第1章 有理数(运算抢分宝)-2025-2026学年七年级上册数学7分钟优化课堂（沪科版·新教材）

数学·七年级·上册HK 参考答案 第1章有理数 110w-3-2-5+4、23】 4 突破点1有理数加减法—去括号 25 1.42.-63.-54.85.-76.-97.38.-3 4 9.-310.311.-312.313.8-16-8 3.37.115 14.-23+12-1115.-17+5-1216.-6-15-21 12.原式=-20+方-10+42 17.-9-20-2918.-14-9-2319.-7-13 -20 突破点5有理数乘除法一乘法 20.-21+11-1021.3-15-1222.-19+11-8 1.-772.-243.284.-275.-166.757.-450 23.18-26-824.-13+22925.-7+2518 8.-309.10810.5211.-2412.-48 26.-16+15-127.-19-3-2228.-11+5-6 29.-12-6-1830.-12+6-631.5-13-8 13.2014715.-9.16517.-7.18-子 32.-11+231233.14-31-1734.-19+212 35.-7+181136.-18+5-13 19.-号20.021.3400.2-10.23.524-1 突破点2有理数加减法一通分 突破点6有理数乘除法一乘法运算律 1 8 12 1原式=30×分-30×号+30×号=15-20+2=7. 5}-号504869子05含 2510 12 2.原式=7×(-36)+名×(-36)-7×(-36) 7.21721-1478.25-725-212 =-18-30+21=-27. 42 4 ·6-26 3 5 3.原武=1x(-48)-名×(-48)+子×(-48) 4 636 6 =-48+8-36=-76. 山号281以84-3是 60 4原式=1×(-24)-名×(-24)+令×(-24)-7× 16-21n.-子18-0 (-24)=-24+20-9+14=1. 突破点3有理数加减法—混合计算 5.原式=-号x(-12)+子x(-12)-吾×(-12) 1.-38.2.-43.3.-16.4.14.5.-4.6.2. =8-9+10=9. 7.49.8.-39.9.-13.10.1.11.-13.12.-34. 6原式=()x(-18)+号×(-18)+(-)× 13.-53.14.-120.15.-7.16.10.17.17. 18.-10.19.-5.20.-66. (-18)=子-6+9=号 突破点4有理数加减法一混合计算 1.原式=(7+1+2)+（合+分-号）=0*840 7原武4x×号× 6 2原式号+56-3+4-9（子9号） 8原式=号×(075-6+0.25) (5石+4名）-3=-10+10-3=-3 -号x(075025-6)=号×(1-6)8×器 1 3原式分+号+共7宁（分7） =2 (+4)=-8+6=-2 4原式=9-臣-号+各=（号） 10.原式=[(-1.25)x(-4]×[号×(-号〗 =5×(-1)=-5. (-5+）-10-5=-15. 1.原式-(-100+司)x24=-0x24+7×24 5原式是+停是-子-5+号9 =-2400+2=-2398. 6.原式=-。-3-1-3=24+30+5+3。-28 12原式=36×(-30+3）-30×36+0×36 5-2-4-20 20 =-1080+2=-1078. 1原式子+号号-子-2-号号 13原式=(20-6)×(-8)=20×(-8)-6×(-8) &原赋：号+号是+号-8+5 20 201 -160+7=-1592 9原武=号+各片号头 14原式=2026+1)×282-202s号82 33 数学·七年级·上册HK 突破点7有理数乘除法一除法 5.1.2×1066.9.215×1067.15008.-704000 192-23.-24-号5-当6-9 9.4700010.135000011.73000012.40210000 13.2.5×10514.1.248×105 7.号859-号10,2571.号2是 第2章 整式及其加减 突破点1求代数式的值 18原式-号×石x152 1.142.43.84.35.20316.107.8 4原武号x是×名号 8.-59.-5210.13 x6=5 1解：1)当a=子6=2时，原式-（分+2°-（分-2月 15原=×子×号-3 =(3}(-3-空￥=4 16.原式-14×5×3=15 8×14=8 (2)当a=,6=2时，原式=（分）+2××2+4 1原式=-8+(9)-8×名- 3 18原式=-9x(-10)×(-8)=-(9×10×8)= 12.解：根据题意和图中的数据可知阴影部分的周长为： -25. 2(x+x+0.5x)+(y+y+3y+3y)=5x+8y. 19.