【北师大版】45分钟综合训练卷（2）-2025-2026学年高二上学期《数学期末考点大串讲》（课件）

北师大版2025-2026学年上学期 期末45分钟综合训练卷 高二45分钟综合训练卷（2） 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 填空题 填空题 填空题 填空题 解答题 解答题 解答题 解答题 解答题 1．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【详解】解不等式得， 即或. 当时满足或. 当或时不能推出， 所以“”是“”的充分不必要条件. 2．函数在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由图象可知，，又，即， ，又，所以， 所以，又函数过点， 所以，即， 所以，所以， 又因为，所以， 所以. 3．设，若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为，，则， 所以. 4．已知，则的值是（    ） A． B． C． D．2 【答案】B 【详解】因为， 解得， 则. 5．数列中，如果，则前项和取最大值时，等于（   ） A．23 B．24 C．25 D．26 【答案】A 【详解】由，可知， ， 所以前项和有最大值， ，解得， 因为，所以，前项和取最大值. 6．已知是公差不为零的等差数列，，且、、成等比数列，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】是公差不为零的等差数列， ，且、、成等比数列， 设等差数列的公差为， 则，解得， 所以. 7．已知数列满足，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为，， 所以， ， . 8．已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么（    ） A．4 B． C． D． 【答案】D 【详解】已知与均为单位向量， 则，，由它们的夹角为， 可得， 所以 9．设向量，，且，则（   ） A．1或3 B．3 C．1或5 D．5 【答案】C 【详解】向量，，则， 且，所以， 解得或. 10．设向量，，若，则等于（   ） A． B．0 C．3 D．3或 【答案】D 【详解】因为向量，，， 所以，解得. 11．计算的值为 ． 【答案】/ 【详解】， 故答案为：. 12．已知数列满足，，则的值是 ． 【答案】61 【详解】因为，， 所以，即， ，即， ，即， ，即， 所以. 13．已知向量，且向量与向量共线，则 【答案】/ 【详解】向量，则， 又向量与向量共线， 所以，解得. 14．已知向量、满足，，则 ． 【答案】10 【详解】因为，， 所以. 15．在中，内角，，所对的边分别是，，，已知，，. (1)求； (2)求. 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由，且， 得， 由正弦定理， 即. （2）， ， 所以 . 16．已知向量. (1)求； (2)若，求实数m的值； 【答案】(1) (2) 【详解】（1）因为向量， 所以； （2）因为向量，， 所以， 又， 所以，解得. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $