第四章 数据的收集与整理 单元复习检测试卷 2025-2026学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

第四章 数据的收集与整理 一、单选题 1．下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（　　） A．了解巴河被污染情况 B．了解巴中市中小学生书面作业总量 C．了解某班学生一分钟跳绳成绩 D．调查一批灯泡的质量 2．某校名学生参加艺术考试，成绩在分的有人，则这个分数段的频率是（    ） A． B． C． D． 3．为了解参加校运动会的100名运动员的身高情况，从中抽查了20名运动员的身高．下列说法中正确的是（    ） A．本次调查采用的是普查 B．100名运动员是总体 C．每个运动员是个体 D．20名运动员的身高是总体的一个样本 4．为了了解某校4000名学生的体重情况，从中抽取了300名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（   ） A．4000名学生是总体 B．4000名学生的体重是总体 C．每个学生是个体 D．300名学生是所抽取的一个样本 5．下列调查中，适宜采用抽样方式的是(    ) A．了解某班每个学生家庭用电数量 B．调查你所在学校数学教师的年龄状况 C．调查一批显像管的使用寿命 D．调查神舟飞船各零件的质量 6．下列数据不属于定量数据的是（   ） A．某中学生年龄为15岁 B．奥运会上给获奖的运动员授予金牌、银牌、铜牌 C．用量角器量出某一个角的度数 D．某医院病人的数量 7．如图是甲，乙两个家庭全年支出情况统计图，关于教育经费的支出，下列结论正确的是（    ）    A．甲比乙多 B．乙比甲多 C．甲和乙一样多 D．无法比较 8．下列调查方式选择不适宜的是（   ） A．调查某批次汽车的抗撞击能力采用抽样调查 B．企业对应聘人员采用抽样调查 C．地铁安检部对乘客采用全面调查 D．检测飞机的零部件采用全面调查 二、填空题 9．下列调查中：①了解一批灯泡的使用寿命；②检测“神舟十五号”载人飞船的零件质量；③调查长江的水质情况；④调查某班学生的视力情况．应使用全面调查的是 ． 10．某校为了解七年级学生对“七步洗手法”的掌握情况，现在800名七年级学生中随机抽取60名学生进行调查，则此次调查的样本容量是 ． 11．在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 1000 2000 3000 5000 8000 10000 摸到黑球的次数 650 1180 1890 3100 4820 6013 摸到黑球的频率 0.65 0.59 0.63 0.62 0.6025 0.6013 试估计袋子中有黑球 个． 12．将某班级全体同学按课外阅读的不同兴趣分成三组，情况如下表所示，则表中a的值应该是 ． 第一组 第二组 第三组 频数 12 16 a 频率 b c 20％ 13．已知样本21，21，22，23，24，24，25，25，25，25，25，26，26，26，27，27，28，28，29，29，30．若组距为2，那么应分得的组数是 ． 三、解答题 14．某校为了检查体育锻炼的效果，抽取部分学生进行模拟测试，并将模拟成绩分为40分，50分，60分，70分四个等级（满分70分），相关人员依据测试结果绘制如下两幅尚不完整的统计图： 请根据图中给出的信息解答下列问题： (1)本次参与模拟测试的学生人数为 人； (2)在图2中补全条形统计图； (3)扇形统计图中“60分”所在扇形的圆心角度数为 °． 15．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表： 组别 成绩x分 频数（人数） 第1组 4 第2组 8 第3组 16 第4组 a 第5组 10    请结合图表完成下列各题： (1)求表中a的值； (2)请把频数分布直方图补充完整； (3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ 16．为了让学生了解安全知识，增强安全意识，我市某中学举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）为样本，绘制成绩统计图，如图所示，请结合统计图回答下列问题：    (1)本次测试的样本容量是多少？ (2)分数在～这一组的频率是多少？ (3)若这次测试成绩80分以上（含80分）为优秀，则优秀人数不少于多少人？ 17．某校六年级共有600名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．统计了该年级学生在此次活动中课外阅读书籍的数量，并将统计的数据整理成如下不完整的统计表．根据统计表回答下面的问题： （1）阅读4本书籍的学生有多少人？ （2）该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量是多少本？ 阅读量/本 1本 2本 3本 4本 占学生总人数的几分之几 18．