原式=子×号×号5 41111 当x=24,y=15时，原式=5×24+8×15=240. 突破点2整式及其加减一合并同类项 20原武=(-12)×(-名)=10 1.解：原式=(2-3-5)a2=-6a2; 2.解：原式=(4ab-ab-3ab)-3a2+(b2-22)=-3a2-b2. 2原武=（兮贵+）x(-2)=了×(-42)-引× 3.解：原式=(-3x+5x)+(2y-7y)=2x-5y 4.解：原式=3x2y+5x2y-4wy2+2y2-3+5=8x2y-2y2+2. 3 （-42)+4×(-42)=-14+22-9=-1. 5.解：原式=(5a-a)+(b+2b)=4a+3b; 6.解：原式=(3x2-2x2)+(7x-5x)+(6+1)=x2+2x+7. 2原式-（立+分分）x(-18)=立x(-18)+ 7.解：原式=3x2-2x2-x+2x=x2+x. 8.解：原式=3x2-x2-2x+3x-5-1=2x2+x-6. }x(-18)-7x(-18)=号-6+9=42 9.解：原式=-4x2y+2x2y+8xy2-3xy2=-2x2y+52 10.解：原式=(3-1)x2+(1+2)x+(2-7) 2双原式=(-45)÷名-54 =2y+3x-5. 24原式=7÷（各）-拉号×3 1.解：原式=-3a6+号ob2-2a-6+506 1 =-号o2-2a-6+502b: -14 突破点8有理数乘除法—乘除混合运算 12.解：原式=2x2-2x2-3y-2xy+5xy+y2+1=y2+1. 突破点3整式及其加减一去括号 1.-772.-243.284.-35.-166.37.-2 8.-309.-310.5211.-2412.-4.8 1.解：原式=3a+1.5b-7a+2b=-4a+3.5b. 13.42.14.-18.15.-2.16.2.17.-12.18.-2. 2.解：原式=8xy-x2+y2-4x2+4y2-8xy+12 9-120-22-号2-子28224-4 =-5x2+5y2+12. 3.解：原式=4b-6a+6a-9b=-5b. 突破点9有理数乘除法一加减乘除混合运算 4.解：原式=4a2+6ab-4a2-7ab+1=-ab+1. 5.解：原式=-6x+9+7x+8=x+17. 1.-132.-203.-204.275.726.287.38.8 9.-4010.-811.5612.-7 6解：原式-32-2-22+子=2 13.23.14.-41.15.-20.16.3.17.20.18.-43. 7.解：原式=2a-2b+2c-3a-3b+3c=(2a-3a)+(-2b- 19.-72.20.93.21.-80.22.-22.23.33.24.26. 3b)+(2c+3c)=-a-5b+5c. 突破点10有理数的乘方 8.解：原式=3a2b-2(ab2-2a2b+4ab2)=3a2b-10ab2+ 1.-12.-93.164.-95.-646.-25 4a2b=7a2b-10ab2. 7g869号10-曾112-8 9.解：原式=-6s+15+6s=15. 13.7214-8、15.216-54.17.号 18.4. 10.解：原式=3-[5x-之+4]=3x-5x+7x-4 3 19.-80.20.4.21.4.22.-4.23.-108.24.-18. -2-4. 突破点11有理数的混合运算 11.解：原式=6a2-4ab-8a2-2ab=-2a2-6ab. 1.92.-393.114.-275.-546.187.-68.13 12.解：原式=-6x2+3xy+4x2+4y-24=-2x2+7xy-24 9.1410.2511.-3812.-8 突破点4整式及其加减一化简求值 13.17.14.-18.15.-39.16.0.17.34.18.-83. 1.解：原式=4-4x2+8x-2x2-2x+2=-6x2+6x+6. 19.-28.20.20.21.6.22.-13.23.-20.24.-1 当x=-2时，原式=-6×(-2)2+6×(-2)+6=-24- 突破点12科学记数法 12+6=-30. 1.2.25×1082.2.75×1043.2.36×1014.1.03×1013 2.解：原式=a2-(2a+3a2)+(6a+2a2+2)=a2-2a-3a2 34数学·七年级·上册HK 第1章有理数 突破点1有理数加减法—去括号 (时间：30分钟满分120分) 类型1去括号（每题2分，共24分） 1.+(+4)= 2.+(-6)= 3.-(+5)= 4.-(-8)= 5.-(+7)= 6.+(-9)= 7.+(+3)= 8.+（-3)= 9.-（+3)= 10.-(-3)= 11.-[-(-3)]= 12.-[+(-3)]= 类型2先去括号再计算（每题4分，共96分） 13.-(-8)+（-16)= 14.