(SAS),∴.CD=BF .AF=AD=AB+BF=AB CD,.AD=5,CD=3,.. AB=5-3=2. 考前押题卷（一） 1.A2.C3.B4.C5.A6.D7.B8.B 9.C【解析】连结AD,图略.'∠BAC=90°，AB=AC= 6,D为边BC的中点，∴.∠BAD=∠C=∠B=∠DAC= 1 45,AD=BD=CD,S△c=2×6×6=18,在△ADE 和△CDF中，AD=CD,∠BAD=∠C,AE=CF, .△ADE≌△CDF(SAS),.SAADE=S△cor,.四边形 ABDF的面积=Sc=号Sc=9.故选：C, 10.C【解析】如图，连结CF,AC=AD,AC⊥AD, .∠ACD=45°=∠ADC,AB=AC=AD,∴.∠ABC= ∠ACB,∠ADB=∠ABD,,·∠ABC+∠ACB+∠ADB +∠ABD+∠ACD+∠ADC=180°，∠ACD+∠ADC= 90°，.∠CBD=45°，AB=AC,AE⊥BC,.AE是线 段BC的垂直平分线，∴.BF=CF,∴.∠CBD=∠BCF =45°，即∠CFD=90°，∴.在Rt△DF℃中，由勾股定 理，可得CF2+DF2=CD2,即BF2+DF2=CD2.故 选：C. B 11.等边对等角（答案不唯一） 12.√213.814.4-10 15.2或5【解析】.∠ACB=90°，.∠A+∠CBD=90°， CD为AB边上的高，.∠CDB=90°，.∠BCD+ ∠CBD=90°，.∠A=∠BCD,∠BCD=∠ECF, .∠ECF=∠A,EF⊥BC,∴.∠CEF=∠ACB=90°， 在△CEF和△ACB中，∠CEF=∠ACB,∠ECF= ∠A,CF=AB,∴.△CEF≌△ACB(AAS),.CE=AC, :AC=7cm,∴.CE=7cm,①如图，当点E在射线BC 上移动时，BE=CE+BC=7+3=10(cm),:点E从 点B出发，在直线BC上以2cm/s的速度移动，∴.点 B移动了-5(s):②当点E在特线CB上移动时， BE'=CE'-BC=7-3=4(cm),:点E从点B出发， 在直线BC上以2cm/s的速度移动，∴.点E移动了 2s.综上所述，当点E在射线CB上移动2s或5s时， CF=AB.故答案为：2或5. D E F 16.解：(1)原式=-8+（-2)-（√1I-3)=-10- √11+3=-7-√1I; (2)原式=xy(4x2-4xy+y2)=xy(2x-y)2. 17.解：原式=4x2-8xy+4y2-4x2+6xy=-2xy+4y2,当 x=-3,y=2时，原式=-2×(-3)×(-2）+4 ×(--3+1=-2 18.解：：∠BAC=∠DAE,∴.∠BAC-∠CAD=∠DAE- ∠CAD,∴.∠BAD=∠CAE,在△ABD和△ACE中， ·,·AB=AC,∠BAD=∠CAE,AD=AE,∴.△ABD≌ △ACE(SAS),∴.∠ABD=∠2=25°..·∠1=30°，. =CD=DP,∴∠B=∠BPD,∠BCP=∠CPD,又∠B ∠3=∠ABD+∠1=25°+30°=55°. +∠BPD+∠BCP+∠CPD=18O°，∴.∠BPD+∠CPD 19.解：(1)50； (2)50×32%=16(人)，补全条形统计图如图所示； =90,即∠BPC=90°，Sax=24C×BC=2ABX 部分学生对航天科技关注 程度的条形统计图 CP,S6x10xCPCP-4.8. 人数 24 24 .AP=√AC2-CP2=√62-4.82=3.6=2t-6,解得 20 t=4.8,即DP有可能等于CD,此时的t值为4.8； 16 12 8 4 不关关注比较非常类别 关注关注 (3)43.2; ③证明：由②可知点C到AB的距离为4,8，当点P (4)1000×50_4=920(人). 在AB边上运动时，CP≥4.8，又CD=4,∴.CP≥4.8 50 >4=CD,.当点P在AB边上运动时，不可能出现 答：估计该校“关注”、“比较关注”及“非常关注”航天 CP=CD的情况. 科技的人数共920人. 考前押题卷（二） 20.