为了了解某地九年级学生参加消防知识竞赛成绩(均为整数)，从中抽取了1%的同学的竞赛成绩，整理后绘制了如下的频数直方图，请结合图形解答下列问题： (1)这个问题中的总体是________________； (2)竞赛成绩在84.5～89.5分这一小组的频率是_____________； (3)若竞赛成绩在90分以上(含90分)的同学可以获得奖励，则估计该地获得奖励的九年级学生约有_____人． 19．某校决定午餐后免费供应水果以加强初中生体质．每名学生可在香蕉、苹果、梨子中任选一样，现从全校学生中随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如图所示的统计图（部分信息未给出）．已知被调查的男生人数为100人，选择梨子的女生人数是选择梨子的男生人数的2倍，选择香蕉的女生人数是选择苹果的女生人数的3倍. (1)求被调查学生的总人数； (2)补全条形统计图和扇形统计图． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可． 【详解】解：A．了解巴河被污染情况，适合抽样调查，故本选项不合题意； B．了解巴中市中小学生书面作业总量，适合抽样调查，故本选项不合题意； C．了解某班学生一分钟跳绳成绩，适合全面调查，故本选项符合题意； D．调查一批灯泡的质量，适合抽样调查，故本选项不合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 2．C 【分析】本题考查了频率的计算，根据频率的计算公式，频率等于频数除以总数即可求解，掌握频率的计算公式是解题的关键． 【详解】解：∵成绩在分的学生有人，总人数为人， ∴该分数段的频率为：， 故选：． 3．D 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，全面调查与抽样调查，根据总体、个体、样本、样本容量，全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．熟练掌握这些数学概念是解题的关键． 【详解】解：A、本次调查抽查了20名运动员，属于抽样调查而非普查，故此选项不符合题意； B、总体应为100名运动员的身高数据，而非运动员本身，故此选项不符合题意； C、个体是每名运动员的身高数据，而非运动员这个人，故此选项不符合题意； D、样本是从总体中抽取的20名运动员的身高数据，描述正确，故此选项符合题意． 故选：D． 4．B 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体． 【详解】解：A、4000名学生的体重是总体，故此选项错误，不符合题意； B、4000名学生的体重是总体，正确，符合题意； C、每个学生的体重是个体，故此选项错误，不符合题意； D、300名学生的体重是所抽取的一个样本，故此选项错误，不符合题意． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本，解题的关键是正确理解总体、个体、样本的概念． 5．C 【分析】根据全面调查与抽样调查的特点对各选项进行判断． 【详解】解：A．了解某班每个学生家庭用电数量可采用全面调查，不符合题意； B．调查你所在学校数学教师的年龄状况可采用全面调查，不符合题意； C．调查一批显像管的使用寿命要采用抽样调查，符合题意； D．调查神舟飞船各零件的质量要采用全面调查，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查：全面调查与抽样调查的优缺点：全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度． 6．B 【分析】本题主要考查了数据收集知识，理解数据的分类和定义是解题关键．定性数据：用于描述事物的质量或特征，通常以文字或分类的形式出现；定量数据：用于描述事物的数量或特征，可以通过数值进行量化．据此逐项分析判断，即可获得答案． 【详解】解：A. 某中学生年龄为15岁，是定量数据，不符合题意； B. 奥运会上给获奖的运动员授予金牌、银牌、铜牌，不是定量数据，符合题意； C. 用量角器量出某一个角的度数，是定量数据，不符合题意； D. 某医院病人的数量，是定量数据，不符合题意． 故选：B． 7．D 【分析】甲户根据条形图可直接看出教育经费支出为1200元，而乙户只能看出教育经费占全年的比例，乙户全年总支出无法得出，可知无法比较甲乙两户教育经费的支出的大小，从而可得答案． 【详解】解：因为没有指出乙户全年总支出， 所以无法计算乙户的教育支出 所以无法确定两户全年教育支出哪一户多 故选：D 【点睛】此题考查了条形图和扇形图，解题关键是从图中提取有效信息并同维度比较大小． 8．B 【分析】本题主要考查调查方式的选择，直接利用全面调查以及抽样调查的意义分别分析得出答案． 【详解】解：A．调查某批次汽车的抗撞击能力采用抽样调查，调查方式选择适宜，故此选项不合题意； B．企业对应聘人员采用全面调查，调查方式选择不适宜，故此选项符合题意； C．地铁安检部对乘客采用全面调查，调查方式选择适宜，故此选项不合题意； D．检测飞机的零部件采用全面调查，调查方式选择适宜，故此选项不合题意． 