-(+23)-（-12)== 15.-(+17)-(-5)= 16.+(-6)-(+15)= 17.-(+9)+(-20)= 18.+(-14)+(-9)= 19.+(-7)-(+13)= 20.-(+21)-(-11)= 21.-(-3)+(-15)= 22.+(-19)-(-11)= 23.-(-18)+(-26)= 24.-(+13)-(-22)= 25.-(+7)-（-25)= 26.+(-16)-(-15)= 27.-(+19)+(-3)= 28.+(-11)-(-5)= 29.+(-12)-(+6)= 30.-(+12)-(-6)= 31.-(-5)+(-13)= = 32.+（-11)-（-23)= 33.-(-14)+(-31)= 34.-(+19)-(-21)= 35.-(+7)-(-18)== 36.+(-18)-(-5)== 数学·七年级·上册HK 突破点2有理数加减法—通分 (时间：30分钟满分120分) 类型1先通分再计算（每题3分，共12分） 10-专 2 3号6 32 4.43 类型2转化一通分一计算（每题6分，共36分）】 513号 6.315 34 754-3 846-3 91-2 101名-2号 类型3计算（每题9分，共72分】 号+(4)-(-1)(+12-(+)+(-引)(+)-高 .3+(+号)-(*04)+(-24)14(-4)+(-3)+6分+(-2 15.-5音+(-0)+17子+(-3）16(-248)+406号+(-2号)+18 7.-(-12-(+24)+(-3)+1子181-(+1)+120-(+2) 2 数学·七年级·上册H水 突破点3有理数加减法一混合计算 (时间：30分钟满分120分) 计算（每题6分，共120分） 1.-35-(-12)-(+7)-(-8)-16. 2.(-35)-(-17)-12+(-8)+(-5). 3.-8-(+10)+(-3)+(-5)+（+10).4.45+(-34)+22+(-76)+57. 5.-(-6)+(+29)-(+34)-(+5). 6.-(+15)-(-5)-9+(-3)-(-24). 7.-(+7)-(-24)-(-36)+(-4). 8.-2+（-19)-(-6)-(-8)+(-32). 9.-5-(+22)-(-4)+(+6)-（-4). 10.13-(-15)-(+26)+(-3)-(-2). 11.-24-(-34)-(+17)-(-9)-15. 12.(-18)-(-26)-17+(-6)+(-19). 13.-18-(+6)+(-13)+(-25)+(+9).14.25+(-54)+32+(-46)-77. 15.-(-9)+(+1)-(+5)-(+12). 16.-(+31)-(-7)-3+(-14)-(-51). 17.-(+10)-(-14)-(-21)+(-8). 18.-9+(-13)-(-4)-(-15)+(-7). 19.-12-(+13)-(-7)+(+13). 20.-33-(+29)+(-23)-(-19). 3 数学·七年级·上册HK 突破点4有理数加减法一混合计算 (时间：30分钟满分120分) 计算（每题10分，共120分）】 1.7-(-16+23+(-) 2(号+3-5)+-4+(o 3(-05)-(-+275-(+7》49--号-(-2.5). 5.--(-1号)+(-22)-(+14)6-（+1)+(-12)-(+24)-20 .-(+32)-(-2)-13-(+14)8-(+2)(-2)-10-(-34) 9+(-3)(-12)+(-24)-3号0-(+1)+(-1)-(+2)+子 1.-(-16)-23+(-)-(-)2.-8-(-)0-（-24} 4 数学·七年级·上册HK 突破点5有理数乘除法—乘法 (时间：30分钟满分120分) 类型1口算（每题2分，共24分）】 1.(+7)×(-11)= 2.(-3)×8= 3.(-7)×(-4)= 4.(-9)×(+3)= 5.(+8)×(-2)= 6.(-15)×(-5)= 7.30×(-15)= 8.（-6)×(+5)=: 9.-18×(+6)= 10.(-13)×(-4)= 11.3×(-8)= 12.(-12)×4= 类型2计算（每题8分，共96分） 1835x2号×7 14-2×写×(-9) 15.(-0.02)×(-20)×(-5)×4.5. 16(-)x1.25x(-8). 17.(-4)×7×(-1)×(-0.25). 18(-2)×x(-8)×-号引 9(-别×(-)×(-) 20.(-5)×(-动)×0x0x(-325). 21.314×(-8)×(-125). 2.(-8)×12x(-0.125)×-0) 23.(-4)×5×(-0.25). 24(-)×(-)×(-2). 数学·七年级·上册HK 突破点6有理数乘除法一乘法运算律 (时间：30分钟满分120分) 类型1乘法分配律（每题8分，共48分】 130×(3-3+号) 2(分+8-)×(-36) 3(1-6+)×(-48). 41-名+8-x(-24). 5(-号+-8)×(-12) 6(-b*写-2）×(-18 类型2乘法交换律（每题8分，共32分） 7.(-4)×号×(-0.25)x22 88×[075-(6-0.25川 9(-)×-8)×(-2)×-4) 10.(-1.25)×3x(-4)×-3）月 类型3先变形再用乘法分配律计算（每题10分，共40分） 1(-9×24.12.36×(-29103) 1B.-198x8 142027号83 6 数学·七年级·上册HK 突破点7有理数乘除法—除法 (时间：30分钟满分120分) 类型1口算（每题2分，共24分）】 1.(-18)÷(-2)=」 2.（-6)÷3= 31()= 4.-子05= 52号÷(-1.5) 6-4号 7-25(-3号） 8(-7)(-1号)= 9(-025)÷8 0(-125）÷(-5)= 1.16÷1.5= 1215e2} 类型2计算（每题8分，共96分） 1&专65 4号号号 15.-2.5(-)÷ 1614:(-》(-) 17.24÷(-3)÷(-15） 18.-9÷(-0.1)÷-3月 19.(-075)÷÷(-) 20.24÷(-2)÷-15)月 21.(兮2引+)(2 2(b+号)(} 23.(-45)÷[(-)(-号川 240(后号+号-) 7 数学·七年级·上册HK 突破点8有理数乘除法—乘除混合运算 (时间：30分钟满分120分) 类型1口算（每题2分，共24分】 1.（+7)×(-11)= 2.(-3)×8= 3.(-7)×(-4)= 4.(-9)÷(+3)= 5.(+8)×(-2)= 6.(-15)÷(-5)= 7.30÷(-15)= 8.(-6)×(+5)=. 9.-18÷(+6)= 10.(-13)×(-4)= 11.3×(-8)=. 12.(-12)×0.4= 类型2计算（每题8分，共96分） 13.(-18)÷(+3)×(-7). 14.-(+72)÷(-12)×(-3). 15.(-24)÷(+6)×(-5)÷(-10). 16.-(-36)÷(+9)×(-4)÷(-8). 17.(-8)×(-3)÷(+6)×(-3). 18.-(-72)÷(-12)×(-3)÷(-9). 19.(-6)×[-(+4)]÷(+8)÷(-3). 20.-(-27)÷(-9)×[-(-4)]÷(+6). 21(-13)×(-)(-12)月 2(-4)(-23)(-17} 3.-(-24)06×(-13)(-22)24.-1.5÷(-42×15(-2号) 8 数学·七年级·上册HK 突破点9有理数乘除法一加减乘除混合运算 (时间：30分钟满分120分)》 类型1口算（每题2分，共24分）】 1.6-19= 2.-13+(-7）= 3.-8+(-12)= 4.-4-（-31)= 5.-8×(-9)= 6.-(-7)×(+4)= 7.-15÷（-5)= 8.-32÷(-4)= 9.-(-8)×(-5)= 10.(-48)÷(+6)= 11.-14×(-4)= 12.-35÷（+5)=· 类型2计算（每题8分，共96分）】 13.-5×(-6)-(-28)÷(-4). 14.(-24)÷(+4)-(-7)×(-5). 15.-(-8)×(-3)+(-36)÷(-9). 16.-(+11)×(+3)-(+4)×(-9) 17.-9×(-3)-(-14)÷(-2). 18.（-4)×(+11)-(-30)÷(-6)-(-6). 19.-(-9)-(+5)×(+12)-(-7)×(-3).20.-(+6)×(-7)-3×(-14)-(-9) 21.-(+5)-9×12-(-3)×(+11). 22.-(-7)×(-6)-2×(-14)-(+8). 23.-36÷4-(-5)×7-(-21)÷3. 24.-4×(-8)-(+30)÷(-5)-(-6)×(-2). 9 数学·七年级·上册HK 突破点10有理数的乘方 (时间：30分钟满分120分) 类型1口算（每题2分，共24分） 1.-12025= 2.-32= 3.(-2)4= 4.-32= 5.(-4)3= 6.-(-5)2= ()- 8( (- 2026 10-(-=一11.(-2×2)-一 12.82026×(-0.125)2025= 类型2计算（每题8分，共96分】 13.(-32)×(-2)3. 14.(-1)2×(-23). 15.-14×(-4)2÷(-2)3. 16-(-4)×(-)1n.-（-)×(-广 18.-(-1)2×(-6)÷(-3)2. 19.(-5)×(-4)2. 20.(-1)3×(-22). 21.-14÷(-22)×(-4)2 22.-43÷（-2)4. 23.(-3)3×(-2)2. 24.-8×(-3)2÷（-2)2. 10