解：(1)证明：CD=16,BD=12,BC=20,.BD2+ 1.C2.A3.C4.D5.B6.C7.A8.C CD2=122+162=400=202=BC2,.△BCD是直角三 9.A【解析】根据题意，得当a+b=8,ab=12时，S影= 角形，且∠BDC=90°，∴.CD⊥AB; (2)设AD=xcm,则AB=AC=（x+12)cm,.'∠BDC 20-(a-6)=2-b+28=ta+6) =90°，∴.∠ADC=90°，在Rt△ADC中，由勾股定理， 可得AD2+CD2=AC2,即x2+162=(x+12)2,解得x= -3ab]=7×(8-3×12)=14.故选：A 兰，即AD的长为学AC=AB=BD+A0=12+号= 10.A【解析】：∠ABC=46°，BF平分∠ABC,.∠AB0 3 9(em)…△4Bc的周长=A极+4C+BC =2∠ABC=23,由作国可得，DE垂直平分AB, 3×2+20 ∴OA=0B,∴.∠0AB=∠AB0=23°，∠BC0=21°， 19(cm). .∠OAC+∠OCA=180°-∠OAB-∠ABC-∠BC0 =90°，.∠A0C=180°-（∠0AC+∠0CA)=90°， 21.解：如图，过点O作OE⊥AB,交AB于点E,延长E0 0B=3,0C=5,AC=√A02+C02=√34.故 交CD于点F,.∠AE0=90°，OE=OF,AB∥CD, 选：A .∠AE0=∠DF0=90°，∠A=∠D,∠B=∠C,在 △AOE和△DOF中，：∠A=∠D,∠AE0=∠DFO, 1.号12.2713.5 OE=OF,.∴.△AOE≌△D0F(AAS),∴.A0=D0,在 14.24°【解析】设∠A=,:BC=BD=AD=DE,∴.∠A △AOB和△D0C中，∠A=∠D,OA=OD,∠AOB= =∠ABD=a,∠BDE=∠C=2a,∠DBE=∠DEB= ∠DOC,.△AOB≌△DOC(ASA),.AB=DC,所以当 ∠C+∠CBE=2a+18°，在△BDE中，∠BDE+ 物距等于像距时，所成像的大小与火苗的大小相等. ∠DBE+∠DEB=180°，∴.2a+2a+18°+2a+18°= A E F 180°，解得α=24°，∠A的度数为24°.故答案 0 为：24°. B D 22.解：(1)m2-n2+4n-4m=(m+n)(m-n）-4(m- 15.1或7或√24【解析】如图，过D作DM1AB于点 n)=(m-n)(m+n-4); M,:AB⊥BC,CD⊥BC,∴.∠BMD=90°，∠B=∠C= (2)a2+6a+9-4b2=(a+3)2-4b2=(a+3+2b)(a 90°，.CD=BM=1,DM=BC=4,∴.AM=4-1=3, +3-2b): .AD=√42+32=5，：△APD是以AD为腰的等腰三 (3)△ABC是等边三角形.理由如下：a2+2b2+c2= 角形，.分为三种情况：①点P在线段BC上，AP=AD 2ab+2bc,.a2+2b2+c2-2ab-2bc=0,∴.a2-2ab+ =5时，在Rt△ABP中，由勾股定理，可得BP= b2+b2-2bc+c2=0,.(a-b)2+(b-c)2=0,.a-b =0且b-c=0,∴.a=b=c,△ABC是等边三角形. √52-42=3，.CP=BC-BP=1;②点P在射线CB 23.解：(1)10； 上，AP=AD=5时，在Rt△ABP中，由勾股定理，可得 (2)当t=7时，路程为2t=14,又AC=6,∴.此时点 BP=√52-4=3，.CP=BC+BP=7;③AD=DP= P在AB边上，.AP=14-6=8; 5时，由勾股定理，可得CP=√52-1=√24.故答案 (3)①：点D为BC的中点，BC=8,∴.BD=CD= 为：1或7或√24. 之BC=4,当点P在C1边上运动时，LDCP为直角， 故若△PCD为等腰三角形，只能是CD=CP,依题意， 得CP=2t,∴.2t=4,解得t=2; ②当点P在AB边上运动时，AP+AC=2t,∴.AP=2t -6,连结CP,如图.假设DP等于CD成立，则有BD