故选：B． 9．②④/④② 【分析】根据全面调查的定义与适用范围对各项进行判断作答即可． 【详解】解：由题意知，①③项数量较大，也不需要非常精确的数据，适于抽查，故不符合要求； ②项关乎生命安全且需要的数据比较精确，适于全面调查，故符合要求； ④数量较少且数据要求准确全面，适于全面调查，故符合要求； 故答案为：②④． 【点睛】本题考查了全面调查．解题的关键在于熟练掌握全面调查的适用条件． 10．60 【分析】根据样本容量：“抽取的样本中的数量”，作答即可．注意样本容量不带单位． 【详解】解：由题意，此次调查的样本容量是60； 故答案为：60． 11． 【分析】本题主要考查了频率与频数，根据摸到黑球的频率和球的总数求得两种球的数量即可． 【详解】解：由表可知，当n很大时，摸到黑球的频率将会接近， 所以黑球的个数约为个， 故答案为：． 12．7 【分析】首先根据各小组的频率之和等于1，得出第一组与第二组的频率和，然后求出数据总数，从而求出a的值． 【详解】解：∵第一组与第二组的频率和为， ∴该班全体同学的总人数为：（人）， ∴第三组的人数为（人）． ∴． 故答案是：7． 【点睛】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：每个小组的频率之和等于1，频率＝频数÷数据总和． 13．5 【分析】极差=30-21=9，组数=极差÷2=9÷2=4.5，计算即可． 【详解】因为极差=30-21=9，组距为2， 所以组数=极差÷2=9÷2=4.5， 故应分5组， 故答案为：5． 【点睛】本题考查了频数分布直方图的分组，熟练掌握组数的确定方法是解题的关键． 14．(1) (2)见解析 (3) 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）由70分的频数除以所占百分比，即可得到答案； （2）用总人数作差即可求60分的频数，再补全条形图； （3）求出60分的百分比，然后乘以360°即可得到圆心角． 【详解】（1）解：根据题意，本次参与模拟测试的学生人数为：； 故答案为：； （2）解：60分的频数为：； 条形图如下： （3）解： “60分”所对的扇形的圆心角为：， 故答案为：． 15．(1) (2)见解析 (3) 【分析】（1）利用总人数50减去其它组的人数即可求解； （2）根据统计表即可补全直方图； （3）根据优秀率的定义即可求解． 【详解】（1）； （2）根据题意画图如下：   ； （3）本次测试的优秀率是， 答：本次测试的优秀率是． 【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 16．(1)100 (2) (3)75人 【分析】（1）样本容量为各组的频数之和，将各组频数相加可得答案； （2）根据频率的求法，频率频数数据总和．计算可得答案； （3）借助直方图查找成绩80分以上的人数即可． 【详解】（1）解：， ∴本次测试的样本容量是100； （2）解：， ∴分数在～这一组的频率是； （3）解：， ∴优秀人数不少于75人． 【点睛】本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，是解题的关键． 17．（1）60人；（2）1380本 【分析】（1）根据各组频率之和为1，即可求出阅读量为4本所占的几分之几，进而求出相应的人数； （2）求出阅读量为1本、2本、3本、4本的人数，即可求出阅读总数量． 【详解】解：（1）600×（1﹣﹣﹣）＝600×＝60（人）， 答：阅读4本书籍的学生有60人； （2）1×（600×）+2×（600×）+3×（600×）+4×（600×）=1380（本）， 答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量是1380本． 【点睛】本题考查统计表的意义，理解表格中各个数量之间的关系是解决问题的关键． 18．(1)某地九年级学生参加消防知识竞赛的成绩；(2)0.32；(3)2000． 【分析】根据频数直方图来解答即可. 【详解】(1)某地九年级学生参加消防知识竞赛的成绩 (2)＝0.32. (3)该地九年级获得奖励的人数约是(13+7)÷1%＝2000(人)． 【点睛】此题主要考查频数直方图的应用. 19．(1)被调查学生的总人数为250人 (2)补全条形统计图和扇形统计图见解析 【分析】（1）根据题意得出男生选择梨子的人数，即可确定女生选择梨子的人数，得出女生总人数，由此即可求总人数； （2）根据（1）中结果补全条形统计图，根据选择香蕉的女生人数是选择苹果的女生人数的3倍补全扇形统计图即可． 【详解】（1）男生选择梨子的有：（人）， 女生选择梨子的有：（人）， 女生总人数为：（人）， 被调查的总人数为：（人）， 即被调查的总人数为250人； （2）由（1）可知， 男生选择梨子的有45人， 女生选择苹果的学生所占的百分比为， 选择香蕉的学生所占的百分比为， 补全的统计图如图所示． 【点睛】题目主要考查条形统计图与扇形统计图，根据两个统计图获取相关信息进行计算是解题关键． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $